Code_Aster ®
Version
4.0

Titre :

SSLS107 Panneau cylindrique soumis à son propre poids

Date :
05/10/98
Auteur(s) :
P. MASSIN, A. LAULUSA Clé
:
V3.03.107-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/IMA/MMN, SAMTECH
















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
Document : V3.03.107





SSLS107 - Panneau cylindrique soumis
à son propre poids





Résumé :

Ce test permet de valider deux éléments finis de coque épaisse en élasticité linéaire. La modélisation A teste le
quadrangle, la modélisation B teste le triangle associé à la formulation. Ce problème de panneau cylindrique
sous poids propre est un test classique de coque.

Les résultats de référence sont des solutions analytiques.

On notera les bons résultats obtenus avec le quadrangle et les résultats beaucoup moins bons obtenus avec le
triangle.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

z
D
A
C
Libre
x
y
B
L

R
Longueur
L = 6. m
Rayon
R = 3. m
Epaisseur
t = 0.03 m
Section angulaire = 40°



Coordonnées des points :

A B C D
x
3. cos 40°
3. cos 40°
3.
3.
y
3. sin 40°
3. sin 40°
0.
0.
z 3.
0.
0.
3.


1.2
Propriétés de matériaux

E = 3. 1010 Pa
= 0.
= 2.0833 104 kg/m3


1.3
Conditions aux limites et chargements

Diaphragme rigide à chaque extrémité : u = v = 0, z = 0.

Chargement 1 : Force due à la pesanteur g = ­10 m/s2

Chargement 2 : Force coque charge répartie verticale Fx = ­6250.N

Deux chargements conduisant à la même solution sont testés.

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2
Solution de référence


2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Les paramètres du problème et les résultats de référence (solutions analytiques) sont donnés par
BATOZ et DHATT [bib1].



2.2
Résultats de référence

Déplacement du point B suivant X
Déplacement du point C suivant X.



2.3 Références
bibliographiques

[1]
BATOZ J.L., DHATT G. : Modélisation des structures par éléments finis. Volume 3 coques,
p445-448 (1992).

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément de COQUE_3D MEC3QU9H

z
D
C
A
x
y
B


Modélisation d'un quart de cylindre

Découpage :

6 sur AB et DC
6 sur AD et BC 36 mailles QUAD9

Conditions limites :

en tous les noeuds de :
DDL_IMPO:
arc (AD)
( GROUP_NO: AD DX: 0., DY: 0. , DRZ: 0. )
segment ]CD[
( GROUP_NO: CDsansCD DY: 0., DRY: 0., DRZ: 0. )
arc (BC)
( GROUP_NO: BC DX: 0., DRX: 0. , DRY: 0. )
en C
( GROUP_NO: C DY: 0., DRZ: 0. )


Chargement :



FORCE_COQUE :
( FX: -6250.)
PESANTEUR:
(10. -1. 0. 0.)

Noms des noeuds :

Point A
N03
Point B
N02
Point C
N01
Point D
N04


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 169
Nombre de mailles et types : 36 QUAD9


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



Clés
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
:
'COQUE_3D'
[U4.22.01]
AFFE_CARA_ELEM COQUE
TOUT

[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

[U4.25.01]
FORCE_COQUE
FX
PESANTEUR
DEFI_MATERIAU
ELAS
E, NU, RHO

[U4.23.01]
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4
Résultats de la modélisation A


4.1 Valeurs
testées


Identification Référence Aster %
différence
Point B
­3.61 10­2 ­3.619
10­2
­0.25
déplacement DX
Point C
5.44 10­3 5.427
10­3
­0.31
déplacement DX



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 4.00.14



Machine : CRAY

Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User : 7.34 secondes

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément de coque 3D MEC3TR7H

z
D
C
A
x
y
B


Modélisation d'un quart de cylindre

Découpage :

12 sur AB et DC
12 sur AD et BC 288 mailles TRIA7

Conditions limites :

en tous les noeuds de :
DDL_IMPO:
arc (AD)
( GROUP_NO: AD DX: 0., DY: 0. , DRZ: 0. )
segment )CD(
( GROUP_NO: CDsansCD DY: 0., DRY: 0., DRZ: 0. )
arc (BC)
( GROUP_NO: BC DX: 0., DRX: 0. , DRY: 0. )
en C
( GROUP_NO: C DY: 0., DRZ: 0. )
Le maillage est de type orienté :

Chargement :



FORCE_COQUE :
( FX: -6250.)
PESANTEUR:
(10. -1. 0. 0.)

Noms des noeuds :

Point A
N03
Point B
N02
Point C
N01
Point D
N04


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 913
Nombre de mailles et types : 288 TRIA7


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



Clés
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
:
'COQUE_3D'
[U4.22.01]
AFFE_CARA_ELEM COQUE
TOUT

[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

[U4.25.01]
FORCE_COQUE
FX
PESANTEUR
DEFI_MATERIAU
ELAS
E, NU, RHO

[U4.23.01]
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6
Résultats de la modélisation B


6.1 Valeurs
testées


Identification Référence
Aster %
différence
Point B
­3.61 10­2 ­3.603
10­2
­0.19
déplacement DX
Point C
5.41 10­3 5.396
10­3
­0.26
déplacement DX



6.2 Paramètres
d'exécution

Version : 4.00.14



Machine : CRAY

Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User : 54.54 secondes

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7
Synthèse des résultats

L'élément MEC3QU9H permet d'obtenir une bonne solution avec un maillage grossier, tandis que
l'élément MEC3TR7H nécessite un maillage très fin pour atteindre une précision satisfaisante.

On note que la solution de référence est la solution analytique obtenue à partir de la théorie des
coques "profondes". Les 2 éléments de coque convergent vers cette solution et non vers la théorie
des coques "peu profondes".


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