Code_Aster ®
Version
7.1

Titre :

HSLV304 - Cylindre sous chargement thermique


Date :
06/11/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
V7.14.304-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V7.14 : Thermo-mécanique statique linéaire des systèmes volumiques
Document V7.14.304





HSLV304 - Cylindre sous chargement thermique





Résumé :

Le but du test est de valider un chargement thermique décomposable en 2 harmoniques, appliqué à une
structure axisymétrique (cylindre en l'occurrence).

Les harmonies considérées sont les harmonies 1 et 2.
La comparaison est réalisée par rapport à un modèle coque, avec un logiciel éléments finis.

Dans la modélisation B, on impose un champ de déformations initiales o défini par AFFE_CHAR_MECA,
correspondant au champ de déformations issu du modèle A. Le but est de comparer les résultats par rapport à
ceux obtenus pour le modèle A.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie





Longueur
:
L
= 4 m
Position des points E, F, G
Epaisseur :
H
=
0.1
m
·
E, F, G
à distance Ro de l'axe
Rayon moyen :
Ro = 1 m
·
G
à mi-hauteur


1.2
Propriétés de matériaux

E = 2.1 x 1011 Pa
= 0.3
= 0.12 x 10­4/°C


1.3
Conditions aux limites et chargements

·
Sections AB et CD encastrées
·
Champ de température T = cos + sin 2


1.4 Conditions
initiales

Sans objet pour l'analyse statique.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Comparaison des résultats par rapport au logiciel éléments finis CA.ST.OR-SD du CETIM.

L'élément de CA.ST.OR utilisé est un élément de coque isoparamétrique à 8 noeuds, basé sur la
formulation d'Ahmad. Il s'agit d'un élément tridimensionnel dégénéré, dont le domaine d'application
est celui des coques épaisses.


2.2
Résultats de référence

·
Déplacement et contraintes aux points E, F, G pour chaque harmonique.
·
Déplacement et contraintes aux points E, F, G pour le chargement total.


2.3
Incertitude sur la solution

Comparaison de logiciels.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation AXIS_FOURIER, mailles QUAD8


F
D
C
G
z
r
A E B



Chargement
Champ de températures uniforme T0 = 1.

Découpage :
80 éléments suivant la longueur

2 éléments suivant le rayon

Nom des noeuds :

A = N 1
B = N 2
C = N 3
D = N 4
E = N 9
F = N 171
G = N 371


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 645
Nombre de mailles et types : 160 QUAD8
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3.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS_FOURIER'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO


CREA_CHAM AFFE
'NOEUD_TEMP_R'

TEMP
AFFE_CHAR_MECA TEMP_CALCULEE

CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'
MODE_FOURIER
COMB_CHAM_NO
COMB_FOURIER


COMB_CHAM_ELEM
COMB_FOURIER
MACRO_ELAS_MULT CHAR_MECA_GLOBAL

CAS_CHARGE
MODE_FOURIER

TYPE_MODE
'SYME'
CHAR_MECA
'ANTI'



4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées


Localisatio
Type de valeur
Référence
Aster %
n
(Castor)
différenc
e
Charge en cos
Point G
ur (m)
0.96 x 10­5
0.963057 10­5
1.22 10­5
u (m)
0.15 x 10­5
0.152412 10­5
2.13 10­5
Charge en sin 2
Point G
ur (m)
0.544426 x 10­5 0.54442614
10­5
2.58 10­5
Charge totale
Point G
ur (m)
1.50748 10­5
1.5074832 10­5
2.16 10­4
u (m)
1.52412 10­5
1.5241197 10­5
2.13 10­5


4.2 Remarque

Modèle EF de référence : 640 éléments de coque à 8 noeuds (10 éléments suivant la longueur ­
64 éléments suivant la circonférence.

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation AXIS_FOURIER, mailles QUAD8


F
D
C
G
z
r
A E B




Chargement
Champ de déformations initiales o constant = T0, T0 = 1.
(rr = zz = = 0.12 x 10­4)

Découpage :
80 éléments suivant la longueur

2 éléments suivant le rayon

Nom des noeuds :

A = N 1
B = N 2
C = N 3
D = N 4
E = N 9
F = N 171
G = N 371


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 645
Nombre de mailles et types : 160 QUAD8
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5.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS_FOURIER'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

AFFE_CHAM_NO AFFE
GROUP_NO

NOM_CMP
AFFE_CHAR_MECA TEMP_CALCULEE

CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'
MODE_FOURIER
COMB_CHAM_NO
COMB_FOURIER


COMB_CHAM_ELEM
COMB_FOURIER
MACRO_ELAS_MULT CHAR_MECA_GLOBAL

CAS_CHARGE
MODE_FOURIER
TYPE_MODE
CHAR_MECA



6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées


Localisatio
Type de valeur
Référence
Aster %
n
(Castor)
différenc
e
Charge en cos
Point G
ur (m)
0.96 x 10­5
0.963057 10­5
1.22 10­5
u (m)
0.15 x 10­5
0.152412 10­5
2.13 10­5
Charge en sin 2
Point G
ur (m)
0.544426 x 10­5 0.54442614
10­5
2.58 10­5
Charge totale
Point G
ur (m)
1.50748 10­5
1.5074832 10­5
2.16 10­4
u (m)
1.52412 10­5
1.5241197 10­5
2.13 10­5

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7
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus pour la modélisation B dans laquelle on impose comme déformations initiales
les déformations issues de la modélisation A, sont identiques à ceux de la modélisation A.
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