Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SSLP100 Crosse en sous-structure statique
Date :
19/01/98
Auteur(s) :
J. PELLET
Clé :
V3.02.100-B Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V3.02 : Statique linéaire des systèmes plans
Document : V3.02.100
SSLP100 - Crosse en sous- structure statique
Résumé :
Sous-structuration statique : condensation des matrices de rigidité et des chargements.
Comportement linéaire.
Modèle plan.
2 Modélisations :
· A : modèle "ordinaire" plan : c'est la solution de référence.
· B : modèle avec sous-structures.
Intérêt :
· sous-structuration à deux niveaux,
· rotation des macro-éléments et des chargements (suiveurs ou non),
· calcul des champs à l'intérieur des macro-éléments.
Les résultats de B sont identiques à ceux de A à 105 près.
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HI-75/96/016 - Ind A
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
E
N27
N19
G
N25
N17
C
P2
4
N11
N8
F
P3
D
H
45° 45°
P4
45°
O
x
A
B
4
I
P1
N33
J
1
3
1.2
Propriétés de matériaux
E = 15. Pa
= 0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
· [GH] : u + v = 0 ; N8, N17 et N25 : u = v = 0 ; J : u = 2.0
· cas de charge 1 : pression répartie sur ADFH p = 10.0
· cas de charge 2 : N11, N19, N27, N33, P1 : Fy = -20.0
1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Ce problème n'a pas de solution de référence.
La modélisation A sert de référence pour la modélisation B.
2.2
Résultats de référence
Déplacements u et v aux points P1, P2, P3, P4.
2.3
Incertitude sur la solution
La solution de "référence" dépend de la discrétisation spatiale du modèle ; c'est pourquoi le maillage
est dessiné en [§1.1].
La modélisation B doit respecter ce maillage pour conduire aux mêmes résultats que A.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
24 éléments QUAD4, modélisation : 'D_PLAN'
E
20
19
27
18
P2
17
C
G
12
28
25
9
16
26
15
23
11
6
8
24
13
14
21
3
5
F P3
H 22
2
D
1
4
7
10 P4
O
A
B
30
32
34
36
29
31
33
35
I
P1
J
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 36.
Nombre de mailles et types : 24 QUAD4
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
P1 u
1.88327
P1 v
2.59224 102
P2 u
8.27372 102
cas de
P2 v
8.27372 102
charge
P3 u
2.70375 101
n° 1
P3 v
5.69552 101
P4 u
5.17703 101
P4 v
5.43387 101
P1 u
1.71883
P1 v
6.04367
P2 u
4.60196 102
cas de
P2 v
4.60196 102
charge
P3 u
2.26903 101
n° 2
P3 v
6.14296 101
P4 u
9.57110 101
P4 v
2.53878
4.2
Contenu du fichier résultats
Déplacements
4.3 Paramètres
d'exécution
Version :
3.02
Machine :
CRAY C90
Système :
8.0 UNICOS
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
4 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
E
G
C
P2
F
H
P3 D
B
O
A
P4
I
J
P1
Le maillage initial ma (niveau -2 de la sous-structuration) ne contient que les 12 QUAD4 de IJBA et
ABCD.
Le macr_elem_stat (S_1) est défini à partir des éléments de ABCD. Ce macr_elem_stat est
condensé sur les noeuds de AB et CD (niveau -2).
C
D
C
A
B
D
I
ma
J
A
B
S_1
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Le maillage ma_123 de niveau -1 est défini en faisant tourner 2 fois S_1 pour représenter la couronne
ABCEGHFDA.
E
C
G
G
F
D
H
H
A
B
A
B
ma_123
S_123
Le macr_elem_stat S_123 est défini à partir des sous-structures ABCD, DCEF et FEGH. Ce
macr_elem_stat est condensé sur les noeuds de AB et GH.
Le maillage mag0 est défini par le macr_elem_stat S_123.
Le maillage final mag (niveau 0) est défini par le maillage mag0 que l'on assemble (ASSE_MAILLAGE)
avec le maillage initial ma pour récupérer les mailles de IJBA.
La résolution est alors faite sur ce maillage final, puis on calcule les déplacements à l'intérieur des
macr_elem_stat à l'aide de l'opérateur DEPL_INTERNE.
G
H
A
B
G
mag
H
A
B
mag0
I
J
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 20.
Nombre de mailles et types : 12 QUAD4
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
MARCR_ELEM_STAT
DEFINITION
EXTERIEUR
RIGI_MECA
[U4.44.01]
DEFI_MAILLAGE
DEFI_MAILLE
RECO_GLOBAL
DEFI_NOEUD
[U4.12.04]
AFFE_MODELE
AFFE_SOUS_STRUC
[U4.22.01]
ASSE_MAILLAGE
[U4.12.02]
DEPL_INTERNE
[U4.65.01]
CALC_VECT_ELEM
SOUS_STRUC
[U4.41.02]
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
P1 u
1.88327
1.88327
² 105
P1 v
2.59224 102
2.59224 102
² 105
P2 u
8.27372 102
8.27372 102
² 105
P2 v
8.27372 102
8.27372 102
² 105
P3 u
2.70375 101
2.70375 101
² 105
P3 v
5.69552 101
5.69552 101
² 105
P4 u
5.17703 101
5.17703 101
² 105
P4 v
5.43387 101
5.43387 101
² 105
P1 u
1.71883
1.71883
² 105
P1 v
6.04367
6.04367
² 105
P2 u
4.60196 102
4.60196 102
² 105
P2 v
4.60196 102
4.60196 102
² 105
P3 u
2.26903 101
2.26903 101
² 105
P3 v
6.14296 101
6.14296 101
² 105
P4 u
9.57110 101
9.57110 101
² 105
P4 v
2.53878
2.53878
² 105
6.2
Contenu du fichier résultats
Déplacements.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version :
3.02
Machine :
CRAY C90
Système :
8.0 UNICOS
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
9 secondes
7
Synthèse des résultats
La précision des résultats obtenus (erreur ² 105) est naturelle car la sous-structuration statique est une
méthode "exacte" (en précision numérique infinie).
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Fascicule V3.02 : Statique linéaire des systèmes plans
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