Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document V3.01.116





SSLL116 - Treillis 3D renforcé





Résumé :

Ce test concerne l'étude d'un treillis composé de poutres élancées, en analyse statique linéaire.

Le treillis est modélisé avec des éléments linéiques (SEG2) et soumis à un chargement ponctuel et à l'effet de
la pesanteur.

Il y a une modélisation avec une première géométrie, puis une modélisation avec des barres de renfort.

Ce test est un exemple à visée didactique puisqu'il montre la construction de la solution par éléments finis plutôt
que d'utiliser directement MECA_STATIQUE.

Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
2/8


1
Problème de référence

1.1 Géométrie




2,8

Y





Z
21

7

X








A

7
0,7


1,05




Le treillis est constitué de poutres de sections annulaires partout (R=0.05, ep=0.02), sauf sur la partie
« grue », constituée de sections circulaires de deux tailles : R=0.05 pour les ronds pleins et R=0.07
pour le rond hachuré.
Le point A est au milieu de la tige finale.


1.2
Propriétés de matériaux

Matériau élastique linéaire isotrope :

E = 1.962 E11 Pa ;=0.3


1.3
Conditions aux limites et chargements

La base du treillis est encastrée.

Chargements

Force nodale verticale en A :
Fy = ­20E6 N
Champ de pesanteur (suivant x)
g = ­9.81 m/s²
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
3/8


2
Solution de référence

2.1
Résultats de référence

Les déplacements et rotations du noeud A (DEPL)..
Les résultats calculés dans ce cas test sont issus d'une exécution antérieure d'Aster. C'est un cas test
de non régression.

Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
4/8


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation


2,8

Y





Z
21

7

X








A

7
0,7


1,05


·
Modélisation POU_D_T
·
Pas de renforts

3.2
Caractéristiques du maillage

Le maillage est obtenu par GMSH.

Nombre de noeuds :
247
Nombre de mailles :
267

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Options

PRE_GMSH

LIRE_MAILLAGE

DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_MATERIAU TOUT

AFFE_MODELE
`MECANIQUE' `POU_D_T'

DEFI_VALEUR

AFFE_CARA_ELEM
POUTRE `CERCLE'

AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO

FORCE_NODALE

CALC_MATR_ELEM `RIGI_MECA'

CALC_VECT_ELEM `CHAR_MECA'

NUME_DDL MATR_RIGI

ASSE_MATRICE

ASSE_VECTEUR

FACT_LDLT

RESO_LDLT

DEFUFI

IMPR_RESU `GMSH'

TEST_RESU `NON_REGRESSION'

Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
5/8


4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Chargement Valeur
testée
Aster
Force concentrée verticale en A
Déplacement en A Dx
7,20564x10­1

Déplacement en A Dy
­2,02277x10­0

Déplacement en A Dz
­1,12417x10­0

Rotation en A Drx
9,88004x10­1

Rotation en A Dry
1,83637x10­1

Rotation en A Drz
­1,12592x10­1

4.2 Remarques

On voit que la non-symétrie de la flèche du treillis entraîne des déplacements suivant z, bien que la
force appliquée le soit suivant Y et X seulement (force de pesanteur)
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
6/8


5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation


2,8


Y




Z

21
7

X








A


7
0,7

1,05



·
Modélisation POU_D_T
·
Barres de renfort

5.2
Caractéristiques du maillage

Le maillage est obtenu par GMSH.

Nombre de noeuds :
265
Nombre de mailles :
287

5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Options

PRE_GMSH

LIRE_MAILLAGE

DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_MATERIAU TOUT

AFFE_MODELE
`MECANIQUE' `POU_D_T'

DEFI_VALEUR

AFFE_CARA_ELEM
POUTRE `CERCLE'

AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO

FORCE_NODALE

CALC_MATR_ELEM `RIGI_MECA'

CALC_VECT_ELEM `CHAR_MECA'

NUME_DDL MATR_RIGI

ASSE_MATRICE

ASSE_VECTEUR

FACT_LDLT

RESO_LDLT

DEFUFI

IMPR_RESU `GMSH'

TEST_RESU `NON_REGRESSION'
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
7/8


6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Chargement Valeur
testée
Aster
Force concentrée verticale en A
Déplacement en A Dx
6,61627x10­1

Déplacement en A Dy
­1,82145x10­0

Déplacement en A Dz
­2,6628x10­1

Rotation en A Drx
8,48048x10­1

Rotation en A Dry
1,68397x10­1

Rotation en A Drz
­9,43511x10­2

6.2 Remarques

Les renforts ont permis de diminuer les déplacements de la flèche du treillis.
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

SSLL116 - Treillis 3D articulé

Date
:

23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
8/8


7
Synthèse des résultats

Cet exemple montre une façon de mener le calcul de manière « didactique » en construisant
explicitement les vecteurs et les matrices nécessaires pour un calcul standard par éléments finis.
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/03/008/A

Document Outline