Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations AXIS, PLAN, AXIS_DIAG et PLAN_DIAG

Date :
01/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.23.01-E Page
: 1/4

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.23 : Eléments finis thermiques 2D
Document : U3.23.01





Modélisations AXIS, PLAN, AXIS_DIAG
et PLAN_DIAG





Résumé :

Ce document décrit pour les modélisations de thermiques des éléments axisymétriques et plans :

· les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,
· les mailles supports afférentes,
· les matériaux et chargements supportés,
· les possibilités non linéaires,
· les cas-tests mettant en oeuvre les modélisations.

Les modélisations axisymétriques et planes (Phénomène : THERMIQUE) correspondent à des éléments finis
dont les mailles supports sont surfaciques.

Les modélisations AXIS_DIAG et PLAN_DIAG couvrent les mêmes possibilités que AXIS et PLAN et n'en
diffèrent que pour un calcul de thermique où la matrice de masse thermique est alors diagonalisée.
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U3.23.01-E Page
: 2/4


1 Discrétisation

1.1
Degrés de libertés

Modélisation
Degrés de liberté
(à chaque noeud sommet)

AXIS, AXIS_DIAG, PLAN,
TEMP : correspond à la température
PLAN_DIAG

1.2
Maille support des matrices de rigidité

Les mailles support des éléments finis peuvent être des triangles ou quadrilatères. Les éléments sont
iso-paramétriques.

Modélisation Maille
Interpolation
Remarques

AXIS(_DIAG) - PLAN(_DIAG)
TRIA3
Linéaire
AXIS(_DIAG) - PLAN(_DIAG)
QUAD4
Linéaire
AXIS(_DIAG) - PLAN(_DIAG)
TRIA6
Quadratique
AXIS - PLAN
QUAD8
Serendip
AXIS(_DIAG) - PLAN(_DIAG)
QUAD9
Quadratique

1.3
Maille support des chargements

Modélisation Maille
Interpolation
Remarques

AXIS(_DIAG) - PLAN(_DIAG)
SEG2
Linéaire
AXIS(_DIAG) - PLAN(_DIAG)
SEG3
Quadratique

2 Chargements
supportés

Les chargements disponibles sont les suivants :

· SOURCE
Permet d'appliquer des sources volumiques à un domaine 2D.
Modélisations supportées : AXIS(_DIAG), PLAN(_DIAG)

· FLUX_REP
Permet d'appliquer des flux normaux à des côtés d'éléments 2D.
Modélisations supportées : AXIS(_DIAG), PLAN(_DIAG)

· ECHANGE
Permet d'appliquer des conditions d'échange avec une température extérieure à des côtés
d'éléments 2D.
Modélisations supportées : AXIS(_DIAG), PLAN(_DIAG)

· ECHANGE_PAROI
Permet d'appliquer des conditions d'échange entre deux parois.
Modélisations supportées : AXIS(_DIAG), PLAN(_DIAG)
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· GRAD_TEMP_EPSI
Permet d'appliquer un gradient de température "initial" supposé uniforme dans l'élément.
Modélisations supportées : AXIS(_DIAG), PLAN(_DIAG)

· CONVECTION
Permet de prendre en compte les termes de transport de chaleur par convection, pour
THER_NON_LINE_MO uniquement.
Modélisations supportées : AXIS, PLAN

· RAYONNEMENT
Permet de prendre en compte le flux rayonné à l'infini.
Modélisations supportées : AXIS(_DIAG), PLAN(_DIAG)


3 Possibilités
non-linéaires

Deux opérateurs sont disponibles pour l'étude de comportements non-linéaires :

· THER_NON_LINE [U4.54.02] : cet opérateur permet, en stationnaire ou en transitoire, de
résoudre les problèmes de :
­ Thermique non-linéaire standard : matériau dépendant de la température, conditions aux
limites (rayonnement et flux imposé non linéaire),
­ Thermique non-linéaire avec calcul de l'hydratation du béton,
­ Séchage du béton.
· THER_NON_LINE_MO [U4.54.03] : cet opérateur permet de résoudre l'équation de la chaleur
stationnaire dans un référentiel mobile lié à un chargement et se déplaçant dans une direction
et à une vitesse donnée.


4
Exemples de mise en oeuvre : cas-tests

4.1 Thermique

· AXIS
­ Thermique linéaire stationnaire
TPLA07A [V4.01.007] : Analyse thermique d'un cylindre creux orthotrope soumis à différentes
conditions aux limites (flux imposé, convection, variation linéaire des températures
extérieures).
­ Thermique non-linéaire stationnaire
TPNA01A [V4.41.001] : Analyse thermique d'un cylindre creux soumis à un échange convectif
sur la paroi intérieure et à un rayonnement à l'infini sur la paroi extérieure.
­ Thermique linéaire transitoire
TTLV01B [V4.25.001] : Analyse thermique linéaire transitoire d'une sphère pleine soumise à
une échange de chaleur par convection.
­ Thermique non-linéaire transitoire
TTNA200A : cas-test de non-regression
· PLAN
­ Thermique linéaire stationnaire
TPLL100B [V4.02.100] : Analyse thermique d'un mur plan anisotrope soumis à une
température imposée et à un flux.
­ Thermique non-linéaire stationnaire
TPNL300A [V4.42.300] : Analyse thermique unidimensionnelle d'un mur soumis à une
température imposée sur la paroi interne et à une échange par rayonnement sur la paroi
externe (Test NAFEMS).
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­ Thermique linéaire transitoire
TTLP100B [V4.23.100] : Calcule de la réponse thermique transitoire linéaire de deux plaques
séparées par un jeu dans lequel s'effectue un transfert de chaleur entre les parois.
­ Thermique non-linéaire transitoire
TTNL02A [V4.22.002] : Simulation d'un changement de phase liquide/solide en introduisant
par l'intermédiaire de l'enthalpie volumique la chaleur latente de fusion.
­ Thermique stationnaire non linéaire avec chargement mobile
TPLV102A [V4.04.102] : Transport de chaleur par convection et par conduction dans une
cavité carrée.
· AXIS_DIAG
­ Thermique linéaire transitoire
TTLV100A [V4.25.100] : Analyse thermique linéaire transitoire d'un tuyau supposé infini dans
lequel on impose un choc thermique froid à l'aide d'une condition limite d'échange.
· PLAN_DIAG
­ Thermique linéaire transitoire
TTLL100A [V4.21.100] : Analyse thermique linéaire transitoire d'un mur plan infini auquel on
impose un choc thermique froid à l'aide d'une condition limite d'échange.
­ Thermique non-linéaire transitoire
TTNL02C [V4.22.002] : Simulation d'un changement de phase liquide/solide en introduisant
par l'intermédiaire de l'enthalpie volumique la chaleur latente de fusion.


4.2 Hydratation

· AXIS
TTNL03B [V4.22.003] : simulation d'un essai adiabatique: analyse du comportement
thermo-hydratant d'un échantillon de béton frais plongé dans un calorimètre, la prise s'effectuant
avec dégagement de chaleur.


4.3 Séchage

· AXIS
HSNA102A [V7.20.102] : Validation du calcul du séchage du béton, il s'agit d'un cas test
axisymétrique où la concentration en eau est appliquée directement sur la paroi extérieure.

· AXIS_DIAG
HSNA102D [V7.20.102] : Validation du calcul du séchage du béton, il s'agit d'un cas test
axisymétrique où la concentration en eau est appliquée directement sur la paroi extérieure.


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