Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
TPLS100 Plaque infinie soumise à des flux antisymétriques
Date : 01/12/98
Auteur(s)
:
P. MASSIN, F. VOLDOIRE, A.M. DONORE
Clé :
V4.03.100-C Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
Document : V4.03.100
TPLS100 - Plaque infinie soumise à des flux
antisymétriques
Résumé :
Ce test a pour but d'éprouver le modèle de coque thermique linéaire à trois champs (MODELISATION :
`COQUE' ou `COQUE_PLAN') par comparaison à une solution analytique, pour une plaque infinie soumise à un
couple de flux de chaleur antisymétriques stationnaires sur ses deux demi-faces, en régime stationnaire.
L'équation de la chaleur est résolue en stationnaire, avec une conduction linéaire, isotrope, homogène.
Deux modélisations : A pour les éléments finis de coque surfacique (triangles) et B pour les éléments linéiques
(segments).
On teste simultanément dans chaque modélisation les commandes élémentaires et la commande globale
THER_LINEAIRE [U4.33.01].
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Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
y
F
E
D
O
x
b
A
B
C
L
Longueur : L = 20mm
Largeur : b = 2mm
Epaisseur : h = 4mm
1.2
Propriétés de matériaux
Conductivité = 4.5 W/mm/°C
Chaleur volumique : (Cp = 0.) J/(°C. mm3)
1.3
Conditions aux limites et chargements
Température nulle sur le feuillet moyen de la plaque :
TEMP = 0.
Flux imposé sur la surface supérieure (ABEF)+
flux+ = 30. W/mm2/°C
Flux imposé sur la surface supérieure (ABEF)-
flux- = 30. W/mm2/°C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Analytique
Pour plus de détails se référer au document [R3.11.01] et à la note [bib1].
2.2
Résultats de référence
· Température en peau supérieure,
· Flux en des noeuds placés sur l'axe Ox en peau supérieure.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
S. ANDRIEUX, F. VOLDOIRE HI-71/7131 - Formulation d'un modèle de thermique pour les
coques minces (7/12/90).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
y
x
N176
N161
N1
N32
N46
x
Découpage :
28 éléments en longueur,
8 éléments en largeur.
Conditions aux limites - chargement :
TEMP_IMPO ( TOUT :'oui', TEMP:0.)
FLUX_REP ( Group_Ma : GRSD2,
FLUN_INF:-30.
FLUN_SUP:30.)
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 969
Nombre de mailles et types : 448 mailles TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
DEFI_MATERIAU
THER
[U4.23.01]
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'THERMIQUE'
'COQUE'
TOUT
[U4.22.01]
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
FLUX_REP
[U4.25.02]
CALC_MATR_ELEM
RIGI_THER
[U4.41.01]
CALC_MATR_VECT
CHAR_THER
[U4.42.01]
NUME_DDL
[U4.42.02]
ASSE_MATRICE
[U4.41.02]
ASSE_VECTEUR
[U4.42.03]
FACT_LDLT
[U4.51.01]
RESO_LDLT
[U4.52.02]
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
TOUT
[U4.25.02]
FLUX_REP
GROUP_MA
THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
[U4.33.01]
CALC_ELEM
RESULTAT
[U4.61.02]
NIVE_COUCHE
CARA_ELEM
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
TEMP_SUP :
noeud N201 (10.,0)
13.3321
13.3310
0.008
noeud N176 (5.15,0)
13.2565
13.2564
0.001
noeud N161 (2.8,0)
12.7462
12.7458
0.003
noeud N1 (0.,0.)
6.6666
6.6666
0.001
noeud N32 (28, 0.25)
0.5870
0.5872
0.027
noeud N46 (5.15,0)
0.07679
0.07693
0.177
Flux composante X :
noeud N176
maille M297
0.2992
0.2907
2.84
maille M289
0.2992
0.2780
7.09
maille M290
0.2992
0.2799
6.44
valeur moyenne
0.2992
0.283
5.46
noeud N161
maille M265
2.287
2.186
4.43
maille M266
2.287
2.197
3.92
maille M273
2.287
2.242
1.96
valeur moyenne
2.287
2.208
3.44
noeud N1
maille M1
25.98
25.94
0.15
maille M225
25.98
25.94
0.14
maille M337
25.98
25.94
0.14
valeur moyenne
25.98
25.94
0.14
Contenu du fichier résultats
· Températures aux noeuds,
· flux de chaleur aux noeuds en paroi supérieure,
· valeurs testées reportées ci-dessus.
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06
Machine : CRAY C90
Système UNICOS :
8.4
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
37.68 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
y
N201
N1
N71
x
10
+10
0
Découpage : 28 éléments linéiques en longueur, (même progression de mailles que dans le maillage
de la modélisation A).
Conditions aux limites - chargement :
TEMP_IMPO ( TOUT :'oui', TEMP:0..)
FLUX_REP ( Group_Ma : GRSD2,
FLUX_INF:-30.
FLUX_SUP:30.)
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 57
Nombre de mailles et types : 28 mailles SEG3
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
DEFI_MATERIAU
THER
[U4.23.01]
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'THERMIQUE'
'COQUE_PLAN'
TOUT
[U4.22.01]
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
TOUT
[U4.25.02]
FLUX_REP
GROUP_MA
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
TOUT
[U4.25.02]
FLUX_REP
GROUP_MA
CALC_MATR_ELEM
RIGI_THER
[U4.41.01]
CALC_MATR_VECT
CHAR_THER
[U4.42.01]
NUME_DDL
[U4.42.02]
ASSE_MATRICE
[U4.41.02]
ASSE_VECT
[U4.42.03]
FACT_LDLT
[U4.51.01]
RESO_LDLT
[U4.52.02]
THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
[U4.33.01]
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
TEMP_SUP :
noeud N201 (10.,0)
13.3321
13.331
0.008
noeud N176 (5.15,0)
13.2565
13.2565
-
noeud N161 (2.8,0)
12.7462
12.7462
-
noeud N1 (0.,0.)
6.6666
6.6666
0.001
noeud N46 (5.15,0)
0.07679
0.07683
0.05
Contenu du fichiers résultats
· Températures aux noeuds sur la surface supérieure,
· valeurs testées reportées ci-dessus.
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06
Machine : CRAY C90
Système UNICOS :
8.4
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
5.2 secondes
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7
Synthèse des résultats
Dans la modélisation A avec des mailles TRIA6, on constate que les écarts sur les flux sont inférieurs à
1%, sauf dans les zones où ceux-ci sont très faibles.
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