Code_Aster ®
Version
6.4

Titre :

Modélisation 3D_GRAD_EPSI mécanique


Date :
27/06/03
Auteur(s) :
P. BADEL Clé
:
U3.14.11-A Page
: 1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.14 : Eléments finis mécaniques 3D
Document U3.14.11





Modélisation 3D_GRAD_EPSI




Résumé :

Ce document décrit pour la modélisation mécanique 3D_GRAD_EPSI :

· les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,
· les mailles supports afférentes,
· les matériaux et chargements supportés,
· les options de calculs pour les matrices élémentaires et les post traitements accessibles à l'utilisateur,
· les possibilités non linéaires ainsi que les options de la mécanique de la rupture si elles existent.

La modélisation 3D_GRAD_EPSI (Phénomène : MECANIQUE) correspond à des éléments finis dont les mailles
supports sont volumiques. Cette modélisation enrichit les éléments finis 3D traditionnels de la mécanique en
ajoutant des degrés de liberté de déformations généralisées permettant d'effectuer des calculs non locaux, la
régularisation faisant intervenir le gradient des déformations (d'où le nom de la modélisation), pour plus de
détails voir document [R5.04.02].

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Fascicule U3.14 : Eléments finis mécaniques 3D
HT-66/03/002/A

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Modélisation 3D_GRAD_EPSI mécanique


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27/06/03
Auteur(s) :
P. BADEL Clé
:
U3.14.11-A Page
: 2/6


1 Discrétisation

1.1
Degrés de libertés

Modélisation
Degrés de liberté
(à chaque noeud sommet)

3D_GRAD_EPSI
DX : déplacement suivant X

DY : déplacement suivant Y

DZ : déplacement suivant Z

EPXX : déformation généralisée XX

EPYY : déformation généralisée YY

EPZZ : déformation généralisée ZZ

EPXY : déformation généralisée XY

EPXZ : déformation généralisée XZ

EPYZ : déformation généralisée YZ


Degrés de liberté
(à chaque noeud milieu)

DX : déplacement suivant X

DY : déplacement suivant Y

DZ : déplacement suivant Z


1.2
Maille support des matrices de rigidité

Les mailles support des éléments finis peuvent être des tétraèdres, des pyramides, des prismes ou
des hexaèdres quadratiques : les déplacements sont interpolés à un ordre plus élevé que les
déformations généralisés. On indique dans la colonne interpolation du tableau suivant les couples
d'interpolation (déplacements/déformations généralisées). Les éléments sont iso-paramétriques.

Modélisation Maille Interpolation
Remarques

3D_GRAD_EPSI TETRA10
Quadratique/linéaire
3D_GRAD_EPSI PYRAM13
Quadratique/linéaire
3D_GRAD_EPSI PENTA15
Serendip/bi-linéaire
3D_GRAD_EPSI HEXA20
Serendip/tri-linéaire

1.3
Maille support des chargements

La modélisation ne nécessite pas de condition aux limites spécifiques aux déformations généralisées
(condition aux limites naturelles), on utilise donc pour les mailles support du chargement la
modélisation 3D (Cf. [U3.14.01]).


2
Signification des symboles

·
correspond à une fonctionnalité disponible

correspond à une fonctionnalité qui pourrait exister mais non
disponible actuellement
Nom de
correspond à un test mettant en oeuvre la fonctionnalité
cas-test
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3 Matériaux
supportés

DEFI_MATERIAU
3D_GRAD_EPSI

% Comportements élastiques généraux

ELAS
SSNV157A
% Comportements mécaniques non linéaires généraux

ECRO_LINE
SSNV157A
BETON_ECRO_LINE
SSNV157D
MAZARS
SSNV157E

Le cas des opérateurs non linéaires est abordé plus loin.



4 Chargements
supportés

Les chargements sont à affecter sur une modélisation 3D, Cf. [§1.3].



5 Possibilités
non-linéaires

Cette modélisation n'a de sens qu'en non-linéaire.

5.1
STAT_NON_LINE

COMP_INCR RELATION
3D_GRAD_EPSI

ENDO_FRAGILE
SSNV157A

ENDO_ISOT_BETON
SSNV157D

MAZARS SSNV157E


COMP_INCR DEFORMATION
3D_GRAD_EPSI

'PETIT'
SSNV157A


5.2
DYNA_NON_LINE

COMP_INCR RELATION
3D_GRAD_EPSI

ENDO_FRAGILE
·

ENDO_ISOT_BETON
·

MAZARS
·


COMP_INCR DEFORMATION
3D_GRAD_EPSI

'PETIT'
·
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6
Post-traitement du calcul

6.1 Option
CALC_ELEM


3D_GRAD_EPSI

ECIN_ELEM_DEPL
·
ENEL_ELGA
·
ENEL_ELNO_ELGA
·
EPME_ELGA_DEPL
·
EPME_ELNO_DEPL
·
EPOT_ELEM_DEPL
·
EPSI_ELGA_DEPL
·
EPSI_ELNO_DEPL
·
EQUI_ELGA_EPME
·
EQUI_ELGA_EPSI
·
EQUI_ELGA_SIGM
·
EQUI_ELNO_EPME
·
EQUI_ELNO_EPSI
·
EQUI_ELNO_SIGM
·
SIEF_ELGA_DEPL
·
SIEF_ELNO_ELGA
·
VARI_ELNO_ELGA
·

6.2 Option
CALC_CHAM_ELEM


3D_GRAD_EPSI

ECIN_ELEM_DEPL


EPOT_ELEM_DEPL
·
ENEL_ELGA
·
ENEL_ELNO_ELGA
·
EPSI_ELNO_DEPL
·
EQUI_ELGA_EPSI
·
EQUI_ELGA_SIGM
·
EQUI_ELNO_EPSI
·
EQUI_ELNO_SIGM
·
SIEF_ELGA_DEPL
·
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6.3 Option
CALC_NO


3D_GRAD_EPSI

FORC_NODA'
·
REAC_NODA'
·
ENEL_NOEU_ELGA'
·
EPME_NOEU_DEPL'
·
EPSI_NOEU_DEPL'
·
EQUI_NOEU_EPME'
·
EQUI_NOEU_EPSI'
·
EQUI_NOEU_SIGM'
·
SIEF_NOEU_ELGA'
·
VARI_NOEU_ELGA'
·


6.4 Option
POST_ELEM


3D_GRAD_EPSI

MASS_INER
·
ENER_POT
·
ENER_CIN


ENER_TOTALE
·
ENER_ELAS
·
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