Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_AMOR_MODAL


Date :
08/02/05
Auteur(s) :
G. DEVESA, Y. PONS Clé
:
U4.52.13-F Page
: 1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document : U4.52.13





Opérateur CALC_AMOR_MODAL






1 But

Créer une liste d'amortissements modaux calculés selon la règle du RCC-G. Le calcul s'effectue en
post-traitement du calcul modal d'une structure de type bâtiment dont le radier repose sur un sol
modélisé par des ressorts.

Le principe du calcul est basé sur la pondération par les taux d'énergie potentielle (par rapport à
l'énergie totale) des amortissements réduits affectés par groupes de mailles constitutifs de la structure
(en fait des paramètres d'entrée de la table d'énergie potentielle créée par POST_ELEM) et des
amortissements rayonnés dans le sol, par degré de liberté, fonctions de la fréquence [bib1] [bib2].

La liste créée est utilisable par la suite dans la commande DYNA_TRAN_MODAL [U4.53.21] derrière le
mot clé LIST_AMOR.

Produit un concept de type listr8.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_AMOR_MODAL


Date :
08/02/05
Auteur(s) :
G. DEVESA, Y. PONS Clé
:
U4.52.13-F Page
: 2/6


2 Syntaxe



listr8 [listr8] = CALC_AMOR_MODAL (

ENER_SOL =_F( MODE_MECA
=
mod, [mode_meca]






METHODE = / 'DEPL', [DEFAUT]
/
'RIGI_PARASOL',






KX = kx,






[R]






KY = ky,






[R]






KZ = kz,






[R]







KRX = krx
,




[R]







KRY = kry
,




[R]







KRZ = krz
,




[R]






/ GROUP_NO_RADIER
=
l_grno,
[l_group_no]







/
GROUP_MA_RADIER
=
l_grma,
[l_group_ma]






/ FONC_GROUP =
l_fonc,
[l_fonction]







/
COEF_GROUP =
l_coef,
[l_R]






/ GROUP_NO_CENTRE
=
grno, [group_noeud]







/
NOEUD_CENTRE
=
noeud,
[noeud]







/
COOR_CENTRE
= (x, y, z),
[l_R]





)
AMOR_INTERNE
=_F
(







ENER_POT
=
epot, [tabl_ener_pot]







GROUP_MA
=
l_grma,
[l_group_ma]







AMOR_REDUIT
=
l_amor,
[l_R]






)
AMOR_SOL =_F
(







AMOR_REDUIT =
/
0.,
[DEFAUT]
/
amor, [R]






FONC_AMOR_GEO
=
l_f_amor,
[l_fonction]







HOMOGENE =
/
'OUI',
[DEFAUT]
/
'NON',







SEUIL =
/
0.3,
[DEFAUT]
/
seuil,
[R]





)











)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_AMOR_MODAL


Date :
08/02/05
Auteur(s) :
G. DEVESA, Y. PONS Clé
:
U4.52.13-F Page
: 3/6


3 Opérandes

3.1 Mot
clé
ENER_SOL

Ce mot clé facteur utilisé une seule fois sert à introduire les données nécessaires au calcul de
l'énergie potentielle dans le sol par degré de liberté pour toutes les fréquences d'un concept de type
mode_meca.

3.1.1 Opérande
METHODE

Cet opérande permet de définir la méthode de calcul de l'énergie dans le sol par fréquence.

Avec la valeur 'DEPL', on calcule l'énergie à partir des déplacements moyennés sur les noeuds du
1
radier pour chaque mode : E =
k U 2( fr
i
i
) ,où les k représentent les 6 composantes KX, KY,
i
2
i
i=1,6
KZ, KRX, KRY et KRZ de la rigidité globale des ressorts de sol (cf [§3.1.3]).

Avec la valeur 'RIGI_PARASOL', on calcule l'énergie à partir des efforts moyennés sur les noeuds du
1
F 2
radier pour chaque mode : E
i
=

( fr) .
2
k
i
i=1,6
i

Les efforts aux noeuds avec cette méthode sont déterminés à partir des valeurs de rigidité réparties
aux noeuds sous le radier comme par l'option RIGI_PARASOL d'AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01].

3.1.2 Opérande
MODE_MECA

Permet d'introduire le concept de type mode_meca contenant les fréquences de calcul de l'énergie
potentielle.

3.1.3 Opérandes
KX / KY / KZ / KRX / KRY / KRZ

Représentent les valeurs des composantes de la rigidité globale des ressorts de sol.

Interviennent dans le calcul des termes k .U2 , i
i
i
= 1, NCmp.

NCmp est le nombre de composantes (3 ou 6) déterminé par la présence ou l'absence des opérandes
KRX, KRY, KRZ utilisés (s'ils le sont) obligatoirement ensemble. NCmp et le nombre de ddls portés par
les noeuds du radier peuvent être différents.

3.1.4 Opérande
GROUP_NO_RADIER

Cet opérande est lié à la valeur 'DEPL' de l'opérande METHODE.

Liste de groupes de noeuds constituant le radier de la structure posé sur le sol. On calcule par la suite
le déplacement moyenné en ces noeuds U de composantes Ui pour chaque mode calculé de
fréquence fr afin de pouvoir déterminer l'énergie dans le sol par ddl et par fréquence :
1
2
k .U ( fr
i
i
) .
2
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_AMOR_MODAL


Date :
08/02/05
Auteur(s) :
G. DEVESA, Y. PONS Clé
:
U4.52.13-F Page
: 4/6


3.1.5 Opérande
GROUP_MA_RADIER

Cet opérande est lié à la valeur 'RIGI_PARASOL' de l'opérande METHODE.

Liste de groupes de mailles constituant le radier de la structure posé sur le sol. Permet de calculer
l'effort moyenné aux noeuds de ces mailles F de composantes Fi pour chaque mode calculé de
1
2
F
fréquence fr afin de déterminer l'énergie dans le sol par ddl et par fréquence :
i ( fr).
2 ki

3.1.6 Opérande
FONC_GROUP / COEF_GROUP / GROUP_NO_CENTRE / NOEUD_CENTRE /
COOR_CENTRE

Ces opérandes sont également liés à la valeur 'RIGI_PARASOL' de l'opérande METHODE.

Ces sont les mêmes que dans l'option RIGI_PARASOL d'AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01]. Ils permettent
également d'obtenir les valeurs de rigidité réparties aux noeuds sous le radier servant à déterminer les
efforts nodaux par mode puis leur moyenne F de composante Fi .

Un opérande choisi parmi FONC_GROUP / COEF_GROUP permet de déterminer des pondérations,
fonctions de l'abscisse ou réelles, de chacun des groupes de mailles constitutifs du radier. Les
formules restent au choix de l'utilisateur. Par défaut, on considère que la fonction de répartition est
constante et unitaire, c'est à dire que chaque surface est affectée du même poids [bib2].

Il faut donc autant de termes dans la liste correspondante que dans la liste des groupes de mailles
donnée par l'opérande GROUP_MA_RADIER.

Un opérande choisi parmi GROUP_NO_CENTRE / NOEUD_CENTRE / COOR_CENTRE permet de fournir
soit le noeud central du radier par un groupe de noeuds d'un seul nom ou par un nom de noeud unique,
soit directement ses coordonnées.

3.2 Mot
clé
AMOR_INTERNE

Utilisé une seule fois.

La contribution à l'amortissement réduit de chaque mode est établie à partir de la répartition de
l'énergie potentielle dans la structure pour le mode considéré. Cette répartition est obtenue à l'aide de
la commande POST_ELEM [U4.81.22] à partir du concept de type mode_meca (cf. [§3.1.1]) qui produit
une table.

Les paramètres d'entrée de cette table sont des noms de groupes de mailles, définis par l'utilisateur
en fonction des répartitions d'amortissement matériel dans la structure.

3.2.1 Opérande
ENER_POT

Nom de la table d'énergie potentielle produite par la commande POST_ELEM [U4.81.22].

3.2.2 Opérande
GROUP_MA

La liste de noms de groupes de mailles à partir desquels on pointera dans la table définie par
ENER_POT (cf [§3.2.1]).

3.2.3 Opérande
AMOR_REDUIT

La liste des valeurs réelles d'amortissement matériel correspondant, terme pour terme, à la liste de
noms de groupes de mailles définie par GROUP_MA (cf [§3.2.2]).
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_AMOR_MODAL


Date :
08/02/05
Auteur(s) :
G. DEVESA, Y. PONS Clé
:
U4.52.13-F Page
: 5/6


3.3 Mot
clé
AMOR_SOL

Utilisé une seule fois.

Il permet de déterminer la contribution de l'amortissement géométrique dû à la réflexion des ondes
élastiques. Ces valeurs d'amortissement directionnelles sont obtenues en interpolant pour chaque
(
Im K())
fréquence propre calculée les fonctions d'amortissement géométriques
(cf §[3.3.1]) où
2 Re(K())
K( )
est l'impédance complexe du sol déterminée à l'aide d'un des logiciels MISS3D, CLASSI ou
PARASOL :

(
Im K( )
i )
amor( ) =
i
,i


2 Re(K( )
i )


3.3.1 Opérande
FONC_AMOR_GEO

Définit la liste de fonctions de la fréquence des amortissements géométriques, une par ddl (3 ou 6).


3.3.2 Opérande
AMOR_REDUIT

Correction dans le calcul de l'amortissement géométrique due à l'amortissement matériel réduit du sol.

Remarque :

La valeur d'amortissement réduit est nécessaire uniquement si l'impédance du sol est
produite par PARASOL. Si l'impédance du sol est produite par MISS3D, cette valeur n'est
nécessaire que si le sol est homogène (voir opérande HOMOGENE [§3.3.3]).


3.3.3 Opérande
HOMOGENE

Si le sol est homogène ('OUI'), on pondère le calcul de l'amortissement dans le sol (matériel plus
géométrique) par le facteur 0.5. Alors dans le cas où l'impédance du sol est produite par MISS3D, on
doit introduire pour l'opérande AMOR_REDUIT (cf [§3.3.2]) la demi-valeur de l'amortissement matériel
réduit du sol.


3.3.4 Opérande
SEUIL

Valeur définie dans le RCC-G [bib1] (0.3 par défaut) pour le seuil au-delà duquel on tronque
éventuellement l'amortissement modal. Ce seuil opère après les éventuelles corrections précédentes.




4 Bibliographie

[1]
RCC-G : Règles de conception et de construction des îlots nucléaires REP. EDF - Direction
de l'Equipement Edition Juillet 1988
[2]
Fe. WAECKEL Réponse sismique par analyse transitoire [R4.05.01]
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_AMOR_MODAL


Date :
08/02/05
Auteur(s) :
G. DEVESA, Y. PONS Clé
:
U4.52.13-F Page
: 6/6


5 Exemple
d'utilisation

L'utilisation de CALC_AMOR_MODAL nécessite le calcul des modes propres de la structure sur des
ressorts de sol sous la forme d'un concept de type mode_meca et d'un concept de type
tabl_ener_pot de ces modes calculé au moyen de la commande POST_ELEM [U4.61.04].

L'exemple suivant est extrait du test SDLL109B.


# CALCUL DES QUANTITES MODALES -----------------------------------------

MODE0=MODE_ITER_SIMULT( MATR_A=RIGIDITE,
MATR_B=MASSE,
CALC_FREQ=_F( OPTION = 'PLUS_PETITE',
DIM_SOUS_ESPACE = 125,
NMAX_FREQ = 33) )

MODE0=NORM_MODE(reuse=MODE0, MODE=MODE0, NORME='TRAN_ROTA',
MASS_INER=MASSESTR )

EPOT=POST_ELEM( MODELE=STICKMOD,
RESULTAT=MODE0,
CHAM_MATER=CHAMPMAT, CARA_ELEM=CARA_ELE,
ENER_POT=_F( TOUT = 'OUI',
GROUP_MA = ('POU_D_T', 'MASSES', 'LIAI_NOE', 'LIAI_SOL',))
)

#
FT=DEFI_FONCTION( NOM_PARA='FREQ',
VALE=( 0., 0.0, 10., 0.3, 30., 1.5, 100., 1.5, ) )

#
FR=DEFI_FONCTION( NOM_PARA='FREQ',
VALE=( 0., 0.0, 10., 0.05, 30., 0.75, 100., 0.75, ) )

L_AMOR=CALC_AMOR_MODAL(
ENER_SOL=_F( MODE_MECA = MODE0,
GROUP_NO_RADIER = 'P1',
KX = 6.295E11, KY = 6.295E11, KZ = 6.864E11,
KRX = 3.188E14, KRY = 3.188E14, KRZ = 3.2E14),
AMOR_INTERNE=_F(
ENER_POT = EPOT,
GROUP_MA = ('POU_D_T', 'MASSES', 'LIAI_NOE',),
AMOR_REDUIT = (0.07, 0.07, 0.02,)),
AMOR_SOL=_F(
FONC_AMOR_GEO = (FT, FT, FT, FR, FR, FR,),
HOMOGENE = 'NON')
)

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Document Outline