Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLA300 Plaque circulaire soumise à une source de chaleur volumique
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.01.300-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















Manuel de Validation
Fascicule V4.01 : Thermique stationnaire des structures axisymétriques
Document V4.01.300





TPLA300 - Plaque circulaire soumise à une source
de chaleur volumique





Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

L'intérêt de ce cas test 2D plan est de valider un élément thermique sous différentes conditions aux limites
(source de chaleur, température imposée).

Ce cas test comprend deux modélisations 2D, l'une axisymétrique, l'autre plane.

Les résultats sont comparés à une solution analytique.



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Fascicule V4.01 : Thermique stationnaire des structures axisymétriques
HT-66/02/001/A

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


R=5.0
A
O
Q




1.2
Propriétés du matériau

= 0.04 W/m.°C Conductivité thermique



1.3
Conditions aux limites et chargements

· source de chaleur volumique Q = 1W/m3,
· température imposée sur la surface extérieur (R = 5) : T = 0°C.



1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Solution analytique :

T(r) = 6.25 ( 25 - r2)



2.2
Résultats de référence

Température pour r = 0., 0.625, 1.25, 1.875, 2.5, 3.125, 3.75, 4.375, 5.


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
W.K. Liu, T. Belytschko, "Efficient linear and nonlinear heat conduction with a quadrilateral
element", Int. J. num. Meth. Engng, vol 20, n°5, pp 931-948, 1984.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (QUAD4)

y
C
N17
N15
N13
N184
N168
N11
N151
Conditions limites:
N9
N133
- coté AB = 0
N7
N108
- coté CA = 0
- coté BC T = 0°C
N5
N3
B
N1
A N45 N116 N171 N207
x
N79 N146 N191 N217



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
217
Nombre de mailles et types : 192 QUAD4


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
SOURCE

THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
NUME_ORDRE


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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
températures (°C)









r = 0.000 (N1)
156.25
156.07
-0.114
1%
r = 0.625 (N3)
153.81
153.63
-0.116
1%
r = 0.625 (N45)
153.81
153.63
-0.116
1%
r = 1.250 (N5)
146.48
146.31
-0.117
1%
r = 1.250 (N79)
146.48
146.31
-0.117
1%
r = 1.875 (N7)
134.28
134.10
-0.131
1%
r = 1.875 (N116)
134.28
134.10
-0.131
1%
r = 2.500 (N9)
117.19
116.98
-0.182
1%
r = 2.500 (N108)
117.19
116.82
-0.313
1%
r = 2.500 (N146)
117.19
116.98
-0.182
1%
r = 3.125 (N11)
95.21
95.04
-0.178
1%
r = 3.125 (N133)
95.21
95.00
-0.216
1%
r = 3.125 (N171)
95.21
95.04
-0.178
1%
r = 3.750 (N13)
68.36
68.23
-0.191
1%
r = 3.750 (N151)
68.36
68.21
-0.214
1%
r = 3.750 (N191)
68.36
68.23
-0.191
1%
r = 4.375 (N15)
36.62
36.55
-0.194
1%
r = 4.375 (N168)
36.62
36.54
-0.211
1%
r = 4.375 (N207)
36.62
36.55
-0.194
1%
r = 5.000 (N17)
0.00*
0.00
0.00
1%
r = 5.000 (N217)
0.00*
0.00
0.00
1%
r = 5.000 (N184)
0.00*
0.00
0.00
1%

* Condition limites



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 1.98 secondes
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5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont très satisfaisants, l'écart maximum est de 0.313%.

Parmi les points d'observation, l'écart le plus important est constaté au noeud N108 qui appartient à
l'élément le plus déformé du maillage.

Le maillage utilisé est celui proposé dans la référence. Un maillage radial avec un même découpage et
avec les mêmes mailles devrait donner de meilleurs résultats.

Ce test a permis de tester la prise en compte d'un terme source au sein des mailles QUAD9 avec une
modélisation AXIS (AFFE_CHAR_THER associé au mot clé SOURCE).

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