Code_Aster
®
Version
4.0
Titre :
SSLV114 Mouvements de corps solide 2D et 3D
Date :
26/01/98
Auteur(s) :
J. PELLET
Clé :
V3.04.114-A
Page :
1/6
Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des structures volumiques
HI-75/96/017 - Ind A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des structures volumiques
Document : V3.04.114
SSLV114 - Mouvements de corps solide 2D et 3D
Résumé :
Ce test valide (en 2D et 3D) le mot clé
LIAISON_SOLIDE
de la commande
AFFE_CHAR_MECA
[U4.25.01].
Ce mot clé sert à rigidifier un ensemble de noeuds par des relations linéaires exprimant que les déplacements
des noeuds "rigidifiés" sont liés entre eux par l'équation :
( )
( )
( )
U
U
AM
M
A
A
=
+
.
Cette équation n'est valable qu'en petits déplacements.
Le problème teste le 2D et le 3D ainsi que les cas particuliers :
·
noeuds confondus géométriquement (2D et 3D),
·
noeuds alignés (en 3D).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
D
C
B
A
2 E1, E2, E3
M
I
1
L
H
G
K
x
1
F
J
1
z
O
N
2
P
3
Q1, Q2, Q3
y
Problème 2D
Problème 3D
1.2
Propriétés de matériaux
E = 0
= 0
Les éléments finis présents dans ce problème ne servent qu'à définir les ddls portés par les noeuds.
Leur rigidité doit être nulle.
1.3
Conditions aux limites et chargements
Dans ce problème, on définit des groupes de noeuds "solides" :
·
en 2D :
-
A, B, C, D
-
E1, E2, E3
·
en 3D :
-
F, G, H, I, J, K, L, M
-
O, N, P
-
Q1, Q2, Q3
Pour chacun de ces groupes de noeuds, on impose des déplacements partiels de façon à ce que les
"solides" se déplacent en respectant :
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
en 2D :
translation :
rotation :
en 3D :
translation :
rotation :
T
T
T
T
T
A
E
A
E
F
N
Q
F
N
Q
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1
2
3
1
0 01
1
2
3
4
1
0 001
0 002
0 003
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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Les déplacements imposés choisis pour conduire aux déplacements "solide" recherchés sont :
2D
DX (A) = 2.
DX (E1) = 2.
DY (A) = 3.
DY (E1) = 3.
DY (B) = 3.001
(+DRZ (E1) = 0.001 pour la modélisation B)
3D
DX (F, N, Q1) = 2.
DY (F, N, Q1) = 3.
DZ (F, N, Q1) = 4.
DY (J, O) = 2.002
DY (J, O) = 2.999
DX (I) = 1.997
+ DRZ (N) = 0.003
pour la modélisation B
DRX (Q1) = 0.001
DRY (Q1) = 0.002
DRZ (Q1) = 0.003
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Le mouvement des "solides" étant imposé, la solution de référence (en déplacement) est le
mouvement imposé.
La solution de référence est donc exacte (en petites rotations).
2.2
Résultats de référence
( )
( )
( )
( )
( )
En 2D :
En 3D :
U
U
U
U
U
C
E
L
P
Q
=
=
=
=
=
1 999
3 001
2
2
3
1 999
3 002
3 999
1 998
3 001
4 000
3
2
3
4
.
.
;
.
.
.
.
.
;
.
.
.
;
.
.
.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution exacte.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Les éléments finis affectés sur les mailles du maillage sont ceux des modélisations D_PLAN et 3D. Les
ddls portés par les noeuds sont donc :
DX, DY en 2D,
DX, DY, DZ en 3D
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 21
Nombre de mailles et types : 1
QUAD4
, 1
HEXA8
, 8
SEG2
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CHAR_MECA
LIAISON_SOLIDE
[U4.25.01]
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
DX (C)
1.999
1.999
² 10
12
DY (C)
3.001
3.001
² 10
12
2D DX (E2)
2.000
2.000
² 10
12
DY (E2)
3.000
3.000
² 10
12
DX (L)
1.999
1.999
² 10
12
3D DY (L)
3.002
3.002
² 10
12
DZ (L)
3.999
3.999
² 10
12
DX (P)
1.998
1.998
² 10
12
DY (P)
3.001
3.001
² 10
12
DZ (P)
4.000
4.000
² 10
12
DX (Q3)
2.000
2.000
² 10
12
DY (Q3)
3.000
3.000
² 10
12
DZ (Q3)
4.000
4.000
² 10
12
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.04
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
5 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Les éléments finis affectés sur les mailles du maillage sont ceux des modélisations
D_PLAN
,
COQUE_C_PLAN
, 3D et
POU_D_E
.
·
les noeuds 2D portent les ddls DX, DY
(+ DRZ pour B et E1),
·
les noeuds 3D portent les ddls DX, DY, DZ
(+DRX, DRY, DRZ pour I, N et Q1).
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 21
Nombre de mailles et types : 1 QUAD4, 1 HEXA8, 10 SEG2
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CHAR_MECA
LIAISON_SOLIDE
[U4.25.01]
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
DX (C)
1.999
1.999
² 10
12
DY (C)
3.001
3.001
² 10
12
2D DX (E2)
2.000
2.000
² 10
12
DY (E2)
3.000
3.000
² 10
12
DX (L)
1.999
1.999
² 10
12
3D DY (L)
3.002
3.002
² 10
12
DZ (L)
3.999
3.999
² 10
12
DX (P)
1.998
1.998
² 10
12
DY (P)
3.001
3.001
² 10
12
DZ (P)
4.000
4.000
² 10
12
DX (Q3)
2.000
2.000
² 10
12
DY (Q3)
3.000
3.000
² 10
12
DZ (Q3)
4.000
4.000
² 10
12
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.04
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
5 secondes
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4.0
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Fascicule V3.04 : Statique linéaire des structures volumiques
HI-75/96/017 - Ind A
7
Synthèse des résultats
Les résultats sont excellents (
² 10
12
).