Code_Aster ®
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5.0

Titre :

SSLL101 - Tuyauterie : problème de HOVGAARD


Date :
29/10/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, F. LEBOUVIER Clé
:
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Organisme(s) : EDF/MTI/MMN, DeltaCAD
















Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.101





SSLL101 - Tuyauterie : Problème de HOVGAARD





Résumé :

Il s'agit d'un test élastique linéaire, en statique, d'une tuyauterie tridimensionnelle non coplanaire comportant
des coudes. Il existe un test en dynamique de la même structure (SDLX02) [V2.05.002].

On teste les éléments POU_D_T, POU_C_T, TUYAU (SEG3 et SEG4) et TUYAU_6M (SEG3) par l'intermédiaire
de cinq modélisations, chaque coude est représenté par :

·
20 éléments POU_D_T dans la modélisation A,
·
2 éléments POU_C_T dans la modélisation B,
·
28 éléments TUYAU (SEG3) dans la modélisation C,
·
28 éléments TUYAU_6M (SEG3) dans la modélisation D,
·
28 éléments TUYAU (SEG4) dans la modélisation E.

Les chargements sont :

·
pesanteur,
·
dilatation thermique,
·
forces nodales.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

La géométrie, ainsi que les points de modélisation sont représentés sur la figure suivante :

0.
A
­1.828
­0.922
2.75
z
0.922
B
=
­0.922
=
0.
4 5
=
3
6
=
7
=
A
8
9
10
B
3.69
11
2
12
y
13
=
14
=
=
15
=
1.96
=
x
1


longueurs données en mètres

·
diamètre extérieur du tuyau :
0.185 m
·
épaisseur du tuyau :
6.12 mm
·
rayon de courbure des coudes :
0.922 m
·
tuyauterie pleine d'eau


1.2
Propriétés de matériaux

E = 1.658 E+11 Pa

= 0.3

= 13404.10 kg/m3

= 0.1288 E­4 /C°

1.3
Conditions aux limites et chargements

·
Points 1 et 15 encastrés,
·
Chargement :
1) Pesanteur selon ­z,
2) Elévation uniforme de température de 472.22 C°,
3) Forces
nodales.

Noeuds
2
3
4 - 10
5 - 9
6 - 7 - 8
11
12 - 13
14
Fz (N)
­
­
­327.654
­
­102.5145 ­222.687
­
­176.580
624.897 788.724
214.839
117.720
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Les solutions de référence retenues pour vérifier les modélisations Code_Aster sont les suivantes :

· pour les modélisations POUTRE : comparaison avec les codes : POUX, ADL et TITUS-T [bib1],
utilisant une modélisation de type poutre,
· pour les modélisations TUYAUX : comparaison avec le code ABAQUS, utilisant une
modélisation de type tuyau. Le nombre de mode de Fourier (M) utilisé lors du calcul de la
référence est identique à celui utilisé lors des calculs avec le Code_Aster.


2.2
Résultats de référence


Cas de
Déplacement
Modélisation Poutre
Modélisation
Modélisation
Chargement
au point 3
(POUX,ADL,TITUS)
Tuyau: M=3
Tuyau: M=6
(ABAQUS)
(ABAQUS)
Poids propre
DX ­0.1658E­3
­0.16517E­3
­0.16512E­3

DY ­0.2040E­4 ­0.13870E­4
­0.13946E­4

DZ ­0.8010E­5 ­0.80376E­5
­0.80369E­5






DX ­0.1651E­3
­0.16445E­3
­0.16441E­3
Force nodale
DY ­0.2080E­4 ­0.14245E­4
­0.14320E­4

DZ ­0.9516E­5 ­0.10047E­4
­0.10047E­4






DX ­6.1418E­3
­6.3277E­3
­6.3236E­3
Dilatation
DY ­13.090E­3
­13.092E­3 ­13.093E­3

DZ 16.799E­3
16.798E­3 16.798E­3


2.3
Incertitude sur la solution

2%


2.4 Références
bibliographiques

[1]
M.W. KELLOG Co. Design of Piping Systems. New York, 1956 - Problème n°5.9

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Les éléments courbes sont modélisés par des éléments droits.

Un demi élément courbe est modélisé par 20 éléments droits.


2.75
=
=
N400
=
N500 N600
=
N300
N700
=
A
N800
N900
N1000
B
3.69
N1100
N200
N1200
y
N1300
=
N1400
=
=
N1500
=
1.96
=
x
N100


Longueurs données en mètres



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 93
Nombre de mailles et type : 92 POU_D_T



3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



AFFE_CHAR_MECA PESANTEUR


TEMP_CALCULEE


AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'POU_D_T'
TOUT
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées


Identification Déplacement
Référence
poutre
Aster %

Poids propre
N300 DX
­0.1658E­3
­0.1658E­3
0.0

DY ­0.2040E­4
­0.2039E­4
0.02

DZ ­0.8010E­5
­0.8010E­5
0.0






N300 DX
­0.1651E­3
­0.1651E­3
0.04
Force nodale
DY ­0.2080E­4
­0.2080E­4
­0.01

DZ ­0.9516E­5
­0.9516E­5
0.004






N300 DX
­6.1418E­3
­6.1413E­3
0.007
Dilatation
DY ­13.090E­3
­13.091E­3 0.012

DZ 16.799E­3
16.799E­3 0.003



4.2 Remarque

Les différences entre les résultats Aster et la solution de référence poutre sont toutes inférieures à
0.04%



4.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.6



Machine : Origin 2000



Encombrement mémoire :
16 Mo
Temps CPU User :
3 secondes

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Les éléments courbes sont modélisés par des éléments "POU_C_T".

2.75
=
=
N400
=
N500 N600
=
N300
N700
=
A
N800
N900
N1000
B
3.69
N1100
N200
N1200
y
N1300
=
N1400
=
=
N1500
=
1.96
=
x
N100


Longueurs données en mètres


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 15

Nombre de mailles et type :
10 POU_D_T
4
POU_C_T


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



AFFE_CHAR_MECA PESANTEUR


TEMP_CALCULEE


AFFE_MODELE 'MECANIQUE'
'POU_D_T'
TOUT
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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées


Identification Déplacement
Référence
poutre Aster %

Poids propre
N300 DX
­0.1658E­3
­0.1658E­4
0.017

DY ­0.2040E­4
­0.2053E­5
0.65

DZ ­0.8010E­5
­0.8010E­6
­0.006






N300 DX
­0.1651E­3
­0.1652E­4
0.04
Force nodale
DY ­0.2080E­4
­0.2080E­5
0.02

DZ ­0.9516E­5
­0.9516E­6
0.002






N300 DX
­6.1418E­3
­6.1404E­3
­0.02
Dilatation
DY ­13.090E­3
­13.090E­2 0.005

DZ 16.799E­3
16.799E­2
0.003



6.2 Remarque

Les différences entre les résultats Aster et les résultats de référence poutre sont toutes inférieures à
0.02% sauf pour DY en poids propre où l'écart est de 0.65%



6.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.6



Machine : Origin 2000



Encombrement mémoire :
16 Mo
Temps CPU User :
3 secondes

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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

5
E
Modélisation TUYAU (SEG3)
D
4
z
A
F
B
y
5
10
G
4
Conditions aux limites : Points C et H
H
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ = 0

- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
C
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
x
WI1 = WO1 = WO = 0




7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
57
Nombre de mailles et type :
28 SEG3



7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU'

AFFE_CARA_ELEM
POUTRE:(SECTION:'CERCLE')

ORIENTATION:(CARA:'GENE_TUYAU'
VALE : (X Y Z)
AFFE_CHAR_MECA PESANTEUR


TEMP_CALCULEE


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8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées


Identification Déplacement
Référence
tuyau Aster %

(M = 3)
Poids propre
Point D DX
­0.16517E­3
­0.1636E­3
­0.93

DY
­0.13870E­4
­0.1251E­4
­9.80

DZ
­0.80376E­5
­0.8018E­5
­0.24






Point D DX
­0.16445E­3
­0.1629E­3
­0.94
Force nodale
DY
­0.14245E­4
­0.1288E­4
­9.61

DZ
­0.10047E­4
­0.1003E­4
­0.20






Point D DX
­6.3277E­3
­6.4534E­3
1.99
Dilatation
DY
­13.092E­3
­13.103E­3
0.08

DZ
16.798E­3
16.880 E­3
0.49



8.2 Remarque

Les résultats obtenus avec le Code_Aster sont similaires à ceux d'ABAQUS par des éléments tuyaux
sauf pour le déplacement DY (poids propre et force nodale) où l'écart est de l'ordre de 10%.



8.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.6


Machine : SGI-Origin2000 R12000


Encombrement mémoire : 16 Mo
Temps CPU User : 4,7 secondes

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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

5
E
Modélisation TUYAU_6M (SEG3)
D
4
z
A
F
B
y
5
10
G
4
Conditions aux limites : Points C et H
H
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ = 0

- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,6)
C
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,6)
x
WI1 = WO1 = WO = 0


Longueurs données en mètres



9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
57
Nombre de mailles et type :
28 SEG3



9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



AFFE_MODELE AFFE

MODELISATION='TUYAU_6M'

AFFE_CARA_ELEM
POUTRE:(SECTION:'CERCLE')

ORIENTATION:(CARA:'GENE_TUYAU'
VALE : (X Y Z)
AFFE_CHAR_MECA PESANTEUR


TEMP_CALCULEE


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10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées


Identification Déplacement
Référence
tuyau Aster %

(M = 6)
Poids propre
Point D DX
­0.16512E­3
­0.1636E­3
­0.93

DY
­0.13946E­4
­0.1258E­4
­9.78

DZ
­0.80369E­5
­0.8018E­5
­0.24






Point D DX
­0.16441E­3
0.1629E­3
­0.94
Force nodale
DY
­0.14320E­4
­0.1295E­4
­9.58

DZ
­0.10047E­4
­0.1003E­4
­0.21






Point D DX
­6.3236E­3
­6.4495E­3
1.99
Dilatation
DY
­13.093E­3
­13.104E­3
0.08

DZ
16.798E­3
16.880E­3
0.49



10.2 Remarque

Les résultats obtenus avec le Code_Aster sont similaires à ceux d'ABAQUS pour des éléments tuyaux
sauf pour le déplacement DY (poids propre et force nodale) où l'écart est de l'ordre de 10%.



10.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.6


Machine : SGI-Origin2000 R12000


Encombrement mémoire : 16 Mo
Temps CPU User : 10,56 secondes

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11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

5
E
Modélisation TUYAU (SEG4)
D
4
z
A
F
B
y
5
10
G
4
Conditions aux limites : Points C et H
H
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ = 0

- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
C
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
x
WI1 = WO1 = WO = 0





11.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
85
Nombre de mailles et type :
28 SEG4



11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


CREA_MAILLAGE MODI_MAILLE
OPTION:'SEG3_4'
AFFE_MODELE AFFE

MODELISATION='TUYAU'
AFFE_CARA_ELEM
POUTRE:(SECTION:'CERCLE')
ORIENTATION:(CARA:'GENE_TUYAU'
VALE : (X Y Z)
AFFE_CHAR_MECA PESANTEUR

TEMP_CALCULEE

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12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs
testées


Identification Déplacement
Référence
tuyau Aster %

(M = 3)
Poids propre
Point D DX
­0.16517E­3
­0.1648E­3
­0.22

DY
­0.13870E­4
0.1321E­4
­4.73

DZ
­0.80376E­5
­0.8024E­5
­0.18






Point D DX
­0.16445E­3
­0.1638E­3
­0.37
Force nodale
DY
­0.14245E­4
­0.1400E­4
­1.74

DZ
­0.10047E­4
­0.9997E­5
­0.50






Point D DX
­6.3277E­3
­6.329E­3
0.02
Dilatation
DY
­13.092E­3
­13.105E­3
0.10

DZ
16.798E­3
16.843E­3
0.27



12.2 Remarques

Le maillage en SEG4 est obtenu à partir d'un maillage SEG3 avec la commande CREA_MAILLAGE,
MODI_MAILLE avec l'option 'SEG3_4'. Il est important que le noeud milieu du SEG3 soit bien au
milieu, le Code_Aster vérifie cette condition avec une tolérance.

Les résultats obtenus avec le Code_Aster sont similaires à ceux d'ABAQUS avec des éléments tuyaux
sauf pour le déplacement DY (poids propre et force nodale) ou l'écart est de l'ordre de 5% et 2%.



12.3 Paramètres
d'exécution

Version : 5.6


Machine : SGI-Origin2000 R12000


Encombrement mémoire : 16 Mo
Temps CPU User : 7,62 secondes
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13 Synthèse des résultats

Modélisation poutre :

Les résultats sont similaires à la solution de référence (modélisation poutre : moyenne de résultats de
3 codes) aussi bien pour la modélisation A, où chaque coude est discrétisé par 20 éléments droits,
POU_D_T, que pour la modélisation B, où l'on utilise les éléments courbe POU_C_T. On note
simplement, dans ce cas, un écart un peu plus important en une valeur de déplacement (0.65%).


Modélisation tuyau :

Les résultats Code_Aster sont similaires à ceux d'ABAQUS (pour des éléments tuyaux), sauf pour le
déplacement DY et pour les chargements poids propre et forces nodales où l'écart avec la solution de
référence est plus important avec les mailles SEG3 (10%) qu'avec les mailles SEG4 (5%).

Le chargement de dilatation donne des résultats similaires.

Ce cas-test permet de tester une tuyauterie non coplanaire.

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