Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SSLL14 Portique plan articulé en pied
Date
:
21/03/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, L. VIVAN Clé
:
V3.01.014-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, CS SI
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document V3.01.014
SSLL14 - Portique plan articulé en pied
Résumé
Ce test concerne l'étude d'un portique composé de poutres élancées, articulé en pied, en analyse statique
linéaire.
Le portique est modélisé avec des éléments linéiques (SEG2) et soumis à quatre chargements (répartis ou
ponctuels).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
F1
l = 20 m
h = 8 m
C
a = 4 m
P
a
F2
D
E
M
h
y
A
B
x
l
Tronçons AD, EB
I1 = 5. E4 m4
Tronçons DC, CE
I2 = 2.5 E4 m4
Le portique est constitué de poutres de sections symétriques, de telle sorte que IY=IZ.
On ne tient compte que de l'énergie de flexion, car les poutres sont très élancées. C'est pourquoi les
autres caractéristiques de section de poutre n'interviennent pas.
1.2
Propriétés de matériaux
Matériau élastique linéaire isotrope :
E = 2.1 E11 Pa
1.3
Conditions aux limites et chargements
Pieds de poteaux A et B articulés.
Chargements
Force nodale en C :
Fy = 2000 N = F1
Force nodale en D :
Fx = 10 000 N = F2
Moment en D :
Mx = 100 000 N.m = M
Force répartie sur le tronçon DC :
Pz = 3000 N/m
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La méthode de calcul et la solution sont exposées dans le document [V3.90.01].
2.2
Résultats de référence
Réactions horizontales et verticales au point A.
Moment de flexion en C.
Déplacements horizontal et vertical du point C.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
F.VOLDOIRE : Calcul d'un portique plan hyperstatique élastique [V3.90.01].
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
C
D
E
y
A
B
x
·
Modélisation POU_D_E
·
10 éléments par tronçons, soit 40 éléments SEG2
·
Déplacement dans le plan : Dz = 0 sur tout le maillage
·
Pieds de poteaux A et B articulés : Dx = Dy = 0
3.2
Caractéristiques du maillage
Tronçons AD et EB : inertie I1 = 5 E4 m4
Tronçons DC et CE : inertie I2 = 2.5 E4 m4
3.3 Fonctionnalités
testées
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_NODALE :
Fx, Fy, Mz
FORCE_POUTRE :
Fy
CALC_ELEM
'EFGE_ELNO_DEPL'
CALC_NO
'REAC_NODA'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Chargement Valeur
testée
Référence
Aster
% différence
Effort réparti p sur CD
Déplacement en C Dx
0.0110476
0.0110472 0.003
Déplacement en C Dy
0.012422374
0.0124233 0.004
Moment en C Dz
18672.994
18673.20 3.10-6
Réaction en A Dx
5175.37
5175.36 2.10-4
Réaction en A Dy
24233.24
24233.2 2.10-4
Force concentrée F1 en C
Déplacement en C Dx
0.00000
0.0000 0
Déplacement en C Dy
0.01497330
0.0149734 0.005
Moment en C Dz
41422.161
41422.40 3.106
Réaction en A Dx
4881.487
4881.47 2.104
Réaction en A Dy
10000.00
10000.0 2.104
Force concentrée F2 en D
Déplacement en C Dx
0.03000956
0.0300098 0.001
Déplacement en C Dy
0.00299466
0.00299450 0.005
Moment en C Dz
8284.432
8284.34 3.106
Réaction en A Dx
5976.297
5976.31 1.104
Réaction en A Dy
4000.00
4000.0 0
Moment en C
Déplacement en C Dx
0.0273532
0.0273536 0.001
Déplacement en C Dy
0.001215646
0.00121583 0.015
Moment en C Dz
4916.724
4916.62 3.106
Réaction en A Dx
4576.394
4576.38 2.104
Réaction en A Dy
5000.00
5000.0 0
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus avec la modélisation POU_D_E sont en très bon accord avec la solution
analytique et valident donc le calcul de treillis de poutres soumis à des efforts ponctuels ou répartis.
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