Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLP301 Transfert de chaleur dans une plaque perforée

Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.23.301-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.23 : Thermique transitoire des systèmes plans
Document V4.23.301





TTLP301 - Transfert de chaleur dans une plaque
perforée





Résumé :

Ce test, industriel, est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par deux modélisations, l'une plane, l'autre volumique.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique plan,
· élément thermique volumique,
· algorithme de thermique transitoire,
· conditions aux limites d'échange et de flux.


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Fascicule V4.23 : Thermique transitoire des systèmes plans
HT-66/02/001/A

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


Ø 12.7
Coolant
D
E
Ø 15.87
C
Ø 18.79
Graphite
A
B
Fuel



1.2
Propriétés du matériau


=
0.1 W/cm °C
Conductivité thermique
Cp = 1.0 J/cm3 °C
Chaleur volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

· [ED] Coefficient de convection h = 1 W/cm2 °C Text = 0°C,
· [AC] Densité de flux q = 1 W/cm2,
· [AB], [BE], [DC] = 0.


1.4 Conditions
initiales

T(t = 0) = 0

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est une solution numérique obtenue par la méthode des éléments finis. Cette
solution est basée sur un maillage triangulaire linéaire présenté ci-dessous. Les calculs ont été
effectués en considérant un incrément de temps t = 0.01 s.


2.2
Résultats de référence

Température au point C pour t=0.1, 0.2, ... , 0.9, 1.0, 1.1, 1.2 s


2.3 Références
bibliographiques

[1]
J. Donea, "On the accuracy of finite element solutions to the transient heat-conduction
equation", Int. J. num. Meth. Engng, vol 8, n°1, pp 103-110, 1974

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (TRIA6)

Conditions limites:
- coté AC
q
= 1 W/cm²
- coté ED
h
= 1 W/cm² °C
Text = 0°C
- cotés AB, BE, DC
= 0
y
D
E
N1
C
A
B
x


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
718
Nombre de mailles et types : TRIA6 : 335 (SEG3 : 22)

3.3
Fonctionnalités testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP

ECHANGE

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

INCREMENT
LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


3.4 Remarques

Condition limite, Flux = 0., non modélisée (implicite).

La discrétisation en pas de temps est la suivante :

10 pas pour [ 0. , 0.2D+0 ] soit t = 2.D-2
10 pas pour [ 0.2D+0 , 1.2D+1 ] soit t = 1.D-1
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
Tolérance
Noeud Temps (s)
T (°C)
T(°C)


n1 0.1
1.045
1.0664
2.05%
2%
" 0.2
1.447
1.4515
0.31%
2%
" 0.3
1.742
1.7480
0.35%
2%
" 0.4
1.982
1.9847
0.14%
2%
" 0.5
2.189
2.1929
0.18%
2%
" 0.6
2.373
2.3757
0.11%
2%
" 0.7
2.541
2.5451
0.16%
2%
" 0.8
2.698
2.7010
0.11%
2%
" 0.9
2.846
2.8491
0.11%
2%
" 1.0
2.986
2.9889
0.10%
2%
" 1.1
3.120
3.1232
0.10%
2%
" 1.2
3.248
3.2517
0.11%
2%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 3.89 secondes
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (PENTA15)

Conditions limites:
- coté AC
q
= 1 W/cm²
- coté ED
h
= 1 W/cm² °C
Text = 0°C
- cotés AB, BE, DC = 0
y
D
n1
E
C
n1
n719
n911
n1629
n1821
A
B
x


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
2538
Nombre de mailles et types : PENTA15 : 670 (QUAD8 : 44)

5.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT

AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP

ECHANGE

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

INCREMENT
LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


5.4 Remarques

Condition limite = 0. implicite : non modélisée.

La discrétisation en pas de temps est la suivante :

10 pas pour [ 0. , 0.2D+0 ] soit t = 2.D-2
10 pas pour [ 0.2D+0 , 1.2D+1 ] soit t = 1.D-1
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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
Tolérance
Noeud Temps (s)
T (°C)
T(°C)


n1 0.1
1.045
1.0665
2.05%
2%
" 0.2
1.447
1.4514
0.30%
2%
" 0.3
1.742
1.7480
0.35%
2%
" 0.4
1.982
1.9847
0.14%
2%
" 0.5
2.189
2.1929
0.18%
2%
" 0.6
2.373
2.3757
0.11%
2%
" 0.7
2.541
2.5451
0.16%
2%
" 0.8
2.698
2.7010
0.11%
2%
" 0.9
2.846
2.8491
0.11%
2%
" 1.0
2.986
2.9889
0.10%
2%
" 1.1
3.120
3.1232
0.10%
2%
" 1.2
3.248
3.2517
0.11%
2%


6.2 Remarques

Différence entre les valeurs aux noeuds n1, n719, n911, n1629, n1821 de l'ordre de 1.e-8.


6.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 7.74 secondes
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7
Synthèse des résultats

Les deux modélisations donnent des résultats dont une seule valeur dépasse la tolérance fixée
initialement. L'écart maximum est égal à 2.05%, et est donc peu supérieur à la tolérance fixée (2%). il
se situe sur la plus petite valeur de température et pour l'instant t le plus faible (démarrage du
problème).

Les deux modélisations, PLAN (TRIA6) et 3D (PENTA15) donne les mêmes résultats, ce qui est
normal puisque le maillage et le degré d'interpolation sont identiques.

Un maillage plus fin dans la zone du noeud N1 devrait améliorer la qualité des résultats qui sont
considérés comme acceptables compte tenu des modélisations effectuées.

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