Code_Aster ®
Version
8.2
Titre :
Opérateur INFO_FONCTION
Date :
31/01/06
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M. COURTOIS, F. LEBOUVIER Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.3- : Fonction
Document : U4.32.05
Opérateur INFO_FONCTION
1 But
Effectuer des opérations mathématiques sur des structures de données de type fonction.
Les opérations suivantes sont actuellement disponibles :
·
la recherche des maximums d'une fonction,
·
le calcul de la norme L2 d'une fonction,
·
l'écart type d'une fonction,
·
la valeur RMS d'une fonction,
·
la valeur de l'indicateur de nocivité de séisme.
Produit une structure de données table.
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Table
des
matières
1 But .........................................................................................................................................................1
2 Syntaxe ..................................................................................................................................................3
3 Opérandes .............................................................................................................................................5
3.1 Mot clé MAX......................................................................................................................................5
3.2 Mot clé NORME .................................................................................................................................5
3.3 Mot clé ECART_TYPE.......................................................................................................................5
3.4 Mot clé RMS......................................................................................................................................6
3.5 Mot clé NOCI_SEISME ....................................................................................................................6
3.6 Opérande TITRE .............................................................................................................................8
3.7 Opérande INFO ...............................................................................................................................8
4 Exemples ...............................................................................................................................................9
4.1 Recherche des extrema d'une fonction...........................................................................................9
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2 Syntaxe
fr
= INFO_FONCTION
(
/ MAX
= _F(
FONCTION = f, [fonction]
),
/ NORME
=_F(
FONCTION
=
f
,
[fonction]
),
/
ECART_TYPE
=
( identique au mot-clé
RMS
)
[fonction]
/
RMS
=
_F(
FONCTION
= f,
[fonction]
METHODE =
/ 'TRAPEZE',
[DEFAUT]
/
'SIMPSON',
INST_INIT= tdeb,
[R]
INST_FIN
= tfin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF',
[DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION= / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
),
/
NOCI_SEISME
=
_F(
/ FONCTION =
f
,
[fonction]
OPTION
=
I 'TOUT'
,
[DEFAUT]
I 'MAXI',
COEF = / 0 , [DEFAUT]
/r1
,
[R]
INST_INIT = tdeb,
[R]
INST_FIN = tfin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
I 'INTE_ARIAS',
INST_INIT = tdeb,
[R]
INST_FIN = tfin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
I 'POUV_DEST',
COEF =
/
0, [DEFAUT]
/
r1
,
[R]
INST_INIT = tdeb,
[R]
INST_FIN = tfin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
I 'VITE_ABSO_CUMU',
INST_INIT = tdeb,
[R]
INST_FIN = tfin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
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I 'DUREE_PHAS_FORT',
INST_INIT = tdeb,
[R]
INST_FIN = tfin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
BORNE_INF = / 0.05,
[DEFAUT]
/
binf,
[R]
BORNE_SUP = / 0.95,
[DEFAUT]
/
bsup,
[R]
I 'INTE_SPEC',
AMOR_REDUIT
=
am,
[R]
FREQ_INIT
= / 0.4,
[DEFAUT]
/
fdeb,
[R]
FREQ_FIN
= / 10.,
[DEFAUT]
/
ffin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
NORME
=
/
1., [DEFAUT]
/
r2
,
[R]
I 'ACCE_SUR_VITE',
COEF =
/
0,
[DEFAUT]
/
r1
,
[R]
/
SPEC_OSCI
=
sro
,
[fonction]
OPTION
=
I 'INTE_SPEC',
[DEFAUT]
AMOR_REDUIT
=
am,
[R]
NATURE
=
/
'ACCE',
[DEFAUT]
/
'VITE',
/
'DEPL',
NORME
=
/
1., [DEFAUT]
/
r2
,
[R]
FREQ_INIT
= / 0.4,
[DEFAUT]
/
fdeb,
[R]
FREQ_FIN
= / 10.,
[DEFAUT]
/
ffin,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU',
PRECISION = / 0.001,
[DEFAUT]
/
prec,
[R]
FREQ =
lfre, [l_R]
LIST_FREQ
=
lfreq,
[listr8]
),
TITRE
= t,
[l_Kn]
INFO
=
/
1,
[DEFAUT]
/
2,
)
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3 Opérandes
3.1 Mot
clé
MAX
/ MAX
=
Recherche des abscisses où sont atteint le maximum et le minimum.
Cette opération est disponible sur des fonctions de nature fonction ou nappe.
FONCTION = f
Nom de la fonction dont on cherche les maximums.
Si f est une fonction, le concept produit est une table dont les paramètres d'accès sont :
FONCTION, TYPE, le NOM_PARA de la fonction, le NOM_RESU de la fonction.
où l'on trouve respectivement le nom de la fonction, MAXI ou MINI, l'abscisse du maximum/minimum,
la valeur du maximum/minimum.
Si f est une nappe, le concept produit est une table dont les paramètres d'accès sont :
FONCTION, TYPE, le NOM_PARA de la nappe, le nom du paramètre des fonctions
(NOM_PARA_FONC), le NOM_RESU des fonctions.
3.2 Mot
clé
NORME
Ce mot clé permet de suivre la convergence suivant la norme L2 d'une suite de fonction f donnée
N
sous forme d'une nappe. La table résultat comporte une ligne par fonction, les paramètres d'entrée
sont NORME et FONCTION.
FONCTION = f
Nom de la nappe dont la norme doit être évaluée.
3.3 Mot
clé
ECART_TYPE
/ ECART_TYPE
=
On calcule l'écart-type de la fonction f(t) qui est définie par :
1
=
(
2
tfin
t
f( ) - f )
(
où f est la moyenne sur [tdeb,tfin]
tfin - tdeb)
dt
tdeb
Les mots clés sont identiques à ceux fournis sous le mot clé facteur RMS.
Le concept produit est une table dont les paramètres d'accès sont :
FONCTION, METHODE, MOYENNE, INST_INIT, INST_FIN, ECART_TYPE.
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3.4 Mot
clé
RMS
/ RMS
=
On calcule la valeur RMS de la fonction f(t) qui est définie par :
1
tfin
RMS =
2
(
f
tfin - tdeb)
(t) dt
tdeb
FONCTION = f
Nom de la fonction dont on calcule la valeur RMS.
Ne s'applique pas aux concepts de type nappe.
METHODE =
Nom de la METHODE que l'on utilise pour calculer l'intégrale.
Deux méthodes sont disponibles : la méthode des 'TRAPEZE' (par défaut) et la méthode de
'SIMPSON'.
INST_INIT = tdeb,
INST_FIN = tfin,
Bornes inférieure et supérieure de l'intervalle d'intégration.
Si ces valeurs ne sont pas renseignées, les points de discrétisation inférieur et supérieur (la
relation d'ordre étant définie par rapport au paramètre en abscisse) sont pris comme borne de
l'intervalle d'intégration.
PRECISION = / 0.001,
/
prec,
CRITERE =
/ 'ABSOLU',
/
'RELATIF', [DEFAUT]
On cherche un point de discrétisation de la fonction dans un intervalle défini par la position
absolue ou relative autour d'une valeur du paramètre des abscisses pour laquelle la fonction
doit être estimée :
·
[inst (1-prec) , inst (1+prec)] si CRITERE = 'RELATIF'
·
[inst - prec , inst + prec]
si CRITERE = 'ABSOLU'
Le concept produit est une table dont les paramètres d'accès sont :
FONCTION, METHODE, INST_INIT, INST_FIN, RMS.
3.5 Mot
clé
NOCI_SEISME
/ NOCI_SEISME
=
/ FONCTION = f,
/ SPEC_OSCI = sro,
Nom de la fonction ou de la nappe considérée qui doivent être défini dans DEFI_FONCTION
[U4.31.02] avec NOM_RESU='ACCE'.
Si l'on considère une nappe, seul le calcul d'intensité spectral est disponible.
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/ OPTION =
Permet de choisir un ou plusieurs des six indices de nocivité suivants :
|
'TOUT'
donne l'ensemble des six indices de nocivité,
|
'MAXI'
donne le maximum de l'accélération, de la vitesse et du déplacement
PGA = max {(t)}, PGV = max {v(t)} PGD = max {x(t)}
t [
t ,
t [
t ,
t [
t ,
i t f ]
i t f ]
i t f ]
|
'INTE_ARIAS'
t
donne l'intensité d'Arias I =
2 t
( ) dt
A
f
t
2g i
|
'POUV_DEST'
I
3
t
donne le pouvoir destructeur Pd = A =
v t 2
( ) dt
c
ft
2g i
0
|
'VITE_ABSO_CUMU'
t
donne la valeur absolue cumulée de la vitesse CAV = f t() dt
ti
|
'DUREE_PHAS_FORT' durée de phase forte :
Durée minimale t
- t telle que :
sup
inf
t
binf× I
sup 2 t
( ) dt b
× I
A
sup
A
t
2g inf
|
'INTE_SPEC' intensité spectrale
( , )
I = ffin S f n
v
df
H
fdeb
f 2
|
'ACCE_SUR_VITE' rapport Amax/Vmax
max {(t) }
t [
t ,it f ]
ITE
ACCE_SUR_V
=
.
max {v(t) }
t [
t ,it f ]
Suivant l'option, on doit renseigner certains paramètres, si on indique pas d'option, par défaut, on
calcule tous les indices donc il faut tout renseigner.
La méthode d'intégration est la méthode des 'TRAPEZE'
INST_INIT = tdeb,
INST_FIN = tfin,
Bornes inférieure et supérieure de l'intervalle de temps.
Si ces valeurs ne sont pas renseignées, les points de discrétisation inférieur et supérieur (la
relation d'ordre étant définie par rapport au paramètre en abscisse) sont pris comme borne de
l'intervalle.
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PRECISION = / 0.001,
/
prec,
CRITERE =
/ 'ABSOLU',
/
'RELATIF', [DEFAUT]
On cherche un point de discrétisation de la fonction dans un intervalle défini par la position
absolue ou relative autour d'une valeur du paramètre des abscisses pour laquelle la fonction doit
être estimée :
·
[inst*(1-prec) , inst*(1+prec)] si CRITERE = 'RELATIF'
·
[inst - prec , inst + prec]
si CRITERE = 'ABSOLU'
·
[freq*(1-prec) , freq*(1+prec)] si CRITERE = 'RELATIF'
·
[freq - prec , freq + prec]
si CRITERE = 'ABSOLU'
COEF = r1
Constante d'intégration, par défaut 0. Dans l'option 'MAXI', on calcule la vitesse et le
déplacement par deux intégrations successives de l'amortissement, il faut donc renseigner
COEF si l'on ne veut pas le prendre par défaut.
FREQ_INIT = fdeb,
FREQ_FIN = ffin,
Fréquences représentant les deux bornes d'intégration pour le calcul de l'intensité spectrale.
Celles-ci doivent être comprises entre les extréma de la base de fréquences définissant la
nappe SRO, sinon se pose un problème d'interpolation. Par défaut, ces deux fréquences
valent 0,4Hz et 10Hz.
AMOR_REDUIT = am
Amortissement réduit, pour le calcul de l'intensité spectrale.
FREQ = lfre
fre = (
1,...,
, )
...
i
. Liste des fréquences.
LIST_FREQ = lfreq
Liste des fréquences fournies sous un concept listr8.
NORME = r2
Le spectre d'oscillateur sera normé à la valeur r2 (valeur de la pseudo-accélération).
BORNE_INF = binf,
BORNE_SUP = bsup,
Bornes limitant la part d'intensité Arias définissant les instants initial et final de la phase forte
(entre (binf)% et (bsup)% de (IA)max ) du séisme.
3.6 Opérande
TITRE
TITRE = t
Titre attaché au concept produit par cet opérateur [U4.03.01].
3.7 Opérande
INFO
INFO
=
Précise les options d'impression sur le fichier MESSAGE.
1
pas d'impression
2
impression du descripteur de la fonction (option par défaut) et de la liste des 10 premières
valeurs de chaque fonction dans l'ordre croissant des 10 premiers paramètres.
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4 Exemples
4.1
Recherche des extrema d'une fonction
A5=DEFI_FONCTION(
NOM_RESU='SIGM',
NOM_PARA='EPSI',
VALE=(0.002,400.0,
0.003,500.0,
0.0045,550.0,
0.0065,580.0,
0.008,590.0,
0.01,600.0,
0.02,600.0,
),
PROL_DROITE='CONSTANT',
PROL_GAUCHE='LINEAIRE',
)
tab = INFO_FONCTION(MAX=_F(FONCTION=A5),)
IMPR_TABLE(TABLE=tab)
donne sur le fichier 'RESULTAT'.
#
#ASTER 8.02.00 CONCEPT tab CALCULE LE 24/01/2006 A 16:14:04 DE TYPE
#TABLE_SDASTER
FONCTION TYPE EPSI SIGM
A5 MINI 2.00000E-03 4.00000E+02
A5 MAXI 1.00000E-02 6.00000E+02
A5 MAXI 2.00000E-02 6.00000E+02
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