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SDLL131- Calcul sismique d'une tuyauterie VVP. Comparaison Aster-SYSPIPE Date :
05/03/04
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Y. PONS, D. NUNEZ*, L. VIVAN* Clé
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, (*) CS SI
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Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
Document : V2.02.131
SDLL131 - Calcul sismique d'une tuyauterie VVP.
Comparaison Aster-SYSPIPE
Résumé :
Ce test contribue à la validation de l'opérateur d'analyse spectrale COMB_SISM_MODAL de Code_Aster.
La structure étudiée est une ligne de tuyauterie VVP soumise à une excitation multi appuis. Elle est maillée en
éléments de poutre droite POU_D_T et courbe POU_C_T.
La solution de référence numérique est donnée par le code SYSPIPE de FRAMATOME.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
· Isométrie :
C1
N10 N12
N4
SP14
N3
C2
N13
N49
DAB
N1
M55
DAB
N17
PIQUAGE GV
M61
N48
SP13
N19
M60
N47
M54
N17
N46
SP13
N50
M56
M57
N19
N51
Z
SP12
N52
M58
M59
SP12
Y
N39
N39
X
N53
N43
C3
N44
N45
TRAVERSEE BR
La ligne VVP étudiée présente une longueur développée de 28,4m.
Les supports poids (SP12, SP13 et SP14) et le dispositif auto bloquant (DAB) ne sont pas pris en
compte dans l'analyse sismique.
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Coordonnées des points (m) :
NOEUDS
COOR X (m)
COOR Y (m)
COOR Z (m)
N3
-0,91514 10,46 30,861
coude C1
N4
-1,7194 11,368
32,081
centre de courbure
-1,7194
11,368
30,861
N12
-4,5175 14,526
32,069
coude C2
N13
-5,3224 15,435
30,849
centre de courbure
-4,5175
14,526
30,849
N43
-5,3224 15,435
15,409
coude C3
N44
-5,7184 16,583
14,189
centre de courbure
-5,7184
16,583
15,409
piquage GV
N1
-0,91514 10,46 29,944
traversée BR
N45
-5,8819 17,058
14,187
support SP14
N10
-3,6221 13,515
32,076
N17
-5,3224 15,435
29
N46
-4,7079 15,646
29
DAB+attache
N47
-4,6449 15,569
29
N48
-5,9369 15,223
29
N49
-5,9386 15,123
29
N19
-5,3224 15,435
28
support SP13
N50
-5,4169 15,402
28
N51
-5,2278 15,467
28
N39
-5,3224 15,435
17,4
support SP12
N52
-5,4169 15,402
17,4
N53
-5,2278 15,467
17,4
· Caractéristiques des sections :
Rext (m)
ep (m)
GROUP_MA
virole GV
0,408 0,038 GMAT04
portion droite courante
0,406 0,03 GMAT02
attache du DAB
0,406 0,03 GMAT06
ancrage support
0,406 0,4 GMAT05
coudes C1, C2 et C3
0,406 0,032 GMAT03
Coefficient de flexibilité RCC-M des coudes : k=6,43.
Rayon de courbure : Rc=1,22m.
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1.2
Propriétés de matériaux
matériaux E
(Pa)
(Kg/m3)
(°C-1)
GROUP_MA
MAT02
2,04E+11 8100,2 0,3
1,092E-05 GMAT02
MAT03
2,04E+11 8098 0,3
1,092E-05
GMAT03
MAT04
2,04E+11 8053,6 0,3
1,092E-05 GMAT04
MAT05
2,04E+11 0 0,3
1,092E-05
GMAT05
MAT06
2,04E+11 1774,4 0,3
1,092E-05 GMAT06
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Conditions aux limites
Encastrement piquage GV et traversée BR : DX=DY=DZ=DRX=DRY=DRZ=0 aux noeuds N1 et N45
·
Chargement sismique Séisme Normalement Admissible (1/2 séisme de
dimensionnement)
- Excitation multiple (plusieurs spectres par direction) :
noeud N1 (piquage GV) dans les directions X et Y
fréquence (Hz)
0,2 0,5 1,7 2,3 3 3,3 4,5 6 9 10 20 100
accélération (g) 0,031 0,1 0,53
0,65
0,73
0,69
0,52
0,39
0,29 0,284 0,23 0,23
noeud N45 (traversée BR) dans les directions X et Y
fréquence (Hz)
1 1,4 2,65
4,8 10 20 25 100
accélération (g) 0,13 0,43 1,48
0,86
0,38
0,29
0,22
0,22
noeuds N1 et N45 (piquage GV et traversée BR) dans la direction Z
fréquence (Hz)
0,2 0,3 0,5
1
2 3 4 5 7 10 20
25
100
accélération (g) 0,0155 0,025 0,044 0,1 0,2 0,25 0,28 0,28 0,22 0,15 0,12 0,1 0,1
- Déplacement Différentiels Sismiques
u=0,004m au noeud N45 (traversée BR) suivant la direction locale U.
U se déduit de l'axe X par une rotation d'angle =109,02° autour de l'axe Z.
Ce chargement revient à appliquer les déplacements ucos et usin suivant les axes X et Y.
Plusieurs cas de déplacements sont mentionnés dans la note de calcul FRAMATOME [bib1]
mais un seul est retenu dans ce test.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est obtenue par :
· le logiciel SYSPIPE de FRAMATOME,
· Code_Aster : test de non régression basé sur un jeu de commandes équivalentes.
2.2
Résultats de référence
La ligne de tuyauterie a fait l'objet d'une étude réglementaire complète. Les résultats de l'analyse
sismique sont mentionnés dans la note du constructeur [bib1].
2.3
Incertitude sur la solution
Solution numérique, obtenue avec des données identiques et des éléments comparables.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Note de calcul FRAMATOME ITMC/DC/414 : Lignes vapeur intérieur BR des tranches
Fessenheim.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Le modèle comporte 12 éléments POU_C_T (4 par coude) et 49 éléments POU_D_T.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 62
Nombre de mailles et type : 61 SEG2
· Connectivité :
maille
noeud 1
noeud 2
maille
noeud 1
noeud 2
M1 N4 N5 M32
N36
N37
M2 N5 N6 M33
N37
N38
M3 N6 N7 M34
N38
N39
M4 N7 N8 M35
N39
N40
M5 N8 N9 M36
N40
N41
M6 N9
N10
M37
N41
N42
M7 N10 N11 M38 N42
N43
M8 N11 N12 M39 N44
N45
M9 N13
N14 M40 N3
N55
M10 N14 N15 M41 N55
N56
M11 N15 N16 M42 N56
N57
M12 N16 N17 M43 N57
N4
M13 N17 N18 M44 N12
N59
M14 N18 N19 M45 N59
N60
M15 N19 N20 M46 N60
N61
M16 N20 N21 M47 N61
N13
M17 N21 N22 M48 N43
N63
M18 N22 N23 M49 N63
N64
M19 N23 N24 M50 N64
N65
M20 N24 N25 M51 N65
N44
M21 N25 N26 M52 N1
N2
M22 N26 N27 M53 N2
N3
M23 N27 N28 M54 N46
N47
M24 N28 N29 M55 N48
N49
M25 N29 N30 M56 N19
N50
M26 N30 N31 M57 N19
N51
M27 N31 N32 M58 N39
N52
M28 N32 N33 M59 N39
N53
M29 N33 N34 M60 N17
N46
M30 N34 N35 M61 N17
N48
M31 N35 N36
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· Groupe de maille :
GROUP_MA nb maille
liste des mailles contenu dans le groupe
M1 M2 M3 M4 M5
M6 M7 M8 M9 M10
M11 M12 M13 M14 M15
M16 M17 M18 M19 M20
GMAT02
39
M21 M22 M23 M24 M25
M26 M27 M28 M29 M30
M31 M32 M33 M34 M35
M36 M37 M38 M39
M40 M41 M42 M43 M44
GMAT03
12
M45 M46 M47 M48 M49
M50 M51
GMAT04
2
M52 M53
M54 M55 M56 M57 M58
GMAT05
6
M59
GMAT06
2
M60 M61
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'MECANIQUE'
'POU_D_T'
AFFE_MODELE 'MECANIQUE'
'POU_C_T'
AFFE_CARA_ELEM POUTRE
GROUP_MA CERCLE
DEFI_ARC
GROUP_MA
CENTRE
GROUP_MA
COEF_FLEX
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
DEFI_MATERIAU ELAS
AFFE_MATERIAU
MACRO_MATR_ASSE
POST_ELEM MASS_INER
MACRO_MODE_MECA CALC_FREQ
NORM_MODE
`MASS_GENE'
CALC_ELEM
CALC_NO
DEFI_FONCTION
DEFI_NAPPE
MODE_SATIQUE MODE_STAT
PSEUDO_MODE
COMB_SISM_MODAL MODE_CORR
AMOR_REDUIT
EXCIT
GROUP_NO
COMB_MODE
COMB_MULT_APPUI
COMB_DIRECTION
DEPL_MULT_APPUI
COMB_DEPL_APPUI
IMPR_RESU
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Fréquences
propres
mode
Code_Aster
Référence %
écart
1 5,0791
5,0793
-0,004
2 8,7391
8,7402
-0,012
3 11,642
11,633
0,075
4 23,104
23,111
-0,029
4.2
Analyse spectrale multi appuis
4.2.1 Composante primaire (effet inertiel)
· Méthode de calcul
- Base modale comportant les 4 modes précédents,
- Amortissement réduit de 5% pour tous les modes,
- Prise en compte de la contribution statique des modes propres négligés (>25 Hz),
- Combinaison des réponses modales suivant la méthode CQC :
COMB_MODE=_F(TYPE='CQC'),
- Cumul quadratique des réponses par appuis :
COMB_MULT_APPUI=_F(TYPE='QUAD'),
- Cumul quadratique des réponses directionnelles :
COMB_DIRECTION=_F(TYPE='QUAD'),
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· Référence SYSPIPE
Efforts généralisés : EFGE_ELNO_DEPL (N.m)
MAILLE NOEUD CMP
Code_Aster
Référence %
écart
M52 N1 MT 132314,352 131471 0,641
MFY
34671,9174 34622 0,144
MFZ
34062,3639 33951 0,328
M40 N3 MT 132347,543 131466 0,671
MFY
13271,7861 13716 -3,239
MFZ
12698,7018 12679 0,155
M43 N4 MT 25427,8116 25624 -0,766
MFY
96610,7623 95915 0,725
MFZ
8474,33445 8335 1,672
M5 N8 MT 24995,7612 24868 0,514
MFY
12762,0643 12564 1,576
MFZ
42196,6397 42006 0,454
M44 N12 MT 25027,5711 24931 0,387
MFY
15984,253 15811 1,096
MFZ
17688,0827 17390 1,714
M47 N13 MT 40765,3048 40491 0,677
MFY
3066,98979 3201,1
-4,190
MFZ
6599,21353 6521 1,199
M24 N28 MT 41227,5405 40943 0,695
MFY
37631,0924 37086 1,470
MFZ
45605,1023 44926 1,512
M48 N43 MT 41265,0496 41104 0,392
MFY
51189,9272 50726 0,915
MFZ
13728,1788 13628 0,735
M51 N44 MT 67834,6989 67395 0,652
MFY
27343,0908 27167 0,648
MFZ
33365,2076 32890 1,445
M39 N45 MT 67893,3287 67396 0,738
MFY
38018,4979 37285 1,967
MFZ
23350,1075 23551 -0,853
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La [Figure 4.2.1-a] donne l'évolution d'une grandeur globale de moment équivalent
2
2
2
MT + M FY + M FZ en fonction de l'abscisse curviligne de la section analysée. On note un écart
maximum de 1,2% entre SYSPIPE et Code_Aster au noeud N29 de la maille M25.
160000
140000
)
SYSPIPE
.m 120000
N
Code_Aster
t
(
100000
en
i
val
80000
u
t
éq
60000
e
n
m
40000
o
m
20000
0
0
5
10
15
20
25
30
ABSC_CURV (m)
Figure 4.2.1-a : Composante primaire - Champ de moment équivalent
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· Référence Code_Aster
La référence est obtenue en calculant la réponse globale avec des déplacements différentiels
nuls.
Efforts généralisés : EFGE_ELNO_DEPL (N.m)
MAILLE NOEUD CMP Code_Aster
Référence %
écart
M52 N1 MT
132314,352 132314,352 0,000
MFY
34671,9174 34671,9174 0,000
MFZ
34062,3639 34062,3639 0,000
M40 N3 MT
132347,543 132347,543 0,000
MFY
13271,7861 13271,7861 0,000
MFZ
12698,7018 12698,7018 0,000
M43 N4 MT 25427,8116 25427,8116 0,000
MFY
96610,7623 96610,7623 0,000
MFZ
8474,33445 8474,33445
0,000
M5 N8 MT 24995,7612 24995,7612 0,000
MFY
12762,0643 12762,0643 0,000
MFZ
42196,6397 42196,6397 0,000
M44 N12 MT 25027,5711 25027,5711 0,000
MFY
15984,253 15984,253 0,000
MFZ
17688,0827 17688,0827 0,000
M47 N13 MT 40765,3048 40765,3048 0,000
MFY
3066,98979 3066,98979
0,000
MFZ
6599,21353 6599,21353
0,000
M24 N28 MT 41227,5405 41227,5405 0,000
MFY
37631,0924 37631,0924 0,000
MFZ
45605,1023 45605,1023 0,000
M48 N43 MT 41265,0496 41265,0496 0,000
MFY
51189,9272 51189,9272 0,000
MFZ
13728,1788 13728,1788 0,000
M51 N44 MT 67834,6989 67834,6989 0,000
MFY
27343,0908 27343,0908 0,000
MFZ
33365,2076 33365,2076 0,000
M39 N45 MT 67893,3287 67893,3287 0,000
MFY
38018,4979 38018,4979 0,000
MFZ
23350,1075 23350,1075 0,000
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SDLL131- Calcul sismique d'une tuyauterie VVP. Comparaison Aster-SYSPIPE Date :
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4.2.2 Composante secondaire (effet statique des déplacements différentiels)
· Méthode de calcul
- Cumul linéaire des chargements en déplacement imposé de la traversée BR (noeud
N45) suivant DX et DY :
DEPL_MULT_APPUI=(
_F( NOM_CAS='DDS BR U local suivant DX',
NUME_CAS=1,
MODE_STAT=MSTAT,
NOEUD=N45,
DX=ucos,),
_F( NOM_CAS='DDS BR U local suivant DY',
NUME_CAS=2,
MODE_STAT=MSTAT,
NOEUD=N45,
DY=usin,),),
COMB_DEPL_APPUI=_F(
TOUT='OUI',
TYPE='LINE',),
avec u=0,004mm et =109,02°
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Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
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· Référence SYSPIPE
Efforts généralisés : EFGE_ELNO_DEPL (N.m)
MAILLE NOEUD CMP Code_Aster
Référence %
écart
M52 N1 MT
-3514,643 -3519 -0,124
MFY
-8718,626 -8731 -0,142
MFZ
3839,959 3847 -0,183
M40 N3 MT
-3498,378 -3519 -0,586
MFY*
4627,678 4620 0,166
MFZ*
-6559,864 -6572 -0,185
M43 N4 MT*
-5466,298 -5482 -0,286
MFY
-2661,552 -2645
0,626
MFZ
707,119 704 0,443
M5 N8 MT
-5451,862 -5458 -0,112
MFY
-7813,834 -7819 -0,066
MFZ
-1373,902 -1376 -0,153
M44 N12 MT -5452,502 -5459 -0,119
MFY*
232,577 221 5,239
MFZ*
16264,520 16280 -0,095
M47 N13 MT*
-1080,825 -1091 -0,933
MFY
-4608,238 -4612 -0,082
MFZ
17959,849 17978 -0,101
M24 N28 MT -1090,004 -1091 -0,091
MFY
616,317 617 -0,111
MFZ
-581,559 -581 0,096
M48 N43 MT -1087,843 -1091 -0,289
MFY*
1008,866 1008 0,086
MFZ*
18334,269 18351 -0,091
M51 N44 MT*
-1295,762 -1299 -0,249
MFY
-803,728 -799 0,592
MFZ
16745,356 16759 -0,081
M39 N45 MT*
-1298,075 -1299 -0,071
MFY*
14896,226 14908 -0,079
MFZ*
680,911 681 -0,013
(*) : Les signes des moments de référence sont inversés. Les conventions de signe de
Code_Aster et SISPIPE sont différentes.
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La [Figure 4.2.2-a] donne l'évolution d'une grandeur globale de moment équivalent
2
2
2
MT + M FY + M FZ en fonction de l'abscisse curviligne de la section analysée. On note un écart
maximum de 0,93% entre SYSPIPE et Code_Aster au noeud N4 de la maille M1.
20000
18000
SYSPIPE
) 16000
Code_Aster
.m
N
14000
t
(
en 12000
i
val 10000
u
8000
t
éq
e
n
6000
m
o
4000
m
2000
0
0
5
10
15
20
25
30
ABSC_CURV (m )
Figure 4.2.2-a : composante secondaire - champ de moment équivalent
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· Référence Code_Aster
La solution est obtenue avec l'opérateur MECA_STATIQUE en imposant au noeud N45 les
déplacements DX=ucos et DY=usin.
Efforts généralisés : EFGE_ELNO_DEPL (N.m)
MAILLE NOEUD
CMP Code_Aster
Référence %
écart
M52 N1 MT -3514,643 -3514,643
0,000
MFY
-8718,626 -8718,626
0,000
MFZ
3839,959 3839,959 0,000
M40 N3 MT -3498,378 -3498,378
0,000
MFY
4627,678 4627,678 0,000
MFZ
-6559,864 -6559,864
0,000
M43 N4 MT -5466,298 -5466,298
0,000
MFY
-2661,552 -2661,552
0,000
MFZ
707,119 707,119 0,000
M5 N8 MT -5451,862 -5451,862
0,000
MFY
-7813,834 -7813,834
0,000
MFZ
-1373,902 -1373,902
0,000
M44 N12 MT -5452,502 -5452,502
0,000
MFY
232,577 232,577 0,000
MFZ
16264,520 16264,520
0,000
M47 N13 MT -1080,825 -1080,825
0,000
MFY
-4608,238 -4608,238
0,000
MFZ
17959,849 17959,849
0,000
M24 N28 MT -1090,004 -1090,004
0,000
MFY
616,317 616,317 0,000
MFZ
-581,559 -581,559 0,000
M48 N43 MT -1087,843 -1087,843
0,000
MFY
1008,866 1008,866 0,000
MFZ
18334,269 18334,269
0,000
M51 N44 MT -1295,762 -1295,762
0,000
MFY
-803,728 -803,728 0,000
MFZ
16745,356 16745,356
0,000
M39 N45 MT -1298,075 -1298,075
0,000
MFY
14896,226 14896,226
0,000
MFZ
680,911 680,911 0,000
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Synthèse des résultats
Les réponses obtenues avec les deux codes sont très proches. Les écarts n'excédent pas 1% sur les
composantes primaires et secondaires. Des différences plus importantes sont observées dans les
coudes. Ces derniers sont modélisés avec un élément courbe dans SYSPIPE et 4 éléments
POU_C_T dans Code_Aster.
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