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Version
7.2

Titre :

Réalisation d'une étude Génie Civil avec câbles de précontrainte Date
:

16/02/04
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, J. EL-GHARIB, S. GHAVAMIAN Clé : U2.03.06-A Page
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U2.03 : Thermo-mécanique
Document : U2.03.06




Réalisation d'une étude génie civil avec câbles
de précontrainte





Résumé :

Ce document a pour but de donner des conseils pour réaliser des études de béton armé avec des câbles de
précontrainte. Il donne des informations sur les précautions de maillage, sur les modalités d'application de la
précontrainte et sur les possibilités de phasage.
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1 Introduction

Les études de Génie Civil sont souvent assez complexes à réaliser dans la mesure où elles font
intervenir des modélisations 3D, coques, barres et plusieurs matériaux. Ce document essaie de
mutualiser l'expérience acquise sur le sujet en donnant des conseils de méthodologie pour le maillage
et la phase de modélisation, pour ce qui concerne les structures précontraintes.

La mise en oeuvre numérique de la tension exige quelques précautions d'usage, notamment dans le
cas des calculs non-linéaires, puisque la chronologie des chargements peut impacter les résultats.
Dans ce document nous voyons comment mettre en place les commandes ASTER pour reproduire
quelques exemples de situations envisageables dans la réalité.


2 Remarque
préliminaire

Dans Code_Aster, les câbles de précontrainte sont modélisés par des éléments 1D (barre à 2 noeuds).
Leur mise en tension est possible et consiste à appliquer une tension non nulle dans ces câbles. Deux
variantes existent pour réaliser cette mise en tension. La première méthode (disponible dans
Code_Aster depuis la v5) consiste à mettre en place les conditions cinématiques entre le câble et le
béton, calculer la tension le long du câble et ensuite appliquer ces chargements au modèle
(chargement instantané) pour chercher l'équilibre de la structure. Son inconvénient est que la tension
qui résulte de l'équilibre est généralement plus faible que celle demandée par l'utilisateur.

La deuxième méthode, développée en v7, est une amélioration de la première : elle garantit que la
tension à l'équilibre soit exactement celle demandée, mais permet également la mise en tension
successive des câbles pour recréer le phasage de la mise en précontrainte de la structure. Le dernier
intérêt de cette méthode c'est la possibilité d'appliquer la tension du câble de façon graduelle, ce qui
peut être nécessaire pour des comportements de type nonlinéaire, notamment en cas de fissuration du
béton pendant la phase de mise en précontrainte.

Dans les deux cas, les ingrédients de base sont les mêmes (opérateur DEFI_CABLE_BP et
AFFE_CHAR_MECA). La différence vient du fait que dans le premier cas, la mise en équilibre est faite
simplement par un STAT_NON_LINE alors que dans le deuxième cas, on utilise la macro-commande
CALC_PRECONT qui englobe un certain nombre de manipulations du modèle pour assurer la mise en
tension (cf. [R7.01.02]).


3
Première étape : le maillage

Pour réaliser un calcul sur une structure de génie civil, il est nécessaire de mailler le béton, et
éventuellement les armatures ainsi que les câbles de précontrainte.

· Le maillage du béton peut être réalisé avec n'importe quel élément volumique en 3D ou en
2D. Les éléments peuvent être linéaires ou quadratiques. Si des câbles de précontrainte sont
également prévus au maillage alors il existe quelques restrictions sur le choix des éléments de
béton selon le type de résolution (voir paragraphe [§4.2] et Remarque du paragraphe [§5]).

· Les armatures sont obligatoirement maillées avec des SEG2 dont les noeuds doivent être
confondus avec ceux du béton. Il faut donc y penser lorsqu'on maille le béton. Par ailleurs, il
faut être vigilent si le béton est maillé avec des éléments cubiques de façon à bien faire
correspondre tous les noeuds béton situés le long de l'armature avec un noeud acier :
autrement dit si le béton est maillé avec des éléments quadratiques, à l'endroit où doit passer
une armature, il faut définir 2 SEG2 acier pour une maille béton.
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· Les câbles de précontrainte doivent être maillés avec des SEG2. En revanche, il n'est pas
nécessaire de faire coïncider les noeuds du câble et les noeuds béton : la commande
DEFI_CABLE_BP permet en effet de créer également des liaisons cinématiques qui vont lier
les noeuds du câble avec les noeuds du béton de la maille environnante. Par contre, cela
génère un grand nombre de multiplicateurs de Lagrange qui vont alourdir le calcul. Il y a donc
un compromis à trouver entre facilité de réaliser le maillage et coût du calcul.

· Afin de pouvoir définir les câbles, il est nécessaire d'avoir nommé les noeuds d'ancrage à
chaque extrémité du câble.


4
Deuxième étape : la mise en donnée du problème

On détaille ici les différentes étapes de la mise en donnée d'un problème type de béton précontraint
dans le Code_Aster. Pour chaque phase, on précise les éventuelles questions à se poser et les
informations qu'il faut fournir. Un exemple de mise en application est proposé en annexe où l'on donne
les différentes variantes pour la phase de résolution.

4.1
Lecture et enrichissements éventuels du maillage

Vérifier que les noeuds d'ancrage sont bien accessibles (individuellement) par un GROUP_NO.
Créer les éventuels groupes de noeuds ou de mailles pour le post-traitement.
Orienter correctement les groupes de mailles où on impose des chargements de type pression ou flux
(commande ORIE_PEAU_3D (2D) ).

4.2 Affectation
d'un
modèle

A l'heure actuelle, les armatures et les câbles de précontrainte ne peuvent être modélisés que par des
éléments BARRE (s'appuyant sur des SEG2). Pour le béton, le choix est beaucoup plus libre, en
revanche il faut noter les limitations suivantes :
En présence de câble de précontrainte, l'utilisation de DEFI_CABLE_BP n'autorise que les éléments
volumiques ou la modélisation DKT. Par ailleurs, l'opérateur CALC_PRECONT qui permet notamment de
ne pas mettre tous les câbles en tension simultanément n'est compatible qu'avec les éléments
volumiques.

4.3
Caractéristiques des éléments de structure

Définir la section des armatures passives et des câbles de précontrainte.

4.4
Définition des matériaux

Lois de comportement disponibles pour le béton :

· ELAS,
· MAZARS version locale ou non-locale [R7.01.08]
· ENDO_ISOT_BETON version locale ou non locale [R7.01.04]
· BETON_DOUBLE_DP [R7.01.03]
· KIT_DDI pour combiner un modèle mécanique avec les modèles de fluage : GRANGER_FP,
GRANGER_FP_V, [R7.01.01], BAZANT_FD [R7.01.05]

Remarque :

Le modèle LABORD_1D [R7.01.07] n'est disponible que pour les éléments poutres multi-fibres
POU_D_EM donc incompatible pour une utilisation avec des câbles de précontrainte.

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Lois de comportement disponibles pour les aciers : à peu près toutes les lois sont utilisables avec les
éléments barres, les plus couramment utilisées sont :

· ELAS
· VMIS_CINE_LINE (plasticité à écrouissage cinématique linéaire)
· PINTO_MENEGOTTO
· VMIS_ISOT_LINE (plasticité à écrouissage isotrope linéaire)
· VMIS_ISOT_TRAC (plasticité à écrouissage isotrope donné par une courbe en traction)

Le choix de la loi détermine les mots-clés à renseigner sous DEFI_MATERIAU.

En présence de câbles et pour pouvoir utiliser DEFI_CABLE_BP, il faut également avoir renseigné :

· le mots-clé BETON_BPEL (PERT_FLUA, PERT_RETR) pour les mailles béton,
· le mots-clé ELAS et ACIER_BPEL (SY, FROT_LINE, FROT_COURB, MU0_RELAX, RELAX_1000)
pour l'acier des câbles de précontrainte.

Tous ces paramètres ne sont pas obligatoires.

Remarques :

· Le paramètre SY demande une attention particulière puisque contrairement à ce qu'on
pourrait attendre, il n'intervient pas dans un éventuel calcul non linéaire avec la plasticité
des câbles. Le SY renseigné sous ACIER_BPEL correspond au paramètre Fprg indiqué
dans le règlement BPEL et qui permet de calculer la perte par relaxation. Pour permettre
un calcul avec plastification, il faut déclarer la limite d'élasticité avec la loi de
comportement choisie.

· La commande DEFI_CABLE_BP ne peut pas considérer le cas où les caractéristiques
élastiques du béton traversé par le câble peuvent varier avec la température.
· La commande DEFI_CABLE_BP ne peut pas supporter le cas où plusieurs matériaux
béton sont parcourus par un même câble.

4.5
Définition des câbles

La phase de définition des câbles passe par la commande DEFI_CABLE_BP. Cela permet de définir
quelle doit être la tension dans les câbles selon les règles du BPEL, en fonction de la tension initiale,
du recul d'ancrage (qui s'applique uniquement pour les ancrages actifs), de la relaxation de l'acier et
des déformations différées du béton (fluage et retrait).
Signalons qu'un seul DEFI_CABLE_BP peut regrouper plusieurs câbles à condition qu'ils aient les
mêmes paramètres d'entrée pour le calcul de la tension, et que l'on souhaite tendre tous ces câbles
simultanément.

Le poinçonnement créé par les ancrages peut quelques fois donner lieu à des difficultés numériques
de modélisation. L'origine de ce problème est lié à l'incompatibilité du mode de chargement (une force
ponctuelle créé par l'ancrage) par rapport au maillage du béton (2D ou 3D). Pour éviter ce problème, le
mot-clé CONE sous DEFI_CABLE_BP (disponible à partir de la v7 de Code_Aster) permet de définir un
volume représentant le cône d'évanouissement placé à l'extrémité des câbles, et ainsi de répartir la
force de poinçonnement sur un volume du béton, et non plus sur un ou, quelques noeuds au plus. La
géométrie de ce volume correspond à un cylindre dont les dimensions (longueur et rayon) devraient
correspondre au cône d'évanouissement réellement employé. Cependant il faut noter que si le
maillage du béton dans cette région n'est pas suffisamment fin, le volume du cône ne pourra pas
intégrer des noeuds de béton en plus. Mais dans cette condition le problème de concentration de
contrainte sera probablement insignifiant.
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Remarques :

· Chaque extrémité de câble peut être déclarée comme étant « actif » ou « passif ». Si un
câble ne comporte aucune extrémité active, aucune tension n'est alors appliquée.
· L'utilisation de l'option CONE requiert une attention particulière quant à la façon d'imposer
les conditions aux limites sous peine de voir apparaître des conditions cinématiques
surabondantes qui empêchent la résolution du problème.



4.6
Définition des chargements

Il est nécessaire de définir séparément (soit autant d'appels à AFFE_CHAR_MECA(_F)) les chargements
suivants :

· Les conditions aux limites ainsi que les éventuels chargements instantanés valables dès le
début du calcul

· Les relations cinématiques permettant de relier les noeuds câble aux noeuds béton :
RELA_CINE_BP=_F(RELA_CINE='OUI'). Ce chargement est nécessaire pour tout calcul avec
STAT_NON_LINE sur le modèle contenant les câbles de précontrainte (sinon erreur fatale pour
cause de matrice non factorisable).
Pendant l'appel à CALC_PRECONT, les liaisons cinématiques sont inutiles* sauf lorsque l'on
effectue la mise en tension en plusieurs étapes. Il faut en effet inclure les liaisons
cinématiques pour les câbles qui ont déjà été mis en tension par un premier CALC_PRECONT :
cela concerne donc les câbles qui n'entrent ni dans le mot-clé CABLE_BP ni dans le mot-clé
CABLE_BP_INACTIF (cf. exemple en annexe et plus particulièrement le scénario 1). Dans ce
cas, il faut penser à définir autant de chargement que de phases de mise en tension
différentes.

· Les chargements postérieurs à la mise en tension des câbles.



* Attention :

Quand les noeuds de câble et de béton ne sont pas confondus (présence de relations
cinématiques, RELA_CINE='OUI') ceci génère une erreur. Il faut donc l'éviter dans ce cas.

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5
La résolution du problème mécanique

Il s'agit ici de préciser les chargement à inclure (mot-clé EXCIT) lors de l'appel à CALC_PRECONT.
Plusieurs cas se présentent.

1) L'utilisateur souhaite mettre en tension simultanément tous les câbles de précontrainte ainsi
qu'un chargement instantané, sans autres chargements au préalable. Dans ce cas, il suffit de
faire appel une seule fois à la macro-commande CALC_PRECONT. Le chargement est composé
des conditions aux limites et des éventuels chargements instantanés. Sous le mot-clé CABLE_BP,
on inclura tous les concepts DEFI_CABLE_BP (voir scénario 3 en annexe).

2) L'utilisateur souhaite faire des calculs avant la mise en tension des câbles. Dans ce cas, il
convient :
· soit de ne pas inclure les câbles dans le modèle utilisé pour faire les calculs avant la mise en
tension des câbles
· soit d'utiliser sous le mot-clé COMP_INCR de STAT_NON_LINE, la loi de comportement
RELATION='SANS' pour les mailles du câble. Dans ce cas, il est indispensable d'ajouter
dans les chargements, les relations cinématiques liant câble et béton (obtenues en écrivant
AFFE_CHAR_MECA(RELA_CINE_BP=_F(RELA_CINE='OUI'))) (voir scénario 1 et 3 en
annexe).

3) L'utilisateur souhaite mettre successivement en tension les câbles. Dans ce cas, il faut faire appel
à CALC_PRECONT autant de fois que nécessaire. CABLE_BP contiendra les concepts
DEFI_CABLE_BP associés aux câbles que l'on est en train de tendre au cours de cet appel à
CALC_PRECONT, CABLE_BP_INACTIF contiendra ceux que l'on souhaite tendre ultérieurement :
de cette façon, c'est la macro-commande qui se charge d'affecter une loi de comportement SANS
à ces câbles et d'inclure les liaisons cinématiques associées à ces mêmes câbles.
Pour le chargement, il s'agit d'inclure systématiquement les conditions aux limites ainsi que les
éventuels chargements instantanés. A partir du deuxième appel à CALC_PRECONT, il convient
d'inclure en plus, les liaisons cinématiques liées aux câbles déjà mis en tension aux étapes
précédentes (voir scénario 1 en Annexe).

Dans tous les cas de figure, pour les STAT_NON_LINE qui suivent la mise en tension des câbles, il est
important de ne pas oublier l'ensemble des liaisons cinématiques liées aux câbles

Remarque :

Pour le moment, l'utilisation de la macro-commande CALC_PRECONT n'est pas compatible
avec l'utilisation de coques pour représenter le béton environnant les câbles. Il est donc
nécessaire d'avoir recours à l'ancienne méthode de mise en tension des câbles malgré ses
inconvénients [R7.01.02]. La mise en tension est réalisée simplement en incluant dans les
charges le concept AFFE_CHAR_MECA défini par RELA_CINE_BP = F(RELA_CINE = `OUI',
SIGM_BPEL='OUI')
. A l'issue de ce calcul, la tension dans les câbles n'est plus égale à
celles prescrite par le BPEL, il faut donc déterminer les coefficients de correction à appliquer
aux tensions initiales appliquées aux câbles (au niveau de la déclaration de l'opérateur
DEFI_CABLE_BP) permettant de compenser la perte par déformation instantanée de la
structure. Une fois le fichier de commande modifié par ces coefficients de correction, la
modélisation des câbles de précontrainte est accomplie.

Attention, dans le cas d'enchaînement de STAT_NON_LINE, il convient à partir du deuxième
appel, de n'inclure dans le chargement que les relations cinématiques et pas la tension dans
les câbles, sous peine d'ajouter cette tension, à chaque calcul (voir scénario 2 en annexe).
Cela nécessite donc de créer un deuxième AFFE_CHAR_MECA avec l'opérande
RELA_CINE_BP = F(RELA_CINE = `OUI', SIGM_BPEL='NON') (cf. scénario 2 en
Annexe).

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6 Annexe

Voici un exemple d'application inspiré du cas test [V6.04.164] (SSNV164). Il s'agit d'un poteau traversé
par 5 câbles, et le chargement est composé de :

1) la
pesanteur
2) la précontrainte dans les câbles
3) une pression sur la face supérieure

La mise en donnée est commune, ensuite on montre 3 scénarios pour résoudre le problème :

Le premier scénario est le plus physique :

1) prise en compte de la pesanteur
2) mise en tension des câbles 1 et 2
3) mise en tension des câbles 3 et 4
4) mise en tension du câble 5
5) mise en pression

Le deuxième scénario est celui qu'on appliquait avant le développement de l'opérateur
CALC_PRECONT (jusqu'à la version 6 de Code_Aster) et qui est la méthode qui reste préconisée dans le
cas où on utilise un modèle DKT pour le béton

1) prise en compte de la pesanteur et mise en tension des 5 câbles
2) mise en pression

Le troisième scénario est identique au deuxième en ce qui concerne l'ordre d'application des
chargements mais il utilise l'opérateur CALC_PRECONT et permet ainsi d'avoir directement la tension
réglementaire dans les câbles de précontrainte
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La mise en donnée du problème

PRE_GIBI();


MA=LIRE_MAILLAGE(VERI_MAIL=_F(VERIF='NON'), );



MA=DEFI_GROUP(reuse =MA,
MAILLAGE=MA,

CREA_GROUP_NO=(_F(GROUP_MA='SU3',),
Lecture et enrichissement du maillage. La création des
_F(GROUP_MA='PP',),
GROUP_NO liés aux câbles n'est indispensable que pour
_F(GROUP_MA='CAB1',),
_F(GROUP_MA='CAB2',),
un éventuel post-traitement le long de ceux-ci.
_F(GROUP_MA='CAB3',),

_F(GROUP_MA='CAB4',),

_F(GROUP_MA='CAB5',),
),);

MO=AFFE_MODELE(MAILLAGE=MA,

AFFE=(
_F(GROUP_MA='VOLTOT',

PHENOMENE='MECANIQUE',

MODELISATION='3D',),
Définition des modèles (3D pour le béton, BARRE pour
_F(GROUP_MA=('CAB1','CAB2','CAB3','CAB4','CAB5'),
les câbles)
PHENOMENE='MECANIQUE',

MODELISATION='BARRE',),),);


CE=AFFE_CARA_ELEM(MODELE=MO,

BARRE=_F(

GROUP_MA=('CAB1','CAB2','CAB3','CAB4','CAB5'),
Caractéristiques géométriques (transversales) des
SECTION='CERCLE',
éléments barres
CARA='R',
VALE=2.8209E-2,),);



MBETON=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=4.E10,
NU=0.20,

RHO=2500,),

BPEL_BETON=_F(),);


MCABLE=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=1.93E11,
Création et affectation des caractéristiques matériaux
NU=0.3,
pour le câble et le béton :
RHO=7850,),
Béton : élastique + données réglementaires BPEL par
BPEL_ACIER=_F(SY=1.94E11,
FROT_COURB=0.0,
défaut
FROT_LINE=1.5E-3,),
Acier : élastique +données réglementaires BPEL +
ECRO_LINE = _F(SY = 1.94E11,
données pour modèle plastique à écrouissage isotrope
D_SIGM_EPSI=1000.,))


CMAT=AFFE_MATERIAU(MAILLAGE=MA,

AFFE=(
_F(GROUP_MA='VOLTOT',

MATER=MBETON,),

_F(GROUP_MA=('CAB1','CAB2','CAB3','CAB4','CAB5'),

MATER=MCABLE,),),);


CAB_BP1=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,
CARA_ELEM=CE,

GROUP_MA_BETON='VOLTOT',

DEFI_CABLE=_F(GROUP_MA='CAB1',
GROUP_NO_ANCRAGE=('PC1D','PC1F',),),

TYPE_ANCRAGE=('ACTIF','PASSIF',),

TENSION_INIT=3.75E6,

RECUL_ANCRAGE=0.001,);


CAB_BP2=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,
CARA_ELEM=CE,
Définition des 5 câbles de précontrainte
GROUP_MA_BETON='VOLTOT',

DEFI_CABLE=_F(GROUP_MA='CAB2',
Remarque :
GROUP_NO_ANCRAGE=('PC2D','PC2F',),),

TYPE_ANCRAGE=('ACTIF','PASSIF',),
Il est possible de regrouper :
TENSION_INIT=3.75E6,
RECUL_ANCRAGE=0.001,);
CAB_BP1 et CAB_BP2 mais aussi CAB_BP3 et

CAB_BP4 puisqu'ils ont les mêmes caractéristiques
CAB_BP3=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO,
et sont mis en tension simultanément.
CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,
GROUP_MA_BETON='VOLTOT',
Dans le cas où tous les câbles sont tendus
DEFI_CABLE=_F(GROUP_MA='CAB3',
simultanément ( scénario 2 et 3) on peut regrouper
GROUP_NO_ANCRAGE=('PC3D','PC3F',),),
tous les câbles sauf le 5 dont les ancrages sont
TYPE_ANCRAGE=('ACTIF','PASSIF',),
TENSION_INIT=3.75E6,
différents (ACTIF/ACTIF contre ACTIF/PASSIF).
RECUL_ANCRAGE=0.001,);






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CAB_BP4=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO,
CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,

GROUP_MA_BETON='VOLTOT',
DEFI_CABLE=_F(GROUP_MA='CAB4',

GROUP_NO_ANCRAGE=('PC4D','PC4F',),),

TYPE_ANCRAGE=('ACTIF','PASSIF',),

TENSION_INIT=3.75E6,
RECUL_ANCRAGE=0.001,);



CAB_BP5=DEFI_CABLE_BP(MODELE=MO,
... suite.
CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,
GROUP_MA_BETON='VOLTOT',

DEFI_CABLE=_F(GROUP_MA='CAB5',

GROUP_NO_ANCRAGE=('PC5D','PC5F',),),

TYPE_ANCRAGE=('ACTIF','ACTIF',),
# CONE=_F(RAYON=0.21,

# LONGUEUR=2.1,

# PRESENT=('OUI','OUI',),),
TENSION_INIT=3.75E6,

RECUL_ANCRAGE=0.001,

INFO=2,
);

CLIM =AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,

DDL_IMPO=(
Création des chargements
_F(GROUP_NO='PP',
DX=0.0,DY=0.0,),

_F(GROUP_NO='PX',
Les conditions aux limites et la pesanteur
DY=0.0,),
_F(GROUP_NO='PY',

DX=0.0,),

_F(GROUP_NO='SU3',

DZ=0.0,), ),
PESANTEUR=(9.81,0.0,0.0,-1.0,), )



CMCAB1=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP1,

SIGM_BPEL='NON',

RELA_CINE='OUI',),)
CMCAB2=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,

RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP2,
Les liaisons cinématiques reliant le câble au béton
SIGM_BPEL='NON',
(ici SIGM_BPEL='NON', car on ne veut pas inclure
RELA_CINE='OUI',),)
CMCAB3=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
dans ce chargement la tension dans les câbles)
RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP3,

SIGM_BPEL='NON',

RELA_CINE='OUI',),)
CMCAB4=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,

RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP4,

SIGM_BPEL='NON',
RELA_CINE='OUI',),)

CMCAB5=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,

RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP5,
SIGM_BPEL='NON',

RELA_CINE='OUI',),);


Les chargements postérieurs à la mise en tension
PRES =AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
PRES_REP =_F(GROUP_MA = `HAUT',
des câbles (ici une pression)
PRES = 500,), )

FCT = DEFI_FONCTION(NOM_PARA = `INST',
VALE = (0. ,0., 600., 0., 1000., 1.),)



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Scénario 1





LINST=DEFI_LIST_REEL(VALE=(0.0,150.,300.,450.,600.,1000.),);



# ETAPE 1 : EFFET DE LA PESANTEUR


RES1 = STAT_NON_LINE(MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,
Les câbles n'interviennent pas : d'où
CARA_ELEM=CE,
COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',),
RELATION='SANS', mais comme ils sont présents
_F(RELATION = 'SANS',
dans le modèle, on inclut les liaisons cinématiques les
GROUP_MA= ('CABLE'),),),
concernant (sinon les câbles "tombent").
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),
_F(CHARGE = CMCAB1),

_F(CHARGE = CMCAB2),

_F(CHARGE = CMCAB3),
_F(CHARGE = CMCAB4),

_F(CHARGE = CMCAB5),),

INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 150.),)


# chargement 2 : cables 1 et 2

#--------------------------------------------------------

RES1 = CALC_PRECONT( reuse=RES1,
ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1),

MODELE=MO,
Alors que les conditions aux limites et la pesanteur
CHAM_MATER=CMAT,
sont maintenues,
CARA_ELEM=CE,
CALC_PRECONT, va mettre en
COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',
tension les câbles 1 et 2, tout en maintenant inactifs
GROUP_MA='VOLTOT',),
les câbles 3,4 et 5.
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
Affecter la loi de comportement réelle aux câbles.
GROUP_MA = 'CABLE'),),
EXCIT=(_F(CHARGE = CLIM,),),
Ne pas inclure les liaisons cinématiques liant les
CABLE_BP=(CAB_BP1,CAB_BP2),
câbles au béton, CALC_PRECONT s'en charge
CABLE_BP_INACTIF = (CAB_BP3,CAB_BP4,CAB_BP5,),

INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 300.,
SUBD_PAS = 4,

SUBD_PAS_MINI = 0.01,),)


# chargement 3 : cables 3 et 4

#--------------------------------------------------------

RES1 = CALC_PRECONT( reuse=RES1,

ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1),
MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,
Cette fois les câbles 1 et 2 sont déjà tendus et ne sont
CARA_ELEM=CE,
COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',
donc plus gérés par CALC_PRECONT, c'est pourquoi il
GROUP_MA='VOLTOT',),
faut inclure dans le chargement en plus des conditions
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
aux limites, les liaisons cinématiques pour ces 2
GROUP_MA = 'CABLE'),),
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),
câbles. En revanche rien à mettre pour le câble 5,
_F(CHARGE = CMCAB1,),
toujours inactif, et pour les câbles 3 et 4 que
_F(CHARGE = CMCAB2,),),
CALC_PRECONT va mettre en tension à cette étape
CABLE_BP =( CAB_BP3 , CAB_BP4 ),
CABLE_BP_INACTIF = ( CAB_BP5 ,),

INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 450.,

SUBD_PAS = 4,

SUBD_PAS_MINI = 0.01,),)


# chargement 4 : cable 5

#-----------------------------------------------------------
RES1 = CALC_PRECONT( reuse=RES1,

ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1),

MODELE=MO,
CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,

COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',
Seul le câble 5 est géré par
GROUP_MA='VOLTOT',),
CALC_PRECONT, il faut
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
donc inclure les liaisons cinématiques pour les autres
GROUP_MA = 'CABLE'),),
câbles déjà tendus (1,2,3 et 4).
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),

_F(CHARGE = CMCAB1,),
_F(CHARGE = CMCAB2,),

_F(CHARGE = CMCAB3,),

_F(CHARGE = CMCAB4,),),
CABLE_BP =( CAB_BP5 ,),

INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 600.,

SUBD_PAS = 4,
SUBD_PAS_MINI = 0.01,),)









Manuel d'Utilisation
Fascicule U2.03 : Thermo-mécanique
HT-66/04/004/A

Code_Aster ®
Version
7.2

Titre :

Réalisation d'une étude Génie Civil avec câbles de précontrainte Date
:

16/02/04
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, J. EL-GHARIB, S. GHAVAMIAN Clé : U2.03.06-A Page
: 11/14

# chargement 5 : pression

#-----------------------------------------------------------
RES1 = STAT_NON_LINE( reuse=RES1,

ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1),

MODELE=MO,
CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,

COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',

GROUP_MA='VOLTOT',),
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',

GROUP_MA = 'CABLE'),),
Tous les câbles sont maintenant actifs. Le chargement
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),
doit comprendre les conditions aux limites, les
_F(CHARGE = CMCAB1,),
_F(CHARGE = CMCAB2,),
chargements instantanés, les liaisons cinématiques
_F(CHARGE = CMCAB3,),
pour tous les câbles et les nouveaux chargements à
_F(CHARGE = CMCAB4,),
appliquer (ici
_F(CHARGE = CMCAB5,),
PRES).
_F(CHARGE = PRES, FONC_MULT = FCT,)),

INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 1000.,

SUBD_PAS = 4,
SUBD_PAS_MINI = 0.01,),)






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Réalisation d'une étude Génie Civil avec câbles de précontrainte Date
:

16/02/04
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S. MICHEL-PONNELLE, J. EL-GHARIB, S. GHAVAMIAN Clé : U2.03.06-A Page
: 12/14


Scénario 2





LINST=DEFI_LIST_REEL(VALE=(0.0, 600., 1000.),);



CMCAB1B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP1,

SIGM_BPEL='OUI',

RELA_CINE='OUI',),)

CMCAB2B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP2,

SIGM_BPEL='OUI',

RELA_CINE='OUI',),)
CMCAB3B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
Pour appliquer directement la tension dans les câbles,
RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP3,
on a besoin de définir de nouveaux chargements
SIGM_BPEL='OUI',
contenant à la fois les liaisons cinématiques liant câble
RELA_CINE='OUI',),)
et béton ,et la valeur de la tension à inclure dans les
CMCAB4B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,
RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP4,
câbles (d'où SIGM_BPEL='OUI', contrairement aux
SIGM_BPEL='OUI',
chargements CMCABi définis initialement).
RELA_CINE='OUI',),)
CMCAB5B=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MO,

RELA_CINE_BP=_F(CABLE_BP=CAB_BP5,

SIGM_BPEL='OUI',

RELA_CINE='OUI',),);


# ETAPE 1 : EFFET DE LA PESANTEUR + TENSION DES CABLES


RES1 = STAT_NON_LINE(MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,
COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',

GROUP_MA='VOLTOT',),

Le chargement est composé de CLIM et des
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
GROUP_MA = 'CABLE'),),
CMCABiB contenant les liaisons cinématiques et la
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),
tension dans les câbles
_F(CHARGE = CMCAB1B),

_F(CHARGE = CMCAB2B),
_F(CHARGE = CMCAB3B),

_F(CHARGE = CMCAB4B),

_F(CHARGE = CMCAB5B),),
INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 600.),)




# chargement 2: pression

#-----------------------------------------------------------

RES1 = STAT_NON_LINE( reuse=RES1,

ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1),
MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,
COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',

GROUP_MA='VOLTOT',),
On maintient toujours les conditions aux limites et la
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
pesanteur, on inclut la pression. Pour les câbles, c'est
GROUP_MA = 'CABLE'),),
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),
bien les CMCABi car on souhaite juste maintenir les
_F(CHARGE = CMCAB1,),
liaisons cinématiques (sinon, on ajoute une nouvelle
_F(CHARGE = CMCAB2,),
fois la tension dans les câbles)
_F(CHARGE = CMCAB3,),
_F(CHARGE = CMCAB4,),

_F(CHARGE = CMCAB5,),

_F(CHARGE = PRES, FONC_MULT = FCT,)),

INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 1000.,
SUBD_PAS = 4,

SUBD_PAS_MINI = 0.01,),)




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Scénario 3





LINST=DEFI_LIST_REEL(VALE=(0.0, 600., 1000.),);




# ETAPE 1 : EFFET DE LA PESANTEUR + TENSION DES CABLES



RES1 = CABLE_PRECONT(MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,
CARA_ELEM=CE,

COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',
Le chargement est composé de CLIM et les 5 câbles
GROUP_MA='VOLTOT',),
sont mis en tension simultanément
_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
GROUP_MA = 'CABLE'),),

CABLE_BP = (CAB_BP1,CAB_BP2, CAB_BP3,CAB_BP4, CAB_BP5),

EXCIT =_F(CHARGE = CLIM,),
INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 600.),)




# chargement 2: pression

#-----------------------------------------------------------

RES1 = STAT_NON_LINE( reuse=RES1,

ETAT_INIT=_F(EVOL_NOLI=RES1),
MODELE=MO,

CHAM_MATER=CMAT,

CARA_ELEM=CE,
COMP_INCR=(_F( RELATION = 'ELAS',

GROUP_MA='VOLTOT',),

_F( RELATION = 'VMIS_ISOT_LINE',
GROUP_MA = 'CABLE'),),
On maintient toujours les conditions aux limites et la
EXCIT =(_F(CHARGE = CLIM,),
pesanteur, on inclut la pression. Pour les câbles, on a
_F(CHARGE = CMCAB1,),
toujours besoin des liaisons cinématiques les
_F(CHARGE = CMCAB2,),
concernant.
_F(CHARGE = CMCAB3,),
_F(CHARGE = CMCAB4,),

_F(CHARGE = CMCAB5,),

_F(CHARGE = PRES, FONC_MULT = FCT,)),
INCREMENT=_F(LIST_INST = LINST, INST_FIN = 1000.,

SUBD_PAS = 4,

SUBD_PAS_MINI = 0.01,),)





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