Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
1/34

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, CS SI
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
Document : U4.81.22





Opérateur POST_ELEM








1 But

Calculer des quantités sur tout ou partie de la structure. Les quantités calculées correspondent à des
options de calcul particulières de la modélisation affectée.

Les options disponibles actuellement sont :

·
calcul de la masse, des inerties et de la position du centre de gravité,
·
calcul de l'énergie potentielle,
·
calcul de l'énergie cinétique,
·
calcul du travail des efforts extérieurs,
·
calcul des indicateurs de perte de proportionnalité du chargement en élastoplasticité,
·
calcul de la charge limite,
·
calcul de la contrainte de Weibull,
·
calcul du taux de croissance d'une cavité sphérique (Rice - Tracey),
·
calcul de l'énergie élastique et de l'énergie totale,
·
calcul de l'aire d'un trou dans un maillage 2D.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
2/34


2 Syntaxe

[tabl_*] = POST_ELEM
(

# mot-clés simples



MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]



CARA_ELEM

=
carac,
[cara_elem]



CHARGE




=
lcha,
/
[l_char_meca]
/
[l_char_ther]
/
[l_char_acou]



| NUME_COUCHE
=
/
nume,
[I]
/
l,
[DEFAUT]




| NIVE_COUCHE
=
/
'INF',
/
'SUP',
/
'MOY',
[DEFAUT]



MODE_FOURIER
= / nh,






[I]
/
0,
[DEFAUT]



GEOMETRIE = / 'DEFORMEE',



/
'INITIALE',
[DEFAUT]




/
CHAM_GD
=
cham,
/
[cham_no_DEPL_R]
/
[cham_no_TEMP_R]
/
[cham_elem_ENER_R]
/
RESULTAT
= resu,
/
[evol_elas]
/
[evol_noli]
/
[evol_ther]
/
[mult_elas]
/
[fourier_elas]




/
[mode_meca]
/
[dyna_trans]




/
TOUT_ORDRE = 'OUI',




/
NUME_ORDRE =
l_nuor
,
[l_I]




/
LIST_ORDRE =
l_ordr
,
[listis]




/
NUME_MODE
=
l_numo
,
[l_I]




/
NOEUD_CMP
=
l_nomo
,
[l_Kn]




/
NOM_CAS =
l_nocas,
[l_Kn]




/
/
FREQ =
l_freq
,
[l_R]



/ LIST_FREQ
=
lreel
,
[listr8]




/
/
INST =
l_inst
,
[l_R]



/ LIST_INST
=
lreel
,
[listr8]







|
PRECISION = / prec, [R]
/
1.0D-3
,
[DEFAUT]







|
CRITERE
= / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU'
,

# mots-clés facteur


| MASS_INER : ( voir mot-clé MASS_INER [§ 3.9] )
| ENER_POT : ( voir mot-clé ENER_POT [§ 3.10] )
| ENER_CIN : ( voir mot-clé ENER_CIN [§ 3.11] )
| ENER_ELAS : ( voir mot-clé ENER_ELAS
[§ 3.12] )
| ENER_TOTALE : ( voir mot-clé ENER_TOTALE
[§ 3.13] )
| WEIBULL : ( voir mot-clé WEIBULL [§ 3.14] )
| RICE_TRACEY : ( voir mot-clé RICE_TRACEY [§ 3.15] )
| INDIC_ENER : ( voir mot-clé INDIC_ENER [§ 3.16] )
| INDIC_ SEUIL : ( voir mot-clé INDIC_ SEUIL [§ 3.17] )
| CHAR_LIMITE : ( voir mot-clé CHAR_LIMITE [§ 3.18] )
| CARA_GEOM : ( voir mot-clé CARA_GEOM [§ 3.19] )
| CARA_POUTRE : ( voir mot-clé CARA_POUTRE [§ 3.20] )
| AIRE_INTERNE : ( voir mot-clé AIRE_INTERNE [§ 3.21] )
| TRAV_EXT
: ( voir mot-clé TRAV_EXT

3.22]
)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
3/34





INFO
=
/
1,
[DEFAUT]







/ 2,

TITRE = ti,







)


La table résultat de l'opérateur POST_ELEM est une table typée

si MASS_INER alors * = mass_iner
si ENER_POT

alors * = ener_pot
si ENER_CIN

alors * = ener_cin
si ENER_ELAS
alors * = ener_elas
si ENER_TOTALE
alors * = ener_totale
si WEIBULL

alors * = weibull
si RICE-TRACEY
alors * = rice_tracey
si INDIC_ENER alors * = indic_ener
si INDIC_SEUIL
alors * = indic_seuil
si CHAR_LIMITE
alors * = char_limite
si CARA_GEOM alors * = cara_geom
si CARA_POUTRE alors * = cara_geom
si AIRE_INTERNE alors * = aire_int

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
4/34


3 Opérandes

3.1 Opérande
MODELE


MODELE = mo,

Nom du modèle sur lequel est calculée l'option. Le nom du modèle est optimal car il est contenu
dans la structure de données resultat.


3.2 Opérande
CHAM_MATER


CHAM_MATER = chmater,

Champ de matériau associé au modèle mo, optimal car contenu dans la structure de données
resultat.


3.3 Opérande
CARA_ELEM


CARA_ELEM = carac,

Les caractéristiques élémentaires carac sont nécessaires s'il existe dans le modèle des éléments
de structure (poutre, plaque, coque ou éléments discrets), optimal car contenu dans la structure de
données resultat.


3.4 Opérande
CHARGE


CHARGE = lcha,

Liste contenant les concepts de type charge, optimal car contenu dans la structure de données
resultat.


3.5 Opérandes
NUME_COUCHE / NIVE_COUCHE


NUME_COUCHE = nume,

Dans le cas d'un matériau multicouche, valeur entière comprise entre 1 et le nombre de couches,
nécessaire pour préciser la couche où l'on désire effectuer le calcul élémentaire. Par convention,
la couche 1 est la couche inférieure dans le cas des éléments de coque mécanique ou de coque
thermique.


NIVE_COUCHE =

Pour la couche nume définie par NUME_COUCHE, permet de préciser l'ordonnée où l'on désire
effectuer le calcul élémentaire :

'INF' ordonnée inférieure de la couche
(peau interne),
'SUP' ordonnée supérieure de la couche
(peau externe),
'MOY' ordonnée moyenne de la couche
(feuillet moyen par défaut).

3.6 Opérande
MODE_FOURIER


MODE_FOURIER =

Numéro de l'harmonique de FOURIER : entier positif ou nul (défaut = 0).
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
5/34


3.7 Opérande
GEOMETRIE

GEOMETRIE =


/ 'INITIALE',
[DEFAUT]
/ 'DEFORMEE',

Indique si on travaille sur la géométrie initiale ou sur la déformée. Dans ce dernier cas, il faut
fournir un champ de déplacements par CHAM_GD ou RESULTAT.

3.8 Opérandes
CHAM_GD / RESULTAT

Les options ENER_POT et ENER_CIN sont calculées à partir d'un champ aux noeuds ou par éléments
existant ou extrait d'un resultat.

3.8.1 Opérande
CHAM_GD

/ CHAM_GD = cham,

Nom d'un champ (pour les options ENER_POT et ENER_CIN).

Pour l'option ENER_POT, il faut fournir un champ de déplacement ou un champ de
température (voir [§3.9]).
Pour l'option ENER_CIN, il faut fournir un champ de vitesse (sans fournir de fréquence) ou
bien un champ de déplacements et une fréquence (voir [§3.9]).

3.8.2 Opérande
RESULTAT


/ RESULTAT = resu,

Nom d'un concept résultat de type evol_elas, evol_ther, mode_meca, evol_noli,
mult_elas, fourier_elas ou dyna_trans.

Option ENER_POT : evol_elas, evol_ther, mode_meca, mult_elas , fourier elas
evol_noli, ou dyna_trans.
Option ENER_CIN : mode_meca,
evol_elas,
evol_ther,
evol_noli, ou
dyna_trans.
Option ENER_ELAS et ENER_TOTALE : evol_noli.

3.8.2.1 Opérandes TOUT_ORDRE / NUME_ORDRE / NUME_MODE / LIST_ORDRE / NOEUD_CMP / FREQ /
LIST_FREQ / INST / LIST_INST / PRECISION / CRITERE

Voir [U4.71.00].
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
6/34


3.9 Mot
clé
MASS_INER

3.9.1 But

Mot clé facteur permettant de calculer la masse, les inerties et le centre de gravité.
Cette option permet le calcul sur chaque élément des caractéristiques suivantes :
( désignant la masse volumique définie dans DEFI_MATERIAU [U4.43.01] par ELAS ou ELAS_FO).

Masse : m =
dv
v
1
1
1
gravité

de

Centre
: x =
xdv ; y =
y dv

; z =
z dv
G




v
G
v
G
v
v v
v
Tenseur d'

'

repère

le

dans

G

gravité

de

centre

au

inertie
descriptio

de

global'
maillage

du

n
:
I
2
2
xx (G) =
(
( y - yG ) + (z - z ) ) dv Ixy(G)= (x - x

G )(y - y )
dv

v
G
v
G
I
2
2
yy (G) =
(
( x - xG ) + (z - z ) ) dv

I xz (G) = (x - x

G )(z - z ) dv
v
G
v
G
I
2
2
zz (G) =
(
( x - xG ) + (y - y ) ) dv Iyz(G)= (y - y

G )(z - z )
dv

v
G
v
G

Puis calcule par "sommation" les quantités relatives à la structure globale.

3.9.2 Syntaxe

| MASS_INER
=_F
(




TAILLE_BLOC=
/ 400
,
[DEFAUT]
/
tbloc,
[R]



/ TOUT = 'OUI',
/
MAILLE

=
l_maille,
[l_maille]
/
GROUP_MA=
lgrma,
[l_gr_maille]



ORIG_INER= (xp, yp [,zp]), [l_R]





),

Mots-clés simples : (voir [§2])




MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]



CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=





MODE_FOURIER
=



GEOMETRIE =




/ CHAM_GD
=




/
RESULTAT
=



CHARGE
=
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

Nota

Pour le mot clé facteur MASS_INER, le modèle et le champ de matériaux sont
obligatoires.
Si on veut calculer les quantités sur une géométrie déformée, on utilisera le mot-clé
GEOMETRIE et on rentrera un champ de déplacements par CHAM_GD ou RESULTAT.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
7/34


3.9.3 Opérandes

/ TOUT = 'OUI',

Sur toute la structure.


/ MAILLE = l_maille,

Sur une liste de mailles.


/ GROUP_MA
= lgrma,

Sur une liste de groupe de mailles.

ORIG_INER = (xp, yp [,zp]),

[l_R]

Point par rapport auquel sera calculé le tenseur d'inertie.

Le tenseur d'inertie au point P de coordonnées (xp, yp, zp) s'obtient à partir du tenseur
d'inertie au centre de gravité G , de la masse m de la structure et des coordonnées de G par
les formules :

I ( P) = I (G) + m x2
xx
xx
PG
I ( P) = I (G) + m y2
yy
yy
PG
I ( P) = I (G) + m z2
zz
zz
PG
I ( P) = I (G) + m x
y
xy
xy
PG PG
I ( P) = I (G) + m x
z
xz
xz
PG PG
I ( P) = I (G) + m y
z
yz
yz
PG PG
avec
x
= x - x
PG
G
P
y
= y - y
PG
G
P
z
= z - z
PG
G
P

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
8/34


3.10 Mot
clé
ENER_POT

3.10.1 But

Mot clé facteur permettant de calculer :

·
l'énergie potentielle de déformation à l'équilibre à partir des déplacements, en
mécanique linéaire des milieux continus (2D et 3D) :
1
1
EPOT =
(U).A(U)dv -
(U)
th
.A (T )dv +
th
(T )
th
.A (T )



dv
2
2
element
element
element
A désigne le tenseur d'élasticité,

·
l'énergie potentielle de déformation à l'équilibre à partir des déplacements, en
mécanique linéaire pour les éléments de structures :
1 T
T
T
th
1 th
th
EPOT = U K eU - U B A + A
2
2

K désigne la matrice de rigidité

·
l'énergie dissipée thermiquement à l'équilibre en thermique linéaire à partir des
températures (cham_no_TEMP_R) :
1
Wth = + T.K.T d

.
2

Nota :

Dans les deux premiers cas, on doit donner un champ de déplacement derrière
l'opérande RESULTAT ou CHAM_GD. Dans le dernier cas un champ de température.
En toute rigueur, l'énergie potentielle d'une structure est négative. Ici on calcule
plutôt une énergie de déformation.

3.10.2 Syntaxe

| ENER_POT
=_F
(
/ TOUT = 'OUI',
/
MAILLE

=
l_maille,
[l_maille]
/
GROUP_MA=
lgrma,
[l_gr_maille]





)
Mots-clés simples : (voir [§2])



MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=





MODE_FOURIER
=



/ CHAM_GD
=

/
RESULTAT
=



CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

Nota

Pour le mot-clé facteur ENER_POT, le modèle, le champ de matériaux et éventuellement le
champ de caractéristiques d'éléments de structure sont obligatoires pour déterminer au
préalable les champs d'énergie par éléments.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
9/34


3.10.3 Opérandes

/ TOUT = 'OUI',

Sur toute la structure.

/ MAILLE = l_maille,

Sur une liste de mailles.


/ GROUP_MA
= lgrma,

Sur une liste de groupe de mailles.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
10/34


3.11 Mot
clé
ENER_CIN

3.11.1 But

Mot clé facteur permettant de calculer l'énergie cinétique à partir d'un champ de vitesse ou à partir
d'un champ de déplacement et d'une fréquence.
1
Si on a donné un champ de vitesse, E
V T
=
MV
C
.
2
1
Si on a donné un champ de déplacement et une fréquence, E
2
U T
=
MU
C
.
2

3.11.2 Syntaxe

| ENER_CIN
=_F
(
/ TOUT = 'OUI',
/
MAILLE

=
l_maille,
[l_maille]
/
GROUP_MA=
lgrma,
[l_gr_maille]





)

Mots-clés simples : (voir [§2])



MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=


MODE_FOURIER =
OPTION = /'MASS_MECA',
/'MASS_MECA_DIAG',




/ CHAM_GD
=

/
RESULTAT
=



CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

Nota 1

Pour le mot-clé facteur ENER_CIN, le modèle, le champ de matériaux et éventuellement le
champ de caractéristiques d'éléments de structure sont obligatoires pour déterminer au
préalable les champs d'énergie par éléments.

Nota 2

Lorsque l'on souhaite calculer l'énergie en employant la masse diagonale (pour être en
cohérence avec l'option que l'on a choisie dans le calcul élémentaire des matrices de
masse), on peut préciser 'MASS_MECA_DIAG' derrière le mot clef OPTION (non disponible
en 2D). Par défaut on utilise la matrice de masse complète.

3.11.3 Opérandes

/ TOUT = 'OUI',

Sur toute la structure.

/ MAILLE = l_maille,

Sur une liste de mailles.


/ GROUP_MA
= lgrma,

Sur une liste de groupe de mailles.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
11/34


3.12 Mot
clé
ENER_ELAS

3.12.1 But

Permet de calculer l'énergie de déformation élastique pour chaque instant t après un calcul élastique
ou élastoplastique, à partir du champ de contraintes SIEF_ELGA ou SIEF_ELGA_DEPL par
l'expression :

1
E e (t)
t
=
(t)D-1

(t) dv


2 v

D représente l'opérateur d'élasticité.

3.12.2 Syntaxe

| ENER_ELAS
=_F
(



/ TOUT = 'OUI',
/
MAILLE

=
l_maille,
[l_maille]
/
GROUP_MA=
lgrma,
[l_gr_maille]





)

Mots-clés simples : (voir [§2])



MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=





MODE_FOURIER
=



RESULTAT =



CHARGE
=

/
[char_meca]















/ [char_ther]















/ [char_acou]

3.12.3 Opérandes

/ TOUT = 'OUI',

Sur toute la structure.

/ MAILLE = l_maille,

Sur une liste de mailles.

/ GROUP_MA = lgrma,

Sur une liste de groupe de mailles.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
12/34


3.13 Mot
clé
ENER_TOTALE

3.13.1 But

Mot clé facteur permettant de calculer l'énergie de déformation totale pour les éléments de milieux
continus 2D ou 3D avec comportement VMIS_ISOT_LINE ou VMIS_ISOT_TRAC (écrouissage
isotrope), à partir des champs de contraintes, de variables internes et du matériau :

P

1
-



E T = E el + E P
T
=
A 1 dv +

R
(q)dq dv

2 v
v
0



P étant la déformation plastique équivalente cumulée.
Avec l'option SIMO_MIEHE, cette énergie vaut pour les deux modèles VMIS_ISOT_LINE ou
VMIS_ISOT_TRAC :

t


E T =
+
0
ddv



0


v0
où et sont respectivement l'énergie libre et le potentiel de dissipation, V0 le volume initial.
Pour plus de précision, voir [R5.03.21].

3.13.2 Syntaxe

|
ENER_TOTALE = _F (



/ TOUT = 'OUI',
/
MAILLE

=
l_maille,
[l_maille]
/
GROUP_MA=
lgrma,
[l_gr_maille]






)

Mots-clés simples : (voir [§2)



MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=





MODE_FOURIER
=



RESULTAT
=



CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

3.13.3 Opérandes

/ TOUT = 'OUI',

Sur toute la structure.

/ MAILLE = l_maille,

Sur une liste de mailles.

/ GROUP_MA = lgrma,

Sur une liste de groupe de mailles.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
13/34


3.14 Mot
clé
WEIBULL

3.14.1 But

Mot clé permettant pour chaque instant défini, le calcul du champ élémentaire de la puissance
m - ième de la contrainte de Weibull dont l'expression sur la maille K est donnée, sans prise en
compte de la déformation plastique, par :

m(
1
K) =
m
w
dK
1

ref
V
K
p
p

et, avec prise en compte de la déformation plastique par :

m(
1
m

K) =
mExp - p
w
dK
1
1
p



2


ref
V
Kp

K p désigne la partie de la maille K qui a plastifié, c'est-à-dire, la partie de K où la déformation
p
plastique cumulée dépasse un certain seuil ; 1 représente la contrainte principale maximale et 1
représente la déformation plastique principale maximale.

Les paramètres matériau m, Vref et le seuil de plasticité sont définis dans DEFI_MATERIAU par la
relation de comportement WEIBULL (cf. [R7.02.06]).

Une fois déterminé ce champ élémentaire, l'option calcule par "sommation" la contrainte de Weibull
d'un domaine D pour chaque instant défini :

1

m
(D) = C m(K)
w
w

K D



C est un coefficient destiné à la prise en compte des symétries (cas bi et tri-dimensionnel) et de
l'épaisseur (dans le cas bi-dimensionnel) de la structure contenant le domaine D (mot clé
COEF_MULT).

La probabilité de rupture du domaine D est alors calculée par :

m

P ( D) = 1 - Exp
w


w
-

m .


u
Le paramètre « contrainte de clivage » µ est, lui aussi, défini dans la relation de comportement
WEIBULL.

Enfin, les expressions précédentes de la contrainte de Weibull et de la probabilité de rupture ne sont
valables que dans le cas d'un trajet de chargement monotone. Ce type de post-traitement peut
néanmoins aussi être appliqué à un trajet de chargement plus général, y compris lorsque la contrainte
de clivage dépend de la température (relation de comportement WEIBULL_FO). Les expressions de la
contrainte de Weibull et de la probabilité de rupture sont alors différentes (cf [R7.02.06]).

Nota :

Pour le mot clé facteur WEIBULL, le modèle et le champ de matériau sont obligatoires.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
14/34


3.14.2 Syntaxe


|
WEIBULL = _F (



/ TOUT = 'OUI',




/
MAILLE


=
l_maille
,
[l_maille]




/ GROUP_MA = lgrma ,
[l_gr_maille]



OPTION
= /
'SIGM_ELGA',
[DEFAUT]







/ 'SIGM_ELMOY',



CORR_PLAST= / 'OUI',








/ 'NON',
[DEFAUT]



COEF_MULT
= /
coef,
[R]








/ 1., [DEFAUT]






)

Mots-clés simples : (voir [§2])




MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=





MODE_FOURIER
=



/ CHAM_GD
=

/
RESULTAT
=



CHARGE
=

/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

3.14.3 Opérandes

3.14.3.1 Opérande OPTION


/ OPTION = 'SIGM_ELGA',

La valeur du champ élémentaire associée à la maille K est obtenue par intégration par
1
quadrature aux points de Gauss de l'expression
m
1 dK .
Vp Kp



/ OPTION = 'SIGM_ELMOY',

La valeur du champ élémentaire associée à la maille K est obtenue à partir de la valeur
1
principale maximale du tenseur
dK dont la valeur est approchée par
Vp Kp
quadrature aux points de Gauss.

3.14.3.2 Opérande CORR_PLAST


/ CORR_PLAST = 'OUI',

Le champ de la contrainte de Weibull est évalué avec prise en compte de la déformation
plastique.

/
CORR_PLAST
=
'NON',

Le champ de la contrainte de Weibull est évalué sans prise en compte de la déformation
plastique.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
15/34


3.14.3.3 Opérande COEF_MULT


/ COEF_MULT = valeur,

La valeur par défaut de ce coefficient est 1.0D0.

Le tableau suivant, dans lequel l'épaisseur est notée e , indique des valeurs typiques du
coefficient C en fonction du type de symétrie :

·
symétrie simple : le plan de symétrie du maillage passe par le plan du défaut et le
défaut est entièrement maillé,
·
symétrie double : le plan de symétrie du maillage passe également par le plan du
défaut mais une seule moitié du défaut est maillé.


3D et 3D_SI
AXIS et
D_PLAN et
C_PLAN
AXIS_SI
D_PLAN_SI
SIMPLE
2
4
2 e
2 e
DOUBLE
4
sans objet
sans objet
sans objet
NON
1
2
e
e

Valeurs du coefficient multiplicateur de symétrie-épaisseur
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
16/34


3.15 Mot
clé
RICE_TRACEY

3.15.1 But
R(tn )
Cette option permet, pour chaque instant de calcul tn défini, le calcul du taux de croissance -

R0
d'une cavité sphérique par rapport à un domaine D (R(tn ) et R0 désignent respectivement le rayon
courant et le rayon initial de la cavité). La loi d'évolution de Rice-Tracey s'exprime par la relation :

d
R

3


d p
eq
Log
= 0 283
,
Signe
M

Exp
M



dt
R


2


dt
0
eq

eq

1
(
=
()
p
M
Trace
;
désigne la
3
eq désigne la contrainte équivalente de von Mises et eq
déformation équivalente de von Mises).


3.15.2 Syntaxe


|
RICE_TRACEY = _F (



/ TOUT = 'OUI',




/
MAILLE


=
l_maille, [l_maille]




/ GROUP_MA = lgrma ,
[l_gr_maille]



OPTION
= /
'SIGM_ELGA',
[DEFAUT]







/ 'SIGM_ELMOY',



LOCAL
= /
'OUI',
[DEFAUT]







/ 'NON',







)

Mots-clés simples : (voir [§2])




MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



| NUME_COUCHE
=






| NIVE_COUCHE
=





MODE_FOURIER
=



/ CHAM_GD
=


/ RESULTAT =



CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
17/34


3.15.3 Opérandes

3.15.3.1 Opérande OPTION


OPTION
=
/
'SIGM_ELGA',
[DEFAUT]

Les champs élémentaires des contraintes et des déformations plastiques sont utilisés dans leurs
représentations aux points de Gauss.

/
'SIGM_ELMOY',

Les champs élémentaires des contraintes et des déformations plastiques sont moyennés par
rapport aux points de Gauss avant d'être utilisés.

3.15.3.2 Opérande LOCAL


LOCAL
= /
'OUI',
[DEFAUT]

La loi de Rice-Tracey est intégrée sur chaque maille K du domaine D et le résultat consiste
en la valeur maximale obtenue sur l'ensemble des mailles du domaine.

/
'NON',


Les champs de triaxialité
M (t
p
n )


et de variation de déformation plastique
eq (tn ) sont
eq
calculés sur chaque maille. Puis, leurs moyennes respectives, pondérée par le volume des
mailles du domaine, sont déterminées. Finalement, la loi de Rice-Tracey est intégrée sur ces
valeurs moyennées.

3.15.3.3 Opérandes TOUT / GROUP_MA / MAILLE

Le ou les domaines de calcul D sont spécifiés par :


/ TOUT = 'OUI',

Un seul domaine est défini, il coïncide avec l'ensemble de la structure.


/ GROUP_MA = lgrma,

Chaque groupe de mailles de la liste lgrma défini un domaine de calcul.


/ MAILLE = l_maille,

Chaque maille de la liste l_maille défini un domaine de calcul.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
18/34


3.16 Mot
clé
INDIC_ENER

3.16.1 But

Mot clé facteur permettant de calculer un indicateur global de perte de proportionnalité du chargement
en élastoplasticité, fondé sur la densité d'énergie. Cet indicateur est décrit en détail dans le document
[R4.20.01].
On rappelle sa fonction et son expression. Cet indicateur est destiné à détecter si au cours de
l'histoire de la structure et jusqu'à l'instant actuel t, et pour une zone de la structure choisie par le
modélisateur, il y a eu perte de proportionnalité du chargement (i.e. il s'agit d'avoir une mesure globale
du changement des directions principales du tenseur de contraintes pour chaque point de la zone
définie par l'utilisateur).
Cet indicateur n'est utilisable que pour des modèles dont le matériau présente un écrouissage
isotrope et dont les éléments sont isoparamétriques 2D ou 3D.
Cet indicateur a pour expression :

1

I =
1 -
dv


V v


où :

·
V est le volume du domaine défini par l'utilisateur,
·
est la densité d'énergie élastique totale associée à la courbe de traction si on
considérait le matériau élastique non-linéaire.
Plus exactement son expression est la suivante :

1
µ
=
2
K.tr () + 2
2

si
< R
eq
eq
(p)
2
3

1
2
2
R ( p)
=
p
K.tr () +
+
R(s) ds
si
=

R
eq
(p)
2

o

où :

·
K est le module de compressibilité,
·
µ est le coefficient de cisaillement de Lamé,
·
R( p) est le seuil de la courbe de traction associé à la déformation
plastique cumulée p ,
·
est la densité d'énergie de déformation définie par :

(

t
t) =
. & d

o

on peut décomposer (
t) en une partie élastique et une partie plastique :

(
t) =
(t) +
(t)
élas
plas


avec :
1

(t)
élas
élas
= .
2

t

(t)
plas
= R
(p) d p
o

Remarque :

Dans le cas où l'on a (
t) = 0 , on pose I = 0.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
19/34


3.16.2 Syntaxe


|
INDIC_ENER = _F (



/ TOUT = 'OUI',




/
MAILLE


=
l_maille, [l_maille]




/ GROUP_MA = lgrma ,
[l_gr_maille]







)

Mots-clés simples : (voir [§2])




MODELE
= mo,
[modele]
CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]



CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]



RESULTAT = resu, [evol_noli]


3.16.3 Opérandes

L'indicateur est calculé sur le domaine défini par les mots clés :



/ TOUT = 'OUI',

Sur tous les éléments du modèle mo.



/ MAILLE = l_maille,

Sur la liste l_maille de mailles du modèle mo.



/ GROUP_MA = lgrma,

Sur la liste lgrma des groupes de mailles du modèle mo.

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
20/34


3.17 Mot
clé
INDIC_SEUIL

3.17.1 But

Mot clé facteur permettant de calculer un indicateur global de perte de proportionnalité du chargement
en élastoplasticité.
Cet indicateur permet d'une part de savoir, en moyenne sur la zone considérée, si le tenseur des
contraintes et celui des déformations plastiques ont les mêmes directions et si le seuil plastique est
atteint à l'instant actuel, et d'autre part si au cours de l'histoire la déformation plastique a changé de
direction.
Cet indicateur a pour expression :

p


1
.
I =
1-
dv


V v
R

(p). p

où :

·
V est le volume du domaine défini par l'utilisateur,
·
est le tenseur des contraintes à l'instant courant,
·
p est le tenseur des déformations plastiques à l'instant courant,
·
R( p) est la fonction d'écrouissage (avec R(o) = y y est la limite
d'élasticité).
i.e. c'est le seuil de la courbe de traction associé à la déformation plastique cumulée
p .
·
p est la déformation plastique cumulée.

Remarque :

Dans le cas où l'on a (
R p). p = 0 , on pose I = 0.

Le produit scalaire . p est associé à la norme au sens de von Mises.
Cet indicateur est normalisé et a une valeur comprise entre 0 et 1.
Il est nul si le chargement a conservé son caractère proportionnel en chaque point de V tout au long
de l'histoire écoulée.
Cet indicateur est décrit en détail dans le document [R4.20.01].

3.17.2 Syntaxe


|
INDIC_SEUIL = _F (



/ TOUT = 'OUI',




/
MAILLE


=
l_maille
,
[l_maille]




/ GROUP_MA = lgrma ,
[l_gr_maille]







)

Mots-clés simples : (voir [§2])




MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]



CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]



RESULTAT = resu, [evol_noli]
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
21/34


3.17.3 Opérandes

L'indicateur est calculé sur le domaine défini par les mots clés :



/ TOUT = 'OUI',

Sur tous les éléments du modèle mo.



/ MAILLE = l_maille,

Sur la liste l_maille de mailles du modèle mo.



/ GROUP_MA = lgrma,

Sur la liste lgrma des groupes de mailles du modèle mo.

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
22/34


3.18 Mot
clé
CHAR_LIMITE

3.18.1 But

Post_traitement du calcul de la charge limite [R7.07.01 §2.3].
Ce mot-clé facteur permet le calcul de la charge limite d'une structure par une approche cinématique.
Son emploi nécessite au préalable d'avoir réalisé un calcul non linéaire (voir opérateur
STAT_NON_LINE [U4.51.03]) renseigné par le mot-clé RESULTAT et dont les caractéristiques sont les
suivantes :

·
loi de comportement NORTON_HOFF,
·
liste croissante d'instants de calcul correspondant à des valeurs de régularisation de la loi de
NORTON_HOFF qui tendent vers 1 (en pratique, on recommande de se limiter à des instants
compris entre 1 et 2 qui ne conduisent pas à des calculs trop longs tout en permettant
d'obtenir une borne supérieure de la charge limite suffisamment précise),
·
chargement (unitaire) piloté correspondant au chargement par rapport auquel on cherche à
estimer la charge limite, la méthode de pilotage étant TYPE = 'ANA_LIM',
·
éventuellement un chargement constant dont il faut alors impérativement rappeler l'existence
par le mot-clé CHAR_CSTE = 'OUI'.

L'opérateur POST_ELEM produit alors une table qui donne pour chaque instant du calcul, c'est-à-dire
pour des régularisations de plus en plus faibles, une borne supérieure CHAR_LIMI_SUP de la charge
limite supportée par la structure. En outre, en l'absence de chargement constant, CHAR_CSTE =
'NON', la table contient également une estimation CHAR_LIMI_ESTIM d'une borne inférieure de la
charge limite. En revanche, si un chargement constant est présent, CHAR_CSTE = 'OUI', une telle
estimation de la borne inférieure n'est plus disponible mais la table contient alors la puissance
PUIS_CHAR_CSTE du chargement constant dans le champ de vitesse solution du problème.
Un exemple détaillé de calcul de charge limite est fourni en [U2.05.04].


3.18.2 Syntaxe

| CHAR_LIMITE = _F ( CHAR_CSTE
= / 'NON',
[DEFAUT]












/ 'OUI',






)

Mots-clés simples : (voir [§2])



MODELE
= mo,
[modele]


CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]




RESULTAT
= resu,
[evol_noli]


CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]



MODE_FOURIER
= nh,
[I]





CHARGE
= ch,
/
[char_meca]
















/ [char_ther]
















/ [char_acou]

3.18.3 Opérandes


CHAR_CSTE
= / 'NON',
[DEFAUT]











/
'OUI',

Mot-clé indiquant si le chargement est constant ou non constant (valeur par défaut).
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
23/34


3.19 Mot
clé
CARA_GEOM

3.19.1 But

CARA_GEOM est utilisé par la macro_commande MACR_CARA_POUTRE [U4.42.02] pour calculer les
caractéristiques géométriques (centre d'inertie, moments d'inertie) d'une section de poutre maillée en
éléments de milieu continu 2D.

3.19.2 Syntaxe


|

CARA_GEOM = _F
(





/ TOUT = 'OUI',
/
GROUP_MA=
lgma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE

=
lma
,
[l_maille]






SYME_X = / 'OUI',
/
'NON',
[DEFAUT]






SYME_Y = / 'OUI',
/
'NON',
[DEFAUT]





ORIG_INER
=
(xp,
yp),
[l_R]








)

Mots clés simples : (voir [§2])


MODELE
=
mo,
[modele]


CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]

CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
/
[char_ther]
/
[char_acou]

3.19.3 Opérandes

3.19.3.1 Opérandes TOUT / GROUP_MA / MAILLE

Définissent le lieu du calcul. On peut en particulier faire le calcul des caractéristiques pour un
ensemble de mailles, défini par GROUP_MA ou MAILLE.

3.19.3.2 Opérandes SYME_X / SYME_Y

Prise en compte d'une symétrie par rapport à X ou à Y (ou les deux). Le maillage fourni par l'utilisateur
correspond alors à la moitié de la section (ou le quart).

3.19.3.3 Opérande ORIG_INER

Permet de donner les coordonnées d'un point par rapport auquel seront calculées les caractéristiques
géométriques [U4.42.02].
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
24/34


3.20 Mot
clé
CARA_POUTRE

3.20.1 But

CARA_POUTRE est utilisé exclusivement par la macro-commande MACR_CARA_POUTRE [U4.42.02]
pour calculer les caractéristiques mécaniques (constante de torsion, rayon de torsion, constantes de
cisaillement, position du centre de cisaillement, constante de gauchissement) d'une section maillée en
éléments 2D.

Son emploi nécessite l'appel préalable de nombreuses commandes, spécifiques à chaque option
calculée. Les opérandes ne seront donc pas détaillés ici. Pour plus de détail on se reportera à
MACR_CARA_POUTRE [U4.42.02].

3.20.2 Syntaxe


|
CARA_POUTRE = _F (





/ TOUT ='OUI',
/
GROUP_MA




=lgma,
[gr_maille]





GROUP_MA_INTE= lgma_inte ,

[l_gr_maille]





CARA_GEOM = tab , [tabl_cara_geom]





LAPL_PHI =
,
[evol_ther]





LAPL_PHI_Y= y,
[evol_ther]





LAPL_PHI_Z= z,
[evol_ther]





RT=
rt,




[R]





LIAISON
=
/ 'ROTULE',
/
'ENCASTREMENT',







LONGUEUR
=
L,
[R]






MATERIAU = mat
,
[mater]






OPTION
= / 'CARA_TORSION',
/
'CARA_CISAILLEMENT',
/
'CARA_GAUCHI',








)

Mots clés simples : (voir [§2])


MODELE
=
mo,
[modele]


CHAM_MATER
=
chmater,
[cham_mater]

CHARGE
=
ch,
/
[char_meca]
/
[char_ther]
/
[char_acou]

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
25/34


3.21 Mot
clé
AIRE_INTERNE

3.21.1 But

Mot clé facteur permettant le calcul de l'aire d'un trou dans un maillage 2D.


3.21.2 Syntaxe


|
AIRE_INTERNE = _F
( GROUP_MA_BORD = lgma )

Mot clé simple : MODELE
=
mo,
[modele]


3.21.3 Opérande


GROUP_MA_BORD = lgma,

Liste de groupes de mailles de bord délimitant le trou (SEG2 ou SEG3)

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
26/34


3.22 Mot
clé
TRAV_EXT

3.22.1 But

Mot_clé facteur permettant de calculer le travail des efforts extérieurs réel TRAV_REEL ou élastique
TRAV_ELAS tels que définis ci-dessous :

t

t


TRAV_REEL =
& =

F &


U
éq
3.22.1-1

int

t
t
0
0

1
TRAV_ELAS =
1
= F U


éq
3.22.1-2
int
2
2


Le calcul s'effectue sur la base d'une SD résultat, renseignée sous le mot-clé RESULTAT, pour
laquelle les forces nodales, c'est-à-dire les forces intérieures, ont été préalablement calculées par
l'opérateur CALC_ELEM, option 'FORC_NODA' [U4.81.01]. Dans le cas du travail réel, l'instant initial t
0
correspond au premier instant archivé dans la SD résultat (prendre garde au fait que l'état initial n'est
pas archivé automatiquement, voir le mot-clé ARCH_ETAT_INIT de l'opérateur STAT_NON_LINE
[U4.51.03]) ; l'intégration en temps est effectuée par une méthode de trapèzes. Les deux grandeurs
TRAV_REEL et TRAV_ELAS sont calculées pour chaque instant archivé dans la SD résultat.
Ces quantités peuvent s'interpréter graphiquement sur la courbe de réponse force ­ déplacement de
la structure (à condition que la force soit duale du déplacement, par exemple la pression et le volume
dans le cas d'une cavité sous pression).



force force
déplacement
déplacement
TRAV_REEL
TRAV_ELAS


Un exemple détaillé d'utilisation de ces grandeurs pour évaluer la grandeur duale du chargement,
l'énergie dissipée ou encore la rigidité résiduelle d'une structure endommagée est fourni par l'étude
d'une structure qui s'endommage de manière fragile [U2.05.02].
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
27/34


3.22.2 Syntaxe


TRAV_EXT = _F
(
RESULTAT
=
resu
)
/
[evol_elas]
/
[evol_noli]
/
[dyna_trans]


3.22.3 Opérande

RESULTAT = resu

Nom de la structure de données résultat du calcul.


3.23 Opérande
TITRE

TITRE
= ti,

Titre attaché au concept produit par cet opérateur [U4.03.01].


3.24 Opérande
INFO

INFO
=
/
1, [DEFAUT]



/ 2,

Paramètre d'impression

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
28/34


4 Exemple

L'exemple qui suit s'applique au calcul de quantités globales sur une modélisation dynamique d'un
bâtiment réacteur. Sont modélisés : l'enceinte extérieure, l'enceinte intérieure, les structures internes,
le puits de cuve.



60 m
Modélisation non contractuelle


Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
29/34


La modélisation d'un demi bâtiment est réalisée par des éléments de poutres, des éléments discrets
représentant les liaisons au sol, les masses additionnelles et les liaisons entre noeuds.

C'est sur ce modèle de poutres que l'opérateur POST_ELEM va calculer :

·
la masse de la structure,
·
les coordonnées du centre de gravité,
·
le tenseur d'inertie,
·
l'énergie potentielle de certains modes et sa répartition dans la structure,
·
l'énergie cinétique de certains modes et sa répartition dans la structure.

4.1
Calcul de la masse, du centre de gravité et des inerties

·
pour toute la structure (TOUT = 'OUI')
·
pour le groupe de mailles contenant les poutres ( GROUP_MA = 'pou_d_t' )
·
pour le groupe de mailles contenant les liaisons au sol ( GROUP_MA = 'liai_sol')
·
pour le groupe de mailles contenant les masses additionnelles ( GROUP_MA = 'masses' )
·
pour le groupe de mailles contenant les liaisons entre noeuds ( GROUP_MA = 'liai_noe' )

Commande

massestr = POST_ELEM ( MODELE= stickmod,



CHAM_MATER = chmater, CARA_ELEM = caraelem,
MASS_INER=_F(GROUP_MA=('pou_d_t','liai_sol','masses','liai_noe'),
TOUT=
'OUI',),



TITRE='masse, centre de gravite et inerties de la structure');

Impression sur le fichier 'RESULTAT'

---------------------------------------------------------------------------
masse, centre de gravite et inerties de la structure
MASSE CDG_X CDG_Y CDG_Z
TOUT: 'OUI' 9.49787E+07 0.00000E+00 0.00000E+00 1.94801E+01
GROUP_MA: POU_D_T 5.55670E+05 0.00000E+00 0.00000E+00 2.95682E+01
GROUP_MA: LIAI_SOL 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
GROUP_MA: MASSES 9.44230E+07 0.00000E+00 0.00000E+00 1.94208E+01
GROUP_MA: LIAI_NOE 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
IX IY IZ IXY
TOUT: 'OUI' 5.75518E+10 5.71540E+10 2.12362E+10 0.00000E+00
GROUP_MA: POU_D_T 1.64545E+07 1.58475E+07 1.04470E+07 0.00000E+00
GROUP_MA: LIAI_SOL 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
GROUP_MA: MASSES 5.74785E+10 5.70813E+10 2.12258E+10 0.00000E+00
GROUP_MA: LIAI_NOE 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00
IXZ IYZ
TOUT: 'OUI' -1.84254E-08 0.00000E+00
GROUP_MA: POU_D_T -1.84254E-08 0.00000E+00
GROUP_MA: LIAI_SOL 0.00000E+00 0.00000E+00
GROUP_MA: MASSES 0.00000E+00 0.00000E+00
GROUP_MA: LIAI_NOE 0.00000E+00 0.00000E+00

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
30/34


4.2
Calcul de l'énergie potentielle des modes 1, 2 et 7

·
pour toute la structure (TOUT = 'OUI')
·
pour le groupe de mailles contenant les poutres ( GROUP_MA = 'pou_d_t' )
·
pour le groupe de mailles contenant les liaisons au sol ( GROUP_MA = 'liai_sol')
·
pour le groupe de mailles contenant les masses additionnelles ( GROUP_MA = 'masses' )
·
pour le groupe de mailles contenant les liaisons entre noeuds ( GROUP_MA = 'liai_noe')
·
pour les mailles ( MAILLE= 'E101' à 'E2601' )
·
pour les mailles ( MAILLE= 'ELN1' à 'ELN5' )

Commande

enerpot = POST_ELEM ( RESULTAT= modes, MODELE= stickmod,
NUME_MODE= ( 1,2,7,),
CHAM_MATER= chmater, CARA_ELEM= caraelem,
ENER_POT = _F( TOUT= 'OUI',
GROUP_MA= ( 'pou_d_t','liai_sol','masses','liai_noe',),
MAILLE=( 'E101', 'E201', 'E301', 'E401', 'E501', 'E601',
'E701','E801','E901', 'E1001', 'E1101', 'E1201',
'E1301','E1401','E1501','E1601','E1701','E1801',
'E1901','E2001','E2101','E2201','E2301','E2401',
'E2501','E2601',
'ELN1', 'ELN2', 'ELN3', 'ELN4', 'ELN5' ),),
TITRE= ' energies potentielles des modes 1, 2 et 7',
)

Impression sur le fichier 'RESULTAT'

----------------------------------------------------------------------------
energies potentielles des modes 1, 2 et 7
TABLE
0 ENERPOT_CHAM_ELEM ! ==> TABLE chapeau contenant une table de CHAM_ELEM
1 ENERPOT_NUME_00001 ! et les tables de resultat des modes 1, 2 et 7
2 ENERPOT_NUME_00002 !
7 ENERPOT_NUME_00007 !

----->
CONCEPT ENERPOT DE TYPE TABL_ENER_POT CALCULE A PARTIR DU CONCEPT MODES
TABLE : ENERPOT_CHAM_ELEM ISSUE DE LA TABLE ENERPOT
CHAM_ELEM
1 ENERPOT_C_NU_00001 ! ==> TABLE de CHAM_ELEM contenant les champs de
2 ENERPOT_C_NU_00002 ! repartition d'energie sur les toutes les
7 ENERPOT_C_NU_00007 ! mailles de la structure

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
31/34


----->
CONCEPT ENERPOT DE TYPE TABL_ENER_POT CALCULE A PARTIR DU CONCEPT MODES
CHAMP : ENERPOT_C_NU_00001 ISSU DE LA TABLE ENERPOT_CHAM_ELEM
NUME_MODE: 1 FREQ: 3.95868E+00 ! ==> impression du pourcentage
, ! de repartition de l'energie
(Répartition de l'énergie de déformation dans différentes mailles)
E101 TOTALE TRAC_COM TORSION FLEX_Y FLEX_Z !toutes mailles
1 1.80451E-02 0. 0. 1.80451E-02 0. !pour mode 1

---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

E2601 TOTALE TRAC_COM TORSION FLEX_Y FLEX_Z
1 4.06820E-04 0. 0. 4.06820E-04 0.

MAS1 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ

---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
MAS27 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
SOL1 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 2.69881E-01 0. 5.20243E-02 0. 2.17857E-01 0. 0.
ELN1 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 3.14406E-04 0. 3.14330E-04 0. 7.62943E-08 0. 0.
ELN2 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 5.09467E-05 0. 3.55125E-05 0. 1.54342E-05 0. 0.
ELN3 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 3.02716E-04 0. 1.72250E-04 0. 1.30466E-04 0. 0.
ELN4 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 2.14163E-04 0. 2.37436E-05 0. 1.90419E-04 0. 0.
ELN5 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 5.19557E-04 0. 4.56885E-04 0. 6.26719E-05 0. 0.

----->
CONCEPT ENERPOT DE TYPE TABL_ENER_POT CALCULE A PARTIR DU CONCEPT MODES
TABLE : ENERPOT_NUME_00001 ISSUE DE LA TABLE ENERPOT

NUME_MODE: 1 FREQ: 3.95868E+00 ! impr de la TABLE d'energie
TOTALE POUR_CENT ! potentielle pour le mode 1:
TOUT: 'OUI' 7.72292E+09 1.00000E+02 ! energie totale et pourcentage
GROUP_MA: POU_D_T 5.62782E+09 7.28717E+01 !
GROUP_MA: LIAI_SOL 2.08427E+09 2.69881E+01
GROUP_MA: MASSES 0. 0.
GROUP_MA: LIAI_NOE 1.08259E+07 1.40179E-01
MAILLE: E101 1.39361E+08 1.80451E+00

---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

MAILLE: E2601 3.14184E+06 4.06820E-02
MAILLE: ELN1 2.42813E+06 3.14406E-02
MAILLE: ELN2 3.93457E+05 5.09467E-03
MAILLE: ELN3 2.33785E+06 3.02716E-02
MAILLE: ELN4 1.65396E+06 2.14163E-02
MAILLE: ELN5 4.01250E+06 5.19557E-02

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
32/34


4.3
Calcul de l'énergie cinétique des modes 1, 2 et 7

·
pour toute la structure ( TOUT= 'OUI' )
·
pour le groupe de mailles contenant les poutres ( GROUP_MA = 'POU_D_T' )
·
pour le groupe de mailles contenant les liaisons au sol ( GROUP_MA = 'LIAI_SOL' )
·
pour le groupe de mailles contenant les masses additionnelles ( GROUP_MA = 'MASSES' )
·
pour le groupe de mailles contenant les liaisons entre noeuds ( GROUP_MA = 'LIAI_NOE')
·
pour les mailles ( MAILLE = 'MAS1' à 'MAS27' )
·
pour les mailles ( MAILLE = 'E2001', 'E2101', 'E2201' )

Commande

enercin = POST_ELEM( RESULTAT= modes, MODELE= stickmod,
NUME_MODE= ( 1,2,7,),
CHAM_MATER= chmater, CARA_ELEM= caraelem,
ENER_CIN= _F( TOUT= 'OUI',
GROUP_MA= ('pou_d_t','liai_sol','masses','liai_noe',),
MAILLE=( 'MAS1', 'MAS2', 'MAS3', 'MAS4', 'MAS5', 'MAS6',
'MAS7', 'MAS8', 'MAS9', 'MAS10','MAS11','MAS12',
'MAS13','MAS14','MAS15','MAS16','MAS17','MAS18',
'MAS19','MAS20','MAS21','MAS22','MAS23','MAS24',
'MAS25','MAS26','MAS27',
'E2001','E2101','E2201' ) , ) ,
TITRE= ' energies cinetiques des modes 1, 2 et 7',
)

Impression sur le fichier 'RESULTAT':

------------------------------------------------------------------
energies cinetiques des modes 1, 2 et 7
TABLE
0 ENERCIN_CHAM_ELEM ! ==> TABLE chapeau contenant une table de CHAM_ELEM
1 ENERCIN_NUME_00001 ! et les tables de resultat des modes 1, 2 et 7
2 ENERCIN_NUME_00002 !
7 ENERCIN_NUME_00007 !

CONCEPT ENERCIN DE TYPE TABL_ENER_CIN CALCULE A PARTIR DU CONCEPT MODES
TABLE : ENERCIN_CHAM_ELEM ISSUE DE LA TABLE ENERCIN
CHAM_ELEM
1 ENERCIN_C_NU_00001 ! ==> TABLE de CHAM_ELEM contenant les champs de
2 ENERCIN_C_NU_00002 ! repartition d'energie sur les toutes les
7 ENERCIN_C_NU_00007 ! mailles de la structure

----->
CONCEPT ENERCIN DE TYPE TABL_ENER_CIN CALCULE A PARTIR DU CONCEPT MODES
CHAMP : ENERCIN_C_NU_00001 ISSU DE LA TABLE ENERCIN_CHAM_ELEM
NUME_MODE: 1 FREQ: 3.95868E+00 ! ==> impression du pourcentage
! de repartition de l'energie
E101 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ ! sur toutes les mailles
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. ! pour le mode 1
E201 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
33/34


---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

E2501 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
E2601 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
E2001 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 8.74690E-04 0. 8.73486E-04 0. 0. 0. 1.20387E-06
E2101 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 1.47949E-03 0. 1.47806E-03 0. 0. 0. 1.43435E-06
E2201 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 8.74196E-04 0. 8.73476E-04 0. 0. 0. 7.20094E-07
MAS1 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 9.45582E-04 0. 4.03156E-04 0. 5.42426E-04 0. 0.
MAS2 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 1.62612E-03 0. 9.06238E-04 0. 7.19885E-04 0. 0.

---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

MAS26 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 1.92897E-03 0. 1.92897E-03 0. 0. 0. 0.
MAS27 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 8.12621E-04 0. 8.12621E-04 0. 0. 0. 0.
SOL1 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.

---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

ELN4 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
ELN5 TOTALE DX DY DZ DRX DRY DRZ
1 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.

----->
CONCEPT ENERCIN DE TYPE TABL_ENER_CIN CALCULE A PARTIR DU CONCEPT MODES
TABLE : ENERCIN_NUME_00001 ISSUE DE LA TABLE ENERCIN
NUME_MODE: 1 FREQ: 3.95868E+00 ! impression de la TABLE d'energie
TOTALE POUR_CENT ! cinetique pour le mode 1:
TOUT: 'OUI' 7.72292E+09 1.00000E+02 ! energie totale et pourcentage
GROUP_MA: POU_D_T 2.49325E+07 3.22838E-01 !
GROUP_MA: LIAI_SOL 0. 0.
GROUP_MA: MASSES 7.69798E+09 9.96772E+01
GROUP_MA: LIAI_NOE 0. 0.
MAILLE: MAS1 7.30265E+06 9.45582E-02
MAILLE: MAS2 1.25584E+07 1.62612E-01
MAILLE: MAS3 1.92226E+07 2.48904E-01

---------- ! un certain nombre de lignes omises -------------------------

MAILLE: E2001 6.75516E+06 8.74690E-02
MAILLE: E2101 1.14260E+07 1.47949E-01
MAILLE: E2201 6.75134E+06 8.74196E-02

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur POST_ELEM


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
X. DESROCHES, L. VIVAN Clé
:
U4.81.22-G1 Page :
34/34



























Page laissée intentionnellement blanche.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

Document Outline