Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SZLZ109 Dommage de Lemaitre
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.109-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
Document : V9.01.109

SZLZ109 - Dommage de Lemaitre
en post-traitement

Résumé :
Ce test a pour but le calcul du dommage de "LEMAITRE" à partir d'une histoire de chargement multiaxial
quelconque et de l'histoire de la déformation plastique cumulée.
On calcule le dommage
(
D t) à partir de la donnée du tenseur des contraintes (t) et de la formation
plastique cumulée (
p t) en tous les instants ti (fournis par l'utilisateur). De plus, on calcule le dommage total
N
D = (
D ti ) .
i=1
Les caractéristiques matériau E (module d'Young), (coefficient de Poisson) et S (paramètre du matériau)
doivent dépendre de la température T (T

(t) doit donc être fourni par l'utilisateur aux mêmes instants que
(t) et
(
p t) ).
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/068 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SZLZ109 Dommage de Lemaitre
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.109-A Page :
2/6
1
Problème de référence
On calcule le dommage
(
D t) à partir de la donnée du tenseur des contraintes (t) et de la
déformation plastique cumulée (
p t) .


1
1
3
D =
(1+ ) 2 +
(1- 2 ) 2



(
si
1- )2
eq
H
p
p
pd
D



ES
3
2ES


>
D =


0 sinon
eq est la contrainte équivalente de von Mises
H contrainte hydrostatique
pd seuil d'endommagement
S caractéristique matériau (MPa)
N
On calcule également le dommage total D = (
D ti ) .
i=1
1.1
Propriétés de matériaux
Temp (°C)
E (MPa)

S (MPa)
0.
2.E+5
0.
7.
20.
2.E+5
0.
7.
40.
2.E+5
0.
7.
pd = 0.02
1.2
Histoire du chargement
t
43.11
100.
1000.
10000.
20000.
21000.
22000.
22200.
22400.
xx(t)
300.
300.
300.
300.
300.
300.
300.
300.
300.
yy(t)=
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
zz(t)=
xy(t)=
xz(t)=
yz(t)
Temp
20.
20.
20.
20.
20.
20.
20.
20.
20.
t
p(t) (Déformation plastique cumulée)
43.11
0.019996
100.
0.046384
1000.
0.46384
10000.
4.6384
20000.
9.2768
21000.
9.74064
22000.
10.20448
22200.
10.297248
22400.
10.390016
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/068 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SZLZ109 Dommage de Lemaitre
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.109-A Page :
3/6
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
L'histoire de chargement étant très simple, les résultats de référence peuvent être obtenus
manuellement en appliquant les algorithmes présentés dans le document de référence [R7.04.01]
2.2
Résultats de Référence
t
p(t) (Déformation plastique cumulée)
43.11
0.
100.
0.000848907
1000.
0.014474925
10000.
0.178374238
20000.
0.524693005
21000.
0.602827469
22000.
0.73829052
22200.
0.792149807
22400.
0.967604351
La valeur du dommage cumulé est : 3.819263222
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibiographiques
[1]
A.M. DONORE : Estimation de la durée de vie en fatigue à grands nombres de cycles et en
fatigue oligocyclique. Note [R7.04.01] Indice B.
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/068 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SZLZ109 Dommage de Lemaitre
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.109-A Page :
4/6
3 Modélisation
3.1 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot clé
Opérande
Clé
POST_FATIGUE
HISTOIRE
SIGM_XX
[U4.67.01]
SIGM_YY
SIGM_ZZ
SIGM_XY
SIGM_XZ
SIGM_YZ
EPSP
TEMP
DOMMAGE
`LEMAITRE'
MATER
CUMUL
`LINEAIRE'
INFO
DEFI_MATERIAU
ELAS_FO
E
[U4.23.01]
NU
DOMMA_LEMAITRE
S
EPSP_SEUIL
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/068 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SZLZ109 Dommage de Lemaitre
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.109-A Page :
5/6
4
Résultats de la modélisation
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Point 1 Dommage
0.
0.
0.
Point 2 Dommage
0.000848907
0.000849061
0.
Point 3 Dommage
0.014474925
0.014474926
0.
Point 4 Dommage
0.178374238
0.178374284
0.
Point 5 Dommage
0.524693005
0.5246932887
0.
Point 6 Dommage
0.602827469
0.602827891
0.
Point 7 Dommage
0.73829052
0.73829154
0.
Point 8 Dommage
0.792149807
0.79215143
0.
Point 9 Dommage
0.967604351
0.96767208
0.007
DOMM_CUMU
3.819263
3.8193343
0.002
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06.19
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
2.44 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/068 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SZLZ109 Dommage de Lemaitre
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
A.M. DONORE
Clé :
V9.01.109-A Page :
6/6
5
Synthèse des résultats
Les résultats fournis par le Code_Aster coïncident avec les valeurs de référence.
Manuel de Validation
Fascicule V9.01 : Fatigue
HI-75/96/068 - Ind A