Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSLL108 - Eléments discrets 2D


Date :
19/08/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, G. BERTRAND Clé
:
V3.01.108-A Page :
1/4

Organisme(s) : EDF/AMA, CS SI
















Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.108





SSLL108 - Eléments discrets 2D





Résumé :

Le problème est quasi-statique linéaire en mécanique des structures.

On analyse la réponse d'une barre, modélisée par 10 éléments discrets, à un chargement de traction, pour
valider les éléments discrets bidimensionnels.

Une seule modélisation utilise à la fois les opérateurs MECA_STATIQUE, et STAT_NON_LINE, pour valider
l'utilisation de ces éléments (dont le comportement reste linéaire) avec d'autres éléments finis à comportement
quelconque.

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Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A

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2/4


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Une barre de longueur L=10m, suivant l'axe X, modélisée par 10 éléments discrets à 2 noeuds.


1.2
Propriétés de matériaux

Chaque élément discret a une raideur : k = 1 000 N /m


1.3
Conditions aux limites et chargements

En x=0
dx = dy = 0
En x=L
Fx=10N



2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Solution analytique : le déplacement pour un élément est donné par :
Ux=F / Kx

Donc pour n ressorts : Ux = n F / Kx


2.2
Résultats de référence

Valeurs du déplacement pour x=L/2 et X=L, ainsi que de l'effort dans les éléments (constant) :

U(L/2)= 0.05 m, U(L) = 0.1 m, N=10N


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique exacte.


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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 2D_DISCRET


3.2
Caractéristiques du maillage

10 mailles SEG2.


3.3 Fonctionnalités
testées

Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CARA_ELEM
DISCRET
K_T_D_L
MECA_STATIQUE
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
ELAS
CALC_ELEM

OPTION
SIEF_ELGA_DEPL

OPTION
SIEF_ELGA_DEPL



4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
MECA_STATIQUE



DX (L/2)
0.05 0.05 0s
DX (L)
0.1 0.1 0
N (SIEF_ELGA_DEPL)
10 10 0
STAT_NON_LINE



DX (L/2)
0.05 0.05 0s
DX (L)
0.1 0.1 0
N (SIEF_ELGA)
10 10 0

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5
Synthèse des résultats

Ce test volontairement très simple permet de vérifier le bon fonctionnement des éléments discrets 2D
avec STAT_NON_LINE, ce qui permet de les utiliser avec d'autres modélisations.
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