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Version
7.4

Titre :

Opérateur INTE_MAIL_2D


Date :
18/01/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
U4.81.11-G Page
: 1/12

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
Document : U4.81.11





Opérateur INTE_MAIL_2D










1 But

Définir une courbe dans un maillage 2D. Aux points d'intersection de la courbe ainsi définie avec le
maillage pourront être effectués, à l'aide de l'opérateur POST_RELEVE_T, des relevés de valeurs, des
calculs (moyennes, invariants, ...) et le stockage du résultat de ces opérations dans un concept de
type table.

Le concept produit est de type courbe.

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2 Syntaxe


crb [courbe] = INTE_MAIL_2D

(
MAILLAGE
=
ma,
[maillage]


/ TOUT = 'OUI',
/
GROUP_MA
=
lgrma,
[l_gr_maille]

/
MAILLE
=
lmail,
[l_maille]



/
I
DEFI_SEGMENT=_F( / ORIGINE =(xa,ya),
[l_R]
/
NOEUD_ORIG


=
noeud,
[noeud]
/
GROUP_NO_ORIG=
grno, [group_no]









/ EXTREMITE =(xb,yb),
[l_R]
/
NOEUD_EXTR


=
noeud,
[noeud]
/
GROUP_NO_EXTR=
grno, [group_no]








),




I
DEFI_ARC = _F
( / CENTRE =(xc,yc),
[l_R]
/
NOEUD_CENTRE


=
noeud,
[noeud]
/
GROUP_NO_CENTRE=
grno,
[group_no]









/ RAYON = r,


[R]











SECTEUR = (inf,sup), [l_R]










/ / ORIGINE
=(xa,ya), [l_R]
/
NOEUD_ORIG
=
noeud,
[noeud]
/
GROUP_NO_ORIG=grno,
[group_no]











/ EXTREMITE=
(xb,yb),
[l_R]
/
NOEUD_EXTR=
noeud,
[noeud]
/
GROUP_NO_EXTR=grno,
[group_no]









PRECISION
= / ,


[R]
/
10-3,
[DEFAUT]









CRITERE
=
/ 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU'
,








),



/ DEFI_CHEMIN=_F(
/
MAILLE = mail, [l_maille]
/
GROUP_MA
=
grma,
[l_gr_maille]








),




/ NOEUD_ORIG



=
noeud,
[noeud]
/
GROUP_NO_ORIG
=
grno,
[group_no]



PRECISION
= / ,








[R]
/
10-3,
[DEFAUT]



INFO
=
/
1,
[DEFAUT]








/ 2,

)

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3 Opérandes

3.1 Opérande
MAILLAGE

MAILLAGE
=

ma : nom du concept de type maillage sur lequel est repérée la courbe.

3.2 Opérandes
TOUT / GROUP_MA / MAILLE

Ne s'appliquent que pour DEFI_SEGMENT et DEFI_ARC.

/ TOUT = 'OUI',

Le repérage s'effectue sur tout le maillage.

/ GROUP_MA = lgrma,

Le repérage s'effectue seulement sur les groupes de mailles de la liste lgrma.

/
MAILLE
=
lmail,

Le repérage s'effectue seulement sur les mailles de la liste lmail.


3.3
Chemin : Mots clé DEFI_SEGMENT / DEFI_ARC / DEFI_CHEMIN

3.3.1 Mot
clé
DEFI_SEGMENT

/ I
DEFI_SEGMENT = _F

Mot clé facteur dont chaque occurrence définit un segment de droite par la donnée de ses
points origine et extremite (sous forme de coordonnées ou de noms de noeuds ou
group_no). Le segment est orienté de l'origine vers l'extrémité.

3.3.2 Mot
clé
DEFI_ARC


I DEFI_ARC = _F

Mot clé facteur dont chaque occurrence définit un arc de cercle par la donnée de son centre
et, soit d'un rayon et d'un secteur angulaire, soit de 2 points origine et extrémité de l'arc.

Le centre du cercle est introduit par l'un des 3 mots clés :

CENTRE =(xc, yc), coordonnées du centre du cercle,
NOEUD_CENTRE = noeud,
nom du noeud centre du cercle,
GROUP_NO_CENTRE = grno,
nom du group_no contenant le seul noeud centre,

Le rayon du cercle est introduit par le mot clé :

RAYON = r
avec r > 0

Le secteur angulaire par le mot clé :

SECTEUR = (inf,sup)
avec (inf,sup) angles en degrés vérifiant
­180. < inf sup 180

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Le point origine de l'arc par l'un des 3 mots clés :

ORIGINE =(xa, ya), coordonnées du noeud origine,
NOEUD_ORIG = noeud,
nom du noeud origine,
GROUP_NO_ORIG = grno,
nom du group_no contenant le seul noeud origine.

Le point extrémité de l'arc par l'un des 3 mots clés :

EXTREMITE =(xb, yb),
coordonnées du noeud extrémité,
NOEUD_EXTR = noeud,
nom du noeud extrémité,
GROUP_NO_EXTR= grno,
nom du group_no contenant le seul noeud extrémité.

PRECISION =

Précision valable pour une occurrence du mot clé facteur DEFI_ARC. Permet de surcharger la
précision valable pour toute la commande [§3.3].

CRITERE
=
/
'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU'
,

Si q est la quantité recherchée avec une précision , alors l'intervalle de recherche est :

[q (1­), q (1+)] en 'RELATIF'
[q­, q+] en 'ABSOLU'

3.3.3 Mot
clé
DEFI_CHEMIN

/ DEFI_CHEMIN = _F

Mot clé facteur dont chaque occurrence admet pour argument une liste de noms de mailles (mot
clé MAILLE) ou une liste de noms de groupes de mailles (mot clé GROUP_MA). Ces mailles étant
du type SEG2 ou SEG3.

Le chemin (ou éventuellement les chemins) est constitué à partir de la réunion des différentes
mailles. INTE_MAIL_2D analyse cet ensemble pour déterminer la topologie. Il détecte :

·
l'existence ou non de plusieurs chemins indépendants :


3 chemins


·
pour chaque chemin, on distingue les cycles et les arcs ouverts :

cycle
arc ouverts

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Les chemins sont orientés à partir de la maille de plus petit numéro pour les cycles et à partir de
la maille extrémité de plus petit numéro pour les arcs ouverts. Ce numéro correspond à l'ordre
d'apparition dans le fichier de maillage.

L'utilisateur peut néanmoins imposer le noeud origine du chemin par le mot clé NOEUD_ORIG
(nom du noeud origine) ou GROUP_NO_ORIG (nom du group_no formé du seul noeud origine).


3.4 Opérande
PRECISION

PRECISION
=
,

Mot clé facultatif permettant à l'utilisateur de définir le seuil en dessous duquel 2 points sont
considérés comme confondus.


3.5 Opérande
INFO

Permet d'obtenir des impressions sur le fichier 'MESSAGE'.

INFO = 1, pas d'impressions
INFO = 2, impression des mailles traversées par le chemin



4
Phases de vérification

·
Phase 1 : vérification syntaxique

Le mot clé facteur DEFI_CHEMIN est d'un ordre de priorité supérieur à celui de
DEFI_SEGMENT et DEFI_ARC. Ainsi, on recherche d'abord une occurrence de
DEFI_CHEMIN ; si une telle occurrence est trouvée alors DEFI_SEGMENT et DEFI_ARC ne
doivent pas apparaître, sinon les occurrences de DEFI_ARC et DEFI_SEGMENT sont
recherchées. Si aucune occurrence n'est trouvée un message d'erreur est émis.

·
Phase 2 : vérification sémantique

La dimension de toutes les listes de réels est contrôlée, elle doit valoir exactement 2. Pour
l'argument du mot clé RAYON on vérifie que r > 0 ainsi que la contrainte

­180. < inf sup 180. pour la liste d'arguments du mot clé SECTEUR.

·
Phase 3 : vérification à l'exécution

On vérifie, dans un premier temps, l'existence des objets désignés dans les arguments des
mots clé NOEUD_, GROUP_NO_, MAILLE et GROUP_MA, puis dans un deuxième temps que les
mailles sont de type SEG2 ou SEG3. En cas d'échec, un message d'erreur fatale est émis.

Dans le cas d'un chemin, si on donne un noeud origine et si le chemin est un arc ouvert, on
vérifie que ce noeud est une des extrémités de l'arc. Dans le cas contraire, on émet un
message d'erreur fatale.
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5 Phases
d'éxécution

·
Cas d'une courbe obtenue comme réunion de segments de droite et/ou d'arcs de cercle :

1er temps :

Repérage de chaque segment et/ou arc dans les mailles 2D du domaine.

2ème temps :

Calcul de connexité pour chaque segment et/ou arc. Ceci pour la prise en compte de trous
éventuels dans le domaine.

·
Cas d'une courbe obtenue comme réunion de mailles 1D du domaine :

1er temps :

Réduction des listes de mailles et des listes de groupes de mailles à une liste de mailles où
chaque maille n'apparait qu'une fois.

2ème temps :

Calcul de connexité sur les listes de mailles obtenues à l'issue du 1er temps. Ce calcul se
réduit à la recherche de chemins simples et de cycles (au sens de la théorie des graphes)
dans la liste de mailles.

3ème temps :

Repérage de chaque chemin dans les mailles 2D du domaine.

·
Dans tous les cas :

Si une occurrence de DEFI_SEGMENT, DEFI_ARC ou DEFI_CHEMIN définit une courbe qui
ne coupe pas le maillage, un message d'erreur fatale est émis.


refusé
accepté


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6
Possibilités et limites d'utilisation

6.1 Courbes obtenues comme réunion de segments de droite et/ou
d'arcs de cercle

Exemple 1

Supposons que la frontière du domaine se réduise localement à 2 segments de droite et un arc
de cercle et que l'utilisateur s'intéresse au comportement de la structure au voisinage de cette
frontière. Il pourra alors définir des courbes telles que A11, B11, A12, B12 ou A21, B21, A22, B22.

(frontière du domaine)
r
B 11
1
r
A11
2
r
A
B
21
21
C
A
A
12
22
B
B
22
12
Composante connexe 2
Composante connexe 1



Coin
=
INTE_MAIL_2D

(
MAILLAGE
=
nom
du
maillage,

DEFI_SEGMENT
=
(





_F ( ORIGINE = (xA11, yA11),EXTREMITE = (xB11, yB11),),





_F ( ORIGINE = (xA21, yA21),EXTREMITE = (xB21, yB21),),





_F ( ORIGINE = (xA12, yA12),EXTREMITE = (xB12, yB12),),





_F ( ORIGINE = (xA22, yA22),EXTREMITE = (xB22, yB22),),),

DEFI_ARC
=
(
_F
(
CENTRE
=(xc1
,
yc1),
RAYON

=
r1
,
SECTEUR
=
(
0.,
90.), ),
_F
(
CENTRE
=(xc2
,
yc2),
RAYON

=
r2
,
SECTEUR
=
(
0.,
90.), ),),




)

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Exemple 2 : Etude au voisinage d'un trou intérieur dans un domaine

A
B
(frontière du domaine)
D
C
.


La courbe ABCD est définie comme réunion de 4 segments de droite.

tour
=
INTE_MAIL_2D

(
MAILLAGE
=
carré_percé,

DEFI_SEGMENT
=
(




_F ( ORIGINE = (xA, yA), EXTREMITE = (xB, yB)
),




_F ( ORIGINE = (xD, yD), EXTREMITE = (xC, yC)
),




_F ( ORIGINE = (xA, yA), EXTREMITE = (xD, yD)
),




_F ( ORIGINE = (xB, yB), EXTREMITE = (xC, yC)
),),



)

Exemple 3 : une limite d'utilisation

Elle concerne la possibilité d'intersection des segments et/ou des arcs en des points qui ne sont
pas une de leur extrémité.

A
D
C
B

Ce cas ne fait l'objet d'aucun traitement particulier. Les 2 segments de droite sont pris comme
deux morceaux parfaitement indépendants d'un même concept. Leur intersection est ignorée. La
gestion de tels cas est à la charge de l'utilisateur.

6.2
Courbes obtenues comme réunion de mailles 1D du domaine

Exemple 1

M2
M5
M4
M1
M3
Grp1 : M4, M5, M6
M6
M8
Grp2 : M7, M8
M7


La courbe se réduit au chemin simple constitué des mailles M1, M2, M3 et au cycle correspondant
aux groupes de mailles Grp1 et Grp2. Le chemin simple et le cycle constituent les deux
composantes connexes de la courbe.
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L'ordre dans lequel sont parcourues les mailles d'un chemin dépend de la numérotation des
mailles.

Dans le cas d'un chemin simple (arc ouvert) c'est la numérotation des mailles "extrémité" qui
détermine l'ordre de parcours.

Par exemple :

M10
M17
M18
se nsde parcoursdu chemin


Parcours
=
INTE_MAIL_2D

(
MAILLAGE
=
Maya,

DEFI_CHEMIN
=
_F
(
MAILLE
=
('M1','M2','M3'),
GROUP_MA
=
('Grp1',
'Grp2'),
)



)

M33
Dans le cas d'un cycle, le chemin est
M13
sens
parcouru en partant de la mail e de plus
de parcours
petit numéro et dans le sens de la
du chemin
M18
connectivité de cette mail e
M14
M21
Exemple 2 : une restriction importante
L'opérateur suppose que les cycles et
Ce cas n'est pas détecté mais doit être
les chemins simples sont disjoints, ainsi
évité.
le cas suivant est illicite.

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Exemple 3 : une limite d'utilisation pour le bord courbe

Pour un domaine dont une partie de la frontière est un arc de cercle, il est tentant de définir un arc
de cercle, au moyen du mot clé DEFI_ARC, qui couperait le maillage au voisinage de la frontière.
Malheureusement, le bord du maillage n'est pas un arc de cercle mais un polygone et le chemin
défini peut sortir du maillage.

Par exemple :


C 1
A
A
3
2
A4
A
C
1
2
A5
A 6


C : cercle extérieur
1
C : cercle intérieur
2
: ligne brisée

·
L'arc de cercle C , qui coïncide avec une partie de , ne coupe le maillage de qu'en
1
des noeuds : INTE_MAIL_2D donnera une intersection vide.
·
L'arc de cercle C est strictement inclus dans mais dans le maillage de
2
INTE_MAIL_2D repérera 2 trous.
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Exemple 4 : étude sur la frontière d'une plaque


B_charge
M1
M4
M2
M5
M3
M6
B_encast


Bord
=
INTE_MAIL_2D

(
MAILLAGE
=
plaque,

DEFI_CHEMIN
=
_F
( MAILLE = ('M1','M2','M3','M4','M5','M6',),
GROUP_MA
=
('B_charge',
'B_encast'),)



)

Pour étudier le comportement de la structure sur son bord encastré, il est conseillé de définir une
autre courbe comme suit :

Bord_Enc
=
INTE_MAIL_2D

(
MAILLAGE
=
plaque,





DEFI_CHEMIN = _F (GROUP_MA = ('B_encast' ),),



)

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