Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations AXIS_INCO, D_PLAN_INCO


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.13.07-D Page
: 1/4

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
Document : U3.13.07




Modélisations AXIS_INCO, D_PLAN_INCO





Résumé :

Ce document décrit pour les modélisations AXIS_INCO, D_PLAN_INCO :

· les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,
· les mailles supports afférentes,
· les chargements supportés,
· les possibilités non-linéaires,
· les cas-tests mettant en oeuvre les modélisations.

Cette modélisation est basée sur des éléments finis adaptés au traitement des problèmes
quasi-incompressibles. Elle est indispensable pour réaliser des calculs d'analyse limite avec la loi de Norton-
Hoff et est aussi utile pour les études présentant de fortes déformations plastiques pour lesquelles la
formulation classique en déplacement se révèle insuffisante (oscillation des contraintes). La formulation utilisée
est une formulation à 3 champs : déplacement-pression-gonflement [R6.03.05], utilisable avec tous les
comportements écrits sous forme incrémentale. Les modélisations sont supportées par des mailles planes de
degré 2 (TRIA6 et QUAD8).
Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations AXIS_INCO, D_PLAN_INCO


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.13.07-D Page
: 2/4


1 Discrétisation

1.1
Degrés de liberté

Modélisation
Ddl à tous les noeuds
Ddl uniquement aux noeuds
sommets

D_PLAN_INCO
DX, DY
PRES(*), GONF
AXIS_INCO
DX, DY
PRES(*), GONF

* aucune condition cinématique ne peut être imposé sur le degré de liberté PRES.


1.2
Maille support des matrices de rigidité

Les mailles support des éléments finis peuvent être des triangles, ou des quadrangles (degré 2) pour
les modélisations D_PLAN_INCO et AXIS_INCO.

Modélisation Maille Interpolation

Interpolation
en déplacement
en pression et
gonflement

D_PLAN_INCO TRIA6 Quadratique Linéaire
QUAD8
Quadratique Linéaire
AXIS_INCO TRIA6 Quadratique Linéaire
QUAD8
Quadratique Linéaire


1.3
Maille support des chargements surfaciques

Modélisation
Maille
Interpolation en déplacements

D_PLAN_INCO et
SEG3
Quadratique
AXIS_INCO


2 Chargements
supportés

Les chargements disponibles sont les suivants :

· 'CONTACT'
Permet de définir les zones soumises à des conditions de contact.
Modélisations supportées : D_PLAN_INCO, AXIS_INCO

· 'FORCE_CONTOUR'
Permet d'appliquer des forces linéaires au bord d'un domaine 2D.
Modélisations supportées : D_PLAN_INCO, AXIS_INCO

· 'FORCE_INTERNE'
Permet d'appliquer des forces volumiques.
Modélisations supportées : D_PLAN_INCO, AXIS_INCO

· 'PESANTEUR'
Permet d'appliquer un chargement de type pesanteur.
Modélisations supportées : D_PLAN_INCO, AXIS_INCO

· 'PRES_REP'
Permet d'appliquer une pression à un domaine de milieu continu.
Modélisations supportées : D_PLAN_INCO, AXIS_INCO
Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations AXIS_INCO, D_PLAN_INCO


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.13.07-D Page
: 3/4


3 Possibilités
non-linéaires

Attention, cette modélisation n'est accessible qu'à partir de STAT_NON_LINE. Elle ne peut pas être
utilisée avec MECA_STATIQUE ou par un assemblage manuel.


3.1
Lois de comportements

Toutes les lois de comportement utilisables sur des mailles de milieux continus ont un sens physique
pour ces modélisations et sont affectables à partir du moment où elles sont accessibles à partir de
COMP_INCR dans STAT_NON_LINE (Cf. [U4.51.11]).

Une loi de comportement est spécifique à cette modélisation (dédiée au calcul de charge limite,
cf. [R7.07.01]) :

/ 'NORTON_HOFF'

Modélisations supportées : D_PLAN_INCO, AXIS_INCO


3.2 Déformations

Les déformations disponibles, utilisées dans les relations de comportement sous le mot clé
DEFORMATION pour les opérateurs STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE sont (Cf. [U4.51.11]) :

/ 'PETIT'
Les déformations utilisées pour la relation de comportement sont les déformations
linéarisées.

/ 'SIMO_MIEHE'
Permet de réaliser des calculs en grandes déformations plastiques.


3.3
Méthode de Newton

Pour la résolution du problème par la méthode de Newton-Raphson, la matrice élastique n'est pas
disponible. Il faut donc utiliser sous le mot-clé NEWTON pour les opérateurs STAT_NON_LINE et
DYNA_NON_LINE (Cf. [U4.51.11]) :

/ PREDICTION = `TANGENTE'

La phase de prédiction est réalisée avec la matrice tangente.

/ MATRICE = `TANGENTE'

La matrice utilisé pour les itérations globale est la matrice tangente.

Remarque :

La formulation utilisée conduit à des matrices non positives et les solveurs actuels ne savent pas
toujours bien résoudre les systèmes linéaires qui leur sont associées. En cas de difficulté de
convergence, il peut donc être utile de tester les autres solveurs disponibles dans le code ou les
autres méthodes de renumérotations (cf. [U4.50.01]).


Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations AXIS_INCO, D_PLAN_INCO


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.13.07-D Page
: 4/4


4
Exemples de mise en oeuvre : cas-tests

· AXIS_INCO
­ Elasticité incompressible :
SSLV130D [V3.04.130] : analyse d'un cylindre creux soumis à une pression interne. Le
matériau a un coefficient de POISSON égal à 0.4999.
­ Exemple d'analyse limite :
SSNV146A [V6.04.146] : réservoir à fond torisphérique


· D_PLAN_INCO
­ Matériau élastoplastique :
SSNP123B [V6.03.123] : Analyse d'une plaque rectangulaire entaillée constituée d'un
matériau élastoplastique avec écrouissage isotrope qui est soumise à une traction à ses
extrémités.

­ Exemple d'analyse limite :
SSNV124A [V6.04.146] : calcul de charge limite d'une plaque rectangulaire

Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Document Outline