Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SSNP05 Plaque en traction-cisaillement : viscoélasticité de Lemaître
Date :
01/09/99
Auteur(s) :
Ph. de BONNIERES
Clé :
V6.03.005-A Page :
1/6
Organisme(s) : 1EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
Document : V6.03.005
SSNP05 - Plaque en traction-cisaillement :
viscoélasticité de Lemaître
Résumé :
Ce test de mécanique quasi-statique non linéaire consiste à charger en traction-cisaillement une plaque carrée.
On valide ainsi la relation de comportement de viscoélasticité non linéaire de Lemaître (en 3D) pour un
chargement non radial. Ce test est tiré du guide VPCS de la SFM.
La plaque est modélisé par un élément volumique (HEXA8).
Les résultats obtenus par le Code_Aster sont très proches de la solution de référence.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Plaque carrée
C
B
d
d
d
d
d
D
A
y
x
1.2
Propriétés de matériaux
E = 178 600 MPa
= 0.3
Relation de comportement viscoélastique de Lemaître
1
-
1
n = 11
= 328410 4
.
(K =
)
3045
= 017857
.
(m = 5. )
6
K
m
1.3
Conditions aux limites et chargements
Sur A : ux = uy = 0
Sur le côté AB : ux = 0
Chargement ci-dessous :
Trajets OA et AB, de durée 30 secondes,
Temps de maintien en A et B de 3600 secondes
3 d MPa
(
)
B
420
A (210, 210)
d MPa
(
)
0
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Calcul effectué avec différents codes d'éléments finis utilisant différents algorithmes explicites,
semi-implicites ou implicites.
2.2
Résultats de référence
v et aux instants t = 30 s, t = 3630 s, t = 3660 s et t = 3720 s
xx
vxy
2.3
Incertitude sur la solution
Incertitude inférieure à 0.01%.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Fiche SSNP05/89 de la Commission VPCS
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
z
N07
N05
N08
N06
y
N03
N01
N04
N02
x
Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par :
DDL_IMPO: (NOEUD: N04, DX: 0., DY:0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N08, DX: 0., DY:0., DZ:0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N02, DX: 0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N06, DX: 0.)
1
1
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N01 N03 N05 N07), FX: -
( )
t , FY: -
( )
t )
d
d
4
4
1
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N03 N04 N07 N08), FX: -
( )
t )
d
4
1
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N02 N04 N06 N08), FY:
( )
t )
d
4
1
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N01 N02 N05 N06), FX:
( )
t )
d
4
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
8
Nombre de mailles et types :
1 HEXA8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clé
DEFI_MATERIAU
LEMAITRE
N
[U4.23.01]
UN_SUR_K
UN_SUR_M
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_NODALE
NOEUD
[U4.25.01]
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
LEMAITRE
[U4.32.01]
CALC_ELEM
OPTION
EPSI_ELNO_DEPL
[U4.61.01]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Variables
Instants (s)
Référence
Aster
% différence
v
30
2.465 104
2.457 104
0.333%
xx
v
30
2.135 104
2.128 104
0.333%
xy
v
3630
2.867 103
2.876 103
0.316%
xx
v
3630
2.483 103
2.491 103
0.326%
xy
v
3660
2.879 103
2.889 103
0.337%
xx
v
3660
2.565 103
2.562 103
0.101%
xy
v
3720
2.879 103
2.889 103
0.337%
xx
v
3720
3.272 103
3.271 103
0.037%
xy
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.02.11
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
39.37 secondes
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5
Synthèse des résultats
La précision requise pour ce test a été fixée à 0.5% au lieu de 0.1% pour ne pas trop allonger le temps
de calcul. Toutefois, on vérifie qu'en raffinant la discrétisation en temps, l'erreur commise par rapport à
la solution de référence tend vers zéro.
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