Code_Aster ®
Version
7.2

Titre :

SSLL105 - Flambement élastique d'une structure en L

Date :
28/10/03
Auteur(s) :
J.M. PROIX, G. DEVESA Clé
:
V3.01.105-B Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.105





SSLL105 - Flambement élastique d'une structure
en L





Résumé :

Une structure en forme de L composée de deux poutres élancées de section rectangulaire mince est soumise
à une force à une extrémité, et est encastrée à l'autre extrémité. On cherche les charges critiques de
flambement élastique associées aux valeurs positives et négatives de la force. Le domaine du test est :

·
mécanique élastique linéaire,
·
flambement de poutres,
·
Les 3 premières modélisations sont relatives à (POU_D_E, POU_D_T, POU_D_TG).
·
La quatrième modélisation teste le critère de flambement dans l'opérateur de statique non linéaire.
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1
Problème de référence


1.1 Géométrie

Y
L
A
Z
B
Section :
X
b
L
t
C
P
Caractéristiques géométriques :


L = 240 mm

b = 30 mm

t = 0.6 mm



1.2
Propriétés de matériaux

E = 71240 MPa

= 0.3


1.3

Conditions aux limites et chargements

·
C.L. : encastrement en A

·
Chargement : F = x
P

-
cas 1 : P = ­1 N

-
cas 2 : P = +1 N
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2
Solution de référence


2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Moyenne de codes (8 résultats dans [bib1]).



2.2
Résultats de référence

Valeurs de la charge critique pour les deux cas de charge.



2.3
Incertitude sur la solution

2% (écart maximal par rapport à la moyenne de résultats utilisés).



2.4 Références
bibliographiques

[1]
G. DEVESA : Traitement des grands déplacements dans l'élément de cornière à 7 ddl
implanté dans le Code_Aster validation par un cas test classique (HM-77/94/079).
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3 Modélisation
A


3.1
Caractéristiques de la modélisation


20 éléments POU_D_E



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 21

Nombre de mailles et types : 20 SEG2



3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




CALC_MATR_ELEM 'RIGI_GEOM'







4
Résultats de la modélisation A


4.1 Valeurs
testées


Cas de charge
Référence
Aster %
différence
1 1.088
1.090
0.19
2 ­0.680
­0.6813
0.19


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5 Modélisation
B


5.1
Caractéristiques de la modélisation


20 éléments POU_D_T



5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 21

Nombre de mailles et types : 20 SEG2



5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




CALC_MATR_ELEM 'RIGI_GEOM'








6
Résultats de la modélisation B


6.1 Valeurs
testées


Cas de charge
Référence
Aster %
différence
1 1.088
1.090
0.19
2 ­0.680
­0.6813
0.19


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7 Modélisation
C


7.1
Caractéristiques de la modélisation

20 éléments POU_D_TG

7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 21

Nombre de mailles et types : 20 SEG2


7.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




CALC_MATR_ELEM 'RIGI_GEOM'





8
Résultats de la modélisation C


8.1 Valeurs
testées


Cas de charge
Référence
Aster %
différence
1 1.088
1.0918
0.35
2 ­0.680
­0.688
1.2

8.2 Remarques

Les résultats de cette modélisation diffèrent légèrement des autres et sont identiques à ceux obtenus
par le calcul Aster de la référence [bib1].


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9 Modélisation
D


9.1
Caractéristiques de la modélisation

20 éléments POU_D_E

9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 21

Nombre de mailles et types : 20 SEG2


9.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




STAT_NON_LINE CRIT_FLAMB





10 Résultats de la modélisation D


10.1 Valeurs
testées


Cas de charge
Référence
Aster %
différence
1 1.088
1.0866
0.12
2 ­0.680
­0.67983
0.025

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11 Synthèse des résultats

Les résultats des 4 modélisations sont très proches de la solution de référence qui est une moyenne
de résultats de 8 codes. On note un petit effet dû au gauchissement puisque les résultats de la
modélisation C (POU_D_TG) sont légèrement différents des autres, tout en restant à moins de 2% de la
référence.

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