Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
TTLV100 Choc thermique dans un tuyau avec condition d'échange
Date : 01/12/98
Auteur(s)
:
J.M. PROIX, M.A. REDON
Clé :
V4.25.100-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
Document : V4.25.100
TTLV100 - Choc thermique dans un tuyau avec
condition d'échange
Résumé :
Ce test de thermique linéaire transitoire consiste à imposer un choc thermique froid sur un cylindre creux
supposé infini à l'aide d'une condition limite d'échange.
Le choc est modélisé par une rampe linéaire T = 269°C en 12 s.
Le problème est traité en axisymétrique.
La solution de référence est obtenue sur un maillage fin.
Le test est effectué sur 2 modélisations : (TRIA3, QUAD4) et (TRIA6, QUAD9).
On teste l'algorithme de thermique linéaire transitoire lorsque la matrice de masse est diagonalisée
(modélisation AXIS_DIAG avec `'mass lumping'').
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Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
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TTLV100 Choc thermique dans un tuyau avec condition d'échange
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
Ri
A
B
r
Re
M1 M2
z
Ri = 417 mm
Re = 496 mm
r (A) = 417 mm
r (B) = 496 mm
r (M1) = 443.43 mm
r (M2) = 469.67 mm
1.2
Propriétés de matériaux
= 19.97 W/m °C
Cp = 4.89488 106 J/m3 °C
1.3
Conditions aux limites et chargements
T
Echange
= (
-
h T
T(r, t))
n
ext
r =ri
2
avec
h =
.
40000 W / m ° C
T
( )
A
0 =
.
289 ° C
ext
t =
T ( )A 12 = .
20 ° C
ext
t =
s
1.4 Conditions
initiales
T(r, 0) = 289°C pour tout r
Discrétisation en temps (t) :
12
pas pour
[0.
,
12.]
soit
t = 1. s
2
pas pour
[12.
,
20.]
soit
t = 4. s
4
pas pour
[20.
,
100.]
soit
t = 20. s
2
pas pour
[100.
,
200.]
soit
t = 50. s
2
pas pour
[200.
,
400.]
soit
t = 100. s
8
pas pour
[400.
,
2000.]
soit
t = 200. s
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Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est obtenue sur un maillage fin comportant 99 éléments quadratiques QUAD8
dans l'épaisseur sans option de matrice de masse thermique diagonale.
2.2
Résultats de référence
Températures aux points M1 (r = 443.33) et M2 (r = 469.67),
et à différents instants (t = 12., 100., 600. et 2000.).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
TRIA3, QUAD4
Le cylindre étant supposé infini, on ne maille qu'une tranche de hauteur H = 40 mm avec 2 couches
d'éléments.
M'1
M'2
D
C
Conditions limites
sur [AB], [BC] et [CD] : flux nul
H
sur [AD] : échange h,Text
Text
A
B
M1
M2
289 °C
20°C
t
0
12 s
Conditions initiales
points
noeuds
r
z
T = 289 °C
M1 N10
443.33 0.0
M2 N5
469.67
0.0
M'1
N11
443.33 40.
M'2
N7
469.67
40.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 12
Nombre de mailles et types : 3 QUAD4, 6 TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_MODELE
MODELISATION
AXIS_DIAG
[U4.22.01]
AFFE_CHAR_THER_F
ECHANGE
[U4.25.02]
THER_LINEAIRE
[U4.62.01]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
M1 (r = 443.33)
t = 12.
288.64
282.63
2.08
t = 20.
202.76
199.84
1.44
t = 600.
93.027
92.821
0.22
t = 2000.
29.419
29.865
+1.51
M2 (r = 469.67)
t = 12.
289.00
288.84
0.06
t = 20.
275.04
268.63
2.32
t = 600.
143.00
142.74
0.18
t = 2000.
35.858
36.629
+2.15
M'1 (r = 443.33)
t = 12.
288.64
283.09
1.92
t = 20.
202.76
206.66
+1.92
t = 600.
93.027
93.731
+0.76
t = 2000.
29.419
29.988
+1.93
M'2 (r = 469.67)
t = 12.
289.00
288.82
0.06
t = 20.
275.04
267.66
2.68
t = 600.
143.00
141.57
1.00
t = 2000.
35.858
36.470
+1.71
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.01.12
Machine : CRAY C98
Système : UNICOS
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 7.6 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
TRIA6, QUAD9
Le cylindre étant supposé infini, on ne maille qu'une tranche de hauteur H = 40 mm avec 2 couches
d'éléments.
M'1
M'2
D
C
Conditions limites
sur [AB], [BC] et [CD] : flux nul
H
sur [AD] : échange h,Text
Text
A
B
M1
M
289 °C
2
20°C
t
0
12 s
Conditions initiales
points
noeuds
r
z
T = 289 °C
M1 N25
443.33 0.0
M2 N9
469.67
0.0
M'1
N28
443.33 40.
M'2
N1
469.67
40.
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 35
Nombre de mailles et types : 3 QUAD9, 6 TRIA6
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
CREA_MAILLAGE
MODI_MAILLE
OPTION :
`QUAD8_9'
[U4.12.06]
AFFE_MODELE
MODELISATION
AXIS_DIAG
[U4.22.01]
AFFE_CHAR_THER_F
ECHANGE
[U4.25.02]
THER_LINEAIRE
[U4.62.01]
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Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
M1 (r = 443.33)
t = 12.
288.64
286.80
0.63
t = 20.
202.76
202.25
0.25
t = 600.
93.027
92.955
0.08
t = 2000.
29.419
29.524
+0.36
M2 (r = 469.67)
t = 12.
289.00
288.99
+0.00
t = 20.
275.04
273.35
0.61
t = 600.
143.00
142.99
0.00
t = 2000.
35.858
36.050
+0.54
M'1 (r = 443.33)
t = 12.
288.64
287.13
0.52
t = 20.
202.76
205.35
+1.28
t = 600.
93.027
93.378
+0.38
t = 2000.
29.419
29.580
+0.55
M'2 (r = 469.67)
t = 12.
289.00
288.99
+0.00
t = 20.
275.04
272.65
0.87
t = 600.
143.00
142.39
0.43
t = 2000.
35.858
35.972
+0.32
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.01.12
Machine : CRAY C98
Système : UNICOS
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 8.0 secondes
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7
Synthèse des résultats
La modélisation `AXIS_DIAG' donne des résultats assez satisfaisants. Bien que le maillage ne
comporte que 3 éléments dans l'épaisseur, l'écart sur les températures reste inférieur à 2.7 %.
Malgré la violence du choc thermique, la diagonalisation de la matrice de masse permet d'obtenir une
solution en température qui n'oscille pas pendant le transitoire.
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