Code_Aster ®
Version
8.0

Titre :

SDLL134 - Méthode de Connors pour l'analyse du comportement
Date :
06/10/05
Auteur(s) :
A. ADOBES, L. SALMONA Clé
:
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1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/MFTT, CS SI

















Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
Document V2.02.134





SDLL134 - Méthode de Connors pour l'analyse du
comportement vibratoire des tubes de GV




Résumé :

Ce cas test a pour objectif la validation de l'implantation dans Code_Aster de la méthode de Connors, en tant
que méthode d'analyse du comportement vibratoire des tubes de GV.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


C


B
D



M1
M2


L1
L2

K1
K2


J1
J2

I1
I2


H1
H2


G1
G2
y

F1
F2



x


A
E
Coordonnées des points :


A B C
D
E
x -0.2944
-0.2944
0. 0.2944
0.2944
y 0.
9.693
9.9874 9.693 0.

F1 G1 H1
I1
J1
x -0.2944
-0.2944
-0.2944
-0.2944
-0.2944
y 1.068 2.136
3.204 4.272 5.34

K1 L1 M1
x -0.2944
-0.2944
-0.2944
y 6.408 7.476
8.544

F2 G2 H2
I2
J2
x 0.2944
0.2944
0.2944
0.2944
0.2944
y 1.068 2.136
3.204 4.272 5.34

K2 L2 M2
x 0.2944
0.2944
0.2944
y 6.408 7.476
8.544

1.2
Propriétés des matériaux et caractéristiques du tube

Propriétés élastiques

E = 202000 MPa

= 0.3

= 8330 kg/m3

Le tube est creux. Son rayon extérieur vaut 9.525 mm et son épaisseur 1.09 mm.
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1.3
Conditions aux limites

Conditions aux limites :

· sur les points A,B,D et E : encastrement (DX=DY=DZ=RX=RY=RZ=0).
· sur les points F1, G1, H1, I1, J1, K1, L1, M1, F2, G2, H2, I2, J2, K2, L2 et M2 : appui
(DX=DY=DZ=0).

Chargement fluide :

On distingue le fluide interne et le fluide externe. Chacun possède une masse volumique dépendante
de l'abscisse curviligne le long du tube. De plus, pour le fluide externe, le profil de vitesse inter-tubes
transverse au tube dans le plan du tube est fourni.

1.4
Type de réseau et caractéristiques du modèle de Connors

Le réseau est un pas carré de pas réduit 1.439895. La constante de Connors est supposée être
comprise entre 3.0 et 5.0 avec 3 valeurs équiréparties dans cet intervalle, soit 3.0, 4.0 et 5.0.
L'amortissement nécessaire à l'application de la méthode de Connors est l'amortissement en fluide
au repos. Il est pris égal à 0.64%.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

On s'intéresse au mode 21 qui est le plus pénalisant sur le plan vibratoire. Sa fréquence
(estimée à l'aide MODE_ITER_SIMULT à 61.53761 Hz) est considérée comme une donnée du
problème. Les valeurs d'intérêt pour le cas-test sont, d'une part la vitesse efficace en
V , et
d'autre part la vitesse critique cn
V . Leurs valeurs sont données par les équations
(voir nomenclature des variables en [R4.07.04]) :


2
2
s (s) V (s) n (s)

ds
cn
V

=
tube
m n
Nex
f
2
n
e
D
1
2
2
D
s (s) V (s) n (s)
2
s
e
ds
i=1 Ki Lexi

s (s)V 2(s) 2
n (s)

ds

V = tube
s
en
m(s) 2
n (s)

ds
m
tube


En utilisant le tableur Excel, il est possible de calculer ces valeurs pour les différentes
constantes de Connors demandées.


2.2
Résultats de référence

La valeur de référence est la somme des différentes valeurs pour chaque constante de
Connors. On a donc pour la vitesse efficace et la vitesse critique des valeurs respectives de
3.0039 et 6.9156.


2.3
Incertitude sur la solution

Il s'agit d'une solution semi-analytique. La seule incertitude concerne la fréquence du mode 21.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
T. KESTENS, M. LAINET : Couplage fluide-structure pour les structures tubulaires et les
coques coaxiales, document [R7.07.04].
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Eléments 1D POU_D_T (SEG2)




B
D


















A
E



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 311
Nombre de mailles et types : 310 SEG2


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




DEFI_FLUI_STRU CSTE_CONNORS


NB_CONNORS
CALC_FLUI_STRU AMOR_REDUIT_CONN






4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Grandeur Référence
Aster %
différence
Somme de cn
V
6.9156037078201 6.9156037078201 1.03E-13
Somme de en
V
3.0039489978201 3.0039544634875 1.82E-04
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5
Synthèse des résultats

L'erreur commise par Code_Aster sur les vitesses (critiques et efficaces) est au plus de 1.82 10-4 % ce
qui est acceptable et valide l'implantation de la méthode de Connors dans le logiciel.
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