Code_Aster ®
Version
6.4

Titre :

Modélisations D_PLAN_GRAD_EPSI, C_PLAN_GRAD_EPSI mécanique
Date :
27/06/03
Auteur(s) :
P. BADEL Clé
:
U3.13.06-A Page
: 1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
Document U3.13.06





Modélisations D_PLAN_GRAD_EPSI,
C_PLAN_GRAD_EPSI




Résumé :

Les modélisations D_PLAN_GRAD_EPSI, C_PLAN_GRAD_EPSI (Phénomène : MECANIQUE) correspondent à
des éléments finis dont les mailles supports sont surfaciques. Ces modélisations enrichissent les éléments finis
surfaciques traditionnels de la mécanique en ajoutant des degrés de liberté de déformations généralisées
permettant d'effectuer des calculs non locaux, la régularisation faisant intervenir le gradient des déformations
(d'où le nom de la modélisation), pour plus de détails voir document [R5.04.02].


Les hypothèses de modélisation sont les suivantes :

· D_PLAN_GRAD_EPSI pour les déformations planes,
· C_PLAN_GRAD_EPSI pour les contraintes planes.
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P. BADEL Clé
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1 Discrétisation

1.1
Degrés de libertés

Modélisation
Degrés de liberté
(à chaque noeud sommet)
D_PLAN
DX : déplacement suivant X
DY : déplacement suivant Y
EPXX : déformation généralisée XX
EPYY : déformation généralisée YY
EPZZ : déformation généralisée ZZ
EPXY : déformation généralisée XY
C_PLAN
DX : déplacement suivant X
DY : déplacement suivant Y
EPXX : déformation généralisée XX
EPYY : déformation généralisée YY
EPZZ : déformation généralisée ZZ
EPXY : déformation généralisée XY

Modélisation
Degrés de liberté
(à chaque noeud milieu)
D_PLAN
DX : déplacement suivant X
DY : déplacement suivant Y
C_PLAN
DX : déplacement suivant X
DY : déplacement suivant Y

1.2
Maille support des matrices de rigidité

Les mailles support des éléments finis peuvent être des triangle ou des quadrangles quadratiques : les
déplacements sont interpolés à un ordre plus élevé que les déformations généralisés. On indique dans
la colonne interpolation du tableau suivant les couples d'interpolation (déplacements/déformations
généralisées). Les éléments sont iso-paramétriques.

Modélisations Maille
Interpolation
D_PLAN
TRIA6
Quadratique/linéaire
C_PLAN
QUAD8
Serendip/bi-linéaire

1.3
Maille support des chargements

La modélisation ne nécessite pas de condition aux limites spécifiques aux déformations généralisées
(condition aux limites naturelles), on utilise donc pour les mailles support du chargement la
modélisation D_PLAN ou C_PLAN (Cf. [U3.13.01]).


2
Signification des symboles

·
correspond à une fonctionnalité disponible

correspond à une fonctionnalité qui pourrait exister mais non disponible actuellement
Nom de correspond à un test mettant en oeuvre la fonctionnalité
cas-test
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3 Matériaux
supportés

DEFI_MATERIAU
D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI


% Comportements élastiques généraux

ELAS
SSNV131B
% Comportements mécaniques non linéaires généraux

ECRO_LINE
SSNV131B
BETON_ECRO_LINE
·
MAZARS
·

Le cas des opérateurs non linéaires est abordé plus loin.


4 Chargements
supportés

Les chargements sont à affecter sur une modélisation 3D, Cf. [§1.3].


5 Possibilités
non-linéaires

Cette modélisation n'a de sens qu'en non-linéaire.

5.1
STAT_NON_LINE

COMP_INCR
RELATION
D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI


ENDO_FRAGILE
SSNV131B

ENDO_ISOT_BETON
·

MAZARS
·


COMP_INCR
DEFORMATION
D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI


'PETIT'
SSNV131B


5.2
DYNA_NON_LINE

COMP_INCR
RELATION
D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI


ENDO_FRAGILE
·

ENDO_ISOT_BETON
·

MAZARS
·


COMP_INCR
DEFORMATION
D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI


'PETIT'
·
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6
Post-traitement du calcul

6.1 Option
CALC_ELEM


D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI

ECIN_ELEM_DEPL
·
ENEL_ELGA
·
ENEL_ELNO_ELGA
·
EPME_ELGA_DEPL
·
EPME_ELNO_DEPL
·
EPOT_ELEM_DEPL
·
EPSI_ELGA_DEPL
·
EPSI_ELNO_DEPL
·
EQUI_ELGA_EPME
·
EQUI_ELGA_EPSI
·
EQUI_ELGA_SIGM
·
EQUI_ELNO_EPME
·
EQUI_ELNO_EPSI
·
EQUI_ELNO_SIGM
·
SIEF_ELGA_DEPL
·
SIEF_ELNO_ELGA
·
VARI_ELNO_ELGA
·


6.2 Option
CALC_CHAM_ELEM



D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI

ECIN_ELEM_DEPL

EPOT_ELEM_DEPL
·
ENEL_ELGA
·
ENEL_ELNO_ELGA
·
EPSI_ELNO_DEPL
·
EQUI_ELGA_EPSI
·
EQUI_ELGA_SIGM
·
EQUI_ELNO_EPSI
·
EQUI_ELNO_SIGM
·
SIEF_ELGA_DEPL
·

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6.3 Option
CALC_NO



D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI

FORC_NODA'
·
REAC_NODA'
·
ENEL_NOEU_ELGA'
·
EPME_NOEU_DEPL'
·
EPSI_NOEU_DEPL'
·
EQUI_NOEU_EPME'
·
EQUI_NOEU_EPSI'
·
EQUI_NOEU_SIGM'
·
SIEF_NOEU_ELGA'
·
VARI_NOEU_ELGA'
·


6.4 Option
POST_ELEM



D_PLAN_GRAD_EPSI
C_PLAN_GRAD_EPSI

MASS_INER
·
ENER_POT
·
ENER_CIN

ENER_TOTALE
·
ENER_ELAS
·

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