Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_MATR_ELEM


Date :
09/02/05
Auteur(s) :
J. PELLET Clé
:
U4.61.01-H Page
: 1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.6- : Matrices/Vecteurs élémentaires et assemblage
Document : U4.61.01





Opérateur CALC_MATR_ELEM










1 But

Calculer des matrices élémentaires assemblables par la commande ASSE_MATRICE.

Les options de calculs possibles sont :

'AMOR_ACOU', 'MASS_MECA', 'RIGI_FLUI_STRU', 'RIGI_ROTA', 'AMOR_MECA',
'MASS_MECA_DIAG', 'RIGI_GEOM', 'RIGI_THER', 'IMPE_MECA', 'MASS_THER', 'RIGI_MECA',
'MASS_ACOU', 'ONDE_FLUI', 'RIGI_MECA_HYST', 'MASS_FLUI_STRU', 'RIGI_ACOU',
'RIGI_MECA_LAGR', 'MASS_ID_MDEP_R', 'MASS_ID_MDNS_R', 'MASS_ID_MTEM_R',
'MASS_ID_MTNS_R'

Produit une structure de données de type matr_elem_*.
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Opérateur CALC_MATR_ELEM


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J. PELLET Clé
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: 2/8


2 Syntaxe

mel
[matr_elem_*] = CALC_MATR_ELEM




(
/ OPTION = 'RIGI_MECA' ,






| MODELE
=
mo,
[modele]









CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]









CARA_ELEM
= caract
, [cara_elem]








MODE_FOURIER
= / nh
, [I]
/
0
,
[DEFAUT]







|
CHARGE
=
l_char
,
[l_char_meca]









INST
=
/
tps
, [R]
/
0.0
, [DEFAUT]






/
OPTION =
'RIGI_MECA_LAGR' ,






MODELE
=
mo
,
[modele]






CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]







CHARGE
=
l_char
,
[l_char_meca]








INST =
/ tps ,
[R]
/
0.0
,
[DEFAUT]






THETA
= ch_theta
,
[theta_geom]







PROPAGATION = ,
[R]






/
OPTION = / 'MASS_MECA' ,







/
'MASS_MECA_DIAG'
,






MODELE
=
mo
,
[modele]







CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]








CHARGE
=
char ,
[char_meca]









INST =
/ tps ,
[R]
/
0.0
,
[DEFAUT]







CARA_ELEM
=
caract
,
[cara_elem]






/
OPTION = / 'MASS_ID_MDEP_R' ,







/
'MASS_ID_MDNS_R'
,







/
'MASS_ID_MTEM_R'
,







/
'MASS_ID_MTNS_R'
,






MODELE =
mo, [modele]






/
OPTION = 'RIGI_GEOM' ,






MODELE
=
mo
,
[modele]






CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]






SIEF_ELGA = sig , [cham_elem_SIEF_R]






MODE_FOURIER
= / nh
, [I]
/
0
,
[DEFAUT]






/
OPTION = 'RIGI_ROTA' ,






MODELE = mo, [modele]






CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]






CHARGE
=
l_char, [l_char_meca]








INST =
/ tps ,
[R]
/
0.0
,
[DEFAUT]
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/
OPTION = 'AMOR_MECA' ,






MODELE = mo, [modele]






|
CARA_ELEM = carac ,
[cara_elem]







|
RIGI_MECA = rigiel ,
[matr_elem_DEPL_R]








MASS_MECA = massel ,
[matr_elem_DEPL_R]






CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]








CHARGE
=
char,
[char_meca]









INST
=
/
tps
, [R]
/
0.0
, [DEFAUT]






/
OPTION = 'RIGI_MECA_HYST' ,






MODELE = mo,






CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]






CHARGE
=
l_char, [l_char_meca]








INST
=
/
tps
,
[R]
/
0.0
,
[DEFAUT]






RIGI_MECA = rigiel ,


[matr_elem_DEPL_R]






/
OPTION= 'RIGI_THER' ,






| MODELE =
mo, [modele]








CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]








CARA_ELEM
=
carac,
[cara_elem]








MODE_FOURIER
= / nh
, [I]
/
0
,
[DEFAUT]







|
CHARGE= lchar,
[l_char_ther]






/
OPTION= 'MASS_THER' ,






MODELE= mo,
[modele]






CHAM_MATER=
chmat
,
[cham_mater]






CARA_ELEM
=
carac
,
[cara_elem]






/
OPTION =
'RIGI_ACOU' ,






MODELE =
mo, [modele]






CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]







CHARGE
=
lchar,
[l_char_acou]






/
OPTION = / 'MASS_ACOU' ,
/
'AMOR_ACOU'
,






MODELE =
mo, [modele]






CHAM_MATER=
chmat
,
[cham_mater]






/
OPTION =
'RIGI_FLUI_STRU' ,






MODELE =
mo, [modele]






CARA_ELEM
=
carac
,
[cara_elem]






CHAM_MATER=
chmat
,
[cham_mater]







CHARGE
=
l_char, [l_char_meca]








INST = / tps ,
[R]
/
0.0
,
[DEFAUT]







OPTION =
'MASS_FLUI_STRU' ,






MODELE =
mo, [modele]






CARA_ELEM
=
carac
,
[cara_elem]






CHAM_MATER=
chmat
,
[cham_mater]







CHARGE
=
char,
[char_meca]








INST = / tps ,
[R]
/
0.0
,
[DEFAUT]
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/ OPTION =
/ 'IMPE_MECA' ,
/
'ONDE_FLUI'
,






MODELE
= mo,
[modele]







CHARGE
=
lchar
,
[l_char_meca]







CHAM_MATER=
chmat
,
[cham_mater]



)


Si OPTION 'AMOR_ACOU'

alors [*]

PRES_C
'AMOR_MECA'
DEPL_R
'IMPE_MECA'
DEPL_R
'MASS_ACOU'
PRES_C
'MASS_FLUI_STRU'
DEPL_R
'MASS_MECA'
DEPL_R
'MASS_MECA_DIAG'
DEPL_R
'MASS_THER'
TEMP_R
'ONDE_FLUI'
DEPL_R
'RIGI_ACOU'
PRES_C
'RIGI_FLUI_STRU'
DEPL_R
'RIGI_GEOM'
DEPL_R
'RIGI_MECA'







DEPL_R
'RIGI_MECA_HYST'
DEPL_C
'RIGI_MECA_LAGR'
DEPL_R
'RIGI_ROTA'
DEPL_R
'RIGI_THER'
TEMP_R
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3 Opérandes

3.1 Opérande
OPTION

OPTION =

Le tableau qui suit donne la liste des matrices calculées par une option ainsi que le type d'élément
auquel l'option s'applique.

Ce type d'élément est donné soit par le nom du phénomène ayant permis de définir le modèle,
soit par le nom de l'opérateur ayant produit le concept charge.


Option Phénomène
ou
Matrice
opérateur
'AMOR_MECA' MECANIQUE
Amortissement des éléments calculé par combinaison
linéaire de la rigidité et de la masse [U2.06.03] ou par
affectation directe pour les éléments discrets.
'IMPE_MECA' MECANIQUE
Impédance acoustique des éléments surfaciques
appartenant aux modélisations '3D_FLUIDE' ou
'2D_FLUIDE' du modèle mo [U4.53.11].
'MASS_FLUI_STRU'* MECANIQUE
Masse des éléments du modèle mo avec prise en compte
des fluides externe et interne à la structure et du coefficient
de confinement.
'MASS_MECA' MECANIQUE
Masse des éléments du modèle mo.
'MASS_MECA_DIAG' MECANIQUE
Masse (diagonale) des éléments du modèle mo.
'MASS_ID_MDEP_R'
MECANIQUE
Matrice "identité". Cette matrice peut servir à calculer les
'MASS_ID_MDNS_R'
valeurs propres et les modes propres d'une autre matrice
(par exemple la rigidité pour tester les mouvements de
'MASS_ID_MTEM_R'
corps solide).
'MASS_ID_MTNS_R'
Il y a 4 options différentes adaptées aux 4 possibilités :
mécanique + matrice symétrique -> MDEP_R
mécanique + matrice non-symétrique -> MDNS_R
thermique + matrice symétrique -> MTEM_R
thermique + matrice non-symétrique -> MTNS_R

'ONDE_FLUI' MECANIQUE
Impédance acoustique des éléments surfaciques du
modèle mo appartenant aux modélisations '3D_FLUIDE'
et '2D_FLUIDE'.
Cette impédance correspond à l'influence d'une onde
incidente harmonique de pression [U4.53.11].
'RIGI_FLUI_STRU'* MECANIQUE
Rigidité des éléments du modèle mo avec prise en compte
des fluides externe et interne à la structure et du coefficient
de confinement.
'RIGI_GEOM' MECANIQUE
Rigidité géométrique des éléments du modèle mo.
'RIGI_MECA' MECANIQUE
Rigidité des éléments du modèle mo.
AFFE_CHAR_MECA
Matrice associée aux multiplicateurs de LAGRANGE de
lchar.
'RIGI_MECA_HYST' MECANIQUE
Rigidité hystérétique (complexe) calculée par la
multiplication par un nombre complexe de la rigidité simple
[U2.06.03].
AFFE_CHAR_MECA
Matrice associée aux multiplicateurs de LAGRANGE de
lchar.
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'RIGI_MECA_LAGR' MECANIQUE
Rigidité des éléments du modèle mo "déformé" par un
champ [U4.82.03].
AFFE_CHAR_MECA
Matrice associée aux multiplicateurs de LAGRANGE de
lchar.
'RIGI_ROTA' MECANIQUE
Rigidité de rotation des éléments du modèle mo


'MASS_THER' THERMIQUE
Masse des éléments du modèle mo.
'RIGI_THER' THERMIQUE
Rigidité des éléments du modèle mo.
AFFE_CHAR_THER
Rigidité provenant des conditions d'échange de lchar.
AFFE_CHAR_THER
Matrice associée aux multiplicateurs de LAGRANGE de
lchar.
'AMOR_ACOU' ACOUSTIQUE
Amortissement des éléments du modèle mo.
'MASS_ACOU' ACOUSTIQUE
Masse des éléments du modèle mo.
'RIGI_ACOU' ACOUSTIQUE
Rigidité des éléments du modèle mo.
AFFE_CHAR_ACOU
Matrice associée aux multiplicateurs de LAGRANGE de
lchar.

Les options marquées * concernent la résorption du logiciel FLUSTRU :

Ces deux options : 'RIGI_FLUI_STRU' et 'MASS_FLUI_STRU' permettent de calculer les
matrices de masse et rigidité (et donc une base modale) pour une structure de poutre (SEG2)
baignée par un fluide externe. La relation de comportement du matériau doit être ELAS_FLU.


3.2 Opérandes
MODELE / CHAM_MATER / CARA_ELEM

MODELE =

Cet opérande sert à indiquer les éléments pour lesquels doivent être effectués les calculs
élémentaires : on rappelle que les éléments finis sont pour la plupart définis dans le modèle.

Il y a deux exceptions :

1) Les éléments de dualisation des conditions de DIRICHLET, c'est-à-dire les éléments
permettant d'imposer des conditions sur les degrés de liberté de déplacement en
mécanique, les degrés de liberté de température en thermique et les degrés de liberté de
pression en acoustique.
2) Les éléments de chargement nodal.

Ces éléments sont définis dans les concepts de type char_meca, char_ther ou char_acou.

On doit donc fournir l'argument l_char pour le calcul des matrices élémentaires de rigidité :
RIGI_MECA, RIGI_THER, RIGI_ACOU, RIGI_MECA_HYST et RIGI_MECA_LAGR.


CHAM_MATER =

Nom du champ de matériau où sont définies les caractéristiques des matériaux des éléments.

Cet argument est presque toujours nécessaire.

En pratique, on peut s'en passer :

·
pour les éléments discrets dont les matrices élémentaires sont définies dans le concept
cara_elem. Voir AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01],
·
pour le calcul des rigidités dues à la dualisation des conditions aux limites.

CARA_ELEM = carac

Les caractéristiques élémentaires carac sont nécessaires s'il existe dans le modèle des
éléments de poutre, coque ou des éléments discrets ou si un repère d'anisotropie a été défini sur
des éléments massifs (mot clé MASSIF de la commande AFFE_CARA_ELEM).
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3.3 Opérande
CHARGE et INST

CHARGE = char

Cet opérande a plusieurs fonctions distinctes :

1) préciser les éléments pour lesquels sont faits les calculs élémentaires de rigidité
(conditions de DIRICHLET),
2) pour les options de mécanique, préciser un éventuel champ de température lorsque le
matériau est une fonction de la température (cf. mot clé INST). Dans ce cas, faire
attention à ce qu'il n'y ait pas plusieurs températures différentes dans l'argument lchar,
la température utilisée est alors la première trouvée dans la liste des charges
(Cf. AFFE_CHAR_MECA_..., mot clé TEMP_CALCULEE [U4.44.01 § 3.3]),
3) pour
l'option
'IMPE_MECA' : donner la valeur de l'impédance acoustique des mailles du
bord,
4) pour
l'option
'ONDE_FLUI' : donner la valeur de la pression de l'onde incidente,
5) pour
l'option
'RIGI_ROTA' : donner la valeur de la rotation imposée au modèle.

Exemple :

Si l'on veut distinguer deux concepts matr_elem différents pour la même option RIGI_MECA :

·
un pour les éléments du modèle,
·
un pour les éléments de DIRICHLET.

et que le matériau est une fonction de la température, on peut écrire :

chtemp
=
AFFE_CHAR_MECA

( TEMP_CALCULEE = temper1)
chabloc =
AFFE_CHAR_MECA

( DDL_IMPO = ...... )
melmo
=
CALC_MATR_ELEM

( MODELE = mo ,
OPTION
=
'RIGI_MECA'
,
CHAM_MATER
=
......,
CHARGE
=
chtemp
,
INST
=1.,











)
melbloc =
CALC_MATR_ELEM

( OPTION = 'RIGI_MECA' ,
CHARGE
=
chabloc,











)


INST = tps

L'argument tps n'est utilisé qu'en thermo-mécanique.

Lorsqu''il existe une température dans l'un des concepts charge, on utilise alors le champ de
température éventuellement interpolé à l'instant tps. Ce champ de température peut faire varier
les caractéristiques du champ de matériau si le matériau est une fonction de la température ;
sinon cet argument est inutile.


3.4 Opérande
MODE_FOURIER

MODE_FOURIER = nh

Entier positif ou nul indiquant l'harmonique de FOURIER sur laquelle on calcule les matrices
élémentaires.

Par défaut : nh = 0

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3.5 Opérande
SIEF_ELGA (option 'RIGI_GEOM')

SIEF_ELGA = sig

Le champ de contraintes sig donné pour le calcul de l'option 'RIGI_GEOM' doit en principe avoir
été calculé avec l'option 'SIEF_ELGA_DEPL' (champ de contraintes aux points de GAUSS des
éléments) (cf. commandes CALC_CHAM_ELEM [U4.81.03] ou CALC_ELEM [U4.81.01]).
La théorie du fambement linéaire suppose en effet une théorie des petits déplacements
élastiques.


3.6 Opérandes
RIGI_MECA et MASSE_MECA (options 'AMOR_MECA' et
'RIGI_MECA_HYST')

RIGI_MECA
=


Matrices élémentaires de rigidité (option : 'RIGI_MECA') nécessaires au calcul des matrices
d'amortissement ('AMOR_MECA') ou de rigidité hystérétique ('RIGI_MECA_HYST') voir "Notice
d'utilisation de l'amortissement et de la rigidité hystérétique" [U2.06.03].

MASS_MECA =

Matrices élémentaires de masse (option : 'MASS_MECA' ou 'MASS_MECA_DIAG') nécessaires
au calcul des matrices d'amortissement ('AMOR_MECA').

Remarque :

Pour l'option 'RIGI_MECA_HYST', le résultat du calcul contiendra en plus de la rigidité
hystérétique des éléments du modèle, la "rigidité" des éléments de Lagrange des charges
fournies.


3.7 Opérandes
THETA et PROPAGATION (option 'RIGI_MECA_LAGR')

THETA = ch_theta

Ces mots clés ne concernent que la propagation lagrangienne [U4.82.03].



4
Exemples de calculs avec CALC_MATR_ELEM

4.1
Matrice de rigidité géométrique pour le flambement d'EULER

rigigeom = CALC_MATR_ELEM (
OPTION = 'RIGI_GEOM' , MODELE = mo ,
CARA_ELEM
=
carac
,
SIEF_ELGA
=
chsig
)


4.2
Matrice de "masse" en acoustique

massacou = CALC_MATR_ELEM (
OPTION = 'MASS_ACOU' , MODELE = mo ,
CHAM_MATER
=
chmat

,
CHARGE
=
char
)


4.3
Matrice de rigidité des éléments de LAGRANGE en mécanique

rigibloc = CALC_MATR_ELEM (
OPTION = 'RIGI_MECA' , CHARGE = ch_bloc )

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