Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur DEFI_SPEC_TURB
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
A. ADOBES Clé
:
U4.44.31-E Page
: 1/12
Organisme(s) : EDF-R&D/MFTT
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.4- : Modélisation
Document : U4.44.31
Opérateur DEFI_SPEC_TURB
1 But
Définir un spectre d'excitation turbulente. Différents types de spectres sont disponibles :
· pour les «faisceaux de tubes sous écoulement transverse», spectres de type «longueur de
corrélation»,
· pour des écoulements uniformes établis, parallèles à des structures planes ou cylindriques
circulaires , spectres de turbulence de couche limite,
· spectre d'excitation défini par sa décomposition sur une famille de fonctions de forme en
fournissant une matrice interspectrale et une liste de fonctions de forme associées. Les
concepts tabl_intsp et fonction doivent alors être générés en amont,
· spectre de turbulence prédéfini, identifié sur la maquette GRAPPE1 ou GRAPPE2,
· spectre d'excitation associé à une ou plusieurs forces et moments ponctuels en fournissant
une matrice interspectrale d'excitations (concept tabl_intsp devant être généré en amont) ,
la liste des noeuds d'application de ces excitations , la nature de l'excitation appliquée en
chacun de ces noeuds (force ou moment) et les directions d'application des excitations ainsi
définies.
Produit un concept de type spectre.
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Opérateur DEFI_SPEC_TURB
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A. ADOBES Clé
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U4.44.31-E Page
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2 Syntaxe
spe [spectre] = DEFI_SPEC_TURB (
/ SPEC_LONG_COR_1 :
_F (
LONG_COR
=
lc
, [R]
PROF_VITE_FLUI = profv
, [fonction,formule]
VISC_CINE
=
eps
,
[R]
),
/
SPEC_LONG_COR_2
=
_F (
LONG_COR
=
lc
, [R]
PROF_VITE_FLUI = profv
, [fonction,formule]
/ FREQ_COUP
= 0.1
[DEFAUT]
PHI0 =
1.5D-3
[DEFAUT]
BETA =
2.7
,
[DEFAUT]
/
FREQ_COUP
=
frc
[R]
PHI0
=
phi0
[R]
BETA
=
beta ,
[R]
),
/
SPEC_LONG_COR_3 =
_F (
LONG_COR
=
lc
, [R]
PROF_VITE_FLUI = profv
, [fonction,formule]
/ FREQ_COUP
=
0.2
[DEFAUT]
PHI0_1
=
5.D-3
[DEFAUT]
BETA_1
=
0.5 [DEFAUT]
PHI0_2
=
4.D-5
[DEFAUT]
BETA_2
=
3.5
,
[DEFAUT]
/
FREQ_COUP
=
frc
[R]
PHI0_1
=
phi01
[R]
BETA_1
=
beta1
[R]
PHI0_2
=
phi02
[R]
BETA_2
=
beta2 ,
[R]
),
/
SPEC_LONG_COR_4 =
_F (
LONG_COR
=
lc
, [R]
PROF_VITE_FLUI = profv
, [fonction,formule]
TAUX_VIDE
=
tv
, [R]
/ BETA = 2.
[DEFAUT]
GAMMA
=
4. ,
[DEFAUT]
/ BETA
=
beta
[R]
GAMMA
=
gamma ,
[R]
),
/
SPEC_CORR_CONV_1 :
_F (
LONG_COR_1 = lc1
,
[R]
LONG_COR_2 = lc2
,
[R]
VITE_FLUI
=
vflui
, [R]
FREQ_COUP
=
fc
, [R]
K = / 5.8D-3
[DEFAUT]
/ k ,
[R]
D_FLUI
=
dhyd
,
[R]
RHO_FLUI
=
rho_f
, [R]
COEF_VITE_FLUI_A
=
alpha
, [R]
COEF_VITE_FLUI_O
=
beta
,
[R]
METHODE = / 'GENERALE'
[DEFAUT]
/ 'CORCOS'
/
'AU_YANG'
,
),
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/
SPEC_CORR_CONV_2 =
_F (
FONCTION
=
fonc
,
[fonction,formule]
VITE_FLUI
=
vflui
, [R]
FREQ_COUP
=
fc
, [R]
COEF_VITE_FLUI_A
=
alpha
, [R]
COEF_VITE_FLUI_O
=
beta
,
[R]
METHODE = / 'GENERALE'
[DEFAUT]
/
'CORCOS'
/
'AU_YANG'
,
),
/
SPEC_FONC_FORME =
_F (
/ INTE_SPEC
=
int_spec
,
[tabl_intsp]
FONCTION
=
l_fonc
,
[l_fonction]
/
GRAPPE_1 = / 'DEBIT_180'
/
'DEBIT_300'
,
NOEUD
=
no
, [noeud]
CARA_ELEM
=
cara
,
[cara_elem]
MODELE
=
modele
,
[modele]
),
/
SPEC_EXCI_POINT =
_F (
/ INTE_SPEC
= int_spec
,
[tabl_intsp]
NATURE
=
l_nat
, [l_TXM]
ANGL =
l_theta
,
[l_R]
NOEUD
=
l_no
,
[l_noeud]
/
GRAPPE_2 = / 'ASC_CEN'
/
'ASC_EXC'
/
'DES_CEN'
/
'DES_EXC'
,
RHO_FLUI
=
rho_f
, [R]
NOEUD
=
no
, [l_noeud]
CARA_ELEM
=
cara
,
[cara_elem]
MODELE
=
modele
,
[modele]
),
TITRE = titre
, [TXM]
);
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3 Opérandes
3.1 Mots-clés
SPEC_LONG_COR_n
La définition d'un spectre d'excitation de type «longueur de corrélation» ne peut se faire que par une
seule occurrence d'un des mots-clés facteurs SPEC_LONG_COR_n, correspondant à une zone du tube
définie préalablement par la fonction renseignée dans l'opérande PROF_VITE_FLUI de la commande
DEFI_FLUI_STRU [U4.25.01]. Le profil de vitesse associé à cette zone, rappelé ici sous l'opérande
PROF_VITE_FLUI, doit être identique à celui renseigné dans DEFI_FLUI_STRU [U4.25.01]. L'utilisation
de spectres d'excitation de type «longueur de corrélation» est limitée à la configuration «faisceau de
tubes sous écoulement transverse» (mot-clé facteur FAISCEAU_TRANS de l'opérateur
DEFI_FLUI_STRU [U4.25.01]).
Pour effectuer un calcul avec plusieurs zones d'excitation, il faut définir autant de spectres qu'il y a de
zones. Les contributions des différents spectres peuvent ensuite s'ajouter lorsque l'excitation est
projetée sur base modale par la commande PROJ_SPEC_BASE [U4.63.14]. Cependant, il n'est pas
possible dans cette commande de combiner des spectres de type «longueur de corrélation» avec des
spectres d'un autre type (SPEC_CORR_CONV_n, SPEC_FONC_FORME ou SPEC_EXCI_POINT).
Les quatre spectres du type «longueur de corrélation» ont des valeurs définies par défaut. La définition
de nouveaux coefficients est délicate, en particulier en ce qui concerne le modèle 3 pour lequel il
existe des conditions de raccordement entre les droites déterminées par les coefficients.
La forme analytique générale des modèles 1 à 4 est la suivante :
- s
2 - s
S(s
1
1, s , f
2
r) = S( f r).exp
c
avec :
S(s ,s , f
interspectre adimensionnel de turbulence entre deux points d'abscisses
1
2
r)
curvilignes s , s
1
2 ;
S( f
autospectre de turbulence ;
r)
- s
2 -
s
exp
1
fonction de corrélation spatiale et c longueur de corrélation.
c
Le spectre est défini en fonction d'une fréquence réduite fr (nombre de Strouhal). Pour un tube sous
écoulement transverse, l'expression de fr est la suivante :
f . e
d
f r =
g
V
f est la fréquence dimensionnée, de le diamètre extérieur du tube et Vg la vitesse transverse
moyenne du fluide le long de la structure, qui sera récupérée dans l'opérateur PROJ_SPEC_BASE
[U4.63.14] via le concept [melasflu] produit par l'opérateur CALC_FLUI_STRU [U4.66.02].
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3.1.1 Expression analytique des spectres de type SPEC_LONG_COR_1
/ SPEC_LONG_COR_1
Mot-clé facteur correspondant au premier modèle de spectre avec longueur de corrélation.
LONG_COR = lc
Longueur de corrélation.
PROF_VITE_FLUI = profv
Nom du profil de vitesse correspondant à la zone où est appliquée l'excitation turbulente.
VISC_CINE
=
eps
Viscosité cinématique du fluide.
S( f
0
r) =
2
f 2
f 2
r
2
r
1-
+ 4
f
f
rc
rc
avec : =
0
0 (Re) polynôme du 5ième degré.
= (Re)
= (Re)
f
=
rc
0 2
.
Si 1.5 104 < Re 5 104 :
4
-
4
-
8
-
2
12
-
3
0 = 13. 10 .[ 2042
.
- 14 10 .Re - 9 8.1 10 .Re + 119
. 7 10
. Re
17
-
4
-22
5
- 3595
.
10
. Re + 34 69
.
10
. Re ]
Si Re > 5 104 :
0 = 386075
.
Si Re 3.5 104
= 0 7
.
= 3
Sinon si 3.5 104 < Re 5.5 104
= 0 3
.
= 4
Sinon
= 0 6
.
= 4
3.1.2 Expression analytique des spectres de type SPEC_LONG_COR_2
/
SPEC_LONG_COR_2
Mot-clé facteur correspondant au second modèle de spectre avec longueur de corrélation.
LONG_COR = lc
Longueur de corrélation.
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PROF_VITE_FLUI
=
profv
Nom du profil de vitesse correspondant à la zone où est appliquée l'excitation turbulente.
/ FREQ_COUP
=
frc
Fréquence réduite de coupure.
PHI0
=
phi0
BETA
=
beta
Coefficients du spectre.
Remarque :
Si l'utilisateur renseigne l'une de ces opérandes, il doit obligatoirement
renseigner les deux autres, afin d'avoir des valeurs cohérentes.
Si l'utilisateur ne renseigne aucune des trois opérandes, les valeurs par défaut
sont utilisées.
S( f
0
r) =
f
r
1+ f
rc
Les valeurs des paramètres par défaut sont :
-3
f
0 = 15
. 10 , = 2 7
. , rc = 01.
3.1.3 Expression analytique des spectres de type SPEC_LONG_COR_3
/
SPEC_LONG_COR_3
Mot-clé facteur correspondant au troisième modèle de spectre avec longueur de corrélation.
LONG_COR
=
lc
Longueur de corrélation.
PROF_VITE_FLUI
=
profv
Nom du profil de vitesse correspondant à la zone où est appliquée l'excitation turbulente.
/ FREQ_COUP
=
frc
Fréquence réduite de coupure.
PHI0_1
=
phi01
BETA_1
=
beta1
PHI0_2
=
phi02
BETA_2
=
beta2
Coefficients du spectre.
Remarque :
Les cinq opérandes doivent être utilisées simultanément. Si l'une est
renseignée, les autres doivent l'être également.
Les valeurs par défaut sont utilisées lorsque l'utilisateur n'a renseigné aucune
des cinq opérandes.
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0
0
= f
S( f
0
rc
r)
( )
=
f
avec
=
où
= 0 2
.
r
(frc)
frc
Si f f
-3
r
rc
0 = 5 10
= 05.
Sinon
5
0 =
-
4 10
= 35.
3.1.4 Expression analytique des spectres de type SPEC_LONG_COR_4
/
SPEC_LONG_COR_4
Mot-clé facteur correspondant au quatrième modèle de spectre avec longueur de corrélation.
LONG_COR = lc
Longueur de corrélation.
PROF_VITE_FLUI = profv
Nom du profil de vitesse correspondant à la zone où est appliquée l'excitation turbulente.
TAUX_VIDE
=
tv
Taux de vide (écoulement diphasique).
/ BETA
=
beta
GAMMA = gamma
Coefficients du spectre.
Remarque :
Si l'utilisateur renseigne l'une de ces deux opérandes, il doit obligatoirement
renseigner l'autre.
Dans le cas où aucune des deux opérandes n'est renseignée, les valeurs par
défaut sont utilisées.
1
10
=
S( f
0
-2
6 8
. 1
0
r) =
0
( avec
f
r) ( v )
0 5
.
1 5
.
2 5
.
3 5
= .
A v - .
B v + C. v - .
D .v
v désigne le taux de vide ;
A = 24 042
.
; B = -50 421
.
; C = 63 483
.
; D = 33 284
.
.
Les valeurs par défaut des exposants sont = 2 et = 4 .
N f e(xi)
=
v est le débit volumique : v
m ×V =
×V
N n
i= N d
où V désigne la vitesse du fluide pour laquelle l'étude d'interaction
fluide-structure a été menée et N n le nombre de points pris en compte sur
la longueur excitée. La vitesse du fluide sera récupérée dans l'opérateur
PROJ_SPEC_BASE [U4.63.14] via le concept [melasflu] produit par
l'opérateur CALC_FLUI_STRU [U4.66.02].
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3.2 Mots-clés
SPEC_CORR_CONV_n
Les mots-clés facteurs SPEC_CORR_CONV_1 et SPEC_CORR_CONV_2 permettent de définir
respectivement des spectres de turbulence de couche limite et d'une fonction de la fréquence
quelconque.
Précisions théoriques :
· Dans le cas d'un structure plane soumise à un écoulement turbulent parallèle, dont on souhaite
connaître la réponse spectrale à cette excitation, le modèle de corrélation de CORCOS introduit une
fonction de corrélation entre deux points x et x sur la structure plane, du type
(
-
-
-
,x,x)
x x
y y
(x x )
r
= exp -
×
-
exp
*
1
cos
2
×
U c
1
1 =
ave
c k L = 0 1
, ×
k L
U c
Dans le modèle de base de CORCOS, on a
1
2 = avec kT = 0 5,5×
kT
U c
x est l'axe parallèle à l'écoulement.
y est l'axe perpendiculaire à l'écoulement.
U c est la vitesse convective des tourbillons. Il est admis qu'elle représente entre 60 et 70% de la
vitesse du fluide. Par défaut, on la prend égale à 65% de la vitesse du fluide.
· Dans le cas d'une structure cylindrique circulaire soumise à un écoulement axial, le modèle de
corrélation de AU_YANG introduit une fonction de corrélation entre deux points définie par :
(
-
-
-
-
,x,x)
x x
(x x )
R
R(
)
r
= exp -
-
cos
× exp
cos
×
U c
×
U c
- et correspondent aux positions angulaires des deux points du cylindre à corréler,
-
x et x désignent les cotes des points à corréler,
-
R est le rayon du cylindre,
- U c est la vitesse convective axiale des tourbillons : elle est égale au produit du coefficient de
vitesse axiale par la vitesse du fluide,
- U c est la vitesse convective orthoradiale des tourbillons : elle est égale au produit du
coefficient de vitesse orthoradiale par la vitesse du fluide,
-
et sont les longueurs de corrélation suivant l'axe et la direction orthoradiale
respectivement.
· La corrélation GENERALE est une fonction du type
x - x
x - x
r(,x,x) = exp -
cos
×
U c
-
x et x sont les vecteurs repérant les positions des deux points à corréler,
- U c est la vitesse convective des tourbillons,
-
est la longueur de corrélation.
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3.2.1 Définition d'un spectre de turbulence de couche limite
/
SPEC_CORR_CONV_1
Mot-clé facteur correspondant au premier modèle de spectre de pression avec longueur de
corrélation et vitesse de convection des tourbillons dans le fluide.
LONG_COR_1 = lc1
Première longueur de corrélation (suivant l'axe parallèle à l'écoulement) pour la méthode
de AU-YANG. Longueur de corrélation de la méthode GENERALE.
LONG_COR_2 = lc2
Deuxième longueur de corrélation pour la méthode de AU_YANG.
VITE_FLUI
=
vflui
Vitesse du fluide longeant la structure étudiée.
FREQ_COUP
=
fc
Fréquence de coupure du spectre. Dans le cas de la méthode de CORCOS, on utilise la
U
valeur f c = 10
(voir notations ci-dessous) par défaut.
d
K = k
Constante donnant l'amplitude du spectre de pression.
Par défaut, k vaut 5,8 103 en unités SI.
D_FLUI = dhyd
Diamètre hydraulique entrant dans l'expression de l'amplitude du spectre de pression.
RHO_FLUI = rho_f
Masse volumique du fluide.
COEF_VITE_FLUI_A
=
alpha
Coefficient de la vitesse convective des tourbillons dans la direction axiale (direction de
l'écoulement) pour les méthodes de CORCOS, de AU_YANG.
COEF_VITE_FLUI_O
=
beta
Coefficient de la vitesse convective des tourbillons dans la direction orthoradiale au
cylindre, pour la méthode de AU_YANG.
METHODE
=
'GENERALE' ou 'CORCOS' ou 'AU_YANG'
Méthode de corrélation déterminée par le type de la structure dont on veut étudier les
vibrations engendrées par la turbulence.
Par défaut, la méthode GENERALE est utilisée.
Remarque :
Dans le cas de la méthode de CORCOS, on utilise pour LONG_COR_1 et LONG_COR_2 les longueurs
de corrélation du modèle de base (voir [§3.2]).
Le spectre de pression utilisé est du type S
2
2
2
3
p ( ) = K (U ) d si f f c et 0 pour f > f c .
K désigne la constante du modèle, renseignée sous l'opérande K. Pour le modèle de CORCOS, K
est déterminée expérimentalement et vaut K =
-
5 8 10 3 s1 2 m3 2
,
;
est la masse volumique du fluide, renseignée sous l'opérande RHO_FLUI ;
U est la vitesse du fluide, renseignée sous l'opérande VITE_FLUI ;
d est le diamètre hydraulique, renseigné sous l'opérande D_FLUI.
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3.2.2 Définition d'un spectre de turbulence d'une fonction de la fréquence
quelconque
/
SPEC_CORR_CONV_2
Mot-clé facteur permettant de définir un spectre de pression fonction quelconque de la
fréquence.
FONCTION
=
fonc
Concept de type fonction définissant le spectre de pression en fonction de la
fréquence, produit par l'un des opérateurs DEFI_FONCTION [U4.31.02], CALC_FONCTION
[U4.32.04] ou CALC_FONC_INTERP [U4.32.01].
VITE_FLUI
=
vflui
Vitesse du fluide longeant la structure étudiée.
FREQ_COUP
=
fc
Fréquence de coupure au-delà de laquelle la fonction définissant le spectre de pression
est considérée comme nulle.
COEF_VITE_FLUI_A = alpha
Coefficient de la vitesse convective des tourbillons dans la direction axiale (direction de
l'écoulement).
METHODE
=
'CORCOS'
Méthode de corrélation pour les structures de type plaque. Les longueurs de corrélation
retenues sont les longueurs du modèle de CORCOS par défaut (voir [§3.2]).
3.3 Mot-clé
SPEC_FONC_FORME
/
SPEC_FONC_FORME
Mot-clé facteur permettant de définir un spectre d'excitation par sa décomposition sur une
famille de fonctions de forme.
/ INTE_SPEC
=
int_spec
Concept de type tabl_intsp définissant une matrice interspectrale d'excitation. Ce
concept peut être produit par l'opérateur LIRE_INTE_SPEC [U4.36.01] après lecture
de la matrice interspectrale sur fichier externe.
FONCTION = l_fonc
Liste de concepts de type fonction définissant la famille de fonctions de forme
associée.
/ GRAPPE_1 = 'DEBIT_180' ou 'DEBIT_300'
Deux choix possibles correspondant aux débits pour lesquels l'excitation GRAPPE1
a été identifiée.
NOEUD
=
no
Noeud d'application de l'excitation.
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CARA_ELEM
=
cara
Concept de type cara_elem produit par l'opérateur AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01], définit
les caractéristiques géométriques affectées aux éléments de la structure.
Les caractéristiques géométriques sont nécessaires à l'estimation du diamètre
hydraulique. En outre, le concept de type cara_elem apporte les informations relatives
aux orientations des éléments.
MODELE = modele
Concept de type modele produit par l'opérateur AFFE_MODELE [U4.41.01], définit les
types d'éléments affectés aux mailles de la structure.
Remarques :
1) La longueur d'application L est caractérisée d'une manière intrinsèque par le
domaine de définition des fonctions de forme associées à l'excitation. La zone
d'application est centrée autour du noeud d'application.
2) L'excitation turbulente pouvant être développée de manière corrélée dans les deux
directions orthogonales à l'axe de la structure filaire (axe x ), les fonctions de forme
sont a priori des vecteurs à deux composantes (suivant y et z ).
On renseignera donc, par convention, ces fonctions sur l'intervalle (0 ; 2L), les
domaines (0 ; L) et (L ; 2L) étant associés respectivement aux directions y et z .
3.4 Mot-clé
SPEC_EXCI_POINT
/
SPEC_EXCI_POINT
Mot-clé facteur permettant de définir un spectre d'excitation associé à une ou plusieurs forces
et moments ponctuels.
/ INTE_SPEC
=
int_spec
Concept de type tabl_intsp définissant une matrice interspectrale d'excitations
ponctuelles. Ce concept peut être produit par l'opérateur LIRE_INTE_SPEC
[U4.56.01] après lecture de la matrice interspectrale sur fichier externe.
NATURE
=
l_nat
Liste d'arguments de type texte définissant la nature de l'excitation en chacun des
noeuds d'application. Les arguments licites sont 'FORCE' ou 'MOMENT'.
ANGL
=
l_theta
Liste des angles définissant les directions des vecteurs forces et moments en
chacun des noeuds d'application (voir schéma).
z
P
rF
y
Noeud d'application
x (fibre neutre)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.4- : Modélisation HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur DEFI_SPEC_TURB
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
A. ADOBES Clé
:
U4.44.31-E Page
: 12/12
Le vecteur force est dirigé dans le plan P orthogonal à la fibre neutre. Dans ce plan,
l'azimut donne la direction du vecteur. Les angles doivent être donnés en degrés.
NOEUD
=
l_no
Liste des noeuds d'application des excitations ponctuelles.
Remarque :
La matrice interspectrale a pour dimension le nombre de forces et moments
ponctuels appliqués. Les termes diagonaux de cette matrice caractérisent les
autospectres de ces excitations.
Les listes définissant les noeuds d'application, la nature et la direction des
excitations imposées doivent donc être ordonnées conformément à la structure
de la matrice interspectrale d'excitations.
/
GRAPPE_2
=
'ASC_CEN' ou 'ASC_EXC' ou 'DES_CEN' ou 'DES_EXC'
Quatre choix possibles correspondant aux différentes configurations expérimentales
pour lesquelles l'excitation GRAPPE2 a été identifiée :
· écoulement ASCendant tige de commande CENtrée,
· écoulement ASCendant tige de commande EXCentrée,
· écoulement DEScendant tige de commande CENtrée,
· écoulement DEScendant tige de commande EXCentrée.
L'excitation GRAPPE2 est caractérisée par une force et un moment ponctuels
appliqués en un même noeud, d'une manière homogène dans les deux directions
orthogonales à l'axe de la structure filaire.
RHO_FLUI
=
rho_f
Masse volumique du fluide environnant la structure.
NOEUD
=
no
Noeud d'application de l'excitation GRAPPE2.
Remarque :
Lorsque l'on recourt à un spectre GRAPPE2 prédéfini, la liste de noeuds
attendue sous l'opérande NOEUD est réduite à un seul élément (un seul noeud
d'application).
CARA_ELEM
=
cara
Concept de type cara_elem produit par l'opérateur AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01],
définit les caractéristiques géométriques affectées aux éléments de la structure.
Les caractéristiques géométriques sont nécessaires à l'estimation du diamètre
hydraulique. En outre, le concept de type cara_elem apporte les informations
relatives aux orientations des éléments.
MODELE = modele
Concept de type modele produit par l'opérateur AFFE_MODELE [U4.41.01], définit les
types d'éléments affectés aux mailles de la structure.
4 Bibliographie
[1]
N. GAY, T. FRIOU : Résorption du logiciel FLUSTRU dans Aster HT-32/93/002/B
[2]
L. PEROTIN, M. LAINET : Intégration d'un modèle général d'excitation turbulente dans le
Code_Aster : spécifications HT-32/96/003/A
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.4- : Modélisation HT-66/05/004/A
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