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Version
4.0
Titre :
SSLS104 Coque cylindrique pincée avec diaphgrame
Date :
01/12/98
Auteur(s) :
P. MASSIN, A. LAULUSA
Clé :
V3.03.104-C Page :
1/10
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN, SAMTECH
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
Document : V3.03.104
SSLS104 - Coque cylindrique pincée
avec diaphragme
Résumé :
On traite en élasticité linéaire le cas d'un cylindre formé par deux fonds circulaires aux deux extrémités et pincé
à mi-longueur.
Ceci permet de traiter les modes de déformation inextensionnels et un comportement membranaire complexe
dû aux diaphragmes.
La valeur testée est la flèche au point d'application de la force.
Trois modélisations : DKT, COQUE_3D QUAD9 et COQUE_3D TRIA7.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
F
F
B
B
C
A
C
D
A
x
D
L
F
z
R
L
huitième de cylindre
Longueur
L = 600
Rayon
R = 300
Epaisseur
t = 3
Coordonnées des points :
A
B
C
D
x
300.
0.
0.
300.
y
0.
300.
300.
0.
z
0.
0.
300.
300.
1.2
Propriétés de matériaux
E = 3. 106 Pa
= 0.3
A_CIS = 0.8333
1.3
Conditions aux limites et chargements
Diaphragme rigide à chaque extrémité :
u = v = 0, z = 0
Force ponctuelle en C :
F = 1. N
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Les paramètres du problème traité et les résultats de référence sont explicitement donnés dans la
publication citée ci-dessous .
2.2
Résultats de référence
Déplacement du point C suivant y.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
Thomas J.R HUGHES, Ted BELYTSCHKO. Course notes for Recent advances in nonlinear
finite element analysis. Volume III - p 238 et 239 (1990).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque DKT
y
B
C
A
x
z
D
Modélisation d'un huitième de plaque
Découpage :
10 sur AD et BC
16 sur AB et DC 364 mailles TRIA3
Conditions limites :
en tous les noeuds de :
DDL_IMPO:
arc (AB)
( GROUP_NO: AB DX: 0., DY: 0. , DRZ: 0. )
arc (CD)
( GROUP_NO: CD DZ: 0., DRX: 0. , DRY: 0. )
segment )BC(
( GROUP_NO: BCsansBC DX: 0., DRY: 0., DRZ: 0. )
segment )AD(
( GROUP_NO: ADsansAD DY: 0., DRX: 0., DRZ: 0. )
en C
( GROUP_NO: C DX: 0., DRZ: 0. )
en D
( GROUP_NO: D DY: 0., DRZ: 0. )
Chargement :
au noeud C :
( GROUP_NO: C FY: -0.25 )
Noms des noeuds :
Point A
N04
Point B
N02
Point C
N01
Point D
N03
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 209
Nombre de mailles et types : 364 TRIA3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DKT'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
tolérance
Point C
1.8248 105
1.8776 105
2.89
3.102
déplacement v
Avec 1 366 noeuds : 1.8511 F en C.
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.02
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User :
5.5 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque 3D MEC3QU9H
y
B
C
A
x
z
D
Modélisation d'un huitième de plaque
Découpage :
4 sur AD et BC
8 sur AB et DC 32 mailles QUAD9
Conditions limites :
en tous les noeuds de :
DDL_IMPO:
arc (AB)
( GROUP_NO: AB DX: 0., DY: 0. , DRZ: 0. )
arc (CD)
( GROUP_NO: CD DZ: 0., DRX: 0. , DRY: 0. )
segment )BC(
( GROUP_NO: BCsansBC DX: 0., DRY: 0., DRZ: 0. )
segment )AD(
( GROUP_NO: ADsansAD DY: 0., DRX: 0., DRZ: 0. )
en C
( GROUP_NO: C DX: 0., DRZ: 0. )
en D
( GROUP_NO: D DY: 0., DRZ: 0. )
Chargement :
au noeud C :
( GROUP_NO: C FY: -0.25 )
Noms des noeuds :
Point A
N01
Point B
N02
Point C
N03
Point D
N04
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 121
Nombre de mailles et types : 32 QUAD9
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'COQUE_3D'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
tolérance
Point C
1.8248 105
1.7806 105
2.42
3.102
déplacement v
6.2 Remarques
Pour un maillage de 60 mailles QUAD9 et 213 noeuds (correspondant au découpage 6 sur AD et BC et
10 sur AB et DC), le déplacement v au point C vaut 1.8011 105.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.14
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User :
6.52 secondes
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque MEC3TR7H
y
B
C
A
x
z
D
Modélisation d'un huitième de plaque
Découpage :
10 sur AD et BC
18 sur AB et DC 360 mailles TRIA7
Conditions limites :
en tous les noeuds de :
DDL_IMPO:
arc (AB)
( GROUP_NO: AB DX: 0., DY: 0. , DRZ: 0. )
arc (CD)
( GROUP_NO: CD DZ: 0., DRX: 0. , DRY: 0. )
segment )BC(
( GROUP_NO: BCsansBC DX: 0., DRY: 0., DRZ: 0. )
segment )AD(
( GROUP_NO: ADsansAD DY: 0., DRX: 0., DRZ: 0. )
en C
( GROUP_NO: C DX: 0., DRZ: 0. )
en D
( GROUP_NO: D DY: 0., DRZ: 0. )
Chargement :
au noeud C :
( GROUP_NO: C FY: -0.25 )
Noms des noeuds :
Point A
N01
Point B
N02
Point C
N03
Point D
N04
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 777
Nombre de mailles et types : 360 TRIA7
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'COQUE_3D'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
tolérance
Point C
1.8248 105
1.7424 105
4.51
5. 102
déplacement v
8.2 Remarques
Pour un maillage avec 500 mailles TRIA7 et 1071 noeuds (découpage 10 sur AD et BC, 25 sur AB et
DC), on obtient un déplacement v au point C de 1.7723 105. L'erreur relative sur le déplacement v en
C est alors de 2.88%. Les résultats avec cet élément pour des maillages légers n'est donc pas très bon
et s'améliore relativement peu avec une augmentation du nombre de mailles.
8.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.14
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User :
89.25 secondes
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9
Synthèse des résultats
En ce qui concerne les éléments :
DKT :
Le résultat est meilleur avec un maillage plus fin (1366 noeuds) qui conduit à une erreur < 1.5 %.
MEC3QU9H :
Le résultat est acceptable avec relativement peu d'éléments (comparés à DKT). En augmentant
sensiblement le nombre d'éléments (60 au lieu de 32), l'erreur est < 1.3%.
MEC3TR7H :
Résultat peu satisfaisant même avec un maillage fin conduisant à un grand nombre global de
noeuds pour MEC3TR7H (777 pour MEC3TR7H à comparer à 209 pour DKT et 121 pour
MEC3QU9H). Pour arriver à une erreur inférieure à 2.9%, cela nécessite un très grand nombre de
noeuds (1071). Il semble reconnu que cet élément soit moins bon que MEC3QU9H.
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