Code_Aster ®
Version
7.3
Titre :
WTNP112 - Resaturation d'une colonne
Date :
03/01/05
Auteur(s) :
S. GRANET Clé
:
V7.32.112-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V7.32 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux non saturé
Document : V7.32.112
WTNP112 - Resaturation d'une colonne
Résumé :
Le test présenté ici permet de vérifier le bon fonctionnement des opérateurs utilisés pour la résolution des
équations d'un écoulement en milieu insaturé. Ce test correspond au test 3.1 du plan de qualification du projet
ALLLIANCES [bib1]. Il représente la resaturation d'une colonne.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Le domaine étudié est un milieu semi infini horizontal. En pratique il mesure 3m.
y
C
D
A
x
B
Coordonnées des points (m) :
A 0 0
C 3 0.1
B 3 0
D 0 0.1
1.2
Propriétés du matériau
On ne donne ici que les propriétés dont la solution dépend, sachant que le fichier de commandes
contient d'autres données de matériau (modules d'élasticité, ...) qui finalement ne jouent aucun rôle
dans la solution du problème traité.
Eau liquide
Masse volumique (kg.m-3)
1000
Viscosité
1
Paramètres
Perméabilité K
1,625E-5m/s
homogénéisés
Porosité
0.3
0 81667
.
Isotherme de sorption
S(
c
P ) = 0 1833
.
+
.
0
[
.
2 0304
1 + (2 9227
.
P )
c
] 5075
Perméabilité relative
w
kr ( c
P ) = (7,3Pc)
e
0 49
.
1 97
.
.
0 82
.
2 5 .
-
1
S -
0 18
,
= e
Etat initial
Pression
P0 =
m
15
.
1
c
1.3
Conditions aux limites et initiales
Elles s'expriment sur la pression capillaire :
P (x )
0
, = P0 =
m
15
.
1
c
c
P ( ,
0 t) = 0 et P
,
3
( t) =
m
15
.
1
c
c
On est en condition de Richards : P (x,t) = atm
1
gz
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2
Solution de référence
La solution de référence est la solution semi-analytique de Phillips [bib1].
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation A
Modélisation THHD en déformations planes. 40 élément Q8
3.2 Fonctionnalités
testées
Commande Option
AFFE_MODELE
D_PLAN_THHD
DEFI_MATERIAU
THM_LIQU
THM_GAZ
THM_DIFFU
THM_INIT
ELAS
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO PRE1
PRE2
TEMP
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION KIT_THH
RELATION_KIT
LIQU_GAZ
HYDR_UTIL
Discrétisation en temps : 20 pas de temps de 0,5 heures.
3.3 Résultats
Le tableau ci-dessous présente les profils de pressions capillaires et saturation le long du barreau et à
chaque heure : On intercale entre les 2 profils, celui correspondant à la solution semi-analytique de
Philips.
Pression capillaire le long de la colonne
40 élements
1 heure
1,2
2 heures
1
3 heures
0,8
4 heures
0,6
5 heures
Pc
6 heures
0,4
7 heures
0,2
8 heures
0
9 heures
10 heures
0
1
2
3
X (m)
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Solution semi-analytique de Pillips
1,2
1h
2h
1
3h
0,8
4h
0,6
Pc
5h
0,4
6h
7h
0,2
8h
0
9h
0
1
2
3
10h
X(m)
Saturation le long de la colonne 40 élements
1 heure
1
2 heures
0,9
3 heures
4 heures
0,8
5 heures
S 0,7
6 heures
0,6
7 heures
0,5
8 heures
9 heures
0,4
10 heures
0
1
2
3
X(m)
3.4 Valeur
testée
X (m)
Temps (s)
PRE1 Aster
Pression capillaire (Phillips)
Erreur relative
1. 36000s
0.461
0.460
0.2%
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4 Modélisation
B
4.1
Caractéristiques de la modélisation B
Modélisation THHD en déformations planes. 80 éléments Q8
4.2 Fonctionnalités
testées
Commande Option
AFFE_MODELE
D_PLAN_THHD
DEFI_MATERIAU
THM_LIQU
THM_GAZ
THM_DIFFU
THM_INIT
ELAS
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO PRE1
PRE2
TEMP
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
KIT_THH
RELATION_KIT
LIQU_GAZ
HYDR_UTIL
Discrétisation en temps : 20 pas de temps de 0,5 heures.
4.3 Résultats
Le tableau ci-dessous présente les profils de pressions capillaires et saturation le long du barreau et à
chaque heure, comme pour la modélisation A on intercale la solution semi-analytique de Phillips :
Pression capillaire le long de la colonne 80 éléments
1,2
1 heure
1
2 heures
0,8
3 heures
0,6
4 heures
Pc
5 heures
0,4
6 heures
0,2
7 heures
8 heures
0
9 heures
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
10 heures
X (m)
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Solution semi-analytique de Pillips
1,2
1h
2h
1
3h
0,8
4h
0,6
Pc
5h
0,4
6h
7h
0,2
8h
0
9h
0
1
2
3
10h
X(m)
4.4 Valeur
testée
X (m)
Temps (s)
PRE1 Aster
Pression capillaire (Phillips)
Erreur relative
1. 36000s 0.459
0.460
0.1%
Saturation le long de la colonne 80 éléments
1 heure
1
2 heures
0,9
3 heures
0,8
4 heures
5 heures
S 0,7
6 heures
0,6
7 heures
0,5
8 heures
0,4
9 heures
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
10 heures
X (m)
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5 Modélisation
C
5.1
Caractéristiques de la modélisation C
Modélisation THH2D en déformations planes. 80 éléments Q8. C'est exactement le même cas que la
modélisation B mais avec une structure THH2D et un coefficient de Henry infini. Cette modélisation a
uniquement pour but de se ramener à une structure de donnée THH2D qui est celle connue par
Alliances.
5.2 Fonctionnalités
testées
Commande Option
AFFE_MODELE
D_PLAN_THH2D
DEFI_MATERIAU
THM_LIQU
THM_GAZ
THM_DIFFU
THM_AIR_DISS
THM_VAPE_GAZ
THM_INIT
ELAS
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO PRE1
PRE2
TEMP
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION KIT_THH
RELATION_KIT
LIQU_AD_GAZ_VAPE
HYDR_UTIL
Discrétisation en temps : 20 pas de temps de 0,5 heures.
5.3 Résultats
Les résultats sont bien évidemment les même que pour la modélisation B.
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6 Modélisation
D
6.1
Caractéristiques de la modélisation D
Modélisation HMD en déformations planes. 80 éléments Q8. C'est exactement le même cas que la
modélisation B mais avec la loi de couplage LIQU_GAZ_ATM spécifique à la modélisation de Richards
(équivalente à modélisation non saturé avec pression de gaz imposée). On est bloqué en mécanique.
6.2 Fonctionnalités
testées
Commande Option
AFFE_MODELE
D_PLAN_HMD
DEFI_MATERIAU
THM_LIQU
THM_GAZ
THM_DIFFU
THM_INIT
ELAS
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO PRE1
DX
DY
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION KIT_THH
RELATION_KIT
LIQU_GAZ_ATM
HYDR_UTIL
Discrétisation en temps : 20 pas de temps de 0,5 heures.
6.3 Résultats
Les résultats sont bien évidemment les même que pour la modélisation B.
7 Bibliographie
[1]
Projet Alliances plan de qualification, note ANDRA CNT-ASCS 02-075B
Manuel de Validation
Fascicule V7.32 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux non saturé
HT-66/05/005/A
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