Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 1/8
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
Document : U4.82.02
Opérateur CALC_THETA
1 But
Définir un champ theta pour le calcul du taux de restitution d'énergie ou des facteurs d'intensité de
contraintes.
Le champ theta est utilisé dans le cadre de la mécanique de la rupture dans les commandes
CALC_G_THETA_T [U4.82.03] et CALC_G_LOCAL_T [U4.82.04].
Cet opérateur permet de définir sur tous les noeuds du maillage :
·
le module du champ theta,
·
en 2D la direction de propagation du fond de fissure (égale à celle du champ theta) avec le
mot clé DIRECTION,
·
en 3D la direction du champ theta calculée automatiquement à partir des directions de
propagation des noeuds en fond de fissure. Ces directions sont récupérées par le concept de
type fond_fiss (produit par l'opérateur DEFI_FOND_FISS), ou par les mots clés
DIRE_THETA ou DIRECTION,
·
les rayons Rinf et Rsup des couronnes entourant le fond de fissure et utilisés dans la
méthode theta.
En 2D le fond de fissure est réduit à un noeud et les couronnes sont circulaires. En 3D les rayons
peuvent être variables avec l'abscisse curviligne du fond de fissure et Rinf, Rsup définissent alors
deux cylindres déformés et variables entourant le fond de fissure.
La règle de surcharge s'applique lors de l'affectation sur le fond de fissure.
Ce champ theta est également utilisé pour représenter le mouvement d'une frontière rectiligne dans
les calculs 2D de sensibilité aux variations de domaine en thermique ou mécanique linéaires.
Le concept produit est de type cham_no_DEPL_R.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 2/8
2 Syntaxe
theta [cham_no_DEPL_R] = CALC_THETA
(
OPTION
=
/
'COURONNE',
[DEFAUT]
/
'BANDE',
MODELE
=
mo,
[modele]
/ FOND_FISS
=
ff,
[fond_fiss]
THETA_3D =_F
(
/ TOUT = 'OUI',
/
GROUP_NO
=
lgno
,
[l_gr_noeud]
/
NOEUD
=
lno
,
[l_noeud])
/ MODULE = , [R]
R_INF = r , [R]
R_SUP = R , [R]
/
MODULE_FO = z, [fonction]
R_INF_FO = rz, [fonction]
R_SUP_FO = Rz, [fonction]
),
/
THETA_2D
=_F (
/ GROUP_NO = gno,
[l_gr_noeud]
/
NOEUD
=
no
, [l_noeud])
MODULE = module, [R]
R_INF = rinf,
[R]
R_SUP = rsup,
[R]
),
/
THETA_BANDE=_F(
MODULE = module, [R]
R_INF = rinf,
[R]
R_SUP = rsup,
[R]
),
/ DIRECTION
=
( d1 , d2 , d3),
[l_R]
/
DIRE_THETA =
chamno
,
[cham_no_DEPL_R]
GRAD_NOEU_THETA
=
/
'NON',
[DEFAUT]
/ 'OUI',
IMPRESSION=_F
( FORMAT
= / 'EXCEL', [DEFAUT]
/
'AGRAF',
UNITE
=
/
8,
[DEFAUT]
/
unit,
[I]
)
)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 3/8
3 Opérandes
3.1 Opérande
OPTION
OPTION = / 'COURONNE' ,
[DEFAUT]
'BANDE' ,
3.1.1 OPTION = 'COURONNE'
Cette manière d'introduire le champ est géométrique [R7.02.01 §20]. Elle revient à se donner
deux rayons Rinf, Rsup, et en chaque noeud du fond de fissure par le mot clé facteur THETA_3D
ou THETA_2D. On effectue des calculs de distance d'un noeud courant au fond de fissure pour
déterminer la valeur de en ce noeud.
Plus précisément, en tout noeud du fond de fissure 0, repéré par son abscisse curviligne s, on
peut définir un plan normal P dans lequel le champ est introduit de telle façon qu'après s'être
donné 2 volumes T et S (cylindres déformés) entourant le fond de fissure, on a :
·
= o (s) = cte dans T (Rinf)
·
varie linéairement par rapport au rayon dans la couronne S (Rsup)/T(Rinf)
·
est continu dans S (Rsup)
·
= 0 à l'extérieur de S (Rsup)
P
S (Rsup)
T (Rinf)
Rinf
0
R
R
sup
= cte
décroit linéairement
= 0
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 4/8
3.1.2 OPTION = 'BANDE'
Cette manière d'introduire le champ est utilisée pour simuler le mouvement d'une frontière
dans les calculs de sensibilité aux variations de domaine en thermique linéaire [U4.54.01] ou en
mécanique linéaire [U4.51.01]. Cela est possible pour les configurations suivantes :
·
calculs en 2D ou 2D axisymétrique,
·
frontière rectiligne, parallèle à l'axe Oy,
·
domaine de calcul à droite de la frontière.
r
On vise à obtenir un champ valant k e sur la frontière et s'annulant à une certaine distance à
x
l'intérieur ; le module k est donné dans le mot clé THETA_BANDE. Entre ces deux situations, la
norme du champ décroît linéairement avec l'abscisse.
On doit donc donner successivement :
·
le module du champ sur la frontière,
·
l'abscisse Rinf correspondant à la droite frontière,
·
l'abscisse Rsup correspondant à la droite où le champ s'annule. On a Rsup > Rinf.
= k er
décroît linéairement
= 0 re
x
x
x
Rinf
Rsup
3.2 Opérande
MODELE
MODELE = mo
Nom du concept modele qui définit les éléments sur lesquels est calculé le champ .
3.3
Mécanique de la rupture - problème 3D
3.3.1 Opérande
FOND_FISS
/
FOND_FISS = ff
Nom du concept ff de type fond_fiss contenant :
·
la liste ordonnée des noeuds décrivant le fond de fissure,
·
la liste des mailles décrivant la lèvre supérieure de la fissure,
·
la liste des mailles de la lèvre inférieure de la fissure si celle-ci existe (cas d'un
problème non symétrique).
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 5/8
3.3.2 Opérande
THETA_3D
THETA_3D =
Définit les noeuds ou les groupes de noeuds décrivant entièrement le fond de fissure où on
affecte les rayons de la couronne et le module de .
L'ensemble des noeuds du fond de fissure est précisé par les opérandes :
/
TOUT =
prise en compte de la totalité des noeuds du fond de fissure.
/
GROUP_NO =
prise en compte d'une sous-partie du fond de fissure constituée de la
liste de groupes de noeuds spécifiée.
/
NOEUD =
prise en compte d'une sous-partie du fond de fissure constituée de la
liste des noeuds spécifiée.
Les deux rayons définissant la couronne et le module de peuvent être introduits soit par
des valeurs réelles constantes qui sont arguments des mots clés simples R_INF, R_SUP et
MODULE ou soit par des fonctions de l'abscisse curviligne sur le fond de fissure orienté, qui
sont arguments des mots clés simples R_INF_FO, R_SUP_FO et MODULE_FO.
3.3.3 Opérandes
DIRE_THETA et DIRECTION
L'opérande DIRECTION permet de définir les trois composantes (d1, d2, d3) du champ sur le fond
de fissure.
L'opérande DIRE_THETA permet d'introduire en 3D la direction du champ theta sur tous les noeuds du
fond de fissure par un champ aux noeuds défini lors d'un AFFE_CHAM_NO [U4.44.11] préalable.
Ces options sont facultatives : par défaut ces directions sont calculées automatiquement à partir du
concept ff issu de la commande DEFI_FOND_FISS [U4.82.01].
3.4
Mécanique de la rupture - problème 2D
3.4.1 Opérande
THETA_2D
/
THETA_2D =
Mot clé facteur définissant le noeud du fond de fissure soit par GROUP_NO (si ce noeud
appartient à un groupe de noeud qui doit se limiter à ce noeud) soit par NOEUD suivi du nom
de ce noeud.
Le module de et les deux rayons sont arguments des mots clés simples MODULE, R_INF,
R_SUP.
3.5
Sensibilité aux variations de domaine - problème 2D
3.5.1 Opérande
THETA_BANDE
/
THETA_BANDE =
Mot clé facteur définissant le champ si l'option BANDE a été retenue. On trouve alors les 3
mots clés simples suivants :
MODULE
=
module
C'est la valeur du module du champ theta sur la droite frontière.
R_INF = rinf
Abscisse de la droite frontière. Attention, il n'y a aucune vérification de la cohérence de
cette valeur rinf avec le maillage utilisé.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 6/8
R_SUP = rsup
Abscisse de la droite où le champ s'annule. Cette valeur doit être strictement
supérieure à rinf. Elle doit être inférieure à l'abscisse maximale du domaine de calcul.
Autrement dit, la zone comprise entre rinf et rsup doit être intégralement incluse dans
le domaine de calcul. Cela n'est pas contrôlé par l'opérateur.
3.6 Opérande
GRAD_NOEU_THETA
GRAD_NOEU_THETA = / 'OUI',
/
'NON',
Si le choix est 'NON', rien ne se passe.
Si le choix est 'OUI', le gradient du champ est calculé sur tous les noeuds du domaine. Le
calcul est obligatoire si les options de sensibilité ont été activées dans la résolution thermique ou
mécanique.
3.7 Opérande
DIRECTION / DIRE_THETA
DIRECTION = (d1,d2,d3),
Liste des valeurs des trois composantes de la direction du champ sur le fond de fissure lorsque
celle-ci n'est pas calculée. En 2D ce mot clé est obligatoire : il faut fournir un vecteur de la forme
(d1 d2 0).
DIRE_THETA = chamno,
Permet d'introduire en 3D la direction du champ sur tous les noeuds du fond de fissure par le
biais d'un AFFE_CHAM_NO préalable. En l'absence de DIRECTION et DIRE_THETA, celle-ci est
calculée par l'opérateur en chaque noeud du fond de fissure (normale au fond de fissure dans le
plan des lèvres).
3.8 Opérande
IMPRESSION
FORMAT
= / 'EXCEL' , [DEFAUT]
/
'AGRAF' ,
UNITE = / 8 ,
[DEFAUT]
/
unit
,
Mot clé facteur permettant d'imprimer sur le fichier d'unité logique unit (para défaut 8) pour
chaque noeud du fond de fissure rinf, rsup, le module et la direction du champ theta. Le format
'AGRAF' permet de post-traiter l'impression par Agraf.
4
Phase de vérification
·
vérification de l'appartenance des noeuds ou groupes de noeuds au maillage,
·
vérification de l'appartenance des noeuds ou groupes de noeuds au fond de fissure,
·
vérification que le fond de fissure est complet,
·
vérification que la direction du champ sur le fond de fissure (lorsqu'elle est donnée)
contient uniquement trois composantes.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 7/8
5 Exemples
5.1
Affectation d'un champ en 2D par valeurs réelles
On affecte sur le noeud du fond de fissure = 1 R_INF = 1 et R_SUP = 2
THET2 = CALC_THETA ( MODELE = mo,
THETA_2D
=_F(
NOEUD =('NO29'),
MODULE
=
1.,
R_INF
=
1.,R_SUP
=
2.),
DIRECTION
=(1.,1.,0.),
IMPRESSION
=_F(UNITE
=
8),
)
avec mo le concept modele produit par la commande AFFE_MODELE.
5.2
Affectation d'un champ en 3D par valeurs réelles
Sur le fond de fissure on affecte sur tous les noeuds = 1., R_INF = 2. et R_SUP = 5. par valeurs
réelles constantes.
La direction du champ est donnée sur chacun de ces noeuds, elle vaut (1. 0. 0.).
THET3 = CALC_THETA ( OPTION ='COURONNE',MODELE =mo,FOND_FISS =ff1,
THETA_3D
=_F(TOUT
=
'OUI',
MODULE
=
1.,R_INF
=
2.,R_SUP
=
5.),
DIRECTION
=(
1.,0.,0.),
IMPRESSION
=_F(UNITE
=
8),
)
avec mo le concept modele produit par la commande AFFE_MODELE,
ff1 le concept de type fond_fiss produit par la commande DEFI_FOND_FISS.
5.3 Affectation d'un champ en 3D par valeurs réelles et par fonction
avec règle de surcharge
Sur le fond de fissure on affecte sur le groupe de noeuds GRN1, = 1. Rinf = 2. et Rsup = 5. par
valeurs réelles constantes, et sur le groupe de noeuds GRN2, , Rinf et Rsup par fonctions.
La direction du champ est calculée aux noeuds du fond de fissure.
THETA1 = CALC_THETA ( OPTION = 'COURONNE',MODELE = mo,FOND_FISS =ff1,
THETA_3D
=
_F(GROUP_NO
=
GRN1,
MODULE
=
1.,R_INF
=
2.,R_SUP
=
5.),
GROUP_NO
=
GRN2,
MODULE_FO=fo,R_INF_FO=f1,R_SUP_FO=f2),
IMPRESSION
=_F
(
UNITE
=
8)
)
avec :
mo le concept modele produit par la commande AFFE_MODELE.
ff1 le concept de type fond_fiss produit par la commande DEFI_FOND_FISS.
GRN1 ={NO3 NO7 NO10} , GRN2 = {NO13 NO15}
Le fond de fissure est constitué des noeuds : NO3, NO7, NO10, NO13, NO15 de façon ordonnée.
f0, f1, f2 sont respectivement les fonctions définissant et les deux rayons des couronnes pour
GRN2 produits par la commande DEFI_FONCTION.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur CALC_THETA
Date :
27/01/05
Auteur(s) :
E. GALENNE Clé
:
U4.82.02-F Page
: 8/8
Remarque :
GRN1 et GRN2 doivent décrire complétement le fond de fissure représenté dans le concept ff1.
Sur le fond de fissure on affecte , Rinf et Rsup par fonction sauf aux noeuds NO29 et NO15 où l'on
affecte = 1. R_INF = 2. R_SUP = 3. par valeurs réelles constantes.
La direction du champ est calculée aux noeuds du fond de fissure.
THETA2 = CALC_THETA ( OPTION ='COURONNE',MODELE = mo,FOND_FISS =ff3,
THETA_3D
=_F(TOUT
='OUI'
MODULE_FO=fa,R_INF_FO=fb,R_SUP_FO=fc),
(NOEUD
=(
'NO29',
'NO15'),
MODULE
=
1.,R_INF
=
2.,R_SUP
=
3.
),
IMPRESSION=_F(
UNITE
=
8
)
)
avec :
mo le concept modele produit par la commande AFFE_MODELE.
ff3 le concept fond_fiss produit par la commande DEFI_FOND_FISS.
fa, fb, fc sont respectivement les fonctions définissant II et les deux rayons des couronnes pour
tout le fond de fissure, produits par la commande DEFI_FONCTION.
Remarque :
La règle de surcharge s'applique ici pour les noeuds du fond de fissure NO29 et NO15.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-66/05/004/A
Document Outline