Code_Aster ®
Version
6.0
Titre :
SSLL108 - Eléments discrets 2D
Date :
19/08/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX, G. BERTRAND Clé
:
V3.01.108-A Page :
1/4
Organisme(s) : EDF/AMA, CS SI
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.108
SSLL108 - Eléments discrets 2D
Résumé :
Le problème est quasi-statique linéaire en mécanique des structures.
On analyse la réponse d'une barre, modélisée par 10 éléments discrets, à un chargement de traction, pour
valider les éléments discrets bidimensionnels.
Une seule modélisation utilise à la fois les opérateurs MECA_STATIQUE, et STAT_NON_LINE, pour valider
l'utilisation de ces éléments (dont le comportement reste linéaire) avec d'autres éléments finis à comportement
quelconque.
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HT-66/02/001/A
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Une barre de longueur L=10m, suivant l'axe X, modélisée par 10 éléments discrets à 2 noeuds.
1.2
Propriétés de matériaux
Chaque élément discret a une raideur : k = 1 000 N /m
1.3
Conditions aux limites et chargements
En x=0
dx = dy = 0
En x=L
Fx=10N
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Solution analytique : le déplacement pour un élément est donné par :
Ux=F / Kx
Donc pour n ressorts : Ux = n F / Kx
2.2
Résultats de référence
Valeurs du déplacement pour x=L/2 et X=L, ainsi que de l'effort dans les éléments (constant) :
U(L/2)= 0.05 m, U(L) = 0.1 m, N=10N
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique exacte.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 2D_DISCRET
3.2
Caractéristiques du maillage
10 mailles SEG2.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CARA_ELEM
DISCRET
K_T_D_L
MECA_STATIQUE
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
ELAS
CALC_ELEM
OPTION
SIEF_ELGA_DEPL
OPTION
SIEF_ELGA_DEPL
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
MECA_STATIQUE
DX (L/2)
0.05 0.05 0s
DX (L)
0.1 0.1 0
N (SIEF_ELGA_DEPL)
10 10 0
STAT_NON_LINE
DX (L/2)
0.05 0.05 0s
DX (L)
0.1 0.1 0
N (SIEF_ELGA)
10 10 0
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5
Synthèse des résultats
Ce test volontairement très simple permet de vérifier le bon fonctionnement des éléments discrets 2D
avec STAT_NON_LINE, ce qui permet de les utiliser avec d'autres modélisations.
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