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Version
4.0
Titre :
ADLV101 Modes de ballottement d'une cuve remplie d'eau
Date :
17/05/99
Auteur(s) :
G. ROUSSEAU, Fe WAECKEL
Clé :
V8.21.101-A
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Fascicule V8.21 : Acoustique modale
HP-51/99/011 - Ind A
Organisme(s) :
EDF/EP/AMV
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Fascicule V8.21 : Acoustique modale
Document : V8.21.101
ADLV101 - Modes de ballottement d'une cuve
remplie d'eau
Résumé :
Ce test, du domaine acoustique et fluide, porte sur la recherche des fréquences propres d'une cuve
rectangulaire remplie d'un fluide comprenant une surface libre. L'analyse modale détermine ainsi les premiers
modes de ballottement de la surface du fluide remplissant la cuve. Les trois premières fréquences propres sont
retrouvées à moins de 1% des fréquences calculées analytiquement.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
surface libre
H
L
l
dimensions de la cuve :
hauteur : H = 0.3 m
longueur : L = 0.8 m
largeur : l = 0.1 m
1.2
Propriétés des matériaux
Le matériau modélisé est le fluide contenu dans la cuve :
masse volumique :
c
= 1000 kg/m
3
célérité du son :
c
= 1400 m/s
1.3
Conditions aux limites et chargement
On impose le champ de gravité à l'ensemble du modèle fluide
charge = AFFE_CHAR_MECA
(
...
PESANTEUR : (9.81, 0., 0., 1.));
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La référence [bib3] fournit la formule générale des modes de ballottement dans un réservoir
parallélépipèdique :
f
g iL jl th H iL jl
ij
=
+
+
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
où
i
et
j
sont les ordres des modes longitudinaux et transversaux (nombre de lignes nodales dans
chaque direction).
Dans le cas particulier ou
-
L
l
est grand, la formule se simplifie pour les modes longitudinaux [bib1],
[bib2].
2.2
Résultats de référence
Pour
L
l
h
=
=
8
0 3
.
.
et
les quatre premiers modes sont aux fréquences 0.898, 1.384, 1.709 et 1.975.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
WAECKEL F., LEPOUTERE C. Note interne EDF/DER "Effet de la pesanteur sur la surface
libre d'un fluide couplé à une structure", HP-61/93/139.
[2]
MUTO, KASA, NAKAHARA, ISHIDA "Experimental tests on sloshing response of a water pool
with submerged blocks" - ASME, vol PVP 98, (1985).
[3]
BLEVINS R.D. Formulas for natural frequency and mode shape. Ed Krieger
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
MEFL_QUAD4
H
l
MEFP_FACE4
l
·
la surface libre est modélisée par 57 éléments
MEFP_FACE4
(modélisation
2D_FLUI_PESA
)
quadrangle à 4 noeuds,
·
le volume fluide est modélisé par 513 éléments de fluide (modélisation
3D_FLUIDE
) cubiques
à 8 noeuds.
3.2
Caractéristiques du maillage
Le maillage contient :
513
HEXA8
57
QUAD4
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CHAR_MECA
PESANTEUR
[U4.25.01]
AFFE_MODELE
MODELISATION
'2D_FLUI_PESA'
[U4.22.01]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
mode1
8.98250e-01
8.99460e-01
0.135
mode 2
1.38452e+00
1.39010e+00
0.403
mode 3
1.70952e+00
1.72406e+00
0.851
mode 4
1.97551e+00
2.00526e+00
1.506
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.02
Machine : Origin 2000
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU user :
5.13 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Cette modélisation ne diffère de la modélisation A que par le type d'élément de surface libre et par le
type d'élément de fluide :
·
la surface libre est modélisée par 57 éléments MEFP_FACE8 (modélisation 2D_FLUI_PESA)
quadrangle à 8 noeuds,
·
le volume fluide est modélisé par 513 éléments de fluide (modélisation 3D_FLUIDE) cubiques
à 20 noeuds.
5.2
Caractéristiques du maillage
le maillage contient :
513 HEXA20
57 QUAD8
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_MECA
PESANTEUR
[U4.25.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'2D_FLUI_PESA'
[U4.22.01]
AFFE
MODELISATION
`3D_FLUIDE'
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
OPTION
`PROCHE'
[U4.52.01]
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
mode1
8.98250e-01
8.98252e-01
0.000
mode 2
1.38452e+00
1.38452e+00
0.000
mode 3
1.70952e+00
1.70958e+00
0.003
mode 4
1.97551e+00
1.97569e+00
0.009
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.02
Machine : Origin 2000
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU user :
34. secondes
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Cette modélisation ne diffère de la modélisation A que par le type d'élément de surface libre et par le
type d'élément de fluide :
·
la surface libre est modélisée par 57 éléments MEFP_FACE9 (modélisation 2D_FLUI_PESA)
quadrangle à 9 noeuds,
·
le volume fluide est modélisé par 513 éléments de fluide (modélisation 3D_FLUIDE) cubiques
à 27 noeuds.
7.2
Caractéristiques du maillage
le maillage contient :
513 HEXA27
57 QUAD9
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_MECA
PESANTEUR
[U4.25.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'2D_FLUI_PESA'
[U4.22.01]
AFFE
MODELISATION
`3D_FLUIDE'
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
OPTION
`PROCHE'
[U4.52.01]
8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
mode1
8.98250e-01
8.98252e-01
0.000
mode 2
1.38452e+00
1.38452e+00
0.000
mode 3
1.70952e+00
1.70957e+00
0.003
mode 4
1.97551e+00
1.97569e+00
0.009
8.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.02
Machine : Origin 2000
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU user :
64.85 secondes
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Cette modélisation diffère de la modélisation A par le type d'élément utilisé. Chaque maille de la
modélisation A est coupée en deux par un plan vertical.
·
la surface libre est modélisée par 114 éléments MEFP_FACE3 (modélisation
2D_FLUI_PESA) triangle à 3 noeuds,
·
le volume fluide est modélisé par 1026 éléments de fluide (modélisation 3D_FLUIDE)
pentaédriques à 6 noeuds.
9.2
Caractéristiques du maillage
le maillage contient :
1026 PENTA6
114 TRIA3
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_MECA
PESANTEUR
[U4.25.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'2D_FLUI_PESA'
[U4.22.01]
AFFE
MODELISATION
`3D_FLUIDE'
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
OPTION
`PROCHE'
[U4.52.01]
10
Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
mode 1
8.98250e-01
8.99450e-01
0.134
mode 2
1.38452e+00
1.39004e+00
0.399
mode 3
1.70952e+00
1.72387e+00
0.839
mode 4
1.97551e+00
2.00473e+00
1.479
10.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.02
Machine : Origin 2000
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU user :
5.52 secondes
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Cette modélisation diffère de la modélisation B par le type d'élément utilisé. Chaque maille de la
modélisation B est coupée par un plan vertical.
·
la surface libre est modélisée par 114 éléments MEFP_FACE6 (modélisation
2D_FLUI_PESA) triangle à 6 noeuds,
·
le volume fluide est modélisé par 1026 éléments de fluide (modélisation 3D_FLUIDE)
pentaédriques à 15 noeuds.
11.2 Caractéristiques du maillage
le maillage contient :
1026 PENTA15
114 TRIA6
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_MECA
PESANTEUR
[U4.25.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'2D_FLUI_PESA'
[U4.22.01]
AFFE
MODELISATION
`3D_FLUIDE'
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
OPTION
`PROCHE'
[U4.52.01]
12
Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
mode 1
8.98250e-01
8.98252e-01
0.000
mode 2
1.38452e+00
1.38452e+00
0.000
mode 3
1.70952e+00
1.70957e+00
0.003
mode 4
1.97551e+00
1.97569e+00
0.009
12.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.02
Machine : Origin 2000
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU user :
44.17 secondes
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4.0
Titre :
ADLV101 Modes de ballottement d'une cuve remplie d'eau
Date :
17/05/99
Auteur(s) :
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HP-51/99/011 - Ind A
13
Synthèse des résultats
La modélisation A met en oeuvre des éléments de fluide de type HEXA8 et des éléments de surface
libre de type QUAD4. Le résultat obtenu fait apparaître une erreur maximale de 1.52% par rapport à la
solution analytique.
La modélisation B fait intervenir des éléments de fluide de type HEXA20 et des éléments de surface
libre de type QUAD8. Les résultats corrèlent parfaitement avec la solution analytique.
Des éléments fluide de type HEXA27 et de fluide pesant de type QUAD9 sont utilisés pour la
modélisation C. Les résultats obtenus sont identiques à la solution de référence.
La modélisation D permet de valider des éléments fluide de type PENTA6 et des éléments de surface
libre de type TRIA3. Les résultats obtenus font apparaître une erreur relative de 1.479% par rapport à
la solution de référence.
La modélisation E permet de valider les éléments de surface libre de type TRIA6. Ils sont connectés à
des éléments de fluide de type PENTA15. Il y a parfaite coïncidence des résultats avec la solution
analytique.
D'une manière générale, on observe que les résultats obtenus par des éléments à interpolation
quadratique (HEXA20, HEXA27) sont en excellent accord avec les résultats analytiques. Néanmoins
les éléments à interpolation linéaire ont une précision acceptable sur les résultats.