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Titre :
TTNL303 Mur infini soumis à un saut de température
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
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Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
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Fascicule V4.22 : Thermique transitoire non-linéaire des structures linéiques
Document V4.22.303
TTNL303 - Mur infini soumis à un saut de
température avec propriétés variables
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire non linéaire.
Il s'agit d'un problème 1D linéique représenté par quatre modélisations, deux planes et deux volumiques.
Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique plan,
· élément thermique volumique,
· conductivité thermique variable,
· algorithme thermique transitoire non-linéaire,
· conditions limites : température imposée avec saut.
L'intérêt du test réside dans la prise en compte de propriétés variables en analyse transitoire et de la variation
des températures imposées en fonction du temps.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
D
C
x
A
B
L = 0.2m
TAD (°C)
TBC (°C)
(W/m/°C)
200°
200°
400
100°
100°
200
t(s)
t(s)
T(°C)
10
10
100°
200°
1.2
Propriétés du matériau
= 200 + T (W/m °C) conductivité thermique
C = 8 x 106 (J/m3 °C)
chaleur volumique
1.3
Conditions aux limites et chargements
x = 0 | T = 200°C 0 < t 10 s
| T = 100°C t > 10 s
x = L
T = 100°C t 0 s
1.4 Conditions
initiales
T(x,0) = 100°C pour tout x
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence a été obtenue avec le logiciel de calcul par éléments finis "IVOHEAT" [bib2]
citée dans la référence [bib1]. Cette solution est basée sur maillage constitué de 20 éléments
isoparamètriques à 4 noeuds de taille identique, en utilisant une méthode de Crank-Nicolson modifiée
avec une précision de 10-6.
2.2
Résultats de référence
Température à :
· t = 10 s pour x= 0.01, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08 et 0.1,
· t = 13 s pour x= 0.01, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08 et 0.1.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
S. Orivuori, "Efficient method for solution of nonlinear heat conduction problems", Int. J. num.
Meth. Engng, vol 14 , n°10, pp 1461-1476, 1979
[2]
S. Orivuori, "A finite element method applied to the solution of the transient heat conduction
problem', Licentiate Thesis, Tech. Univ., Helsinki (1977), in Finnish.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (TRIA6)
y
D
C
0.02m
x
A
B
0.2 m
Noeuds
x
y
Conditions limites:
N11
0.01
0.00
- cotés AB, CD
N21
0.02
0.00
= 0
N41
0.04
0.00
- coté AD
| T = 200°C 0 < t 10 s
N61
0.06
0.00
| T = 100°C t > 10 s
N81
0.08
0.00
- coté BC
T = 100°C
t 0 s
N101
0.10
0.00
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
205
Nombre de mailles et types : 80 TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
VALE
INCREMENT
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
3.4 Remarques
La discrétisation en pas de temps est la suivante :
10 pas pour [ 0. , 1.D-3 ] soit t = 1.D-4
9 pas pour [ 1.D-3 , 1.D-2 ] soit t = 1.D-3
9 pas pour [ 1.D-2 , 1.D-1 ] soit t = 1.D-2
9 pas pour [ 1.D-1 , 1.D0 ] soit t = 1.D-1
9 pas pour [ 1.D0 , 10.D0 ] soit t = 1.D0
3 pas pour [10.D0 , 13.D0 ] soit t = 1.D0
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C) à t=10 s
N11 176.165
174.954
-0.687
2%
N21 153.213
151.049
-1.412
2%
N41 118.600
116.576
-1.707
2%
N61 103.715
103.195
-0.502
2%
N81 100.368
100.417
0.049
2%
N101 100.014
100.088
0.074
2%
Température (°C) à t=13 s
N11 128.125
128.377
0.197
2%
N21 139.970
139.846
-0.089
2%
N41 124.719
122.209
-2.013
2%
N61 107.182
106.279
-0.842
2%
N81 101.290
101.186
-0.103
2%
N101 100.134
100.203
0.067
2%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 10.26 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (PENTA6)
0.02m
x
0.02m
N98
N81
z
N63
N45
N26
N91
0.2 m
N17
N73
Conditions limites:
N55
y
N37
- face x = 0.0
| T = 200°C 0 < t 10 s
N19
| T = 100°C t > 10 s
N10
- face x = 0.2
T = 100°C
t 0 s
- autres faces
= 0
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
189
Nombre de mailles et types : 160 PENTA6
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
VALE
INCREMENT
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
5.4 Remarques
La discrétisation en pas de temps est la suivante :
10 pas pour [ 0. , 1.D-3 ] soit t = 1.D-4
9 pas pour [ 1.D-3 , 1.D-2 ] soit t = 1.D-3
9 pas pour [ 1.D-2 , 1.D-1 ] soit t = 1.D-2
9 pas pour [ 1.D-1 , 1.D0 ] soit t = 1.D-1
9 pas pour [ 1.D0 , 10.D0 ] soit t = 1.D0
3 pas pour [10.D0 , 13.D0 ] soit t = 1.D0
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C) à t=10 s
N10 176.165
175.087
-0.612
2%
N17 176.165
174.910
-0.713
2%
N19 153.213
151.182
-1.326
2%
N26 153.213
151.020
-1.431
2%
N37 118.600
116.314
-1.928
2%
N45 118.600
116.379
-1.872
2%
N55 103.715
102.759
-0.921
2%
N63 103.715
102.892
-0.793
2%
N73 100.368
100.239
-0.129
2%
N81 100.368
100.285
-0.083
2%
N91 100.014
100.060
0.046
2%
N98 100.014
100.066
0.052
2%
Température (°C) à t=13 s
N10 128.125
129.395
0.991
2%
N17 128.125
128.291
0.130
2%
N19 139.970
139.819
-0.108
2%
N26 139.970
140.209
0.171
2%
N37 124.719
122.986
-1.390
2%
N45 124.719
122.569
-1.724
2%
N55 107.182
105.967
-1.134
2%
N63 107.182
106.050
-1.056
2%
N73 101.290
100.945
-0.341
2%
N81 101.290
101.005
-0.282
2%
N91 100.134
100.126
-0.008
2%
N98 100.134
100.142
0.008
2%
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 11.30 secondes
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA8)
Conditions limites:
- face x=0 | T = 200°C 0 < t
0.02
10 s
| T = 100°C t > 10 s
0.02
- face x=0.2 T = 100°C t 0 s
- autres faces = 0
N321
Z
N257
x
N193
Y
X
N122
N36
N17
Vue plan X0Y
O
N352
0.03
Y
N288
N224
N160
N112
X
N80
origine de l'axe x
Noeuds
x
Vue plan YOZ
N80, N17
0.01
N112, N36
0.02
Z
N160, N122 0.04
N224, N193 0.06
0.05
N288, N257 0.08
=40°
Y
N352, N321 0.10
O
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
588
Nombre de mailles et types : 360 HEXA8
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
VALE
INCREMENT
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
7.4 Remarques
La discrétisation en pas de temps est la suivante :
10 pas pour [ 0. , 1.D-3 ] soit t = 1.D-4
9 pas pour [ 1.D-3 , 1.D-2 ] soit t = 1.D-3
9 pas pour [ 1.D-2 , 1.D-1 ] soit t = 1.D-2
9 pas pour [ 1.D-1 , 1.D0 ] soit t = 1.D-1
9 pas pour [ 1.D0 , 10.D0 ] soit t = 1.D0
3 pas pour [10.D0 , 13.D0 ] soit t = 1.D0
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Ecart relatif %
Ecart Absolu
Identification Référence Aster différence
tolérance différence tolérance
Température (°C)
t = 10 s
N80 176.165
174.992
-0.666
2%
-1.17
3.0
N17 176.165
174.992
-0.666
2%
-1.17
3.0
N112 153.213
151.092
-1.384
2%
-2.12
3.0
N36 153.213
151.092
-1.384
2%
-2.12
3.0
N160 118.600
116.331
-1.913
2%
-2.27
3.0
N122 118.600
116.331
-1.913
2%
-2.27
3.0
N224 103.715
102.817
-0.866
2%
-0.898
3.0
N193 103.715
102.817
-0.866
2%
-0.898
3.0
N288 100.368
100.265
-0.102
2%
-0.103
3.0
N257 100.368
100.265
-0.102
2%
-0.103
3.0
N352 100.014
100.066
0.052
2%
0.052
3.0
N321 100.014
100.066
0.052
2%
0.052
3.0
t = 13 s
N80 128.125
128.829
0.550
2%
0.704
3.0
N17 128.125
128.829
0.550
2%
0.704
3.0
N112 139.970
139.893
-0.055
2%
-0.077
3.0
N36 139.970
139.893
-0.055
2%
-0.077
3.0
N160 124.719
122.718
-1.605
2%
-2.00
3.0
N122 124.719
122.718
-1.605
2%
-2.00
3.0
N224 107.182
105.988
-1.114
2%
-1.19
3.0
N193 107.182
105.988
-1.114
2%
-1.19
3.0
N288 101.290
100.974
-0.312
2%
-0.316
3.0
N257 101.290
100.974
-0.312
2%
-0.316
3.0
N352 100.134
100.136
0.002
2%
0.002
3.0
N321 100.134
100.136
0.002
2%
0.002
3.0
8.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 16.56 secondes
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (TRIA3, QUAD4)
C
Y
0.06
y
x
N75
N61
D
N47
N33
B
N12 N19
N71
=50°
N57
N43
X
N29
A
N8 N15
0.1
Noeuds
x
y
N8
0.01
0.00
Conditions limites:
N15
0.02
0.00
- cotés AB, CD
= 0
N29
0.04
0.00
- coté AD | T = 200°C 0 < t 10 s
N43
0.06
0.00
| T = 100°C t > 10 s
N57
0.08
0.00
- coté BC T = 100°C t 0 s
N71
0.10
0.00
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
147
Nombre de mailles et types : 200 (40 QUAD4, 160 TRIA3)
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
VALE
INCREMENT
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
9.4 Remarques
La discrétisation en pas de temps est la suivante :
10 pas pour [ 0. , 1.D-3 ] soit t = 1.D-4
9 pas pour [ 1.D-3 , 1.D-2 ] soit t = 1.D-3
9 pas pour [ 1.D-2 , 1.D-1 ] soit t = 1.D-2
9 pas pour [ 1.D-1 , 1.D0 ] soit t = 1.D-1
9 pas pour [ 1.D0 , 10.D0 ] soit t = 1.D0
3 pas pour [10.D0 , 13.D0 ] soit t = 1.D0
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Ecart relatif %
Ecart Absolu
Identification Référence Aster différence
tolérance différence tolérance
Température (°C)
t = 10 s
N8 176.165
174.997
-0.663
2%
-1.17
3.0
N12 176.165
175.154
-0.574
2%
-1.01
3.0
N15 153.213
151.117
-1.368
2%
-2.10
3.0
N19 153.213
151.246
-1.284
2%
-1.97
3.0
N29 118.600
116.416
-1.842
2%
-2.18
3.0
N33 118.600
116.246
-1.985
2%
-2.35
3.0
N43 103.715
102.884
-0.801
2%
-0.831
3.0
N47 103.715
102.664
-1.014
2%
-1.05
3.0
N57 100.368
100.283
-0.084
2%
-0.085
3.0
N61 100.368
100.208
-0.159
2%
-0.160
3.0
N71 100.014
100.067
0.053
2%
0.053
3.0
N75 100.014
100.057
0.043
2%
0.044
3.0
t = 13 s
N8 128.125
128.512
0.302
2%
0.387
3.0
N12 128.125
129.103
0.764
2%
0.978
3.0
N15 139.970
139.689
-0.201
2%
-0.281
3.0
N19 139.970
140.233
0.188
2%
0.263
3.0
N29 124.719
122.723
-1.601
2%
-2.00
3.0
N33 124.719
123.198
-1.220
2%
-1.52
3.0
N43 107.182
106.051
-1.055
2%
-1.13
3.0
N47 107.182
105.887
-1.209
2%
-1.30
3.0
N57 101.290
101.004
-0.282
2%
-0.286
3.0
N61 101.290
100.902
-0.383
2%
-0.388
3.0
N71 100.134
100.143
0.009
2%
0.009
3.0
N75 100.134
100.116
-0.018
2% 0.018 3.0
10.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 11.06 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V4.22 : Thermique transitoire non-linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TTNL303 Mur infini soumis à un saut de température
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.22.303-A Page :
12/12
11 Synthèse des résultats
Une modélisation parmi les quatre modélisations effectuées donnent des résultats dont une valeur
dépasse de peu la tolérance fixée initialement (2%). L'écart maximum est de :
· 2.013% pour la modélisation PLAN (TRIA6),
· 1.928% pour la modélisation 3D (PENTA6),
· 1.913% pour la modélisation 3D (HEXA8),
· 1.985% pour la modélisation PLAN (TRIA3, QUAD4).
On constate que cet écart est quel que soit la modélisation proche de 2%, toutes les modélisations
effectuées, ont le même découpage dans le sens de propagation de la température.
Les résultats obtenus sont considérés comme acceptables pour l'ensemble des modélisations
Ce test a permis de tester la prise en compte d'une conductivité thermique variable avec une condition
limite variant au cours du temps.
Manuel de Validation
Fascicule V4.22 : Thermique transitoire non-linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A
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