Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
Document V4.25.301
TTLV301 - Parallélépipède soumis à une
température imposée sur ses faces
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.
Il s'agit d'un problème volumique représenté par une seule modélisation (3D).
Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique volumique,
· algorithme de thermique transitoire,
· conditions limites : température imposée.
Les résultats sont comparés à une solution analytique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Z
Dimensions du parallélépipède: 2m x 3.2m x 4m
- L1 = 1.0 m
- L
L2
2 = 1.6 m
- L3 = 2.0 m
O
X
Point O (0.,0.,0.)
H
Point H (0.5,0.8,1.0)
L3
Y
L1
1.2
Propriétés du matériau
=
1. W/m °C
conductivité thermique
cp
=
1. J/kg °C
chaleur spécifique
1.
kg/m3 masse
volumique
1.3
Conditions aux limites et chargements
Température imposée sur les 6 faces T = 2 °C = Tw
1.4 Conditions
initiales
T(t = 0) = 1°C = To
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
(2m
2
- )
1 x
(2n - )1 y
(2l - )
1 z
T(x, y, z,t) = T + a
exp(-
.t
w
nml
mnl
).cos
cos
cos
2L1
m=1 n=1 l=1
2L2
2L3
(
64 T0 - Tw )
(2m - )
1
(2n - )
1
(2l - )
1
amnl = 3
(
sin
sin
sin
2m - )
1 (2n - )
1 (2l - )
1
2
2
2
2
2
2
m
n
l
2
(2 - )1
(2 - )1
(2 - )1
mnl =
+
+
2L
2L
2
1
2
3
L
= .cp
Les valeurs de référence sont obtenues avec m = n = l = 100.
2.2
Résultats de référence
Température aux points : O (0,0,0) et H (0.5,0.8,1.)
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
M.J Chang, L.C Chow, W.S Chang, "Improved alternating direction implicit for solving
transient three dimensional heat diffusion problems", Numerical Heat Transfer, vol 19, pp 69-
84, 1991.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA27)
z
Modélisation 1/8 du parallélépipède
G
F
Maillage:
- 5 éléments suivant x
L2
- 8 éléments suivant y
- 10 éléments suivant z
Conditions limites:
D
C
- faces [ABCD], [BEFC], [DCFG]: T = 2°C
- faces [ABEO], [AOGD], [OEFG]: = 0.
H
E x
L3
O
Points
x
y
z
Noeud
O
0.00
0.00
0.00
N5
H
0.50
0.80
1.00
N1075
A
B
L
y
1
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
3927
Nombre de mailles et types : 400 HEXA27
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
3.4 Remarques
La condition limite = 0. est implicite sur les bords libres.
Discrétisation du temps : 24 intervalles entre 0. et 1.2 secondes :
de t = 0.00
à t = 0.02
: 4 intervalles de 0.005 secondes.
de t = 0.02
à t = 0.05
: 3 intervalles de 0.01
secondes.
de t = 0.05
à t = 0.15
: 4 intervalles de 0.025 secondes.
de t = 0.15
à t = 0.4
: 5 intervalles de 0.05
secondes.
de t = 0.4
à t = 1.2
: 8 intervalles de 0.1
secondes.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster %
différence
Tolérance
Point O
N5 (0.,0.,0.)
t = 0.1 s
1.05137
1.04934
-0.193
1%
t = 0.2 s
1.24768
1.24181
-0.471
1%
t = 0.3 s
1.45136
1.44378
-0.522
1%
t = 0.5 s
1.73684
1.72955
-0.420
1%
t = 0.7 s
1.88010
1.87516
-0.263
1%
t = 1.0 s
1.96406
1.96191
-0.110
1%
t = 1.2 s
1.98398
1.98282
-0.059
1%
Point H
N1075 (0.5,0.8,1.0)
t = 0.1 s
1.33579
1.32490
-0.816
1%
t = 0.2 s
1.61081
1.60337
-0.462
1%
t = 0.3 s
1.75959
1.75424
-0.304
1%
t = 0.5 s
1.90017
1.89718
-0.157
1%
t = 0.7 s
1.95657
1.95478
-0.091
1%
t = 1.0 s
1.98723
1.98646
-0.039
1%
t = 1.2 s
1.99433
1.99391
-0.021
1%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 16.36 secondes
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Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont satisfaisants. L'écart maximum obtenu (0.816%), est situé au point H placé
à mi-distance entre la surface extérieure et le centre du parallélépipède. Au bout de 1.2s, cet écart
diminue, le maximum obtenu est alors de 0.059% (point O: centre du parallélépipède).
Ce test a permis de tester en linéaire transitoire la modélisation 3D avec des mailles HEXA27.
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