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Opérateur DYNA_NON_LINE


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G. DEVESA Clé
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Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document : U4.53.01





Opérateur DYNA_NON_LINE










1 But

Calculer l'évolution dynamique d'une structure dont le matériau ou la géométrie ont un comportement
non linéaire. Il peut s'agir par exemple de non linéarités de matériau (plasticité ou de géométrie
(grands déplacements)) [R5.05.05]. La syntaxe de cette commande est très semblable à celle de
l'opérateur STAT_NON_LINE [U4.51.03].

L'évolution dynamique est étudiée à partir d'un état initial, configuration de référence, qui peut être
produit par une analyse quasi-statique (opérateur STAT_NON_LINE [U4.51.03]) ou dynamique
antérieure (opérateur DYNA_NON_LINE).

L'évolution dynamique peut être étudiée en plusieurs travaux successifs, par une poursuite à partir
d'un instant déjà calculé, si une base de données a été définie dans le profil d'étude de l'utilisateur.

Produit un concept de type evol_noli.
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Table
des
matières

1 But .........................................................................................................................................................1
2 Syntaxe ..................................................................................................................................................4
3 Opérandes ...........................................................................................................................................11
3.1 Opérandes MODELE / CHAM_MATER / CARA_ELEM / MODE_STAT .................................................11
3.2 Mot clé EXCIT ...............................................................................................................................11

3.2.1 Opérandes CHARGE / FONC_MULT .......................................................................................11
3.2.2 Opérande TYPE_CHARGE.....................................................................................................12
3.2.3 Opérandes MULT_APPUI /ACCE /VITE /DEPL /DIRECTION /NOEUD /GROUP_NO ..........12

3.3 Mot clé SOUS_STRUC.....................................................................................................................12
3.3.1 Opérande CAS_CHARGE.......................................................................................................13
3.3.2 Opérandes TOUT / MAILLE...............................................................................................13

3.4 Mot clé COMP_INCR.......................................................................................................................13
3.5 Mot clé COMP_ELAS.......................................................................................................................13
3.6 Mot clé ETAT_INIT.......................................................................................................................13
3.7 Mot clé INCREMENT.......................................................................................................................13
3.8 Mot clé NEWTON .............................................................................................................................13
3.9 Mot clé RECH_LINEAIRE ..............................................................................................................14
3.9.1 Opérande RESI_LINE_RELA / ITER_LINE_MAXI.............................................................14
3.9.2 Opérande PAS_MINI_CRIT / ITER_LINE_CRIT ...............................................................14
3.9.3 Opérandes RHO_MIN / RHO_MAX / RHO_EXCL .....................................................................14

3.10
Opérande PARM_THETA.......................................................................................................15
3.11
Mot clé PILOTAGE................................................................................................................15
3.12
Mot clé SOLVEUR..................................................................................................................15
3.13
Mot clé CONVERGENCE .........................................................................................................15
3.14
Mot clé ARCHIVAGE..............................................................................................................15
3.15
Mot clé AMOR_MODAL ...........................................................................................................16
3.15.1
Opérandes MODE_MECA / AMOR_REDUIT / NB_MODE..............................................16
3.15.2
Opérande REAC_VITE.............................................................................................16
3.16
Mot clé OBSERVATION .........................................................................................................16
3.16.1
Opérandes LIST_ARCH / LIST_INST / INST / PAS_OBSE ....................................16
3.16.2
Opérandes NOM_CHAM / NOM_CMP...........................................................................16
3.16.3
Opérandes NOEUD / GROUP_NO ...............................................................................16
3.16.4
Opérandes MAILLE / POINT....................................................................................17
3.17
Description du schéma d'intégration en temps ....................................................................17
3.17.1
Mot clé NEWMARK......................................................................................................17
3.17.2
Mot clé HHT ..............................................................................................................17
3.17.3
Mot clé TETA_METHODE...........................................................................................17
3.18
Mot clé AFFICHAGE..............................................................................................................18
3.18.1
Opérande UNITE .....................................................................................................18
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3.18.2
Opérande NOM_COLONNE ........................................................................................18
3.18.3
Opérande INFO_RESIDU ........................................................................................20
3.18.4
Opérandes LONG_R, PREC_R et LONG_I ................................................................20
3.19
Opérande SOLV_NON_LOCAL..............................................................................................20
3.20
Opérande LAGR_NON_LOCAL..............................................................................................20
3.21
Opérandes SENSIBILITE...................................................................................................21
3.22
Opérande INFO....................................................................................................................21
3.23
Opérande TITRE .................................................................................................................21
4 Exemple : mouvement d'un pendule de grande amplitude .................................................................22
5 Bibliographie........................................................................................................................................22


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2 Syntaxe


dynanl [evol_noli] = DYNA_NON_LINE


( reuse = dynanl,


MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]


MODE_STAT

=
modestat,
[mode_stat_depl]


CARA_ELEM

=
carac,
[cara_elem]




EXCIT =_F ( TYPE_CHARGE
=
/ 'FIXE_CSTE'
, [DEFAUT]
/
'FIXE_PILO',
/
'SUIV',
/
'DIDI',








CHARGE
=
chi
,
[char_meca]







/ FONC_MULT
= fi
, [fonction]
/
DEPL =
depl,
[fonction]
VITE =
vite,
[fonction]
ACCE =
acce,
[fonction]







MULT_APPUI = / 'OUI',












/
'NON',
[DEFAUT]







DIRECTION
= (d1, d2, d3),
[l_R]







NOEUD
=
lno
,
[l_noeud]







GROUP_NO
=
lgrno,
[l_gr_noeud]






),




SOUS_STRUC = _F (







CAS_CHARGE
=
nocas,
[K8]







/ TOUT = 'OUI' ,








/
MAILLE
=
lmail,
[l_maille] ),




AMOR_MODAL
=_F (








MODE_MECA = mode,
[mode_meca]








AMOR_REDUIT
=
l_amor, [l_R]








NB_MODE = / nbmode, [I]
/
9999,
[DEFAUT]








REAC_VITE
= / 'OUI',
[DEFAUT]













/ 'NON',







),
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| COMP_INCR =_F (






RELATION = / 'VMIS_ISOT_TRAC',
[DEFAUT]












/ autres relations [U4.51.11]






RELATION_KIT = / 'ELAS',












/ autres relations [U4.51.11]







COQUE_NCOU


=
cncouch,
[I]







TUYAU_NCOU


=
tncouch,
[I]







TUYAU_NSEC


=
tnsec,
[I]







DEFORMATION

=
/
'PETIT', [DEFAUT]
/
'PETIT_REAC',
/
'SIMO_MIEHE',






/ TOUT =

'OUI',
[DEFAUT]
/
|
GROUP_MA
=
lgrma,

[l_gr_maille]
|
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]







ALGO_C_PLAN
=
/
'DEBORST',
[DEFAUT]






RESI_INTE_RELA = / 1.E-6,
[DEFAUT]
/
resint, [R]







ITER_INTE_MAXI = / 10,
[DEFAUT]
/
iteint, [I]







ITER_INTE_PAS
=
/
0,
[DEFAUT]
/
itepas,







RESO_INTE
=
/
'IMPLICITE',
[DEFAUT]
/
'RUNGE_KUTTA_2',
/
'RUNGE_KUTTA_4',








),


|
COMP_ELAS =_F
(






RELATION
=
/
'ELAS', [DEFAUT]












/ autres relations [U4.51.11]








COQUE_NCOU =
cncouch,
[I]







TUYAU_NCOU =
tncouch,
[I]







TUYAU_NSEC =
tnsec,
[I]







DEFORMATION
=
/
'PETIT',
[DEFAUT]
/
'GREEN',
/
'GREEN_GR',






/ TOUT =

'OUI',
[DEFAUT]
/
|
GROUP_MA
=
lgrma,
[l_gr_maille]
|
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]






RESI_INTE_RELA = / 1.E-6,
[DEFAUT]
/
resint, [R]







ITER_INTE_MAXI = / 10,
[DEFAUT]
/
iteint, [I]







ITER_INTE_PAS
=
/
0,
[DEFAUT]
/
itepas,







RESO_INTE
=
/
'IMPLICITE',
[DEFAUT]
/
'RUNGE_KUTTA_2',
/
'RUNGE_KUTTA_4',








),
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ETAT_INIT =_F
(






/ | SIGM = sig , [cham_elem_SIEF_R]
[carte_SIEF_R]
|
VARI
=
vain,


[cham_elem_VARI_R]
|
DEPL
=
depl,


[cham_no_DEPL_R]
|
VITE
=
vite,


[cham_no_DEPL_R]
|
VARI_NON_LOCAL
=
vanolo
, [cham_no_VANL_R]

/
EVOL_NOLI
=
evol,
[evol_noli]









/

NUME_ORDRE = nuini,
[I]
/
INST =
instini,
[R]









PRECISION
= / 1.0E-3, [DEFAUT]

/
prec,
[R]









CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]














/
'ABSOLU' ,










NUME_DIDI

= nudidi,
[I]








INST_ETAT_INIT
=
istetaini, [R]






),


INCREMENT
=_F
(






LIST_INST
=
litps,


[listr8]







EVOLUTION
= / 'CHRONOLOGIQUE',
[DEFAUT]
/
'RETROGRADE'


,
/
'SANS',







/
NUME_INST_INIT
=
nuini,
[I]
/
INST_INIT
=
instini,
[R]






/ NUME_INST_FIN

= nufin,
[I]
/
INST_FIN
=
instfin,
[R]






PRECISION
=
/
1.0E-3, [DEFAUT]
/
prec,
[R]







SUBD_PAS
=
/
1,
[DEFAUT]
/
subpas
,
[I]







SUBD_PAS_MINI
=
submini,
[R]







COEF_SUBD_PAS_1
= / 1.,
[DEFAUT]
/
coefsub,
[R]







OPTI_LIST_INST = / 'INCR_MAXI',
[DEFAUT]







NOM_CHAM
=
nomch,
[Kn]







NOM_CMP =
nomcmp, [Kn]







VALEUR
=
val
,
[R]






),
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NEWTON
=_F (
PREDICTION =







/
'TANGENTE'
,
[DEFAUT]







/ 'ELASTIQUE',








MATRICE
= / 'TANGENTE',
[DEFAUT]









REAC_INCR = / 1 ,
[DEFAUT]
/
mf,
[I]









REAC_ITER = / 0 ,
[DEFAUT]
/
it,
[I]
REAC_ITER_ELAS
=
/
0, [DEFAUT]
/
it,
[I]










PAS_MINI_ELAS=
pasmini,
[I]













/ 'ELASTIQUE',





),


RECH_LINEAIRE
=_F(






RESI_LINE_RELA = / 1.E-1,
[DEFAUT]
/
reslin
,
[R]






ITER_LINE_MAXI = / 3,
[DEFAUT]
/

itelin, [I]






PAS_MINI_CRIT
=
/
0.
[DEFAUT]
/
pmicri
[R]






ITER_LINE_CRIT
=
/
20
[DEFAUT]
/
itelic
[I]






RHO_MIN
=
/
1.E-2
[DEFAUT]
/
rmin [R]






RHO_MAX
=
/
1.E+1
[DEFAUT]
/
rmax [R]






RHO_EXCL
= /
9.E-3
[DEFAUT]
/
rexc [R]





),



PARM_THETA = / 1., [DEFAUT]
/
theta,
[R]

PILOTAGE =_F ( TYPE = / 'DDL_IMPO',










/
'LONG_ARC',












/
NOEUD
= no,
[noeud]
/
GROUP_NO
=
grno,
[gr_noeud]











NOM_CMP = nomcmp, [Kn]











/ 'DEFORMATION',










/ 'PRED_ELAS_INCR',










/ 'PRED_ELAS',











/ TOUT =

'OUI',
[DEFAUT]
/
GROUP_MA
=
lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma, [l_maille]







COEF_MULT
=
/
1.,
[DEFAUT]
/
cmult,
[R]






ETA_PILO_MAX
= eta
max ,
[R]






ETA_PILO_MIN
= eta
min ,
[R]







ETA_PILO_R_MAX
=
etarmax,
[R]






ETA_PILO_R_MIN
=
etarmin,
[R]







PROJ_BORNES
=
/
`OUI' [DEFAUT]
/
`NON'







SELECTION =
/ 'NORM_INCR_DEPL',
[DEFAUT]
/
'ANGL_INCR_DEPL',
/
`RESIDU',






),
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SOLVEUR =_F ( voir le document [U4.50.01] ),



CONVERGENCE =_F (






/ RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 , [DEFAUT]







/ |
RESI_GLOB_MAXI = resmax ,

[R]








| RESI_GLOB_RELA = resrel ,

[R]







SIGM_REFE
=
sigref, [R]







EPSI_REFE
=
sigref, [R]







FLUX_THER_REFE
=
sigref, [R]







FLUX_HYD1_REFE
=
sigref, [R]







FLUX_HYD2_REFE
=
sigref, [R]








ITER_GLOB_ELAS = / 25,
[DEFAUT]
/
maxelas,
[I]







ITER_GLOB_MAXI = / 10,
[DEFAUT]
/
maglob, [I]






ARRET
=
/
'OUI',
[DEFAUT]
/
'NON',






),

SENSIBILITE ( voir le document [U4.50.02] ),

ARCHIVAGE
=_F
(









/
LIST_INST
=
list_r8,
[listr8]
/
INST =
l_r8,
[R]
/
PAS_ARCH
=
npas,


[I]






PRECISION
=
/

1.E-3,
[DEFAUT]
/
prec
,
[R]






/ ARCH_ETAT_INIT = 'OUI',
/
NUME_INIT
=
nuinit, [I]






DETR_NUME_SUIV
=
'OUI',






CHAM_EXCLU = |
'DEPL',
|
'VITE',
|
'ACCE',
|
'SIEF_ELGA',
|
'VARI_ELGA',
|
'VARI_NON_LOCAL',
|
'LANL_ELGA',






),

/
NEWMARK =_F (







ALPHA
= /
0.25,
[DEFAUT]
/
alph,
[R]







DELTA
= /
0.5
,
[DEFAUT]
/
delt,
[R]







),


/
HHT =_F (







ALPHA
= /
-0.3,
[DEFAUT]
/
alph,
[R]







),
/ TETA_METHODE=_F(



TETA
=
/
teta [R]



),
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OBSERVATION
=_F
(








NOM_CHAM=
|
'DEPL',












|
'VITE',












|
'ACCE',












|
'DEPL_ABSOLU',












|
'VITE_ABSOLU',












|
'ACCE_ABSOLU',












|
'SIEF_ELGA',












|
'VARI_ELGA',









NOM_CMP =
lnocmp ,


[l_Kn]








/ LIST_ARCH
= larch ,
[listis]
/
LIST_INST
=
linst
,
[listr8]
/
INST =
linst
,
[l_R]
/
PAS_OBSE
=
pas

,
[I]








/ | NOEUD = lno

,
[l_noeud]










| GROUP_NO = lgmo ,

[l_gr_noeud]
/
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]
POINT
=
lpoint
,
[l_I]
),
AFFICHAGE
=_F
(








/ LIST_INST
= list_r8, [listr8]
/
INST

=
l_r8,
[R]
/
PAS_ARCH

=
npas,
[I]









UNITE
= unite

[I]








LONG_R

= / 12 [DEFAUT]


/
long_r
[I]








PREC_R

= / 5

[DEFAUT]


/
prec_r
[I]








LONG_I

= / 6
[DEFAUT]


/
long_i
[I]









NOM_COLONNE
= | 'STANDARD',
|
'MINIMUM',
|
`ITER_NEWT',
|
'INCR_TPS',
|
`RESI_RELA',
|
`RELA_NOEU',
|
`RESI_MAXI',
|
`MAXI_NOEU',
|
`RESI_REFE',
|
`REFE_NOEU',
|
`RELI_ITER',
|
`RELI_COEF',
|
`PILO_PARA',
|
`LAGR_ECAR',
|
`LAGR_INCR',
|
`LAGR_ITER',
|
`MATR_ASSE',
|
`ITER_DEBO',
|
`CTCD_ITER',
|
`CTCD_INFO',
|
`CTCD_GEOM',

|
`CTCD_NOEU',
|
`CTCC_CONT',
|
`CTCC_FROT',
|
`CTCC_GEOM',








INFO_RESIDU

=
'OUI',
[DEFAUT]








'NON'







),

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LAGR_NON_LOCAL =_F
(






ITER_PRIM_MAXI = / 10,
[DEFAUT]













/ iterprimmax,
[I]






RESI_PRIM_ABSO = resiprimab,

[R]






ITER_DUAL_MAXI = / 50,
[DEFAUT]













/
iterdmax,
[I]







RESI_DUAL_ABSO

=
residabso, [R]






R


=
/
1000.,
[DEFAUT]










/ rho
, [R]
),


SOLV_NON_LOCAL =_F (
voir le document [U4.50.01]
),


INFO =
/ 1 ,
[DEFAUT]





/ 2 ,


TITRE
=
tx ,
[Kn]



)
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3 Opérandes

3.1 Opérandes

MODELE / CHAM_MATER / CARA_ELEM / MODE_STAT

MODELE = mo

Nom du modèle dont les éléments font l'objet du calcul mécanique.

CHAM_MATER = chmat

Nom du champ de matériau affecté sur le modèle mo.

CARA_ELEM = carac

Nom des caractéristiques des éléments de coque, poutre, barre, câble, et éléments discrets
affectés sur le modèle mo, si nécessaire.

MODE_STAT = modestat

Nom du mode statique nécessaire dans le cas d'un calcul sismique avec excitations multi-appuis
[R4.05.01].

3.2 Mot
clé
EXCIT

EXCIT =_F

Ce mot clé facteur permet de décrire à chaque occurrence une charge (sollicitations et conditions
aux limites), et éventuellement un coefficient multiplicateur et/ou un type de charge.

3.2.1 Opérandes
CHARGE / FONC_MULT


CHARGE = chi

ch est le chargement mécanique (comportant éventuellement l'évolution d'un champ de
i
température) précisé à la ième occurrence de EXCIT.

Une seule charge peut comporter l'évolution d'un champ de température, qui aura
précédemment été défini grâce au mot-clé TEMP_CALCULEE de la commande
AFFE_CHAR_MECA.



FONC_MULT = fi

f est la fonction du temps multiplicatrice du chargement précisé à la ième occurrence de
i
EXCIT.

Le chargement et les conditions aux limites pour n occurrences du mot clé facteur EXCIT
sont :

n
ch = f ch
i
i
i
= 1

Pour les conditions de DIRICHLET, bien entendu, seule la valeur imposée est multipliée par
f .
i

Par défaut : f = 1.
i

Le champ de température n'est pas multiplié par f .
i
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3.2.2 Opérande
TYPE_CHARGE


TYPE_CHARGE = tchi

Par défaut, tchi vaut 'FIXE_CSTE' : cela correspond à un chargement appliqué sur la
géométrie initiale et non piloté. Il peut cependant être une fonction, et en particulier dépendre
du temps.

Si tchi vaut 'FIXE_PILO', le chargement est toujours fixe (indépendant de la géométrie)
mais sera piloté grâce au mot clé PILOTAGE [§3.11].

Les charges pilotables doivent être issues d'AFFE_CHAR_MECA ou
d'AFFE_CHAR_MECA_F et ne pas être affectées du mot clé FONC_MULT. On ne peut pas
piloter les chargements de pesanteur, la force centrifuge, les forces de Laplace, les
chargements thermiques ou de déformations initiales ou anélastiques, et les conditions
de liaison.

Si tch vaut
i
'SUIV', le chargement est dit "suiveur", c'est-à-dire qu'il dépend de la valeur
des inconnues : par exemple, la pression, étant un chargement s'appliquant dans la direction
normale à une structure, dépend de la géométrie actualisée de celle-ci, et donc des
déplacements. Un chargement suiveur est réévalué à chaque itération de l'algorithme de
résolution. Un chargement fixe n'est réévalué qu'à chaque nouvel instant, et seulement si chi
dépend du temps (défini dans AFFE_CHAR_MECA_F et paramétré par l'instant).

Actuellement les chargements qui peuvent être qualifiés de 'SUIV' sont le chargement
de pesanteur pour l'élément de CABLE_POULIE, la pression pour les modélisations 3D,
3D_SI, D_PLAN, D_PLAN_SI, AXIS, AXIS_SI, C_PLAN, C_PLAN_SI et pour toutes les

modélisations THM (3D_HHM, 3D_HM, 3D_JOINT_CT, 3D_THH, 3D_THHM, 3D_THM,
AXIS_HHM, AXIS_HM, AXIS_THH, AXIS_THHM, AXIS_THM, D_PLAN_HHM, D_PLAN_HM,
D_PLAN_THH, D_PLAN_THHM, D_PLAN_THM) et la force centrifuge en grands

déplacements (mot clé ROTATION dans AFFE_CHAR_MECA).

Si tchi vaut 'DIDI' alors les conditions de DIRICHLET (déplacements imposés, conditions
linéaires) s'appliqueront sur l'incrément de déplacement à partir de l'instant donné sous
ETAT_INIT/NUME_DIDI (par défaut l'instant de reprise du calcul) et non sur le déplacement
total. Par exemple pour un déplacement imposé (mot clé DDL_IMPO de AFFE_CHAR_MECA)
la condition sera de la forme : u - u = d
0
u0 est le déplacement défini par
NUME_DIDI et non : u = d .

3.2.3 Opérandes
MULT_APPUI /ACCE /VITE /DEPL /DIRECTION /NOEUD /GROUP_NO

Dans le cas d'une excitation multi-appuis (MULT_APPUI = 'OUI'), les autres opérandes ont
exactement la même signification que dans le mot clé facteur EXCIT de l'opérateur
DYNA_TRAN_MODAL [U4.53.21]. Dans ce cas, les champs `DEPL', `VITE', `ACCE' correspondent
respectivement aux déplacements, vitesses et accélérations du mouvement relatif par rapport au
mouvement d'entraînement multi-appuis. Les nouveaux champs `DEPL_ABSOLU', `VITE_ABSOLU',
`ACCE_ABSOLU' sont alors créés et correspondent respectivement aux déplacements, vitesses et
accélérations du mouvement absolu, somme du mouvement d'entraînement multi-appuis et du
mouvement relatif par rapport à ce mouvement d'entraînement multi-appuis.

3.3 Mot
clé
SOUS_STRUC

SOUS_STRUC

Ce mot clé facteur permet de préciser quels sont les chargements à utiliser pour les
sous-structures statiques qui font alors obligatoirement partie du modèle. En son absence, les
chargements sur les sous structures sont nuls.

Ces chargements s'ajoutent aux chargements "éléments finis" qui peuvent être appliqués sur le
reste du modèle.
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3.3.1 Opérande
CAS_CHARGE



CAS_CHARGE = nocas

nocas est le nom du cas de charge à utiliser. Voir opérateur MACR_ELEM_STAT [U4.62.01].

3.3.2 Opérandes
TOUT / MAILLE



/ TOUT = 'OUI'

Ce mot clé permet d'affecter le chargement nocas à toutes les sous structures du modèle.

/
MAILLE
=
l_mail

Ce mot clé facteur permet de n'affecter le chargement nocas qu'à certaines sous-structures.

3.4 Mot
clé
COMP_INCR

| COMP_INCR =_F

Ce mot clé facteur regroupe les relations de comportement reliant des taux de déformations à
des taux de contraintes (comportement incrémental). On peut avoir dans le même calcul
certaines parties de la structure obéissant à divers comportements incrémentaux
(COMP_INCR) et d'autres parties obéissant à divers comportements élastiques (COMP_ELAS).
Toutes les relations de comportement incrémentales supportées par STAT_NON_LINE sont
disponibles également dans DYNA_NON_LINE, à condition que le calcul de la matrice de
masse des éléments concernés soit prévu. On se reportera donc au document [U4.51.11]
pour une description des relations de comportement disponibles (opérande RELATION) ainsi
que des autres opérandes du mot clé COMP_INCR.

3.5 Mot
clé
COMP_ELAS

|
COMP_ELAS =_F

Ce mot clé facteur regroupe les relations de comportement reliant les déformations (prises par
rapport à l'état de référence initial) et les contraintes (comportement élastique). Toutes les
relations de comportement incrémentales supportées par STAT_NON_LINE sont disponibles
également dans DYNA_NON_LINE, à condition que le calcul de la matrice de masse des éléments
concernés soit prévu. On se reportera donc au document [U4.51.11] pour une description des
relations de comportement disponibles (opérande RELATION) ainsi que des autres opérandes du
mot clé COMP_ELAS.

3.6 Mot
clé
ETAT_INIT


ETAT_INIT =_F

Sous ce mot clé sont définies les conditions initiales du problème. Si les mots clés EVOL_NOLI,
DEPL, et VITE sont absents, on suppose que l'état initial est à déplacements, vitesses et
contraintes nuls, et on calcule les accélérations correspondant au chargement à l'instant
instini défini par l'opérande INST. Les autres opérandes du mot clé ETAT_INIT ont la même
signification que dans le document [U4.51.03].

3.7 Mot
clé
INCREMENT

INCREMENT =_F

Définit la liste des instants de calcul. Les opérandes du mot clé INCREMENT ont la même
signification que dans le document [U4.51.03].

3.8 Mot
clé
NEWTON

NEWTON
=_F

Précise les caractéristiques de la méthode de résolution du problème incrémental non linéaire
(méthode de NEWTON-RAPHSON). Les opérandes du mot clé NEWTON ont la même signification
que dans le document [U4.51.03].
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3.9 Mot
clé
RECH_LINEAIRE

RECH_LINEAIRE =_F

La recherche linéaire peut permettre d'améliorer la convergence de la méthode de Newton
(Cf. [R5.03.01] pour plus de détails).

3.9.1 Opérande
RESI_LINE_RELA / ITER_LINE_MAXI


RESI_LINE_RELA = /
1.E-1 [DEFAUT]
/
reslin

ITER_LINE_MAXI
=
/
3
[DEFAUT]
/
itelin

Ce sont les paramètres de la recherche linéaire. On donne le nombre d'itérations maximum
itelin à effectuer et la précision reslin à atteindre pour réaliser la convergence de la
recherche linéaire.

Il n'est pas nécessaire de spécifier une précision ni un nombre d'itérations très élevés, la
pratique montrant que 2 ou 3 itérations de recherche linéaire sont suffisantes. On peut
donc se contenter de demander 3 itérations avec la précision par défaut.

3.9.2 Opérande
PAS_MINI_CRIT / ITER_LINE_CRIT

PAS_MINI_CRIT
=
/
0.
[DEFAUT]






/

pmicri
[R]
ITER_LINE_CRIT = / 20
[DEFAUT]






/

itelic
[I]

Lors de pas de temps où la convergence est délicate, on peut vouloir augmenter le nombre
maximum d'itérations de recherché linéaire. C'est ce que permettent les mots-clés
PAS_MINI_CRIT et ITER_LINE_CRIT. Quand le pas de temps (directement fixé par
l'utilisateur ou conséquence de découpages de pas de temps) devient inférieur à la valeur
pmicri, le nombre d'itérations de recherche de recherche linéaire passe de itelin
(renseigné par ITER_LINE_MAXI) à itelic (renseigné par ITER_LINE_MAXI).

3.9.3 Opérandes
RHO_MIN / RHO_MAX / RHO_EXCL

RHO_MIN = / 1.E-2
[DEFAUT]

/

rmin [R]
RHO_MAX = / 1.E+1
[DEFAUT]






/

rmax [R]
RHO_EXCL
=
/
9.E-3
[DEFAUT]




/ rexc



[R]

Ces mots-clés fixent l'intervalle I de la recherche linéaire, sous la forme
:
I = [r min,r max]- [- rexc, rexc]

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3.10 Opérande
PARM_THETA

PARM_THETA
=
/
1.
[DEFAUT]
/
theta

Pour les modélisations THM, l'argument theta est le paramètre de la thêta-méthode utilisée pour
résoudre les équations évolutives de thermique et d'hydraulique (Cf. [R5.03.60] pour plus de
détails). Sa valeur doit être comprise entre 0 (méthode explicite) et 1 (méthode totalement
implicite).
Pour les lois de comportements ROUSS_VISC, ASSE_COMBU, ZIRC_CYRA2 et ZIRC_EPRI,
l'argument theta sert à l'intégration de la loi de comportement (pour le modèle ASSE_COMBU, il
sert à intégrer la loi de Lemaitre en 1D). Il peut prendre les valeurs 0.5 ou 1.

3.11 Mot
clé
PILOTAGE


PILOTAGE =_F

Lorsque l'intensité d'une partie du chargement n'est pas connue a priori (chargement dit de
référence défini dans AFFE_CHAR_MECA ou AFFE_CHAR_MECA_F avec charge de type
FIXE_PILO), le mot clé PILOTAGE permet de piloter ce chargement par l'intermédiaire d'un
noeud (ou groupe de noeud) sur lequel on peut imposer différents modes de pilotage (mot clé
TYPE). Les opérandes du mot clé PILOTAGE ont la même signification que dans le document
[U4.51.03]. Toutefois, cette option active également avec DYNA_NON_LINE y est à utiliser avec
réserve du fait que le temps a une signification physique et non virtuelle : il ne sert pas
essentiellement à indicer les incréments de charge comme avec STAT_NON_LINE.

Attention :

Avec FIXE_PILO, on ne peut pas utiliser pour le chargement de référence le mot clé
FONCT_MULT.


Attention :

Lorsque le chargement de référence est défini par AFFE_CHAR_MECA_F, ce chargement
peut être fonction des variables d'espace mais pas du temps.

3.12 Mot
clé
SOLVEUR

La syntaxe de ce mot clé commun à plusieurs commandes est décrite dans le document [U4.50.01].

3.13 Mot
clé
CONVERGENCE


CONVERGENCE =_F

Ce mot clé décrit les paramètres permettant d'apprécier la convergence de la méthode de
NEWTON utilisée pour résoudre le problème mécanique non linéaire. Les opérandes du mot clé
CONVERGENCE ont la même signification que dans le document [U4.51.03].

3.14 Mot
clé
ARCHIVAGE


ARCHIVAGE =_F

Permet d'archiver des ou certains résultats à tous ou certains instants du calcul.
En l'absence de ce mot clé tous les pas de temps sont archivés, y compris les instants de calculs
nouvellement créés par redécoupage automatique du pas de temps. Les opérandes du mot clé
ARCHIVAGE ont la même signification que dans le document [U4.51.03].

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3.15 Mot
clé
AMOR_MODAL

Ce mot clé permet de prendre en compte un amortissement équivalent à de l'amortissement modal
décomposé sur une base de modes pré-calculée sous forme de concept de type mode_meca. Cet
amortissement est globalement pris en compte dans l'équation d'équilibre dynamique comme une
force correctrice au second membre - CX& .

3.15.1 Opérandes MODE_MECA / AMOR_REDUIT / NB_MODE

MODE_MECA
= mode

AMOR_REDUIT = l_amor

NB_MODE = nbmode

Le concept mode de type mode_meca (entré par l'opérande MODE_MECA) représente la base de
modes pré-calculée sur laquelle on décompose l'amortissement modal. Cette base doit
impérativement avoir le même profil de numérotation que celui du système dynamique défini par
les paramètres du mot clé SOLVEUR [§3.12]. Il es possible de tronquer la base modale à un
nombre de modes défini par NB_MODE. A défaut, on prend tous les modes de la base modale.

Les amortissements modaux sous forme réduite sont donnés sous forme d'une liste de réels dont
le nombre de termes est inférieur ou égal au nombre de modes pris en compte. Si le nombre de
termes de la liste est strictement inférieur, on étend cette liste avec la valeur de son dernier terme
jusqu'à ce que sa taille atteigne le nombre de modes calculés.

3.15.2 Opérande REAC_VITE

Si sa valeur est 'OUI', on modifie la force correctrice d'amortissement modal à chaque itération
interne de NEWTON définie dans le mot clé NEWTON [§3.8].
Si sa valeur est 'NON', on ne remet à jour ce terme qu'au début de chaque pas de temps.


3.16 Mot
clé
OBSERVATION

Ce mot clé permet de post-traiter certains champs aux noeuds ou aux éléments sur des parties de
modèle à des instants d'une liste (dite d'observation) généralement plus raffinée que la liste des
instants archivés définie dans le mot clé ARCHIVAGE [§3.14] (où on stocke tous les champs sur tout le
modèle). Il sert essentiellement à des économies de stockage.

Ce mot clé est répétable et permet la création d'une table d'observation de même nom que le concept
résultat de DYNA_NON_LINE.

3.16.1 Opérandes LIST_ARCH / LIST_INST / INST / PAS_OBSE

Ces opérandes permettent de définir aux choix une liste d'instants d'observation. Ils ont la même
signification que les opérandes de même nom servant à définir une liste d'archivage. PAS_OBSE
jouant le même rôle que PAS dans ARCHIVAGE [§3.14].

3.16.2 Opérandes NOM_CHAM / NOM_CMP

Ces opérandes permettent de définir les champs à post-traiter ainsi que leurs composantes données
par leur nom (par NOM_CMP).

3.16.3 Opérandes NOEUD / GROUP_NO

Ces opérandes permettent de définir les noeuds de post-traitement pour des champs aux noeuds
('DEPL', 'VITE', 'ACCE', 'DEPL_ABSOLU', 'VITE_ABSOLU', 'ACCE_ABSOLU').

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3.16.4 Opérandes MAILLE / POINT

Ces opérandes qui vont de pair permettent de définir les mailles de post-traitement et leurs points
d'extraction pour des champs aux éléments ('SIEF_ELGA' ou 'VARI_ELGA').

3.17 Description du schéma d'intégration en temps

On peut utiliser une méthode de NEWMARK, de HILBER-HUGHES-TAYLOR (HHT) ou bien une
TETA_METHODE.

3.17.1 Mot clé NEWMARK

/ NEWMARK=_F(



ALPHA
= /
0.25 [DEFAUT]
/
alph


DELTA =
/ 0.5
/
delt [DEFAUT]
)

La méthode d'intégration en temps est celle de NEWMARK, avec les valeurs données des
paramètres alph et delt.

Quand on ne précise ni alph, ni delt, on a la méthode dite "règle du trapèze" (alph = 0.25 ;
delt = 0.5) qui, en linéaire, est inconditionnellement stable et n'apporte aucune dissipation
parasite (i.e. amortissement numérique), mais qui, en non linéaire, peut être instable [bib1].

3.17.2 Mot clé HHT

/
HHT=_F(




ALPHA
= /
-0.3 [DEFAUT]
/
alph [R]
)

La méthode d'intégration en temps (schéma d'intégration implicite) est celle de
HILBER-HUGHES-TAYLOR (HHT) [bib1], avec la valeur négative de alph donnée. Plus
|alph| est grand, plus l'amortissement numérique apporté par le calcul est important. Mais
cette dissipation est parfois nécessaire, en non linéaire, pour assurer la stabilité (à moins
d'affecter un amortissement par matériau à la structure).

3.17.3 Mot clé TETA_METHODE

/ TETA_METHODE =_F(

TETA
=
/
teta [R]

)

Le schéma d'intégration en temps est un theta-schéma implicite d'ordre 1, en vitesse. Il ne
peut être utilisé qu'avec des charges de contact. Et dans ce cas, il doit aussi faire appel à la
méthode CONTINUE (AFFE_CHAR_MECA / CONTACT / METHODE = 'CONTINUE') et la
formulation en vitesse (FORMULATION = 'VITE').
teta doit être compris entre 0,5 et 1 : 0,5 correspond à un minimum de dissipation
numérique, 1 orrespond à un maximum de dissipation numérique. teta = 1 permet de
retrouver le schéma d'Euler.
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3.18 Mot
clé
AFFICHAGE

Ce mot-clef facteur permet de personnaliser l'affichage du tableau de convergence dans
STAT_NON_LINE ou DYNA_NON_LINE.


AFFICHAGE :

Si ce mot-clef n'est pas renseigné, le tableau est affiché en mode « STANDARD » et avec
INFO_RESIDU='NON'.
Chaque occurrence d'AFFICHAGE concerne l'affichage d'une colonne et son format. L'ordre des
colonnes donné par la succession des NOM_COLONNE est respecté.

3.18.1 Opérande UNITE


UNITE =
unit

Le tableau de convergence sera dupliqué dans le fichier d'unité unit.

Remarque :

L'unité peut être répétée à chaque occurrence du mot-clef facteur mais seul la première est
prise en compte (avec affichage d'une alarme).

3.18.2 Opérande NOM_COLONNE

NOM_COLONNE
=
|
'STANDARD',
|
'MINIMUM',
|
`ITER_NEWT',
|
'INCR_TPS',
|
`RESI_RELA',
|
`RELA_NOEU',
|
`RESI_MAXI',
|
`MAXI_NOEU',
|
`RESI_REFE',
|
`REFE_NOEU',
|
`RELI_ITER',
|
`RELI_COEF',
|
`PILO_PARA',
|
`LAGR_ECAR',
|
`LAGR_INCR',
|
`LAGR_ITER',
|
`MATR_ASSE',
|
`ITER_DEBO',
|
`CTCD_ITER',
|
`CTCD_INFO',
|
`CTCD_GEOM',

|
`CTCD_NOEU',
|
`CTCC_CONT',
|
`CTCC_FROT',








| `CTCC_GEOM',

Type de la colonne à afficher (chaque valeur correspond à une colonne affichée):

ITER_NEWT : numéro de l'itération de Newton en cours. La colonne est marqué par un « X » tant qu'il
n'y a pas eu convergence sur tous les critères.
INCR_TPS : instant de calcul courant.
RESI_RELA et RELA_NOEU : valeur de RESI_GLOB_RELA et affichage du noeud où il est maximum.
La colonne est marqué par un X tant que le résidu est plus grand que celui spécifié par l'utilisateur
(opérande RESI_GLOB_RELA).
RESI_MAXI et MAXI_NOEU : valeur de RESI_GLOB_MAXI et affichage du noeud où il est maximum.
La colonne est marqué par un X tant que le résidu est plus grand que celui spécifié par l'utilisateur
(opérande RESI_GLOB_MAXI).
RESI_REFE et REFE_NOEU : valeur de RESI_REFE_RELA et affichage du noeud où il est maximum.
La colonne est marquée par un X tant que le résidu est plus grand que celui spécifié par l'utilisateur
(opérande RESI_REFE_RELA).
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RELI_ITER et RELI_COEF : nombre d'itération et coefficient de recherche linéaire.
PILO_PARA : valeur du paramètre de pilotage.
LAGR_ECAR, LAGR_INCR et LAGR_ITER: paramètres du lagrangien augmenté (voir
LAGR_NON_LOCAL)
MATR_ASSE : option d'assemblage pour la matrice (élastique, tangente, sécante)
ITER_DEBO : indique une itération de De Borst pour les contraintes planes ou les comportements
unidimensionnels (voir COMP_INCR)
CTCD_ITER : nombre d'itérations internes de contact/frottement, méthodes discrètes. La colonne est
marquée par un X tant que le contact n'a pas convergé sur la géométrie.
CTCD_INFO : informations sur l'état de contact pour les méthodes discrètes :
·
ALGO : résolution du problème de contact (itérations internes)
·
ALGO/REAC_GEOM : résolution du problème de contact (itérations internes) et mise à jour de
la géométrie pour réactualisation
·
INIT_GEOM/ALGO : initialisation de la géométrie pour le contact et résolution du problème de
contact
·
ATT_PT_FIXE : attente point fixe pour le contact méthodes discrètes
CTCD_GEOM : valeur du déplacement maximum pour la réactualisation géométrique du contact,
méthodes discrètes.
CTCD_NOEU : noeud où la valeur du déplacement est maximale lors de la réactualisation géométrique
du contact, méthodes discrètes.
CTCC_GEOM : numéro de l'itération de contact méthode continue lors de la boucle sur la géométrie. La
colonne est marquée par un X tant qu'on n'a pas convergé.
CTCC_FROT : numéro de l'itération de contact méthode continue lors de la boucle sur le seuil de
frottement. La colonne est marquée par un X tant qu'on n'a pas convergé.
CTCC_CONT : numéro de l'itération de contact méthode continue lors de la boucle sur l'état de contact
(contraintes actives). La colonne est marquée par un X tant que l'on n'a pas convergé.

Types composites (affiche plusieurs colonnes) :

STANDARD : affichage standard (par défaut) du tableau de convergence. Contient :
Le numéro de l'itération de Newton (ITE_NEWT)
Toutes les colonnes nécessaires selon les fonctionnalités activés (recherche linéaire, contact,
pilotage,...)
·
La valeur des résidus (RESI_MAXI et RESI_RELA)

MINIMUM : affichage minimum du tableau de convergence. Contient :
·
Le numéro de l'itération de Newton (ITER_NEWT)
·
La valeur des résidus (RESI_MAXI et RESI_RELA)

Remarques :

·
On ne peut demander plus de seize colonnes (16 colonnes de 16 caractères, soit une largeur
totale de 256).
·
Les colonnes sont cumulables : on peut demander l'affichage MINIMUM et ajouter une
colonne quelconque.
·
On peut avoir plusieurs fois la même colonne.
·
Tant que « X » est affiché dans la colonne ITER_NEWT, le calcul n'a pas convergé. Ceci
dépend bien sûr de la valeur des résidus mais aussi de la convergence du contact ou de
De Borst.
·
Pour la méthode de contact continue, les itérations de Newton constitue une boucle interne
aux trois autres boucles (CTCC_GEOM, CTCC_FROT et CTCC_CONT). ITER_NEWT n'est donc
pas en première position en mode « STANDARD » et c'est le marquage des colonnes CTCC_*
qui joue le rôle de juge de paix final sur la convergence.

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3.18.3 Opérande INFO_RESIDU

INFO_RESIDU
=
'NON',
[DEFAUT]








'OUI'

Cet opérande permet d'ajouter une colonne pour chaque résidu évalué (RESI_RELA, RESI_MAXI
et RESI_REFE). Cette colonne indiquera le noeud où le résidu est maximum, ce qui peut aider
l'utilisateur lorsqu'il y a des difficultés de convergence. Par exemple, pour voir si le matériau a été
mal défini avec une valeur incorrecte sur un élément.
Cette option est strictement équivalente à l'ajout des colonnes RELA_NOEU, RELA_MAXI ou
RELA_REFE quand on décrit complètement l'affichage du tableau de convergence mais permet
d'afficher l'information sur les noeuds lorsque l'on est en mode « STANDARD » ou « MINIMUM »,
sans avoir besoin de décrire toutes les autres colonnes.

3.18.4 Opérandes LONG_R, PREC_R et LONG_I

LONG_R =



/ 12

[DEFAUT]
/
long_r
[I]
PREC_R =



/ 5


[DEFAUT]
/
prec_r
[I]
LONG_I =



/ 6


[DEFAUT]
/
long_i
[I]

Ces opérandes permettent de modifier l'affichage des informations dans le tableau de
convergence. Toutes les colonnes ont une largeur fixe de 16 caractères. Quand l'information est
un réel, on peut demander un affichage personnalisé : la longueur long_r du réel affiché
(maximum 16) et le nombre de chiffres significatifs.
Quand c'est un entier, on peut régler la longueur par long_i. Pour une chaîne de caractères, le
format est toujours de 16 caractères.

3.19 Opérande
SOLV_NON_LOCAL

La syntaxe de ce mot clé est identique au mot clé SOLVEUR décrit dans le document [U4.50.01].
A utiliser pour un modèle non local.

3.20 Opérande
LAGR_NON_LOCAL

L'intégration de lois de comportement non locales impose la résolution d'un problème global (sur toute
la structure) : la minimisation d'une fonctionnelle énergie (l'expression du lagrangien augmenté) par
rapport à une variable nodale scalaire.
La résolution de ce problème s'effectue au moyen d'un algorithme newton primal et BFGS dual
combiné, qui consiste en deux phases :

·
Résolution du problème primal :
Minimisation par rapport à la variable interne non locale et son gradient (cham_elem)
Minimisation par rapport à la variable interne aux noeuds (cham_no)
Test de convergence primal : la plus grande composante du résidu assemblé
·
Résolution du problème dual : (Maximisation par rapport aux multiplicateurs de Lagrange)
Calcul d'une direction de descente BFGS
Recherche linéaire par méthode de Wolfe
Test de convergence dual : la plus grande composante du gradient
Réactualisation des multiplicateurs de Lagrange

ITER_PRIM_MAXI = iterprimmax (10 par défaut)

Nombre d'itérations maximales pour la résolution du problème primal.

RESI_PRIM_ABSO = resiprimab

Précision pour le test de convergence pour le problème primal.

ITER_DUAL_MAXI = iterdmax (50 par défaut)

Nombre d'itérations maximales pour la résolution du problème dual.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur DYNA_NON_LINE


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
G. DEVESA Clé
:
U4.53.01-H1 Page :
21/22


RESI_DUAL_ABSO = residabso


Précision pour le test de convergence pour le problème dual.

R = rho (1000 par défaut)

Coefficient de pénalisation du lagrangien augmenté.

Remarque :

comme la précision du problème dual dépend fortement de celle du problème primal, on
conseille de choisir une meilleure précision pour le problème primal, par exemple 100 ou
1000 fois plus que pour le problème dual.


3.21 Opérandes
SENSIBILITE

SENSIBILITE
=
liste de paramètres sensibles


[l_para_sensi]

Active le calcul de la dérivée des champs de déplacement, vitesse et accélération par rapport à
un paramètre sensible du problème.
Le document [U4.50.01] précise le fonctionnement du mot clé.


3.22 Opérande
INFO

INFO
=
inf

Permet d'effectuer dans le fichier message diverses impressions intermédiaires en présence de
contact unilatéral traité par la méthode des contraintes actives.

inf =
1 impression de la liste des noeuds en contact après convergence à chaque
itération de Newton.

= 2
idem 1 plus impression des associations/dissociations de noeuds entre
itérations de la méthode des contraintes actives.

D'autres impressions sont faites systématiquement lors du calcul non linéaire, indépendamment
de la valeur affectée au mot-clé INFO : ce sont les impressions des résidus et des incréments
relatifs de déplacement au cours des itérations de Newton.


3.23 Opérande
TITRE

TITRE = tx

tx est le titre du calcul. Il sera imprimé en tête des résultats. Voir [U4.03.01].
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-62/06/004/A

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Version
8.2

Titre :

Opérateur DYNA_NON_LINE


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
G. DEVESA Clé
:
U4.53.01-H1 Page :
22/22


4
Exemple : mouvement d'un pendule de grande amplitude


# TITRE Pendule simple en grande oscillation

#

# PENDULE CONSTITUE D'UN ELEMENT DE CABLE (test SDNL100A).

#
DEBUT
();

#

ma = LIRE_MAILLAGE ();

mo = AFFE_MODELE (MAILLAGE= ma,
AFFE=_F
(
GROUP_MA=
'CABLE',
PHENOMENE=
'MECANIQUE',
MODELISATION=
'CABLE')
);

mat = DEFI_MATERIAU
(CABLE=_F(E= 1.E8, EC_SUR_E= 1.E0, RHO= 1.) );

chmat =AFFE_MATERIAU
(MAILLAGE= ma,

AFFE=_F(TOUT=
'OUI',
MATER=
mat)
);

cha1 = AFFE_CHAR_MECA (MODELE= mo,

DDL_IMPO=(
_F(NOEUD=
'N1',DX=0.,
DY=
0.,
DZ=
0.),
_F(NOEUD=
'N2',DY=0.,

)
)
);

cha2 = AFFE_CHAR_MECA (MODELE= mo,
PESANTEUR=
(9.81,

0.,
0., -1.) );

cara = AFFE_CARA_ELEM (MODELE= mo,
CABLE=_F
(TOUT=
'OUI',

SECTION= 1.) );

l_archi = DEFI_LIST_REEL (DEBUT= 0.,
INTERVALLE=(



_F(JUSQU_A= 0.4186,
NOMBRE =1),
_F(JUSQU_A=
0.8372,
NOMBRE
=2),
_F(JUSQU_A=
1.6744,
NOMBRE
=5))









);

l_inst1 = DEFI_LIST_REEL ( DEBUT= 0.,
INTERVALLE=_F(JUSQU_A=
1.6744, NOMBRE=40)









);

resu = DYNA_NON_LINE
(MODELE= mo, CHAM_MATER= chmat, CARA_ELEM= cara,
EXCIT=(
_F(CHARGE=
cha1),
_F(CHARGE=
cha2)),
INCREMENT=_F
(LIST_INST=
l_inst1),
ARCHIVAGE=_F
(LIST_INST=
l_archi),
NEWMARK=_F
(
),
COMP_ELAS=_F(RELATION=
'CABLE',
DEFORMATION=
'GREEN'),
CONVERGENCE=_F(RESI_GLOB_RELA=
1.e-
2,ITER_GLOB_MAXI=100)








);

·
la charge cha1 impose au noeud 1 de rester fixe et au noeud 2 de se déplacer dans le plan
vertical XZ,
·
la charge cha2 est la pesanteur,
·
la commande DYNA_NON_LINE spécifie que :
-
la méthode d'intégration du temps sera celle de 'NEWMARK', "règle du trapèze", car il n'y a
aucun argument sous 'NEWMARK',
-
l'état initial, à l'instant 0, est à déplacement nul, c'est-à-dire que les déplacements seront
évalués à partir de la position initiale, et à vitesse nulle,
-
le calcul itératif se poursuivra tant que le résidu relatif sera > 10-2, mais le nombre des
itérations sera limité à 100,
-
enfin la matrice tangente du système linéaire à résoudre sera réévaluée à chaque itération
(par défaut puisque le mot clé NEWTON est absent).


5 Bibliographie

[1]
M. AUFAURE : Méthodes directes d'analyse dynamique des structures en non-linéaire.
Note HI-70/93/124.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-62/06/004/A

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