Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SZLZ101 Calcul du dommage/Méthode RAINFLOW
Date :
19/01/98
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.101-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
Document : V9.01.101

SZLZ101 - Calcul du dommage/Méthode RAINFLOW
Résumé :
Ce test a pour but le calcul du dommage à partir d'une histoire de chargement en contraintes.
A partir d'une histoire de chargement simple définie par DEFI_FONCTION [U4.21.02], on extrait les cycles
élémentaires par la méthode de comptage de cycles du RAINFLOW [R7.04.01], puis on calcule le dommage
élémentaire associé à chaque cycle, par interpolation sur la courbe de Wöhler du matériau.
On teste diverses possibilités d'introduire la courbe de Wöhler, ainsi que la prise en compte du coefficient de
concentration élasto-plastique.
Pour finir, on détermine le dommage total subi par la pièce en cumulant tous les dommages élémentaires par la
règle linéaire de Miner.
Cet exemple est un test de validation du logiciel POSTDAM développé par le Département REME, fourni dans
le manuel de validation de la version 1.0 de ce logiciel.
Les résultats fournis par l'opérateur POST_FATIGUE [U4.67.01] sont tout à fait identiques à ceux fournis par le
logiciel POSTDAM.
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Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/038 - Ind A

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SZLZ101 Calcul du dommage/Méthode RAINFLOW
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
L'analyse consiste à déterminer le dommage subi par une pièce en un point auquel on fournit l'histoire
de chargement en contraintes.
A partir d'une histoire de chargement simple définie par DEFI_FONCTION [U4.21.02], on extrait les
cycles élémentaires par la méthode de comptage de cycles de RAINFLOW [R7.04.01], puis on calcule
le dommage élémentaire associé à chaque cycle, par interpolation sur la courbe de Wöhler du
matériau.
On teste diverses possibilités d'introduire la courbe de Wöhler et la prise en compte ou non d'un
coefficient de concentration élasto-plastique :
· La courbe de Wöhler est définie sous la forme :
S
= contrainte alternée = 1/ 2

=
alt
(E E
C
)
X
LOG10(Salt )
2
3
1/ N si S > = S
0 + 1
+ 2
+
N
a
a
X
a
X
a3 X
alt
I
= 10
D = 0.
sinon
avec :
EC = Module d'Young associé à la courbe de fatigue du matériau,
E = Module d'Young utilisé pour déterminer les contraintes,
les constantes du matériau a0, a1, a2 et a3,
et SI la limite d'endurance du matériau.
· La courbe de Wöhler est définie sous la même forme et de plus on tient compte d'un coefficient de
concentration élasto-plastique défini par :
K = 1.
si
< 3S
e
m

K = 1+ (1- n) / 3
-1 /
-1
si
3
< <
e
(
Sm
) ( (nm ))
S
3 m S
m
m
K = 1/ n
si
3 m S
<


e
m

Sm est la contrainte maximale admissible,
et n et m deux constantes dépendant du matériau.
· La courbe de Wöhler est définie sous la forme analytique de Basquin : D =

A Salt
Pour finir, on détermine le dommage total subi par la pièce en cumulant tous les dommages
élémentaires par la règle linéaire de Miner.
1.2
Propriétés de matériaux
Paramètres de définition de la courbe de Wöhler :
a0
a1
a2
a3
Ec
E
Sl
55.81
­43.06
11.91
­1.16
200000.
200000.
180.
Paramètres de définition du coefficient de concentration élasto-plastique Ke :
Sm
n
m
126.
0.3
1.7
Paramètres de définition de la courbe de Wöhler sous forme analytique de Basquin :
A

1.001730939 E-14
4.065
Histoire du chargement
t
0.
1.
2.
(t)
0.
1000.
0.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Ce test est issu du manuel de validation du logiciel POSTDAM version 1.0. Les solutions de référence
sont données dans ce document.
2.2
Résultats de référence
Le comptage des cycles élémentaires par la méthode RAINFLOW conduit à :
Nb_Cycl = 1
Cycle 1
Vale_Min :
0.
Vale_Max :
1000.
· Premier appel à POST_FATIGUE :
Cycle 1
Dommage :
2.858503E­4
Le calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :
Dommage : 2.858503E­4
· Deuxième appel à POST_FATIGUE :
Cycle 1
Dommage :
1.224941E­2
Le calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :
Dommage : 1.224941E­2
· Troisième appel à POST_FATIGUE :
Cycle 1
Dommage :
9.377005E­4
Le calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :
Dommage : 9.377005E­4
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Manuel de validation POSTDAM 1.0. Fournier I., Vatin E. HP-14/93/016/B.
Manuel de Validation
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3 Modélisation
A
3.1 Fonctionnalités
testées
Commande
POST_FATIGUE_T [U4.67.01].
Mot clés
Opérandes
HISTOIRE
SIGM :
COMPTAGE :
'RAINFLOW'
DOMMAGE :
'WOHLER'
MATER :`
CORR_KE :
'RCCM'
CUMUL :
'LINEAIRE'
INFO :
2
Mot clés
Opérandes
Clés
DEFI_MATERIAU
FATIGUE
A0 :
[U4.23.01]
A1 :
A2 :
A3 :
E_REFE :
SL :
N_KE_RCCM :
M_KE_RCCM :
SM_KE_RCCM :
ELAS
E :
NU :
FATIGUE
A_BASQUIN :
BETA_BASQUIN :
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
NB_CYCL
1.
1.
0.
Cycle 1 VALE_MIN
0.
0.
0.
VALE_MAX
1000.
1000.
0.
Premier appel à POST_FATIGUE :
Cycle 1 DOMMAGE
2.858503E­4
2.858503E­4
0.
DOMM_CUMU
2.858503E­4
2.858503E­4
0.
Deuxième appel à POST_FATIGUE :
Cycle 1 DOMMAGE
1.22494E­2
1.22494E­2
0.
DOMM_CUMU
1.22494E­2
1.22494E­2
0.
Troisième appel à POST_FATIGUE :
Cycle 1 DOMMAGE
9.377005E­4
9.377005E­4
0.
DOMM_CUMU
9.377005E­4
9.377005E­4
0.
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06.18
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
2.9181 secondes
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Synthèse des résultats
Les résultats fournis par le Code_Aster sont parfaitement identiques aux valeurs de référence.
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