Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, CS-SI
















Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
Document : V7.31.129




WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle
de Hoek-Brown modifié en contraintes totales




Résumé

Ce test permet de valider la loi de comportement élasto-plastique de Hoek-Brown modifiée en contraintes
totales soit HOEK_BROWN_TOT avec couplage hydraulique. Il s'agit d'un essai triaxial en condition non drainée.
L'aspect non drainé est modélisé par une déformation volumique nulle du squelette et le couplage hydraulique
est pris en compte. L'échantillon est totalement saturé, le squelette et le fluide étant supposés incompressibles.
Pour des raisons de symétrie, on ne s'intéresse qu'au huitième d'un échantillon soumis à un essai triaxial.
Le niveau de confinement appliqué est de 5 MPa.
Il s'agit d'un test de non régression.

La modélisation A est une modélisation de type 3D_HM avec intégration aux points de Gauss.
La modélisation B est une modélisation de type 3D_HMS avec intégration aux points de Gauss ou aux noeuds
(voir doc [R7.01.10]).

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
2/8



Table des matières

1 Problème de référence ..........................................................................................................................3
1.1 Géométrie........................................................................................................................................3
1.2 Propriétés du matériau ....................................................................................................................3
1.3 Conditions initiales, aux limites et chargement ...............................................................................4
2 Modélisation A .......................................................................................................................................5
2.1 Caractéristiques de la modélisation ................................................................................................5
2.2 Caractéristiques du maillage ...........................................................................................................5
2.3 Fonctionnalités testées....................................................................................................................5
3 Résultats de la modélisation A ..............................................................................................................6
3.1 Valeurs testées................................................................................................................................6
4 Modélisation B .......................................................................................................................................7
4.1 Caractéristiques de la modélisation ................................................................................................7
4.2 Caractéristiques du maillage ...........................................................................................................7
4.3 Fonctionnalités testées....................................................................................................................7
5 Résultats de la modélisation B ..............................................................................................................8
5.1 Valeurs testées................................................................................................................................8
6 Synthèse des résultats ..........................................................................................................................8

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
3/8


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

On considère ici un cube de dimension 1m × 1m × 1m.


z


1 m



· D


· C

1 m

A
B

·
·

y



x
1 m

Coordonnées des points (en m) :

A B C D
x 0 0 0.5 1
y 0 1 0.5 1
z 0 0 0.5 1



1.2
Propriétés du matériau

Paramètres de la loi de comportement élastique :
E = 4500 MPa
= 0.3

Paramètres de la loi de Hoek-Brown modifiée :
rup
= 0.005
res
= 0.017
2 end
(S ) = 225 MPa2
c
2 rup
(S ) = 482.5675 MPa2
c
end
(m ) = 13.5 MPa
c
rup
(m ) = 83.75 MPa
c
= 3 MPa
rup
= 15°
res
= 30°
= 3.3

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
4/8


1.3 Conditions
initiales,
aux limites et chargement

Le test se décompose en deux phases :

1) Dans un premier temps, on amène l'échantillon à un état homogène 0
0
0
= = . Pour
xx
yy
zz
cela, la pression de confinement correspondante est imposée sur les faces avant ( x = 1),
latérale droite ( y = 1) et supérieure ( z = 1), les pressions d'eau sont prises nulles partout et
les déplacements sont pris nuls sur les faces arrière ( u
= 0 ), latérale gauche
x x=0
( u
= 0 ) et inférieure (u
= 0 ).
y y=0
z z=0
2) Une fois l'état homogène obtenu, les déplacements sont maintenus bloqués sur les faces
arrière, latérale gauche et inférieure. Les flux hydrauliques sont nuls sur toutes les faces. Un
déplacement est imposé sur la face supérieure ( u (t) ) de façon à obtenir une déformation
z
égale à ­25% à partir du début de la deuxième phase, par incréments de déformation
zz
constants
= 2
- .5E - 4 . Sur les faces avant et latérale droite, on impose des conditions
zz
aux limites en contrainte totale : n
0
= = 5
- MPa .

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
5/8


2 Modélisation
A

2.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D
Découpage : 1m en hauteur, 1m en largeur
Chargement de la phase 1 : 0
0
0
= = = - MPa

5
(pression de confinement)
xx
yy
zz
Conditions aux limites : u
= u
= u
= 0
x x=0
y y=0
z z=0
Coefficient de Biot : 1
UN_SUR_K de l'eau : 0 (coefficient d'incompressibilité de l'eau)
Modélisation : 3D_HM


2.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 20
Nombre de mailles et types : 6 QUAD8 et 1 HEXA20


2.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



DEFI_MATERIAU HOEK_BROWN

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
`KIT_THM'
`RELATION_KIT' =
`HOEK_BROWN_TOT','LIQU_SATU','HYDR_UTIL'

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
6/8


3
Résultats de la modélisation A

3.1 Valeurs
testées

Localisation Numéro
d'ordre Contrainte
(MPa) Code_Aster
Point D
16
'

1,14121
xx
28 '

1,94894
xx
36 '

1,49781
xx
44 '

-2,69068
xx
52 '

-1,24045 101
xx
80 '

-3,72255 101
xx
16 '

yy
1,14121
28 '

yy
1,94894
36 '

yy
1,49781
44 '

yy
-2,69068
52 '

yy
-1,24045 101
80 '

yy
-3,72255 101
16 '

-1,74245 101
zz
28 '

-2,23066 101
zz
36 '

-2,62168101
zz
44 '

-2,95247 101
zz
52 '

-3,24666 101
zz
80 '

-5,2947 101
zz
16
Pression
eau
6,14121
44
Pression
eau
2,30931

80
Pression eau
-3,2225 101

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
7/8


4 Modélisation
B

4.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D
Découpage : 1m en hauteur, 1m en largeur
Chargement de la phase 1 : 0
0
0
= = = - MPa

5
(pression de confinement)
xx
yy
zz
Conditions aux limites : u
= u
= u
= 0
x x=0
y y=0
z z=0
Coefficient de Biot : 1
UN_SUR_K de l'eau : 0 (coefficient d'incompressibilité de l'eau)
Modélisation : 3D_HMS


4.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 20
Nombre de mailles et types : 6 QUAD8 et 1 HEXA20


4.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



DEFI_MATERIAU HOEK_BROWN

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
`KIT_THM'
`RELATION_KIT' =
`HOEK_BROWN_TOT','LIQU_SATU','HYDR_UTIL'

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

WTNV129 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.129-A Page :
8/8


5
Résultats de la modélisation B

5.1 Valeurs
testées

Localisation Numéro
d'ordre Contrainte
(MPa) Code_Aster
Point D
16
'

1,14121
xx
28 '

1,94894
xx
36 '

1,49781
xx
44 '

-2,69068
xx
52 '

-1,24045 101
xx
80 '

-3,72255 101
xx
16 '

yy
1,14121
28 '

yy
1,94894
36 '

yy
1,49781
44 '

yy
-2,69068
52 '

yy
-1,24045 101
80 '

yy
-3,72255 101
16 '

-1,74245 101
zz
28 '

-2,23066 101
zz
36 '

-2,62168 101
zz
44 '

-2,95247 101
zz
52 '

-3,24666 101
zz
80 '

-5,2947 101
zz
16
Pression
eau
6,14121
44
Pression
eau
2,30931

80
Pression eau
-3,2225 101




6
Synthèse des résultats

Ce cas test est un test de non-régression développé pour valider le modèle de Hoek-Brown modifié en
contraintes totales, HOEK_BROWN_TOT avec couplage hydraulique.

On trouve les mêmes résultats avec les deux modélisations 3D_HM et 3D_HMS.

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A