Code_Aster ®
Version
7.3
Titre :
SDLS300 - Aéroréfrigérant soumis à une excitation sol
Date
:
25/10/04
Auteur(s) :
E. BOYERE, G. ROBERT, F. SOULIE Clé
:
V2.03.300-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, SAMTECH
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
Document V2.03.300
SDLS300 - Aéroréfrigérant soumis à une excitation
sol
Résumé :
Le domaine d'application de ce test est l'analyse sismique. La structure étudiée est un aéroréfrigérant soumis à
une excitation sol.
Les déplacements sont calculés le long d'une méridienne dans le plan XZ.
L'objectif est de tester les déplacements axiaux, tangentiels et normaux pour les recombinaisons modales CQC
et SRSS, pour des éléments coque 3D.
Les déplacements de référence proviennent de résultats obtenus par plusieurs codes de calcul.
On s'intéresse plus particulièrement au calcul des fréquences propres de ce système. Les valeurs de référence
sont obtenus sur un modèle de Fourier avec le logiciel de calcul de structures SAMCEF.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
rb
z
h1
rc
h2
ep
x
A
ra
La structure est définie par deux arcs d'hyperbole.
Dimensions :
ra = 55.587 m
rb = 37.515 m
rc = 35.532 m
h1 = 30.16 m
h2 = 107.01 m
ep = 0.305 m
1.2
Propriétés des matériaux
E = 2.76E10 Pa
= 0.166
= 2244 Kg/m3
1.3
Conditions aux limites et chargement
Conditions aux limites
Encastrement de l'aéroréfrigérant au niveau du sol.
Chargement :
L'aéroréfrigérant est soumis à une excitation dans la direction x au niveau de l'encastrement. Le calcul
est réalisé à partir du spectre de réponse en vitesse [Figure 1.3-a].
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Figure 1.3-a : Spectre de réponse en vitesse
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
L'analyse spectrale est réalisée avec le code CASTEM 2000.
2.2
Résultats de référence
· Fréquences calculées avec SAMCEF.
· Déplacements axiaux, tangentiels et normaux le long de la paroi située dans le plan xOz (x et z
positifs) pour les recombinaisons modales CQC et SRSS. (Calculés en prenant en compte
4 modes).
Afin d'améliorer l'identification des modes, on évalue le spectre avec un modèle de Fourier. Cette
modélisation a été réalisée avec le logiciel SAMCEF. Le spectre étant très dense, le tableau suivant ne
présente que les fréquences inférieures à 4Hz.
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N° harmonique
Fréquences
4 1,14
5 1,17
3 1,24
4 1,35
6 1,45
5 1,50
2 1,53
6 1,62
7 1,70
3 1,73
5 1,93
8 1,96
7 2,03
6 2,09
9 2,26
7 2,28
6 2,42
8 2,45
4 2,47
7 2,55
10 2,60
8 2,67
1 2,80
9 2,82
11 2,98
5 3,01
8 3,04
8 3,10
7 3,10
2 3,20
10 3,21
9 3,29
9 3,37
12 3,40
6 3,56
11 3,65
9 3,70
10 3,80
3 3,81
8 3,83
13 3,86
9 3,91
2.3
Incertitude sur la solution
Comparaisons entre codes.
2.4 Références
bibliographiques
Le cas test est inspiré de la référence suivante :
[1]
P.L. GOULD and S.H. ABU SITTA : Dynamic response of structures to wind and earthquake
loading PENTECH PRESS
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3.2
Caractéristiques du maillage
Le maillage est constitué de 1860 noeuds et de 1800 éléments coque DKT.
3.3
Fonctionnalités testées
Commandes
AFFE_MODELE AFFE MODELISATION
`DKT'
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
AFFE_CARA_ELEM EPAIS
POST_ELEM MASS_INER
MODE_ITER_SIMULT
METHODE
`TRI_DIAG'
CALC_FREQ
OPTION
`BANDE'
NORM_MODE NORME
`TRAN_ROTA'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Fréquences propres (Hz)
Seules les fréquences ayant une masse effectives supérieure à 0.1% sont indiquées dans le tableau
ci-dessous.
Numéro du mode
Réf
Code_Aster
Ecart entre SAMCEF et
(SAMCEF)
Code_Aster en %
1 2.80058
2.80065 0.003
2 2.80058
2.80065 0.003
3 5.92549
5.92490 -0.010
4 5.92549
5.92490 -0.010
Ces quatre modes permettent d'obtenir une bonne représentation de la masse dans la direction
d'excitation puisque la masse effective suivant x s'élève à 83.2%
Déplacement horizontal x (m) :
Altitude CASTEM
2000
Code_Aster
Écart (%)
(m) CQC SRSS CQC SRSS CQC
SRSS
13.3 1.318E-03
1.316E-03
1.538
E-03 1.432
E-03 16.653 8.740
26.8 1.484E-03
1.485E-03
2.853
E-03 2.669
E-03 92.155 79.744
40.3 1.898E-03
1.898E-03
4.456
E-03 4.249
E-03 134.714 123.819
49.4 2.4448E-03
2.442E-03 5.693
E-03 5.495
E-03 132.872 124.948
63.08 3.278E-03 3.275E-03 7.822
E-03 7.657
E-03 138.603 133.751
76.8 4.570E-03
4.568E-03
1.026
E-02 1.014
E-02 124.510 121.860
90.7 5.918E-03
5.918E-03
1.293
E-02 1.283
E-02 118.516 116.802
100 7.023E-03
7.024E-03
1.477
E-02 1.467
E-02 110.294 108.862
109.3 7.677E-03 7.677E-03 1.658
E-02 1.648
E-02 115.998 114.614
127.9 9.053E-03 9.054E-03 1.990
E-02 1.975
E-02 119.818 118.117
Déplacement vertical z (m) :
Altitude CASTEM
2000
Code_Aster
Écart (%)
(m) CQC SRSS CQC SRSS CQC
SRSS
13.3 4.534E-04
4.540E-04
8.297
E-04 8.101
E-04 82.955 78.407
26.8 6.832E-04
6.832E-04
1.712
E-03 1.674
E-03 150.528 145.025
40.3 1.091E-03
1.091E-03
2.464
E-03 2.408
E-03 125.872 120.680
49.4 1.510E-03
1.510E-03
2.892
E-03 2.823
E-03 91.521 86.877
63.08 1.794E-03 1.795E-03 3.424
E-03 3.337
E-03 90.769 85.848
76.8 1.944E-03
1.945E-03
3.840
E-03 3.737
E-03 97.437 92.035
90.7 2.024E-03
2.025E-03
4.173
E-03 4.056
E-03 106.143 100.213
100 2.114E-03
2.115E-03
4.372
E-03 4.244
E-03 106.767 100.630
109.3 2.187E-03 2.188E-03 4.564
E-03 4.427
E-03 108.645 102.266
127.9 2.356E-03 2.358E-03 4.959
E-03 4.803
E-03 110.427 103.663
4.2 Remarques
Ces quatre modes permettent d'obtenir une bonne représentation de la masse dans la direction
d'excitation puisque la masse effective suivant x s'élève à 83.2%.
Le calcul est effectué sans la prise en compte des modes négligés.
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5
Synthèse des résultats
On s'intéresse aux deux cents premiers modes de la structure : ceux-ci sont situés dans la bande 0 -
7Hz.
On retrouve bien ces fréquences avec le Code_Aster avec un écart maximum par rapport à la solution
de référence de 1.7%.
Quatre modes permettent d'obtenir une masse effective cumulée suivant x et y de 83.2%. La masse
effective cumulée suivant z est nulle. Ces bilans de masse effective sont identiques à ceux obtenus
avec SAMCEF.
Pour le calcul sismique, les déplacements obtenus sont éloignés de la solution de référence.
Cependant, on peut émettre quelques doutes sur la validité de ces résultats de référence, étant
donnée la mauvaise représentation de la masse : en effet, pour ce calcul de référence, la masse
effective cumulée dans la direction x représente 43% de la masse totale. C'est pourquoi cette partie du
calcul a été mise en commentaire dans le cas-test.
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Page laissée intentionnellement blanche.
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