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Version
5.0

Titre :

SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince

Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V6.02.503-A Page :
1/10

Organisme(s) : EDF/MTI/MMN, DeltaCAD
















Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.503





SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé
mince





Résumé :

Ce test consiste à calculer la ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince soumis à une flexion dans son plan
et à une pression interne avec effet de fond. Il permet de valider la modélisation éléments finis TUYAU (SEG3
et SEG4) et TUYAU_6M ( SEG3 ) dans le domaine quasi-statique en non-linéaire matériau.

Les résultats obtenus sont comparés à une solution de référence numérique obtenue avec le code de calcul
(ABAQUS).
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie
A
0.407m
1,83
y
p
0.0104m
B
x
R= 0.61m
C
D
M
z
0.61m


1.2
Propriétés du matériau

Les propriétés du matériau constituant le tuyau sont :

E = 193. 109 Pa
Module d'Young
= 0.2642
Coefficient de poisson

Contrainte
Déformation
(x108 Pa)
5
Pa
Plastique p
4
2,72E+08
0.
3
3,46E+08
0.00473
3,79E+08
0.01264
2
4,04E+08
0.02836
1
4,24E+08
0.04910
5,28E+08
0.10500
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
= +
e
p

1.3
Conditions aux limites et chargements

-
C.L. : - Section A encastrée
- Section D rigide (aucune déformation de la section)

-
Chargement : on cherche les états successifs d'équilibre sous les chargements suivants :
·
Etape A : 0 t < t1
-
la pression varie de 0 à 3.45 106 Pa
-
La force (effet de fond) au point D varie de 0 à 4.0414 105 N
-
le moment est nul
·
Etape B : t1 t < t2
-
la pression est constante et vaut 3.45 106 Pa
-
la force (effet de fond) au point D est constante et vaut 4.0414 105 N
-
le moment varie de 0 à 2.534 105 N.m

1.4 Conditions
initiales

Sans objet.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence a été obtenue numériquement avec ABAQUS 5.5. Le maillage utilisé est
constitué d'éléments ELBOW31 à 2 noeuds avec 6 modes de Fourier. La discrétisation utilisée est la
suivante :

·
Partie AB : 24 éléments,
·
Partie BC : 8 éléments,
·
Partie CD : 12 éléments.

L'intégration dans la section est la suivante :

·
7 couches dans l'épaisseur,
·
18 secteurs dans le sens circonférentiel.


2.2
Résultats de référence

Moment limite = 253.4 103 N.m pour une rotation autour de z de 0.22 rad au point D.

2.3
Incertitudes sur la solution

< 2%


2.4 Références
bibliographiques

[1]
ABAQUS/ Standard Version 5.5 : Example Problems Manual Volume 2 , pp 4.2.2-1.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation


Modélisation TUYAU (SEG3)
y,v
y
A
Découpage pour l'intégration numérique
- Nombre de couches : 7
- Nombre de secteurs : 18
12
Conditions aux limites :
Point A :
B
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ = 0

- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
6
D
x,u
C
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
z,v
WI1 = WO1 = WO = 0
4

Point D :
z
x
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
WI1 = WO1 = WO = 0



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 45
Nombre de mailles et type : 22 SEG3


3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur Mot-clé
DEFI_MATERIAU
ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI , SY
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU'
AFFE_CARA_ELEM ORIENTATION
CARA='GENE_TUYAU'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_TUYAU
PRES
STAT_NON_LINE COMP_INCR
`VMIS_ISOT_LINE'

TUYAU_NCOU, TUYAU_NSEC
PILOTAGE
TYPE='DDL_IMPO'
TEST_RESU RESU
PARA='ETA_PILOTAGE'
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

DRZ
Identification Instants Référence
Aster %
différence
0.32
ETA_PILOTAGE
18 1.0 1.1699 16.99
0.34
ETA_PILOTAGE
18.5 1.0
1.1787
17.87
0.36
ETA_PILOTAGE
19 1.0 1.1869 18.69
0.38
ETA_PILOTAGE
19.5 1.0
1.1946
19.46
0.40
ETA_PILOTAGE
20 1.0 1.2020 20.20


4.2 Remarques

Lors de l'étape A, on impose progressivement la pression interne et l'effort dû à l'effet de fond sur
l'intervalle de temps 0<t<10. Ensuite (étape B), on impose progressivement le moment fléchissant sur
l'intervalle de temps 10<t<20. Pour résoudre, on impose lors de l'étape B un accroissement de
rotation DRZ de 0.4 rad à la solution obtenue lors de l'étape A.


4.3 Paramètres
d'exécution

Version :
NEW 5.04.18

Machine :
SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 256 mégaoctets
Temps CPU User : 221.44 secondes
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation


Modélisation TUYAU_6M (SEG3)
y,v
y
A
Découpage pour l'intégration numérique
- Nombre de couches : 7
- Nombre de secteurs : 18
12
Conditions aux limites :
Point A :
B
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ = 0

- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,6)
6
D
x,u
C
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,6)
z,v
WI1 = WO1 = WO = 0
4

Point D :
z
x
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,6)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,6)
WI1 = WO1 = WO = 0



5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 45
Nombre de mailles et type : 22 SEG3


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
DEFI_MATERIAU
ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI , SY
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU_6M'
AFFE_CARA_ELEM ORIENTATION
CARA='GENE_TUYAU'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_TUYAU
PRES
STAT_NON_LINE COMP_INCR
`VMIS_ISOT_LINE'

TUYAU_NCOU , TUYAU_NSEC
PILOTAGE
TYPE='DDL_IMPO'
TEST_RESU RESU PARA='ETA_PILOTAGE'
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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

DRZ
Identification Instants Référence
Aster %
différence
0.32
ETA_PILOTAGE
18 1.0 1.0296 2.96
0.34
ETA_PILOTAGE
18.5 1.0
1.0379
3.79
0.36
ETA_PILOTAGE
19 1.0 1.0456 4.56
0.38
ETA_PILOTAGE
19.5 1.0
1.0528
5.28
0.40
ETA_PILOTAGE
20 1.0 1.0597 5.97


6.2 Remarques

Lors de l'étape A, on impose progressivement la pression interne et l'effort dû à l'effet de fond sur
l'intervalle de temps 0<t<10. Ensuite (étape B), on impose progressivement le moment fléchissant sur
l'intervalle de temps 10<t<20. Pour résoudre, on impose lors de l'étape B un accroissement de
rotation DRZ de 0.4 rad à la solution obtenue lors de l'étape A.


6.3 Paramètres
d'exécution

Version :
NEW 5.04.18

Machine :
SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 256 mégaoctets
Temps CPU User : 585.95 secondes
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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation


Modélisation TUYAU (SEG4)
y,v
y
A
Découpage pour l'intégration numérique
- Nombre de couches : 7
- Nombre de secteurs : 18
12
Conditions aux limites :
Point A :
B
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ = 0

- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
6
D
x,u
C
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
z,v
WI1 = WO1 = WO = 0
4

Point D :
z
x
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
WI1 = WO1 = WO = 0



7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 67
Nombre de mailles et type : 22 SEG4


7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
CREA_MAILLAGE MODI_MAILLE

OPTION:'SEG3_4'
DEFI_MATERIAU
ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI , SY
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU'
AFFE_CARA_ELEM ORIENTATION CARA='GENE_TUYAU'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_TUYAU PRES
STAT_NON_LINE COMP_INCR `VMIS_ISOT_LINE'

TUYAU_NCOU , TUYAU_NSEC
PILOTAGE
TYPE='DDL_IMPO'
TEST_RESU RESU PARA='ETA_PILOTAGE'
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8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

DRZ
Identification Instants Référence
Aster %
différence
0.32
ETA_PILOTAGE
18 1.0 1.1681 16.81
0.34
ETA_PILOTAGE
18.5 1.0
1.1678
16.78
0.36
ETA_PILOTAGE
19 1.0 1.1758 17.58
0.38
ETA_PILOTAGE
19.5 1.0
1.1834
18.34
0.40
ETA_PILOTAGE
20 1.0 1.1905 19.05


8.2 Remarques

Lors de l'étape A, on impose progressivement la pression interne et l'effort dû à l'effet de fond sur
l'intervalle de temps 0<t<10. Ensuite (étape B), on impose progressivement le moment fléchissant sur
l'intervalle de temps 10<t<20. Pour résoudre, on impose lors de l'étape B un accroissement de
rotation DRZ de 0.4 rad à la solution obtenue lors de l'étape A.


8.3 Paramètres
d'exécution

Version :
NEW 5.04.20

Machine :
SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 256 mégaoctets
Temps CPU User : 427.64 secondes
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9
Synthèse des résultats

Rotation à l'extrémité libre en fonction du moment
3,5E+05
Moment (N.m)
3,0E+05
2,5E+05
2,0E+05
TUYAU(SEG4
TUYAU_6M (SEG3)
1,5E+05
TUYAU(SEG3)
1,0E+05
5,0E+04
Rotation (Rad)
0,0E+00
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30

Les résultats obtenus pour la modélisation TUYAU (SEG3 et SEG4) sont assez éloignés de la solution
de référence, (erreur de 20%). Par contre, ils sont meilleurs pour la modélisation TUYAU_6M (erreur
de 6%).

La déformation de la section transverse dans le coude est mieux représentée par la modélisation
TUYAU_6M, mieux adaptée à la modélisation des tuyaux minces. Dans cette modélisation, les
déplacements de la surface moyenne du tuyau sont décomposés en série de Fourier jusqu'à l'ordre 6,
au lieu de 3 pour la modélisation TUYAU. La modélisation de référence utilise une décomposition en
série de Fourier jusqu'à l'ordre 6.

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