Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SSLV115 - Elément de béton précontraint en compression et pesanteur
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
J. M. PROIX, P. BADEL
Clé : V3.04.115-A Page : 1/4

Organisme(s) : EDF/AMA















Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V3.04.115





SSLV115 - Elément de béton précontraint en
compression et pesanteur





Résumé :

Ce test permet une vérification simple des calculs de pesanteur pour les éléments de béton avec câbles de
précontrainte, en mécanique des structures statique linéaire.

L'élément de béton est volumique, et les éléments de câble de précontrainte sont des éléments de barre.

Une seule modélisation est utilisée : elle permet de tester l'application de la pesanteur sur des éléments de
barre, pour deux directions de la pesanteur.

Les valeurs testées sont les résultantes des réactions sur les appuis, égales au poids total de la modélisation.
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Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
HT-66/02/001/A

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23/09/02
Auteur(s) :
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Clé : V3.04.115-A Page : 2/4


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Un parallélépipède rectangle modélisant le béton, et une droite incluse dans ce volume modélisant le
câble de précontrainte :


1101

2101

z

B
1102

2102

0.6



1001
2001

y

2


1002
x

2002

2


Toutes les dimensions sont en mètres. L'aire des sections transversales du câble vaut A=0.00015m²
Le câble est parallèle à l'axe x. Son intersection avec le plan (Oyz) est définie par le point (1., 0.3).


1.2
Propriétés de matériaux

E = 2.1 1011 Pa pour le câble, et E=3.1010 Pa pour le béton.
Rho=2104 kg/m3 pour le câble, et pour le béton, Rho=3 kg/m3 (valeurs non physiques destinées à
rendre prépondérant le poids du câble)


1.3
Conditions aux limites et chargements

DY=0 au point 1001, DZ=0 pour tous les noeuds de la face z=0, et DX=0 pour tous les noeuds de la
face x=0.

1 seul chargement est appliqué : la pesanteur, avec g=10m/s², successivement dans la direction ­z
puis ­x.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

· Solution analytique :

La résultante des efforts (égale au poids total) vaut :

-
poids du béton : Pb=V*Rhob*g
-
poids du câble : Pc=A*L*Rhoc*g

dans la direction où est appliquée la pesanteur.


2.2
Résultats de référence

· Résultante des efforts : R=132N


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Le volume de béton est modélisé par un seul élément. Le câble de précontrainte est modélisé par
4 éléments BARRE.


3.2
Caractéristiques du maillage

4 mailles SEG2, une maille HEAX8


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



AFFE_CARA_ELEM
BARRE
DEFI_CABLE_BP

AFFE_CHAR_MECA
PESANTEUR

CALC_NO
REAC_NODA
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
ELAS
POST_RELEVE_T
OPERATION
RESULTANTE



4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Identification
Référence
Aster %
différence
pesanteur suivant ­z
Rz
132
132
0
pesanteur suivant ­x
Rx
132
132
0



5
Synthèse des résultats

Ce test, très simple, permet de vérifier simultanément le bon fonctionnement de la pesanteur dans les
éléments de barre de précontrainte, ce qui est vérifié par la coïncidence parfaite des résultats avec la
solution analytique. Il a été introduit suite à la découverte d `un anomalie sur la pesanteur dans les
barres, et permet de valider la correction.

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