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7.4
Titre :
Opérateur DYNA_TRAN_MODAL
Date :
18/02/05
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E. BOYERE, Fe. WAECKEL Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, SINETICS
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document U4.53.21
Opérateur DYNA_TRAN_MODAL
1 But
Calculer la réponse dynamique transitoire d'un système amorti ou non en coordonnées généralisées.
Le calcul est effectué par superposition modale ou par sous-structuration.
Des conditions initiales non-nulles peuvent être introduites permettant entre autre d'utiliser les résultats
d'un calcul antérieur.
Le chargement est donné sous la forme d'une combinaison linéaire de vecteurs généralisés et de
fonctions du temps décrivant l'évolution temporelle de ces vecteurs.
Trois méthodes d'intégration explicites : 'EULER', 'DEVOGE', 'ADAPT' (méthode d'intégration à pas
de temps adaptatif), une méthode intégrale 'ITMI' et une méthode d'intégration implicite : 'NEWMARK'
sont disponibles. Les algorithmes explicites et 'ITMI' supportent le calcul avec prise en compte de
non-linéarités localisées aux noeuds de type chocs et frottement. Les méthodes 'EULER' et 'ADAPT'
supportent la prise en compte de non-linéarités de type lame fluide et de type dispositif anti-sismique.
La structure de données resultat contient pour différents instants de calcul, les résultats
généralisés et les forces de choc calculées.
La conversion des résultats généralisés dans l'espace physique est possible par les opérateurs
REST_BASE_PHYS [U4.63.21] ou pour une composante par RECU_FONCTION [U4.32.03].
Produit un concept de type tran_gene.
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Table
des
matières
1 But .........................................................................................................................................................1
2 Syntaxe ..................................................................................................................................................4
3 Opérandes .............................................................................................................................................8
3.1 Matrices généralisées......................................................................................................................8
3.2 Algorithmes d'intégration .................................................................................................................8
3.2.1 Opérande METHODE ...............................................................................................................8
3.2.2 Mot clé INCREMENT..............................................................................................................11
3.3 Mot clé ETAT_INIT.......................................................................................................................12
3.3.1 Opérandes RESU_GENE / DEPL_INIT_GENE / VITE_INIT_GENE .............................12
3.3.2 Opérande INST_INIT .........................................................................................................12
3.3.3 Opérande CRITERE .............................................................................................................12
3.3.4 Opérande PRECISION .........................................................................................................12
3.4 Description du chargement : mot clé EXCIT .................................................................................13
3.4.1 Opérandes VECT_GENE / NUME_MODE .............................................................................13
3.4.2 Opérande FONC_MULT / COEF_MULT ...............................................................................13
3.5 Cas particulier de l'analyse sismique ............................................................................................13
3.5.1 Prise en compte des modes négligés par correction statique : mots clés MODE_CORR,
CORR_STAT et D_FONC_*....................................................................................................13
3.5.2 Prise en compte du multi-appuis : mots clés MODE_STAT, MULTI_APPUI et ACCE, VITE,
DEPL .................................................................................................................................14
3.6 Prise en compte de non linéarités localisées de type choc, frottement et lame fluide..................15
3.6.1 Non linéarités localisées de type choc et frottement : mot clé CHOC ...................................15
3.6.2 Non linéarités localisées de type lame fluide .......................................................................19
3.7 Mot clé VERI_CHOC.......................................................................................................................20
3.8 Mot clé ANTI_SISM.......................................................................................................................21
3.9 Mot clé FLAMBAGE .........................................................................................................................21
3.10
Mot clé RELA_EFFO_DEPL...................................................................................................22
3.10.1
Opérande NOEUD .....................................................................................................22
3.10.2
Opérande SOUS_STRUC...........................................................................................22
3.10.3
Opérande NOM_CMP .................................................................................................22
3.10.4
Opérande RELATION...............................................................................................22
3.11
Mot clé RELA_TRANSIS .......................................................................................................23
3.12
Mot clé RELA_EFFO_VITE...................................................................................................23
3.13
Réponse de systèmes mécaniques très faiblement amortis avec couplages fluidélastiques23
3.14
Mot clé ARCHIVAGE..............................................................................................................25
3.14.1
Opérande LIST_ARCH.............................................................................................25
3.14.2
Opérande PAS_ARCH...............................................................................................26
3.15
Opérande INFO....................................................................................................................26
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3.16
Opérande IMPRESSION.......................................................................................................27
3.16.1
Opérandes TOUT / NIVEAU..................................................................................27
3.16.2
Opérandes INST_INIT / INST_FIN...................................................................27
3.17
Opérande TITRE .................................................................................................................27
4 Phase d'exécution ...............................................................................................................................28
4.1 Vérification sur les matrices ..........................................................................................................28
4.2 Vérification et conseil sur le choix du pas de temps pour les schémas EULER, DEVOGE et
NEWMARK :...................................................................................................................................... 28
4.3 Phase d'exécution pour la méthode 'ADAPT' :............................................................................28
4.4 Phase d'exécution pour la méthode 'ITMI'................................................................................29
5 Exemples d'utilisation ..........................................................................................................................30
5.1 Calcul de la réponse linéaire d'un système...................................................................................30
5.2 Calcul de la réponse non linéaire d'un système............................................................................31
5.2.1 Modélisation de la butée latérale .........................................................................................31
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2 Syntaxe
tranmo [tran_gene] = DYNA_TRAN_MODAL (
reuse
= tranmo,
MASS_GENE
=
ma
,
[matr_asse_gene_R]
RIGI_GENE
=
ri
,
[matr_asse_gene_R]
/ AMOR_GENE = am
,
[matr_asse_gene_R]
/
AMOR_REDUIT
=
la
,
[l_R]
/
LIST_AMOR
=
l_amor
,
[listr8]
METHODE
=
/
'EULER',
[DEFAUT]
/
'DEVOGE',
/
'NEWMARK',
/
'ADAPT',
/
'ITMI',
INCREMENT = _F(
INST_INIT =
to, [R]
INST_FIN = tf,
[R]
PAS
=
dt,
[R]
VERI_PAS = /
'OUI',
[DEFAUT]
/
'NON',
# Opérandes spécifiques à une intégration par pas de temps adaptatifs
VITE_MIN = /
'NORME', [DEFAUT]
/
'MAXI',
COEF_MULT_PAS = / 1.1 ,
[DEFAUT]
/
cmp
,
[R]
COEF_DIVI_PAS = / 1.33333334, [DEFAUT]
/
cdp
, [R]
PAS_LIMI_RELA = / 1.E-6,
[DEFAUT]
/
per
, [R]
NB_POIN_PERIODE =
/ 50, [DEFAUT]
/
N,
[I]
NMAX_ITER_PAS = / 16,
[DEFAUT]
/
N, [I]
# Fin des opérandes spécifiques à une intégration par pas de temps adaptatifs
),
ETAT_INIT = _F( / RESU_GENE =
res,
[tran_gene]
/
| DEPL_INIT_GENE = do, [vect_asse_gene]
| VITE_INIT_GENE = vo, [vect_asse_gene]
INST_INIT =
to, [R]
CRITERE =
/ 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOULU',
PRECISION = / 1.E-3,
[DEFAUT]
/
prec, [R]
),
EXCIT
= _F(
VECT_GENE
=
v,
[vect_asse_gene]
NUME_MODE
=
nmod,
[I]
/
FONC_MULT
=
f,
[fonction]
/
COEF_MULT
=
a,
[R]
/
ACCE
=
ac,
[fonction]
VITE
=
vi,
[fonction]
DEPL
=
dp,
[fonction]
# Opérandes et mots clés spécifiques à l'analyse sismique
[§3.5]
MULT_APPUI = / 'NON',
[DEFAUT]
/
'OUI',
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DIRECTION
=(dx,dy,dz,drx,dry,drz), [l_R]
/ NOEUD
= lno, [l_noeud]
/
GROUP_NO
=
lgrno,
[l_groupe_no]
CORR_STAT
=
/
'NON'
[DEFAUT]
/
'OUI'
D_FONC_DT
=
dfdt,
[fonction]
D_FONC_DT2
=
dfdt2,
[fonction]
)
/ MODE_STAT
=
psi, [mode_stat]
/
MODE_CORR
=
modcor, [mult_elas]
),
# Fin des opérandes et mots clés spécifiques à l'analyse sismique
CHOC
=
_F(
[§3.6.1]
INTITULE =
int ,
[l_Kn]
/ NOEUD_1
=
no1,
[noeud]
/ GROUP_NO_1
=
grno1,
[group_no]
/ NOEUD_2
=
no2,
[noeud]
/ GROUP_NO_2
=
grno2,
[group_no]
OBSTACLE
= obs,
[obstacle]
NORM_OBST
=
nor,
[listr8]
ORIG_OBST
=
ori,
[listr8]
JEU
=
/
1.,
[DEFAUT]
/
jeu,
[R]
ANGL_VRIL
=
gamma,
[R]
DIST_1
=
dist1,
[R]
DIST_2
=
dist2,
[R]
SOUS_STRUC_1
= ss1, [K8]
SOUS_STRUC_2 = ss2 , [K8]
REPERE
=
/
'GLOBAL',
[DEFAUT]
/
nom_sst, [K8]
RIGI_NOR = kn,
[R]
AMOR_NOR = /
0.,
[DEFAUT]
/
cn,
[R]
RIGI_TAN = /
0.,
[DEFAUT]
/
kt,
[R]
AMOR_TAN = /
0.,
[DEFAUT]
/
ct,
[R]
COULOMB
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
mu,
[R]
# Opérandes et mots clés spécifiques à la prise en compte d'une lame fluide
[§3.6.2]
LAME_FLUIDE
=/
'NON',
[DEFAUT]
/
'OUI',
ALPHA
= /
0.,
[DEFAUT]
/
alpha,
[R]
BETA
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
beta, [R]
CHI
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
chi,
[R]
DELTA
= /
0.,
[DEFAUT]
/
delta,
[R]
NMAX_ITER
=
/
20,
[DEFAUT]
/
niter,
[I]
RESI_RELA
=
/
1.E-3,
[DEFAUT]
/
residu, [R]
LAMBDA
=
/
10., [DEFAUT]
/
lambda, [R]
),
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# Fin des opérandes et mots clés spécifiques à la prise en compte d'une lame fluide
VERI_CHOC = _F(
[§3.7]
STOP_CRITERE
= /
'OUI',
[DEFAUT]
/
'NON',
SEUIL =
/ 0.5 ,
[DEFAUT]
/
s,
[R]
),
ANTI_SISM = _F(
[§3.8]
/ NOEUD_1
=
no1,
[noeud]
/ GROUP_NO_1
=
grno1,
[group_no]
/ NOEUD_2
=
no2, [noeud]
/ GROUP_NO_2
=
grno2,
[group_no]
RIGI_K1
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
kn,
[R]
RIGI_K2
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
kn,
[R]
SEUIL_FX = /
0.,
[DEFAUT]
/
Py,
[R]
C
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
C,
[R]
PUIS_ALPHA
=
/
0.,
[DEFAUT]
/
alpha,
[R]
DX_MAX
=
/
1.,
[DEFAUT]
/
dx,
[R]
),
FLAMBAGE
= _F(
[§3.9]
/ NOEUD_1
=
no1,
[noeud]
/ GROUP_NO_1
=
grno1,
[group_no]
/ NOEUD_2
=
no2,
[noeud]
/ GROUP_NO_2
=
grno2,
[group_no]
OBSTACLE
=
obs,
[obstacle]
ORIG_OBST
=
ori,
[listr8]
NORM_OBST
=
nor,
[listr8]
ANGL_VRIL
=
/
0, [DEFAUT]
/
gamma,
[R]
JEU
=
/
1.,
[DEFAUT]
/jeu,
[R]
DIST_1
=
dist1,
[R]
DIST_2
=
dist2,
[R]
REPERE
=
/'GLOBAL', [DEFAUT]
/
nom_sst
,
[K8]
RIGI_NOR = kn , [R]
FNOR_CRIT
=
flim, [R]
FNOR_POST_FL
=
fseuil,
[R]
RIGI_NOR_POST_FL
=
k2,
[R]
),
RELA_EFFO_DEPL = _F(
[§3.10]
NOEUD
= noe, [noeud]
SOUS_STRUC
=
ss,
[K8]
NOM_CMP
=
nomcmp, [K8]
RELATION
= f,
[fonction]
),
RELA_TRANSIS = _F(
[§3.11]
NOEUD
= noe, [noeud]
SOUS_STRUC
=
ss,
[K8]
NOM_CMP
=
nomcmp, [K8]
RELATION
= f,
[fonction]
),
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RELA_EFFO_VITE = _F(
[§3.12]
NOEUD
= noe,
[noeud]
SOUS_STRUC
=
ss,
[K8]
NOM_CMP=
nomcmp, [K8]
RELATION
= f,
[fonction]
),
# Mots clés associés uniquement à la méthode 'ITMI'
[§3.13]
BASE_ELAS_FLUI =
meles, [melasflu]
NUME_VITE_FLUI =
Nvitf, [I]
ETAT_STAT
=
/
'NON',
[DEFAUT]
/
'OUI',
PREC_DUREE = / 1.E-2,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
CHOC_FLUI
=
/
'NON',
[DEFAUT]
/
'OUI',
NB_MODE = Nmode,
[I]
NB_MODE_FLUI
=
Nmodef, [I]
TS_REG_ETAB = tsimu,
[R]
# Fin des mots clés associés uniquement à la méthode 'ITMI'
ARCHIVAGE
=
_F( / LIST_ARCH
=
l_arch, [l_I]
[§3.14]
/ PAS_ARCH = ipa,
[I]
),
INFO = / 1,
[DEFAUT]
/ 2,
IMPRESSION
=
_F(
/ TOUT = 'OUI', [DEFAUT]
/
NIVEAU
=
|
'DEPL_LOC',
|
'VITE_LOC',
|
'FORC_LOC',
|
'TAUX_CHOC',
INST_INIT
=
ti,
[R]
INST_FIN
=
tf,
[R]
),
TITRE
=
titre,
[l_Kn]
)
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3 Opérandes
3.1 Matrices
généralisées
Dans le cas d'un calcul par recombinaison modale, les matrices généralisées doivent être établies par
l'opérateur PROJ_MATR_BASE [U4.63.12] ou par la macro-commande MACRO_PROJ_BASE [U4.63.11],
à partir de la même base modale.
Dans le cas d'un calcul par sous-structuration dynamique, les matrices généralisées doivent être
établies par l'opérateur ASSE_MATR_GENE [U4.65.04], à partir de la même numérotation généralisée.
MASS_GENE = ma
Matrice de masse du système généralisé.
Concept de type matr_asse_gene_R.
RIGI_GENE = ri
Matrice de rigidité du système généralisé.
Concept de type matr_asse_gene_R.
/ AMOR_GENE = am
Matrice d'amortissement du système généralisé.
Concept de type matr_asse_gene_R.
Cette option n'est pas disponible avec la méthode `DEVOGE'.
/ AMOR_REDUIT = lam
Liste des amortissements réduits (pourcentage de l'amortissement critique) correspondants à
chaque mode du système sous forme de liste de réels.
Cette option n'est pas disponible en sous-structuration dynamique car les amortissements
réduits doivent être définis pour chaque sous-structure séparément (opérateur
MACR_ELEM_DYNA [U4.65.01]).
Remarque :
Si le nombre d'amortissements réduits donnés est inférieur au nombre de vecteurs de
base utilisés dans la base modale, les amortissements des vecteurs supplémentaires
sont pris égaux au dernier amortissement de la liste.
/ LIST_AMOR = l_amor
Liste des amortissements réduits sous forme de concept listr8.
3.2 Algorithmes
d'intégration
3.2.1 Opérande
METHODE
METHODE
=
Choix de la méthode numérique de résolution.
Dans le cas d'un calcul classique par recombinaison modale, l'utilisateur dispose de trois
méthodes de type explicite, d'une méthode intégrale et d'une méthode de type implicite.
Dans le cas d'un calcul par sous-structuration dynamique [R4.06.04], la méthode de calcul
transitoire sur base modale calculée par sous-structuration supporte tous les schémas
d'intégration évoqués sauf la méthode intégrale. En revanche, la méthode de calcul transitoire sur
les "bases" des sous-structures ne supporte que le schéma d'Euler et le schéma à pas de temps
adaptatif.
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3.2.1.1 METHODE = 'EULER' : schéma explicite d'ordre 1
Ce schéma supporte le calcul avec prise en compte de l'ensemble des non-linéarités localisées
disponibles.
3.2.1.2 METHODE = 'DEVOGE' : schéma explicite d'ordre 4
Le schéma de DEVOGELAERE supporte le calcul avec prise en compte de l'ensemble des non-
linéarités localisées disponibles.
3.2.1.3 METHODE = 'NEWMARK' : schéma implicite
Ce schéma ne permet que l'intégration de problèmes linéaires.
3.2.1.4 METHODE = 'ADAPT' : schéma explicite d'ordre 2
Ce schéma supporte le calcul avec prise en compte de l'ensemble des non-linéarités localisées
disponibles. Cette méthode utilise le schéma des différences centrées, l'algorithme d'adaptation du
pas de temps s'appuie sur le calcul d'une "fréquence apparente" :
1
x
& - x&
f
t
t-1
APt =
2
x - x
t
t-1
On précise ci après les opérandes spécifiques à la méthode d'intégration par pas de temps adaptatifs.
Ce sont les opérandes suivants du mot clé facteur INCREMENT :
NB_POIN_PERIODE = N
Nombre de points par période apparente. C'est ce paramètre qui fixe la précision du calcul. Il doit
être au moins égal à 20 ; sa valeur par défaut (50) garantit une précision satisfaisante (de l'ordre
de 1%) dans la plupart des cas.
VITE_MIN
=
Méthode de calcul de la vitesse de référence utilisée pour évaluer la fréquence apparente.
Quand le dénominateur de la fréquence apparente ( x - x
n
n-1 ) devient faible, celle-ci peut
devenir très élevée, ce qui conduit à un raffinement injustifié du pas de temps. Pour y remédier,
l'algorithme utilise le critère suivant :
x - x
n
n-1
1
(x& - x
n
& n
& -1)
V
f
=
t
min
AP n
2
V
t
min
Vmin peut être calculé de deux façons différentes selon la valeur de VITE_MIN :
V tn
'NORM' = min ( n )
( )
V
t
=
pour tous les degrés de liberté.
100
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Peut être utilisé :
·
si le système possède plusieurs degrés de liberté,
·
si l'ordre de grandeur du déplacement n'est pas trop différent selon les degrés de
liberté.
Max (V i (tp) )
i
<
0 t <t
p
n
'MAXI' = Vmin (tn ) =
pour le degrés de liberté i.
100
Peut être utilisé :
·
si le système possède un petit nombre de degrés de liberté (de 1 à 3),
·
pour un système à plusieurs degrés de liberté, dans le cas où l'ordre de grandeur du
déplacement est très différent selon les degrés de liberté (par exemple en présence
de ddl de Lagrange en sous-structuration),
·
si l'ordre de grandeur de la vitesse ne varie pas trop au cours du temps.
NMAX_ITER_PAS = N
Nombre maximal de réductions du pas de temps par pas de calcul. Il est par défaut égal à 16, ce
qui limite le coefficient de réduction du pas à 0 7516
10 2
.
=
- par itération (lorsque le pas de temps
est trop élevé, on reprend le calcul avec un pas plus faible : t = 0 7
. 5t
n
n ).
NMAX_ITER_PAS peut être :
·
augmenté pour permettre au pas de temps de chuter de façon plus brutale,
·
diminué si le pas de temps semble excessivement raffiné, par exemple en présence
de discontinuités (frottement sec, excitation discontinue, ...).
COEF_MULT_PAS = cmp
Coefficient d'augmentation du pas lorsque l'erreur est suffisamment faible :
0 7
. 5
t <
t
= cmp t
n
.
Nf
n+1
n
APn
Sa valeur par défaut (cmp = 1.1) garantit stabilité et précision, mais il peut en général être
augmenté (au plus jusqu'à 1.3) pour accélérer l'intégration.
COEF_DIVI_PAS = cdp
Coefficient de raffinement du pas de temps (>1) lorsque l'erreur est supérieure à 1, que le nombre
d'itérations maximales (N_MAX_ITER_PAS) n'est pas atteint et que le pas de temps minimal n'est
pas atteint :
1.
t <
, N
< N
et t > plr.t
n
Nf
iter
iter _max
n
initial
AP n
t
t
n
=
n
cdp
La valeur par défaut est de 1.33333334, soit une réduction d'un facteur 0.75.
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PAS_LIMI_RELA = plr
Coefficient appliqué au pas de temps initial pour définir la limite de raffinement et donc le pas de
temps minimal :
La valeur par défaut est de 1.33333334, soit une réduction d'un facteur 0.75.
t
= plr t
min
. initial
3.2.2 Mot
clé
INCREMENT
3.2.2.1 Opérandes
INST_INIT / INST_FIN
INST_INIT = to
·
Méthodes `EULER', `DEVOGE', `NEWMARK', `ADAPT' :
Instant de début du calcul transitoire. En cas de reprise, on utilise le mot clé ETAT_INIT
cf. [§3.3] : sous ce mot clé, l'instant initial est récupéré avec l'opérande INST_INIT ou pris
égal au dernier instant de calcul précédent archivé. L'opérande INST_INIT doit donc être
utilisé uniquement s'il n'y a pas de reprise d'un calcul précédent.
·
Méthode `ITMI' :
Désigne l'instant de début de simulation. Lorsque le calcul en un pas de temps de la phase
transitoire est demandé, le simulation débute à INS_INIT + « temps de calcul du
transitoire »
INST_FIN = tf
Instant de simulation.
3.2.2.2 Opérandes
PAS / VERI_PAS
PAS = dt
·
Méthodes 'EULER', 'DEVOGE', 'NEWMARK' :
Pas de temps du calcul transitoire.
·
Méthode 'ADAPT' :
Désigne à la fois le pas de temps initial et le pas de temps maximal utilisés par l'algorithme.
Ce paramètre doit être suffisamment faible :
- pour permettre le calcul des phases statiques (qui utilise toujours le pas de temps
maximal),
-
pour démarrer correctement l'algorithme.
Il doit cependant être suffisamment élevé pour ne pas pénaliser l'ensemble du calcul.
·
Méthode 'ITMI' :
Désigne le pas de temps retenu pour le premier pas de calcul (après passage éventuel du
transitoire). Par la suite, l'algorithme gère automatiquement le pas de calcul en fonction de la
rigidité de la structure et des zones de transition vol/choc.
VERI_PAS = rep
Vérification du pas de temps de calcul relativement au pas de temps limite déterminé en fonction
de la fréquence la plus élevée des modes de la base modale considérée ou des bases des
sous-structures (cf [§4.2]).
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3.3 Mot
clé
ETAT_INIT
Mot clé facteur qui permet une poursuite d'un calcul transitoire, en prenant comme état initial :
·
soit un résultat issu d'un calcul par synthèse modale précédent EXCIT(RESU_GENE) ;
·
soit des déplacements et vitesses exprimés sous forme de vecteurs assemblés généralisés
EXCIT(DEPL_INIT_GENE et VITE_INIT_GENE)
Remarques :
· Cette fonctionnalité n'est pas disponible pour un calcul par sous-structuration transitoire
sans double projection ni pour la méthode ITMI.
· Lors d'une poursuite, l'état d'adhérence ou de choc n'est pas sauvegardé.
· Les déplacements et vitesses généralisés doivent être établis par l'opérateur
PROJ_VECT_BASE [U4.63.13] à partir de la base modale utilisée pour les matrices de
rigidité généralisées ou par l'opérateur RECU_GENE [U4.71.03] appliqué à un calcul
précédent.
3.3.1 Opérandes
RESU_GENE / DEPL_INIT_GENE / VITE_INIT_GENE
/ RESU_GENE = tran
Concept de type tran_gene issu d'un calcul précédent avec DYNA_TRAN_MODAL.
/ I
DEPL_INIT_GENE = do
Concept de type vect_asse_gene, déplacements généralisés initiaux.
I VITE_INIT_GENE = vo
Concept de type vect_asse_gene, vitesses généralisées initiales.
3.3.2 Opérande
INST_INIT
INST_INIT = to
Instant du calcul précédent à extraire et à prendre comme état initial dans le cas d'une reprise. En
l'absence de cet opérande, l'instant de reprise est pris égal au dernier instant de calcul précédent
archivé.
3.3.3 Opérande
CRITERE
CRITERE
Indique avec quelle précision la recherche de l'instant doit se faire :
'RELATIF' : intervalle de recherche [(1-prec).instant, (1+prec).instant]
'ABSOLU' : intervalle de recherche [instant-prec, instant+prec]
Le critère est 'RELATIF' par défaut.
3.3.4 Opérande
PRECISION
PRECISION
= / 1.E-03
[DEFAUT]
/
prec [R8]
Indique avec quelle précision la recherche de l'instant doit se faire.
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3.4
Description du chargement : mot clé EXCIT
EXCIT
Mot clé définissant le chargement. Ce mot clé doit être répété autant de fois qu'il y a de vecteurs
chargement généralisé fi . Le chargement total est la somme de ces vecteurs chargement.
3.4.1 Opérandes
VECT_GENE / NUME_MODE
Le chargement est pris en compte sous forme de vecteur projeté sur la base modale
EXCIT =_F(VECT_GENE) ou sous forme de composante modale EXCIT =_F(NUME_MODE) ou les deux
à la fois.
/ VECT_GENE = v
Vecteur généralisé permettant de décrire la répartition spatiale du chargement.
Concept de type vect_asse_gene.
Les vecteurs généralisés doivent être établis par l'opérateur PROJ_VECT_BASE [U4.63.13] à
partir de la base modale utilisée pour les matrices généralisées. Dans le cas d'un calcul par
sous-structuration dynamique, les vecteurs généralisés doivent être établis par l'opérateur
ASSE_VECT_GENE [U4.65.05] à partir de la numérotation généralisée utilisée pour les
matrices généralisées.
/ NUME_MODE = nmod
Numéro du mode d'excitation de la structure.
3.4.2 Opérande
FONC_MULT / COEF_MULT
/ FONC_MULT = f
Fonction du temps (fonction) permettant de décrire l'évolution temporelle du vecteur
chargement.
/ COEF_MULT = a
Coefficient multiplicateur du vecteur généralisé (valeur réelle constante par rapport au temps).
3.5
Cas particulier de l'analyse sismique
3.5.1 Prise en compte des modes négligés par correction statique : mots clés
MODE_CORR, CORR_STAT et D_FONC_*
Lors de l'analyse sismique d'une structure mono excitée, il est possible de prendre en compte, a
posteriori, l'effet statique des modes négligés. Dans ce cas, lors du retour sur la base physique, les
déplacements relatifs calculés (respectivement les vitesses et accélérations relatives) sont corrigés
par un pseudo-mode.
On trouvera les détails de ce type de correction dans [R4.05.01].
Les mots clés MODE_CORR et EXCIT (CORR_STAT, D_FONC_DT et D_FONC_DT2) spécifiques à la
correction statique a posteriori doivent être simultanément présents.
MODE_CORR = modcor
Concept de type mult_elas produit par la macro-commande MACRO_ELAS_MULT [U4.51.02] qui
correspond à la réponse statique linéaire de la structure à un chargement unitaire de type force
imposée (accélération uniforme) dans la direction du séisme considérée.
On note qu'il y a autant de cas de charge que de direction de séisme.
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EXCIT
=_F(CORR_STAT)
Si MODE_CORR est présent, CORR_STAT = 'OUI' permet de prendre en compte la contribution
de la correction modale a posteriori pour chaque occurrence du mot clé EXCIT.
EXCIT =_F(D_FONC_DT et D_FONC_DT2)
D_FONC_DT et D_FONC_DT2 sont respectivement les dérivées premières et dérivées secondes du
temps de l'accélérogramme défini, dans chaque direction sismique considérée, par l'opérande
FONC_MULT. Elles pondèrent la contribution de la correction modale a posteriori pour chaque
occurrence du mot clé EXCIT afin d'obtenir respectivement les corrections de vitesse et
d'accélération sur la base physique.
Remarques :
· La prise en compte de la correction statique exclue celle du multi-appuis.
· Le concept mult_elas doit s'appuyer sur une numérotation des équations cohérente
(même profil et même option de renumérotation) avec celle du système résolu dans
l'opérateur DYNA_TRAN_MODAL.
· A la ième occurrence du mot clé EXCIT correspond la ième solution élastique de MODCOR.
3.5.2 Prise en compte du multi-appuis : mots clés MODE_STAT, MULTI_APPUI et
ACCE, VITE, DEPL
Dans le cas d'une structure multi-supportée, afin de restituer les grandeurs calculées dans le repère
absolu ou prendre en compte des non linéarités localisées, il faut calculer la réponse généralisée en
prenant en compte la composante d'entraînement.
Pour plus de détails, on se reportera à la référence [R4.05.01].
Les mots clés MODE_STAT et EXCIT (MULT_APPUI ; ACCE, VITE, et DEPL ; DIRECTION et NOEUD ou
GROUP_NO) spécifiques à la prise en compte du caractère multi-supporté doivent être simultanément
présents.
MODE_STAT = psi
Concept de type mode_stat produit par la commande MODE_STATIQUE [U4.52.14] qui
correspond aux (3 ou 6).nb_supports modes statiques (où nb_supports est le nombre de supports
qui subissent une accélération différente).
EXCIT
=_F(MULT_APPUI)
Si on calcule la réponse sismique d'une structure multi-supportée, MULT_APPUI = 'OUI', on
compare à chaque instant, le vecteur des déplacements absolus de chacun des points de choc
considérés, afin de déterminer si il y a choc et de calculer les forces de choc correspondantes.
Sinon, MULT_APPUI = 'NON', on compare à chaque instant, le vecteur des déplacements relatifs
de chacun des noeuds susceptibles de choquer.
/ ACCE
=
ac,
VITE
=
vi,
DEPL
=
dp
Noms des fonctions accélération (ACCE), vitesse (VITE) et déplacement (DEPL) imposées lors du
calcul de la réponse sismique de structures multi-supportées.
Remarque :
Si la structure est mono-excitée, l'accélérogramme est défini par le mot clé FONC_MULT.
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DIRECTION =(dx, dy, dz, drx, dry, drz)
Composantes du vecteur donnant la direction du séisme dans le repère global.
/
NOEUD
=
lno
/
GROUP_NO =
lgrno
Liste des noms de noeuds (ou de groupe de noeuds) correspondants aux appuis concernés où le
séisme est imposé.
3.6 Prise en compte de non linéarités localisées de type choc,
frottement et lame fluide
3.6.1 Non linéarités localisées de type choc et frottement : mot clé CHOC
CHOC
Ce mot clé facteur est utilisé pour l'étude de la réponse de structures (généralement élancées)
dont les déplacements sont limités en un (ou plusieurs) point(s) -précisés a priori par l'utilisateur-
par la présence d'un obstacle (les différents types d'obstacles disponibles sont décrit dans la
documentation [U4.44.21] de l'opérateur DEFI_OBSTACLE), d'une autre structure antagoniste ou
d'un effet de lame fluide.
3.6.1.1 Opérande
INTITULE
INTITULE = int
Intitulé (huit caractères au maximum) permettant de nommer la non-linéarité. Si rien n'est précisé
par l'utilisateur, l'intitulé est le nom du NOEUD_1.
3.6.1.2 Opérandes
NOEUD_1 / NOEUD_2 / GROUP_NO_1 / GROUP_NO_2
NOEUD_1 ou GROUP_NO_1
Noeud ou nom du groupe de noeud de la structure sur lequel porte la condition de non-linéarité.
Dans le cas d'un calcul non-linéaire par sous-structuration dynamique, on indique sous ce mot clé
le noeud de choc appartenant à la première sous-structure (les différentes sous-structures
n'appartiennent pas au même maillage).
NOEUD_2 ou GROUP_NO_2
Noeud ou nom du groupe de noeud de la seconde structure sur lequel porte la condition de
non-linéarité. Cette opérande est spécifique à la définition d'un contact entre deux structures
mobiles.
Dans le cas d'un calcul non-linéaire par sous-structuration dynamique, on précise le noeud de
choc coïncidant avec le noeud indiqué dans NOEUD_1 (ou GROUP_NO_1), mais appartenant à la
deuxième sous-structure.
Remarque :
On vérifie que les groupes de noeuds contiennent bien un et un seul noeud.
3.6.1.3 Opérande
OBSTACLE
OBSTACLE = obs
Nom du concept de type obstacle définissant la géométrie d'un obstacle indéformable ou la
forme enveloppe du jeu entre deux structures antagonistes. Il est produit par l'opérateur
DEFI_OBSTACLE [U4.44.21].
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3.6.1.4 Opérande
NORM_OBST
NORM_OBST = nor
Liste de 3 réels définissant la normale au plan de coupe de l'obstacle, c'est-à-dire le vecteur xloc .
On conseille que xloc soit la direction de la fibre neutre ou d'une génératrice de la structure
étudiée.
3.6.1.5 Opérande
ORIG_OBST
ORIG_OBST = ori
Liste de 3 réels définissant la position de l'origine de l'obstacle dans le repère global (mot clé
obligatoire dans le cas de chocs entre une structure mobile et une paroi fixe). Dans le cas de
chocs entre deux structures mobiles, le code considère par défaut que l'origine est située au
milieu des deux noeuds de choc NOEUD_1 (ou noeud du GROUP_NO_1) et NOEUD_2 (ou noeud du
GROUP_NO_2).
3.6.1.6 Opérande
JEU
JEU = jeu
Dans le cas d'un choc entre une structure mobile et un obstacle indéformable, l'opérande JEU
représente :
·
la demi-distance inter-plans pour des obstacles de type PLAN_Y et PLAN_Z
·
le rayon de l'obstacle circulaire pour un obstacle de type CERCLE
Ce mot clé est inutilisé dans le cas d'obstacles discrétisés par segments de type DISCRET.
Remarque :
L'obstacle de type PLAN_Y ou PLAN_Z comporte en fait deux obstacles plans. Ainsi dans le
cas où l'utilisateur souhaite modéliser le choc sur un plan unique, pour ne pas être gêné par
le rebond de la structure étudiée sur le plan symétrique, on conseille à l'utilisateur de le
repousser très loin (cf. [Figure 3.6.1.6-a]), j représente le jeu réel entre la structure étudiée et
l'obstacle.
Yloc
Y
jeu
j
Zloc
k
X
orig_obs
m
no1
Figure 3.6.1.6-a : Système masse-ressort impactant une paroi fixe
Remarque :
Le mot-clé JEU n'est pas utilisé dans le cas de choc entre structures mobiles.
Les différents cas de jeux sont représentés dans la documentation de DEFI_OBSTACLE
[U4.44.21].
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3.6.1.7 Opérande
ANGL_VRIL
ANGL_VRIL = gamma
, angle en degrés définissant la position angulaire du repère local de l'obstacle dans son plan.
Par convention, la normale n au plan de coupe de l'obstacle, NORM_OBST définit l'axe xloc du
repère local. On passe du repère global X Y Z au repère du plan de l'obstacle n y z
2 2 par un
produit de deux rotations d'angles autour de Z puis autour du transformé y1 de Y .
La position de l'obstacle dans ce plan est obtenue par une rotation d'angle autour de la direction
normale xloc (cf. [Figure 3.6.1.7-a]).
Z2
Zloc
Z=Z1
Y
Y2 = Y1
Yloc
Obstacle de type PLAN_Z
Xloc = n = X2
X1
X
Y
X1
Z2
Y1
X2
Zloc
X1
Z2
Yloc
X
Z1
Y2
Z=Z1
Y1=Y2
X2=Xloc
Figure 3.6.1.7-a : Rotations permettant de passer du repère global au repère local de l'obstacle.
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Les angles et sont déterminés automatiquement à partir de la normale à l'obstacle n . Le
repère local X
, Y
, Z
loc
loc
loc
se déduit ensuite du repère n, y
, z
2
2 par rotation d'un angle
de vrille ANGL_VRIL autour de n .
Remarque :
· Si l'utilisateur ne précise rien, l'angle de vrille est calculé par le code dans le cas de chocs
entre structures mobiles avec des obstacles de type BI_PLAN.
· En ce qui concerne les autres types d'obstacles, la valeur par défaut de gamma est zéro.
3.6.1.8 Opérandes
DIST_1 / DIST_2
DIST_1 = dist1
Distance caractéristique de matière entourant NOEUD_1 : no1 (ou GROUP_NO_1).
Opérande spécifique au contact entre deux structures mobiles.
DIST_2 = dist2
Distance caractéristique de matière entourant NOEUD_2 : no2 (ou GROUP_NO_2).
Opérande spécifique au contact entre deux structures mobiles.
Remarques :
· DIST_1 et DIST_2 sont définies au sens des normales sortantes des deux solides en
vis-à-vis (DIST_1 et DIST_2 sont > 0 car elles représentent l'épaisseur des structures
étudiées).
· Du fait du calcul de la distance normale de choc, la somme de DIST_1 et de DIST_2 doit
être suffisamment grande par rapport à l'amplitude supposée du déplacement relatif des
noeuds de chocs (cf. [R5.06.03]).
3.6.1.9 Opérandes
SOUS_STRUC_1 / SOUS_STRUC_2
SOUS_STRUC_1 = ss1
Nom de la sous-structure qui contient le noeud de choc renseignant le mot clé NOEUD_1 (ou
GROUP_NO_1).
SOUS_STRUC_2
= ss2
Nom de la sous-structure qui contient le noeud de choc renseignant le mot clé NOEUD_2 (ou
GROUP_NO_2).
3.6.1.10 Opérande REPERE
REPERE = rep
Précise le repère dans lequel la position de l'obstacle est définie.
/
'GLOBAL'
La position absolue de l'obstacle est définie indépendamment des rotations et translations
auxquelles sont soumises les différentes sous-structures.
/
nom_sst
Nom d'une sous-structure.
La position et la normale de l'obstacle sont déterminées dans le repère utilisé pour définir les
coordonnées des noeuds de la sous-structure nom_sst, la position et la normale finales de
l'obstacle étant le résultat de la rotation et de la translation auxquelles est soumise la
sous-structure.
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3.6.1.11 Opérande RIGI_NOR
RIGI_NOR = kn
Valeur de la rigidité normale de choc (unité N/m en USI).
3.6.1.12 Opérande AMOR_NOR
AMOR_NOR = cn
Valeur de l'amortissement normal de choc (unité N m/s en USI).
3.6.1.13 Opérande RIGI_TAN
RIGI_TAN = kt
Valeur de la rigidité tangentielle de choc (unité N/m en USI).
3.6.1.14 Opérande AMOR_TAN
AMOR_TAN = ct
Valeur de l'amortissement tangentiel de choc (unité N m/s en USI).
Remarque :
Si une raideur kt est spécifiée et que le mot clé AMOR_TAN est absent, le code calcule un
amortissement optimisé de façon à minimiser les oscillations résiduelles en adhérence selon
la formule :
c = 2 (k + k )m - 2 k m
t
i
t
i
i
i
i
où i est l'indice du mode prépondérant dans la réponse de la structure.
3.6.1.15 Opérande COULOMB
COULOMB = mu
Valeur du coefficient de frottement de COULOMB.
3.6.2 Non linéarités localisées de type lame fluide
Les opérandes suivants sont spécifiques au calcul transitoire avec non-linéarité localisée de type lame
fluide.
3.6.2.1 Opérandes
NMAX_ITER / RESI_RELA / LAMBDA
Dans ce cas, le système projeté prend la forme :
t .M..& + t . .
C .& + t .K.. = t .F (t) + t .F
(. ,.& ,.
t
t
t
e
fluide
t
t
& t )
&t n'est donc pas donné de façon explicite en fonction de ,
t
t
& . Pour obtenir les accélérations
généralisées, on utilise l'algorithme de point fixe suivant :
&0 = &
t
t 1
- , ,
t
t
& sont donnés. On répète jusqu'à convergence :
-
&
i+1
1
= [t .(M + .
t
t
i
t
t
i
t
i
Ma ).] .( .F
+ . .M ..
fluide
a
&
+ .F - . .
C .
t
e
& - .K..
t
t
t )
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où :
Ma représente la contribution diagonale de la matrice de masse ajoutée résultant de la
lame fluide,
est un paramètre (supérieur à 1) utilisé pour garantir le caractère contractant des itérations
de point fixe. Par défaut = 10.
La convergence est testée par &i+1 - &i < . i
t
&
t
t où est le résidu relatif.
NMAX_ITER = niter
Nombre maximum d'itérations de l'algorithme. Par défaut, niter = 20.
RESI_RELA = residu
Résidu relatif, noté ci-dessus. Par défaut, = 103.
LAMBDA : lambda
Paramètre de convergence, noté ci-dessus. Par défaut, = 10.
3.6.2.2 Opérandes
LAME_FLUIDE / ALPHA / BETA / CHI / DELTA du mot clé facteur CHOC
LAME_FLUIDE = rep
Précise si l'interaction entre le noeud et l'obstacle ou entre les deux noeuds a lieu en présence
d'une lame fluide. Par défaut, la liaison est supposée de type contact sec.
La force de réaction de la lame fluide [R5.06.05] prend la forme générale suivante :
x
x 2
x
x x
Ffluide = .
&
.
&
.
&
+ . &. &
x + h +
x + h + (x +h)3 (x +h)2
où h est l'épaisseur de la lame fluide au repos.
ALPHA, BETA, CHI, DELTA
Paramètres de la force de lame fluide.
3.7 Mot
clé
VERI_CHOC
Mot clé qui permet d'évaluer a posteriori, l'aptitude de la base modale à représenter correctement les
impacts.
Si VERI_CHOC est présent, on calcule en chaque noeud de choc et pour chaque mode, le taux de
2
n ( T i. im
F po )
reconstitution de la solution statique : t = K
s
statique
et, pour information, le taux de
k
i=1
i
n T i. im
F po
reconstitution de l'effort tranchant : t
T
N =
.( im
F po.K.i) . On calcule ensuite les
k
i=1
i
valeurs cumulées sur l'ensemble des modes qui constituent la base modale utilisée.
On vérifie que le rapport de la souplesse négligée (souplesse statique moins souplesse statique
reconstituée) sur la souplesse de choc reste inférieur à la valeur donnée par l'opérande SEUIL (SEUIL
vaut 0.5 par défaut) sinon :
·
si STOP_CRITERE = `OUI' on arrête l'exécution du programme (c'est le cas par défaut) ;
·
si STOP_CRITERE = `NON' on continue l'exécution du programme avec émission d'une
alarme.
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Remarques :
· Cette fonctionnalité n'est disponible que pour des obstacles de type plan ou bi_plan.
· Si le taux de reconstitution de la solution statique est inférieur à la valeur du seuil, on conseille
à l'utilisateur de compléter la base modale par les modes locaux aux points de choc qui ont
une souplesse locale importante.
· La formule n'est pas applicable en cas de modes statiques (matrice de rigidité non inversible).
Le calcul se poursuit alors sans vérification des critères de choc et l'utilisateur en est averti.
3.8 Mot
clé
ANTI_SISM
Le mot clé ANTI_SISM est incompatible avec un calcul par sous-structuration dynamique. Il permet de
calculer la force non linéaire qui existe si un dispositif anti-sismique est placé entre les deux noeuds
antagonistes dont les noms sont précisés par les mots clés (NOEUD_1 ou GROUP_NO_1 et NOEUD_2
ou GROUP_NO_2) :
(K - K
1
2 ) x
x
F
K x
+ C sign(x
2
&) x
D =
+
&
2
x
K x
max
1 + 1
Py
RIGI_K1, RIGI_K2, SEUIL_FX, C, PUIS_ALPHA et DX_MAX
Paramètres de la force due à la présence d'un dispositif anti-sismique.
A titre d'exemple, les valeurs des paramètres pour un dispositif anti-sismique de type JARRET
sont :
K1 = 6. E+06 N/m, K2 = 0.53 E+06 N/m, Py = 1200., C = 0.07 E+05 Nm/s, alpha = 0.2 et
xmax = 0.03 m (si le problème est posé en USI).
3.9 Mot
clé
FLAMBAGE
Ce mot clé est utilisé pour la détection de flambage éventuel et pour l'évaluation de la déformation
résiduelle d'un élément lors d'un choc entre deux structures mobiles ou entre une structure mobile et
une paroi fixe. La force de réaction lors d'un choc avec prise en compte du flambage peut être
résumée par le schéma suivant :
F
Flim
kn
Fseuil
k2
compression
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On considère qu'il y a flambage si la force de réaction F atteint la valeur limite Flim définie par
l'utilisateur. La rigidité normale de choc après flambage k2 est ensuite différente de la rigidité avant
flambage kn.
Seuls les opérandes spécifiques au mot clé FLAMBAGE sont détaillés. Les autres mots clés permettent
de définir les lieux de choc et sont identiques aux opérandes du mot clé CHOC.
FNOR_CRIT = flim
Force normale limite qui entraîne le flambage de la structure.
FNOR_POST_FL = fseuil
Force normale limite après flambage qui provoque une déformation résiduelle de la structure.
RIGI_NOR_POST_FL = k2
Valeur de la rigidité normale après flambage.
Remarque :
Le calcul de choc avec flambage ne permet pas la prise en compte de la lame fluide et de
l'amortissement de choc.
3.10 Mot
clé
RELA_EFFO_DEPL
RELA_EFFO_DEPL
Mot clé facteur permettant de définir une relation force-déplacement ou moment-rotation sur un
degré de liberté donné sous la forme d'une courbe non linéaire.
3.10.1 Opérande NOEUD
NOEUD = no
Nom du noeud de la structure sur lequel porte la relation.
3.10.2 Opérande SOUS_STRUC
SOUS_STRUC = ss
Nom de la sous-structure contenant le noeud renseignant l'opérande NOEUD.
3.10.3 Opérande NOM_CMP
NOM_CMP = nomcmp
Nom de la composante du noeud de la structure sur laquelle porte la relation.
3.10.4 Opérande RELATION
RELATION = f
Nom de la fonction non linéaire.
La relation non linéaire est définie à partir de la limite de comportement linéaire.
Remarque :
Contrairement au mot clé RELA_TRANSIS, il n'existe pas de limite linéaire, la fonction définie
sous le mot clé RELATION est donc définie sur ] -, + [.
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L'équation d'équilibre, pour la structure modélisée, soumise à une accélération de sol horizontale
ax dans la direction x , et ayant des termes de correction provenant de non-linéarités s'écrit :
Mx& + Cx& + Kx = - Ma + F
x
c
où Fc est la force corrective due à la non linéarité du sol. Elle peut être, par exemple, définie par
la relation suivante (cf. cas test SDND103) :
f (x
)
x
F (x)
seuil
f (x
c
=
-
) avec, si x > x
( ) = k 1 -
. x .
x
seuil , f x
0
seuil
x0
Dans l'exemple ci dessus, on impose donc, sous l'opérande RELATION la fonction :
k
F (x) = 0 x.[ x - x
c
seuil ].
x0
3.11 Mot
clé
RELA_TRANSIS
RELA_TRANSIS
Ce mot clé facteur a été introduit afin d'assurer une compatibilité avec les versions précédentes. Il
correspond en fait au mot clé RELA_EFFO_DEPL de la version 4. Il permet donc, tout comme
l'actuel mot clé RELA_EFFO_DEPL d'imposer une relation force - déplacement sur un degré de
liberté d'un noeud donné sous la forme d'une fonction non linéaire. La relation non linéaire étant
définie à partir de la limite de comportement linéaire.
Les opérandes NOEUD, SOUS_STRUC, NOM_CMP et RELATION ont le même sens pour les
mots clés RELA_EFFO_DEPL, RELA_TRANSIS et RELA_EFFO_VITE. Ils ne sont donc pas
détaillés dans ce paragraphe.
3.12 Mot
clé
RELA_EFFO_VITE
RELA_EFFO_VITE
Mot clé facteur permettant de définir une relation force-vitesse sur un degré de liberté d'un noeud
donné sous la forme d'une fonction non linéaire.
Les opérandes NOEUD, SOUS_STRUC, NOM_CMP et RELATION ont le même sens pour les
mots clés RELA_EFFO_DEPL, RELA_TRANSIS et RELA_EFFO_VITE. Ils ne sont donc pas
détaillés dans ce paragraphe.
3.13 Réponse de systèmes mécaniques très faiblement amortis avec
couplages fluidélastiques
On décrit ci dessous les mots clés spécifiques au calcul de la réponse de systèmes mécaniques
linéaires très faiblement amortis avec couplages fluidélastiques associés éventuellement à des
non-linéarités localisées aux noeuds de type chocs et frottements.
METHODE = 'ITMI'
Ce schéma d'intégration par méthode intégrale permet, pour les systèmes faiblement amortis,
d'obtenir une réponse exacte en tenant compte des variations de forces fluidélastiques obtenues
en présence de chocs.
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Remarques :
Ce schéma d'intégration n'est pas utilisable en poursuite et ne permet pas le calcul par
sous-structuration dynamique.
La présence du mot clé CHOC est impérative même pour des simulations de phases sans chocs
dites `phases de vol'.
La prise en compte de non-linéarités de type lame fluide n'a pas été introduite à ce jour dans le
schéma d'intégration
BASE_ELAS_FLUI = meles
Base modale utilisée pour le calcul.
Concept de type melasflu produit par l'opérateur CALC_FLUI_STRU [U4.66.02] qui contient
l'ensemble des bases modales calculées pour les différentes vitesse d'écoulement définies. Ce
mot clé est obligatoire pour la méthode 'ITMI'.
NUME_VITE_FLUI = Nvitf
Vitesse d'écoulement retenue pour le calcul (numéro d'ordre).
Permet d'extraire dans le concept melasflu la base modale correspondant à la vitesse
d'écoulement retenue (cf. [U4.66.02]). Ce mot clé est obligatoire pour la méthode 'ITMI'.
ETAT_STAT
=
Pour les systèmes très faiblement amortis, cette option permet d'éviter un calcul coûteux de la
phase linéaire précédant le premier choc. Cette phase, appelée par la suite « phase transitoire »
précède l'établissement d'un régime constitué d'une succession de phases non linéaires de chocs
et/ou de phases linéaires dites de « vol » selon les fonctions d'excitation du système mécanique
appliquées. Le temps de transitoire correspond à un déplacement égal au jeu d'une butée. Il peut
être relativement important (50 à 100 secondes).
ETAT_STAT = 'OUI' : permet le passage en un seul pas de temps de calcul de la phase
transitoire.
Le passage de la phase transitoire est réalisé en supposant le système mécanique en "vol". Le
temps nécessaire au passage du transitoire est estimé par l'algorithme en fonction des
caractéristiques mécaniques du système en `'vol''. Cette estimation est basée sur un critère où
interviennent le paramètre PREC_DUREE et les durées d'excitations dues aux efforts turbulents.
Remarque :
Si l'on demande une simulation avec calcul en un pas de temps de la phase transitoire, il
faudra veiller à introduire une durée d'excitation suffisamment longue. Cette durée doit
correspondre à la durée nécessaire au passage du transitoire augmentée de la durée de
simulation en régime établi souhaitée. Cette durée totale de simulation sera renseignée via
les deux opérandes INST_INIT et INST_FIN sous le mot clé facteur INCREMENT.
ETAT_STAT = `NON' : La simulation ne distingue pas l'état transitoire du régime établi.
PREC_DUREE = prec
Permet de définir la précision choisie pour déterminer la durée de la phase transitoire selon la
formule :
-
(
Ln prec)
T =
où
et
tr
désignent respectivement l'amortissement réduit et la pulsation
2
0
0
0
0
de chaque mode considéré. La valeur par défaut de ce paramètre est 1%.
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CHOC_FLUI
=
Détermine le traitement réalisé par l'algorithme pendant les phases de choc vis à vis des forces
fluidélastiques.
Par défaut, la variation des forces fluidélastiques en phase de choc liée à la modification de la
rigidité et de l'amortissement du système mécanique (impact sur la butée) n'est pas prise en
compte.
NB_MODE = Nmode
Nombre de modes de la base modale retenus pour le calcul dynamique.
Les modes conservés correspondent à des fréquences croissantes (premiers modes). Si
NB_MODE n'est pas précisé, on prend tous les modes de la base modale du concept de type
melasflu.
NB_MODE_FLUI = Nmodef
Nombre de modes de la base modale perturbés par les phénomènes de couplage fluidélastiques
en phase de choc (inférieur au nombre de modes retenus pour le calcul dynamique).
Les modes conservés correspondent aux Nmodef premières fréquences croissantes (premiers
modes). Si NB_MODE_FLUI n'est pas précisé, on prend le nombre de modes retenus pour le
calcul dynamique.
TS_REG_ETAB = tsimu
Durée de la simulation souhaitée.
Dans le cas d'une simulation sans calcul préalable et en un pas de temps de la phase transitoire
(ETAT_STAT = 'NON'), cette durée correspond à la durée de simulation quel que soit l'état du
système entre les instants de début et de fin de simulation. Par conséquent on devra s'assurer
que : TS_REG_ETAB INST_FIN - INST_INIT
Par défaut, on aura TS_REG_ETAB = INST_FIN - INST_INIT
Dans le cas d'une simulation avec calcul de la phase transitoire (ETAT_STAT = 'OUI'), cette
durée correspond à la durée de simulation réellement souhaitée lorsque la phase de chocs est
établie du point de vue numérique. Par conséquent on devra s'assurer que :
TS_REG_ETAB INST_FIN - INST_INIT - "temps estimé transitoire"
Dans le cas où cette dernière condition n'est pas respectée, l'utilisateur en est informé avec
précision du temps minimum d'excitation requis pour son calcul INST_FIN - INST_INIT.
Par défaut, on a : TS_REG_ETAB = INST_FIN - INST_INIT - "temps estimé transitoire"
3.14 Mot
clé
ARCHIVAGE
ARCHIVAGE
Mot clé facteur définissant l'archivage.
3.14.1 Opérande LIST_ARCH
·
Méthodes 'EULER', 'DEVOGE', 'NEWMARK' :
/ LIST_ARCH = l_arch
Liste d'entiers définissant les instants de calcul pour lesquels la solution doit être archivée
dans le concept résultat tran_gene.
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3.14.2 Opérande PAS_ARCH
PAS_ARCH = ipa
· Méthodes 'EULER', 'DEVOGE', 'NEWMARK', `ITMI' :
Entier définissant la périodicité d'archivage de la solution du calcul transitoire dans le concept
résultat tran_gene.
Si ipa = 5 on archive tous les 5 pas de calcul.
Quelle que soit l'option d'archivage choisie, on archive le dernier pas de temps et tous les champs
associés pour permettre une éventuelle reprise.
Par défaut on archive tous les pas de calcul.
·
Méthode 'ADAPT' :
Entier qui permet de calculer l'intervalle entre deux instants d'archivage dans le concept
résultat, égal à PAS_ARCH*PAS. Avec cette convention, le pas d'archivage est toujours
supérieur ou égal au pas maximal utilisé par le calcul.
Avec un pas variable, les instants d'archivage ne correspondent pas exactement à des pas de
calcul. L'algorithme archive donc les grandeurs aux pas de calcul les plus proches des instants
d'archivage indiqués par l'utilisateur (en Tn sur ce schéma) :
Pas de calcul
T
Tn+1
n
Pas d'archivage
Instants d'archivage
3.15 Opérande
INFO
INFO = imp
Entier permettant de préciser le niveau d'impression dans le fichier MESSAGE.
Si INFO : 1, on imprime les informations suivantes dans le fichier MESSAGE :
<I> <nom de la routine où sont écrites les informations suivantes>
Si <I> <MDTR74>, on rappelle que c'est un calcul transitoire sur base modale "classique",
sinon <I> <SSDT74> c'est un calcul transitoire sur base modale par sous-structuration
dynamique.
<---------------------------------------------->
CALCUL PAR SUPERPOSITION MODALE
----------------------------------------------
! LA BASE DE PROJECTION EST UN >type de la base de projection<
! LE NB D'EQUATIONS EST : nb
! LA METHODE UTILISEE EST : >nom de la méthode d'intégration <
! LA BASE UTILISEE EST : >nom de la base modale <
! LE NB DE VECTEURS DE BASE EST : nbv
! LE PAS DE TEMPS INITIAL EST : valeur du pas de temps initial
(uniquement si méthode ADAPT demandée)
! LE PAS DE TEMPS DU CALCUL EST : valeur du pas de temps de calcul
! LE NB DE PAS DE CALCUL EST : nbc
! LE NB DE PAS D'ARCHIVE EST : nba
! LE NOMBRE DE LIEU(X) DE CHOC EST : nbchoc
! LE NOMBRE DE RELA_EFFO_DEPL EST : nbrelaed
(uniquement si le nombre de relations est non nul)
! LE NOMBRE DE RELA_EFFO_VITE EST : nbrelaev
(uniquement si le nombre de relations est non nul)
----------------------------------------------
Si INFO : 2, on imprime, en plus des informations écrites dans le cas où INFO vaut 1, les
informations suivantes dans le fichier MESSAGE :
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Pour chaque obstacle :
· Le numéro et type de l'obstacle ;
· Le nom et les coordonnées dans le repère global du noeud de choc (des noeuds de choc
dans le cas d'un choc entre structures mobiles) ;
· L'orientation, dans le repère global, de la normale à l'obstacle ;
· La valeur de l'angle de vrille ;
· La valeur du jeu initial ;
Et pour chaque noeud de choc et pour chaque mode, le numéro du mode, les valeurs des
raideurs locales de choc et du taux de flexibilité locale et de la souplesse locale.
On imprime également à la fin, pour chaque noeud de choc :
TAUX DE RESTIT FLEXIBILITE : 9.9539E-01 soit 99.53% de souplesse locale ;
TAUX DE RESTIT EFFORT TRANCHANT : 1.8979E-02 soit 1.89% de l'effort tranchant.
On imprime ces quantité globalement pour l'ensemble des modes et pour chaque mode.
On imprime en outre :
·
pour chaque noeud de choc, les rapports souplesse locale sur souplesse de choc et
souplesse statique moins souplesse locale sur souplesse de choc,
·
pour chaque mode, sa participation sur les déformées statique aux noeuds de choc. Elle vaut
le rapport du nombre de conditionnement de la matrice fermée par le vecteur modal et les
déformées statiques sur le nombre de conditionnement de la matrice des déformées
statiques.
3.16 Opérande
IMPRESSION
IMPRESSION
Mot clé facteur qui permet d'imprimer dans le fichier RESULTAT des grandeurs, non imprimables
par un opérateur d'impression, telles que le déplacement local, la vitesse locale, les forces de
contact aux noeuds de choc et la valeur cumulée sur tous les modes de la base modale de
projection du taux de reconstitution de la solution statique.
3.16.1 Opérandes TOUT / NIVEAU
Le mot clé NIVEAU permet d'imprimer un ou plusieurs tableau(x) parmi 'DEPL_LOC', 'VITE_LOC',
'FORC_LOC' et 'TAUX_CHOC'. Avec TOUT = 'OUI' (valeur par défaut), on imprime les quatre
tableaux.
3.16.2 Opérandes INST_INIT / INST_FIN
Ces deux mots clés permettent à l'utilisateur de filtrer les impressions dans chaque boucle sur les pas
de temps.
3.17 Opérande
TITRE
TITRE = titre
Titre de la structure de données résultat [U4.03.01].
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4 Phase
d'exécution
4.1
Vérification sur les matrices
Dans le cas d'un calcul par recombinaison modale, on vérifie que les matrices généralisées sont bien
issues d'une projection sur une base commune et avec le même nombre de vecteurs de base. Dans le
cas d'un calcul par sous-structuration dynamique, on vérifie que les matrices généralisées sont bien
issues de la même numérotation généralisée.
4.2 Vérification et conseil sur le choix du pas de temps pour les
schémas EULER, DEVOGE et NEWMARK :
On s'assure que le pas de temps choisi vérifie les conditions de stabilité du schéma numérique (critère
de CFL) :
· dans le cas de NEWMARK, la stabilité est toujours assurée mais le dépassement du critère peut
induire un manque de précision sur le résultat et est signalé par un message ; le calcul se
poursuit (au risque de produire un résultat peu précis ou faux).
· dans le cas des schémas d'EULER et DEVOGE, si l'opérande VERI_PAS vaut 'OUI' (valeur par
défaut), l'exécution est arrêtée, un pas de temps minimum est proposé. Si l'opérande
VERI_PAS vaut 'NON' ou s'il s'agit du schéma ADAPT, un message d'alarme est émis et le
calcul se poursuit (au risque de produire un résultat peu précis ou faux).
Dans une analyse transitoire sans non-linéarité, il faut veiller à ce que le pas de temps soit tel que :
dt < 0,1/fn pour NEWMARK et DEVOGE
dt < 0,05/fn pour EULER
fn étant la fréquence la plus élevée des modes de la base modale considérée.
Remarque :
On mentionne qu'avec des non linéarités localisées le pas de temps choisi doit être parfois très
inférieur à cette valeur conseillée.
4.3
Phase d'exécution pour la méthode 'ADAPT' :
L'exécution est interrompue lorsque le pas de temps atteint un pas minimal égal à
PAS X PAS_LIMI_RELA.
Remarques :
Le schéma des différences centrées ne restitue pas de façon exacte les pulsations propres d'un
système, ce qui conduit à d'importantes erreurs de calcul dans les deux cas suivants :
·
Calcul d'un très grand nombre de périodes d'oscillations libres ;
·
Calcul des oscillations d'un système très faiblement amorti ( <
-
10 3) excité sur une
fréquence de résonance.
Dans ces deux cas, il est souvent nécessaire d'augmenter le paramètre NB_POIN_PERIODE.
La méthode 'ADAPT' peut être utilisée en sous-structuration.
Le pas de temps peut être récupéré par l'opérateur RECU_FONCTION, avec la syntaxe suivante :
pas = RECU_FONCTION (
RESU_GENE = dynamoda
NOM_CHAM = PTEM
....)
Pour plus de clarté, c'est en fait le logarithme décimal du pas de temps qui est stocké dans le
concept résultat de RECU_FONCTION.
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4.4
Phase d'exécution pour la méthode 'ITMI'
L'exécution est interrompue :
·
lorsque la durée d'excitation choisie par l'utilisateur est incompatible avec le temps de
simulation souhaité (régime établi + simulation après obtention du régime établi). Dans ce
cas, l'utilisateur en est informé avec précision du temps minimum d'excitation requis pour son
calcul,
·
lorsque l'algorithme ne réussit pas à trouver une solution convergée lors de la diagonalisation
de la matrice de raideur,
·
lorsque les phases de transition vol/choc ne peuvent être déterminées avec une précision
suffisante.
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5 Exemples
d'utilisation
5.1
Calcul de la réponse linéaire d'un système
On présente un exemple partiel d'utilisation d'un calcul de réponse linéaire avec correction statique.
# Description du chargement
condlim = AFFE_CHAR_MECA( MODELE = modele,
DDL_IMPO=_F( GROUP_NO='A2',
DX=0., DY=0., DZ=0., DRX=0., DRY=0., DRZ:0.)
)
charge = AFFE_CHAR_MECA( MODELE= modele,
FORCE_NODALE=_F( GROUP_NO='B2', FX=1.0D6)
)
v_elem = CALC_VECT_ELEM (OPTION='CHAR_MECA', CHARGE= charge)
v_asse = ASSE_VECTEUR( VECT_ELEM = v_elem, NUME_DDL=NUM)
#
# Calcul du chargement statique
#
modcor = MACRO_ELAS_MULT( MODELE= modele, NUME_DDL= NUM,
CARA_ELEM = champcar,
CHAM_MATER= champmat,
CHAR_MECA_GLOBAL= condlim,
CAS_CHARGE= _F(NOM_CAS= 'CAS1',
CHAR_MECA= charge)
)
#
# Calcul dynamique par superposition modale
# On projette sur les 9 premiers modes de la base
#
MACRO_PROJ_BASE (BASE = MODES, NB_VECT = 9,
MATR_ASSE_GENE =_F(MATRICE = mass_gen, MATR_ASSE = m_asse),
MATR_ASSE_GENE =_F(MATRICE = rigi_gen, MATR_ASSE = k_asse),
VECT_ASSE_GENE =_F(VECTEUR = vect_gen, VECT_ASSE = v_asse)
)
#
# Reponse avec correction statique
#
tran_gen = DYNA_TRAN_MODAL(
MASS_GENE = mass_gen,
RIGI_GENE = rigi_gen,
METHODE = 'DEVOGE',
MODE_CORR = modcor,
EXCIT = _F(VECT_GENE = vect_gen,
CORR_STAT = 'OUI',
FONC_MULT = depl,
D_FONC_DT = vite, D_FONC_DT2 = gamma
),
INCREMENT = _F(INST_INIT= 0.,
INST_FIN : 0.1,
PAS = 0.00001 ),
ARCHIVAGE = _F(PAS_ARCH = 100)
)
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5.2
Calcul de la réponse non linéaire d'un système
On présente le fichier d'exécution pour le calcul dynamique d'un générateur de vapeur avec des
butées latérale et frontale inclinée à 22° limitant ses déplacements (voir [Figure 5.2-a]).
POMPE
Y
PRIMAIRE
Branche en U
Branche Froide
Butée frontale
Butée latérale
coté PP
GENERATEUR
d e VAPEUR
Branche Chaud e
Butée latérale
CUVE
coté opposé PP
22°
X
Figure 5.2-a : Schéma d'une branche de circuit primaire
5.2.1 Modélisation de la butée latérale
La butée latérale au Générateur de Vapeur est parallèle à l'axe de la branche chaude. On choisi un
obstacle de type BI_PLAN_Z, la direction normale de choc est donc Zloc (cf. [Figure 5.2.1-a])
BI_PLAN_Z
Zloc
Y
Yloc
GV
22°
Axe de la branche chaude
Butée latérale
X
Figure 5.2.1-a : Description de la butée latérale de GV
On choisit que la direction normale au plan de coupe Xloc est l'axe Z du repère global :
NORM_OBST = (0., 0., 1.).
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·
Calcul de Yloc et Zloc dans le repère global
D'après la figure [Figure 3.6.1.7-a],
Xloc = cos cos X + cos sin Y - sin Z
Yloc = (- sin cos + sin cos sin )X + (cos cos + sin sin sin )Y + cos sin Z
Zloc =
(sin sin + sin cos cos )X +(- cos sin + sin sin cos )Y +cos cos Z
Xloc = Z donc = 90°(2) et est quelconque, on prend = 0
Xloc = Z
Yloc = -sin X + cos Y
Zloc = -cos X - sin Y
Dans l'exemple [Figure 5.2.1-a], la butée latérale au Générateur de Vapeur est parallèle à l'axe de
la branche chaude, elle même inclinée de 22° par rapport à l'axe X : Yloc = cos22 X + sin22 Y. On
a alors : ANGL_VRIL = -
°
68 .
·
Fichier de commande
#
# Calcul des modes propres
#--------------------------------------------------------------------
#
modejeu = MODE_ITER_INV ( MATR_A = mkassjeu,
MATR_B = mmassjeu,
CALC_FREQ = _F( OPTION = 'AJUSTE',
FREQ = (0.1, 40.),
NMAX_FREQ = 150,
)
)
#
# Définition de l'excitation
#--------------------------------------------------------------------
#
INCLUDE ( UNITE = 38 )
#
accelx = CALC_FONCTION (COMB = _F( FONCTION = accdirx,
COEF = 3.)
)
dirxj = CALC_CHAR_SEISME ( MATR_MASS = mmassjeu,
DIRECTION = ( 1., 0., 0. ),
MONO_APPUI = 'OUI' )
#
# Calcul des matrices de masse et raideur généralisées
# d'un effort généralisé
#--------------------------------------------------------------------
#
numgenej = NUME_DDL_GENE (BASE = modejeu,
STOCKAGE = 'PLEIN'
)
rigigenj = PROJ_MATR_BASE (BASE = modejeu,
NUME_DDL_GENE = numgenej,
MATR_ASSE = mkassjeu
)
massgenj = PROJ_MATR_BASE (BASE = modejeu,
NUME_DDL_GENE = numgenej,
MATR_ASSE = mmassjeu
)
seismexj = PROJ_VECT_BASE (BASE = modejeu,
NUME_DDL_GENE = numgenej,
VECT_ASSE = dirxj)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur DYNA_TRAN_MODAL
Date :
18/02/05
Auteur(s) :
E. BOYERE, Fe. WAECKEL Clé
:
U4.53.21-G Page
: 33/34
#
# définition d'un obstacle de type BI_PLAN_Z
#--------------------------------------------------------------------
#
biplanz = DEFI_OBSTACLE ( TYPE = 'BI_PLAN_Z' )
#
# calcul transitoire généralisé avec présence d'un obstacle au noeud NO10
#------------------------------------------------------------------------
#
Zloc
GV2INFL2
BUT11
DIST_1
j
abtgv122
Yloc
DIST_2
Y
GV
Axe de la branche chaude
X
repbasnl = DYNA_TRAN_MODAL ( METHODE = 'ADAPT',
MASS_GENE = massgenj,
RIGI_GENE = rigigenj,
LIST_AMOR = lamorjeu,
INCREMENT = _F (INST_INIT = t0,
PAS = pas,
INST_FIN = tf
),
ARCHIVAGE = _F( PAS_ARCH = 10 ),
EXCIT = _F( VECT_GENE = seismexj,
FONC_MULT = accelx,
DIRECTION = ( 1., 0., 0., 0., 0., 0.),
GROUP_NO = 'SOL1'
),
CHOC = _F( INTITULE = 'GV2INFL2',
GROUP_NO_1 = 'BUT11',
GROUP_NO_2 = 'abtgvl22',
OBSTACLE = biplanz,
NORM_OBST = (0., 0., 1.),
ANGL_VRIL = -68.,
DIST_1 = 1.7749,
DIST_2 = 1.7749,
RIGI_NOR = 14.3E8,
AMOR_NOR = 7.E5,
),
)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur DYNA_TRAN_MODAL
Date :
18/02/05
Auteur(s) :
E. BOYERE, Fe. WAECKEL Clé
:
U4.53.21-G Page
: 34/34
#
# Post traitement statistique des chocs
#--------------------------------------------------------------------
tabchoc = POST_DYNA_MODA_T ( RESU_GENE = repbasnl,
CHOC = _F( NB_BLOC = 10,
OPTION = 'IMPACT',
),
TITRE = 'RESULTATS CHOCS GV ',
)
#
# Restitution sur base physique
#--------------------------------------------------------------------
#
repnl = REST_BASE_PHYS ( RESU_GENE = repbasnl,
TOUT_CHAM = 'OUI',
)
#
# Extraction des courbes
#--------------------------------------------------------------------
#
n2175axn = RECU_FONCTION ( RESULTAT = repnl,
NOM_CHAM = 'ACCE',
NOEUD = 'N2175',
NOM_CMP = 'DX',
TITRE = 'AX JEU NUL LCUVV'
)
#
# Impression des courbes
#--------------------------------------------------------------------
#
IMPR_COURBE ( FICHIER = 'GNUPLOT',
FORMAT = 'AGRAF',
TITRE = 'ACCELERATIONS CAS NON LINEAIRE X EN LCUVV',
LABEL_X = 'TEMPS (s)',
LABEL_Y = 'ACCELERATION (m/s2)',
COURBE = _F( COULEUR = 'ROUGE',
FONCTION = n2175axn
),
)
#
FIN()
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Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
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