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Version
5.0
Titre :
TPNA300 Tube générateur de chaleur avec conductivité variable
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND,
E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
V4.41.300-A
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Fascicule V4.41 : Thermique stationnaire non linéaire des structures axisymétriques HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
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Fascicule V4.41 : Thermique stationnaire non linéaire des structures axisymétriques
Document V4.41.300
TPNA300 - Tube générateur de chaleur avec
conductivité variable
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire non linéaire.
Il s'agit d'un problème 2D axisymétrique représenté par quatre modélisations, deux axisymétriques, une plane
et la dernière volumique.
Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
·
élément thermique axisymétrique,
·
élément thermique plan,
·
élément thermique volumique,
·
propriétés variables,
·
conditions limites (source de chaleur, température imposée).
L'intérêt du test réside dans la prise en compte de propriétés variables et du comportement non linéaire.
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TPNA300 Tube générateur de chaleur avec conductivité variable
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
r
i
X
Y
T
e
T
i
r
o
(T)
q
...
A
B
T(°C)
(W/m/°C)
40
20
50
100
0
r
i
= 6.35 x 10
-3
m
r
e
= 25.4 x 10
-3
m
1.2
Propriétés du matériau
= C
o
+C
1
T W/m°C
Conductivité thermique
avec C
o
= 21.461 W/m °C
C
1
= 0.234 W/m °C²
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
surface intérieur :
T
i
= -17.78 °C,
·
surface extérieur : T
e
= -17.78 °C,
·
source de chaleur : Q = 1.035 x10
7
W/m
3
.
1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une estimation graphique.
Cette référence est citée dans le manuel de vérification d'ANSYS [bib2].
2.2
Résultats de référence
Température le long de AB avec
r = 2.167 mm
2.3
Incertitude sur la solution
Inconnue, il n'a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Schneider, P.J., " Conduction Heat Transfer ", Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reading,
Mass., 2nd Printing, 1957.
[2]
ANSYS, " verification manual", 1st edition, June 1, 1976
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS (QUAD4, TRIA3)
A E F G H I J K L B
x(r)
y(z)
D C
0.003
Conditions aux limites:
- cotés AB, CD:
= 0
- cotés AD, BC: T=-17.78°C
Noeud
r
(10
-3
m)
z
(10
-3
m) Points
Noeud
r
(10
-3
m)
z
(10
-3
m)
N4
8.47
0.0
E
N6
8.47
3.0
N7
10.58
0.0
F
N9
10.58
3.0
N10
12.70
0.0
G
N12
12.70
3.0
N13
14.82
0.0
H
N15
14.82
3.0
N16
16.92
0.0
I
N18
16.92
3.0
N19
19.05
0.0
J
N21
19.05
3.0
N22
21.17
0.0
K
N24
21.17
3.0
N25
23.28
0.0
L
N27
23.28
3.0
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
30
Nombre de mailles et types : 27 : ( 9 QUAD4, 18 TRIA3)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
AXIS
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
SOURCE
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
INST
0.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C)
N4
-
5.00
-
4.92
-
1.70
5%
N7 2.22
2.06
-
7.35
5%
N10 5.56
5.57
0.10
5%
N13 6.67
6.60
-
1.07
5%
N16 5.56
5.60
0.76
5%
N19 2.78
2.76
-
0.71
5%
N22
-
1.67
-
1.93
15.30
5%
N25
-
8.89
-
8.63
-
2.90
5%
N6
-
5.00
-
4.96
-
0.87
5%
N9 2.22
2.04
-
8.18
5%
N12 5.56
5.56
0.04
5%
N15 6.67
6.60
-
1.02
5%
N18 5.56
5.61
0.91
5%
N21 2.78
2.77
-
0.26
5%
N24
-
1.67
-
1.91
14.24
5%
N27
-
8.89
-
8.61
-
3.17
5%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.24 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (QUAD8, TRIA6)
x
y
Conditions aux limites:
- cotés AB, CD:
= 0
- cotés AD, BC: T=-17.78°C
D
30°
C
A N60 N46 N33 N21 N13 N7 N2 N5 B
N134
N214
N184
N160
N245
N294
N285
N268
N103 N117
N149 N121N168
N181
N211 N204
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
300
Nombre de mailles et types : 95 ( 73 QUAD8, 22 TRIA6)
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
SOURCE
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
INST
0.
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C)
N60
-
5.00
-
4.84
-
3.194
5%
N46 2.22
2.14
-
3.491
5%
N33 5.56
5.65
1.544
5%
N21 6.67
6.66
-
0.082
5%
N13 5.56
5.65
1.694
5%
N7 2.78
2.80
0.665
5%
N2
-
1.67
-
1.90
13.788
5%
N5
-
8.89
-
8.62
-
3.089
5%
N134
-
5.00
-
4.84
-
3.194
5%
N160 2.22
2.14
-
3.491
5%
N184 5.56
5.65
1.543
5%
N214 6.67
6.66
-
0.082
5%
N245 5.56
5.65
1.694
5%
N268 2.78
2.80
0.665
5%
N285
-
1.67
-
1.90
13.737
5%
N294
-
8.89
-
8.62
-
3.089
5%
N103
-
5.00
-
4.84
-
3.141
5%
N117 2.22
2.15
-
3.365
5%
N149 5.56
5.65
1.557
5%
N121 6.67
6.66
-
0.078
5%
N168 5.56
5.65
1.694
5%
N181 2.78
2.80
0.650
5%
N211
-
1.67
-
1.90
13.777
5%
N204
-
8.89
-
8.62
-
3.075
5%
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.83 secondes
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Titre :
TPNA300 Tube générateur de chaleur avec conductivité variable
Date :
20/09/02
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C. DURAND,
E. VISSE, F. LEBOUVIER
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA8, PENTA6)
x
y
z
.001
30°
Conditions aux limites:
- face interne et externe
T=-17.78°C
- autres
= 0
N14
N30
N51
N68
N90
N114
N134
N151
N22
N43
N67
N102
N150
N208
N251
N291
N11
N307
N3
N171
N7
N19 N37 N61 N85N124
N177
N220
N255
N266
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
309
Nombre de mailles et types : 190 ( 144 HEXA8, 46 PENTA6)
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
SOURCE
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
INST
0.
Code_Aster
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Version
5.0
Titre :
TPNA300 Tube générateur de chaleur avec conductivité variable
Date :
20/09/02
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C)
N22
-
5.00
-
4.90
-
1.909
5%
N43 2.22
2.09
-
5.933
5%
N67 5.56
5.58
0.408
5%
N102 6.67
6.63
-
0.561
5%
N150 5.56
5.62
0.993
5%
N208 2.78
2.77
-
0.217
5%
N251
-
1.67
-
1.92
15.047
5%
N291
-
8.89
-
8.63
-
2.960
5%
N14
-
5.00
-
4.90
-
1.908
5%
N30 2.22
2.09
-
5.933
5%
N51 5.56
5.58
0.408
5%
N68 6.67
6.63
-
0.561
5%
N90 5.56
5.62
0.993
5%
N114 2.78
2.77
-
0.217
5%
N134
-
1.67
-
1.92
15.047
5%
N151
-
8.89
-
8.63
-
2.960
5%
N19
-
5.00
-
4.93
-
1.440
5%
N37 2.22
2.16
-
2.596
5%
N61 5.56
5.54
-
0.274
5%
N85 6.67
6.65
-
0.260
5%
N124 5.56
5.60
0.705
5%
N177 2.78
2.82
1.536
5%
N220
-
1.67
-
1.90
13.946
5%
N255
-
8.89
-
8.58
-
3.474
2%
8.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.81 secondes
Code_Aster
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Version
5.0
Titre :
TPNA300 Tube générateur de chaleur avec conductivité variable
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS (QUAD9)
x(r)
y(z)
Conditions aux limites:
- cotés AB, CD:
= 0
- cotés AD, BC: T=-17.78°C
Noeud
r
(10
-3
m)
z
(10
-3
m) Points
Noeud
r
(10
-3
m)
z
(10
-3
m)
N11
8.47
2.5
E
N15
8.47
5.5
N21
10.58
2.5
F
N25
10.58
5.5
N31
12.70
2.5
G
N35
12.70
5.5
N41
14.82
2.5
H
N45
14.82
5.5
N51
16.92
2.5
I
N55
16.92
5.5
N61
19.05
2.5
J
N65
19.05
5.5
N71
21.17
2.5
K
N75
21.17
5.5
N81
23.28
2.5
L
N85
23.28
5.5
A E F G H I J K L B
D C
0.003
0.0025
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
95
Nombre de mailles et types : 18 QUAD9
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
SOURCE
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
INST
0.
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Version
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Titre :
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Ecart relatif %
Ecart Absolu
Identification Référence Aster différence
tolérance différence tolérance
Température (°C)
N11
-
5.00
-
4.83
-
3.333
5% 0.167 0.3
N21 2.22
2.15
-
3.347
5%
-
0.074
0.3
N31 5.56
5.65
1.551
5%
0.086
0.3
N41 6.67
6.66
-
0.078
5%
-
0.005
0.3
N51 5.56
5.65
1.694
5%
0.094
0.3
N61 2.78
2.80
0.663
5%
0.018
0.3
N71
-
1.67
-
1.90
13.741
5%
-
0.229
0.3
N81
-
8.89
-
8.62
-
3.088
5% 0.275 0.3
N15
-
5.00
-
4.83
-
3.333
5% 0.167 0.3
N25 2.22
2.15
-
3.347
5%
-
0.074
0.3
N35 5.56
5.65
1.551
5%
0.082
0.3
N45 6.67
6.66
-
0.078
5%
-
0.005
0.3
N55 5.56
5.65
1.694
5%
0.094
0.3
N65 2.78
2.80
0.663
5%
0.018
0.3
N75
-
1.67
-
1.90
13.741
5%
-
0.229
0.3
N85
-
8.89
-
8.62
-
3.088
5% 0.275 0.3
10.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.44 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPNA300 Tube générateur de chaleur avec conductivité variable
Date :
20/09/02
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Manuel de Validation
Fascicule V4.41 : Thermique stationnaire non linéaire des structures axisymétriques HT-66/02/001/A
11 Synthèse des résultats
Les quatre modélisations donnent des résultats dont certaines valeurs dépassent la tolérance fixée
initialement (5%):
·
pour la modélisation A (AXIS : QUAD4,TRIA3), l'écart maximum est de 15,3% et 4 valeurs sur
16 dépassent la tolérance,
·
pour la modélisation B (PLAN : QUAD8,TRIA6), l'écart maximum est de 13,8% et 3 valeurs
sur 24 dépassent la tolérance,
·
pour la modélisation C (3D : HEXA8, PENTA6), l'écart maximum est de 15% et 5 valeurs sur
24 dépassent la tolérance,
·
pour la modélisation D (AXIS : QUAD9), l'écart maximum est de 13,7% et 4 valeurs sur 16
dépassent la tolérance.
Ces dépassements de tolérance sont observés pour des valeurs proche de 0.
Les calculs ont été effectués en °C. La détermination de l'écart, en considérant les températures en °F
(comme dans la solution de référence), donne un écart maximum très différent de celui obtenu en °C
(3% au lieu de 15%).
De plus, il n'a pas été possible de se procurer la référence originale (livre de Kreith), citée dans le
manuel de vérification d'ANSYS. La méthode d'obtention de la solution de référence (estimation
graphique) et son incertitude ne sont donc pas connues.
Les résultats sont considérés comme acceptables compte tenu des points évoqués ci-dessus.
Ce test a permis de tester la prise en compte une conductivité thermique variable au sein de plusieurs
modélisations. Les principales commandes testées sont les suivantes:
·
DEFI_MATERIAU
associé au mot clé
THER_NL
,
permettant de définir les caractéristiques d'un
matériau dont les caractéristiques varient en fonction de la température,
·
THER_NON_LINE
commande permettant la résolution d'un problème non linéaire thermique
stationnaire ou non.