Code_Aster ®
Version
7.1
Titre :
SSLL116 - Treillis 3D articulé
Date
:
23/09/03
Auteur(s) :
M. ABBAS Clé
:
V3.01.116-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document V3.01.116
SSLL116 - Treillis 3D renforcé
Résumé :
Ce test concerne l'étude d'un treillis composé de poutres élancées, en analyse statique linéaire.
Le treillis est modélisé avec des éléments linéiques (SEG2) et soumis à un chargement ponctuel et à l'effet de
la pesanteur.
Il y a une modélisation avec une première géométrie, puis une modélisation avec des barres de renfort.
Ce test est un exemple à visée didactique puisqu'il montre la construction de la solution par éléments finis plutôt
que d'utiliser directement MECA_STATIQUE.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
2,8
Y
Z
21
7
X
A
7
0,7
1,05
Le treillis est constitué de poutres de sections annulaires partout (R=0.05, ep=0.02), sauf sur la partie
« grue », constituée de sections circulaires de deux tailles : R=0.05 pour les ronds pleins et R=0.07
pour le rond hachuré.
Le point A est au milieu de la tige finale.
1.2
Propriétés de matériaux
Matériau élastique linéaire isotrope :
E = 1.962 E11 Pa ;=0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
La base du treillis est encastrée.
Chargements
Force nodale verticale en A :
Fy = 20E6 N
Champ de pesanteur (suivant x)
g = 9.81 m/s²
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2
Solution de référence
2.1
Résultats de référence
Les déplacements et rotations du noeud A (DEPL)..
Les résultats calculés dans ce cas test sont issus d'une exécution antérieure d'Aster. C'est un cas test
de non régression.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
2,8
Y
Z
21
7
X
A
7
0,7
1,05
·
Modélisation POU_D_T
·
Pas de renforts
3.2
Caractéristiques du maillage
Le maillage est obtenu par GMSH.
Nombre de noeuds :
247
Nombre de mailles :
267
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Options
PRE_GMSH
LIRE_MAILLAGE
DEFI_MATERIAU ELAS
AFFE_MATERIAU TOUT
AFFE_MODELE
`MECANIQUE' `POU_D_T'
DEFI_VALEUR
AFFE_CARA_ELEM
POUTRE `CERCLE'
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
FORCE_NODALE
CALC_MATR_ELEM `RIGI_MECA'
CALC_VECT_ELEM `CHAR_MECA'
NUME_DDL MATR_RIGI
ASSE_MATRICE
ASSE_VECTEUR
FACT_LDLT
RESO_LDLT
DEFUFI
IMPR_RESU `GMSH'
TEST_RESU `NON_REGRESSION'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Chargement Valeur
testée
Aster
Force concentrée verticale en A
Déplacement en A Dx
7,20564x101
Déplacement en A Dy
2,02277x100
Déplacement en A Dz
1,12417x100
Rotation en A Drx
9,88004x101
Rotation en A Dry
1,83637x101
Rotation en A Drz
1,12592x101
4.2 Remarques
On voit que la non-symétrie de la flèche du treillis entraîne des déplacements suivant z, bien que la
force appliquée le soit suivant Y et X seulement (force de pesanteur)
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
2,8
Y
Z
21
7
X
A
7
0,7
1,05
·
Modélisation POU_D_T
·
Barres de renfort
5.2
Caractéristiques du maillage
Le maillage est obtenu par GMSH.
Nombre de noeuds :
265
Nombre de mailles :
287
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Options
PRE_GMSH
LIRE_MAILLAGE
DEFI_MATERIAU ELAS
AFFE_MATERIAU TOUT
AFFE_MODELE
`MECANIQUE' `POU_D_T'
DEFI_VALEUR
AFFE_CARA_ELEM
POUTRE `CERCLE'
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
FORCE_NODALE
CALC_MATR_ELEM `RIGI_MECA'
CALC_VECT_ELEM `CHAR_MECA'
NUME_DDL MATR_RIGI
ASSE_MATRICE
ASSE_VECTEUR
FACT_LDLT
RESO_LDLT
DEFUFI
IMPR_RESU `GMSH'
TEST_RESU `NON_REGRESSION'
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Chargement Valeur
testée
Aster
Force concentrée verticale en A
Déplacement en A Dx
6,61627x101
Déplacement en A Dy
1,82145x100
Déplacement en A Dz
2,6628x101
Rotation en A Drx
8,48048x101
Rotation en A Dry
1,68397x101
Rotation en A Drz
9,43511x102
6.2 Remarques
Les renforts ont permis de diminuer les déplacements de la flèche du treillis.
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7
Synthèse des résultats
Cet exemple montre une façon de mener le calcul de manière « didactique » en construisant
explicitement les vecteurs et les matrices nécessaires pour un calcul standard par éléments finis.
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