Code_Aster ®
Version
8.1

Titre :

SSNA112 - Test d'arrachement pour l'étude de la liaison acier-béton
Date :
29/06/05
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, N. DOMINGUEZ Clé
:
V6.01.112-B Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
Document : V6.01.112





SSNA112 ­ Test d'arrachement axisymétrique
(La Borderie & Pijaudier- Cabot) pour l'étude de la
liaison acier-béton : loi JOINT_BA






Résumé :

Dans ce cas test de mécanique on a modélisé le test d'arrachement effectué par La Borderie & Pijaudier-
Cabot [bib1] dont le but était d'étudier l'influence de l'état de contrainte dans la matrice sur les propriétés
mécaniques de l'interface. Les données géométriques et les caractéristiques matériaux sont issues de leur
rapport, et les résultats numériques seront comparés avec les résultats expérimentaux.

Pour la modélisation axisymétrique, on utilise des éléments QUAD4 pour le béton et l'acier, en combinaison
avec des éléments joint pour l'interface (voir doc. [R3.06.09]). Le béton et l'acier sont considérés élastiques afin
de tester uniquement la non linéarité de la loi de comportement de la liaison acier ­ béton, JOINT_BA (voir
document [R7.01.21]). On effectue un calcul monotone avec des déplacements imposés au bout de la barre
d'acier.

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1
Problème de référence

1.1
Géométrie et conditions aux limites


80
U = 6 mm
10
45
80


Figure 1.1-a : Géométrie et conditions aux limites


1.2
Propriétés du matériau

Acier : élastique
E = 2.1x10+5 MPa,
= 0.3

Béton : élastique
E = 1.55x10+4 MPa,
= 0.17

Elément de joint :

·
loi de comportement ELAS avec les paramètres suivants :
E = 1.55x10+4 MPa,
= 0.17

·
loi de comportement JOINT_BA avec les paramètres suivants :

- Paramètres initiaux :



coefficient de pénétration :
Hpen = 0.64 mm
(mot clé : HPEN)






module de rigidité :
G
(mot clé : GTT)
lia
= 6.65x10+3 MPa

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- Paramètres d'endommagement tangentiel :



seuil de déformation élastique :
0

(mot clé :

= 5x10-4
GAMD0)






coefficient d'endommagement région 1 :
Ad
= 1.0
(mot clé : AD1)
1






coefficient d'endommagement région 1 :
Bd
= 0.5
(mot clé : BD1)
1






seuil des grands glissements :
2

(mot clé :

= 9.6x10-1
GAMD2)






coefficient d'endommagement région 2 :
Ad
= 4x10-5 MPa-1
(mot clé : AD2)
2






coefficient d'endommagement région 2 :
Bd
= 1.0
(mot clé : BD2)
2

- Paramètres pour le frottement des fissures et confinement :




coefficient matériau par frottement :

= 10.0 MPa
(mot clé : VIFROT)







coefficient par écrouissage cinématique :

= 4x10-1 MPa-1
(mot clé : FA)





c

coefficient de confinement :

= 1.0
(mot clé : FC)

- Paramètres d'endommagement normal :



déformation normale critique (ouverture) :
0

= 9x10-1
(mot clé : EPSTR0)
N






coefficient d'endommagement normal :
Ad
(mot clé : ADN)
N
= 1x10-9 MPa-1






coefficient d'endommagement normal :
Bd
(mot clé : BDN)
N
= 1.5


1.3
Conditions aux limites et chargements

Déplacements imposés nuls (encastrement) sur la face latérale des éléments du béton.
L'axe de rotation est fixé au milieu de la barre d'acier.
Le chargement mécanique en monotone est appliqué sous forme de déplacements imposés sur
l'extrémité de la barre d'acier en deux étapes :

·
20 incréments de 0.005 mm, pour U = {0 à 0.1 mm}

·
118 incréments de 0.05 mm, pour U = {0.1 à 6 mm}


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2
Solution de référence

Il s'agit d'une comparaison numérique - expérimentale. Le travail de La Borderie & Pijaudier-Cabot
[bib1] a consisté dans une campagne d'essais d'arrachements effectués sur des fibres et des
armatures pour béton armé. L'objet de ces essais était d'étudier l'influence de l'état de contrainte dans
la matrice sur les propriétés mécaniques de l'interface.

Chaque spécimen était un cube de 80x80x80 mm dont la pâte de béton était Grade C30/37 (gravier
de 16 mm) avec une résistance au moment du test (trois jours après le coulage et avec un traitement
thermique de 4 heures) de 14.5 MPa, un module d'Young de 15 500 MPa et un coefficient de Poisson
de 0,17. Pour les armatures, ils ont utilisé des barres à haute adhérence de 8 mm de diamètre, avec
une longueur de contact acier-béton de 45 mm, plus 10 mm libre au bord du béton, qui permettait
d'éliminer les singularités dans le champ des contraintes du béton dans la surface encastrée du cube.
Le test a été réalisé avec des déplacements contrôlés ( u& = 8.3 x 10E-3 mm/s) et quatre niveaux de
confinement : 0, 5, 10 et 15 MPa, constants pendant chaque expérience.



3 Bibliographie

[1]
LA BORDERIE C. & PIJAUDIER-CABOT G. - Etude expérimentale du comportement des
matériaux renforcés : Détermination expérimentale des lois de comportement de l'interface
fibre-matrice. Laboratoire de Mécanique et Technologie (LMT)
; ENS
Cachan/CNRS/Université Paris 6 ; Contrat I 70/1F 3146 avec Electricité de France, 1994
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4 Modélisation
A

4.1
Caractéristiques de la modélisation

Il s'agit d'une modélisation 2D axisymétrique, où on peut identifier 2 groupes d'éléments :

Modélisation axisymétrique (mot clé AXIS) pour les éléments du béton et de l'acier.
Modélisation fissure axisymétrique (mot clé AXIS_JOINT) pour l'élément de joint.

Le béton et l'acier sont modélisés avec des éléments QUAD4.
L'interface est modélisée avec des éléments QUAD4 dégénérés (noeuds confondus).

Interface
Encastrement
Axe
de
rotation


Figure 4.1-a : Modélisation du test en axisymétrique


4.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 94 (avec 20 noeuds confondus)
Nombre de mailles et type : 11 QUAD4 pour l'acier
+ 9 QUAD4 pour l'interface
+ 54 QUAD4 pour le béton.

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4.3 Fonctionnalités
testées

La loi de comportement JOINT_BA version locale en 2D.

Commandes
Options


DEFI_MATERIAU JOINT_BA
HPEN

GTT

GAMD0

AD1

BD1

GAMD2

AD2

BD2

VIFROT

FA

FC

EPSTR0

ADN

BDN

STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
JOINT_BA



5
Résultats de la modélisation A

5.1 Valeurs
testées

On teste les composantes xy de l'élément qui correspondent aux composantes tangentielles de la loi
locale de comportement dans l'interface, à partir du champ de contraintes SIEF_ELGA. Les valeurs
sont testées au point de Gauss 2 de l'élément joint, à 4 pas de temps différents : au début du
chargement, pendant la phase de croissance de l'endommagement, dans le pic de la résistance
maximale et après le pic de la résistance de la liaison.


Champ SIEF_ELGA composante SITX


Identification Référence
Code_Aster %
différence
Pour un déplacement imposé
U TT = 0.2 mm
-7.20 E+00
-7.39825 E+00
2.753
Pour un déplacement imposé
U TT = 0.8 mm
-1.14 E+01
-1.17820 E+01
-3.351
Pour un déplacement imposé
U TT = 1.0 mm
-1.26 E+01
-1.21161 E+01
-3.841
Pour un déplacement imposé
U TT = 1.6 mm
-1.22 E+01
-1.19952 E+01
-1.679


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5.2
Evolution de l'endommagement

Pour observer la cohérence de l'évolution de l'endommagement dans les différents éléments de
liaison, on construit le graphique de la variable d'endommagement par rapport au déplacement
imposé.



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6
Synthèse des résultats

Avec des écarts inférieurs à 5.0 % par rapport aux résultats expérimentaux obtenus par La Borderie &
Pijaudier-Cabot [bib1], on considère que la simulation axisymétrique du test d'arrachement est
satisfaisante. Cependant, afin de tester la stabilité de la loi de comportement en combinaison avec
d'autres lois (la loi MAZARS pour le béton, par exemple), il faudra diminuer la taille des pas de temps
en considérant que les autres lois sont faites normalement pour des formulations en petites
déformations.

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