Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDLX03 Assemblage de plaques rectangulaires minces entretoisées
Date :
23/01/00
Auteur(s) :
B. QUINNEZ Clé
:
V2.05.003-D Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/IMA/MMN














Manuel de Validation
Fascicule V2.05 : Dynamique linéaire des structures assemblées
Document : V2.05.003





SDLX03 - Assemblage de plaques rectangulaires
minces entretoisées




Résumé :

Ce problème tridimensionnel consiste à chercher les fréquences de vibration d'une structure mécanique
composée d'un assemblage de plaques où l'on a simulé un effet de raidissement. Ce test de Mécanique des
Structures correspond à une analyse dynamique d'une structure assemblée ayant un comportement linéaire. Il
comprend deux modélisations.

Par l'intermédiaire de ce problème, on teste l'élément de plaque DKT ainsi que le calcul des fréquences de
vibration par la méthode de Lanczos avec détection des modes de corps rigide.

Dans la deuxième modélisation, on teste en plus la liaison entre coques (mot clé LIAISON_COQUE de la
commande AFFE_CHAR_MECA).

Les résultats obtenus sont en bon accord avec les résultats donnés dans le guide VPCS (moyenne de résultats
obtenus par différents codes de calcul). Les six modes de corps rigide ont bien été détectés.
Une comparaison avec des résultats expérimentaux est également satisfaisante.

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HI-75/01/010/A

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

0.005
0.2
0.05
0.05
(longueurs
0.375
0.025
0.075
en mètres)
1/2 section transversale


Epaisseur de toutes les plaques :
t = 0.005 m

Plaques supérieure et inférieure :
longueur a = 0.375 m
largueur b = 0.2 m

Plaques verticales :
longueur a = 0.375 m
largeur b = 0.05 m


1.2
Propriétés des matériaux

E = 2.1 1011 Pa

= 0.3

= 7 800. kg/m3


1.3
Conditions aux limites et chargements

Structure libre en tout point.


1.4 Conditions
initiales

Sans objet pour l'analyse modale.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche SDLX03/89 du guide VPCS.

La solution de référence a été obtenue par étude expérimentale des fréquences et modes propres
de la structure libre sur une maquette réalisée avec des tôles soudées.
La structure suspendue par des liaisons souples est mise en vibration par un excitateur
électrodynamique. Le relevé des fréquences propres est obtenu à partir d'un accéléromètre.


Par ailleurs, des simulations numériques, effectuées par différents codes de calcul, ont permis d'établir
des "résultats de référence" pour les modèles éléments finis.


2.2
Résultats de référence

6 premières fréquences propres non nulles.


2.3
Incertitude sur la solution

Inférieure à 4%.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
Essais réalisés par la Société METRAVIB (64 Chemin des Mouilles - BP 182 - 69132 Ecully
Cedex - France). Rapport METRAVIB R.D.S. n° 1.604.50 (1987).

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Eléments de coque DKT
z
509 508
x
y
502
419
409
501
491
408
201
109
191
108
402401
102 101
origines des axes = centre de la structure


Découpage :

Plaques supérieure et inférieure
10 en longueur
==> 160 mailles TRIA3
8 en largeur



Plaques verticales
10 en longueur
==> 20 mailles TRIA3
1 en largeur
Noms des noeuds :

Plaque inférieure :
N101, ..., N109
N111, ..., N119
...........................
N201, ..., N209

Plaque supérieure :
N401, ..., N409
N411, ..., N419
...........................
N501, ..., N509

Plaques verticales :
N102, N112, ..., N202
N402, N412, ..., N502

N108, N118, ..., N208
N408, N418, ..., N508

3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
198
Nombre de mailles et types :
360 TRIA3

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



Clés
AFFE_CARA_ELEM COQUE

TOUT [U4.24.01]
AFFE_MATERIAU TOUT


[U4.23.02]
AFFE_MODELE 'MECANIQUE'
'DKT'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU ELAS


[U4.23.01]
MODE_ITER_SIMULT METHODE
'TRI_DIAG'

[U4.52.01]
CALC_FREQ
OPTION
'BANDE'


FREQ



NMAX_FREQ


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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Ordre du
Référence
Référence modèle
Aster
% différence /
mode propre expérimentale
éléments finis*
modèle éléments
finis
7
606.
584. ± 1%
590.0310
1.03
8
760.
826. ± 1.5%
829.4009
0.41
9
865.
855. ± 1.7%
848.1548
­0.80
10
944.
911. ± 2%
908.8566
­0.23
11
1113.
1113. ± 3.6%
1097.6578
­1.38
12
1144.
1136. ± 4%
1164.0088
2.46

* moyenne de 5 codes de calcul


4.2 Remarques

Calculs effectués par :

MODE_ITER_SIMULT
METHODE: 'TRI_DIAG'

OPTION
'BANDE'
LIST_FREQ:
(1.,1200.)

DIM_SOUS_ESPACE:
12


4.3
Contenu du fichier résultats

Les 6 premières fréquences propres non nulles (vecteurs propres et paramètres modaux).


4.4 Paramètres
d'exécution

Version : 5.02



Machine : SGI Origin 2000



Encombrement mémoire :
64 Mo
Temps CPU User : 2.42 secondes

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

On utilise des éléments de plaque DKT

P16
P15
z
P
y
P
23
8
P22
P14
P
P
7
24
P
P
x
21
13
P
P10
P
P
P
9
11
P12
6
9
P
P
5
x
x
2.5 10-3
P
P
10
20
19
P1
P20
P17
P
P11
2.5 10-3
P18
P
17
P
P
2
12
19
P
P2
P
P
1
4
P
18
0.025
0.15
0.025
3
P4
vue de face


Le découpage se fait de la manière suivante :

On a 1
élément entre P1 et P2

6
éléments entre P2 et P3

1
élément entre P3 et P4

1
élément entre P17 et P20

10 éléments selon les côtés parallèles à y (P4 P5 par exemple)

On passe 2 calculs :

·
dans le premier calcul, on établit des liaisons de corps solide entre les droites :

- P2 P7 et P17 P22
- P3 P6 et P18 P21
- P10 P15 et P20 P23
- P11 P14 et P19 P24

via le mot-clé facteur 'LIAISON_COQUE' de la commande AFFE_CHAR_MECA.

·
dans le second calcul, on établit des liaisons de corps solide entre les noeuds en vis-à-vis des
couples de droites précitées via le mot-clé facteur 'LIAISON_SOLIDE' de la commande
AFFE_CHAR_MECA.

5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
242
Nombre d'éléments TRIA3 :
360

5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



Clés
AFFE_CHAR_MECA
LIAISON_SOLIDE LIAISON_COQUE [U4.25.01]
AFFE_CARA_ELEM COQUE
²
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_MATERIAU TOUT


[U4.23.02]
AFFE_MODELE 'MECANIQUE'
'DKT'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU ELAS


[U4.23.01]
MODE_ITER_SIMULT METHODE
'TRI_DIAG'

[U4.52.01]
CALC_FREQ
OPTION
'BANDE'


FREQ



NMAX_FREQ


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6
Résultats de la modélisation B

Les résultats des 2 calculs (l'un avec LIAISON_COQUE, l'autre avec LIAISON_SOLIDE) sont
identiques. On ne mentionnera que le calcul avec LIAISON_COQUE.

6.1 Valeurs
testées

Ordre du
Référence
Référence modèle
Aster
% différence /
mode propre expérimentale
éléments finis*
modèle éléments
finis
7
606.
584. ± 1%
610.2
4.5
8
760.
826. ± 1.5%
852.4
3.2
9
865.
855. ± 1.7%
864.8
1.1
10
944.
911. ± 2%
923.9
1.4
11
1113.
1113. ± 3.6%
1110.8
­0.2
12
1144.
1136. ± 4%
1179.5
3.8

* moyenne de 5 codes de calcul


6.2 Remarques

Calculs effectués par :

MODE_ITER_SIMULT
METHODE: 'TRI_DIAG'

OPTION
'BANDE'
LIST_FREQ:
(1.,1200.)

DIM_SOUS_ESPACE:
12


6.3
Contenu du fichier résultats

Les 6 premières fréquences propres non nulles (vecteurs propres et paramètres modaux).


6.4 Paramètres
d'exécution

Version : 5.02



Machine : SGI Origin 2000



Encombrement mémoire :
28 Mo
Temps CPU User : 8.7 secondes

Manuel de Validation
Fascicule V2.05 : Dynamique linéaire des structures assemblées
HI-75/01/010/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDLX03 Assemblage de plaques rectangulaires minces entretoisées
Date :
23/01/00
Auteur(s) :
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:
V2.05.003-D Page :
8/8


7
Synthèse des résultats

Pour la modélisation A, les résultats fournis par le Code_Aster sont dans l'intervalle de dispersion des
codes qui ont permis d'établir la solution de référence VPCS.

Pour la modélisation B, les deux façons d'écrire la liaison entre les coques donnent les mêmes
résultats.
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