Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
1/12
Organisme(s) : EDF-R&D/SINETICS
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document : U4.50.02
Mot-clé SENSIBILITE
1 But
Les calculs de sensibilité d'un résultat par rapport à un paramètre sont pilotés par l'insertion du mot-clé
SENSIBILITE dans la commande qui produit le résultat. Il est donc détaillé dans ce document, en
précisant les limites de validité. En effet les sensibilités de tous les résultats par rapport à tous les
paramètres ne sont pas toutes disponibles !
D'une manière générale, pour une création de résultat, cela signifie que l'on veut calculer la dérivée du
résultat habituel par rapport aux paramètres désignés. C'est ce qui se passe pour les opérateurs
principaux
THER_LINEAIRE,
THER_NON_LINE,
MECA_STATIQUE,
MODE_ITER_SIMULT,
MODE_ITER_INV, STAT_NON_LINE, DYNA_LINE_HARM, DYNA_LINE_TRAN, DYNA_NON_LINE ou
pour les opérateurs d'enrichissement de résultats CALC_G_THETA_T, CALC_ELEM, CALC_NO et
NORM_MODE.
Pour un post-traitement de résultats, cela signifie que l'on ne s'intéresse pas au résultat en lui-même
mais à sa dérivée par rapport aux paramètres désignés. C'est ce qui se passe pour les opérateurs
IMPR_RESU, POST_RELEVE_T, RECU_CHAMP, EXTR_RESU et TEST_RESU.
Les grandeurs données dans la liste associée au mot-clé SENSIBILITE sont de deux types :
· des paramètres sensibles, para_sensi,
· des champs theta, theta_geom, pour les dérivations lagrangiennes.
Remarque :
On se reportera au document [U2.08.02] pour une notice générale sur les calculs de
sensibilité. Les fondements théoriques de ces calculs de sensibilité sont décrits dans :
[R4.03.01] : Sensibilité des champs thermo-mécaniques à une variation du domaine
[R4.03.02] : Calcul de sensibilité en thermique
[R4.03.03] : Calcul de sensibilité en mécanique
[R4.03.04] : Calcul de sensibilité en dynamique
[R4.03.07] : Calcul de sensibilité dans les post-traitements
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
2/12
2 Syntaxe
( SENSIBILITE
=
(ps1, ps2, ...)
[l_para_sensi]
(theta1,
theta2,
...)
[l_theta_geom)
)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
3/12
3 Opérande
SENSIBILITE
SENSIBILITE =
Ce mot-clé permet de choisir les paramètres par rapport auxquels on dérive le résultat.
Ce sont des paramètres sensibles, définis par la commande DEFI_PARA_SENSI (cf. document
[U4.31.04]) :
ps1,
ps2,... [l_para_sensi]
Cela peut aussi être des champs theta dans le cas de dérivation par rapport au domaine
géométrique :
theta1, theta2,... [l_theta_geom]
Le mot-clé SENSIBILITE peut être suivi de 1 ou de plusieurs noms de paramètres. Leur ordre est
indifférent. En revanche, le mot-clé lui-même ne peut être présent qu'une seule fois dans la
commande.
4
Convention de rédaction
Nous allons passer en revue les trois types d'opérateurs qui acceptent le mot-clé SENSIBILITE :
opérateur principal, d'enrichissement, de post-traitement.
·
Opérateur principal : c'est un opérateur qui effectue la résolution du problème et crée une
nouvelle structure de résultat. Ce sont les THER_LINEAIRE, MECA_STATIQUE, etc. Dans ce
cas, l'insertion du mot-clé SENSIBILITE signifie que Code_Aster va calculer le résultat
habituel, mais aussi chacune des dérivées de ce résultat par rapport à chacun des
paramètres transmis par le mot-clé.
·
Opérateur d'enrichissement : c'est un opérateur qui à partir du résultat principal (température,
déplacement, ...) produit des résultats secondaires (flux, contraintes, ...). Ce sont les
opérateurs CALC_ELEM et CALC_NO par exemple. Dans ce cas, l'insertion du mot-clé
SENSIBILITE signifie que Code_Aster va calculer les dérivées du résultat secondaire par
rapport à chacun des paramètres transmis par le mot-clé.
·
Opérateur de post-traitement : c'est un opérateur qui ne fait pas de calcul mais qui met en
forme un résultat pour le rendre accessible à l'utilisateur. Ce sont les opérateurs
POST_RELEVE_T, IMPR_RESU par exemple. Dans ce cas, l'insertion du mot-clé
SENSIBILITE signifie que Code_Aster va exploiter les dérivées du résultat par rapport à
chacun des paramètres transmis par le mot-clé. Attention, seules ces dérivées sont
exploitées.
Dans la suite de ce document, nous allons énumérer les opérateurs concernés par la sensibilité. Par
convention, seuls les opérateurs mentionnés ci-après sont concernés. De même, pour un opérateur
donné, seuls les types de dérivations mentionnées sont accessibles.
Sauf indication contraire, toutes les dérivées accessibles le sont pour tous les types d'éléments, pour
tous les types de modèle et aussi bien en stationnaire qu'en transitoire.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
4/12
5
Dans un opérateur principal
5.1 Généralités
L'opérateur principal calcule le résultat principal et ses dérivées.
Exemple :
reth = THER_LINEAIRE
( MODELE = modele,
CHAM_MATER = chmat,
EXCIT = (...),
SENSIBILITE = (ps1, ps2) ) ;
Cette séquence va résoudre un problème de thermique linéaire et produire la structure de résultat
reth. Cette structure contient le champ de température TEMP. De plus, il y aura calcul de la dérivée de
la température par rapport à ps1 et de la dérivée de la température par rapport à ps2. Ces dérivées
ont la même nature que la température : elles sont représentées sous la forme de champs aux noeuds.
Ces champs sont ensuite manipulables comme le champ de température habituel : extraction de
valeurs, impressions, etc.
De manière sous-jacente, il y a création d'autant de structures de résultats que de sensibilités
demandées. Leurs noms sont établis automatiquement par le programme. Ils n'ont pas à être connus
explicitement car on accèdera toujours aux informations par un couple (nom de résultat standard, nom
du paramètre de sensibilité). Chacun des champs qui composent une de ces structures de résultats
contiendra la dérivée de ce champ par rapport au paramètre de sensibilité concerné.
Exemple :
Le champ TEMP de la structure reth de type evol_ther contient le champ de température aux
noeuds du calcul standard. Le champ TEMP de la structure de type evol_ther connue par le couple
(reth, ps1) contiendra le champ aux noeuds de la dérivée partielle de la température par rapport à
T
ps1,
. La même règle s'applique à tous les champs qui seront calculés par enrichissement.
1
ps
5.2 Opérateur
THER_LINEAIRE
5.2.1 Par
amètres
sensibles
Il est possible de dériver le champ de température par rapport à un paramètre sensible quand il a été
utilisé pour définir :
·
une condition de température imposée,
·
un chargement :
- source,
- flux,
-
coefficient d'échange et température extérieure,
-
coefficient d'échange parois,
·
un matériau :
- conductivité
thermique
,
- chaleur
volumique
Cp.
Remarques :
Les dérivations dans les problèmes de thermique linéaire en coque ne sont pas disponibles.
On regardera le test [V1.01.151] pour un exemple de sensibilité en thermique linéaire.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
5/12
5.2.2 Dérivation
lagrangienne
La dérivation dite « lagrangienne » permet de calculer la sensibilité du champ de température à la
position du bord du domaine. Cela n'est possible que pour les modélisations `PLAN' et `AXIS'.
Le bord par rapport auquel on souhaite dériver la température doit être rectiligne, parallèle à l'axe des
y. La matière doit être « à droite » de ce bord.
y
Bord
Matière
La désignation de ce bord se fait par la donnée d'un champ « theta » :
SENSIBILITE = (theta)
Ce champ est défini par l'opérateur CALC_THETA, en utilisant l'option THETA_BANDE pour donner la
position du bord cf. [U4.82.02].
Remarque :
Il n'y a aucune vérification de cohérence entre la donnée de l'abscisse du bord dans la
définition du champ theta et la position du bord telle qu'il est défini dans le maillage. On
regardera le test [V7.01.101] pour un exemple de dérivation lagrangienne en thermique.
5.3 Opérateur
THER_NON_LINE
Il est possible de dériver le champ de température par rapport à un paramètre sensible quand il a été
utilisé pour définir :
·
une condition de température imposée,
·
un chargement :
- source,
-
flux linéaire et non linéaire,
- émissivité,
- température
à
l'infini,
-
coefficient d'échange et température extérieure,
-
coefficient d'échange parois,
·
un matériau :
- conductivité
thermique
,
- chaleur
volumique
Cp.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
6/12
La dérivation est disponible pour les éléments finis isoparamétriques et les modélisations suivantes :
PLAN, PLAN_DIAG, AXIS, AXIS_DIAG, 3D et 3D_DIAG.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.154] pour un exemple de sensibilité en thermique non-linéaire.
5.4 Opérateur
MECA_STATIQUE
5.4.1 Paramètres
sensibles
Il est possible de dériver le champ de déplacement par rapport à un paramètre sensible quand il a été
utilisé pour définir :
·
une condition de déplacement imposé (DDL_IMPO ou FACE_IMPO),
·
un chargement :
-
une pression répartie,
-
une force nodale ou répartie linéique,
·
un matériau :
-
module d'Young pour une loi élastique isotrope, orthotrope ou isotrope-transverse.
-
coefficient de Poisson
La fonctionnalité de dérivation est disponible en 2D et 3D, milieu continu isotherme, POU_D_E.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.144] pour un exemple de sensibilité en mécanique statique.
5.4.2 Dérivations
lagrangiennes
La dérivation dite « lagrangienne » s'applique dans les mêmes conditions que pour l'opérateur de
thermique linéaire. Seule restriction supplémentaire : les éléments doivent être de degré 2.
Remarque :
On regardera le test [V7.01.101] pour un exemple de dérivation lagrangienne en mécanique.
5.5 Opérateur
MODE_ITER_SIMULT et MODE_ITER_INV
Il est possible de dériver les modes propres, réels ou complexes, par rapport à un paramètre sensible
quand il a été utilisé pour définir :
·
une condition de déplacement imposé,
·
un matériau (disponible en 2D et 3D, milieu continu, POU_D_E) :
- module
d'Young,
-
coefficient de Poisson.
La fonctionnalité de dérivation des modes propres n'est pas disponible pour les modes multiples.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.188] pour un exemple de sensibilité de modes propres.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
7/12
5.6 Opérateur
STAT_NON_LINE
Il est possible de dériver le champ de déplacement, de contraintes et de variables internes par rapport
à un paramètre sensible quand il a été utilisé pour définir :
·
une condition de déplacement imposé (DDL_IMPO ou FACE_IMPO),
·
une condition de type Neumann :
-
une pression répartie,
-
une force nodale ou répartie linéique,
·
un matériau :
- module
d'Young
-
coefficient de Poisson
- limite
d'élasticité
-
pente de la courbe de traction après la limite d'élasticité
La fonctionnalité de dérivation n'est disponible que pour une structure élastique ou élastoplastique
(Von Mises ou Drucker-Prager) avec écrouissage linéaire isotrope, en 2D et 3D, milieu continu
isotherme, POU_D_E (uniquement sur le module d'Young et le coefficient de Poisson).
Elle n'est pas disponible en 2D contraintes planes.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.181] pour un exemple de sensibilité en mécanique statique
non-linéaire.
5.7 Opérateur
DYNA_LINE_HARM
Il est possible de dériver le champ de déplacement par rapport à un paramètre sensible quand il a été
utilisé pour définir :
· une condition de déplacement imposé,
· un chargement :
- force
nodale,
-
force répartie linéique, surfacique ou volumique,
- pression
répartie.
·
un matériau (disponible en 2D et 3D, milieu continu, POU_D_E) :
-
module d'Young pour une loi élastique isotrope, orthotrope ou isotrope-transverse,
-
coefficient de Poisson.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.158] pour un exemple de sensibilité en dynamique linéaire
harmonique.
5.8 Opérateur
DYNA_LINE_TRAN
Il est possible de dériver le champ de déplacement par rapport à un paramètre sensible quand il a été
utilisé pour définir :
· une condition de déplacement imposé,
· un chargement :
- force
nodale,
-
force répartie linéique, surfacique ou volumique,
- pression
répartie,
·
un matériau (disponible en 2D et 3D, milieu continu, POU_D_E, indisponible pour le schéma
d'intégration explicite à pas de temps adaptatif) :
-
module d'Young pour une loi élastique isotrope, orthotrope ou isotrope-transverse,
-
coefficient de Poisson.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.171] pour un exemple de sensibilité en dynamique linéaire
transitoire.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
8/12
5.9 Opérateur
DYNA_NON_LINE
Il est possible de dériver les champs de déplacement, vitesse et accélération par rapport à un
paramètre sensible quand il a été utilisé pour définir :
·
une condition de type Neumann :
-
une pression répartie,
-
une force nodale ou répartie linéique,
·
un matériau :
- module
d'Young,
-
coefficient de Poisson,
- limite
d'élasticité,
-
pente de la courbe de traction après la limite d'élasticité.
La fonctionnalité de dérivation n'est disponible que pour une structure élastique ou élastoplastique
(Von Mises) avec écrouissage linéaire isotrope, en 2D et 3D, milieu continu, POU_D_E (uniquement
sur le module d'Young et le coefficient de Poisson).
Elle n'est pas disponible en 2D contraintes planes.
Remarque :
On regardera le test [V1.01.174] pour un exemple de sensibilité en dynamique non-linéaire.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
9/12
6
Dans un opérateur d'enrichissement
6.1 Généralités
L'opérateur d'enrichissement calcule des résultats secondaires à partir du résultat principal.
Exemple :
reth = CALC_ELEM
( RESULTAT = reth,
MODELE = modele,
EXCIT = (...),
OPTION = (`FLUX_ELGA_TEMP'),
SENSIBILITE = (ps1, ps2) ) ,
Cette séquence va enrichir la structure de résultats reth en calculant la dérivée du flux thermique aux
points de Gauss par rapport à ps1 et celle par rapport à ps2.
Ces dérivées ont la même nature que le flux : ce sont des champs aux points de Gauss. Ces champs
sont ensuite manipulables comme le champ de flux habituel : extraction de valeurs, impressions, etc.
Remarque :
Avant de faire un tel enrichissement, il faut que la dérivée du champ principal (température,
déplacement,...) ait été calculée.
Le rangement des différents champs dérivés se fait selon la règle décrite au [§5.1].
6.2 Opérateur
CALC_ELEM
L'opérateur d'enrichissement calcule des résultats secondaires à partir du résultat principal.
6.2.1 Paramètres
sensibles
En thermique linéaire ou non linéaire :
·
FLUX_ELGA_TEMP : dérivée du flux de chaleur.
En mécanique statique :
·
EPSI_ELGA_DEPL : dérivée des déformations,
·
SIEF_ELGA_DEPL : dérivée des contraintes.
En dynamique linéaire transitoire :
·
****_****_DEPL : dérivée des déformations ou des contraintes.
6.2.2 Dérivation
lagrangienne
En thermique linéaire :
·
DETE_ELNO_DLTE : dérivée eulérienne de la température.
En mécanique statique :
·
DEDE_ELNO_DLDE : dérivée eulérienne de la température,
·
SIEF_ELGA_DEPL : dérivée lagrangienne des contraintes,
·
DESI_ELNO_DLSI : dérivée eulérienne des contraintes.
6.3 Opérateur
CALC_NO
Il n'y a aucune restriction particulière : à partir du moment où la dérivée par élément a été calculée, sa
projection sur les noeuds est possible.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
10/12
6.4 Opérateur
NORM_MODE
Il s'agit ici de multiplier la dérivée du vecteur propre par un coefficient dépendant de la norme
demandée par l'utilisateur.
6.5 Opérateur
CALC_G_THETA_T
Le taux de restitution d'énergie peut être dérivé. Le domaine de validité est celui de la dérivation des
champs de déplacements et de contraintes associées.
Il est possible de dériver le taux de restitution d'énergie par rapport à un paramètre sensible quand il a
été utilisé pour définir :
·
un chargement :
-
une force répartie linéique (2D) ou surfacique (3D),
-
une force volumique (2D ou 3D),
-
une pression répartie sur les lèvres de la fissure,
-
une force nodale,
·
un matériau :
-
module d'Young pour une loi élastique isotrope.
Limitations :
· Il n'est pas possible de dériver le taux de restitution d'énergie par rapport à une condition de
déplacement imposé car le terme correspondant dans G n'est pas implanté.
· La fonctionnalité de dérivation est disponible en 2D et 3D, milieu continu.
Le résultat est une table, comme le taux de restitution standard.
Exemple :
ga = CALC_G_THETA_T ( ...
SENSIBILITE = (ps1, ps2) ) ,
Cette séquence produira la dérivée du taux de restitution ga par rapport au paramètre sensible ps1.
L'exploitation de cette dérivée se fera en fournissant le couple (ga,ps1) ; par exemple, pour une
impression on utilisera la commande IMPR_TABLE habituelle.
Remarque :
On regardera le test [V7.02.101] pour un exemple de sensibilité en mécanique de la rupture.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
11/12
7
Dans un opérateur de post-traitement
7.1 Généralités
L'opérateur de post-traitement met en forme les dérivés des résultats.
IMPR_RESU (RESU = _F (MAILLAGE = mail,
RESULTAT = reth,
NOM_CHAM = `TEMP'
SENSIBILITE = (ps1, ps2)) ) ,
Cette séquence va imprimer les dérivées du champ de température contenue dans le résultat reth
par rapport à ps1 et ps2. Attention, cela n'imprimera pas la température standard.
On constate dans ces commandes que le nom de la structure de résultats qui contient les dérivées
n'apparaît jamais en clair. La structure est toujours connue par le couple (nom de résultat standard,
nom du paramètre sensible). C'est ce qui est décrit au [§5.1].
7.2 Opérateurs
concernés
Le post-traitement des dérivations des résultats est possible avec les opérateurs suivants :
·
IMPR_RESU : impression de structures de résultats,
·
IMPR_TABLE : impression de tables,
·
POST_RELEVE_T : extraction de valeurs,
·
TEST_RESU : comparaison de valeurs,
·
EXTR_RESU : extraction de résultats,
·
CREA_CHAMP : création d'un champ.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
Mot-clé SENSIBILITE
Date
:
27/06/05
Auteur(s) :
G. NICOLAS Clé
:
U4.50.02-C1 Page :
12/12
Page laissée intentionnellement blanche.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5 : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A
Document Outline