Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP02 Carré orthotrope


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.002-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
Document V4.05.002





TPLP02 - Carré orthotrope





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).

Les fonctionnalités testées sont l'utilisation d'éléments thermiques plans, d'un matériau orthotrope, de trois
types de conditions limites :
- convection
-
variation linéaire des températures extérieures,
- flux
imposé.

Les résultats sont comparés avec une solution analytique (VPCS).

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


a
Cube d'arête a = 0.2 m
Centre du cube = (0.,0.)
Y
X
O


1.2
Propriétés du matériau

x = 1.0 W/m.°C
conductivité thermique suivant l'axe x
y = 0.75 W/m.°C conductivité thermique suivant l'axe y


1.3
Conditions aux limites et chargements

· densité de flux :

y = 60 W/m²
face y = -0.1 (flux entrant)
y = -60 W/m²
face y = 0.1 (flux sortant)

· convection sur les faces x = -0.1 et x = 0.1 : h = 15 W/m² °C,

· variation linéaire des températures extérieures :

- Text = 30 - 80y face x = -0.1,
- Text = 15 - 80y face x = 0.1.


1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLP02/89 du guide VPCS

Solution analytique.

T(x,y,z) = ax + by + d = -45x -80y + 22.5


D
G
C
Point T(°C)
Figure 0.1
O
22.5
A
35.0
Y
Figure 0.2
B
26.0
C
10.0
X
H
F
D
19.0
O
E
30.5
F
18.0
G
14.5
H
27.0
A
E
B
x = 45 W/m² = constante
y = 60 W/m² = constante



2.2
Résultats de référence

Température aux points situés sur la figure ci-dessus.


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (QUAD4)

y
D
N66 G
C
Conditions limites:
N11
N121
m100
m96 m95
m91
- coté AB y = 60 W/m²
- coté CD y = -60 W/m²
- coté BC h = 15 W/m² °C
Text = 15-80y
- coté AD h = 15 W/m² °C
Text = 30-80y
m60
m56
m51 F
O
x
H
N6
N116
m50
N61 m45
m41
N1
m10
m6
m5
m1 N111
A
N56 E
B



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
121
Nombre de mailles et types : 100 QUAD4


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

DEFI_MATERIAU
THER_ORTH

AFFE_CARA_ELEM
MASSIF

DEFI_FONCTION
NOM_PARA: 'X'
NOM_PARA: 'Y'

AFFE_CHAR_THER_F
ECHANGE
FLUX_REP

THER_LINEAIRE
EXCIT
CARA_ELEM

CALC_CHAM_ELEM
CARA_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température °C



T(O) 22.5
22.5
0.0
1%
T(A) 35.0
35.0
0.0
1%
T(B) 26.0
26.0
0.0
1%
T(C) 10.0
10.0
0.0
1%
T(D) 19.0
19.0
0.0
1%
T(E) 30.5
30.5
0.0
1%
T(F) 18.0
18.0
0.0
1%
T(G) 14.5
14.5
0.0
1%
T(H) 27.0
27.0
0.0
1%
Flux
W/m²
x(A)
45.0 45.0 0.0 1%
x(H)
45.0 45.0 0.0 1%
x(D)
45.0 45.0 0.0 1%
x(B)
45.0 45.0 0.0 1%
x(F)
45.0 45.0 0.0 1%
x(C)
45.0 45.0 0.0 1%
y(A)
60.0 60.0 0.0 1%
y(E)
60.0 60.0 0.0 1%
y(B)
60.0 60.0 0.0 1%
y(D)
60.0 60.0 0.0 1%
y(G)
60.0 60.0 0.0 1%
y(C)
60.0 60.0 0.0 1%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.40 secondes
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5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont excellents. Les valeurs calculées par Aster sont identiques aux valeurs de
référence. Cela est un résultat "normalement attendu" puisque le champ solution qui est linéaire
appartient à l'espace d'interpolation de l'élément testé.

Ce test a permis de tester les commandes suivantes :

· DEFI_FONCTION associée à l'opérande NOM_PARA, permettant de définir une variation de la
température extérieure en fonction de l'abscisse ou de l'ordonnée,
· DEFI_MATERIAU associé au mot clé THER_ORTH, permettant de définir les caractéristiques
d'un matériau orthotrope,
· AFFE_CARA_ELEM associé au mot clé MASSIF, permettant de définir les axes d'orthotropie.

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