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Post-traitement des calculs modaux avec chocs


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G. JACQUART Clé
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Manuel de Référence
Fascicule R7.10 : Traitements statistiques
Document R7.10.02





Post-traitement des calculs modaux avec choc






Résumé :

Ce document présente le principe de post-traitement des calculs transitoires par recombinaison modale avec
non-linéarités de choc disponibles dans l'opérateur POST_DYNA_MODAL.

Deux options de post-traitement peuvent être employées, la première utilisable pour des problèmes de
vibration-usure détermine des valeurs moyennes et RMS de déplacements, forces de choc et puissance
d'usure dissipée au niveau des supports à jeux, la seconde est applicable pour l'analyse fine des impacts
survenant lors de sollicitations transitoires, la force maximale instantanée, la durée du temps de choc,
l'impulsion échangée, la vitesse avant impact sont déterminés pour chaque choc.

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Table
des
matières


1 Introduction.............................................................................................................................................3
2 Grandeurs considérées dans les vibrations avec chocs........................................................................4
2.1 Forces de choc ................................................................................................................................4
2.2 Déplacements de choc ....................................................................................................................4
2.3 Grandeurs secondaires ...................................................................................................................5
2.3.1 Temps de choc .......................................................................................................................5
2.3.2 Grandeurs calculées...............................................................................................................5
3 Post-traitement transitoire modal : option 'USURE' ..............................................................................5
3.1 Traitement statistique par blocs.......................................................................................................5
3.2 Traitements statistiques appliqués aux déplacements de choc ......................................................6
3.3 Statistiques pour les forces de choc................................................................................................8
3.4 Statistiques pour les temps de choc................................................................................................9
3.5 Puissance d'usure..........................................................................................................................11
3.6 Structure de données table POST_DYNA associée au post-traitement option 'USURE' ..............11
3.6.1 Table POST_DYNA_MODAL ...................................................................................................11
4 Post-traitement transitoire modal option 'IMPACT' ............................................................................12
4.1 Pratique courante de post-traitement des calculs de coeur ..........................................................12
4.2 Calculs pour le post-traitement des impacts..................................................................................13
4.3 Structure de données table POST_IMPACT associée au post-traitement option 'IMPACT'........14
4.3.1 Table POST_IMPACT ............................................................................................................14
4.3.2 Table IMPACT.......................................................................................................................14
4.3.3 Table GLOBAL.......................................................................................................................14
4.3.4 Table PROBA .........................................................................................................................15
5 Conclusion............................................................................................................................................15
6 Bibliographie.........................................................................................................................................15
Annexe 1 .................................................................................................................................................16


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1 Introduction

Des développements numériques ont été réalisés dans le Code_Aster pour permettre le calcul
transitoire de structures présentant des vibrations avec choc en certains points. Dans certains cas, des
forces de frottement peuvent également apparaître et conduire à un phénomène d'usure localisée.

Qu'il s'agisse d'endommagement par impact pur ou par impact-frottement, l'ingénieur souhaite accéder
aux grandeurs associées à cet endommagement, ce qui nécessite un post-traitement spécifique
derrière le calcul transitoire non-linéaire.

Ces informations de post-traitement sont également précieuses lorsque l'on souhaite valider le module
de calcul non-linéaire en comparant ses résultats à ce qui peut être mesuré sur un banc d'essais
spécifiques. Des programmes d'essais (MASSIF et MULTICHOC) ont été mis en oeuvre dans ce but
et ont été les premiers utilisateurs de ces fonctionnalités de post-traitement.

L'objectif de cette note consiste à préciser les grandeurs à analyser dans les vibrations avec choc et
leur spécificité. Il s'agit ensuite de déterminer les traitements statistiques appropriés à appliquer à ces
signaux pour dégager des grandeurs instantanées ou moyennes les plus caractéristiques.

Dans un premier temps on verra les traitement appliqués dans le cas d'un problème avec choc et
frottement (option 'USURE' de la commande POST_DYNA_MODAL).

Le chapitre suivant sera consacré aux traitements appliqués dans le cas d'un phénomène de vibration-
impact pur, où les grandeurs de chaque impact sont analysées plus finement (option 'IMPACT' de la
commande POST_DYNA_MODAL).

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2
Grandeurs considérées dans les vibrations avec chocs

Les grandeurs primaires considérées dans les vibrations avec choc sont identiques qu'il s'agisse de
mesures expérimentales ou du calcul numérique, elles concernent les forces de choc et les
déplacements au niveau des points de choc. Les résultats expérimentaux présentent cependant une
difficulté supplémentaire d'analyse due aux erreurs ou biais introduits par les systèmes de mesures.
Nous allons examiner successivement les deux grandeurs citées précédemment.

2.1
Forces de choc

La première préoccupation concernant les structures vibrant avec chocs est de mieux connaître les
efforts reçus par la structure lors des chocs sur ses appuis avec jeux ou entre les structures. Ces
données sont calculées de façon temporelle par l'algorithme de DYNA_TRAN_MODAL, elles sont ensuite
archivées avec un pas défini dans ce même opérateur. Les données de choc ayant un contenu
fréquentiel très important on veillera à avoir un archivage suffisant (ne pas dépasser PAS_ARCH : 10 ).
Ces forces exprimées dans un repère local à l'obstacle (Yloc, Zloc) sont traditionnellement
décomposées en une partie normale à l'obstacle (Fn sur la figure ci-dessous) et une partie tangentielle
(Ft) si du frottement est pris en compte entre les structures. Les conditions de choc font que la force
normale de choc a un signe constant pris conventionnellement positif dans le Code_Aster.

F
Fzloc
Fn
Ft
P
Fyloc
O


2.2
Déplacements de choc

Les déplacements de la structure au niveau de ses appuis avec jeu sont une autre information
importante calculée. Son analyse pose cependant moins de problèmes car le contenu spectral est
moins riche. Dans le cas d'obstacles circulaires ou décrits de façon polaire, une description polaire du
déplacement peut être intéressante.
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2.3 Grandeurs
secondaires

2.3.1 Temps de choc

Le temps de contact entre la structure et les supports à jeux est une grandeur indirecte caractéristique
du mouvement de vibration avec choc. Il peut être déduit de différentes façons, sur un critère de
déplacement, de force de réaction positive. Une notion de temps de choc global, décomposé en choc
élémentaire (ou rebond) sera introduite en [§3.4].

2.3.2 Grandeurs
calculées

D'autres grandeurs secondaires peuvent être importantes dans l'analyse des conditions de choc, il
s'agit de l'impulsion lors de l'impact (intégrale de la force échangée), la puissance d'usure, la force
maximale lors d'un impact, ... Ces grandeurs sont spécifiques à chaque post-traitement et elles seront
précisées dans les deux chapitres qui suivent pour le post-traitement option 'USURE' et 'IMPACT'.


3
Post-traitement transitoire modal : option 'USURE'

La caractérisation de mesures transitoires est le but du traitement du signal. Il nous enseigne qu'un
signal est entièrement déterminé par la donnée de tous ses moments statistiques. Dans la pratique il
est hors de question de calculer tous les moments statistiques, on se limite dans le post-traitement aux
grandeurs calculées classiquement en traitement du signal (moyenne simple, écart type et valeur
RMS). Elles sont caractéristiques des signaux que l'on souhaite analyser et comparer. Des signaux
similaires devront nécessairement avoir ces premiers moments statistiques proches (la réciproque
étant fausse). Les grandeurs statistiques retenues ici sont bien appropriées à l'analyse, la
comparaison ou classification de signaux de vibrations sous excitation aléatoire avec des non-
linéarités de choc.

Nous allons donc examiner les grandeurs moyennées et leur calcul, en distinguant les différentes
grandeurs citées au chapitre précédent:

· les déplacements,
· les forces de choc,
· la détermination du contact et du temps de contact.

D'autres informations composées pourront être calculées à partir des précédentes notamment la
puissance d'usure.

3.1
Traitement statistique par blocs

De façon à analyser la stationnarité des signaux et des traitements statistiques effectués sur les
signaux, on réalise un découpage par blocs des signaux temporels. Ainsi la durée de post-traitement
définie entre l'instant initial (INST_INIT) et l'instant final (INST_FIN) est découpée en un nombre de
blocs temporels (NB_BLOC) de durée identique. Le calcul des valeurs statistiques : moyenne,
écart-type... est effectué pour chacun des blocs, une valeur générale pour le signal pour l'ensemble
des blocs est également calculée.

Dans le cas d'un calcul de réponse d'une structure à un chargement aléatoire, cette technique de
calcul par blocs permet de s'assurer que la phase transitoire de calcul est terminée et que la valeur
annoncée est bien stationnaire sur un temps d'observation associé à la durée du calcul.
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3.2
Traitements statistiques appliqués aux déplacements de choc

Considérons le signal temporel Depl_ x(t) , dont on réalise un archivage à une certaine fréquence
Facquis sur N points. La donnée de départ est donc un vecteur Depl_ x(i) à N composantes.

Le déplacement moyen se définit dans ce cas par :

N
Depl_ x(i)
Depl_ x = 1

N

Cette valeur moyenne caractérise la valeur centrale autour de laquelle le signal de déplacement
évolue. Pour les déplacements, elle permettra donc de déterminer si on observe une configuration
centrée (déplacements à moyenne nulle), ou excentrée (moyenne non nulle ).

La variance du déplacement est par définition :

N
(
2
Depl_ x(i) - Depl_ x)
Var (Depl_ x) = 1

N

L'écart type du déplacement vaut alors :

(Depl_ x) = Var (Depl_ x)

L'écart type d'un signal caractérise sa dispersion autour de sa valeur moyenne. Un faible écart type
concernera plutôt un signal avec de faibles variations d'amplitude, un fort écart type des variations plus
fortes.

Pour une variable centrée c'est à dire à moyenne nulle, l'écart type est égal à la moyenne RMS du
signal (Root Mean Square ).

Pour une variable quelconque on définit la moyenne RMS du signal par :

N
Depl_ x(i)2
RMS (Depl_ x) =
1

N


Les minimum et maximum absolus du signal sont également une information intéressante et très
simple à obtenir, qui détermine l'étendue du signal.

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Depl_x
max
Depl_x +
Depl_x
Depl_x -
temps
min

Figure 3.2-a : Exemple de signal de déplacement et visualisation
des grandeurs statistiques

Une représentation polaire de l'ensemble des signaux Depl_ x et Depl_ y est également
intéressante à analyser dans le cas d'un obstacle de géométrie circulaire ou voisine. Convenons
d'appeler R le déplacement radial et le déplacement angulaire, équivalents de Depl_ x et
Depl_ y en polaire.

Par définition on a :

R(i) = Depl_ x(i)2 + Depl_ y(i)2

(
Depl_ y i
i)
( )
= Arctg

Depl_ x(i)

Cette représentation permet entre autres choses de distinguer :

· des mouvements orbitaux avec contact permanent (déplacement radial moyen de l'ordre du
jeu et écart type du déplacement radial faible),
· des mouvements d'impact pur (écart type du déplacement radial important, variation du
déplacement angulaire faible),
· d'autres configurations : mouvement orbital avec impacts ...

Remarque :

Dans le repère local choisi pour les obstacles de choc, les grandeurs appelées ici Depl_ x
et Depl_ y sont en fait DYloc et DZloc , l'axe Xloc ayant été choisi par convention
perpendiculaire au plan de l'obstacle.

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En résumé, l'option de post-traitement 'USURE' de l'opérateur POST_DYNA_MODAL déterminera pour
les déplacements locaux DXloc, DYloc, DZloc ainsi que pour leur décomposition polaire R et les
grandeurs statistiques par blocs avec le principe énoncé ci-dessus :

· valeur moyenne,
· valeur RMS,
· écart-type,
· valeur minimale,
· valeur maximale.

3.3
Statistiques pour les forces de choc

On suppose disposer comme pour les déplacements d'un signal discret sur N points : Fx_
(
choc i) .
Le signal obtenu devrait être composé de plages temporelles où la force de choc est nulle (pas de
contact) et d'autres où la force de choc est significative (contact effectif), ce qui est le cas lors de
calculs numériques. En fait, pour des signaux expérimentaux, à cause de la dynamique du système de
mesure, un niveau de bruit peut être observé hors période de choc (cf [Figure 3.3-a]). Il faut donc
seulement effectuer le traitement statistique lorsque le signal sort du niveau du bruit. Cela nécessite
l'introduction d'un seuil de détection (SEUIL_FORCE) qui, bien que superflu dans le domaine
numérique, a été reproduit dans le post-traitement du Code_Aster.

Fchoc
Smax
temps
Figure 3.3-a : Exemple de signal de force de choc expérimental

Soit la valeur S max , déterminant le niveau max du bruit considéré, on va alors calculer :

· Le nombre d'instants en choc :

Nchoc = card{i / Fx_
(
choc i) > S ma }
x

· La moyenne de force de choc sur le temps total :


N

1
Fx_ choc =
.

Fx_
(
choc i)
N

i/ Fx_choc(i) >S max

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· La moyenne de force de choc ramenée au temps de choc vaut :

N
Fx_ choc = Fx_ choc.

Nchoc

· La moyenne RMS de force de choc sur le temps total se calcule de la façon suivante :

/

1 2
N

1
RMS(Fx_ choc) =

Fx_
(
choc i)2


N


i/ Fx_choc(i) >S max


· La moyenne RMS ramenée au temps de choc vaut :

N
RMS(Fx_ choc) = RMS(Fx_ choc).

Nchoc

Comme pour les signaux de déplacements, on peut également s'intéresser au maximum ou
minimum absolu
du signal de force, déterminant ainsi son étendue. Pour la force normale, le
minimum est toujours égal à zéro, alors que la force tangentielle est alternée.

En résumé, l'option de post-traitement 'USURE' de l'opérateur POST_DYNA_MODAL déterminera pour
les forces de choc normales et tangentielles les grandeurs statistiques par blocs avec le principe
énoncé ci-dessus :

· valeur moyenne calculée sur le temps de choc ou le temps total,
· valeur RMS calculée sur le temps de choc ou le temps total,
· valeur maximale du signal.


3.4
Statistiques pour les temps de choc

Le pourcentage de temps de choc est défini par :

%Tchoc = Nchoc / N

Si l'on regarde les informations dont on dispose sur un système expérimental, le signal de force de
choc est le plus approprié pour déterminer de façon précise l'occurrence d'un contact. Comme on l'a
évoqué au dessus on éprouve le besoin d'introduire un niveau de bruit maximum, et de compter les
phases de choc lorsque le signal dépasse ce seuil (SEUIL_FORCE).
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Sur la figure ci-dessous, on peut distinguer une notion de choc élémentaire déterminé comme un
passage successif au dessus puis au dessous du seuil, et une notion plus générale de choc global,
rassemblant plusieurs chocs élémentaires séparés par de courts instants de retour sous le seuil.

Fn(t)
DUREE_REPOS
SEUIL FORCE
Un choc global = 2 chocs
Un choc global = 3 chocs

Figure 3.4-a

On introduit donc un temps caractéristique de repos Tr (DUREE_REPOS) ; la fin d'un temps de choc
global se produisant si le signal reste pendant un temps au moins supérieur à Tr au repos. Cette
notion de temps caractéristique de repos Tr est bien entendue assez floue et devra être déterminée
par l'utilisateur au vu des résultats transitoires. Elle est néanmoins essentielle car elle seule permet de
rassembler un train d'impact très rapproché constituant en fait une seule phase de contact.

La notion de temps de choc élémentaire étant définie, le traitement statistique sur le temps de choc
consistera à déterminer les informations suivantes:

· nombre de chocs élémentaires : Nb_ choc_ elem
· nombre de chocs globaux : Nb_ choc_ glob
Nb_ choc_ elem
· nombre de chocs élémentaires par choc global :

Nb_ choc_ glob
· temps de choc élémentaire moyen :

Nchoc. t

T choc_elem =

Nb_ choc_ elem

· temps de choc global moyen

Nchoc. t

T choc_glob =

Nb_ choc_ glob

· temps de choc global maximal le plus grand temps de choc global constaté sur le bloc
analysé.
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En résumé, l'option de post-traitement 'USURE' de l'opérateur POST_DYNA_MODAL déterminera pour
les temps de choc les grandeurs statistiques par blocs avec le principe énoncé ci-dessus :

· valeur moyenne du temps de choc global,`
· valeur maximale du temps de choc global,
· valeur moyenne du temps de choc élémentaire,
· le nombre de chocs globaux par seconde,
· le nombre de chocs élémentaire moyen par choc global.

3.5 Puissance
d'usure

La grandeur calculée généralement dans les vibrations avec choc et frottement est la puissance
d'usure définie par ARCHARD [bib1], qui traduit la puissance moyenne développée par les forces de
frottement lors du mouvement. Ces forces sont le moteur de l'usure par friction. La puissance d'usure
dans le cas de signaux discrets se calcule comme suit :

N

(
Fn i) V
. t(i)
P
i/ Fn S max
usure =
>

N

Cette puissance peut par exemple être corrélée à une usure ou enlèvement de matière par
l'intermédiaire d'un coefficient d'usure KT par une relation du type : V (T) = K * P
* T
T
usure

V (T) est le volume enlevé pendant la durée T .

D'autres lois d'usure plus sophistiquées peuvent être utilisées dans un autre opérateur de
post-traitement : POST_USURE décrit dans [R7.01.10].

3.6 Structure de données table POST_DYNA associée au post-traitement
option 'USURE'

3.6.1 Table
POST_DYNA_MODAL

Une structure de type table pour l'option USURE de l'opérateur POST_DYNA_MODAL rassemble les
résultats précédemment décrits.

Cette table contient le noms des sous-tables de résultats statistiques associées aux différentes
grandeurs analysées : déplacements, forces de choc, comptage des chocs et puissance d'usure.

Les variables d'accès de cette table sont au nombre de 10 :

· pour les variables déplacement : DEPL_X, DEPL_Y, DEPL_Z, DEPL_RADIAL,
DEPL_ANGULAIRE, qui correspondent respectivement aux déplacements en X, Y et Z local et
leur décomposition cylindrique dans le plan de l'obstacle.
· pour les variables forces de choc : FORCE_NORMALE, FORCE_TANG_1, FORCE_TANG_2,
qui correspondent respectivement aux forces normales, tangentielles à l'obstacle la première
étant dans le plan de l'obstacle, la seconde orthogonale au plan de l'obstacle.
· pour les variables comptage de choc : STAT_CHOC.
· pour la variables puissance d'usure : PUIS_USURE.
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Les sous tables associées aux 10 grandeurs ci-dessus, contiennent un certain nombre de variables
d'accès pour chaque liaison de choc :

· pour les variables déplacement : MOYEN, ECART_TYPE, RMS, MAXI, MINI, qui
correspondent respectivement aux valeurs moyenne, écart-type, valeur RMS ou efficace,
valeur maximale et minimale de la variable déplacement correspondante.
· pour les variables forces de choc : MOYEN_T_TOTAL, MOYEN_T_CHOC, RMS_T_TOTAL,
RMS_T_CHOC, MAXI, qui correspondent respectivement aux valeurs moyenne sur le temps
total, moyenne sur le temps de choc, valeur RMS ou efficace moyenne sur le temps total,
valeur RMS ou efficace sur le temps de choc, valeur maximale de la variable force
correspondante.
· pour les variables de comptage des chocs : NB_CHOC_S, NB_REBON_CHOC,
T_CHOC_MOYEN, T_CHOC_MAXI, T_CHOC_MINI, T_REBON_MOYEN, %_T_CHOC, qui
correspondent respectivement aux valeurs du nombre de chocs par seconde, du nombre de
rebonds par choc, du temps de choc moyen, temps de choc maximal, temps de choc minimal,
temps de rebond moyen et pourcentage de temps de choc.
· pour la variable puissance d'usure : PUIS_USURE qui correspond à la puissance d'usure
calculée selon ARCHARD.


4
Post-traitement transitoire modal option 'IMPACT'

4.1
Pratique courante de post-traitement des calculs de coeur

Le SEPTEN a fait utiliser, antérieurement au développement du post-traitement dans le Code_Aster,
pour ses besoins de vérification de dimensionnement, le code CLASH [bib2] développé par la
BELGONUCLEAIRE. Ce logiciel calcule la réponse sismique d'une file d'assemblages. Ce code fournit
un ensemble d'informations détaillées pour chaque point de choc et pour chaque impact.

Chaque résultat consiste en un tableau par point de choc dont un exemple est en annexe 1. Ce
tableau comporte les informations suivantes :

· l'instant du pic d'impact,
· la force maximale d'impact atteinte,
· l'impulsion échangée, définie comme l'intégrale de la force de choc sur le temps,
· la durée totale du choc,
· la vitesse relative avant impact.

Ces éléments sont particulièrement intéressants pour le SEPTEN car outre l'information contractuelle
très limitée, ils permettent de connaître le nombre et la composition des impacts, ainsi que des
grandeurs physiques essentielles qui leurs sont associées. La vitesse relative avant impact, l'impulsion
sont par exemple des informations très précieuses dans la spécification de tests expérimentaux de
flambage dynamique des grilles d'assemblages.
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4.2
Calculs pour le post-traitement des impacts

On considère comme pour le post-traitement précédent que les conditions d'impact sont déterminées
comme précédemment par dépassement d'une force seuil Smax et l'on distingue de la même façon
choc global et choc élémentaire par la notion de temps de repos.

Le calcul réalise une boucle sur toutes les non-linéarités de choc et un traitement identique pour
chacune.

Ensuite pour chaque choc global identifié, on déterminera les grandeurs suivantes:

· Temps de début de choc : T
tel que F
(T ) > S
début
choc
début
max

· Temps de fin de choc global :

T
tel que F
fin
choc (Tfin ) S
, F
max
choc (T
- t
fin
) Smax
et
t
[T ,T + T
fin
fin
repos ] Fchoc (t) Smax

t
est le pas de temps d'intégration

· Durée totale du choc : T
= T - T
choc
fin
début

· Maximum de force lors du choc : Fmax = max
( )
t [
T
,T
début
fin ]( F
t
choc
)

· L'instant du maxima de force de choc,

T
·
fin
L'impulsion échangée lors du choc : I =
F
(t).dt

choc

t=Tdébut

· La vitesse normale relative avant impact : V
= V (T
- t
choc
début
)

· Le nombre d'impacts élémentaires cumulés dans le choc global :

N
= card{t [T ,T ]/ F (t) > S et F
max
(t + t
) S
impacts élémentaires
début
fin
choc
choc
max }

De façon à synthétiser l'information, on déterminera en plus :

· le maximum absolu de force de choc, sur une liaison de choc donnée, pour la durée
d'analyse,

Le maximum de force de choc pour être déterminé plus précisément ne sera pas obtenu
comme le max en temps sur l'ensemble des chocs pour chaque noeud de choc (pour éviter le
biais de la précision de l'archivage) mais déterminé dans le calcul transitoire sur tous les pas
de calcul et archivé dans le concept résultat tran_gene. C'est cette information qui sera
utilisée.
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· la valeur moyenne des extréma de force de choc ainsi que leur écart-type.

· un histogramme de la densité de probabilité des forces maximales d'impacts.

Cet histogramme sera relativement sommaire et donnera pour NC classes la densité de
probabilité de la force maximale de choc.

Les classes seront définies de la façon suivante :


i - 1
i

classe 1.
= F
/
F absolu
max
max
Fmax
F absolu
i= N
max

c
N
N

c
c


4.3 Structure de données table POST_IMPACT associée au
post-traitement option 'IMPACT'

4.3.1 Table
POST_IMPACT

Une structure de données de type table pour l'option IMPACT de l'opérateur POST_DYNA_MODA_T du
Code_Aster est prduite.

La structure de résultat sera une table indicée par les noms de liaisons de choc, de type
POST_IMPACT, contenant des noms de tables qu'elle contient.

Le contenu de chaque cellule de cette table est un nom de table stocké en CHARACTER*24. Trois type
de tables sont contenus une table dite IMPACT, une table dite GLOBAL et une table dite PROBA.

Elle possède donc 3 paramètres : IMPACT, GLOBAL et PROBA. La variable d'accès correspond au nom
de la liaison de choc considérée.

4.3.2 Table
IMPACT

La table 'IMPACT' est de type TABL_IMPACT et possède 6 paramètres d'accès : INST, F_MAX,
T_CHOC, IMPULS, V_IMPACT, NB_IMPACT.
Le contenu de chaque cellule de cette table est un REAL*8.

4.3.3 Table
GLOBAL

La table `GLOBAL` est de type TABL_FMAX et possède 3 paramètres d'accès :

· F_MAX_ABS, qui permet d'accéder au maximum absolu de force de choc sur tous les chocs
constatés,
· F_MAX_MOY, qui permet d'accéder à la valeur moyenne des maxima de force de choc
constatés,
· F_MAX_ETYP, qui permet d'accéder à l'écart-type des extrema de forces de choc.

Le contenu de chaque cellule de cette table est un REAL*8.
Manuel de Référence
Fascicule R7.10 : Traitements statistiques
HP-51/96/078/A

Code_Aster ®
Version
3.0

Titre :

Post-traitement des calculs modaux avec chocs


Date :
08/01/01
Auteur(s) :
G. JACQUART Clé
:
R7.10.02-A Page
: 15/16


4.3.4 Table
PROBA

La table `PROBA` est de type TABL_HISTO et possède 3 paramètres d'accès :

· DEBUT, qui permet d'accéder à la valeur de force minimale de la classe i,
· FIN, qui permet d'accéder à la valeur de force maximale de la classe i,
· PROBA, qui permet d'accéder à la densité de probabilité de la variable force maximale pour la
classe i.

Le contenu de chaque cellule de cette table est un REAL*8.


5 Conclusion

On a présenté dans ce document les méthodes de post-traitement applicables aux transitoires avec
choc calculés par synthèse modale sur des structures avec jeu. Selon les préoccupations, on peut
réaliser un post-traitement orienté vers un diagnostic de l'usure subie par les composants lors des
chocs, un ensemble de grandeurs statistiques importantes sont alors déterminées. Si la préoccupation
concerne plutôt les impacts et leur niveau, une autre option permet une analyse détaillée de chaque
impact.

Ces deux fonctionnalités permettent de synthétiser les résultats transitoires obtenus par intégration
temporelles, de classifier par niveau de sévérité des simulations numériques différentes ou de
comparer des fins de validation des grandeurs calculées et mesurées.


6 Bibliographie

[1]
ARCHARD J.F. et HIRST W. : The wear of metals under unlubrificated conditions - Proc. Roy.
Soc. (1956).
[2]
J.P. FABRY, A. DECAUWERS : Code CLASH - Etude Sismique d'une rangée d'assemblages
REP.
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Version
3.0

Titre :

Post-traitement des calculs modaux avec chocs


Date :
08/01/01
Auteur(s) :
G. JACQUART Clé
:
R7.10.02-A Page
: 16/16


Annexe 1


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ASTER 3.05.29 CONCEPT TT CALCULE LE 20/12/95 A 17:32:16 DE TYPE TABL_POST_DYNA
IMPACT GLOBAL
NO1 TT _I_NO1 TT _G_NO1
PROBA
NO1 TT _P_NO1

----->
IMPRESSION DE LA TABLE: TT _I_NO1
INSTANT F_MAX IMPULSION T_CHOC V_IMPACT
CHOC 1 1.55000E-02 9.95269E+03 1.98051E+02 3.10000E-02 -1.00000E+00
CHOC 2 3.61000E-01 9.95478E+03 1.98093E+02 3.15000E-02 -1.00031E+00
NB_IMPACT
CHOC 1 1.00000E+00
CHOC 2 1.00000E+00

----->
IMPRESSION DE LA TABLE: TT _G_NO1
F_MAX_ABS F_MAX_MOY F_MAX_ETYPE
NO1 9.95478E+03 9.95373E+03 1.04759E+00

----->
IMPRESSION DE LA TABLE: TT _P_NO1
DEBUT FIN PROBA
CLAS 1 9.95269E+03 9.95295E+03 5.00000E-01
CLAS 2 9.95295E+03 9.95321E+03 0.00000E+00
CLAS 3 9.95321E+03 9.95347E+03 0.00000E+00
CLAS 4 9.95347E+03 9.95373E+03 0.00000E+00
CLAS 5 9.95373E+03 9.95400E+03 0.00000E+00
CLAS 6 9.95400E+03 9.95426E+03 0.00000E+00
CLAS 7 9.95426E+03 9.95452E+03 0.00000E+00
CLAS 8 9.95452E+03 9.95478E+03 5.00000E-01

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