Code_Aster ®
Version
6.5
Titre :
SSLS07 - Cylindre mince sous charge axiale uniforme
Date
:
01/10/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
V3.03.007-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.007
SSLS07 - Cylindre mince sous charge axiale
uniforme
Résumé :
Ce test issu du guide VPCS (SSLS 07/89) a pour but de valider un chargement linéique (FORCE_POUTRE) en
modélisation axisymétrique.
On utilisera pour cela les 2 commandes : AFFE_CHAR_MECA (modélisation A) et AFFE_CHAR_MECA_F
(modélisation B).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Rayon moyen : Ro =
1m
Epaisseur
: h
= 0.02 m
Hauteur
: L
= 4 m
Rayon interne : Ri =
Ro h/2
1.2
Propriétés de matériaux
Module d'Young
: E = 2.1 x 1011 Pa
Coefficient de Poisson : = 0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Déplacement axial nul à l'extrémité basse (u = 0) + conditions de symétrie
·
Charge axiale uniforme par unité de longueur q = 10000 N/m, appliquée à l'extrémité haute
1.4 Conditions
initiales
Sans objet pour l'analyse statique.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
q
Contrainte axiale :
=
11
h
Contrainte circonférentielle :
0
22 =
qL
Allongement du cylindre : U x =
Eh
q R
Déplacement radial : U
o
r = -
Eh
2.2
Résultats de référence
11 = 5 x 105 Pa
U x = 9.52 x 106 m
U r = 7.14 x 107 m
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Référence
bibliographique
[1]
Guide VPCS Edition 1990 (SSLS 07/89)
[2]
R.J. ROARK et W.C. YOUNG : Formulas for stress and strain, 5ème édition, New York,
Mc Graw-Hill, 1975
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS, mailles T6 et Q8
Position des points :
·
E, F à mi-hauteur
·
G, H, I à distance Ro de l'axe
Découpage :
100 éléments suivant la hauteur
1 élément dans l'épaisseur
Conditions limites : DY = 0
sur AB
Chargement :
Force répartie = 500 000
sur CD
Nom des noeuds :
Point A = N1
Point C = N452
Point E = N201
Point G = N51
Point I = N503
Point B = N101
Point D = N504
Point F = N203
Point H = N202
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 553
Nombre de mailles et types : 50 QUAD8, 100 TRIA6, 204 SEG3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
FORCE_CONTOUR
GROUP_MA
CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Localisation Type
de
valeur Référence Aster
% différence
Points G, H, I
ur (m)
7.14 107
7.14 107 0.
Points C, D, I
ux (m)
9.52 106
9.52 106 0.
Points A, B, C, D, E,
22 (Pa)
0.
106
-
F, G, H, I
Points A, B, C, D, E,
11 (Pa)
5. 105
5.00 105 0.
F, G, H, I
4.2 Remarque
La valeur Fy fournie correspond à la pression p = q/h.
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS, mailles T6 et Q8
Position des points :
·
E, F à mi-hauteur
·
G, H, I à distance Ro de l'axe
Découpage : 100 éléments suivant la hauteur
1 élément dans l'épaisseur
La charge est décomposée de la façon suivante :
·
charge q1 variant linéairement de 0 en D à 10000 N/m en C champ de déplacements U1
·
charge q2 variant linéairement de 10000 N/m en D à 0 en C champ de déplacements U2
Les résultats sont donnés séparément pour chacun des champs U1 et U2 .
Nom des noeuds :
Point A = N1
Point C = N452
Point E = N201
Point G = N51
Point I = N503
Point B = N101
Point D = N504
Point F = N203
Point H = N202
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 557
Nombre de mailles et types : 50 QUAD8, 100 TRIA6, 204 SEG3
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA_F FORCE_CONTOUR
GROUP_MA
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Champs Localisation Type
de Référence
Aster
% différence
valeur
U1
Point G (N51)
ur (m)
3,583. 107
3,5833. 107
0,009
Point H (N202)
3,583. 107
3,5833. 107
0,009
Point I (N503)
1,012. 106
1,0116. 107
0,036
Point C (N452)
ux (m)
4,896. 106
4,8963. 106
0,007
Point D (N504)
4,658. 106
4,6583. 106
0,006
Point I (N503)
4,777. 106
4,7774. 106
0,009
U2
Point G
ur (m)
3,559. 107
3,5595. 107
0,015
Point H
3,559. 107
3,5595. 107
0,015
Point I
2,973. 107
2,9735. 107
0,017
Point C (N452)
4,627. 106
4,6275. 106
0,001
Point D (N504)
4,865. 106
4,8655. 106
0,011
Point I (N503)
4,746. 106
4,7464. 106
0,008
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7
Synthèse des résultats
Le mot-clé FORCE_CONTOUR utilisé à partir des 2 commandes AFFE_CHAR_MECA et
AFFE_CHAR_MECA_F fournit des résultats justes.
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