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Version
6.4

Titre :

SSLV301 - Poutre cylindrique console sous charge linéairement répartie Date
:
17/06/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
V3.04.301-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V3.04.301




SSLV301 - Poutre cylindrique console sous charge
linéairement répartie



Résumé :

Le but du test est de valider une charge linéairement répartie, à partir d'une analyse 2D avec décomposition en
série de Fourier de la charge.

On réalise ici 2 calculs :

· un calcul avec les 2 premiers modes (0 et 1),
· un calcul avec les 10 premiers modes.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie
C


Longueur
: L
= 0.240 m
Rayon
: R
= 0.006 m


1.2
Propriétés de matériaux

E = 2.1 x 1011 N/m2
= 0.3


1.3
Conditions aux limites et chargements

· Arête AB encastrée
· Charge variant linéairement en fonction de z sur la génératrice BC, valant :

q = 0 en C et q = ­3000 N/m en B


1.4 Conditions
initiales

Sans objet pour l'analyse statique.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est obtenue analytiquement [bib1].


2.2
Résultats de référence

· Déplacement radial du point C : urc = ­1.552 x 10­3 m
· Contraintes d'encastrement au point B : zz (B) = 169.8 x 106 Pa


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Référence
bibliographique

[1]
S. TIMOSHENKO : Résistance des matériaux, 1ère partie. Librairie Polytechnique
Ch. Béranger, Paris, 1947
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

AXIS_FOURIER, maille T6

Découpage : 80 éléments suivant la longueur

2 éléments dans l'épaisseur


z
D
C
B
r
A


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 805
Nombre de mailles et types : 320 TRIA6

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS_FOURIER'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

AFFE_CHAR_MECA_F FORCE_CONTOUR
GROUP_MA

COMB_FOURIER NOM_CHAM
'DEPL'

'SIGM_ELNO_DEPL'
CREA_CHAMP 'EXTR'


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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Valeurs fournies pour = 0.

Localisation Type
de
valeur
Référence
Aster
% différence
Calcul 1 (2 modes)




Point C
ur (m)
­1.552 x 10­3
­1.54839 x 10­3 ­0.232
Point B
zz (Pa)
169.8 x 106
168.73 x 106 ­0.63
Calcul 2 (10 modes)




Point C
ur (m)
­1.552 x 10­3
­1.54839 x 10­3 ­0.232
Point B
zz (Pa)
169.8 x 106
168.59 x 106 ­0.71


4.2 Remarque

Les valeurs de la flèche de la poutre et de la contrainte d'encastrement sont obtenues avec précision
avec les deux premiers modes seulement.

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5
Synthèse des résultats

Les résultats issus du calcul sont en bon accord avec la solution analytique.
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