Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SSNV139 - Plaque Biaise


Date :
09/02/00
Auteur(s) :
P. MASSIN, M. AL MIKDAD Clé
:
V6.04.139-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/MTI/MMN, SAMTECH
















Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.139





SSNV139 - Plaque biaise





Résumé :

Calcul quasi statique d'une plaque élastique biaise horizontale encastrée sur un côté et soumise à une force
concentrée verticale. Les résultats sont comparés à ceux du logiciel SAMCEF.

L'intérêt est de tester l'élément fini de COQUE_3D en non linéaire géométrique COQUE_3D en utilisant
l'algorithme de mise à jour des grandes rotations 3D GREEN_GR dans STAT_NON_LINE.

Les rotations sont 3D et légèrement supérieures à 1 radian.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

y
z
L = 100
P
P2
F
b = 20
o
= 20
x
h = 0.5
x
P1
P


Plaque biaise encastrée en P P
1 2 et soumise en P à une force verticale concentrée :

f = -F e
F
z
;
> 0


1.2
Propriétés de matériaux

Comportement élastique :

1
E = 2100000 ; =
3


1.3
Conditions aux limites et chargements

Encastrement en P P
1 2 . On cherche les états successifs d'équilibre sous le chargement constitué de
la force:

F(t) = t

en P, t étant le pseudo temps.


On s'intéresse particulièrement aux déplacements horizontal et vertical en P .
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2
Solution de référence

Cette solution [bib4] est celle qui est obtenue avec le logiciel SAMCEF [bib1]. La modélisation est
basée sur une théorie de coque en efforts résultants avec une formulation co-rotationnelle [bib3] et
une discrétisation DSQ [bib2].


4 éléments
20 éléments



Le maillage considéré est de 20 × 4 éléments quadrilatéraux à 4noeuds chacun.


2.1 Références
bibliographiques

[1]
SAMCEF, Manuel de référence V7.1 Volume Eléments,1998
[2]
J-L. BATOZ, G.DHATT : "Modélisation des Structures par Eléments Finis :Poutres et
Plaques", Hermès, Paris, 1992
[3]
M.A. CRISFIELD : " Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures ", Volume 1 :
Essentials, John Wiley, Chichester, 1994
[4]
Ph. JETTEUR : Cinématique Non Linéaire des Coques. Rapport SAMTECH, Contrat
PP/GC-134/96, 1998
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément MEC3QU9H (coque volumique)

Modélisation COQUE_3D


4 éléments
15 éléments




3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 387

Nombre de mailles et types : 60 QUAD9


3.3 Fonctionnalités
testées

· La modélisation COQUE_3D en non linéaire géométrique.
· L'algorithme statique de mise à jour des grandes rotations GREEN_GR de STAT_NON_LINE.


COMP_ELAS :
( RELATION
: 'ELAS'
COQUE_NCOU
: 1
DEFORMATION : 'GREEN_GR'
)
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Histoire du déplacement horizontal DX au noeud chargé

Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
­3.902E+01
­3.807E+01
+2.514
500. 500.
­5.432E+01
­5.200E+01
+4.470


Histoire du déplacement vertical DZ au noeud chargé

Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
­7.218E+01
­7.240E+01
­0.307
500. 500.
­8.103E+01
-8.073E+01
+0.371


4.2 Remarques

On utilise la valeur par défaut du COEF_RIGI_DRZ = 0.00001.



4.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.01.18



Machine : SGI

Système :
CLASTER
Encombrement mémoire :
8 Mo
Temps CPU User total :
756.59 secondes
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Elément MEC3TR7H (coque volumique)

Modélisation COQUE_3D


4 éléments
15 éléments



5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 507

Nombre de mailles et types : 120 TRIA7


5.3 Fonctionnalités
testées

· La modélisation COQUE_3D en non linéaire géométrique.
· L'algorithme statique de mise à jour des grandes rotations GREEN_GR de STAT_NON_LINE.


STAT_NON_LINE :
(
COMP_ELAS :
(
RELATION
: 'ELAS'
COQUE_NCOU
: 1
DEFORMATION : 'GREEN_GR'
)
)

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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Histoire du déplacement horizontal DX au noeud chargé

Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
­3.744E+01
­3.807E+01
­1.648
500. 500.
­5.227E+01
­5.200E+01
+0.517


Histoire du déplacement vertical DZ au noeud chargé

Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
­7.044E+01
­7.240E+01
­2.705
500. 500.
­7.917E+01
­8.073E+01
­1.930


6.2 Remarques

On utilise la valeur par défaut du COEF_RIGI_DRZ = 0.00001.



6.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.01.18



Machine : SGI

Système :
CLASTER
Encombrement mémoire :
8 Mo
Temps CPU User total : 762.78 secondes
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7
Synthèse des résultats

Le modèle utilisé pour la solution de référence est basé sur une théorie en efforts résultants avec
formulation co-rotationnelle [bib3], alors que celui du Code_Aster utilise une approche volumique avec
une formulation en Lagrangien total [R3.07.04].

Pour cette coque mince, le triangle et le quadrangle donnent de bons résultats.

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