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Version
6.0

Titre :

SSLS116 ­ Chargement membranaire d'une plaque excentrée
Date :
19/08/02
Auteur(s) :
P.MASSIN, D. NUNEZ GUAJARDO Clé
:
V3.03.116-A Page :
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Organisme(s) : EDF/AMA, CS SI















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.116





SSLS116 - Chargement membranaire d'une plaque
excentrée





Résumé :

Ce test concerne l'excentrement d'une plaque par rapport au plan du maillage ou plan d'épure. Le chargement
est purement membranaire.

La référence est donnée par une première résolution où l'on modélise une plaque non excentrée. Elle valide le
second calcul où l'on modélise une plaque excentrée par rapport au plan du maillage.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie



0.2

A4
Plaque

A3
excentrée

L14
Plan épure

L12


z

y
A1
A2


Plaque de référence

non excentrée
x



On a représenté ici la plaque excentrée par rapport au plan d'épure (qui est ici confondu avec le plan
inférieur de la plaque excentrée).
Pour éviter de surcharger le schéma, on ne trace pas la plaque de référence non excentrée, pour
laquelle le plan d'épure est aussi le plan moyen.


1.2
Propriétés des matériaux

Le matériau constituant plaque est caractérisé par les données suivantes :

EL=20000.Pa ET=20000.Pa EN=20000.Pa
LN = 0. LT = 0 TN = 0. GLT=2000.Pa GLN=0. GTN=0.
RHO=1000.kg/m3


1.3
Conditions aux limites et chargements

La maille L14 est encastré DX=DY=DZ=0.
DRX=DRY=DRZ=0.

On applique les forces sur la maille L12

FX=1000.N MY=100.N.m
sur la plaque excentrée
FX=1000.N
sur la plaque non excentrée

Ces chargements sont appliqués au moyen de FORCE_ARETE de AFFE_CHAR_MECA dans le plan
d'épure.

Remarque :

Le fait d'appliquer une force FX sur la plaque excentrée au niveau du plan d'épure engendre
un moment MY qu'il faut compenser pour se retrouver dans des conditions purement
membranaires au niveau de la plaque excentrée.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Le calcul de type membranaire avec la plaque non excentrée sert de référence. La non régression par
rapport aux résultats obtenus par ce premier calcul est vérifiée.


2.2
Résultats de référence

Ils sont constitués des valeurs du champ de déplacement DX, DY, DZ, DRX, DRY aux noeuds 66 et 52
(pour le DKT et le DST) et aux noeuds N1 et N16 (pour le DKQ et le DSQ) et du calcul des fréquences
des 4 premiers modes.


2.3
Incertitude sur la solution

L'incertitude est nulle puisqu'il s'agit du même calcul réalisé par deux voies différentes.


2.4 Bibliographie

[1]
[R3.07.03] : Eléments de plaque DKT,DST,DKQ,DSQ et Q4 .
[2]
[R3.07.06] : Traitement de l'excentrement pour les éléments de plaque DKT,DST,DKQ,DSQ
et Q4G.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation



Plan moyen Plaque
d=0.1



excentrée
A
A
3
4




Plan épure

A1
A2


Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DKT.


3.2
Caractéristiques du maillage

Coordonnées des noeuds :

Noeud
Coor_X (m)
Coor_Y (m)
Coor_Z (m)
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N66 10. 5. 0.
N52 8. 2. 0.


66 Noeuds
100 mailles DKT (TRIA3)


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
(m) Aster (m) %
différence

DX (N66)
2.5m 2.5 1.78
E­15
DY (N66)
0.m
4.615 E­14
4.615 E­14
DZ (N66)
0.m
1.158 E­12
1.158 E­12
DRX (N66)
0.rad
2.76 E­13
2.76 E­13
DRY(N66)
0.rad
­7.86 E­14
­7.86 E­14





DX (N52)
2. 2. 1.49
E­08
DY (N52)
0.
3.90 E­14
3.90 E­14
DZ (N52)
0.
2.72 E­13
2.72 E­13
DRX (N52)
0.
2.34 E­13
2.34 E­13
DRY(N52)
0.
­1.84 E­14
­1.84 E­14




Fréquence 1er mode
1.4439E­03Hz
1.4465 E­03
0.182




Fréquence 2ème mode
3.71554 E­03
3.7984 E­03
2.231




Fréquence 3ème mode
9.01537 E­03
9.1305 E­03
1.277




Fréquence 4ème mode
1.34708 E­02
1.4077 E­02
4.501



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.21



Machine : SGI Origin 2000



Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation




Plan moyen Plaque
d=0.1



excentrée




Plan épure




Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DKQ.


5.2
Caractéristiques du maillage

Coordonnées des noeuds :

Noeud
Coor_X (m)
Coor_Y (m)
Coor_Z (m)
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N1 1. 5. 0.
N16 8. 2. 0.


66 Noeuds
50 mailles DKQ (QUAD4)


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
(m) Aster (m) %
différence

DX (N1)
2.5m 2.5 ­3.42
E­14
DY (N1)
0.m
2.52 E­14
2.52 E­14
DZ (N1)
0.m
­1.521 E­12
­1.521 E­12
DRX (N1)
0.rad
1.54 E­14
1.54 E­14
DRY(N1)
0.rad
2.63 E­13
2.63 E­13





DX (N16)
2. 2. 1.49
E­08
DY (N16)
0.
2.03 E­14
2.03 E­14
DZ (N16)
0.
­1.12 E­12
­1.12 E­12
DRX (N16)
0.
4.29 E­14
4.29 E­14
DRY(N16)
0.
2.19 E­13
2.19 E­13




Fréquence 1er mode
1.44474E­03 Hz
1.446841 E­03
0.145




Fréquence 2ème mode
3.69339 E­03
3.703038 E­03
0.261




Fréquence 3ème mode
9.04773 E­03
9.14141 E­03
1.023




Fréquence 4ème mode
1.33393 E­02
1.34463 E­02
0.802



6.2 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.21



Machine : SGI Origin 2000



Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation



Plan moyen Plaque
d=0.1



excentrée




Plan épure



Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DST.


7.2
Caractéristiques du maillage

Coordonnées des noeuds :

Noeud Coor_X
Coor_Y
Coor_Z
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N66 10. 5. 0.
N52 8. 2. 0.


66 Noeuds
100 mailles DKT (TRIA3)


7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

Identification Référence Aster %
différence

DX (N66)
2.5 2.5
5.73
E­14
DY (N66)
0.
­6.62 E­15
­6.62 E­15
DZ (N66)
0.
4.48 E­12
4.48 E­12
DRX (N66)
0.
­2.19 E­13
­2.19 E­13
DRY(N66)
0.
­6.69 E­13
­6.69 E­13





DX (N52)
2. 2.
1.49
E­08
DY (N52)
0.
­4.08 E­15
­4.08 E­15
DZ (N52)
0.
3.62 E­12
3.62 E­12
DRX (N52)
0.
­1.60 E­13
­1.60 E­13
DRY(N52)
0.
­7.34 E­13
­7.34 E­13




Fréquence 1er mode
1.4439E­03
1.4465 E­03
0.182




Fréquence 2ème mode
3.71554 E­03
3.7984 E­03
2.231




Fréquence 3ème mode
9.01537 E­03
9.1305 E­03
1.277




Fréquence 4ème mode
1.34708 E­02
1.4077 E­02
4.501


8.2 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.21



Machine : SGI Origin 2000



Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation




Plan moyen Plaque
d=0.1



excentrée




Plan épure



Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DSQ.


9.2
Caractéristiques du maillage

Coordonnées des noeuds :

Noeud Coor_X
Coor_Y
Coor_Z
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N1 1. 5. 0.
N16 8. 2. 0.


66 Noeuds
50 mailles DSQ (QUAD4)


9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées

Identification Référence Aster %
différence

DX (N1)
2.5 2.5
­1.33
E­14
DY (N1)
0.
2.61 E­14
2.61 E­14
DZ (N1)
0.
­6.26 E­13
­6.26 E­13
DRX (N1)
0.
­8.18 E­15
­8.18 E­15
DRY(N1)
0.
9.57 E­14
9.57 E­14





DX (N16)
2. 2.
1.49
E­08
DY (N16)
0.
1.79 E­14
1.79 E­14
DZ (N16)
0.
­3.97 E­13
­3.97 E­13
DRX (N16)
0.
­1.71 E­14
­1.71 E­14
DRY(N16)
0.
9.03 E­14
9.03 E­14




Fréquence 1er mode
1.44474E­03
1.446841 E­03
0.145




Fréquence 2ème mode
3.69339 E­03
3.703038 E­03
0.261




Fréquence 3ème mode
9.04773 E­03
9.14141 E­03
1.023




Fréquence 4ème mode
1.33393 E­02
1.34463 E­02
0.802


10.2 Paramètres
d'exécution

Version : 6.0.21



Machine : SGI Origin 2000



Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
HT-66/02/001/A

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11 Synthèse des résultats

Pour chaque modélisation, DKT, DKQ, DST et DSQ , les résultats trouvés pour la plaque excentrée
coïncident avec la solution de référence.
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