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8.1

Titre :

SSNL127 - Essai de traction avec le modèle CORR_ACIER

Date :
01/09/05
Auteur(s) :
I. PETRE-LAZAR, A. ASSIRE, L. DAVENNE Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/MMC, AMA, NECS
















Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.127





SSNL127 - Essai de traction avec le modèle
CORR_ACIER





Résumé :

Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider le modèle élasto-plastique
endommageable CORR_ACIER.

5 modélisations permettent de valider le comportement :

· les modélisations A, B, C en 1D pour les éléments BARRE, POU_D_EM, POU_D_TGM ;
· la modélisation D en 3D dans le cas d'une éprouvette axisymétrique (état de contraintes et de
déformation homogène) soumise à un essai de traction simple ; la modélisation 3D de l'éprouvette est
réalisée avec des éléments CU20 ;
· la modélisation E en COQUE_3D dans le cas d'une plaque soumise à une traction simple, avec une
maille QUAD9.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

La géométrie est choisie volontairement simple, pour traduire un état de contraintes et de
déformations homogène, comme c'est le cas en traction uniaxiale. Dans le cas 1D et 3D, il s'agit ici
d'une barre de diamètre = 6 mm et de longueur 100mm. En 3D, on ne maille qu'un quart de la
barre. La traction se fait à déplacement imposé en 1D et 3D avec la longueur de l'éprouvette. Dans le
2

cas COQUE_3D, la plaque est carrée de côté 100mm, et d'épaisseur
(pour que les efforts soient
4
identiques au cas 1D).


y

Z
Li3

1D
Surf_int
3D


Y
Y

Li2

Surf_2
A
B

X

X

Surf_1
Surf_ext
Li1


COQUE_3D


X
1.2
Propriétés du matériau

Module d'YOUNG = 2.E11 Pa
Coefficient de Poisson = 0.33

Mot clé CORR_ACIER :
Coefficient d'endommagement D_CORR = 0.2
Paramètres d'écrouissage ECRO_K = 500 MPa
Limite d'élasticité
ECRO_M = 2.781

SY = 500. MPa
Le degré de corrosion est déterminé à l'aide de la commande CREA_CHAM :
NOM_CMP = `CORR' VALE = 0.0, 2.5, 13 (en pourcent)


1.3
Conditions aux limites et chargements

Modélisation 1D
Déplacements DX DZ et DY bloqués au point A
Déplacement DX et DZ imposé au point B

Modélisation 3D
Déplacement DX empêché sur Surf_int
Déplacement DY empêché sur Surf_1
Déplacement DZ empêché sur Surf_2
Déplacement DX imposé sur Surf_ext

Modélisation COQUE_3D :
Déplacement DX empêché sur Li4
Déplacement DY empêché sur Li1
Déplacement DX imposé sur Li3

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1.4 Conditions
initiales

Contraintes et déformations nulles.



2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul

La solution de référence est constituée par les résultats des essais de traction réalisés sur des barres
corrodées (le diamètre initial est 6 mm). Suite à ces essais, on constate la diminution de la
déformation plastique à rupture avec augmentation du degré de corrosion.


2.2
Résultats de référence

Evolution de la déformation plastique à rupture des barres corrodées en fonction du degré de
corrosion (la réduction du diamètre de barres ou de l'épaisseur de renforcement plat par rapport à
ceux non corrodés) est présentée sur la [Figure 2.2-a] et la [Figure 2.2-b].


0.24
2 %
2.5 %
0 %

à

r
upture

13 %
0.16
17.5 %
22.4 %
s
t
ique

35 %
0.08
a
t
ion pla

m
50 %
é
for
D

0

0
10
20
30
40
50
Taux de corrosion, %

Figure 2.2-a : Influence de la corrosion sur le
Figure 2.2-b : L'évolution de la déformation
comportement de l'acier en fonction du taux
plastique à rupture en fonction du taux de
de corrosion
corrosion

2.3
Incertitudes sur la solution

Précision des codes.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
A.A. ALMUSALLAM : "Effect of degree of corrosion on the properties of reinforcing steel
bars", Construction and Building Materials 15, 2001.
[2]
A. OUGLOVA, Y. BERTHAUD, I. PETRE-LAZAR : "Caractérisation expérimentale de la
corrosion des aciers dans le béton sur des analogues anciens. Première approche de
modélisation", HT-25/02/030/A, EDF, 2002.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Il s'agit d'un élément BARRE. Le déplacement maximum au point B est de 0.021m, il est atteint en 50
incréments.

3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et type : 10 (SEG2)

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


CREA_CHAM CORR


DEFI_MATERIAU CORR_ACIER

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER


4
Résultats de la modélisation A

Les efforts maximum (en N) sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.019
21857.1
21857.1
0
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
21451.6
0
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
19610.1
0

les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21193.7
0
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20557.6
0
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18758.6
0

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07668
0

L'endommagement vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.0192
0.00229
0.00229
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01371
0.01371
0
13 % de corrosion
0.0075
0.01188
0.01188
0

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Il s'agit d'un élément POU_D_EM (poutre multi-fibres). Le déplacement maximum au point B est de
0.021m, il est atteint en 50 incréments.


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et type : 10 (SEG2)

5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


CREA_CHAM CORR


DEFI_MATERIAU CORR_ACIER

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER


6
Résultats de la modélisation B

Les efforts maximum (en N) sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.019
21857.1
21860
0.02
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
21455
0.02
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
19613
0.02

les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :


Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21197
0.02
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20560
0.02
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18761
0.02

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07668
0

L'endommagement vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.0192
0.00229
0.00229
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01371
0.01371
0
13 % de corrosion
0.0075
0.01188
0.01188
0
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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

Il s'agit d'un élément POU_D_TGM (poutre multi-fibres). Le déplacement maximum au point B est de
0.021m, il est atteint en 50 incréments.


7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et type : 10 (SEG2)

7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


CREA_CHAM CORR


DEFI_MATERIAU CORR_ACIER

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER


8
Résultats de la modélisation C

Les efforts maximum (en N) sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.019
21857.1
21860
0.02
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
21455
0.02
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
19613
0.02

les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21197
0.02
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20560
0.02
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18761
0.02

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07668
0

L'endommagement vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.0192
0.00229
0.00229
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01371
0.01371
0
13 % de corrosion
0.0075
0.01188
0.01188
0
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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

Il s'agit d'une modélisation 3D.

Z

Surf_int


Y

P1
9.2
Caractéristiques du maillage
Surf_2

Nombre de noeuds : 39
Nombre de mailles et type : 3 (HEXA20)
Surf_1
Surf_ext

9.3 Fonctionnalités
testées

X
Commandes


CREA_CHAM CORR


DEFI_MATERIAU CORR_ACIER

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER



10 Résultats de la modélisation D

Les efforts maximum (en N) sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.019
7.730 108 7.730
108 0
2.5 % de corrosion
0.0164
7.588 108 7.588
108 0
13 % de corrosion
0.0075
6.936 108 6.936
108 0

les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
7.487 108 7.487
108 0
2.5 % de corrosion
0.018
7.261 108 7.261
108 0
13 % de corrosion
0.008
6.612 108 6.612
108 0

La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07669
0.02

L'endommagement vaut :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.0192
0.00345
0.00345
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01505
0.01505
0
13 % de corrosion
0.0075
0.015
0.015
0
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11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

y
Il s'agit d'une modélisation
Li3
COQUE_3D.



Li2


11.2 Caractéristiques du maillage
X

Nombre de noeuds : 9
Li1
Nombre de mailles et type : 1 (QUAD9)
COQUE_3D

11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


CREA_CHAM CORR


DEFI_MATERIAU CORR_ACIER

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER



12 Résultats de la modélisation E

Les efforts maximum (en N) sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.019
21857.1
22676
3.7
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
22798
6
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
20221
3

les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :

Identification Déplacement
Référence
Aster %
différence
imposé (m)
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21534
2
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20749
1
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18813
0.3


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13 Synthèse des résultats

Pour les modélisations A, B, C, D, E les résultats correspondent bien à ceux obtenus
expérimentalement.
Les courbes effort-déplacement obtenues pour les 3 taux de corrosion testés sont les suivantes :



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