Code_Aster ®
Version
6.4
Titre :
SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés
Date
:
17/06/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
V3.04.306-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V3.04.306
SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés
Résumé :
Le test a pour but de valider les déplacements imposés sur faces (FACE_IMPO), leurs valeurs étant variables
dans l'espace. Ces valeurs sont imposées à l'extrémité d'une poutre 3D, modélisant une charge de flexion.
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2/6
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Longueur
: L
= 2 m
Section carrée, de côté
: a
= 0.2 m
Moment d'inertie
: I
= 1.333 x 104 m4
1.2
Propriétés de matériaux
E = 2.1 x 1011 Pa
= 0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
· Encastrement de la section ABCD
· Déplacement imposé sur la face EFGH :
- constant
vo dans la direction y, vo = 0.952 x 105 m
-
variant en fonction de la position y du point de la section, et valant :
uo = y o, o = 0.714 x 105 radians
1.4 Conditions
initiales
Sans objet pour l'analyse statique.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Les déplacements imposés équivalent à une force appliquée à l'extrémité de résultante :
3EI
F =
v =
N
o
100
L3
o représente la rotation de la section EFGH :
FL2
o =
2EI
La contrainte de flexion xx à l'encastrement vaut alors :
(
)
FL
ABCD
xx
= ±
I / y
2.2
Résultats de référence
· Déplacement v des points E, F, G, H
· Contraintes de flexion xx aux points A, B, C, D
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D, mailles H20
y, v
z, w
D
C
B
H
G
E
F
x, u
Chargement par déplacements imposés sur face EFGH :
· DY : 0.952 x 105
· DX : fonction de y définie en 2 points : f(0) = 0
f(0,1) = -0.0714E-5
Découpage :
· 20 éléments suivant la longueur
· 2 éléments suivant la largeur et l'épaisseur
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 621
Nombre de mailles et types : 80 HEXA20
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'MECANIQUE' '3D'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
AFFE_CHAR_MECA_F FACE_IMPO
GROUP_MA
CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Localisation Type
de
valeur
Référence
Aster
% différence
Points E, F, G, H
v (m)
9.52 x 106
9.52 x 106 0
Points E, F
u (m)
7.14 x 107
7.14 x 107 0.
Points G, H
u (m)
7.14 x 107
7.14 x 107 0.
Points A, B
xx (Pa)
1.5 x 105
1.64 x 105 9.5
Points C, D
xx (Pa)
1.5 x 105
1.64 x 105 9.5
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5
Synthèse des résultats
La fonctionnalité "déplacements imposés fonction" fournit les résultats attendus ; les valeurs des
contraintes de flexion sont satisfaisantes, compte-tenu que le problème traité est un problème de
flexion.
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