Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TPLL100 - Mur plan anisotrope en thermique stationnaire
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND Clé
:
V4.02.100-B Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
Document : V4.02.100
TPLL100 - Mur plan anisotrope en thermique
stationnaire
Résumé :
Ce test qui concerne la thermique linéaire stationnaire et transitoire a pour but de valider l'anisotropie
cartésienne.
Deux modélisations sont réalisées :
· une première en volumique,
· une deuxième en plan.
Les résultats obtenus sont en parfait accord avec les valeurs analytiques.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Z 0
J
I
Y 0
K
E
B
H
Z 1
D
X 1
Y
G 1
F
X
A
0
C
Dans le repère (X0, Y0, Z0), les points ont pour coordonnées :
C (0.03 ; 0 ; 0)
D (0.07 ; 0.03 ; 0)
E (0.04 ; 0.07 ; 0)
F (0 ; 0.04 ; 0)
A (0.015 ; 0.02 ; 0)
B (0.055 ; 0.05 ; 0)
G (0.035 ; 0.035 ; 0)
FK = CH = DI = EJ = 0,05.Z0
(
,
CD X = rad
Z //Z
1 )
0
1
4
1.2
Propriétés de matériaux
Matériau anisotrope, direction privilégiée suivant les axes du repère (X1, Y1, Z1) :
X = 1 W / °
m C
Y = 0.5 W / °
m C
Z = 2 W / °
m C
C = 2 J / m3
° C
p
1.3
Conditions aux limites et chargements
face FEJK : Flux sortant de 400 W/m2.
face CDIH : Flux entrant de 400 W/m2.
face EDIJ : Flux sortant de 1 200 W/m2.
face FCHK : Température imposée 100°C.
Autres faces : condition de Neumann.
1.4 Conditions
initiales
Pour faire ce calcul stationnaire, on fait un calcul transitoire pour lequel les conditions aux limites sont
constantes dans le temps. Ceci permet de tester les calculs élémentaires de masse et de rigidité
intervenant dans le premier membre ainsi que le deuxième membre.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Solution analytique.
Température variant linéairement suivant CD .
Isothermes parallèles aux faces CHKF et DIJE.
CD CH CF
:
repère
le
Dans
,
,
:
a
on
,
CD CH
CF
- (
2
2
T
X cos
+ Y
sin
)
x
x
T
= - -
y
( )
cos
sin
x
z
0
:
avec
x = 1200 y = 400 = (X ,1CD) -
T (x)
x
=
x + T (A)
2
2
X cos + Y
sin
1
:
soit T (x) = -
1600 x + 20
.X = cos x - sin y
720
soit
o
si = (CD ,Xo ) . =sin +
cos
720
soit
Y
x
z
o
2.2
Résultats de référence
Température aux points A, B, G.
Flux suivant les directions Xo et Yo.
T(A) = 100
T(B) = 20
T(G) = 60
X = 720
Y
o
o = 1040
2.3 Références
bibliographiques
[1]
N. RICHARD : Note technique HM-18/94/0011, "Développement de l'anisotropie thermique
dans le logiciel Aster".
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
du schéma en temps, imposé à 1 pour tester le calcul du second membre.
4 éléments 3D, HEXA8.
3.2
Caractéristiques du maillage
4 Hexa 8.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
DEFI_MATERIAU
THER_ORTH
AFFE_CARA_ELEM
--
ANGL_REP
--
MAILLE
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`3D'
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
INCREMENT
LIST_INST
--
PARM_THETA
1.
--
CARA_ELEM
CALC_NO
--
OPTION
`FLUX_ELNO_TEMP'
CALC_CHAM_ELEM
--
CARA_ELEM
--
OPTION
`FLUX_ELNO_TEMP'
--
OPTION
`FLUX_ELGA_TEMP'
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) N7 *
100°
100°
0.
T(B) N2
20°C
20°C
0.
T(G) N13
60°C
60°C
0.
Xo
720 720 0.
Yo
1040 1040
0.
* : température imposée
4.2 Remarques
La solution analytique étant d'ordre 1 et le domaine représenté par la discrétisation, le code retrouve,
aux erreurs d'arrondi près, cette solution.
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Semblable à la modélisation A, mais résolu en 2D dans le plan CDEF.
5.2
Caractéristiques du maillage
4 QUAD 4.
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
DEFI_MATERIAU
THER_ORTH
AFFE_CARA_ELEM
--
ANGL_REP
--
MAILLE
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`PLAN'
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
INCREMENT
LIST_INST
--
PARM_THETA
1.
--
CARA_ELEM
CALC_NO
--
OPTION
`FLUX_ELNO_TEMP'
CALC_CHAM_ELEM
--
CARA_ELEM
--
OPTION
`FLUX_ELNO_TEMP'
--
OPTION
`FLUX_ELGA_TEMP'
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
ASTER %
différence
T(A) N5 *
100°
100°
0.
T(B) N2
20°C
20°C
0.
T(G) N8
60°C
60°C
0.
Xo
720 720 0.
Yo
1040 1040
0.
* : température imposée
6.2 Remarques
La solution analytique étant d'ordre 1 et le domaine représenté par la discrétisation, le code retrouve,
aux erreurs d'arrondi près, cette solution.
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7
Synthèse des résultats
Le mot-clé ANGL_REP introduit dans la commande AFFE_CARA_ELEM est ainsi testé en 3D et 2D plan
sur un problème de thermique anisotrope.
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