Code_Aster ®
Version
6.4
Titre :
Interaction sol-structure avec l'interface Code_Aster-PROMISS3D Date
:
09/06/04
Auteur(s) :
G. DEVESA, V. GUYONVARH Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel d'Utilisation
Fascicule U2.06 : Dynamique
Document : U2.06.07
Interaction sol-structure (ISS) en analyse sismique
avec l'interface Code_Aster - PROMISS3D
Résumé :
Ce document est une notice de description d'utilisation de l'interface Code_Aster - PROMISS3D pour traiter les
problèmes d'interaction sol-structure (ISS) en analyse dynamique : vibrations, séisme ... On y présente comme
cas d'application le cas standard d'un bâtiment sur radier commun soumis à une excitation sismique traité avec
les différentes représentations de la fondation : rigide ou souple avec dans ce dernier cas la prise en compte
totale ou réduite des modes de déformation du radier.
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1 Introduction
Le traitement en analyse sismique du problème de la tenue de bâtiments posés sur fondation souple
nécessite la prise en compte de l'interaction entre le sol et la structure. Or, les outils traditionnels pour
traiter cette interaction (PARASOL et CLASSI) n'autorisent que des fondations rigides, ou bien même
ne prennent en compte que des sols exclusivement homogènes et des radiers de forme non
quelconque (cas de PARASOL). C'est pourquoi le code PROMISS3D, développé à l'Ecole Centrale de
Paris, a été chaîné par une procédure implantée dans le Code_Aster pour permettre de modéliser à la
fois des fondations souples, des sols hétérogènes - avec une extension particulière aux sols stratifiés -
et des radiers de forme quelconque, et ainsi permettre les calculs d'interaction dynamique avec une ou
plusieurs structures quelconques.
D'une part, la modélisation de la structure du bâtiment ainsi que les chargements qui lui sont
appliqués, est réalisée avec le Code_Aster, et d'autre part, il faut procéder à l'analyse des contraintes
dynamiques obtenues à partir des caractéristiques des éléments de la structure modélisée à l'aide de
ce code. Il est donc alors nécessaire de constituer une interface entre PROMISS3D et le Code_Aster
pour enchaîner les deux opérations précédentes avec le calcul de l'évolution dynamique linéaire de
l'ensemble sol-bâtiments effectué par PROMISS3D.
Ce document a donc pour propos de décrire cette interface constituée par des modules de calcul
développés autour de PROMISS3D et par de nouvelles commandes spécifiques du Code_Aster. On y
fait au préalable une description simplifiée du logiciel PROMISS3D, la description complète et détaillée
de son principe étant faite dans le manuel utilisateur de PROMISS3D - MISS2D [bib1]. On y présente
le cas d'application standard d'un îlot nucléaire soumis à une excitation sismique traité avec différents
cas de fondation : rigide ou bien souple avec ou sans réduction de modes de déformation du radier.
2
Description et principe du logiciel PROMISS3D
Le logiciel PROMISS3D permet de traiter les problèmes de propagation d'onde dans des domaines
élastiques ou fluides.
Il utilise l'hypothèse de linéarité géométrique et de comportement : soit l'équation de Navier
(conservation de la quantité de mouvement) avec la loi de Hooke dans les milieux élastiques et
l'équation des ondes dans les milieux fluides.
Cette hypothèse permet d'appliquer une transformation de Fourier par rapport à la variable temporelle
pour l'ensemble des champs à calculer et donc, d'opérer la résolution dans le domaine des
fréquences. Le retour dans le domaine temporel s'effectue en post-traitement par la transformation de
Fourier inverse.
Enfin, le logiciel PROMISS3D repose sur une méthode de sous-structuration : le domaine d'étude est
décomposé en sous-domaines couplés entre eux par des interfaces. On y applique une méthode de
résolution multi-domaines et seules les interfaces entre domaines nécessitent d'être maillées par des
éléments finis de frontière.
La résolution s'effectue alors sur les frontières des sous-domaines et est fondée sur la connaissance
de solutions élémentaires, les fonctions de Green, champs générés dans un domaine infini par une
sollicitation ponctuelle. On peut ainsi traiter le cas des domaines non bornés, en évitant toute réflexion
parasite sur des frontières fictives tronquant le domaine d'étude. De plus, une extension originale et
économique a été apportée à la méthode par l'introduction du traitement de domaines stratifiés
prenant implicitement en compte différentes couches homogènes d'un domaine sans avoir recours à
un maillage de leurs interfaces.
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3
Principe de l'interface Code_Aster - PROMISS3D
3.1
Cas du domaine extérieur dans PROMISS3D
Dans le cas d'un ou plusieurs bâtiments soumis à une excitation sismique dont on veut étudier
l'interaction sol-structure (ISS), on sépare par une interface le domaine de la « structure »
comprenant les bâtiments (mais aussi éventuellement des parties de sol non stratifié comme des
remblais) du domaine « sol » (soit stratifié, soit homogène ou comportant même des parties fluides
(ex. : retenue de barrage)) modélisé directement par PROMISS3D [Figure 3.1-a].
Interface
Structure
îlot
Sol strate 1
Sol strate 2
Figure 3.1-a : Modèle d'interface sol - structure
La structure modélisée par le Code_Aster est considérée comme un domaine extérieur pour
PROMISS3D. Dans ce cas, on décompose un déplacement dans ce domaine sur des modes qui,
réduits à l'interface, peuvent être nuls c'est à dire les modes propres dynamiques de la structure sur
base fixe , ou non nuls, c'est-à-dire les modes statiques :
u = a +
i
b
i
j
i
Les coefficients ai et bj sont respectivement les facteurs de participation des modes dynamiques et
statiques. M et K sont respectivement les matrices assemblées de masse et de rigidité. Alors, l'écriture
de l'équilibre du domaine « structure » au sens des travaux virtuels fournit le système suivant :
K
2
a
dd
Kds
Mdd Mds
f d
-
=
K
b
+
ds
Kss
Mds Mss
f s f
Les matrices Kdd et Kss sont les rigidités assemblées projetées respectivement sur les modes
dynamiques et statiques : TK et TK.
Les matrices Mdd, Mss sont les masses assemblées projetées respectivement sur les modes
dynamiques et statiques : TM et TM.
Kds et Mds sont les termes de liaison ou produits croisés : TK et TM.
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fd et fs sont les projections respectives sur les modes dynamiques et statiques du vecteur forces
appliquées F sur le domaine « structure » : TF et TF.
f représente l'action au signe près du domaine « structure » sur l'interface et peut donc s'exprimer à
partir du système précédent, en éliminant le facteur a, par : f = feq + K* b
avec feq le vecteur de forces équivalentes et K* la matrice d'impédance du domaine donnés par :
feq = - fs + (Kds - 2 Mds )T (Kdd - 2 Mdd )-1 fd
K* = (Kss - 2 Mss ) - (Kds - 2 Mds )T (Kdd - 2 Mdd )-1 (Kds - 2 Mds )
On démontre simplement que l'on peut se ramener à la résolution de 2 problèmes locaux pour obtenir
feq et K*. En effet feq, solution du 1er problème local, est l'effort appliqué sur l'interface bloquée quand on
applique les forces sur le domaine « structure ». Et quand, dans le 2nd problème local, on impose des
déplacements de modes statiques unitaires b sur l'interface sans forces appliquées sur le domaine
« structure », on obtient K* b comme effort appliqué sur l'interface.
La résolution s'effectue sur le(s) interface(s) qui doit (ou doivent) être maillée(s) avec des éléments
surfaciques orientés vers l'intérieur du domaine « sol » et sur cette (ou ces) interface(s) il doit y avoir
entre 6 et 10 noeuds par longueur d'onde. Dans le domaine du séisme on s'intéresse à une plage de
fréquence allant de 0.1 Hz à 30 Hz.
3.2
Contenu de l'interface
Le chaînage Code_Aster - PROMISS3D nécessite le transfert des informations suivantes.
Dans le sens Code_Aster vers PROMISS3D, on transfère successivement :
· les informations concernant le maillage de l'interface sol-structure (noeuds et éléments
surfaciques) ainsi que les modes statiques d'interface et les modes dynamiques de la structure
réduits aux noeuds de cette interface et ordonnés selon sa numérotation locale,
· les informations sur la base modale des modes statiques et dynamiques indépendantes de la
numérotation locale : les masses et rigidités modales, les facteurs de participation modaux et
autres termes de couplage entre les modes dynamiques et les modes statiques et, pour
chaque charge interne à la structure, les projections du vecteur assemblé correspondant, sur
les modes statiques et dynamiques ainsi que la fonction multiplicative du temps associée.
Dans le sens PROMISS3D vers Code_Aster, on récupère :
· Des évolutions de résultats de déplacements, vitesses et accélérations généralisés (type
"TRAN_GENE") (t), '(t), ''(t) d'une part, et (t), '(t), ''(t) d'autre part, projetés respectivement
à partir des modes dynamiques et des modes statiques . On pourra ensuite projeter, puis
combiner ces résultats sur la base physique : U(t) = .(t) + .(t).
Dans le cas d'un calcul harmonique on récupère des évolutions complexes par fréquence ()
et () (de type "HARM_GENE") avant de les projeter pour en produire une évolution
harmonique sur la base physique : U() = .() + .(). () et () sont toujours
complexes à cause de la forme complexe de l'impédance de sol : K.
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3.3
Procédure d'enchaînement des programmes
Une procédure automatique a été constituée afin d'encapsuler les programmes nécessaires au
chaînage Code_Aster - PROMISS3D.
L'utilisateur doit tout d'abord constituer les données du Code_Aster pour le pré-traitement ainsi que
celles pour décrire les stratifications du sol dans le module DOS2M de PROMISS3D afin de calculer
les fonctions de Green.
Un premier programme, gtaster, à partir du fichier résultat du Code_Aster, génère les données de
PROMISS3D comprenant : le maillage de l'interface (suffixe .mail), les données de calcul (.in), les
impédances de la structure (.ext), les chargements sur la structure (.cext), les données de
post-traitement (.post).
Un second programme, ptaster, récupère les mouvements de l'interface calculés par PROMISS3D en
déplacements, vitesses et accélérations généralisés et les transmet au Code_Aster pour les
post-traiter.
Il est possible dans une même soumission de lancer successivement les programmes gtaster,
PROMISS3D, ptaster sur la machine centrale de traitement par des appels successifs à
EXEC_LOGICIEL contenus dans une macro-commande du Code_Aster appelée MACRO_MISS_3D
[U7.03.11].
4
Utilisation de l'interface Code_Aster - PROMISS3D
L'interface Code_Aster-PROMISS3D suit le schéma suivant [Figure 4-a] :
1ère Etape
Données de sol
Représentation
Paramètres de calculs
îlot + fondation
Nom_étude.raster
Nom_étude.optmiss
Code_Aster
IMPR_MACR_ELEM
Nom_étude.sol
- Calcul des modes
dynamiques en base
-M,K,C projetées sur la base
encastrée.
Code PROMISS3D
modale : et
- Calcul des modes
- Maillage de l'interface.
statiques
2ème Etape
Signaux d'excitation sismique
Réponse de la structure,
détermination des facteurs
MACRO_MISS_3D
de participation modaux
IMPR_MISS_3D
Accélérogrammes
A et B
compatibles au
spectre de sol
LIRE_MISS_3D
3ème Etape
RECU_FONCTION
CALC_FONCTION
Code_Aster
Recombinaison
SRO et fonctions
Evolution en déplacement , vitesse
modale
de transfert
et/ou accélération des réponses
Commande du Code_Aster
Fichier de données PROMISS3D
Figure 4-a : Les principales étapes des calculs d'ISS
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4.1 Commandes
du
Code_Aster pour le pré-traitement
Avant d'utiliser les commandes du Code_Aster spécifiques au couplage, il est nécessaire de passer
par les étapes suivantes de modélisation de la structure :
· calcul des modes propres par la commande MODE_ITER_SIMULT [U4.52.03],
· définition de l'interface dynamique, produisant le type (CRAIGB (préconisé) ou MC-NEAL) et le
maillage de l'interface sol-structure, par la commande DEFI_INTERF_DYNA [U4.64.01],
· définition d'une base modale complète par la commande DEFI_BASE_MODALE [U4.64.02] :
elle calcule les modes statiques de l'interface dynamique précédemment définie et complète
la base des modes propres si la base est de type CLASSIQUE. Il est également possible de
calculer des modes statiques quelconques directement sans interface dynamique (dans ce
cas on n'utilise pas la commande DEFI_INTERF_DYNA) par la commande MODE_STATIQUE
[U4.52.14] et de définir ensuite une base modale complète de type RITZ par la commande
DEFI_BASE_MODALE. L'intérêt des bases modales de RITZ est de pouvoir assembler des
modes calculés avec des conditions aux limites différentes. Par exemple, les modes
dynamiques calculés en base encastrée avec tous les ddls de l'interface bloqués et les
modes statiques d'interface calculés de diverses façons :
-
soit avec une condition de liaison solide qui confère à l'interface un mouvement de corps
rigide,
-
soit avec des modes d'interface d'allure quelconque calculés comme des modes propres
(via la commande MODE_ITER_SIMULT) de la structure sur tapis de ressorts de sol ;
· assemblage du macro-élément dynamique par la commande MACR_ELEM_DYNA [U4.65.01], à
partir de la base modale précédemment définie.
Les données à transférer du Code_Aster vers PROMISS3D sont obtenues par l'utilisation de
2 commandes spécifiques :
· la première commande IMPR_MACR_ELEM [U7.04.33] permet de produire le maillage de
l'interface sol-structure et les modes statiques et dynamiques réduits à cette interface. Ces
termes servent à établir la contribution de la structure sur l'impédance.
· évolution en temps ou en fréquence dont l'utilisateur fournira les instants ou les fréquences
de restitution.
Si l'évolution est fréquentielle, les fréquences de calcul, définies dans PROMISS3D, doivent
être cohérentes avec celle définies dans IMPR_MISS_3D (généralement on utilise la plage de
fréquence d'étude entre 0 et 30 Hz lors d`études sismiques).
Si l'évolution est temporelle, la plage de restitution en temps définie dans IMPR_MISS_3D
doit être comprise dans la durée de l'excitation sismique.
On peut, pour le calcul de cette évolution, définir à la fois des chargements dans la structure
par le mot-clé facteur EXCIT, comprenant le vecteur assemblé correspondant à chacune de
ces charges, et des chargements provenant du sol (signaux d'excitation sismique) par le
mot-clé facteur EXCIT_SOL, comprenant le type d'excitation et la direction de chacune de ces
charges. Dans chacun de ces mots-clés facteurs, on donne également le signal en fréquence
ou en temps associé à la charge définie. Les chargements donnés par EXCIT ou EXCIT_SOL
dans un même appel à IMPR_MISS_3D sont combinés dans une seule évolution calculée par
PROMISS3D. IMPR_MISS_3D est donc répétable pour obtenir plusieurs évolutions calculées.
On clôture dans un premier temps le jeu de données du Code_Aster par le mot FIN puis on
l'exécute. On crée ainsi des concepts résultats (modes et macro-élément dynamique
notamment) sur une base de données stockée sur la machine centrale de traitement.
On donne ainsi la main à PROMISS3D afin de calculer par une résolution dans le domaine
des fréquences chacune des évolutions précédemment définies. Selon la stratégie de
restitution (en temps ou en fréquence) de cette évolution, on appliquera ou pas une
transformation de Fourier inverse.
Il est possible de traiter dans une même soumission sans écriture sur une base de données
les commandes de pré-traitement, le lancement de PROMISS3D par MACRO_MISS_3D
[U7.03.11] et les commandes de post-traitement. Mais à l'exception des problèmes de petite
taille, il est fortement conseillé, pour des raisons de taille mémoire et de maîtrise du
paramètre temps dans les classes de soumission, de continuer à fractionner l'étude en 3
temps et de travailler avec une base de données Aster.
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4.2 Commandes
du
Code_Aster pour le post-traitement
La commande LIRE_MISS_3D [U7.02.31] permet de récupérer une évolution de son choix parmi
celles calculées par PROMISS3D, le choix se faisant par la donnée d'une unité logique. Il est
nécessaire de rappeler le type de l'évolution, transitoire ou harmonique. Dans ce dernier cas, on
récupère à la fois la partie réelle et la partie imaginaire données pour chaque fréquence de calcul des
déplacements, vitesses et accélérations généralisés. Par la donnée de la base modale complète de
projection, via le macro-élément dynamique, on obtient alors l'évolution transitoire ou harmonique sur
la base physique de la structure modélisée par le Code_Aster.
On peut ensuite procéder au post-traitement classique d'une étude sismique :
· Extraction des évolutions temporelles de champs d'accélération ou déplacement à divers
niveaux de sol ou de structure par la commande RECU_FONCTION [U4.32.03].
· Calcul des spectres de réponse en ces mêmes niveaux de sol ou de structure par la
commande CALC_FONCTION [U4.32.04] et l'opérande SPEC_OSCI.
4.3
Commandes spécifiques à MISS3D
4.3.1 Les commandes
Il est possible, hors utilisation standard de l'interface Code_AsterPROMISS3D, d'utiliser des outils de
calculs spécifiques à MISS3D et de récupérer les résultats exploitables ou non par le Code_Aster.
Ainsi, en agissant sur les fichiers de pré-traitement PROMISS3D (cf [§3.3] et [Figure 4-a]) liés à
l'optimisation des calculs (extension .optmis) et/ou aux données de calcul (extension .in), on peut
bénéficier des options suivantes (cf [§ 5.1.4] pour avoir des exemples d'utilisation):
· Calcul avec pas de fréquence variable. La résolution de l'équation des ondes (cf. [§ 2]) se fait
alors dans le domaine des fréquences avec un pas plus ou moins grossier selon les bandes
de fréquences. Cela permet de raffiner autour des fréquences intéressantes et d'être moins
précis ailleurs [§ 5.1.4.1].
· Définition de points de contrôle. Les points de contrôle permettent de récupérer des
informations, notamment sur les champs incidents et les champs diffractés par le(s)
interface(s) (cf. [Figure 3-a]), n'importe où dans le sol.
Pour cela on doit écrire un fichier d'instructions MISS3D (son nom et son extension sont
totalement libres) qui vont permettre d'extraire vers un fichier de sortie des évolutions de
champs incidents ou diffractés pour chaque point de contrôle et dans chaque direction de
l'espace [§ 5.1.4.2].
· Dans le cas de fondation enterrée (cf. [§ 5.1.3.2]) des résonances fictives apparaissent dans
certaines configurations : sols mous, radier étendu. Elles sont dues à la résonance de la
partie de sol excavée et se situent à une fréquence proche de f
= V 4H
fictive
p
où V p est
la vitesse de l'onde de compression et H la profondeur de l'excavation.
Une option permet de s'en affranchir en utilisant la commande RFIC dans le fichier lié à
l'optimisation des calculs (extension .optmis) [§ 5.1.4.3].
· Calcul simultané des impédances de sol et d'une réponse transitoire et/ou harmonique de la
structure.
Pour cela on doit utiliser un fichier d'instructions MISS3D qui vont permettre d'écrire dans un
fichier de sortie les valeurs des impédances de sol ou des forces sismiques en fonction de la
fréquence pour tous les ddls de l'interface [§ 5.1.4.4].
4.3.2 Les fichiers MISS3D
Deux fichiers de MISS3D, situés dans le répertoire associé à l'étude sur le serveur dédié au
Code_Aster et au logiciel PROMISS3D, sont intéressants pour vérifier ou contrôler quels types de
calculs sont réalisés lors de l'étude et le temps associé à chaque commandes MISS3D.
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4.3.2.1 Les fichier de donnée principales
Il a nécessairement le suffixe .in (nom_étude.in par exemple) et contient toutes les commandes
utilisées par MISS3D lors de l'étude. Il peut faire appel à des fichiers de données auxiliaires. Il se
décompose schématiquement en trois parties :
· définition des données,
· étapes de calcul,
· post-traitement,
ces différentes phases pouvant être enchaînées et répétées en respectant la logique du programme.
L'exécution peut être menée en plusieurs phases avec des reprises des différentes étapes de calcul
4.3.2.2 Les fichiers de données auxiliaires
L'ensemble des données nécessaires à la définition d'un problème complexe conduit à un fichier de
commande de grande taille dans lequel la hiérarchie des informations a tendance à disparaître. De
plus, souvent des calculs similaires ont des fichiers de données qui ne différent que de quelques
lignes, les parties communes pouvant être consignées dans un même fichier. Afin de permettre de tels
découpages, il est possible dans certains menus de débrancher la lecture des données sur un fichier
auxiliaire au moyen du mot-clé FICP.
4.3.2.3 Le fichier de sortie
Il a nécessairement le suffixe .out (nom_étude.out par exemple) et donne une image de l'ensemble
des commandes lues par le programme, ainsi que les temps CPU passés dans chacune des phases
de calcul. Les informations imprimées durant les différentes phases du programme sont détaillées
pour chacun des mot-clés.
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5
Cas d'application de prise en compte de l'ISS par l'interface
Code_Aster - PROMISS3D
Prendre en compte l'ISS cela revient à représenter le sol par un système mécanique équivalent. Deux
méthodes sont actuellement utilisées :
· la méthode réglementaire des ressorts de sol pour laquelle les raideurs du système de
ressorts de sol sont indépendantes de la fréquence et ajustées sur le premier mode de
balancement et le premier mode de pompage du système couplé sol-bâtiment(s),
· la méthode fréquentielle de couplage où l'impédance du sol évolue en fonction de la
fréquence.
C'est la méthode fréquentielle de couplage qui est mise en oeuvre dans PROMISS3D [bib1] pour
modéliser l'ISS. Cependant, cette méthode permet de déterminer les raideurs du système de ressorts
de sol de la méthode réglementaire grâce à une option spécifique du chaînage
Code_Aster/PROMISS3D (option MISS_IMPE de la commande MACRO_MISS_3D). Dans ce cas, le
calcul suit le schéma suivant :
Maillage
LIRE_MAILLAGE
DEFI_MATERIAU
Définition du modèle
AFFE_MATERIAU
AFFE_MODELE
AFFE_CARA_ELEM
Calcul des modes dynamiques
de la structure en base encastrée
AFFE_CHAR_MECA
(Dx=Dy=Dz=Drx=Dry=Drz=0)
MACRO_MATR_ASSE
POST_ELEM
Calcul des 6 modes statiques
MACRO_MODE_MECA
de la structure en fondation rigide
(LIAISON_SOLIDE) et blocage en PO
(Dx=Dy=Dz=Drx=Dry=Drz=0)
AFFE_CHAR_MECA
MACRO_MATR_ASSE
MODE_STATIQUE
Définition base modale et
Projection de M,K,C sur la base
DEFI_BASE_MODALE
MACR_ELEM_DYNA
Impression des données pour
le calcul d'ISS par MISS3D
IMPR_MACR_ELEM
IMPR_MISS_3D
Lancement de MISS3D
Commande du Code_Aster
MACRO_MISS_3D
(OPTION: MISS_IMPE)
Fin
Figure 5-a : Synoptique du calcul des raideurs du ressort de sol équivalent
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La méthode d'ajustement les raideurs du système de ressorts de sol sur le premier mode de
balancement et le premier mode de pompage du système couplé sol-bâtiment(s) est décrite dans le
document [bib3].
Comme cas d'application du chaînage Code_Aster/PROMISS3D, on prend comme exemple une
structure complexe [Figure 5-b], [Figure 5-c] reposant sur un radier cruciforme [bib4].
L'intérêt de ce cas est qu'il permet de considérer les différents modes de représentation de l'interface
sol structure. Ainsi, la fondation peut être considérée soit rigide, soit souple avec la totalité des modes
statiques, soit souple avec quelques modes de fondation choisis selon une méthode de réduction
modale [bib2].
Enceintes
Structures
Internes
Section E-W
Section N-S
Figure 5-b : Maillage de la structure
Figure 5-c : Maillage de la fondation de la structure
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5.1 Le
chaînage
Code_Aster - PROMISS3D : Etapes et paramètres
Les calculs sont réalisés en mettant en oeuvre le chaînage Code_Aster - PROMISS3D. Les différents
paramètres et étapes nécessaires au calcul d'ISS sont décrits ci-dessous :
5.1.1 Les données transmises par le Code_Aster (cf. [Figure 4-a])
Le Code_Aster transmet à PROMISS3D : le maillage de l'interface entre le sol et la structure (face
inférieure du radier), la base modale combinant les modes dynamiques de la structure et les modes
statiques ainsi que la projection sur cette base des matrices M, K et C. Cette opération est réalisée
via l'opérateur IMPR_MACR_ELEM du Code_Aster.
Le Code_Aster transmet aussi les données relatives à l'excitation sismique
: ce sont les
accélérogrammes acc1, acc2 et acc3. Cela se fait grâce à la commande IMPR_MISS_3D du
Code_Aster.
L'ensemble des données transmises via les opérateurs IMPR_MACR_ELEM et IMPR_MISS_3D sont
imprimées dans le fichier résultat nom_étude.raster de type : libr sur l'unité 26 par défaut.
5.1.2 Les données propres à PROMISS3D pour son calcul dans le domaine
fréquentiel
PROMISS3D est basé sur l'hypothèse de linéarité tant du point de vue géométrique que du point de
vue du comportement des matériaux [bib1]. Cette hypothèse de linéarité permet de résoudre les
problèmes dans le domaine fréquentiel. C'est dans le fichier : nom_étude.optmiss, qui se trouve dans
le répertoire associé à l'étude Aster, que l'on définit les paramètres nécessaires aux calculs dans le
domaine des fréquences. On y trouve notamment la plage de fréquence [Fmin , Fmax] dans laquelle
va s'effectuer le calcul et le pas d'échantillonnage dF. Le fichier nom_étude.optmiss est donné en
annexe 1 du document.
Les règles d'ajustement des paramètres sont rappelées dans le document [bib1]. Pour notre part nous
avons pris les paramètres suivants pour l'étude d'un îlot nucléaire :
Fmax
La plage de fréquence dépend de la nature du sol. La fréquence maximale
retenue est de 20 Hz (sol moyen-mou).
dF = 0.1 Hz
La fréquence d'échantillonnage retenue est identique à celle des
accélérogrammes acc1.c2, acc2.c2 et acc3.c2 utilisés pour l'excitation sismique.
Fmin = 0.1 Hz
Ce paramètre est fonction des deux précédents. Il faut que le rapport
F
- F
Max
min soit un entier.
dF
Z0 =-11.60 m
On doit rentrer la cote de la base de la fondation. Pour notre étude la fondation est
superficielle. L'axe Oz du modèle doit toujours être vertical et les normales aux
plans du maillage de la fondation sont obligatoirement orientées vers l'intérieur du
domaine du sol.
5.1.3 Les données relatives au sol
C'est dans le fichier nom_étude.sol, qui se trouve dans le répertoire associé à l'étude Aster, qu'on
décrit les données relatives au sol. La constitution du sol stratifié y est renseignée ainsi que
l'emplacement du foyer de l'excitation sismique et les paramètres d'échantillonnage des fonctions de
Green. Le fichier nom_étude.sol est donné en Annexe 1 du document.
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5.1.3.1 Données de sol
Elles sont données couche par couche. On y décrit les caractéristiques mécaniques (module d'Young,
coefficient de Poisson, masse volumique, amortissement réduit) des matériaux constitutifs des
couches et leurs épaisseurs.
Rappels :
· La vitesse de propagation des ondes de compression est donnée par
:
2(1- )
G
p =
.
1-
2
· La vitesse de propagation des ondes de cisaillement est donnée par :
G
s =
.
· Le module de cisaillement G , le module d'élasticité E (Young) et le coefficient de
E
Poisson sont reliés par la relation : G =
.
2 (1+ )
5.1.3.2 Discrétisation spatiale du sol et Géométrie de la stratification
La discrétisation en éléments finis volumiques du demi-espace sol infini n'est pas abordable. Il est
classique pour des domaines non bornés de R3 d'avoir recours à une formulation par équation
intégrale basée sur la connaissance d'une solution fondamentale qui pour le(s) milieu(x) considéré(s)
en ISS s'appelle : les fonctions de Green. Cette solution est ensuite discrétisée par éléments finis de
frontière ce qui permet de limiter la discrétisation spatiale du domaine et donc de ne mailler que l'(ou
les) interface(s) (cf. [§5.1.3.3]).
Rappels :
Les fonctions de Green donnent la réponse « impulsionnelle » du milieu à une source
ponctuelle, en l'absence de toute surface réfléchissante. La solution permet de reproduire
le signal source avec un décalage correspondant au temps de trajet source-récepteur, et
une décroissance du niveau proportionnelle à la distance source-récepteur.
Adaptées, les fonctions de Green peuvent prendre en compte toutes ou certaines
conditions aux limites sur des obstacles. L'utilisation de ces fonctions est particulièrement
utile pour les formulations intégrales des problèmes de rayonnement par les structures et
de diffraction par des obstacles.
Les éléments finis de frontière construits et utilisés par PROMISS3D sont générés à partir de la
« connectique » du maillage de la fondation appartenant au domaine extérieur (Code_Aster). Ce
maillage doit être réalisé à partir d `éléments surfaciques linéaires ou quadratiques aux normales
impérativement orientées vers l'intérieur du sol. Toutefois, il est à signaler que la présence d'éléments
quadratiques sur l'interface n'apporte rien. En effet, pour PROMISS3D, les champs servant au calcul
des fonctions de Green sont constants par côté d'élément (la présence de noeud s intermédiaires n'a
aucun intérêt pour PROMISS3D). De plus, il est à noter que PROMISS3D possède une méthode de
calcul originale qui évite de mailler l'interface entre les différentes strates du sol.
Deux cas de figure peuvent se présenter :
· La fondation est superficielle : Dans ce cas, il suffit d'un seul niveau source et récepteur
situé sur la surface libre (au niveau supérieur de la couche de sol en contact avec l'air).
Concrètement, dans le fichier nom_étude.sol on précise qu'une seule source est
nécessaire, grâce au mot clé SOURCE, en indiquant si l'on résout un problème en
géométrie 2D ou 3D. Le mot clé RECEP, qui signale la position du récepteur pour le calcul
des fonctions de Green, doit apparaître sur la description de la 1ère couche. Les
contraintes étant nulles à la surface libre, il est inutile de les calculer ce qui conduit à
utiliser l'option ALGO_DEPL pour l'algorithme de calcul des fonctions de Green.
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On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.sol commenté :
TITR
SOL ONGBABY
* Nom que l'on donne aux caractéristiques du sol utilisées
MATERIAU 2
* Nombre de Matériaux associées à la stratification du sol
RO E
NU BETA
ETA
2150 4400.E06
0.45
0.08 0.
2070 1421.E06
0.45
0.114 0.
* Description des caractéristiques mécaniques du sol
COUCHE 2
* Nombre de stratification prises en compte lors du calcul
25.0 MATE 1
* Epaisseur et matériau associés à la couche de sol. Le
RECEP
* récepteur est placé au sommet de la 1ère couche
25.0 MATE 2
* La couche 2 n'est pas en contact avec la fondation. On n'y place pas
* de récepteur
SUBS MATE 2
* Le substratum se situe, dans l'exemple, sous la 2ème couche
SOURCE 1 3D
* Fondation superficielle de structure => Une seule source
FORCE HORIZ
* La source est appliquée au sommet de la 1ère couche
POSI 1
ALGO DEPL
* Car fondation superficielle
SPEC AUTO
* Gestion automatique de l'échantillonnage des fonctions de Green
OFFSET 110/440 * Paramètre d'échantillonnage horizontal des fonctions de Green
Interface:
Eléments
surfaciques
linéaires.
Les normales
sont orientées
vers l'intérieur
du milieu sol
Strate 1
Strate 2
Figure 5.1.3.2-a : Représentation du sol avec fondation superficielle
· La fondation est enterrée : On l'a vu précédemment, les éléments finis de frontière
construits et utilisés par PROMISS3D sont générés à partir du maillage de la fondation
appartenant au domaine extérieur (Code_Aster). Dans le cas d'un maillage coupant le
volume de l'espace stratifié, il convient d'avoir plusieurs niveaux sources et récepteurs
pour couvrir l'ensemble du maillage. Ainsi, sur la partie latérale de la fondation enterrée, on
place :
-
un source au centre de gravité de chaque élément, ainsi qu'au niveau de la base de la
fondation (cf. [Figure 5.1.3.2-b]),
- un récepteur sur des points de Gauss de chaque élément. La règle énoncée dans
PROMISS3D est de disposer au plus 6 récepteurs sur chaque élément mais il est
préconisé de n'en utiliser que 4 placés au sommet de l'élément ainsi que tous les
quarts de longueur de l'élément (cf. [Figure 5.1.3.2-b]).
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La disposition des récepteurs et des sources dans le fichier nom_étude.sol est générique il convient
donc d'utiliser pour la partie latérale de la fondation en contact avec le sol un maillage réglé où tous
les éléments ont même hauteur (cf. [Figure 5.1.3.2-b]).
Concrètement, dans le fichier nom_étude.sol on précise le nombre de sources nécessaire, grâce au
mot clé SOURCE, en indiquant si l'on résout un problème en géométrie 2D ou 3D. On applique le mot
clé RECEP pour signaler la position des récepteurs, nécessaire au calcul des fonctions de Green, sur
les couches de sol ad hoc. Lors de la prise en compte de l'enterrement d'une fondation, PROMISS3D
met en oeuvre des formulations régularisées pour améliorer la précision des calculs et limiter l'effort
d'intégration. Dans le cas d'une fondation enterrée il est donc impératif d'utiliser l'option ALGO_REGU
pour l'algorithme de calcul des fonctions de Green.
On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.sol commenté. On suppose, pour l'exemple
considéré, que la fondation est enterrée de 20m et qu'on a deux éléments sur la hauteur de la
fondation (cf. [Figure 5.1.3.2-b]) :
TITR
SOL OTU * Nom que l'on donne aux caractéristiques du sol utilisées
MATERIAU 2 * Nombre de matériaux associées à la stratification du sol
RO
E
NU
BETA
ETA
2150
4400.E06
0.45 0.08 0.
*
Description des caractéristiques
2070 1421.E06
0.45 0.114 0. * mécaniques du sol
COUCHE 10 * Nombre de stratification prises en compte lors du calcul
2.5 MATE 1 RECEP * La 1ère couche du sol est divisée en 9 sous-couches.
2.5 MATE 1 RECEP * Un récepteur est placé au sommet de chaque sous-couche.
2.5 MATE 1 RECEP * les 8 premières sous-couches sont en vis-à-vis avec la fondation.
2.5 MATE 1 RECEP *
2.5 MATE 1 RECEP *
2.5 MATE 1 RECEP *
2.5 MATE 1 RECEP *
2.5 MATE 1 RECEP *
5.0 MATE 1 RECEP * Reliquat de 1ère couche de sol situé en dessous de la fondation
25.0 MATE 2 * La couche 2 n'est pas en contact avec la fondation. On n'y place pas
* de récepteur
SUBS MATE 2 * Le substratum se situe, dans l'exemple, sous la 2ème couche
SOURCE 3 3D * 3 (2+1) Sources placées au centre de gravité de chaque élément
* (2) et au niveau de la base de la fondation (1)
FORCE HORIZ POSI 3 * La source est appliquée au sommet de la 3ème sous-couche
FORCE HORIZ POSI 7 * La source est appliquée au sommet de la 7ème sous-couche
FORCE HORIZ POSI 9 * La source est appliquée au sommet de la 9ème sous-couche
ALGO REGU * Car fondation enterrée
SPEC AUTO * Gestion automatique de l'échantillonnage des fonctions de Green
OFFSET 110/440 * Paramètre d'échantillonnage horizontal des fonctions de Green
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Interface:
Eléments
surfaciques
linéaires.
Les normales
Récepteur
sont orientées
Récepteur et
vers l'intérieur
Source
du milieu sol
Strate 1
Strate 2
Figure 5.1.3.2-b : Représentation du sol avec fondation enterrée
Remarque :
Si sur une partie de l'enterrement, il n'y a pas de liaison rigide entre la paroi du bâtiment
enterré et le sol, alors il faut définir les éléments surfaciques de cette paroi sans liaison
rigide sol-bâtiment par le mot-clé GROUP_MA_SOL_SOL de l'opérateur IMPR_MACR_ELEM.
De plus, il faut orienter ces éléments surfaciques vers l'extérieur du milieu sol.
5.1.3.3 Paramètres d'échantillonnage des fonctions de Green
Le calcul des fonctions de Green suit les étapes suivantes :
· décomposition de la solution en ondes planes ou cylindriques élémentaires,
· résolution du problème des ondes élémentaires par la méthodes des coefficients de réflexion-
transmission,
· synthèse de la solution dans l'espace cartésien (domaine spatial) par transformée de Fourier
inverse.
Les fonctions de Green sont donc échantillonnées.
Le paramètre d'échantillonnage horizontal : OFFSET
OFFSET = Xmax / nr
Avec Xmax longueur enveloppe à la plus grande longueur de la fondation. Pour l'îlot la longueur du
radier est de 110 m => X max = 110 m.
Avec nr, nombre de points d'échantillonnage. Il est déterminé à partir de la taille moyenne des
éléments de la fondation. Cette longueur pour le radier de l'îlot nucléaire est d'environ 3 m. On choisit
12 points d'échantillonnage par élément.
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La distance entre 2 échantillons est alors donnée par : d = 3.00 / 12 = 0.25m.
Le nombre d'échantillons est donc égal à : nr = 110 / 0.25 = 440.
Le paramètre d'échantillonnage spectral : SPEC
SPEC = AUTO PROMISS3D gère les paramètres d'échantillonnage.
5.1.4 Le paramétrage du post-traitement spécifique à MISS3D
Il est possible, hors utilisation standard de l'interface Code_AsterPROMISS3D, d'utiliser des outils de
calculs spécifiques à MISS3D et de récupérer les résultats exploitables ou non par le Code_Aster
(cf. [§4.3]).
5.1.4.1 Le calcul MISS3D avec pas de fréquence variable
Pour augmenter la précision d'un calcul d'ISS, on peut rentrer une liste de fréquences à la main.
C'est dans le fichier :nom_étude.optmis (cf. [§ 5.1.2]) que l'on définit le nombre et la liste de
fréquences sur laquelle va porter le calcul.
La commande MISS3D pour la liste de fréquence est : LFREQ à laquelle on doit associer une suite de
valeurs correspondant aux fréquences pour lesquelles on réalisera le calcul.
LFREQ = nf
avec nf nombre de fréquences retenues pour le calcul
f1 f2 f3 .... fi.... fn
avec fi fréquence pour laquelle on souhaite réaliser le calcul
On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.optmis commenté. Dans l'exemple
considéré, la fondation est superficielle, excavée de 11.60m et on regarde la réponse sur 6
fréquences précises :
*
* Fichier nom_etude.21 (.optmiss)
*
*
LFREQ 6
* On effectue un calcul sur 6 fréquences.
7.1 7.2 7.3 12.3 15.7 18.9
* Liste de fréquences de calcul
Z0
-11.6
*
Fondation
excavée
à
11.60m
SURF *
Fondation
superficielle
Nota:
Dans le fichier nom_étude.optmis on doit choisir l'option soit Liste de FREQuence LFREQ ou
soit échantillonnage de la FREQuence : FREQ. Les options LFREQ et FREQ ne sont pas
compatibles.
5.1.4.2 Le calcul MISS3D sur des points de contrôle.
Les points de contrôle permettent de récupérer des informations sur les champs incidents, diffractés
ou rayonnés par le(s) interface(s), n'importe où dans le sol.
Pour réaliser des calculs sur des points de contrôle, on indique, dans le fichier: nom_étude.optmis
(cf. [§ 5.1.2]), leur nombre (instruction CONT) ainsi que leurs coordonnées géométriques (x,y,z) dans
le sol.
Le calcul des champs à partir des points de contrôle est post-traité aussi bien en temps qu'en
fréquence par MISS3D car il n'intervient pas dans la résolution du problème couplé entre les différents
sous-domaines. On doit donc définir, dans le nom_étude.optmis (cf. [§ 5.1.2]), un fichier de données
auxiliaires (cf. [§ 4.3.2.2]) (instruction FICP) qui doit de préférence (cela est fortement conseiller)
résider dans le répertoire associé à l'étude sur le serveur dédié au Code_Aster et au logiciel
PROMISS3D.
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Dans ce fichier de post-traitement on doit, dans l'ordre :
1)
Stipuler si l'on souhaite réaliser un calcul dans le domaine temporel (instruction TIME)
plutôt qu'en fréquentiel (option par défaut).
Nota :
Il faut spécifier la fin des calculs en temps (retour dans le domaine fréquentiel) par
l'instruction FINTime.
2)
Lire (instruction LIRE) le fichier avec l'extension .sign qui contient la transformée de
Fourier du signal utilisé comme excitation en champs lointain lors du calcul couplé
Code_Aster PROMISS3D. Ce fichier se trouve dans le répertoire associé à l'étude sur le
serveur dédié au Code_Aster et au logiciel PROMISS3D,
Nota :
Lors du post-traitement, pour des calculs en temps ou en fréquence, afin de
récupérer un signal temporel cohérent avec l'excitation, la FFT du signal d'excitation
en champs lointain doit être filtrée (instruction FILTRE). Dans le domaine fréquentiel
MISS3D multiplie la FFT du signal d'excitation par une fenêtre d'ampitude 1 sur
toute la bande de fréquence. Lors du passage dans le domaine temporel cela
revient à effectuer le produit de convolution suivant
:
signal d excitation t
( ) =
-1(signal sign
.
) * t
( - )d
FFT
qui permet de
t
décrire complètement le signal d'excitation dans le domaine temporel.
3)
Donner le nom d'un fichier résultat temporel (ou fréquentiel) qui va contenir les
déplacements, les vitesses ou les accélérations calculés au point de contrôle (instruction
FICH).
4)
Définir quel type de champ (incident, rayonné ou diffracté) va être utilisé pour le calcul. Le
tableau ci-dessous rappelle l'ensemble des résultats pouvant être obtenus en
post-traitement à partir de point de contrôle par MISS3D :
Instruction MISS3D
Résultats
Champ associé*
CUI
Déplacements, vitesses, accélérations
Champ incident
UCTR
Déplacements, vitesses, accélérations
Champ rayonné
CTOT**
Déplacements, vitesses, accélérations
Champ diffracté
CSOL**
Déplacements, vitesses, accélérations
Champs incident+diffracté
* Champ incident, rayonné ou diffracté par les interfaces du domaine
** Attention : Pour les champs diffractés CTOT et CSOL avant de définir grâce à l'instruction FICP
le fichier de post traitement il faut impérativement insérer dans le fichier nom_étude.optmis le mot
clé CHMI (CHaMp à l'Interface). On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.optmis
commenté :
* Fichier Nom_etude.21 (.optmis)
FREQ .01 35.01 .25
* Calcul entre 0.1 Hz et 35.01Hz par pas de 0.25 Hz
ZO 0.
* Fondation non excavée
SURF
* Fondation superficielle
CONT 2
* 2 points de contrôle vont être utilisés pour le post-
* traitement
0. 100. 0.
* Coordonnées (x,y,z) du 1er point de contrôle
0. 100. 5.4
* Coordonnées (x,y,z) du 2nd point de contrôle
CHMI
* Prise en compte du champ diffracté par l'interface
FICP /home/gubonva/uaster/BR/fichier.post
* Fichier de post-traitement des points de contrôle
* décrit et commenté ci-après
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On peut se reporter à l'exemple de post-traitement de points de contrôle commenté page
suivante pour obtenir un exemple de fichier de post traitement (fichier.post) en prenant garde
toutefois de remplacer la commande CUI (champ incident) par CTOT ou CSOL.
Nota :
Par défaut les instructions du tableau ci-dessus délivrent des résultats en
déplacement. Pour obtenir les résultats en vitesse ou en accélération il faut utiliser
l'opérande LEGENDE suivi du mot clef VITE ou ACCE. Par exemple : CUI LEGENDE
ACCE dans ce cas MISS3D calcule la réponse en accélération au point de contrôle .
Attention :
Il est impératif d'être cohérent sur le type de calcul à réaliser par rapport au fichier
.sign (cf .2) exploité pour le post-traitement. Si ce fichier provient, par exemple, d'un
signal en accélération il convient de rechercher un résultat en accélération.
5)
Comme MISS3D travaille dans le domaine fréquentiel, on doit préciser, parmi toutes les
fréquences échantillonnées, sur quels numéros de fréquence on désire réaliser le
post-traitement (instruction FREQ).
Nota :
Dans le cas d'un post-traitement en temps cf. 1., il convient de sélectionner toutes
les fréquences (instructions FREQ TOUTES), sinon un filtrage sera
automatiquement appliqué.
6)
Spécifier à partir de quel type de champs d'excitation on va réaliser le post-traitement
(instruction CHAMP). On peut ainsi utiliser un, deux ou les trois champs relatifs aux ondes
de pression et de cisaillement dans le sol du champ lointain incident.
7)
Indiquer sur quel degrés de liberté on souhaite post-traiter (instruction DDL).
Nota :
en 3D :
DDL 1 correspond à la direction x
DDL 2 correspond à la direction y
DDL 3 correspond à la direction z
8)
Définir le point de contrôle sur lequel on réalise le post-traitement (instruction POINT).
On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.optmis commenté. Pour l'exemple
considéré, la fondation est superficielle, non excavée et on effectue des post-traitements sur deux
points de contrôle :
* Fichier Nom_etude.21 (.optmis)
FREQ .01 35.01 .25
* Calcul entre 0.1 Hz et 35.01Hz par pas de 0.25 Hz
ZO 0.
* Fondation non excavée
SURF
* Fondation superficielle
CONT 2
* 2 points de contrôle vont être utilisés pour le post-
* traitement
0. 100. 0.
* Coordonnées (x,y,z) du 1er point decontrôle
0. 100. 5.4
* Coordonnées (x,y,z) du 2nd point decontrôle
FICP /home/gubonva/uaster/BR/fichier.post
* Fichier de post-traitement des points de contrôle
* décrit et commenté ci-après
On donne ci-dessous un exemple de fichier de post-traitement de points de contrôle commenté.
Pour l'exemple considéré, on recherche, les accélérations dans le domaine temporel provoqués par
les champs incidents en deux points de contrôle situés à une distance de 100 m de la fondation et à
des profondeurs respectives de 0.m et 5.40m (cf. [Figure 5.1.4.2-a]).
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100m
z
Point de contrôle 1
y
5.40m
x
Strate 1
Point de contrôle 2
Strate 2
Figure 5.1.4.2-a : Exemple de points de contrôle
* Fichier /home/gubonva/uaster/BR/fichier.post
* Le fichier doit être placé sur le serveur Aster.
TIME NT=1024 TMAX=10.24
* On effectue un retour en temps pour réaliser le
* calcul. NT=nombre de pas de temps.
* TMAX=longueur de la fenêtre de temps.
FILTRE LIRE réponse.01.sign
* On récupère la FFT du champs incident
* calculée par MISS3D à partir d'accéléro.
FICH réponse.01.p1.t
* les résultats obtenus à partir du 1er point de
* contrôle seront enregistrés dans le fichier
* réponse.01.p1.t
CUI LEGENDE ACCE
* Calculs des accélérations associés au champ
* incident.
FREQ TOUTES
* On calcule les déplacements à partir de toutes
* les fréquences échantillonnées.
CHAMP TOUS
* les composantes horizontales et verticale du
* champ incident vont intervenir lors du calcul des
* déplacements.
DDL 1
* On ne calcule ici que la composante en X du
* déplacement.
POINT 1
* Les calculs précédemment décrit se feront sur
* le 1er point de contrôle.
FICH réponse.01.p2.t
* les résultats obtenus à partir du 2nd point de
* contrôle seront enregistrés dans le fichier
* réponse.01.p2 ;t
CUI LEGENDE ACCE
* Calculs des déplacements associés au champ
* incident.
FREQ TOUTES
* On calcule les déplacements à partir de toutes
* les fréquences échantillonnées.
CHAMP TOUS
* les composantes horizontales et verticale du
* champ incident vont intervenir lors du calcul des
* déplacements.
DDL 1
* On ne calcule ici que la composante en X du
* déplacement.
POINT 2
* Les calculs précédemment décrits se feront
* au 2nd point de contrôle.
FINT
* Fin des calculs en temps
EOF
* Fin de fichier
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5.1.4.3 Le calcul MISS3D en fondation enterrée avec suppression des résonances fictives
La formulation des éléments de frontières appliquée au problème dynamique de l'interaction sol-
structure peut faire apparaître des fréquences de résonances fictives qui correspondent aux
fréquences d'excitation du domaine fini enfoui (fondation) dans un domaine semi-infini (le sol). Ces
résonances fictives apparaissent dans certaines configurations: sols mous, grand radier (cf. [§ 4.3.1]).
Pour s'en affranchir on utilise la commande RFIC dans le fichier : nom_étude.optmis (cf. [§ 5.1.2]).
Le calcul avec l'élimination des résonances fictives peut être soit réalisé directement lors du 1er calcul
MISS3D soit post-traité par MISS3D après s'être rendu compte du phénomène au regard des
résultats.
Nota :
La commande RFIC est très gourmande en temps de calcul. L'utiliser peut aller jusqu'à doubler
les temps de calcul pour MISS3D. Il est donc conseillé d'utiliser la commande RFIC plutôt en
post-traitement.
La syntaxe de la commande RFIC de MISS3D est la suivante :
RFIC telemfd avec telemfd taille en mètre du plus petit élément du maillage de la fondation
On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.optmis (cf. [§ 5.1.2]) commenté. Dans
l'exemple considéré, la fondation est enterrée d'une profondeur de 6.05m. La taille du plus petit
élément de la fondation est de 3 m. On regarde la réponse sur 6 fréquences précises en
s'affranchissant du problème des résonances fictives:
*
* Fichier nom_etude.21 (.optmiss)
*
*
LFREQ 6
* On effectue un calcul sur 6 fréquences.
7.1 7.2 7.3 12.3 15.7 18.9
* Liste de fréquences de calcul
Z0
6.05
*
Fondation
enterrée
à
6.05m
RFIC 3
* Elimination des résonances fictives
5.1.4.4 Le calcul MISS3D avec recherche simultanée des impédances de sol
Les impédances de sol expriment la rigidité dynamique du domaine. Elles s'expriment sous forme de
matrice carrée dépendant de la fréquence. Chaque ligne et chaque colonne de cette matrice
correspond à un mode particulier, un terme de la matrice étant le travail virtuel exercé par un de ces
modes sur un autre mode.
Nota :
Lors d'un calcul en temps (instruction TIME) aucune impédance de sol ne peut être calculée.
MISS3D permet de calculer les impédances de sol (instruction IMPDC) en même temps que la
réponse de la fondation au séisme. Pour ce calcul des impédances de sol, MISS3D réalise les
mêmes calculs qu'un post-traitement avec l'opérande MISS_IMPE de la commande
MACRO_MISS3D du Code_Aster.
Le résultat du calcul des impédances (matrices) est stocké dans un fichier résultat (instruction IMPE)
qui doit impérativement résider dans le répertoire associé à l'étude sur le serveur dédié au
Code_Aster et au logiciel PROMISS3D.
On donne ci-dessous un exemple de fichier nom_étude.optmis (cf. [§ 5.1.2]) commenté. Dans
l'exemple considéré, la fondation est superficielle excavée d'une profondeur de 11.60m.
* Fichier Nom_etude.21 (.optmis)
FREQ .01 20. 0.1
* Calcul entre 0.1 Hz et 20Hz par pas de 0.1 Hz
ZO 11.60
* Fondation excavée à 11.60m
SURF
* Fondation superficielle
IMPE /home/gubonva/uaster/BR/réponse.01.impe
* les impédances calculées seront enregistrés dans le
* fichier réponse.01.impe
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5.1.5 Les données en sortie de PROMISS3D
Suite au calcul par PROMISS3D, le Code_Aster récupère les facteurs de participation modaux pour
obtenir le déplacement, la vitesse et l'accélération en tout point de la structure par recombinaison
modale. Cette recombinaison peut s`écrire sous la forme :
u(x,t) = A(t)A(x)+ B (t) B (x)
A
B
avec u(x,t) : champ de déplacement de la structure
A, B : modes dynamiques et statiques
A, B : facteurs de participation modaux
Pour les calculs des spectres de réponse, le fichier résultat qui contient les facteurs de participations
modaux se nomme nom_étude.nn.t (où nn correspond au numéro d'ordre du chargement provenant
du Code_Aster soit l'occurrence de l'appel à la commande IMPR_MISS_3D). Il est créé
automatiquement sous la machine centrale de traitement dans le répertoire indiqué dans la commande
MACRO_MISS_3D.
Pour le calcul des fonctions de transfert on applique comme chargement une excitation harmonique de
module 1. Cela est réalisé dans Code_Aster grâce à la commande IMPR_MISS_3D. Le fichier en
sortie de PROMISS3D comportant la réponse dynamique complexe de la structure se nomme alors
nom_étude.nn.h (où nn correspond au numéro d'ordre du chargement provenant du Code_Aster soit
l'occurrence de l'appel à la commande IMPR_MISS_3D). Il est créé automatiquement sous la machine
de traitement dans le répertoire indiqué dans la macro-commande MACRO_MISS_3D.
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5.2
La méthode de calcul sur fondation rigide
La condition de fondation rigide est obtenue en imposant au radier du bâtiment un mouvement de
corps solide (le nombre de modes statiques associé est alors réduit à 6). Pour cela on utilise les
relations linéaires de type LIAISON_SOLIDE dans la commande AFFE_CHAR_MECA [U4.44.01] entre
l'ensemble des noeud s de la fondation (rassemblés dans le groupe de noeud : SRADIER).
L'ensemble des noeud s de la fondation est alors relié au noeud central : PO. Le déroulement du
calcul se fait de la manière suivante [Figure 5.2-a] :
Maillage îlot
LIRE_MAILLAGE
DEFI_MATERIAU
Définition du modèle
AFFE_MATERIAU
AFFE_MODELE
AFFE_CARA_ELEM
Calcul des modes dynamiques
de la structure en base encastrée
AFFE_CHAR_MECA
(Dx=Dy=Dz=Drx=Dry=Drz=0)
MACRO_MATR_ASSE
POST_ELEM
Calcul des 6 modes statiques
MACRO_MODE_MECA
de la structure en fondation rigide
(LIAISON_SOLIDE) et blocage en PO
(Dx=Dy=Dz=Drx=Dry=Drz=0)
AFFE_CHAR_MECA
MACRO_MATR_ASSE
MODE_STATIQUE
Definition base modale et
Projection de M,K,C sur la base
DEFI_BASE_MODALE
1ère Etape
MACR_ELEM_DYNA
Impression des données pour
le calcul d'ISS par MISS3D
IMPR_MACR_ELEM
IMPR_MISS_3D
Lancement de MISS3D
2ème Etape
MACRO_MISS_3D
Restitution sur base physique de la
réponse transitoire issue de MISS3D
LIRE_MISS_3D
3ème Etape
Calcul des spectres
et des fonctions de transfert
RECU_FONCTION
Commande du Code_Aster
CALC_FONCTION
Fin
Figure 5.2-a : Synoptique du calcul sur fondation rigide
Les fichiers de commande associés sont donnés en Annexe 2.
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5.3 La méthode de calcul sur fondation souple avec la totalité des
modes statiques
L'interface entre la fondation et le sol est dans le cas du bâtiment déjà étudié représentée par le
groupe de noeuds SRADIER sur lequel seules les translations sont bloquées (Dx=Dy=Dz=0) le nombre
de modes statiques à calculer s'élève à 1731 qui correspond au nombre de noeud s sur la fondation
(577 noeuds) multiplié par le nombre de degrés de liberté associés.
La méthode mise en oeuvre est la suivante [Figure 5.3-a] :
Maillage îlot
LIRE_MAILLAGE
DEFI_MATERIAU
Définition du modèle
AFFE_MATERIAU
Condition aux limites
AFFE_MODELE
AFFE_CARA_ELEM
AFFE_CHAR_MECA
Calcul des modes dynamiques
de la structure en base bloquée
(Dx=Dy=Dz=0)
MACRO_MATR_ASSE
POST_ELEM
MACRO_MODE_MECA
Calcul des1731modes statiques
de la structure en fondation souple
et base bloquée
(Dx=Dy=Dz=0)
MODE_STATIQUE
Definition base modale et
Projection de M,K,C sur la base
DEFI_BASE_MODALE
1ère Etape
MACR_ELEM_DYNA
Impression des données pour
le calcul d'ISS par MISS3D
IMPR_MACR_ELEM
IMPR_MISS_3D
Lancement de MISS3D
2ème Etape
MACRO_MISS_3D
Restitution sur base physique de la
réponse transitoire issue de MISS3D
LIRE_MISS_3D
3ème Etape
Calcul des spectres
et des fonctions de transfert
Commande du
RECU_FONCTION
Code_Aster
CALC_FONCTION
Fin
Figure 5.3-a : Synoptique du calcul sur fondation souple avec la totalité des modes statiques
Les fichiers de commandes sont donnés en Annexe 2.
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5.4
La méthode de calcul sur fondation souple avec quelques modes de
fondation choisis
5.4.1 Les principales étapes de la méthode
Pour le calcul d'ISS, PROMISS3D a besoin d'une base constituée à la fois de modes propres nuls sur
l'interface sol-structure et d'autres modes non nuls sur cette interface. Cette base correspond à une
interface de type CRAIG_BAMPTON. Pour les premiers modes, on prend généralement les modes
propres de la structure obtenus en bloquant les déplacements sur l'interface (base bloquée) et pour
les seconds, on prend les modes statiques dits « contraints », obtenus successivement en imposant
un déplacement unitaire en chacun des degrés de liberté de chaque noeud de l'interface (la
fondation).
Le principe de la méthode ici mise en oeuvre consiste à remplacer les modes statiques contraints
pléthoriques par des modes propres de fondation en petit nombre calculés sur tapis de ressorts de sol
et choisis selon un critère établi.
Plusieurs étapes sont nécessaires pour mener à bien le calcul :
5.4.2 La détermination du tapis de ressorts à placer sous la fondation.
Les valeurs des raideurs des ressorts équivalents au sol stratifié du bâtiment sont déterminées à
travers un calcul des fonctions de transfert sous sollicitation harmonique de module 1 lors de l'étude
avec fondation rigide (cf [§5.2]).
On obtient les 6 valeurs de raideur du ressort globale du sol stratifié : Kx(N/m), Ky(N/m), Kz(N/m),
Kx(N.m), Ky(N.m), Kz(N.m). Ces raideurs, indépendantes de la fréquence, sont réparties au
prorata des surfaces des éléments autour des noeuds de la fondation grâce à l'opérande
RIGI_PARASOL de la commande AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01] du Code_Aster.
5.4.3 Le calcul des modes dynamiques de la structure
Ce calcul s'effectue sur base encastrée avec la commande MODE_ITER_SIMULT (on applique sur
tous les noeuds de la fondation la condition aux limites suivante : Dx=Dy=Dz=Drx=Dry=Drz=0).
5.4.4 Le calcul des modes propres de fondation sur tapis de ressort
Lors du calcul, on dissocie les modes avec déplacements non nuls de l'infrastructure (radier) des
modes de la superstructure (bâtiments ...) en considérant que seul le radier est pesant. Ceci est
réalisé en appliquant, aux éléments ne modélisant pas la fondation, un matériau dont la masse
volumique est nulle. On évite ainsi, lors de la construction de la base modale regroupant les modes de
fondation et dynamiques de la structure, de considérer deux fois les modes propres de la
superstructure.
On enrichit ensuite la base modale établie au [§5.4.3], via la commande DEFI_BASE_MODALE, par les
premiers modes calculés qui sont tous des modes de fondation puisque sont rejetés vers les hautes
fréquences tous les modes de la superstructure.
5.4.5 La sélection des modes
En réduisant considérablement le nombre de modes de fondation contraints on peut arriver à retrouver
la solution en réponse et fréquence de résonance obtenue avec la méthode précédente mettant en
oeuvre la totalité des modes statiques (cf. [§5.3]) et permettant un gain de temps de calcul substantiel.
On juge que la méthode de réduction est intéressante, en terme de gain de temps, lorsque le nombre
de modes propres de fondation sur tapis de ressort est au plus égal au tiers du nombre de modes
statiques sur fondation souple (pour cette étude, la méthode est intéressante si le nombre de modes
de fondation sur tapis de ressort est inférieur à 1731 / 3 500 modes cf. [§5.3]).
Pour affiner la sélection des modes, on peut utiliser la méthode préconisée par E. Balmes [bib2] qui
consiste à ne retenir que les modes de fondation dont la fréquence propre reste inférieure à deux fois
la fréquence de coupure utilisée lors du calcul des modes dynamiques [Figure 5.4.5-a].
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Construction de la base modale de Ritz Q
contenant les modes dynamiques et les
modes de fondation avec:
n = nombre de modes dynamiques
n = nombre de modes de fondation
(n doit être au plus égal à 500 pour le bâtiment)
N= n +n = nombre optimal de modes
DEFI_BASE_MODALE
Numérotation des ddl de la structure
globale à partir de la numérotation de
la base modale de Ritz Q
NUME_DDL_GENE
Projection des matrices de masse
et de rigidité associées au calcul des
modes dynamiques sur la base modale Q
PROJ_MATR_BASE
Calcul des modes généralisés avec les matrices
de masse et de rigidité projetées et restitution
des modes orthogonalisés sur la base physique
MODE_ITER_SIMULT
REST_BASE_PHYS
Fréquence de coupure utilisée
lors du calcul dynamique
Pour le bâtiment fc=23 Hz
Détermination du nombre optimal
de modes de fondation
n = N-n
tel que N dénombre tous les modes
dont la fréquence est au plus
égale à 2xfc (pour le bâtiment 46 Hz)
Figure 5.4.5-a : Optimisation du nombre de modes de fondation
Le déroulement du calcul complet avec réduction des modes de fondation se fait de la façon
suivante [Figure 5.4.5-b] :
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Avertissements :
* Pour les modes de fondation, contrairement au calcul des modes dynamiques, les noeuds du
radier n'ont aucune contrainte sur leurs déplacements. Pour calculer le macro-élément
dynamique de la structure il faut donc adapter deux numérotations liées à des conditions limites
différentes (blocage à l'interface pour les modes dynamiques ou tapis de ressorts ponctuels pour
les modes de fondation).
** On évite, lors de la construction de la base modale (regroupant les modes de fondation et
dynamiques de la structure), de prendre en compte deux fois les modes propres des principales
sous structures : enceintes, structures internes,... en considérant que seul le radier est pesant et
en appliquant aux éléments modélisant la superstructure des matériaux à masse volumique
quasi nulle (=10-3 kg/m3).
Maillage îlot
LIRE_MAILLAGE
DEFI_MATERIAU
Définition du modèle
AFFE_MATERIAU
Condition aux limites
AFFE_MODELE
AFFE_CARA_ELEM
AFFE_CHAR_MECA
Calcul des modes dynamiques
MACRO_MATR_ASSE
de la structure en base encastrée
(NUME_DDl:num_dyn
(Dx=Dy=Dz=Drx=Dry=Drz=0)
*
CHAMP_MATER:mat_dy
** n)
POST_ELEM
MACRO_MODE_MECA
Calcul des modes de fondations
sur tapis de ressort en considérant
que seul le radier est pesant.
Pas de Conditions aux limites sur
AFFE_MATERIAU
la fondation
AFFE_CARA_ELEM
(RIGI_PARASOL)
MACRO_MATR_ASSE
Definition base modale et
(NUME_DDl:num
* _fon
Projection de M,K,C sur la base
CHAMP_MATER:mat_f
** on)
POST_ELEM
DEFI_BASE_MODALE
MACRO_MODE_MECA
(NUME_REF:num_dyn)
MACR_ELEM_DYNA
Impression des données pour
le calcul d'ISS par MISS3D
IMPR_MACR_ELEM
IMPR_MISS_3D
Lancement de MISS3D
MACRO_MISS_3D
Restitution sur base physique de la
réponse transitoire issue de MISS3D
LIRE_MISS_3D
Calcul des spectres
des fonctions de transfert
Commande du Code_Aster
RECU_FONCTION
CALC_FONCTION
Fin
Figure 5.4.5-b : Synoptique du calcul avec modes de fondation sur tapis de ressort
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On peut réaliser une étude paramétrique sur le nombre de modes de fondation. La méthode mise en
oeuvre a été évaluée [bib4] et a consisté à faire une poursuite sur une base contenant les 171 modes
dynamiques et 500 modes de fondation et à ne retenir lors de la définition de la base modale que 80,
puis 30 et enfin 20 modes de fondation. Cette opération a été réalisée en modifiant en poursuite le
nombre de modes de fondation par l'opérande NMAX_MODE de la commande DEFI_BASE_MODALE,
puis en recommençant la chaîne d'appel aux opérateurs successifs à partir de cet opérateur jusqu'au
post-traitement.
A noter que, sur cette étude, lorsqu'on utilise la méthode de réduction des modes, on trouve que seule
une quarantaine de modes de fondation sont nécessaires pour reproduire l'effet induit par les
1731 modes statiques.
6 Bibliographie
[1]
D. CLOUTEAU : Manuel utilisateur de PROMISS3D - MISS2D, révision 6.3, par (LMSSM
Ecole Centrale de Paris)
[2]
E. BALMES : Use of generalized interfaces degrees of freedom in component mode synthesis
IMAC 1996
[3]
V. GUYONVARH - G. DEVESA : Méthodes de calcul des excitations sismiques aux ouvrages
du CPP N4. HP-52/99/006/A
[4]
V. GUYONVARH - G. DEVESA : Méthodes pour considérer l'interaction sol-structure sur l'îlot
nucléaire EPR avec le Code_Aster et MISS3D. HP-62/00/007/A
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Annexe 1 Les fichiers de mise en donnée de PROMISS3D
*
* Fichier miss01.21 (.optmiss)
*
*
FREQ 0.1 20. 0.1
Z0 -11.6
SURF
*
* Fichier miss01a.22 (.sol)
*
TITR
SOL PENLY
MATERIAU 4
RO E NU BETA ETA
2150 4480.E06 0.40 0.08 0.
2070 1421.E06 0.45 0.114 0.
2150 1305.E06 0.45 0.16 0.
2400 6000.E06 0.45 0.06 0.
COUCHE 3
43.9 MATE 1 RECEP
31 MATE 2
38.5 MATE 3
SUBS MATE 4
SOURCE 1 3D
FORCE HORIZ POSI 1
ALGO DEPL
* SPEC 0.12 / 16384
SPEC AUTO
OFFSET 110 / 400
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Annexe 2 Fichiers de commandes Aster
A2.1 Partie commune initiale
# **********************************************************************
# Fichier de commande = miss01.comm
# **********************************************************************
DEBUT ();
#
mail = LIRE_MAILLAGE ();
#
#
# -------------------------------------------------------------
# definitions du modele et des groupe de mailles
# -------------------------------------------------------------
#
#
INCLUDE ( UNITE = 11 );
#
# ------------------------------------------------------------
# definition des materiaux
# ------------------------------------------------------------
#
INCLUDE ( UNITE = 12 );
#
# -----------------------------------------------------------
# definition des caracteristiques des elements
# -----------------------------------------------------------
#
INCLUDE ( UNITE = 13 );
#
# -----------------------------------------------------------
# definition de la fondation
# -----------------------------------------------------------
&mail = DEFI_GROUP (
MAILLAGE = mail,
CREA_GROUP_NO =_F(
GROUP_MA ='SRADIER',
),
);
A2.2 Cas Fondation rigide
#
#************************************************************
# CONDITION DE RIGIDITE DU RADIER
# CONDITION AUX LIMITES BASE BLOQUEE EN DYNAMIQUE
#
ch_cldyn = AFFE_CHAR_MECA (
MODELE = modele,
DDL_IMPO =_F( GROUP_NO ='SRADIER',
DX = 0.,
DY = 0.,
DZ = 0.,
DRX = 0.,
DRY = 0.,
DRZ = 0.,
),
);
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#************************************************************
# RESOLUTION DU PROBLEME MODAL DYNAMIQUE
#
# CALCULS ELEMENTAIRES des matrices de masse et de raideur
# NUMEROTATION des inconnues du probleme
# ASSEMBLAGE des matrices de masse et de raideur
#
#
MACRO_MATR_ASSE (MODELE= modele,
CHAM_MATER= mater,
CARA_ELEM= elem,
CHARGE= ch_cldyn,
NUME_DDL= num_dyn,
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matrigi,
OPTION= 'RIGI_MECA'),
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matmass,
OPTION= 'MASS_MECA'),
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matamor,
OPTION= 'AMOR_MECA'),
);
#
#-----------------------------------------
# calcul des masses
#-----------------------------------------
#
#
#
masses = POST_ELEM (
MODELE = modele,
INFO = 1
CHAM_MATER = mater,
CARA_ELEM = elem,
MASS_INER =_F(
TOUT = 'OUI'
),
);
#
#
# ----------------------------------------------------------
# calcul des modes propres par bandes successives
# ----------------------------------------------------------
#
#
mod_dyn = MACRO_MODE_MECA( MATR_A= matrigi, MATR_B= matmass,
CALC_FREQ =_F(
FREQ = (0.1, 7., 10., 12.,14. ,16., 17., 19.,
21., 23.,),
),
NORM_MODE=_F(MASS_INER=masses),
FILTRE_MODE=_F( SEUIL= 1.D-3 ),
IMPRESSION=_F( ),
);
#
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#*****************************************************************
# CONDITION DE RIGIDITE DU RADIER
# CONDITION AUX LIMITES BASE BLOQUEE EN STATIQUE
#*****************************************************************
ch_clsta = AFFE_CHAR_MECA (
MODELE = modele,
DDL_IMPO =_F( GROUP_NO ='PO',
DX
=
0.,
DY = 0.,
DZ = 0.,
DRX = 0.,
DRY = 0.,
DRZ = 0.,
),
LIAISON_SOLIDE =_F( GROUP_NO ='SRADIER'),
);
#*****************************************************************
# RESOLUTION DU PROBLEME MODAL STATIQUE
#
# CALCULS ELEMENTAIRES des matrices de masse et de raideur
# NUMEROTATION des inconnues du probleme
# ASSEMBLAGE des matrices de masse et de raideur
#
MACRO_MATR_ASSE ( MODELE= modele,
SOLVEUR=_F(METHODE= 'MULT_FRONT'),
CARA_ELEM= elem,
CHARGE= ch_clsta,
CHAM_MATER= mater,
NUME_DDL= num_sta,
MATR_ASSE=_F( MATRICE= rigistat, OPTION= 'RIGI_MECA'),
( MATRICE= massetat, OPTION= 'MASS_MECA'),
);
#
#
# CALCUL DU MACRO-ELEMENT DYNAMIQUE =
#---------------------------------------------
#
mod_sta = MODE_STATIQUE( MATR_RIGI= rigistat,
MATR_MASS= massetat,
DDL_IMPO=_F(GROUP_NO= 'PO',
TOUT_CMP= 'OUI'),
);
basmo = DEFI_BASE_MODALE (
RITZ=_F(MODE_MECA= mod_dyn ),
RITZ=_F(MODE_STAT= mod_sta,
NMAX_MODE= 6),
NUME_REF= num_dyn);
#
mael = MACR_ELEM_DYNA (BASE_MODALE= basmo,
MATR_RIGI= matrigi,
MATR_MASS= matmass,
OPTION= 'RITZ');
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A2.3 Cas Fondation souple avec tous les modes statiques
#
#************************************************************
# CONDITION DE RIGIDITE DU RADIER
# CONDITION AUX LIMITES BASE BLOQUEE EN DYNAMIQUE
#
ch_cldyn = AFFE_CHAR_MECA (
MODELE = modele,
DDL_IMPO =_F( GROUP_NO ='SRADIER',
DX = 0.,
DY = 0.,
DZ = 0.,
),
);
#************************************************************
# RESOLUTION DU PROBLEME MODAL DYNAMIQUE
#
# CALCULS ELEMENTAIRES des matrices de masse et de raideur
# NUMEROTATION des inconnues du probleme
# ASSEMBLAGE des matrices de masse et de raideur
#
#
MACRO_MATR_ASSE (MODELE= modele,
CHAM_MATER= mater,
CARA_ELEM= elem,
CHARGE= ch_cldyn,
NUME_DDL= num_dyn,
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matrigi,
OPTION= 'RIGI_MECA'),
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matmass,
OPTION= 'MASS_MECA'),
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matamor,
OPTION= 'AMOR_MECA'),
);
#
#-----------------------------------------
# calcul des masses
#-----------------------------------------
#
#
#
masses = POST_ELEM (
MODELE = modele,
INFO = 1,
CHAM_MATER = mater,
CARA_ELEM = elem,
MASS_INER =_F(
TOUT = 'OUI'
),
);
#
#
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Fascicule U2.06 : Dynamique HT-66/04/004/A
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Version
6.4
Titre :
Interaction sol-structure avec l'interface Code_Aster-PROMISS3D Date
:
09/06/04
Auteur(s) :
G. DEVESA, V. GUYONVARH Clé
:
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: 33/42
# ----------------------------------------------------------
# calcul des modes propres par bandes successives
# ----------------------------------------------------------
#
#
mod_dyn = MACRO_MODE_MECA( MATR_A= matrigi, MATR_B= matmass,
CALC_FREQ =_F(
FREQ = (0.1, 7., 10., 12., 14., 16., 17., 19.,
21., 23.),
),
NORM_MODE=_F(MASS_INER=masses),
FILTRE_MODE=_F( SEUIL= 1.D-3 ),
IMPRESSION=_F( ),
);
#
# CALCUL DU MACRO-ELEMENT DYNAMIQUE =
#---------------------------------------------
#
#
mod_sta = MODE_STATIQUE( MATR_RIGI= matrigi,
MATR_MASS= matmass,
DDL_IMPO=_F(GROUP_NO= 'SRADIER',
AVEC_CMP= ('DX', 'DY' ,'DZ'),
),
);
basmo = DEFI_BASE_MODALE (
RITZ=_F(MODE_MECA= mod_dyn),
# 577 noeuds a l'interface
# => 577*3=1731 modes statiques
RITZ =_F(NMAX_MODE= 1800,
MODE_STAT=mod_sta),
NUME_REF= num_dyn);
#
mael = MACR_ELEM_DYNA (BASE_MODALE= basmo,
MATR_RIGI= matrigi,
MATR_MASS= matmass,
OPTION= 'RITZ');
A2.4 Cas Fondation souple avec réduction de modes
#
#************************************************************
# CONDITION DE RIGIDITE DU RADIER
# CONDITION AUX LIMITES BASE BLOQUEE EN DYNAMIQUE
#
ch_cldyn = AFFE_CHAR_MECA (
MODELE = modele,
DDL_IMPO =_F( GROUP_NO ='SRADIER',
DX = 0.,
DY = 0.,
DZ = 0.,
DRX = 0.,
DRY = 0.,
DRZ = 0.,
),
);
#
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#************************************************************
# RESOLUTION DU PROBLEME MODAL DYNAMIQUE
#
# CALCULS ELEMENTAIRES des matrices de masse et de raideur
# NUMEROTATION des inconnues du probleme
# ASSEMBLAGE des matrices de masse et de raideur
#
#
MACRO_MATR_ASSE (MODELE= modele,
CHAM_MATER= mater,
CARA_ELEM= elem,
CHARGE= ch_cldyn,
NUME_DDL= num_dyn,
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matrigi,
OPTION= 'RIGI_MECA'),
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matmass,
OPTION= 'MASS_MECA'),
MATR_ASSE=_F(MATRICE= matamor,
OPTION= 'AMOR_MECA'),
);
#
#-----------------------------------------
# calcul des masses
#-----------------------------------------
#
#
#
masses = POST_ELEM (
MODELE = modele,
INFO = 1,
CHAM_MATER = mater,
CARA_ELEM = elem,
MASS_INER =_F(
TOUT = 'OUI'
),
);
#
#
# ----------------------------------------------------------
# calcul des modes propres par bandes successives
# ----------------------------------------------------------
#
#
mod_dyn = MACRO_MODE_MECA( MATR_A= matrigi, MATR_B= matmass,
CALC_FREQ =_F(
FREQ = (0.1, 7., 10., 12., 14., 16., 17., 19.,
21., 23.),
),
NORM_MODE=_F(MASS_INER=masses),
FILTRE_MODE=_F( SEUIL= 1.D-3 ),
IMPRESSION=_F( ),
);
#
#
#
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#############################################################################
# DEFINITION DE CARACTERISTIQUES DE SOL PRISES EN COMPTE
# PAR UN TAPIS DE RESSORTS
#############################################################################
# SOL HOMOGENE PENLY
# ==================
#
elemb = AFFE_CARA_ELEM( ....(idem autres cas),...
RIGI_PARASOL=_F(
GROUP_MA= 'SRADIER',
COEF_GROUP= 1.,
GROUP_NO_CENTRE= 'PO',
CARA= 'K_TR_D_N' ,
VALE= (5.4E11, 5.4E11, 6.0E11,
6.5E14, 6.5E14, 1.09E15),
),
);
#
#
#*****************************************************************
# RESOLUTION DU PROBLEME MODAL DE FONDATION
# =========================================
#
# CALCULS ELEMENTAIRES des matrices de masse et de raideur
# NUMEROTATION des inconnues du probleme
# ASSEMBLAGE des matrices de masse et de raideur
#
#
MACRO_MATR_ASSE ( MODELE= modele,
SOLVEUR=_F(METHODE= 'MULT_FRONT'),
CARA_ELEM= elemb,
# CHARGE= ch_clsta,
CHAM_MATER= materb,
NUME_DDL= num_stab,
MATR_ASSE=_F( MATRICE= rigistat, OPTION= 'RIGI_MECA'),
( MATRICE= massetat, OPTION= 'MASS_MECA'),
);
#
#
#-------------------------------------------------
# calcul des masses reduites a la fondation
#-------------------------------------------------
#
#
#
masseb = POST_ELEM (
MODELE = modele,
INFO = 1,
CHAM_MATER = materb,
CARA_ELEM = elemb,
MASS_INER =_F(
TOUT = 'OUI'
),
);
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#
#
# ----------------------------------------------------------
# calcul des modes propres par bandes successives
# ----------------------------------------------------------
#
# Le calcul des modes de "fondation" est realise a partir de
# La structure sur laquelle on ne garde que la masse du radier
# car on veut que les modes avec deplacement non nul de la fondation
# et on ne veut pas recuperer une seconde fois les modes locaux de la
# structure (mode de balancement des enceintes, des SI, ....),.
#
# La methode de reduction des modes est interessante
# lorsque le nombre de modes de "fondation" est au plus egal au tiers
# du nombre de modes statiques de reference. Pour l'ilot, on a
# 577 noeuds sur l'interface soit 577*3=1731 modes statiques.
# A l'aide d'IMPR_STURMs on a etabli la bande de frequence qui
# nous permet de garder 500 modes.
#
mod_sta = MACRO_MODE_MECA( MATR_A= rigistat, MATR_B= massetat,
CALC_FREQ =_F(
FREQ = (0.1, 60., 100., 130., 160., 200., 300.,
2000., 4000., 6000.),
),
NORM_MODE=_F(MASS_INER=masseb),
# FILTRE_MODE=_F( SEUIL= 1.D-3 ),
IMPRESSION=_F( ),
);
#
# On definit notre base modale en combinant lors de notre 1er essai
# les 171 modes dynamiques de la structure en base encastree et 80
# modes "statiques" (fondation) avec fondation sur tapis de ressort.
#
basmo = DEFI_BASE_MODALE (
RITZ=_F(MODE_MECA= mod_dyn ),
RITZ=_F(MODE_MECA= mod_sta,
NMAX_MODE= 80),
NUME_REF= num_dyn);
mael = MACR_ELEM_DYNA (BASE_MODALE= basmo,
MATR_RIGI= matrigi,
MATR_MASS= matmass,
OPTION= 'RITZ');
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A2.5 Partie commune : écriture du fichier .raster et lancement de
PROMISS3D
#--------------------------------------------------------
# LECTURE DES ACCELEROGRAMMES (Penly),
#--------------------------------------------------------
#
#-----------------------------
# DEFI_FONCTION = UL 31
# Accelerogramme = acc1.c2
# (issu du spectre de sol Penly),
#-----------------------------
# DEFI_FONCTION = UL 32
# Accelerogramme = acc2.c2
# (issu du spectre de sol Penly),
#-----------------------------
# DEFI_FONCTION = UL 33
# Accelerogramme = acc3.c2
# (issu du spectre de sol Penly),
#
INCLUDE ( UNITE = 31 );
#
acce_x = CALC_FONCTION (
COMB =_F(
FONCTION = acce1,
COEF = 9.81,
),
);
#
INCLUDE ( UNITE = 32 );
#
acce_y = CALC_FONCTION (
COMB =_F(
FONCTION = acce2,
COEF = 9.81,
),
);
#
INCLUDE ( UNITE = 33 );
#
acce_z = CALC_FONCTION (
COMB =_F(
FONCTION = acce3,
COEF = 6.54,
),
);
#
# PRE-TRAITEMENT DE PROMISS3D=
#--------------------------
# MAILLAGE ET IMPEDANCES D'INTERFACE
#
IMPR_MACR_ELEM (
MACR_ELEM_DYNA = mael,
FORMAT = 'MISS_3D',
SOUS_TITRE = 'miss01',
IMPR_MODE_STAT= 'OUI',
IMPR_MODE_MECA= 'NON',
AMOR_REDUIT =_F(
#
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
5.00000E-02, 5.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
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7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 5.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 5.00000E-02, 5.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 5.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
5.00000E-02, 5.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02, 7.00000E-02, 7.00000E-02, 5.00000E-02, 7.00000E-02,
7.00000E-02,
),
GROUP_MA_INTERF = 'SRADIER',
);
#
# EXCITATION HARMONIQUE DE MODULE 1
#
fo1 = DEFI_FONCTION( NOM_PARA= 'FREQ'
VALE= (0., 1., 100., 1.) );
#
#
#
#
IMPR_MISS_3D ( MACR_ELEM_DYNA= mael,
FREQ_INIT= 0., FREQ_FIN= 20. PAS= 0.1,
EXCIT_SOL=_F(DIRECTION=(1., 0., 0.),NOM_CHAM= 'ACCE',
FONC_SIGNAL= fo1 ),
EXCIT_SOL=_F(DIRECTION=(1., 0., 0.),NOM_CHAM= 'ACCE',
FONC_SIGNAL= fo1 ),
EXCIT_SOL=_F(DIRECTION=(1., 0., 0.),NOM_CHAM= 'ACCE',
FONC_SIGNAL= fo1 ),
);
#
#
#
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Interaction sol-structure avec l'interface Code_Aster-PROMISS3D Date
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# TRANSMISSION DES DONNES ASTER A PROMISS3D
# CREATION DU FICHIER = nom_etude.RASTER SUR l'UNITE 26
IMPR_MISS_3D (
MACR_ELEM_DYNA = mael,
INST_INIT = 0.,
INST_FIN = 20.,
PAS = 0.01,
EXCIT_SOL =_F(
DIRECTION =(1., 0., 0.),
NOM_CHAM = 'ACCE',
FONC_SIGNAL = acce_x,
),
EXCIT_SOL =_F(
DIRECTION =(1., 0., 0.),
NOM_CHAM = 'ACCE',
FONC_SIGNAL = acce_y,
),
EXCIT_SOL =_F(
DIRECTION =(1., 0., 0.),
NOM_CHAM = 'ACCE',
FONC_SIGNAL = acce_z,
),
);
FIN();
#
# TRAITEMENT DE PROMISS3D PAR EXEC_LOGICIEL
#---------------------------------------
#
# Réponse transitoire de la structure
# soumise au chargement sismique
#
POURSUITE();
MACRO_MISS_3D(
OPTION =_F(TOUT= 'OUI'),
PROJET= 'miss01',
REPERTOIRE= './uaster/miss01/',
UNITE_IMPR_ASTER= 26,
UNITE_OPTI_MISS= 21,
UNITE_MODELE_SOL= 22,
);
FIN();
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A2.6 Partie commune : post-traitement de PROMISS3D et dépouillement
#
#==================================================================
# Programme = miss01a_FDT.comm
# CALCUL DES FONCTIONS DE TRANSFERT
#==================================================================
#
POURSUITE();
#
#==================================================================
# CALCUL DES FONCTIONS DE TRANSFERT
# SUR L'ILOT NUCLEAIRE
# On donne ici a titre d'exemple que le post-traitement sur les Structures
internes à 1.50m
#==================================================================
#
#
dyna = LIRE_MISS_3D(MACR_ELEM_DYNA= mael,
TYPE_RESU= 'HARMO',
TITRE= 'HARM_ACCE_EPR',
UNITE=28);
#
#
#-----------------------------------
# STRUCTURE INTERNE
#-----------------------------------
#
# Z=1.50 m
#=========
#
Hsi1x = RECU_FONCTION(
RESULTAT= dyna,
GROUP_NO= 'NSIEZ3',
NOM_CHAM= 'ACCE',
NOM_CMP= 'DX');
#
#
IMPR_COURBE(FORMAT = 'AGRAF',
FICHIER = 'AGRAF',
SORTIE = 'COULEUR',
TITRE_GRAPHIQUE= 'Fonctions SI a 1.50m',
ECHELLE_X = 'LIN',
ECHELLE_Y = 'LIN',
LABEL_X = 'frequence (Hz)',
PRESENTATION ='PAYSAGE',
DATE ='OUI',
COURBE =_F(
FONCTION = Hsi1x ),
COURBE =_F(
PARTIE= 'IMAG',
FONCTION = Hsi1x ),
);
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#==================================================================
# Programme = miss01a_trans.comm
# CALCUL DES SPECTRES DE REPONSE
#==================================================================
#
POURSUITE();
#
#-------------------------------------------------------
#
POURSUITE APRES CALCUL MISS
# ------------------------------------------------------
#
#=================================================================
# CALCUL DES REPONSES TRANSITOIRES
# SUR L'ILOT NUCLEAIRE
# On donne a titre d'exemple les calculs sur les structures internes
#==================================================================
#
resugene = LIRE_MISS_3D (MACR_ELEM_DYNA = mael,
TYPE_RESU = 'TRANS',
TITRE = 'TRANSIT',
UNITE=28 );
#
l_freq = (
0.200, 0.350, 0.500, 0.650, 0.950,
1.100, 1.250, 1.400 1.550, 1.700,
1.850, 2.000, 2.150, 2.300, 2.450, 2.600,
2.750, 2.900, 3.075, 3.300, 3.525, 3.800,
4.100, 4.400, 4.700, 5.000, 5.375,
5.750, 6.125, 6.500, 6.875,
7.250, 7.625, 8.000, 8.750, 9.500, 10.250,
11.000, 11.750, 12.500, 13.250, 14.000, 14.750,
16.000, 17.500, 20.000, 23.500, 28.000, 32.500,
37.000, 41.500, 46.000, 50.500, 56.000, 62.000,
74.000, 80.000, 86.000, 92.000, 98.000 );
l_amor_s = ( 0.04);
#---------- Structures internes A 1.50 m ----------
#
SIAZdXr = RECU_FONCTION (
RESULTAT = resugene,
NOM_CHAM = 'ACCE',
TITRE= 'ACCELERATION ABSOLUE SI Z=1.50 m O DEGR EXT EN X',
GROUP_NO = 'NSIAZ3'
NOM_CMP = 'DX', INTERPOL = 'LIN',
);
# ================================================================
# CALCUL DES SPECTRES
# ================================================================
SIAZdXs = CALC_FONCTION (
SPEC_OSCI =_F(
FONCTION = SIAZdXr,
FREQ = l_freq,
AMOR_REDUIT= l_amor_s) );
Manuel d'Utilisation
Fascicule U2.06 : Dynamique HT-66/04/004/A
Code_Aster ®
Version
6.4
Titre :
Interaction sol-structure avec l'interface Code_Aster-PROMISS3D Date
:
09/06/04
Auteur(s) :
G. DEVESA, V. GUYONVARH Clé
:
U2.06.07-B Page
: 42/42
Page laissée intentionnellement blanche.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U2.06 : Dynamique HT-66/04/004/A
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