Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisation 3D_INCO


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.14.06-D Page
: 1/4

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.14 : Eléments finis mécaniques 3D
Document : U3.14.06




Modélisation 3D_INCO





Résumé :

Ce document décrit pour la modélisation 3D_INCO :

· les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,
· les mailles supports afférentes,
· les lois de comportement et les chargements supportés,
· les possibilités non-linéaires,
· les cas-tests mettant en oeuvre la modélisation.

Cette modélisation est basée sur des éléments finis adaptés au traitement des problèmes
quasi-incompressibles. Elle est indispensable pour réaliser des calculs d'analyse limite avec la loi de
Norton-Hoff et est aussi utile pour les études présentant de fortes déformations plastiques pour lesquelles la
formulation classique en déplacement se révèle insuffisante (oscillation des contraintes). La formulation utilisée
est une formulation à 3 champs : déplacement-pression-gonflement [R6.03.05] , utilisable avec tous les
comportements écrits sous forme incrémentale. La modélisation 3D_INCO a des mailles supports volumiques et
accepte les TETRA10, les HEXA20, et les PENTA15.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.14 : Eléments finis mécaniques 3D
HT-66/05/004/A

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7.4

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Modélisation 3D_INCO


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.14.06-D Page
: 2/4


1 Discrétisation

1.1
Degrés de liberté

Modélisation
Ddl à tous les noeuds
Ddl uniquement aux noeuds sommets

3D
DX, DY, DZ
PRES(*), GONF

* aucune condition cinématique ne peut être imposé sur le degré de liberté PRES.


1.2
Maille support des matrices de rigidité

Pour la modélisation 3D, les mailles support des éléments finis peuvent être des tétraèdres, des
hexaédres ou des prismes.

Modélisation Maille
Interpolation
en
Interpolation en
déplacements
pression et gonflement

3D TETRA10
Quadratique Linéaire
HEXA20
Quadratique Linéaire
PENTA15
Quadratique Linéaire


1.3
Maille support des chargements surfaciques

Modélisation
Maille
Interpolation en déplacements

3D TRIA6
Quadratique
QUAD8 Quadratique


2 Chargements
supportés

Les chargements disponibles sous AFFE_CHAR_MECA_ sont les suivants :

· 'FORCE_ARETE'
Permet pour appliquer des forces linéiques, à une arête d'élément volumique.

· 'FORCE_FACE'
Permet d'appliquer des forces surfaciques sur une face d'élément volumique.

· 'FORCE_INTERNE'
Permet d'appliquer des forces volumiques.

· 'PESANTEUR'
Permet d'appliquer un chargement de type pesanteur.

· 'PRES_REP'
Permet pour appliquer une pression à un domaine de milieu continu.

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Fascicule U3.14 : Eléments finis mécaniques 3D
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S. MICHEL-PONNELLE, F. LEBOUVIER Clé
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U3.14.06-D Page
: 3/4


3 Possibilités
non-linéaires

Attention, cette modélisation n'est accessible qu'à partir de STAT_NON_LINE. Elle ne peut pas être
utilisée avec MECA_STATIQUE ou par un assemblage manuel.


3.1
Lois de comportement

Toutes les lois de comportement utilisables sur des mailles de milieux continus ont un sens physique
pour ces modélisations et sont affectables à partir du moment où elles sont accessibles à partir de
COMP_INCR dans STAT_NON_LINE (Cf. [U4.51.11]).

Signalons qu'une loi de comportement est spécifique à cette modélisation (dédiée au calcul de charge
limite, cf. [R7.07.01]):

/ 'NORTON_HOFF'


3.2 Déformations

Les déformations disponibles, utilisées dans les relations de comportement sous le mot clé
DEFORMATION pour les opérateurs STAT_NON_LINE, DYNA_NON_LINE et DYNA_TRANS_EXPLI sont
(Cf. [U4.51.11]) :

/ 'PETIT'
Les déformations utilisées pour la relation de comportement sont les déformations
linéarisées.

/ 'SIMO_MIEHE'
Permet de réaliser des calculs en grandes déformations plastiques.


3.3
Méthode de Newton

Pour la résolution du problème par la méthode de Newton-Raphson, la matrice élastique n'est pas
disponible. Il faut donc utiliser sous le mot-clé NEWTON pour les opérateurs STAT_NON_LINE et
DYNA_NON_LINE (Cf. [U4.51.11]) :

/ PREDICTION = `TANGENTE'

La phase de prédiction est réalisée avec la matrice tangente.

/ MATRICE = `TANGENTE'

La matrice utilisé pour les itérations globale est la matrice tangente

Remarque :

La formulation utilisée conduit à des matrices non positives et les solveurs actuels ne savent pas
toujours bien résoudre les systèmes linéaires qui leur sont associées. En cas de difficulté de
convergence, il peut donc être utile de tester les autres solveurs disponibles dans le code ou les
autres méthodes de renumérotations (cf. [U4.50.01]).


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4
Exemples de mise en oeuvre : cas-tests

· Petites déformations :
SSLV130A [V3.04.130] : Analyse d'un cylindre creux en incompressible, soumis à une pression
interne.

· Grandes déformations :
SSNV112A [V6.04.112] : Analyse d'un cylindre creux en incompressible en grandes déformations,
soumis à un déplacement radial interne.

· Analyse limite :
SSNV124B [V6.04.124] : Détermination de la charge limite d'un cube soumis à des chargements
sur ses bords.


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Fascicule U3.14 : Eléments finis mécaniques 3D
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