Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SSNP111 - Passage des points de Gauss aux noeuds
Date :
21/02/02
Auteur(s) :
X.DESROCHES, N. RAHNI Clé
:
V6.03.111-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, CS SI
Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
Document V6.03.111
SSNP111 - Passage des points de Gauss
aux noeuds sur des éléments quadratiques
Résumé :
Il s'agit d'un test de mécanique statique non linéaire.
Le but est de tester, dans la commande CALC_ELEM, les matrices permettant de passer des points
d'intégration aux noeuds sommets. Le cas traité concerne une plaque plane soumise sur l'une de ses faces à
une pression variant linéairement.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Plaque rectangulaire plane.
N4
N3
N1N2 = 40 mm
N1N4 = 30 mm
y
x
N1
N2
1.2
Propriétés des matériaux
E = 200 000 MPa
= 0
Pente de la courbe de traction C = 1930 Mpa
Limite d'élasticité
y
= 181 Mpa
1.3
Conditions aux limites et chargements mécaniques
Face N N : bloquée suivant ox
1
2
Noeud N : bloqué suivant oy
1
Noeud N : bloqué suivant oy
2
Pression variant linéairement :
P ( N 2)
res
= 0
P ( N )
res
3 = 300 MPa
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La déformation plastique cumulée P est égale à :
y
-
P
L
=
C
avec : : contrainte au noeud considéré
L
y
: limite d'élasticité
C : pente de la courbe de traction
Les contraintes sont données par :
(N ) = -P (N )
xx
i
res
i
La déformation plastique est donnée par :
p
(N ) = P(N )
xx
i
i
2.2
Résultats de référence
On calcule aux noeuds N2 et N3 la contrainte uniaxiale, la déformation plastique, ainsi que la
déformation plastique cumulée.
Soit pour le problème considéré :
N2
N3
0 300
xx
0 6.1658
102
xx
p
0 6.1658
102
xx
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
LORENTZ E., PROIX J.M., VAUTIER I., VOLDOIRE F., WAECKEL F. : Initiation à la
thermo-plasticité dans le code Aster. Manuel de Référence du cours. EDF-DER, SCE IMA,
Dept. Mécanique et Modèles numériques, HI-74/96/013/0
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
N4
N3
TRI6
5 éléments
y
QUA8
5 éléments
x
QUA9
5 éléments
N1
20 éléments
N2
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 1072
Nombre de mailles et types :
100 QUAD9
100
QUAD8
200
TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
VMIS_ISOT_LINE
CALC_ELEM OPTIONS
'SIEF_ELNO_ELGA'
'VARI_ELNO_ELGA'
'EPSP_ELNO'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Incrément
Référence
Aster Différence
Déformation plastique cumulée
Noeud N2
10
0
0
0
Noeud N3
6.1658 102
6.1230 102
0.6%
Déformation plastique
Noeud N2
10
0
1.46 105
1.46 105
Noeud N3
6.1658 102
6.1230 102
0.6%
Contraintes
Noeud N2
10
0
1.34
1.34
Noeud N3
300
300.65
0.22%
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5
Synthèse des résultats
Les résultats coïncident avec la solution de référence. Ils permettent donc de statuer sur la validité des
matrices de passage des points de gauss aux noeuds sommets.
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