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Version
5.0
Titre :
TTLL01 - Choc thermique sur un mur infini
Date :
30/08/02
Auteur(s) :
J. PELLET Clé
:
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Organisme(s) : EDF/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
Document : V4.21.001
TTLL01 - Choc thermique sur un mur infini
Résumé :
· Thermique linéaire transitoire,
· éléments 2D et 3D (7 modélisations),
· intérêts du test :
-
teste l'algorithme de thermique linéaire transitoire avec changement de pas de temps,
-
température imposée (avec discontinuité),
-
archivage de certains pas de temps.
· Le choc est modélisé de 2 façons différentes :
-
par une rampe linéaire : T = 100. en 103 seconde,
-
par une vrai discontinuité de température imposée.
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Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
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TTLL01 - Choc thermique sur un mur infini
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
B
A
A'
M1
M2
x
0
2L
AA = 2L = 2 m
x (M1) = 0.2 m
x (M2) = 0.8 m
1.2
Propriétés de matériaux
= 1 W/m °C
Cp = 1 J/m3 °C
1.3
Conditions aux limites et chargements
· A : T(0, t) = Tp = 100°C
pour t > 0
· A' : T(2L, t) = Tp = 100°C
1.4 Conditions
initiales
T(x, 0) = 0°C pour tout x
1.5
Précisions concernant les modélisations
Discrétisation en temps (t) :
Le choc thermique exige une discrétisation "fine" en temps près de t = 0.
Le but du test étant de valider les différents éléments (différentes modélisations), nous avons
choisi une unique discrétisation en temps :
10 pas
pour [0.
,
1.D3] soit t = 104 s
9
pas pour
[1 D3
,
1.D2]
soit
t = 103 s
9 pas
pour
[1.D2
,
1.D1]
soit
t = 102 s
9
pas pour
[1.D1
,
1.]
soit
t = 101 s
10
pas pour
[1.
,
2.]
soit
t = 101 s
Le choc est défini de deux manières différentes :
· pour la modélisation B, il s'agit d'un vrai choc ( Tp est discontinu) :
T -
p ( )
A = 0.
T +
p ( )
A = 100.
· pour les modélisations A, C, D, E, F, G, il s'agit d'une rampe linéaire :
T
p( A)t= =
0
0.
T
p( A)t= -3 =
10
100.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
T (x,t)-
Tp
4
1
n x
n 2
= sin
exp-
.
.t
0
T - T
n
L
L
C
p
n 1
2
=
2
p
x =
abscisse
t =
temps
0
T = températur initiale
e
Tp = températur imposée
e
n =
,
1 ,
3 ...
,
5
2.2
Résultats de référence
Températures aux points M1 (x = 0.2) et M2 (x = 0.8),
et à différents instants (t = 0.1, 0.2, 0.7 et 2.0).
Les valeurs de références sont celles données dans le guide VPCS.
2.3
Incertitude sur la solution
Série numérique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
J.F. SACCADURA : Initiation aux transferts thermiques, Paris, Technique et documentation
(1982).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
QUAD8
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : j = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B
Tp
100 °C
20 éléments
0
t
10 - 3 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N9
T = 0 °C
M2
N33
On fixe ici la durée du choc à 10 - 3 s.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 103
Nombre de mailles et types : 20 QUAD8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2) N9
t = 0.1
65.48
65.294
0.28
t = 0.2
75.58
75.814
+0.31
t = 0.7
93.01
92.867
0.15
t = 2.0
99.72
99.700
0.02
M2 (x = 0.8) N33
t = 0.1
8.09
8.0357
0.67
t = 0.2
26.37
25.790
2.20
t = 0.7
78.47
78.047
0.54
t = 2.0
99.13
99.077
0.05
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
QUAD8
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée Tp = 100°C
A
M1
M2
B
Tp
100 °C
20 éléments
0
t
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N9
On affecte directement la température de
M2
N33
100°C à l'instant 0.
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 103
Nombre de mailles et types : 20 QUAD8
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
CHAM_NO
RECU_CHAMP
INST
AFFE_CHAM_NO
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2) N9
t = 0.1
65.48
65.369
0.17
t = 0.2
75.58
75.841
0.35
t = 0.7
93.01
92.875
0.14
t = 2.0
99.72
99.700
0.02
M2 (x = 0.8) N33
t = 0.1
8.09
8.113
0.28
t = 0.2
26.37
25.872
1.89
t = 0.7
78.47
78.071
0.51
t = 2.0
99.13
99.078
0.05
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
HEXA8
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments HEXA8
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N21 à N24
T = 0°C
M2
N69 à N72
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 84
Nombre de mailles et types : 20 HEXA8
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2) N21
t = 0.1
65.48
65.31
0.26
t = 0.2
75.58
75.81
+0.31
t = 0.7
93.01
92.87
0.15
t = 2.0
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8) N69
t = 0.1
8.09
7.98
1.31
t = 0.2
26.37
25.76
2.30
t = 0.7
78.47
78.05
0.53
t = 2.0
99.13
99.08
0.05
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
HEXA20
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments HEXA20
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N57 à N64
T = 0°C
M2
N201 à N208
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 248
Nombre de mailles et types : 20 HEXA20
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2) N57
t = 0.1
65.48
65.29
0.28
t = 0.2
75.58
75.81
+0.31
t = 0.7
93.01
92.87
0.15
t = 2.0
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8) N201
t = 0.1
8.09
8.04
0.67
t = 0.2
26.37
25.79
2.20
t = 0.7
78.47
78.05
0.54
t = 2.0
99.13
99.08
0.05
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
PENTA6
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments. Chaque cube est découpé
en 2 pentaèdres.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments PENTA6
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N21 à N24
T = 0°C
M2
N69 à N72
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
11.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 84
Nombre de mailles et types : 40 PENTA6
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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12 Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2) N21
t = 0.1
65.48
65.31
0.26
t = 0.2
75.58
75.81
+0.31
t = 0.7
93.01
92.87
0.15
t = 2.0
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8) N69
t = 0.1
8.09
7.98
1.31
t = 0.2
26.37
25.76
2.30
t = 0.7
78.47
78.05
0.53
t = 2.0
99.13
99.08
0.05
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13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
PENTA15
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments. Chaque cube est découpé
en 2 pentaèdres.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments PENTA15
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N62 à N70
T = 0°C
M2
N218 à N226
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
13.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 269
Nombre de mailles et types : 40 PENTA15
13.3 Fonctionnalités testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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14 Résultats de la modélisation F
14.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2) N62
t = 0.1
65.48
65.29
0.28
t = 0.2
75.58
75.81
+0.31
t = 0.7
93.01
92.87
0.15
t = 2.0
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8) N218
t = 0.1
8.09
8.04
0.67
t = 0.2
26.37
25.79
2.20
t = 0.7
78.47
78.05
0.54
t = 2.0
99.13
99.08
0.05
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15 Modélisation
G
15.1 Caractéristiques de la modélisation
TETRA4
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments. Chaque cube est découpé
en 5 tétraèdres.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments TETRA4
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N12,
N17
T = 0°C
M2
N48,
N53
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
15.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 84
Nombre de mailles et types : 100 TETRA4
15.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
IMPR_RESU
NUMERO_ORDRE
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
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16 Résultats de la modélisation G
16.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2)
t = 0.1 N12
65.48
65.37
0.17
N17
65.49
65.27
0.33
t = 0.2 N12
75.58
75.84
+0.34
N17
75.58
75.80
+0.29
t = 0.7 N12
93.01
92.88
0.14
N17
93.01
92.86
0.16
t = 2.0 N12
99.72
99.70
0.02
N17
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8)
t = 0.1 N48
8.09
8.08
0.11
N53
8.09
7.97
1.43
t = 0.2 N48
26.37
25.85
1.96
N53
26.37
25.74
2.39
t = 0.7 N48
78.47
78.07
0.51
N53
78.47
78.04
0.55
t = 2.0 N48
99.13
99.08
0.05
N53
99.13
99.08
0.05
16.2 Remarques
En début de transitoire, on observe des valeurs légèrement différentes entre les noeuds situés dans
un plan x = constante (< 3 pour 1000). Cette anomalie semble être due à la modélisation en tétraèdres
à 4 noeuds. Les résultats restent néanmoins corrects par rapport aux autres éléments 3D.
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V4.21.001-F Page :
18/24
17 Modélisation
J
17.1 Caractéristiques de la modélisation
TETRA4_D
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments. Chaque cube est découpé
en 5 tétraèdres.
On utilise la modélisation `3D_DIAG' appliquée à des TETRA4, qui correspond au lumpage de la
matrice de masse thermique.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments TETRA4_D
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N12,
N17
T = 0°C
M2
N48,
N53
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
17.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 84
Nombre de mailles et types : 100 TETRA4
17.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
IMPR_RESU
NUMERO_ORDRE
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
Manuel de Validation
Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TTLL01 - Choc thermique sur un mur infini
Date :
30/08/02
Auteur(s) :
J. PELLET Clé
:
V4.21.001-F Page :
19/24
18 Résultats de la modélisation J
18.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2)
t = 0.1 N12
65.48
65.34
0.21
N17
65.49
65.24
0.36
t = 0.2 N12
75.58
75.84
+0.34
N17
75.58
75.80
+0.29
t = 0.7 N12
93.01
92.87
0.15
N17
93.01
92.86
0.16
t = 2.0 N12
99.72
99.70
0.02
N17
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8)
t = 0.1 N48
8.09
8.18
+1.16
N53
8.09
8.08
0.15
t = 0.2 N48
26.37
25.90
1.77
N53
26.37
25.79
2.20
t = 0.7 N48
78.47
78.06
0.52
N53
78.47
78.02
0.57
t = 2.0 N48
99.13
99.07
0.05
N53
99.13
99.07
0.05
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Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
HT-66/02/001/A
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Version
5.0
Titre :
TTLL01 - Choc thermique sur un mur infini
Date :
30/08/02
Auteur(s) :
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:
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19 Modélisation
K
19.1 Caractéristiques de la modélisation
PENTA6_D
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments. Chaque cube est découpé
en 2 pentaèdres.
On utilise la modélisation `3D_DIAG' appliquée à des PENTA6, qui correspond au lumpage de la
matrice de masse thermique.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments PENTA6_D
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N21
à
N24
T = 0°C
M2
N69
à
N72
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
19.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 84
Nombre de mailles et types : 40 PENTA6
19.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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HT-66/02/001/A
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Version
5.0
Titre :
TTLL01 - Choc thermique sur un mur infini
Date :
30/08/02
Auteur(s) :
J. PELLET Clé
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20 Résultats de la modélisation K
20.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2)
t = 0.1
65.48
65.28
0.30
t = 0.2
75.58
75.81
+0.31
t = 0.7
93.01
92.87
0.15
t = 2.0
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8)
t = 0.1
8.09
8.087
0.03
t = 0.2
26.37
25.81
2.14
t = 0.7
78.47
78.04
0.55
t = 2.0
99.13
99.08
0.05
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5.0
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21 Modélisation
L
21.1 Caractéristiques de la modélisation
HEXA8_D
On ne maille que la moitié de l'épaisseur du mur par raison de symétrie ; la modélisation est faite sous
une hauteur et une épaisseur h = 1.0 avec une seule couche d'éléments.
On utilise la modélisation `3D_DIAG' appliquée à des HEXA8, qui correspond au lumpage de la
matrice de masse thermique.
l = 0.05
Conditions limites
D
C
sur [BC], [AB] et [DC] : = 0
h
sur [AD] : Tp est imposée
A
M1
M2
B h
Tp
100 °C
20 éléments HEXA8_D
0
t
103 s
points
noeuds
Conditions initiales
M1
N21
à
N24
T = 0°C
M2
N69
à
N72
On fixe ici la durée du choc à 103 s.
21.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 84
Nombre de mailles et types : 20 HEXA8
21.3 Fonctionnalités testées
Commandes
THER_LINEAIRE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
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:
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23/24
22 Résultats de la modélisation L
22.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
M1 (x = 0.2)
t = 0.1
65.48
65.28
0.30
t = 0.2
75.58
75.81
+0.31
t = 0.7
93.01
92.87
0.15
t = 2.0
99.72
99.70
0.02
M2 (x = 0.8)
t = 0.1
8.09
8.087
0.03
t = 0.2
26.37
25.81
2.10
t = 0.7
78.47
78.04
0.55
t = 2.0
99.13
99.08
0.05
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Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
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5.0
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24/24
23 Synthèse des résultats
Au bout de 0.7 s l'erreur est nettement inférieure à 1% pour les différents éléments thermiques 2D
(QUAD8) et 3D (HEXA8 - HEXA20 - PENTA6 - PENTA15 - TETRA4) utilisés.
Il ne semble pas que le lumpage améliore le résultat numérique.
Il conviendrait de tester les éléments lumpés avec un vrai saut comme dans la modélisation B.
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Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
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