Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLD25 Système masse-ressort avec amortisseur visqueux
Date :
05/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.01.025-B Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/EP/AMV
Manuel de Validation
Fascicule V2.01 : Dynamique linéaire des systèmes discrets
Document V2.01.025

SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur
visqueux proportionnel (réponse spectrale)

Résumé
Ce problème unidirectionnel consiste à effectuer une analyse sismique spectrale d'une structure mécanique
composée d'un ensemble de masses-ressorts avec amortisseurs visqueux soumise à une sollicitation sismique
fournie sous la forme d'un spectre de réponse d'oscillateurs pseudo en accélération.
Par l'intermédiaire de ce problème, on teste la combinaison modale SRSS de l'opérateur COMB_SISM_MODAL
[U4.54.04]. Par ailleurs, on teste plusieurs opérateurs de pré-traitement ; DEFI_FONCTION et DEFI_NAPPE.
Les résultats obtenus sont en bon accord avec les résultats du guide VPCS.
Ce test est également un test de résorption de POUX. Il n'y a pas d'écarts entre les résultats ASTER et les
résultats POUX.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
U1
U2
U3
U8
k
k
k
k
A
m
m
m
m
B
x,u
P1
P2
P3
P8
c
c
c
c
Masses ponctuelles :
mP = m = m = ...... = m = m
1
P2
P3
P8
Raideurs de liaison :
kAP1 = kP1P2 = kP2P3 = ...... = kP8B = k
Amortissements visqueux :
cAP1 = cP1P2 = cP2P3 = ...... = cP8B = c
1.2
Propriétés de matériaux
Ressort de translation élastique linéaire
k =
105 N/m
Masse ponctuelle
m =
10 Kg
Amortissement visqueux unidirectionnel
c =
50 N/(m/s)
1.3
Conditions aux limites et chargements
Point A et B : encastrés (u = 0)
Spectre d'accélération aux appuis Ý
Ý
u (f, a) normé à 1. ms­2
Points A et B : Ý
Ý
u = Ý
Ý
u (f, a)
ms­2
25
0.5%
5%
10
1
1
3
13
33
fréquence (Hz)
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Comparaison avec d'autres codes.
Guide VPCS : test en préparation.
2.2
Résultats de référence
Accélération absolue selon x aux points A, P1, P2, P3, P4.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
Guide VPCS : Seconde édition à paraître.
[2]
J. PIRANDA : Notice d'utilisation du logiciel d'analyse modale MODAN - Version 0.2.
Laboratoire de Mécanique Appliquée - Université de Franche Comté Besançon (1990).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
y
A
P
P
B
x
1
2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
Caractéristiques des éléments :
DISCRET :
avec masses nodales
M_T_D_N
et matrices de rigidité
K_T_D_L
et matrices d'amortissement
A_T_D_L
Conditions limites :
en tous les noeuds
DDL_IMPO:
( TOUT:'OUI' DY: 0. , DZ: 0. )
aux noeuds extrémités
( GROUP_NO: AB DX: 0. )
Noms des noeuds :
Point A = N1
P1 = N2
Point B = N10
P2 = N3
.............
P8 = N9
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et types : 9 SEG2
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_MODELE
TOUT
'MECANIQUE'
'DIS_T'
[U4.22.01]
GROUP_NO
'DIS_T'
AFFE_CARA_ELEM
DISCRET
GROUP_MA
'K_T_D_L'
[U4.24.01]
GROUP_MA
'A_T_D_L'
GROUP_NO
'M_T_D_N'
COMB_SISM_MODAL
[U4.54.04]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Fréquences propres
1
5.53
5.527
-0.04
2
10.89
10.886
-0.02
3
15.92
15.915
-0.02
4
20.46
20.460
0.00
5
24.38
24.383
0.01
6
27.57
27.566
-0.01
7
29.91
29.911
0.00
8
31.35
31.347
-0.01
Grandeur localisation
ACCE_ABSOLU A DX
1.0
1.0
1.0
P1 DX
10.69
10.45
2.24
P2 DX
19.26
19.03
1.19
P3 DX
25.46
25.32
0.55
P4 DX
29.16
28.95
0.73
4.2 Remarques
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
Amortissement (en %)
0.868
1.710
2.500
3.213
3.830
4.331
4.698
4.924
Spectre
23.19
19.54
9.033
3.928
2.282
1.601
1.283
1.136
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.05.02
Machine : CRAY
Système : UNICOS 8.0
Encombrement mémoire : 8 mégamots
Temps CPU User : 5.75 secondes
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5
Synthèse des résultats
On obtient un bon accord entre la solution Aster et la solution de référence qui provient d'autres codes.
Les résultats Aster sont identiques aux résultats POUX jusqu'à la deuxième décimale.
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