Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

SSNV504 - Extrusion d'un lopin


Date :
04/05/06
Auteur(s) :
M. KHAM, P. MASSIN Clé
:
V6.04.504-B Page :
1/20

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
















Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.504





SSNV504 - Extrusion d'un lopin





Résumé :

Ce test simule l'extrusion (sans frottement) d'un lopin, cas fréquemment rencontré dans les études industrielles
de mise en forme. L'intérêt de ce test est principalement de valider le "passage" de singularités géométriques
(angles aigus et obtus) et de tester la prise en compte de deux zones de contact (contact multi-zones).

Les modélisations retenues sont les suivantes :

·
Modélisation A (AXIS) :
CONTACT noeud maille, associé à des mailles SEG2,
·
Modélisation B (3D) :
CONTACT noeud maille, associé à des mailles QUAD4,
·
Modélisation C (AXIS) : CONTACT noeud maille GLISSIERE, associé à des mailles SEG2,
·
Modélisation D (AXIS) : CONTACT, méthode CONTINUE associée à des mailles SEG2,
·
Modélisation E (AXIS) :
CONTACT noeud maille GLISSIERE, associé à des mailles SEG3,
·
Modélisation F (3D) :
CONTACT noeud maille GLISSIERE, associé à des mailles QUAD4,
·
Modélisation G (3D) :
CONTACT noeud maille GLISSIERE, associé à des mailles QUAD8,
·
Modélisation H (2D) :
CONTACT, méthode CONTINUE associée à des SEG3

Les modélisations avec GLISSIÈRE permettent de maintenir le contact tout au long de l'extrusion, de façon
mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu'il s'agit d'une
extrusion sans frottement.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

70. 15.
30. 20.
70.
15.10.
Dimension en mm
65.
N
K
Z
G
H
50.
45.
48.
Axe de symétrie
Lopin
L
M
C
D
F
A
B
E
Filière
I
J
r




1.2
Propriétés du matériau

Lopin :
·
E = 5000. MPa
Module d'Young
·
= 0.45
Coefficient de poisson

Filière :
·
E = 200 000. MPa
Module d'Young
·
= 0.3
Coefficient de poisson

Lopin/filière
·
µ = 0
Coefficient de frottement



1.3
Conditions aux limites et chargements

- C.L. : lignes HI, IJ et JA encastrées

- Chargement : Pilotage en déplacement imposé sur la face arrière du lopin



1.4 Conditions
initiales

Sans objet.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

L'objectif de ce cas-test est d'analyser la faisabilité du calcul en axisymétrique et en 3D.


2.2
Résultats de référence

Aucune valeur de référence n'est disponible. Les valeurs de référence qui seront retenues pour tester
les versions futures du Code_Aster sont celles obtenues lors de la première exécution avec la
modélisation A et qui seront jugées acceptables. Les valeurs de référence analysées sont :

·
les déplacements de la face avant du lopin,
·
le nombre d'itérations maximum pour converger.


Lopin
Déplacemen
Commentaires
(localisation)
t (mm)
K
5.000
Lopin au voisinage du point B de la filière
K
20.825
Lopin au voisinage du point C de la filière
K
55.880
Lopin au voisinage du point D de la filière
K
78.690
Lopin au voisinage du point E de la filière
K
144.895
Lopin au voisinage du point F de la filière
K
155.096
Lopin au point G de la filière


2.3
Incertitudes sur la solution

< 0.1%


2.4 Références
bibliographiques

Aucune

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation



Solide : Modélisation AXIS (TRIA3)
Contact : CONTACT (SEG2)
G
Y
H
M
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
5
L
C
D
N
3
4
3
E
A
F
7
B
5
I
J
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
Zone de contact n°2 : LK / FG
Conditions limites :
- cotés JA, IJ, HI : DX=0., DY=0.
- coté MN : DY=1.




3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 333
Nombre de mailles : 510 TRIA3 et 152 SEG2


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_2D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = 'AXIS'
DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'
NOEUD_BOUCLE
METHODE = 'CONTRAINTE'
FROTTEMENT = 'SANS'
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées


Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.825
20.825 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.880
55.880 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.690
78.690 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.895
144.895 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point G




·
Déplacement au point K (mm) 155.096
155.096 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.


4.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 5 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 5 pas
-
de
140.mm à
155.mm en 5 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.


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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Solide : Modélisation 3D (HEXA8, PENTA6)
Contact : CONTACT (QUAD4)
M
G
H
Z
Z
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
Y
N
5
L
C
D
3
4
3
E
A
F
7
B
5
J
I
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
X
Discrétisation : maillage ¼ de la structure
Zone de contact n°2 : LK / FG
Conditions aux limites sur les groupes de noeuds suivants :

- `FIL_EXT' : groupe des noeuds situés sur la surface extérieure de la filière (HI, IJ, JA)
=> DX=0., DY =0., DZ=0.
- `FIL_SYM1' : Groupe des noeuds de la filière situés dans le plan XOY : DZ=0.
- `FIL_SYM2' : Groupe des noeuds de la filière situés dans le plan YOZ : DX=0.

- `LOP_SYM1' : Groupe des noeuds du lopin situés dans le plan XOY : DZ=0.
- `LOP_SYM2' : Groupe des noeuds du lopin situés dans le plan YOZ : DX=0
- `LOP_DDL' : Groupe des noeuds situés sur la face arrière du lopin : DY =1


5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 3292
Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA3

5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_3D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = '3D'

DEFI_MATERIAU ELAS


AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'

METHODE = 'CONTRAINTE'
FROTTEMENT = 'SANS'
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'

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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000
0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.825
20.796
­0.14
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.880
55.642
­0.425
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.690
78.627
­0.081
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.895
144.983 0.061
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point G




·
Déplacement au point K (mm) 155.096
155.065 ­0.02
·
Nombre itérations
1
1
0.


6.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
15.mm en 10 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 10 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 35 pas
-
de
140. mm à
155.mm en 15 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.
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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation



Solide : Modélisation AXIS (TRIA3)
Contact : CONTACT (SEG2)
G
Y
H
M
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
5
L
C
D
N
3
4
3
E
A
F
7
B
5
I
J
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
Conditions limites :
- cotés JA, IJ, HI : DX=0., DY=0.
- coté MN : DY=1.



On utilise ici la fonction GLISSIÈRE qui permet de maintenir le contact tout au long de l'extrusion, de
façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu'il
s'agit d'une extrusion sans frottement.


7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 333
Nombre de mailles : 510 TRIA3 et 152 SEG2


7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_2D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = 'AXIS'
DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'
NOEUD_BOUCLE
METHODE = 'CONTRAINTE'
FROTTEMENT = 'SANS'
GLISSIERE = 'OUI'
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'
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8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000 0.
·
Nombre itérations
1
1
-
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.825
20.585
-1.152
·
Nombre itérations
1
1
-
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.880
55.541
-0.847
·
Nombre itérations
1
3
-
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.690
78.372
-0.404
·
Nombre itérations
1
3
-
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.895
144.224 -0.463
·
Nombre itérations
1
3
-


8.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 5 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 5 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation



Solide : Modélisation AXIS (TRIA3)
Contact : CONTACT (SEG2)
G
Y
H
M
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
5
L
C
D
N
3
4
3
E
A
F
7
B
5
I
J
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
Zone de contact n°2 : LK / FG
Conditions limites :
- cotés JA, IJ, HI : DX=0., DY=0.
- coté MN : DY=1.




9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 333
Nombre de mailles : 510 TRIA3 et 152 SEG2


9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_2D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = 'AXIS'
DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'
NOEUD_BOUCLE
METHODE = 'CONTINUE'
FROTTEMENT = 'SANS'
GLISSIERE = 'NON'
ITER_GEOM_MAXI = 1
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'

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10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées


Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.825
20.790
-0.167
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.880
55.831
-0.088
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.690
78.684
-0.008
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.895
144.893 -0.002
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point G




·
Déplacement au point K (mm) 155.096
155.071 ­0.016
·
Nombre itérations
1
1
0.


10.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 5 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 5 pas
-
de
140.mm à
155.mm en 5 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

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11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation



Solide : Modélisation AXIS (TRIA6)
Contact : CONTACT (SEG3)
G
Y
H
M
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
5
L
C
D
N
3
4
3
E
A
F
7
B
5
I
J
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
Conditions limites :
- cotés JA, IJ, HI : DX=0., DY=0.
- coté MN : DY=1.



11.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 333
Nombre de mailles : 510 TRIA6 et 152 SEG3


11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_2D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = 'AXIS'
DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'
NOEUD_BOUCLE
METHODE = 'CONTRAINTE'
FROTTEMENT = 'SANS'
GLISSIERE = 'OUI'
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'

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12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs
testées

On utilise ici la fonction GLISSIÈRE qui permet de maintenir le contact tout au long de l'extrusion, de
façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu'il
s'agit d'une extrusion sans frottement. Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles
de la modélisation C.

Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000 0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.585
20.612
-0.001
·
Nombre itérations
1
2
-
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.407
55.412 0.
·
Nombre itérations
3
2
-
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.372
78.379 0.
·
Nombre itérations
3
2
-
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.224
144.224 0.
·
Nombre itérations
3
2
-


12.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 5 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 5 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HT-62/06/005/A

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Version
8.3

Titre :

SSNV504 - Extrusion d'un lopin


Date :
04/05/06
Auteur(s) :
M. KHAM, P. MASSIN Clé
:
V6.04.504-B Page :
14/20


13 Modélisation
F

13.1 Caractéristiques de la modélisation

Solide : Modélisation 3D (HEXA8, PENTA6)
Contact : CONTACT (QUAD4)
M
G
H
Z
Z
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
Y
N
5
L
C
D
3
4
3
E
A
F
7
B
5
J
I
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
X
Discrétisation : maillage ¼ de la structure
Conditions aux limites sur les groupes de noeuds suivants :

- `FIL_EXT' : groupe des noeuds situés sur la surface extérieure de la filière (HI, IJ, JA)
=> DX=0., DY =0., DZ=0.
- `FIL_SYM1' : Groupe des noeuds de la filière situés dans le plan XOY : DZ=0.
- `FIL_SYM2' : Groupe des noeuds de la filière situés dans le plan YOZ : DX=0.

- `LOP_SYM1' : Groupe des noeuds du lopin situés dans le plan XOY : DZ=0.
- `LOP_SYM2' : Groupe des noeuds du lopin situés dans le plan YOZ : DX=0
- `LOP_DDL' : Groupe des noeuds situés sur la face arrière du lopin : DY =1


13.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 3292
Nombre de mailles : 2150 HEXA8, 260 PENTA6, 1814 QUAD4 et 68 TRIA3

13.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_3D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = '3D'

DEFI_MATERIAU ELAS


AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'

METHODE = 'CONTRAINTE'
FROTTEMENT = 'SANS'
GLISSIERE = `OUI'
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'

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14 Résultats de la modélisation F

14.1 Valeurs
testées

On utilise ici la fonction GLISSIÈRE qui permet de maintenir le contact tout au long de l'extrusion, de
façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu'il
s'agit d'une extrusion sans frottement. Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles
de la modélisation C.

Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000
0.
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.585
20.612
0.001
·
Nombre itérations
1
2
-
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.407
55.412 0.
·
Nombre itérations
3
2
-
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.372
78.379 0.
·
Nombre itérations
3
2
-
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.224
144.224 0.
·
Nombre itérations
3
2
-


14.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
15.mm en 10 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 10 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 35 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

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16/20


15 Modélisation
G

15.1 Caractéristiques de la modélisation

Solide : Modélisation 3D (HEXA20, PENTA15)
Contact : CONTACT (QUAD8)
M
G
H
Z
Z
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
Y
N
5
L
C
D
3
4
3
E
A
F
7
B
5
J
I
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
X
Discrétisation : maillage ¼ de la structure
Conditions aux limites sur les groupes de noeuds suivants :

- `FIL_EXT' : groupe des noeuds situés sur la surface extérieure de la filière (HI, IJ, JA)
=> DX=0., DY =0., DZ=0.
- `FIL_SYM1' : Groupe des noeuds de la filière situés dans le plan XOY : DZ=0.
- `FIL_SYM2' : Groupe des noeuds de la filière situés dans le plan YOZ : DX=0.

- `LOP_SYM1' : Groupe des noeuds du lopin situés dans le plan XOY : DZ=0.
- `LOP_SYM2' : Groupe des noeuds du lopin situés dans le plan YOZ : DX=0
- `LOP_DDL' : Groupe des noeuds situés sur la face arrière du lopin : DY =1


15.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 12213
Nombre de mailles : 2150 HEXA20, 260 PENTA15, 1814 QUAD8 et 68 TRIA6

15.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_3D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = '3D'

DEFI_MATERIAU ELAS


AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'

METHODE = 'CONTRAINTE'
FROTTEMENT = 'SANS'
GLISSIERE = `OUI'
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'

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16 Résultats de la modélisation G

16.1 Valeurs
testées

On utilise ici la fonction GLISSIÈRE qui permet de maintenir le contact tout au long de l'extrusion, de
façon mathématique. Le résultat est physiquement proche de la modélisation sans glissière, puisqu'il
s'agit d'une extrusion sans frottement. Les valeurs de référence sont considérées comme étant celles
de la modélisation C.

Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.221
0.044
·
Nombre itérations
1
1
-
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.585
20.822
0.012
·
Nombre itérations
1
1
-
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.407
55.532
0.002
·
Nombre itérations
3
1
-
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.372
78.476
0.001
·
Nombre itérations
3
1
-
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.224
144.364 0.001
·
Nombre itérations
3
1
-


16.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
15.mm en 10 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 10 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 35 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.

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18/20


17 Modélisation
H

17.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation avec des éléments de contact quadratiques (SEG3) par la méthode CONTINUE. Ce
cas-test présente des phénomènes de flip-flop (oscillations du statut du contact liées à des difficultés
de zéro numérique), résolu ici par un test interne sur le nombre maximal de flip-flop (transparent à
l'utilisateur, et fixé à 15), c'est-à-dire le nombre maximal de changements de statut du contact. Un
message d'alarme indique à l'utilisateur que le nombre maximal de changements de statut (15) a été
atteint.


Solide : Modélisation AXIS (TRIA6)
Contact : CONTACT (SEG3)
G
Y
H
M
K
Surface esclave
Surface maître
4
5
5
L
C
D
N
3
4
3
E
A
F
7
B
5
I
J
X
Zone de contact n°1 : NL / ABCDEF
Conditions limites :
- cotés JA, IJ, HI : DX=0., DY=0.
- coté MN : DY=1.




17.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 1174
Nombre de mailles : 510 TRIA6 et 152 SEG3


17.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
MODI_MAILLAGE ORIE_PEAU_2D

AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION = 'AXIS'
DEFI_MATERIAU ELAS

AFFE_CHAR_MECA
CONTACT
APPARIEMENT = 'MAIT_ESCL'
RECHERCHE = 'NOEUD_VOISIN'
METHODE = 'CONTINUE'
FROTTEMENT = 'SANS'
GLISSIERE = 'NON'
ITER_GEOM_MAXI = 3
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION = 'ELAS'
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19/20


18 Résultats de la modélisation H

18.1 Valeurs
testées


Identification
Référence
Aster %
différence
Lopin au point B




·
Déplacement au point K (mm) 5.000
5.000 0.
·
Nombre itérations
1
0
100.
Lopin au point C




·
Déplacement au point K (mm) 20.825
20.801
-0.115
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point D




·
Déplacement au point K (mm) 55.880
55.678
-0.361
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point E




·
Déplacement au point K (mm) 78.690
78.691
-0.002
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point F




·
Déplacement au point K (mm) 144.895
144.949 -0.037
·
Nombre itérations
1
1
0.
Lopin au point G




·
Déplacement au point K (mm) 155.096
154.674 ­0.272
·
Nombre itérations
1
1
0.


18.2 Remarques

·
Le calcul est effectué en imposant un déplacement sur la face arrière du lopin (MN). Le
déplacement est imposé de la façon suivante :

-
de
0.mm à
5.mm en 5 pas
-
de
5.mm à
20.mm en 5 pas
-
de
20.mm à
50.mm en 5 pas
-
de
50.mm à
70.mm en 5 pas
-
de
70.mm à
140.mm en 5 pas
-
de
140.mm à
155.mm en 5 pas

·
Bien que le jeu de données passe sans problème en statique linéaire (MECA_STATIQUE), les
calculs ne convergent pas avec les mots clés par défaut utilisés pour la convergence dans
STAT_NON_LINE, car la valeur par défaut de RESI_GLOB_RELA = 1.E-6 est trop contraignante
(les forces auxquelles est soumis le lopin étant au départ relativement faibles). Pour pallier à ce
problème, il faut utiliser le mot clé RESI_GLOB_MAXI = 1.E-6.
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19 Synthèse des résultats

Les deux modélisations (Axisymétrique et 3D) passent sans problème. La convergence est rapide.
Les résultats entre la modélisation AXIS et la modélisation 3D sont similaires.

De la même façon, les méthodes des CONTRAINTES et CONTINUE donnent des résultats également
satisfaisants. Sur cet exemple, la méthode CONTINUE semble converger plus rapidement que celle
des CONTRAINTES, notamment en 3D avec GLISSIERE.

Le cas particulier du contact glissière est annexé à ce cas-test : la modélisation C est alors prise
comme référence. Par la méthode CONTINUE, on obtient des solutions proches de ces valeurs de
référence, avec généralement un nombre d'itérations inférieur.

Sur la figure ci-dessus nous présentons la position du lopin pour un déplacement de la face arrière du
lopin de 20, 70, 155 mm

20mm 70mm 155mm


Ce test a permis de valider :

·
le "passage" de singularités géométriques (angles aigus et obtus),
·
la prise en compte de deux zones de contact (contact multi-zones),
·
la modélisation d'un contact-glissière.
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