Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPNL300 Transfert de chaleur unidimensionnel avec rayonnement
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.42.300-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.42 : Thermique stationnaire non linéaire des structures linéiques
Document V4.42.300





TPNL300 - Transfert de chaleur unidimensionnel
avec rayonnement





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire non linéaire.

Il s'agit d'un problème 1D linéique représenté par deux modélisations, l'une plane, l'autre volumique.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique plan,
· élément thermique volumique,
· conditions limites : (températures imposées, rayonnement).

L'intérêt du test réside dans la prise en compte du rayonnement.

Les résultats sont comparés avec ceux fournis par NAFEMS.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


A
B
x
0.1 m




1.2
Propriétés du matériau

= 55.6 W/m.°C
Conductivité thermique
c
= 460 J/kg.°C
Chaleur spécifique
= 7850 kg/m3 Masse
volumique



1.3
Conditions aux limites et chargements

· température imposée au point A : TA = 726.85°C,
· échange par rayonnement au point B :
- température extérieur = 26.85°C,
- = 0.98 émissivité,
- = 5.67x10-8 W/m²K4 (constante de Stefan-Boltzman).



1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche "TEST n°2" des tests de référence publiés par
NAFEMS.



2.2
Résultats de référence

Température au point B : T = 653.85°C



2.3
Incertitude sur la solution

Non disponible sur la fiche NAFEMS.



2.4 Références
bibliographiques

[1]
NAFEMS (the National Agency for Finite Element Methods and Standard (UK)): "The
standard NAFEMS Benchmarcks", TNSB rév 3, October 1990.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (TRIA3, QUAD4)

y
C
D
N55
0.02m
N53
N51
A
B
x
Conditions aux limites:
- Coté AD:
T = 726.85°C
- Cotés AB, CD: = 0
- Coté BC:
Text=26.85°C
= 0.98



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
55
Nombre de mailles et types : 60 : ( 20 QUAD4, 40 TRIA3 )


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

DEFI_MATERIAU
THER_NL

AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_NL
TEMP_IMPO

THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'

EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
INST
0.


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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température au point B




en °C




N51 653.85
653.87
0.003
2%
N53 653.85
653.87
0.003
2%
N55 653.85
653.87
0.003
2%



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.64 secondes
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (HEXA8)

z
0.02m
y
N91
0.02m
N97
Conditions aux limites:
x
N92
- face x = 0
T=726.85°C
N98
- face x = 0.1
Text=26.85°C
= 0.98
- autres faces
= 0



5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
99
Nombre de mailles et types : 40 HEXA8


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

DEFI_MATERIAU
THER_NL

AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_NL
TEMP_IMPO

THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'

EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
INST
0.



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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température au point B




en °C




N91 653.85

653.87
0.003
2%
N92 653.85

653.87
0.003
2%
N97 653.85

653.87
0.003
2%
N98 653.85

653.87
0.003
2%



6.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.66 secondes


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7
Synthèse des résultats

Ce test est recommandé par NAFEMS (mais avec un autre type de maillage).
Les deux modélisations donnent des résultats très satisfaisants, l'écart maximum obtenu est de
0.003%.

Pour la modélisation PLAN, malgré la non-symétrie du maillage, on constate que la température aux
noeuds (points d'observation) appartenant au TRIA3 et au QUAD4 est identique.

La condition limite de rayonnement a été imposée via un chargement de flux non linéaire (flux fonction
de la température). Dans ce test la prise en compte du rayonnement est tout à fait correcte.

Ce test à permis de tester la commande AFFE_CHAR_THER_F (associé à l'opérande FLUX_NL qui
permet d'affecter un flux non_linéaire) dans le cas de modélisations PLAN et 3D.

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