Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
1/24

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, CS SI
















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
Document : V3.03.115





SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression
uniforme





Résumé :

On traite le cas d'une plaque carrée tri-couches, simplement supportée et soumise à une pression uniforme.
Les peaux sont constituées d'un matériau homogène orthotrope, ainsi que le coeur (mêmes axes d'orthotropie).
Les modules E et G du coeur sont dix fois plus faibles que ceux des peaux.

On calcule le déplacement au centre ainsi que les contraintes aux interfaces inférieures et supérieures des
peaux.

Le test regroupe huit modélisations : en ce qui concerne les quatre premières, les résultats obtenus sont
comparés pour des mailles surfaciques triangulaires puis quadrangulaires, dans deux repères utilisateur
différents. Les quatre dernières modélisations permettent de mesurer la sensibilité des résultats à l'orientation
des mailles triangulaires dans les deux repères utilisateur.


Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
2/24


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

En raison de la symétrie géométrique et physique du problème, seul le quart de la plaque est
modélisé.

L
L
A
= 500 mm
2
2
B
D
z
y
x
h = 100 mm
C
10 mm
Matériau 1
Matériau 2
80 mm
Matériau 1
10 mm

L
Elancement :
= 10 : la plaque est relativement épaisse.
h

1.2
Propriétés de matériaux


Matériau 1
Matériau 2
E_L (1011 N/m²)
3.4156
0.34156
E_T (1011 N/m²)
1.793
0.1793
G_LN (1011 N/m²)
0.608
0.0608
G_TN (1011 N/m²)
1.015
0.1015
G_LT (1011 N/m²)
1.0
0.1
NU_T
0.44
0.44

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
3/24


1.3
Conditions aux limites et chargements

Plaque en appui simple
C.L. :
AB :
DZ = 0.
DRY=0.


AD :
DZ = 0.
DRX=0.

Symétrie
BC :
DX = 0.
DRY=0.
DRZ=0.

CD :
DY = 0.
DRX=0 . DRZ=0.

Chargement :

FORCE_COQUE
Pression uniforme
P = 1N/m²




2
Solution de référence

2.1
Solution de référence

La solution numérique obtenue avec une théorie de plaque multi-couches en élasticité linéaire
orthotrope est donnée dans la référence [bib1] page 341.


2.2
Résultats de référence

Au point C, on calcule le déplacement suivant z du point ainsi que les contraintes aux interfaces
x
inférieures et supérieures des peaux.


2.3
Incertitude sur la solution

Solution numérique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
BATOZ et DHATT. Modélisation des structures par éléments finis. Poutres et plaques.
Hermès, 1990.
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
4/24


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le repère utilisateur est confondu avec le repère d'orthotropie.

D
C
A
B

Conditions limites :
DDL_IMPO
(GROUP_NO='AB', DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 72


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 56

Nombre de mailles et types : 72 TRIA3

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
5/24


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

DDL_IMPO
GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL




4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 4.7662E+01
1.194
x

sur couche 3 supérieure
5.8800E+01 5.9577E+01
1.323
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­4.7662E+01
1.194
x

sur couche 2 supérieure
4.7100E+01 4.7662E+01
1.194
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­5.9577E+01
1.323
x

sur couche 1 supérieure ­4.7100E+01 ­4.7662E+01
1.194
x
DX
0.0 0.0 0.0
Déplacement DY
0.0 0.0 0.0
DZ
4.1920E+01 4.1851E+01
­0.163


4.2
Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


4.3 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 5.74 secondes

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
6/24


5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le repère utilisateur est confondu avec le repère d'orthotropie .

D
C
A
B

Conditions limites :
DDL_IMPO
(GROUP_NO='AB', DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 36


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 57

Nombre de mailles et types : 36 QUAD4
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
7/24


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

DDL_IMPO
GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL




6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 5.0881E+01
8.028
x

sur couche 3 supérieure
5.8800E+01 6.3601E+01
8.166
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­5.0881E+01
8.028
x

sur couche 2 supérieure
4.7100E+01 5.0881E+01
8.028
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­6.3601E+01
8.166
x

sur couche 1 supérieure ­4.7100E+01 ­5.0881E+01
8.028
x
DX
0.0 0.0 0.0
Déplacement DY
0.0 0.0 0.0
DZ
4.1920E+01 4.2040E+01
0.29


6.2
Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


6.3 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 4.25 secondes

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
8/24


7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le modèle de plaque associé à la modélisation A est tourné de 20 degrés suivant l'angle nautique
alpha et de 30 degrés suivant bêta.
C
D
B
A


Conditions limites :
LIAISON_OBLIQUE
(GROUP_NO='AB', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 72


7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 56

Nombre de mailles et types : 72 TRIA3
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
9/24


7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

LIAISON_OBLIQUE
ANGLE_NAUT

GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL




8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 4.7662E+01
1.194
x

sur couche 3 supérieure
5.8800E+01 5.9577E+01
1.323
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­4.7662E+01
1.194
x

sur couche 2 supérieure
4.7100E+01 4.7662E+01
1.194
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­5.9577E+01
1.323
x

sur couche 1 supérieure
­4.7100E+01 ­4.7662E+01
1.194
x
DX
1.9696E+01 1.9663E+01
­0.163
Déplacement DY
7.1687E+00 7.1570E+00
­0.162
DZ
3.6304E+01 3.6244E+01
­0.163


8.2 Remarques

Les valeurs de référence du déplacement au point C sont obtenues en projetant le déplacement
théorique établi pour une plaque non tournée dans le nouveau repère utilisateur (le déplacement pour
une plaque non tournée étant vertical, le nouveau déplacement est fonction de la projection de l'axe
Z). Dans le repère local, la projection de l'axe Z est la suivante :

sin cos


sin sin , avec = 20. et =
.
30


cos

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
10/24


8.3
Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


8.4 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 4.52 secondes

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
11/24


9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le modèle de plaque associé à la modélisation B est tourné de 20 degrés suivant l'angle nautique
alpha et de 30 degrés suivant bêta.

C
D
B
A



Conditions limites :
LIAISON_OBLIQUE
(GROUP_NO='AB', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 36


9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 57

Nombre de mailles et types : 36 QUAD4
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
12/24


9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

LIAISON_OBLIQUE
ANGLE_NAUT

GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL



10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 5.0881E+01
8.028
x

sur couche 3 supérieure 5.8800E+01 6.3601E+01
8.166
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­5.0881E+01
8.028
x

sur couche 2 supérieure 4.7100E+01 5.0881E+01
8.028
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­6.3601E+01
8.166
x

sur couche 1 supérieure ­4.7100E+01 ­5.0881E+01
8.028
x
DX
1.9696E+01 1.9750E+01
0.290
Déplacement DY
7.1687E+00 7.1895E+00
0.291
DZ
3.6304E+01 3.6409E+01
0.289


10.2 Remarques

Les valeurs de référence du déplacement au point C sont obtenues en projetant le déplacement
théorique établi pour une plaque non tournée dans le nouveau repère utilisateur (le déplacement pour
une plaque non tournée étant vertical, le nouveau déplacement est fonction de la projection de l'axe
Z). Dans le repère local, la projection de l'axe Z est la suivante :

sin cos


sin sin , avec = 20. et =
.
30


cos

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
13/24


10.3 Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


10.4 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 6.11 secondes


11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le repère utilisateur est confondu avec le repère d'orthotropie. Comparativement à la modélisation A,
le modèle est ici caractérisé par une orientation différente des mailles surfaciques.

D
C
A
B

Conditions limites :
DDL_IMPO
(GROUP_NO='AB', DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 72

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
14/24


11.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 56

Nombre de mailles et types : 72 TRIA3

11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

DDL_IMPO
GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL




12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 5.2430E+01
11.317
x

sur couche 3 supérieure 5.8800E+01 6.5537E+01 11.459
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­5.2430E+01
11.317
x

sur couche 2 supérieure 4.7100E+01 5.2430E+01 11.317
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­6.5537E+01
11.459
x

sur couche 1 supérieure ­4.7100E+01 ­5.2430E+01
11.317
x
DX
0.0 0.0 0.0
Déplacement DY
0.0 0.0 0.0
DZ
4.1920E+01 4.2024E+01
0.248

12.2 Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x

12.3 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 4.14 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
15/24


13 Modélisation
F

13.1 Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le modèle de plaque associé à la modélisation E est tourné de 20 degrés suivant l'angle nautique
alpha et de 30 degrés suivant bêta. Comparativement à la modélisation C, le modèle est ici
caractérisé par une orientation différente des mailles.
C
D
B
A


Conditions limites :
LIAISON_OBLIQUE
(GROUP_NO='AB', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 72


13.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 56

Nombre de mailles et types : 72 TRIA3
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
16/24


13.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

LIAISON_OBLIQUE
ANGLE_NAUT

GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL




14 Résultats de la modélisation F

14.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 5.2430E+01
11.317
x

sur couche 3 supérieure
5.8800E+01 6.5537E+01
11.459
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­5.2430E+01
11.317
x

sur couche 2 supérieure
4.7100E+01 5.2430E+01
11.317
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­6.5537E+01
11.459
x

sur couche 1 supérieure
­4.7100E+01 ­5.2430E+01
11.317
x
DX
1.9696E+01 1.9744E+01
0.248
Déplacement DY
7.1687E+00 7.1865E+00
0.249
DZ
3.6304E+01 3.6393E+01
0.248


14.2 Remarques

Les valeurs de référence du déplacement au point C sont obtenues en projetant le déplacement
théorique établi pour une plaque non tournée dans le nouveau repère utilisateur (le déplacement pour
une plaque non tournée étant vertical, le nouveau déplacement est fonction de la projection de l'axe
Z). Dans le repère local, la projection de l'axe Z est la suivante :

sin cos


sin sin , avec = 20. et =
.
30


cos

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
17/24


14.3 Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


14.4 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 4.22 secondes

15 Modélisation
G

15.1 Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le modèle de plaque est tourné de 20 degrés suivant l'angle nautique alpha et de 30 degrés suivant
bêta, sans référence à un modèle non tourné.
L'orientation des mailles est ici identique à celle de la référence [bib1].
C
D
B
A


Conditions limites :
LIAISON_OBLIQUE
(GROUP_NO='AB', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 72

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
18/24


15.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 56

Nombre de mailles et types : 72 TRIA3

15.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

LIAISON_OBLIQUE
ANGLE_NAUT

GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL



16 Résultats de la modélisation G

16.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 4.7920E+01
1.742
x

sur couche 3 supérieure
5.8800E+01 5.9900E+01
1.872
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­4.7920E+01
1.742
x

sur couche 2 supérieure
4.7100E+01 4.7920E+01
1.742
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­5.9900E+01
1.872
x

sur couche 1 supérieure
­4.7100E+01 ­4.7920E+01
1.742
x
DX
1.9696E+01 1.9882E+01
0.946
Déplacement DY
7.1687E+00 7.2365E+00
0.947
DZ
3.6304E+01 3.6647E+01
0.946

16.2 Remarques

Les valeurs de référence du déplacement au point C sont obtenues en projetant le déplacement
théorique établi pour une plaque non tournée dans le nouveau repère utilisateur (le déplacement pour
une plaque non tournée étant vertical, le nouveau déplacement est fonction de la projection de l'axe
Z). Dans le repère local, la projection de l'axe Z est la suivante :

sin cos


sin sin , avec = 20. et =
.
30


cos

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
19/24


16.3 Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


16.4 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 4.22 secondes

17 Modélisation
H

17.1 Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque DST (modélisation d'un quart de plaque).
Le modèle de plaque est tourné de 20 degrés suivant l'angle nautique alpha et de 30 degrés suivant
bêta, sans référence à un modèle non tourné.
C
D
B
A

Conditions limites :
LIAISON_OBLIQUE
(GROUP_NO='AB', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='BC', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DX=0., DRY=0.)
(GROUP_NO='CD', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DY=0., DRX=0.)
(GROUP_NO='DA', ANGL_NAUT=(20.,30.,0.), DZ=0., DRX=0.)
Point C
maille : 142
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
20/24


17.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 101

Nombre de mailles et types : 144 TRIA3

17.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'DST'


MODI_MAILLAGE
ORIE_NORME_COQUE

AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS

ANGLE_REP

DEFI_MATERIAU
ELAS_ORTH

DEFI_COQU_MULT
COUCHE
EPAIS

ORIENTATION

AFFE_CHAR_MECA
FORCE_COQUE
PRES
TOUT

LIAISON_OBLIQUE
ANGLE_NAUT

GROUP_NO

MECA_STATIQUE

CALC_CHAM_ELEM
SIGM_ELNO_DEPL



18 Résultats de la modélisation H

18.1 Valeurs
testées

Point C
Identification
Référence
Aster %
Différence

sur couche 3 inférieure
4.7100E+01 5.0957E+01
8.19
x

sur couche 3 supérieure
5.8800E+01 6.3691E+01
8.32
x
Contraintes
sur couche 2 inférieure
­4.7100E+01 ­5.0957E+01
8.19
x

sur couche 2 supérieure
4.7100E+01 5.0957+01
8.19
x

sur couche 1 inférieure
­5.8800E+01 ­6.3696E+01
8.32
x

sur couche 1 supérieure
­4.7100E+01 ­5.0957E+01
8.19
x
DX
1.9696E+01 1.9735E+01
0.199
Déplacement DY
7.1687E+00 7.1830E+00
0.200
DZ
3.6304E+01 3.6376E+01
0.200

18.2 Remarques

Les valeurs de référence du déplacement au point C sont obtenues en projetant le déplacement
théorique établi pour une plaque non tournée dans le nouveau repère utilisateur (le déplacement pour
une plaque non tournée étant vertical, le nouveau déplacement est fonction de la projection de l'axe
Z). Dans le repère local, la projection de l'axe Z est la suivante :

sin cos


sin sin , avec = 20. et =
.
30


cos

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
21/24


18.3 Contenu du fichier résultats

Valeurs au point d'observation des déplacements et contraintes .
x


18.4 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.29



Machine : SGI - ORIGIN 2000


Encombrement mémoire :
32 Mo
Temps CPU User : 4.22 secondes

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
22/24


19 Synthèse
graphique




Modélisation C
Modélisation D


Modélisation F
Modélisation G




























Modélisation H
% Contrainte
% Déplacement
C
1.2
­0.17
D
8.1
0.23
F
11.4
0.25
G
1.8
0.95
H
8.2
0.20

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
23/24


20 Synthèse des résultats

Les résultats obtenus montrent que :

· A maillage identique (type de mailles surfaciques et orientation des mailles), le changement
de repère utilisateur n'influe pas sur les contraintes ;
· Du fait de l'orthotropie du problème, il existe une sensibilité non négligeable à l'orientation
des mailles surfaciques triangulaires (la précision des calculs passe de 1 à 11% pour les
contraintes et de 0.17 à 0.95% pour les déplacements). Cette sensibilité ne disparaît pas en
raffinant le maillage. Ce point est donc à prendre en compte lors de la comparaison des
performances triangle/quadrangle.

Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLS115 - Plaque carrée composite sous pression uniforme
Date :
23/10/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, N. RAHNI Clé
:
V3.03.115-A Page :
24/24

























Page laissée intentionnellement blanche.
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
HT-66/02/001/A

Document Outline