Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLP300 Transfert thermique dans une barre métallique orthotrope
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.23.300-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.23 : Thermique transitoire des systèmes plans
Document V4.23.300





TTLP300 - Transfert thermique dans une barre
métallique orthotrope





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique plan,
· matériau orthotrope,
· algorithme de thermique transitoire,
· condition limite : convection.

L'intérêt du test réside dans la prise en compte d'un matériau orthotrope.

Les résultats sont comparés avec une solution basée sur une estimation graphique.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

y
a
a
a = 50.8 x 10-3m
b = 25.4 x 10-3m
D
C
b
x
A
B
(0) =
b
x, y, , c
h Tf



1.2
Propriétés du matériau

x = 34.614 W/m °C conductivité thermique suivant l'axe x
y = 6.237 W/m °C
conductivité thermique suivant l'axe y
Cp = 37.719 J/kg. °C
chaleur spécifique

= 6407.38
kg/m3 masse
volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

Convection :

· h = 1362.71 W/m2 °C,
· Tf = 37.78 °C.


1.4 Conditions
initiales

T(x, y, t = 0) = 260° C

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une estimation graphique.
Cette référence est citée dans le manuel de vérification d'ANSYS [bib2]


2.2
Résultats de référence

Température aux points A B C D à l'instant t = 3s


2.3
Incertitude sur la solution

Inconnue, il n'a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).


2.4 Références
bibliographiques

[1]
Schneider, P.J., " Conduction Heat Transfer ", Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reading,
Mass., 2nd Printing, 1957.
[2]
ANSYS : "Verification manual", 1st edition, June 1, 1976

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (QUAD8)

Y
N82
C
Conditions limites:
- cotés AB et DA: = 0
- cotés BC et CD: Text = 37.78 °C
h = 1362.71 w/m² °C
N113
D
B
y
N1
x
= 30°
X
AN26


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
113
Nombre de mailles et types : 30 QUAD8

3.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

DEFI_MATERIAU
THER_ORTH

AFFE_CARA_ELEM
MASSIF

AFFE_CHAR_THER_F
ECHANGE

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

EXCIT
CARA_ELEM

RECU_CHAMP
INST


3.4 Remarques

La discrétisation en pas de temps est la suivante :

10 pas pour [ 0. , 1.D-4 ] soit t = 1.D-5
9 pas pour [ 1.D-4 , 1.D-3 ] soit t = 1.D-4
9 pas pour [ 1.D-3 , 1.D-2 ] soit t = 1.D-3
9 pas pour [ 1.D-2 , 1.D-1 ] soit t = 1.D-2
9 pas pour [ 1.D-1 , 1.D0 ] soit t = 1.D-1
20 pas pour [ 1.D+0 , 3.D0 ] soit t = 1.D-1
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
Tolérance
instant t = 3 s









Points T(°C)



A (N26)
237.50
238.95
0.611
5%
B (N113)
137.22
140.71
2.541
5%
C (N82)
65.98
66.19
0.318
5%
D (N1)
94.44
93.30
-1.206
5%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 4.70 secondes
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5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont satisfaisants, l'écart maximum est de 2.5% inférieur à la tolérance fixée
initialement (5%) (la solution de référence est obtenue graphiquement).

Ce test a permis de tester en transitoire linéaire, modélisation PLAN, les commandes :

· DEFI_MATERIAU associé au mot clé THER_ORTH, permettant de définir les caractéristiques
d'un matériau orthotrope,
· AFFE_CARA_ELEM associé au mot clé MASSIF, permettant de définir les axes d'orthotropie.

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