Code_Aster ®
Version
7.4
Titre :
Opérateur DEFI_INTE_SPEC
Date :
10/02/05
Auteur(s) :
S. CAMBIER, G. JACQUART Clé
:
U4.36.02-G Page
: 1/8
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, EDF-Pôle Industrie/CNPE du Tricastin
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.3- : Fonction
Document : U4.36.02
Opérateur DEFI_INTE_SPEC
1 But
Définir une matrice interspectrale.
Les termes de la matrice sont définis par :
·
des constantes (bruit blanc),
·
des fonctions complexes existantes,
·
la formule analytique de KANAI-TAJIMI.
Produit une structure de données de type tabl_intsp.
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2 Syntaxe
int
[tabl_intsp] = DEFI_INTE_SPEC
(
DIMENSION
=
/
1
[DEFAUT]
/ n
[I]
/
PAR_FONCTION =_F (
NUME_ORDRE_I
= i [I]
NUME_ORDRE_J
= j [I]
FONCTION
=fonct
[fonction_C]
)
/
KANAI_TAJIMI =_F (
NUME_ORDRE_I
= i [I]
NUME_ORDRE_J
= j [I]
FREQ_MIN = / 0. [DEFAUT]
/
fmin [R]
FREQ_MAX = / 100. [DEFAUT]
/
fmax [R]
PAS
=
/
1.
[DEFAUT]
/
pas
[R]
/ VALE_R
= valr [R]
/
VALE_C
=
valc [C]
AMOR_REDUIT=
/ 0.60 [DEFAUT]
/
amor [R]
FREQ_MOY = / 5. [DEFAUT]
/
fmoy [R]
INTERPOL = I 'LIN'
[DEFAUT]
I 'LOG'
I 'NON'
PROL_GAUCHE=
/ 'EXCLU' [DEFAUT]
/
'CONSTANT'
/
'LINEAIRE'
PROL_DROITE=
/ 'EXCLU' [DEFAUT]
/
'CONSTANT'
/
'LINEAIRE'
)
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/
CONSTANT :
(
NUME_ORDRE_I
= / i [I]
NUME_ORDRE_J
= / j [I]
FREQ_MIN
=
/
0.
[DEFAUT]
/
fmin [R]
FREQ_MAX = / 100. [DEFAUT]
/
fmax [R]
PAS
=
/
1.
[DEFAUT]
/
pas
[R]
/ VALE_R
= / 1.
[DEFAUT]
/
valr [R]
/
VALE_C
=
valc [C]
INTERPOL = I 'LIN'
[DEFAUT]
I 'LOG'
I 'NON'
PROL_GAUCHE = / 'EXCLU' [DEFAUT]
/
'CONSTANT'
/
'LINEAIRE'
PROL_DROITE = / 'EXCLU' [DEFAUT]
/
'CONSTANT'
/
'LINEAIRE'
)
TITRE
=
titre
[l_Kn]
INFO = / 1 [DEFAUT]
/ 2
)
;
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3 Opérandes
3.1 Opérande
DIMENSION
DIMENSION
= n
Dimension de la matrice interspectrale, stockée dans une table d'interspectres (tabl_intsp).
3.2 Mot
clé
PAR_FONCTION
/ PAR_FONCTION
=
Mot clé facteur, permet de définir un terme (i, j) de la matrice interspectrale à partir de
concepts de type fonction_C déjà définis.
NUME_ORDRE_I
= i
NUME_ORDRE_J
= j
Couple d'indices (ligne, colonne) de la matrice sur lequel on va affecter une fonction.
FONCTION : fonct
fonct est un concept de type fonction_C.
3.3 Mot
clé
KANAI_KAJIMI
/ KANAI_TAJIMI
=
Mot clé facteur, permet de définir une fonction de la matrice interspectrale comme un bruit
blanc filtré par un oscillateur [bib2].
On donne les trois paramètres du filtre de KANAI_TAJIMI : amortissement, fréquence et
niveau.
3.3.1 Opérandes
AMOR_REDUIT/FREQ_MOY/VALE_R / VALE_C
AMOR_REDUIT = amor
FREQ_MOY = fmoy
/ VALE_R
= valr
/
VALE_C
=
valc
fmoy et amor sont la fréquence propre et l'amortissement réduit du filtre. Le niveau peut
être donné sous la forme complexe ou réelle.
3.3.2 Opérandes
INTERPOL/PROL_GAUCHE/PROL_DROITE
On donne pour chaque fonction les paramètres classiques qui conditionnent l'interpolation et
l'extrapolation de la fonction produite. Les possibilités ainsi que les valeurs par défaut sont rappelées
en page 2. Pour plus de détails voir les [§3.4] et [§3.5].
INTERPOL
PROL_GAUCHE
PROL_DROITE
3.3.3 Opérandes
FREQ_MIN/FREQ_MAX/PAS
On donne les paramètres de la discrétisation fréquentielle.
FREQ_MIN = fmin
FREQ_MAX = fmax
PAS
=
pas
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3.4 Opérandes
PROL_DROITE et PROL_GAUCHE
PROL_DROITE et PROL_GAUCHE =
Définissent le type de prolongement à droite (à gauche) du domaine de définition de la variable :
·
'CONSTANT' pour un prolongement avec la dernière (ou première) valeur de la
fonction,
·
'LINEAIRE' pour un prolongement le long du premier segment défini
(PROL_GAUCHE) ou du dernier segment défini (PROL_DROITE),
·
'EXCLU'
si l'extrapolation des valeurs en dehors du domaine de définition du
paramètre est interdite (dans ce cas si un calcul demande une valeur
de la fonction hors du domaine de définition, le code s'arrêtera en
erreur fatale).
Par exemple :
·
PROL_DROITE = 'CONSTANT' , PROL_GAUCHE = 'CONSTANT'
y
x
x
x
x
x
1
2
n-1
n
·
PROL_DROITE = 'LINEAIRE', PROL_GAUCHE = 'EXCLU'
y
x
x
x
x
1
x2
n-1
n
Remarque :
Le type de prolongement et d'interpolation sont indépendants l'un de l'autre.
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3.5 Opérande
INTERPOL
INTERPOL
=
Type d'interpolation de la fonction entre les valeurs du domaine de définition de la fonction : un
type pour l'interpolation du paramètre et un pour l'interpolation de la fonction. Ceci est obtenu en
fournissant une liste de textes parmi :
INTERPOL
=
('LIN',
'LOG')
'LIN' : linéaire,
'LOG' : logarithmique,
'NON' : on n'interpole pas (et donc le programme s'arrêtera si l'on demande la valeur
de la fonction pour une valeur du paramètre où elle n'a pas été définie).
Remarque :
Si une seule valeur est précisée, elle est prise en compte à la fois par l'interpolation du
paramètre et de la fonction. INTERPOL = 'LOG' équivaut à ('LOG', 'LOG').
3.6 Mot
clé
CONSTANT
/ CONSTANT
=
Mot clé facteur qui permet de définir une fonction de la matrice interspectrale comme un bruit
blanc (constant).
Tous les mots clés sous ce mot clé facteur ont le même sens que pour le mot clé facteur
KANAI_TAJIMI sauf AMOR et FREQ_MOY qui n'ont pas de sens ici.
3.7 Opérande
TITRE
TITRE = titre
titre est le titre du calcul à imprimer en tête des résultats. Voir [U4.03.01].
3.8 Opérande
INFO
INFO
=
1 :
pas d'impression.
2 :
impression des caractéristiques de la matrice interspectrale définie.
4
Phase de Vérification
·
Vérification de la cohérence entre le nombre de fonctions et la dimension de la matrice
(hermitienne) - (voir remarque d'utilisation).
·
Vérification de la cohérence des indices.
5 Remarque
d'utilisation
·
Si n est la dimension de la matrice, celle-ci étant hermitienne
- il faut n *(n + )
1 / 2 fonction_C, correspondant à la partie triangulaire supérieure de la
matrice, seule stockée.
·
Pour imprimer le contenu de la matrice, il faut utiliser l'opérateur IMPR_TABLE [U4.91.03].
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6 Exemple
Pour définir un interspectre (matrice 1 x 1) à valeur constante
1.
100
0
Hz
INTEREXC
=
DEFI_INTE_SPEC
(
DIMENSION=1,
INFO=2,
CONSTANT=_F(
NUME_ORDRE_I=1,
NUME_ORDRE_J=1,
FREQ_MIN=0.,
FREQ_MAX=100.,
PAS=1.,
PROL_GAUCHE='CONSTANT',
PROL_DROITE='CONSTANT',
INTERPOL='LIN',
VALE_C=(`RI',1.,0.),
),
) ;
Pour définir l'interspectre d'un bruit blanc filtré par un oscillateur représenté par le filtre de
KANAI-TAJIMI :
INTKTJ1
=
DEFI_INTE_SPEC
(
DIMENSION=1,
INFO=2,
KANAI_TAJIMI=_F(
NUME_ORDRE_I=1,
NUME_ORDRE_J=1,
FREQ_MOY=15.,
AMOR=0.05,
VALE_R=1.,
INTERPOL='LIN',
PROL_GAUCHE='CONSTANT',
PROL_DROITE='CONSTANT',
FREQ_MIN=0.,
FREQ_MAX=30.,
PAS=5.,
),
) ;
On a donné les 3 paramètres du filtre :
amortissement = 0.05
fréquence = 15. Hz
niveau = 1.
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7 Bibliographie
[1]
J.S. BENDAT, J. WILEGSON : "Engineering application of correlation and spectral analysis".
[2]
C. DUVAL "Réponse dynamique sous excitations aléatoires dans le Code_Aster : principes
théoriques et exemples d'utilisation". Note DER HP-61/92-148
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