Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TPLA07 Cylindre creux orthotrope
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.01.007-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
Manuel de Validation
Fascicule V4.01 : Thermique stationnaire des structures axisymétriques
Document V4.01.007
TPLA07 - Cylindre creux orthotrope
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.
Il s'agit d'un problème 2D axisymétrique représenté par deux modélisations, la première tridimensionnelle, la
deuxième 2D axisymétrique.
L'intérêt de ce cas test est de tester un matériau orthotrope soumis à différentes conditions aux limites (flux
imposé, convection, variation linéaire des températures extérieures).
Les résultats issus de ce cas test sont comparés avec ceux fournis par VPCS.
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HT-66/02/001/A
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Z
Re
Ri
Rayon intérieur Ri = 0.03 m
Rayon extérieur Re = 0.05 m
Hauteur l = 0.40 m
l
r
1.2
Propriétés du matériau
r = 2.89 W/m.°C
conductivité thermique suivant l'axe r
z = 40.0 W/m.°C
conductivité thermique suivant l'axe z
circonférentiel :
quelconque
1.3
Conditions aux limites et chargements
· densité de flux = -500 W/m² à travers la surface z = 0. (flux sortant),
· densité de flux = +500 W/m² à travers la surface z = 0.4 (flux entrant),
· convection sur la surface intérieure : h = 377.0 W/m2 °C,
· convection sur la surface extérieure : h = 339.3 W/m2 °C,
· variation linéaire des températures extérieures :
-
sur la surface R
e
e
e
i : Ti = 130°C en z = 0. ; Ti = 135°C en z = 0.4 ( Ti = 130 + 12.5z),
-
sur la surface R
e
e
e
e : Te = 20°C en z = 0. ; Ti = 25°C en z = 0.4 ( Te = 20 + 12.5z).
1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLA07/89 du guide VPCS.
Température : T(r,z) = -117.46 Log r + 12.5z -311.87
2.2
Résultats de référence
· température en r = 0.03, 0.035, 0.04 et 0.05 et pour z = 0., 0.2 et 0.4,
· densité de flux sur la surface intérieure et extérieure,
· densité de flux suivant l'axe z.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS (TRIA3)
y(z)
Conditions limites:
D
C
- coté AB
=
500. W/m²
- coté CD
=
-500. W/m²
- coté DA
h =
377. W/m² °C
Tei = 130+12.5z
- coté BC
h =
339.3 W/m² °C
Tee = 20+12.5z
Découpage:
x(r)
- 40 éléments
suivant y
- 4 éléments
suivant x
A
B
z=0.
z=0.2
M42
N201 N202 z=0.4 N204 N205
M282
M2
M242
M41
M281
M80
M320
N101
N102
N104
N105
M1
M241
M40
r
M280
M79
M319
N1
N2
N4
N5
M39
M279
r=0.03 r=0.05 r=0.03 r=0.05 r=0.03 r=0.05
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
205
Nombre de mailles et types : 408 TRIA3 (et 88 SEG2)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
AXIS
DEFI_MATERIAU
THER_ORTH
AFFE_CARA_ELEM
MASSIF
ANGL_REP
AFFE_CHAR_THER_F
ECHANGE
FLUX_REP
THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
CALC_CHAM_ELEM
CARA_ELEM
3.4 Remarques
La chaleur volumique cp n'intervient pas dans ce test, mais doit obligatoirement être déclarée. On
prend .cp = 1.0 J/m3 °C.
La condition limite = 0. est implicite sur les bords libres.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C)
z = 0. r = 0.030 (N1)
100.01
99.829
-0.181%
1.%
r = 0.035 (N2)
81.90
81.867
-0.040%
1.%
r = 0.040 (N3)
66.22
66.229
0.014%
1.%
r = 0.045 (N4)
52.38
52.422
0.081%
1.%
r = 0.050 (N5)
40.01
40.095
0.212%
1.%
z = 0.2 r = 0.030 (N101)
102.51
102.469
-0.040%
1.%
r = 0.035 (N102)
84.40
84.388
-0.014%
1.%
r = 0.040 (N103)
68.72
68.718
-0.003%
1.%
r = 0.045 (N104)
54.88
54.892
0.021%
1.%
r = 0.050 (N105)
42.51
42.521
0.025%
1.%
z = 0.4 r = 0.030 (N201)
105.01
105.111
0.096%
1.%
r = 0.035 (N202)
86.90
86.909
0.010%
1.%
r = 0.040 (N203)
71.22
71.207
-0.018%
1.%
r = 0.045 (N204)
57.38
57.361
-0.033%
1.%
r = 0.050 (N205)
45.01
44.946
-0.142%
1.%
Densité de flux (W/m²)
z ( z=0.) M1 / N1
-500.
-511.97
2.395
1.%
z ( z=0.) M2 / N1
-500.
-824.47
64.894
1.%
z ( z=0.) M241 / N5
-500.
-346.66
-30.668
1.%
z ( z=0.2) M40 / N101
-500.
-499.95
-0.009
1.%
z ( z=0.2) M41 / N101
-500.
-499.93
-0.013
1.%
z ( z=0.2) M280 / N105
-500.
-499.93
-0.014
1.%
z ( z=0.4) M80 / N201
-500.
-828.51
65.701
1.%
z ( z=0.4) M319 / N205
-500.
-345.65
-30.869
1.%
z ( z=0.4) M320 / N205
-500.
-468.64
-6.271
1.%
Ri ( z=0.) M1 / N1
11310.
10381.98
-8.205
1.%
Ri ( z=0.2) M40 / N101
11310.
10450.74
-7.597
1.%
Ri ( z=0.4) M80 / N201
11310.
10520.67
-6.979
1.%
Ri ( z=0.) M241 / N5
6786.
7125.41
5.002
1.%
Ri ( z=0.2) M280 / N105
6786.
7150.5
5.371
1.%
Ri ( z=0.4) M320 / N205
6786.
7175.83
5.745
1.%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.56 secondes
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Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont satisfaisants en température mais éloignés de la solution de référence au
niveau des flux (surtout pour le flux suivant l'axe z). Les écarts maximums obtenus sont les suivants :
· 0.212% en température,
· 65.701% pour le flux suivant l'axe z,
· -8.205 pour le flux suivant le rayon.
Flux suivant l'axe : le flux de référence est constant, les écarts observés sont plus importants aux
extrémités du cylindre, par contre à mi hauteur ces écarts sont très faibles (inférieure à la tolérance).
Flux suivant le rayon : Les écarts suivant le rayon sont supérieurs à la tolérance, mais ils pourraient
être minimisés en augmentant la discrétisation suivant l'axe r.
Suite à ces résultats, une anomalie logiciel a été émise sous le n° 96-176.
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