Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
1/12

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document : U4.54.02





Opérateur THER_NON_LINE



1 But

Calculer la réponse thermique avec des non linéarités de comportements et de conditions aux limites.

L'équation de la chaleur est résolue en régime évolutif (sauf si aucune liste d'instant n'est fournie, seul
le régime stationnaire est alors calculé). Les non linéarités proviennent soit du comportement
(caractéristiques du matériau dépendant de la température), soit des conditions aux limites
(rayonnement en milieu infini, flux non linéaire). Une formulation en enthalpie a été choisie afin de
prendre en compte plus facilement les changements de phase du matériau.

Le calcul évolutif peut être initialisé, au premier instant de trois manières différentes (mot clé
TEMP_INIT) :

· par une température constante,
· par un champ de température, défini au préalable, ou extrait d'un calcul précédent,
· par un calcul stationnaire.

Cet opérateur permet aussi de résoudre les problèmes de séchage (non linéaire) en résolvant
l'équation de la chaleur où la concentration en eau C est assimilée à une température, pour la
résolution. La conductivité thermique est dans ce cas le coefficient de diffusion, non linéaire en C et
fonction, éventuellement, d'une température calculée au préalable.

Pour modéliser l'hydratation du béton, l'opérateur permet également d'ajouter un terme source fonction
de la variable d'hydratation à l'équation de la chaleur. Ce terme est alors donné par une équation
d'évolution où la température intervient.

Le concept produit par l'opérateur THER_NON_LINE est de type evol_ther comme pour une analyse
linéaire par THER_LINEAIRE [U4.54.01].

Quand un calcul de sensibilité du résultat par rapport à un paramètre est demandé, il y a production
d'autant de structures de données de type evol_ther que de paramètres requis.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
2/12


2 Syntaxe


temper
[evol_ther]
=
THER_NON_LINE



( reuse = temper,




MODELE
=
mo,








[modele]



CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]



EXCIT =_F (








CHARGE
=
char,
[charge]







FONC_MULT
=
fonc,
[fonction]






),



TEMP_INIT =_F(







/ STATIONNAIRE = 'OUI',
[DEFAUT]
/
VALE =
tinit,
[R]
/
CHAM_NO =
tinit,
[cham_no_TEMP_R]








/
EVOL_THER
=
temp,
[evol_ther]









NUME_INIT
= nuini_evol, [I]







),



SENSIBILITE =_F(
.
.
.
voir
[U4.50.02]
.
.
.







),

INCREMENT =_F(








LIST_INST
=
litps,
[listr8]








NUME_INIT
= / 0,
/
nuini,
[I]








NUME_FIN
=
nufin,
[I]







),



COMP_THER_NL =_F(







RELATION
=
/
'THER_NL',
[DEFAUT]
/
'THER_HYDR', [txm]
/
'SECH_GRANGER',
[txm]
/
'SECH_MENSI',
[txm]
/
'SECH_BAZANT',
[txm]
/
'SECH_NAPPE',
[txm]







/ TOUT = 'OUI',
[txm]








/ |
GROUP_MA = l_grmail,
[l_gr_ma]









|
MAILLE
=
l_maille,
[l_ma]







),



EVOL_THER_SECH = resuther,
[evol_ther]
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
3/12





NEWTON =_F(








REAC_ITER
= /0,
[DEFAUT]














/it,


[I]








RESI_LINE_RELA= /1.E-3, [DEFAUT]
/reslin, [R]








ITER_LINE_MAXI= /0,
[DEFAUT]














/iterl,

[R]







),



CONVERGENCE=_F (








RESI_GLOB_RELA= /1.E-6, [DEFAUT]














/testr,

[R]








RESI_GLOB_MAXI= /testl, [R]








ITER_GLOB_MAXI=
/10, [DEFAUT]














/iterl,

[R]







),



PARM_THETA
=
/
theta,
[R]









/ 0.57,





[DEFAUT]



SOLVEUR =_F ([U4.50.01])



ARCHIVAGE
=_F
( / LIST_ARCH
= l_arch
, [listis]









/ PAS_ARCH = ipas , [I]









/ LIST_INST
= l_inst
, [listr8]









/ INST = inst , [R]









PRECISION
= /
10.-3, [DEFAUT]
/
prec
[R]









CRITERE = /
'RELATIF',
[DEFAUT]
/
'ABSOLU',









CHAM_EXCLU
= l_cham
, [l_Kn]









),



OPTION
=
| 'FLUX_ELGA_TEMP',



[l_Kn]









| 'FLUX_ELNO_TEMP',



TITRE
= titre,
[l_Kn]


);

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
4/12


3 Opérandes

3.1 Opérande
MODELE

MODELE = mo

Nom du modèle dont les éléments font l'objet du calcul thermique.

3.2 Opérande
CHAM_MATER

CHAM_MATER = chmat

Nom du champ de matériau affecté sur le modèle.


3.3
Mot clé EXCIT

EXCIT
=

Mot clé facteur permettant de définir plusieurs chargements. Pour chaque occurrence du mot clé
facteur, on définit une charge éventuellement multipliée par une fonction du temps.

3.3.1 Opérande
CHARGE



CHARGE = char

Concept de type charge produit par AFFE_CHAR_THER ou par AFFE_CHAR_THER_F
[U4.44.02].

Remarque importante :

Pour chaque occurrence du mot clé facteur EXCIT les différents concepts char
utilisés doivent être construits sur le même modèle mo.

3.3.2 Opérande
FONC_MULT



FONC_MULT = fonc

Coefficient multiplicatif fonction du temps (concept de type fonction) appliqué à la
charge.

Remarque importante :

L'utilisation concomitante de FONC_MULT avec une charge contenant des
chargements thermiques dépendant de la température est interdite ; c'est-à-dire

pour des chargements de type ECHANGE_, RAYONNEMENT ou FLUNL .

3.4 Mot
clé
TEMP_INIT

TEMP_INIT = litps

Permet de définir le champ initial à partir duquel le calcul évolutif est effectué. Le champ initial est
affecté du numéro d'ordre 0 et l'instant initial prend comme valeur le premier réel de la liste
d'instant litps.

Remarque :

Si le mot clé TEMP_INIT est absent, on effectue uniquement le calcul stationnaire à l'instant
défini sous le mot clé INCREMENT.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
5/12


3.4.1 Opérande
STATIONNAIRE

/
STATIONNAIRE
=
'OUI'

La valeur initiale est alors le résultat d'un calcul stationnaire préalable. Ce calcul prend
en compte les conditions aux limites définies sous le mot clé CHARGE.

3.4.2 Opérande
VALE

/
VALE
=
tinit

La valeur initiale de température est prise constante sur toute la structure.

3.4.3 Opérande
CHAM_NO

/
CHAM_NO
=
tinit

La valeur initiale est définie par un cham_no_TEMP_R (résultat des opérateurs
AFFE_CHAM_NO [U4.44.11] ou RECU_CHAMP [U4.71.01]).

3.4.4 Opérande
EVOL_THER



/
EVOL_THER = temp

La valeur initiale est extraite d'une structure de données de type evol_ther.

3.4.5 Opérande
NUME_INIT




NUME_INIT = nuini_evol

Numéro d'ordre du champ à extraire de cette structure de donnée.
Le champ initial est stocké dans la structure de données résultat temper sous le
numéro d'ordre 0.

Remarque :

Attention, il s'agit du numéro d'ordre dans la structure de donnée lue en reprise par
le mot clé EVOL_THER précédent. Si cette structure de donnée a été calculée avec
une liste d'instants différente de celle utilisée sous le mot clé facteur INCREMENT de
la résolution courante, il est impératif de renseigner NUME_INIT sous INCREMENT,
la même valeur de numéro d'ordre correspondant à des instants physiques

différents. Dans le cas où les deux listes d'instants sont identiques, on peut se
dispenser de renseigner deux fois le même NUME_INIT, sous ETAT_INIT et sous
INCREMENT.


3.5 Mot
clé
SENSIBILITE

SENSIBILITE = liste de paramètres sensibles

Active le calcul de la dérivée du champ de température par rapport à un paramètre sensible
du problème.

Le document [U4.50.01] précise le fonctionnement du mot-clé.

3.6 Mot
clé
INCREMENT

INCREMENT =

Permet de définir les instants de calcul qui déterminent les intervalles de temps pris pour intégrer
l'équation différentielle.

Remarque :

Si le mot clé INCREMENT est absent, on crée une liste d'instants réduite au seul réel 0. et
on effectue un calcul stationnaire.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
6/12


3.6.1 Opérande
LIST_INST



LIST_INST = litps

Liste des instants produite par DEFI_LIST_REEL [U4.34.01].

3.6.2 Opérande
NUME_INIT



NUME_INIT = / 0
/
nuini

Indice de l'instant de calcul de départ dans la liste litps.

Si NUME_INIT est absent et si evol_ther est présent sous TEMP_INIT, alors
nuini = nuini_evol.

3.6.3 Opérande
NUME_FIN



NUME_FIN = nufin

Indice de l'instant de calcul final dans la liste litps.

Les instants de calcul sont ceux définis dans le concept litps pris entre le nuini et le
nufin numéro d'instant. Ainsi le premier pas de temps est défini entre l'instant
correspondant à nuini et celui correspondant à nuini + 1. Le calcul, stationnaire,
quand il est demandé, est fait à l'instant correspondant à nuini.

3.7 Mot
clé
COMP_THER_NL

COMP_THER_NL
=

La résolution du séchage a été ajoutée dans le Code_Aster du fait de l'analogie des équations de
la thermique et du séchage. Cela suppose d'assimiler la variable de calcul du séchage, la
concentration en eau, à une variable de type 'TEMP' pendant la résolution.
Par défaut, la résolution effectuée sera de la thermique non linéaire. Ce mot clé facteur permet
donc de distinguer la résolution de séchage de la thermique. De plus, l'équation du séchage est
caractérisée par un coefficient de diffusion qui peut s'exprimer sous diverses formes. Ce mot clé
facteur permet aussi de choisir l'une des équations du séchage, défini par l'expression de son
coefficient de diffusion, disponible dans Aster. Pour effectuer un calcul de thermique non linéaire,
ce mot clé devient optionnel, et la notion de comportement est transparente pour l'utilisateur.

Remarque :

Si le mot clé COMP_THER_NL est absent, on effectue un calcul de thermique non linéaire
"standard".

3.7.1 Opérande
RELATION

RELATION: /

'THER_NL'
[DEFAUT]
/

'THER_HYDR'
/

'SECH_GRANGER'
/

'SECH_MENSI'
/

'SECH_BAZANT'
/

'SECH_NAPPE'

La syntaxe et le traitement de ce mot clé sont analogues à l'utilisation des mots clés
COMP_INCR et COMP_ELAS de l'opérateur STAT_NON_LINE.

/
'THER_NL'

Résolution thermique non linéaire standard.

Modélisations supportées :

· milieux continus 3D : 3D
· milieux continus 2D : 2D, AXIS
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
7/12


/
'THER_HYDR'

Résolution de l'équation de la chaleur avec un terme source supplémentaire : Q &


Q est la chaleur d'hydratation, supposée constante. La variable d'hydratation est
solution de la loi d'évolution non linéaire, résolue simultanément au problème de thermique :

&
E
= () -
A
e
RT

On se reportera à la documentation de l'opérateur DEFI_MATERIAU pour la signification des
différents paramètres.

Modélisations supportées :

· milieux continus 3D : 3D
· milieux continus 2D : 2D, AXIS

/
'SECH_GRANGER'

C
Résolution du séchage caractérisé par l'équation
-
[
Div (
D C,T)C]

= 0
t
C'est l'équation de la chaleur non linéaire où la variable de séchage C tient le rôle de la
température. Le choix de la relation de comportement permet de définir le coefficient de
diffusion
(
D C,T) selon diverses formes usuelles de la littérature. La formulation de
Granger du coefficient de diffusion est donnée par l'expression :

T
Q 1
1
D C T = A
BC
s
( , )
exp(
)
exp-
-

T
R
0
T T0



On se reportera à la documentation de l'opérateur DEFI_MATERIAU pour la signification des
différents paramètres. Dans le cas de l'utilisation de cette loi SECH_GRANGER, il est
nécessaire de s'assurer de la cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement :
c'est à dire que le mot clé SECH_GRANGER a bien été renseigné dans DEFI_MATERIAU pour
le matériau utilisé.

Modélisations supportées :

· milieux continus 3D : 3D
· milieux continus 2D : 2D, AXIS

Comme la résolution du séchage est effectuée par un opérateur de thermique, les
modélisations supportées sont des modélisations thermiques, mais qui n'ont alors qu'une
valeur conceptuelle d'ordre géométrique.

/
'SECH_MENSI'

Résolution du séchage caractérisé par la loi de MENSI.
Dans le cas de l'utilisation de cette loi SECH_MENSI, il est nécessaire de s'assurer de la
cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c'est à dire que le mot clé
SECH_MENSI a bien été renseigné dans DEFI_MATERIAU pour le matériau utilisé.
Modélisations supportées : analogue à SECH_GRANGER.

/
'SECH_BAZANT'

Résolution du séchage caractérisé par la loi de BAZANT.
Dans le cas de l'utilisation de cette loi SECH_BAZANT, il est nécessaire de s'assurer de la
cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c'est à dire que le mot clé
SECH_BAZANT a bien été renseigné dans DEFI_MATERIAU pour le matériau utilisé.
Modélisations supportées : analogue à SECH_GRANGER.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
8/12


/
'SECH_NAPPE'

Résolution du séchage avec un coefficient de diffusion défini par une nappe Aster.
Dans le cas de l'utilisation de cette loi SECH_NAPPE, il est nécessaire de s'assurer de la
cohérence entre le matériau utilisé et la loi de comportement : c'est à dire que le mot clé
SECH_NAPPE a bien été renseigné dans DEFI_MATERIAU pour le matériau utilisé.
Modélisations supportées : analogue à SECH_GRANGER.

3.7.2 Opérandes
TOUT / GROUP_MA / MAILLE

/ TOUT = 'OUI'


/
GROUP_MA = l_grmail


/
MAILLE =
l_maille

Spécifie les mailles sur lesquelles la relation de comportement est appliquée. De façon
analogue à la mécanique, on peut utiliser plusieurs lois de séchage différentes, appliquées
à des groupes de mailles complémentaires. Par contre, la thermique ne peut pas être
mélangée à du séchage. Le comportement 'THER_NL' est nécessairement appliqué à tout
le maillage, option TOUT : 'OUI', option par défaut, qui est en fait, dans le cas général,
transparente pour l'utilisateur.

3.8 Opérande
EVOL_THER_SECH

EVOL_THER_SECH=
resuther

Cet opérande est spécifique à la résolution du séchage. Le séchage est résolu après un calcul
thermique préalable dans le cas général, (calcul non couplé mais chaîné thermique/séchage), le
champ thermique intervenant comme variable auxiliaire, permettant de calculer le coefficient de
diffusion de certaines lois. C'est une donnée d'entrée du calcul du séchage, qui doit être une
structure de données de type evol_ther. Ce mot clé est obligatoire uniquement pour les lois
'SECH_GRANGER' et 'SECH_NAPPE', dont le coefficient de diffusion dépend de la température.
La structure de données d'évolution thermique renseignée ici aura été obtenue par une exécution
précédente d'un opérateur de thermique, linéaire ou non.

3.9 Mot
clé
NEWTON

NEWTON =

Précise les caractéristiques de la méthode de résolution du problème non linéaire (méthode de
NEWTON-RAPHSON).

3.9.1 Opérande
REAC_ITER



REAC_ITER
= / 0 [DEFAUT]








/ it

La matrice utilisée pour les itérations globales de la méthode est la matrice tangente qui
est réévaluée au début de chaque incrément de temps et toutes les it itérations de
NEWTON pour un incrément de temps donné (précisément aux itérations de numéro it,
2it, 3it...). Donc à la première itération de NEWTON, on ne réassemble la matrice
tangente que si it vaut 1 : sinon on garde la matrice utilisée dans la phase de
prédiction. Par convention si it vaut 0 la matrice n'est pas réévaluée durant tout le pas
de temps.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
9/12


3.9.2 Opérande
RESI_LINE_RELA / ITER_LINE_MAXI




RESI_LINE_RELA = / 1.E-3
[DEFAUT]









/ reslin



ITER_LINE_MAXI
=
/ 0 [DEFAUT]









/ itlin

Ce sont les paramètres de la recherche linéaire qui permettent d'assurer une meilleure
convergence de la méthode de NEWTON (Cf. [R5.03.01] pour plus de détails). On donne
le nombre d'itérations maximum itelin à effectuer (la valeur par défaut 0 indique que
l'on ne fait pas de recherche linéaire) et la précision reslin à atteindre pour réaliser la
convergence de la recherche linéaire.

Remarque :

Il n'est pas nécessaire de spécifier une précision ni un nombre d'itérations très
élevés, la pratique montrant que 2 ou 3 itérations de recherche linéaire sont
suffisantes. On peut donc se contenter de demander 3 itérations avec la
précision par défaut.

3.10 Mot
clé
CONVERGENCE

CONVERGENCE :

Permet de définir les valeurs associées aux critères de convergence :

Si aucun des deux opérandes suivants n'est présent, alors tout se passe comme si :
RESI_GLOB_RELA = 1.E-6.


3.10.1 Opérande RESI_GLOB_RELA



RESI_GLOB_RELA = / 1.e-6








/ testr

L'algorithme continue les itérations externes tant que le résidu relatif est supérieur à
testr.
1/2
1/2









( 2
F n )

(S 2
i
i )
testr


>
i =1, ..., nb ddl

i=1,..., nb ddl

Fi désigne le résidu et Si le chargement thermique, l'indice n désigne la nième
itération.

3.10.2 Opérande RESI_GLOB_MAXI



RESI_GLOB_MAXI = /
1.e-3









/ testl

L'algorithme continue les itérations externes tant que le résidu absolu est supérieur à
testl.
n
max
i
F > testl
i =1, ..., nb ddl

Fi désigne le résidu, l'indice n désigne la nième itération.

3.10.3 Opérande ITER_GLOB_MAXI



ITER_GLOB_MAXI = / 10








/ iterl

L'algorithme continue les itérations tant que leur nombre est inférieur à iterl.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
10/12


3.11 Opérande
PARM_THETA

PARM_THETA = theta

L'argument theta est le paramètre de la théta-méthode appliquée au problème évolutif. Il doit
être compris entre 0 (méthode explicite) et 1 (méthode totalement implicite). En l'absence, du mot
clé, la valeur utilisée est theta=0.57, un peu supérieure à theta=0.5 correspond au schéma
de Crank-Nicholson. L'incidence du choix de theta sur la stabilité de la méthode est détaillée
dans [R5.02.02].

3.12 Mot
clé
SOLVEUR

SOLVEUR =

Ce mot clé facteur est facultatif : il permet de choisir un autre solveur de résolution de système.

Cet opérande est commun à l'ensemble des commandes globales [U4.50.01].

3.13 Mot
clé
ARCHIVAGE

ARCHIVAGE
=

Ce mot clé est facultatif : par défaut, l'ensemble des champs calculés pour tous les pas calculés
est archivé dans le concept resultat issu de la commande. Il sert à tocker certains numéros
d'ordre dans une structure de données resultat et/ou exclure du stockage certains champs.

Remarque :

En cas d'arrêt du calcul par manque de temps CPU, les pas de temps précédemment
calculés sont sauvegardés dans la base.

3.13.1 Opérande LIST_ARCH

Concept de type liste d'entier créé par la commande DEFI_LIST_ENTI [U4.34.02] décrivant la liste
des numéros d'ordre devant être stockés dans la structure de données resultat.

3.13.2 Opérande PAS_ARCH

Valeur entière donnant la valeur de pas d'archivage : on stockera les numéros d'ordre multiples de la
valeur ipas ainsi que le dernier numéro d'ordre effectivement calculé.

3.13.3 Opérande CHAM_EXCLU

Liste de textes indiquant le ou les champs exclus de l'archivage. La liste des champs possibles est
décrite dans les documents sur les concepts resultat [U5.01].

3.14 Opérande
OPTION

OPTION = 'FLUX_ELGA_TEMP'

Cette option effectue le calcul du flux de chaleur aux points d'intégration à partir de la
température.

OPTION = 'FLUX_ELNO_TEMP'

Cette option effectue le calcul du flux de chaleur aux noeuds à partir de la température. Le calcul
préalable de 'FLUX_ELGA_TEMP' n'est pas obligatoire.

3.15 Opérande
TITRE

TITRE
=
titre

Titre que l'on veut donner au résultat stocké dans temper, structure de données de type
evol_ther [U4.03.01].
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
11/12


4 Modélisation

Les problèmes de thermique non linéaire peuvent être traités avec des modèles utilisant les éléments
finis 3D, 2D ou AXIS décrits dans les documents [U3.22.01], [U3.23.01] et [U3.23.02] et [U3.24.01].


5 Exemple

On a défini ci-dessous les principales commandes utilisées pour effectuer un calcul de thermique
non-linéaire transitoire. L'exemple indique comment poursuivre le calcul en enrichissant le concept
résultat et comment préciser le champ "initial".

lr8 = DEFI_LIST_REEL ( DEBUT = 0.D0,








INTERVALLE =_F(
JUSQU_A=5.e-3, NOMBRE= 10 ),








INTERVALLE =_F(
JUSQU_A=5.e-2, NOMBRE= 9 ),








INTERVALLE =_F(
JUSQU_A=4.e-0, NOMBRE= 79 ),








INTERVALLE =_F(
JUSQU_A=6.e-0, NOMBRE= 20 ),








)

conduc =
DEFI_FONCTION (
NOM_PARA
=
'TEMP',
VALE =_F(


0.0
,
210.0,













660.0 , 210.0,

660.01,

95.0,
1200.00,

95.0
)
PROL_DROIT
=
'LINEAIRE',
PROL_GAUCHE =
'LINEAIRE',








)

enthal =
DEFI_FONCTION
(
NOM_PARA
=
'TEMP',
VALE =_F(



0.0
,
0.0,


660.0
,
1.980E9,

660.01,
3.060E9,
1200.00,
4.451E9
)
PROL_DROIT
=
'LINEAIRE',
PROL_GAUCHE =
'LINEAIRE',








)

alu = DEFI_MATERIAU
(THER_NL =_F( LAMBDA
= conduc,
BETA =
enthal
)
)
...
tempe
= THER_NON_LINE ( MODELE=moth , CHAM_MATER=chmat,
TEMP_INIT
=_F(VALE
=
20.0
),
INCREMENT
=_F(LIST_INST
=
lr8),
EXCIT
=_F(CHARGE
=
chth
),
CONVERGENCE =_F(RESI_GLOB_RELA
=1.E-6,

ITER_GLOB_MAXI
=10
),








)
...
tempe = THER_NON_LINE
( reuse = tempe,
MODELE=moth
,
CHAM_MATER=chmat,
TEMP_INIT
=_F(EVOL_THER
=
tempe,
NUME_INIT
=
20),
INCREMENT
=_F(LIST_INST
=
lr8),
EXCIT
=_F(CHARGE
=
chth
),
CONVERGENCE =_F(RESI_GLOB_RELA
=
1.E-6,

ITER_GLOB_MAXI=
10 )








)
...

FIN();
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

Opérateur THER_NON_LINE


Date :
23/06/05
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
U4.54.02-G1 Page :
12/12



























Page laissée intentionnellement blanche.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-66/05/004/A

Document Outline