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Code_Aster
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6.5
Titre :
SSNV158 - Essai triaxial drainé avec le modèle de Laigle
Date :
05/10/04
Auteur(s) :
C. CHAVANT, R. FERNANDES
Clé
:
V6.04.158-A
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Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
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Organisme(s) :
EDF-R&D/AMA















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Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.158



SSNV158 - Essai triaxial drainé avec le modèle de
Laigle



Résumé

Ce test permet de valider le modèle de Laigle en mécanique des roches (formalisme CIH). Il s'agit d'un essai
triaxial en condition drainée. Les calculs sont effectués uniquement sur la partie solide du sol sans couplage
hydromécanique. On applique quatre niveaux de confinement (8 MPa ­ 4 MPa ­ 2 MPa ­ 1 MPa). Par raison
de symétrie, on ne s'intéresse qu'au huitième d'un échantillon soumis à un essai triaxial. La modélisation est
axisymétrique.

Il s'agit d'un test de non régression. Néanmoins, les résultats obtenus avec le Code_Aster ont été post-traités
avec Excel et comparés avec ceux obtenus avec une version privée du logiciel FLAC-2D.
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SSNV158 - Essai triaxial drainé avec le modèle de Laigle
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
x
y
e
l
h
C
A
B
Coordonnées des points (en mètres) :
A
B
C
D
x 0. 0.
0.5 1.
y 0. 1.
0.5 1.
z 0. 0.
0.5
0.

1.2
Propriété de matériaux
E = 1500,00 10
3
kPa
= 0,27
;
10
05
.
23
;
10
09
.
9
;
7
.
0
;
25
.
0
;
45
.
0
;
5
.
0
;
0
.
15
;
65
.
0
;
0
.
7
;
0
.
2
;
005
.
0
;
132
.
0
6
2
6
1
Pa
Pa
a
m
a
m
m
p
p
cjs
pic
pic
e
e
ult
e
ult
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
hauteur :
h = 1 m
largeur :
l
= 1 m
épaisseur :
e = 1 m
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1.3
Conditions initiales, conditions aux limites, et chargement
Phase 1 :
On amène l'échantillon à un état homogène :
xx
yy
zz
0
0
0
=
=
, en imposant la pression de
confinement correspondante sur les faces avant, latérale droite et supérieure. Les déplacements sont
bloqués sur les faces arrière (
u
x
= 0
), latérale gauche (
u
y
= 0
) et inférieure (
u
z
= 0
).
Phase 2 :
On maintient les déplacements bloqués sur les faces arrière (
u
x
= 0
), latérale gauche (
u
y
= 0
) et
inférieure (
u
z
= 0
), ainsi que la pression de confinement sur les faces avant et latérale droite. On
applique un déplacement imposé sur la face supérieure :
( )
u t
z
, de façon à obtenir une déformation
%
20
-
=
zz
(comptée à partir du début de la phase 2).


2
Solution de référence
2.1
Résultats de référence
Contraintes
xx
,
yy
et
zz
au point D.
Déplacements
xx
,
yy
au point D.

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Références fournies par le logiciel FLAC-2D :
courbes Q-eps1
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
eps1
dévi
ateur (MPa)
FLAC 1 MPa
FLAC 2 MPa
FLAC 4 MPa
FLAC 8 MPa
HB-CJS

eps1-epsv
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
eps1
epsv
1Mpa
2Mpa
4Mpa
8Mpa
HB-CJS
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristique de la modélisation
2D :
y
z
x
Découpage : 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1 :
Pression de confinement :
0
0
zz
xx
=
= ­ 8 MPa.

3.2
Caractéristique du maillage
Nombre de noeuds : 4
Nombre de mailles et types : 1
QUAD4
et 4
SEG2

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU LAIGLE
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
'LAIGLE'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Pour
0
0
zz
xx
=
= ­ 8 MPa
Localisation
Numéro d'ordre
Contrainte (MPa)
Aster
Point D
5
xx
­ 8.000
49
xx
­ 8.000
5
zz
­ 8.000
49
zz
­ 8.000
5
yy
­ 31.5966
10
yy
­ 31.1055
16
yy
­ 29.9622
25
yy
­ 26.3670
30
yy
­ 24.3922
40
yy
­ 24.0000
49
yy
­ 24.0000

Localisation Numéro
d'ordre
Déformation
Aster
* E-02
Point D
1
xx
0.324
10
xx
0.692805
40
xx
7.140
1
yy
­ 1.200
5
yy
­ 1.580
10
yy
­ 2.053
25
yy
­ 8.000
48
yy
­ 19.04
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristique de la modélisation
2D :
y
z
x
Découpage : 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1 :
Pression de confinement :
0
0
zz
xx
=
= ­ 4 MPa.

5.2
Caractéristique du maillage
Nombre de noeuds : 4
Nombre de mailles et types : 1
QUAD4
et 4
SEG2

5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU LAIGLE
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
'LAIGLE'
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Pour
0
0
zz
xx
=
= ­ 4MPa
Localisation
Numéro d'ordre
Contrainte (MPa)
Aster
Point D
5
xx
­ 4.000
49
xx
­ 4.000
5
zz
­ 4.000
49
zz
­ 4.000
5
yy
­ 19.6729
10
yy
­ 17.9207
16
yy
­ 16.9627
25
yy
­ 14.1850
30
yy
­ 12.4257
40
yy
­ 12.0000
49
yy
­ 12.0000

Localisation Numéro
d'ordre
Déformation
Aster
* E-02
Point D
1
xx
0.216
10
xx
0.757
40
xx
7.195
1
yy
­ 0.800
5
yy
­ 1.240
10
yy
­ 1.789
25
yy
­ 7.000
48
yy
­ 16.000
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristique de la modélisation
2D :
y
z
x
Découpage : 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1 :
Pression de confinement :
0
0
zz
xx
=
= ­ 2 MPa.

7.2
Caractéristique du maillage
Nombre de noeuds : 4
Nombre de mailles et types : 1
QUAD4
et 4
SEG2

7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU LAIGLE
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
'LAIGLE'
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Pour
0
0
zz
xx
=
= ­ 2 MPa
Localisation
Numéro d'ordre
Contrainte (MPa)
Aster
Point D
5
xx
­ 2.000
5
zz
­ 2.000
5
yy
­ 10.7188
10
yy
­ 9.7927
16
yy
­ 9.1268
25
yy
­ 6.2033
30
yy
­ 6.0968
40
yy
­ 5.9965
49
yy
­ 5.9942

Localisation Numéro
d'ordre
Déformation
Aster
* E-02
Point D
1
xx
0.216
10
xx
1.151
40
xx
8.048
1
yy
­ 0.800
5
yy
­ 1.387
10
yy
­ 2.120
25
yy
­ 12.000
48
yy
­ 15.500
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristique de la modélisation
2D :
y
z
x
Découpage : 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1 :
Pression de confinement :
0
0
zz
xx
=
= ­ 1 MPa.

9.2
Caractéristique du maillage
Nombre de noeuds : 4
Nombre de mailles et types : 1
QUAD4
et 4
SEG2

9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU LAIGLE
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
'LAIGLE'
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Code_Aster
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Pour
0
0
zz
xx
=
= ­ 1MPa
Localisation
Numéro d'ordre
Contrainte (MPa)
Aster
Point D
296
xx
­ 1.000
596
xx
­ 1.000
296
zz
­ 1.000
596
zz
­ 1.000
196
yy
­ 4.7247
296
yy
­ 4.1666
312
yy
­ 4.0928
496
yy
­ 3.4030
596
yy
­ 3.1056

Localisation Numéro
d'ordre
Déformation
Aster
* E-02
Point D
196
xx
2.4608
396
xx
4.7711
596
xx
6.8830
196
yy
­ 3.9200
296
yy
­ 5.9200
396
yy
­ 7.9200
496
yy
­ 9.9200
596
yy
­ 11.9200