Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SSNV139 - Plaque Biaise
Date :
09/02/00
Auteur(s) :
P. MASSIN, M. AL MIKDAD Clé
:
V6.04.139-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/MTI/MMN, SAMTECH
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.139
SSNV139 - Plaque biaise
Résumé :
Calcul quasi statique d'une plaque élastique biaise horizontale encastrée sur un côté et soumise à une force
concentrée verticale. Les résultats sont comparés à ceux du logiciel SAMCEF.
L'intérêt est de tester l'élément fini de COQUE_3D en non linéaire géométrique COQUE_3D en utilisant
l'algorithme de mise à jour des grandes rotations 3D GREEN_GR dans STAT_NON_LINE.
Les rotations sont 3D et légèrement supérieures à 1 radian.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
z
L = 100
P
P2
F
b = 20
o
= 20
x
h = 0.5
x
P1
P
Plaque biaise encastrée en P P
1 2 et soumise en P à une force verticale concentrée :
f = -F e
F
z
;
> 0
1.2
Propriétés de matériaux
Comportement élastique :
1
E = 2100000 ; =
3
1.3
Conditions aux limites et chargements
Encastrement en P P
1 2 . On cherche les états successifs d'équilibre sous le chargement constitué de
la force:
F(t) = t
en P, t étant le pseudo temps.
On s'intéresse particulièrement aux déplacements horizontal et vertical en P .
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2
Solution de référence
Cette solution [bib4] est celle qui est obtenue avec le logiciel SAMCEF [bib1]. La modélisation est
basée sur une théorie de coque en efforts résultants avec une formulation co-rotationnelle [bib3] et
une discrétisation DSQ [bib2].
4 éléments
20 éléments
Le maillage considéré est de 20 × 4 éléments quadrilatéraux à 4noeuds chacun.
2.1 Références
bibliographiques
[1]
SAMCEF, Manuel de référence V7.1 Volume Eléments,1998
[2]
J-L. BATOZ, G.DHATT : "Modélisation des Structures par Eléments Finis :Poutres et
Plaques", Hermès, Paris, 1992
[3]
M.A. CRISFIELD : " Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures ", Volume 1 :
Essentials, John Wiley, Chichester, 1994
[4]
Ph. JETTEUR : Cinématique Non Linéaire des Coques. Rapport SAMTECH, Contrat
PP/GC-134/96, 1998
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément MEC3QU9H (coque volumique)
Modélisation COQUE_3D
4 éléments
15 éléments
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 387
Nombre de mailles et types : 60 QUAD9
3.3 Fonctionnalités
testées
· La modélisation COQUE_3D en non linéaire géométrique.
· L'algorithme statique de mise à jour des grandes rotations GREEN_GR de STAT_NON_LINE.
COMP_ELAS :
( RELATION
: 'ELAS'
COQUE_NCOU
: 1
DEFORMATION : 'GREEN_GR'
)
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Histoire du déplacement horizontal DX au noeud chargé
Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
3.902E+01
3.807E+01
+2.514
500. 500.
5.432E+01
5.200E+01
+4.470
Histoire du déplacement vertical DZ au noeud chargé
Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
7.218E+01
7.240E+01
0.307
500. 500.
8.103E+01
-8.073E+01
+0.371
4.2 Remarques
On utilise la valeur par défaut du COEF_RIGI_DRZ = 0.00001.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 5.01.18
Machine : SGI
Système :
CLASTER
Encombrement mémoire :
8 Mo
Temps CPU User total :
756.59 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément MEC3TR7H (coque volumique)
Modélisation COQUE_3D
4 éléments
15 éléments
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 507
Nombre de mailles et types : 120 TRIA7
5.3 Fonctionnalités
testées
· La modélisation COQUE_3D en non linéaire géométrique.
· L'algorithme statique de mise à jour des grandes rotations GREEN_GR de STAT_NON_LINE.
STAT_NON_LINE :
(
COMP_ELAS :
(
RELATION
: 'ELAS'
COQUE_NCOU
: 1
DEFORMATION : 'GREEN_GR'
)
)
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Histoire du déplacement horizontal DX au noeud chargé
Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
3.744E+01
3.807E+01
1.648
500. 500.
5.227E+01
5.200E+01
+0.517
Histoire du déplacement vertical DZ au noeud chargé
Instant
Force F
Aster
Référence
% différence
250. 250.
7.044E+01
7.240E+01
2.705
500. 500.
7.917E+01
8.073E+01
1.930
6.2 Remarques
On utilise la valeur par défaut du COEF_RIGI_DRZ = 0.00001.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 5.01.18
Machine : SGI
Système :
CLASTER
Encombrement mémoire :
8 Mo
Temps CPU User total : 762.78 secondes
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7
Synthèse des résultats
Le modèle utilisé pour la solution de référence est basé sur une théorie en efforts résultants avec
formulation co-rotationnelle [bib3], alors que celui du Code_Aster utilise une approche volumique avec
une formulation en Lagrangien total [R3.07.04].
Pour cette coque mince, le triangle et le quadrangle donnent de bons résultats.
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