Code_Aster ®
Version
8.1
Titre :
SSNP126 - Test Validation de la loi de comportement JOINT_BA
Date :
29/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, N. DOMINGUEZ Clé
:
V6.03.126-B Page :
1/6
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
Document : V6.03.126
SSNP126 - Validation de la loi de comportement
JOINT_BA (liaison acier- béton) en 2D plan
Résumé :
Validation de la loi de comportement JOINT_BA de la liaison acier béton en utilisant l'élément de joint 2D
plan. Cet élément joint est encastré en deux noeuds et lié à un élément cube avec les caractéristiques d'un
matériau élastique quelconque. En appliquant un chargement monotone en glissement sur l'élément cube, on
vérifie la dégradation de l'interface, ainsi que le passage des petites déformations au début de l'expérience,
aux grands glissements observables à partir du pic de la résistance de la liaison. Dans ce cas test, les
paramètres utilisés ne correspondent pas aux données d'un cas expérimental particulier. Cependant, la
validation est effectuée par comparaison avec des résultats obtenus avec le code FEAP du Professeur Taylor,
de Berkeley, logiciel dans lequel cette formulation a été implantée.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
cube de côté L=1mm
élément de joint
U = (x=1.5, y=2.598076)
t
y
n
= 30°
x
Figure 1.1-a : Géométrie et conditions aux limites
1.2
Propriétés du matériau
Cube : élastique
E = 2.1x10+6 MPa, = 0
Elément de joint :
·
loi de comportement ELAS avec les paramètres suivants :
E = 2.1x10+6 MPa, = 0
·
loi de comportement JOINT_BA avec les paramètres suivants :
- Paramètres initiaux :
coefficient de pénétration :
Hpen = 0.64 mm
(mot clé : HPEN)
module de rigidité :
G
(mot clé : GTT)
lia
= 6.65x10+3 MPa
- Paramètres d'endommagement tangentiel :
seuil de déformation élastique :
0
(mot clé :
= 5x10-4
GAMD0)
coefficient d'endommagement région 1 :
Ad
= 1.0
(mot clé : AD1)
1
coefficient d'endommagement région 1 :
Bd
= 0.5
(mot clé : BD1)
1
seuil des grands glissements :
2
(mot clé :
= 9.6x10-1
GAMD2)
coefficient d'endommagement région 2 :
Ad
= 6x10-5 MPa-1
(mot clé : AD2)
2
coefficient d'endommagement région 2 :
Bd
= 1.0
(mot clé : BD2)
2
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- Paramètres pour le frottement des fissures et confinement :
frottement :
= 10.0 MPa
(mot clé : VIFROT)
écrouissage cinématique :
= 4x10-1 MPa-1
(mot clé : FA)
c
confinement :
= 1.0
(mot clé : FC)
- Paramètres d'endommagement normal :
déformation normale critique (ouverture) :
0
= 9x10-1
(mot clé : EPSTR0)
N
coefficient d'endommagement normal :
Ad
(mot clé : ADN)
N
= 1x10-9 MPa-1
coefficient d'endommagement normal :
Bd
(mot clé : BDN)
N
= 1.5
1.3
Conditions aux limites et chargements
Déplacements imposés nuls sur la face gauche de l'élément de joint.
Le chargement mécanique est imposé sous forme de déplacements imposés sur la face droite du
cube en incréments de 0.01*U à chaque pas de temps, de 0 à 300.
1.4 Remarque
·
La loi de comportement de l'élément de joint est donnée localement (repère (n, t)), les calculs
du système sont effectués dans le repère global (x, y). Le changement de base a été pris en
compte dans les calculs. Le cas test a été développé avec une rotation de 30° dans le but de
valider ce changement de base.
2
Solution de référence
Il s'agit d'une comparaison code-code. La référence utilisée est le code FEAP version 7.4 du
Professeur R. L. Taylor, de l'Université de Californie, Berkeley. Les résultats ont été obtenus avec les
mêmes paramètres géométriques et matériels, ainsi que la même discrétisation en temps.
3 Bibliographie
[1]
TAYLOR R.L. FEAP : A Finite Element Analysis Program version 7.4. User, Theory,
Programmer & Example Manuals - University Of California at Berkeley, USA, December
2000.
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4 Modélisation
A
4.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation en déformations planes (mot clé D_PLAN) pour le cube de côté 1.
Modélisation fissure plane (mot clé PLAN_JOINT) pour l'élément de joint.
Le cube est un QUAD4.
L'élément de joint est un QUAD4 dégénéré (noeuds confondus).
4.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 6
Nombre et type de mailles : 2 QUAD4.
4.3 Fonctionnalités
testées
La loi de comportement JOINT_BA version locale en 2D.
Commandes
Options
DEFI_MATERIAU JOINT_BA
HPEN
GTT
GAMD0
AD1
BD1
GAMD2
AD2
BD2
VIFROT
FA
FC
EPSTR0
ADN
BDN
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
JOINT_BA
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5
Résultats de la modélisation A
5.1
Grandeurs testées et résultats
On teste les composantes yy et xy de l'élément qui correspondent aux composantes normale et
tangentielle de la loi locale de comportement dans l'interface, à partir du champ de contraintes
SIEF_ELGA ainsi que la valeur de l'endommagement T
D (qui correspond à la deuxième variable du
champ VARI_ELGA). Les valeurs sont testées au point de Gauss 1 de l'élément joint, à 4 pas de
temps différents : au début de chargement, pendant la phase de croissance de l'endommagement,
après le pic de la résistance maximale de la liaison et à la fin du chargement.
Champ SIEF_ELGA composante SIGN
Identification Référence
Code_Aster %
différence
Pour un déplacement imposé
U
-9.94080 E-02
-1.00976 E-01
1.577
TT = 0.2 mm
Pour un déplacement imposé
U
-1.54560 E-01
-1.52328 E-01
-1.444
TT = 0.8 mm
Pour un déplacement imposé
U
-1.44060 E-01
-1.47200 E-01
2.180
TT = 1.2 mm
Pour un déplacement imposé
U
-1.06920 E-01
-1.06914 E-01
-0.006
TT = 3.0 mm
Champ SIEF_ELGA composante SITX
Identification Référence
Code_Aster %
différence
Pour un déplacement imposé
U
-7.58900 E+00
-7.65768 E+00
0.905
TT = 0.2 mm
Pour un déplacement imposé
U
-1.17960 E+01
-1.15521 E+01
-2.068
TT = 0.8 mm
Pour un déplacement imposé
U
-1.09950 E+01
-1.11632 E+01
1.530
TT = 1.2 mm
Pour un déplacement imposé
U
-8.15940 E+00
-8.10802 E+00
-0.630
TT = 3.0 mm
Champ VARI_ELGA composante V2 (variable d'endommagement tangentiel)
Identification Référence
Code_Aster %
différence
Pour un déplacement imposé
U
9.97203 E-01
9.97203 E-01
-2.19 E-05
TT = 0.2 mm
Pour un déplacement imposé
U
9.98948 E-01
9.98915 E-01
-0.003
TT = 0.8 mm
Pour un déplacement imposé
U
9.99369 E-01
9.99309 E-01
-0.006
TT = 1.2 mm
Pour un déplacement imposé
U
9.99854 E-01
9.99821 E-01
-0.003
TT = 3.0 mm
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Synthèse des résultats
La comparaison des résultats issus du Code_Aster et ceux obtenus numériquement par le code FEAP
du Professeur Taylor de Berkeley sont satisfaisants (l'écart maximum est de 2.18% sur les
contraintes).
L'objectif de la modélisation est de tester la stabilité de la loi de comportement en utilisant les
éléments joints déjà existants dans le Code_Aster : on peut considérer que l'implantation de la loi est
correcte. Cependant, étant donné que la résistance maximale de la liaison entre les armatures d'acier
et le béton est atteinte au-delà du cadre des petites déformations, il faut faire attention au choix des
incréments de temps notamment lorsque JOINT_BA est utilisée en combinaison avec d'autres lois de
comportement non- linéaires (loi MAZARS, par exemple).
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