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8.3
Titre :
WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS
Clé
:
V7.31.128-A
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Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
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EDF-R&D/AMA, CS-SI















Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
Document : V7.31.128



WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle
de Hoek-Brown modifié en contraintes effectives



Résumé

Ce test permet de valider la loi de comportement élasto-plastique de Hoek-Brown modifiée en contraintes
effectives, soit HOEK_BROWN_EFF avec couplage hydraulique. Il s'agit d'un essai triaxial en condition non
drainée. L'aspect non drainé est modélisé par une déformation volumique nulle du squelette et le couplage
hydraulique est pris en compte. L'échantillon est totalement saturé, le squelette et le fluide étant supposés
incompressibles.
Pour des raisons de symétrie, on ne s'intéresse qu'au huitième d'un échantillon soumis à un essai triaxial.
Le niveau de confinement appliqué est de 5 MPa.
Il s'agit d'un test de non régression.

La modélisation A est une modélisation de type 3D_HM avec intégration aux points de Gauss.
La modélisation B est une modélisation de type 3D_HMS avec intégration aux points de Gauss ou aux noeuds
(voir doc [R7.01.10]).
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Table des matières
1
Problème de référence ..........................................................................................................................3
1.1
Géométrie ........................................................................................................................................3
1.2
Propriétés du matériau ....................................................................................................................3
1.3
Conditions initiales, aux limites et chargement................................................................................4
2
Modélisation A .......................................................................................................................................5
2.1
Caractéristiques de la modélisation.................................................................................................5
2.2
Caractéristiques du maillage ...........................................................................................................5
2.3
Fonctionnalités testées ....................................................................................................................5
3
Résultats de la modélisation A ..............................................................................................................6
3.1
Valeurs testées ................................................................................................................................6
4
Modélisation B .......................................................................................................................................7
4.1
Caractéristiques de la modélisation.................................................................................................7
4.2
Caractéristiques du maillage ...........................................................................................................7
4.3
Fonctionnalités testées ....................................................................................................................7
5
Résultats de la modélisation B ..............................................................................................................8
5.1
Valeurs testées ................................................................................................................................8
6
Synthèse des résultats...........................................................................................................................8
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
On considère ici un cube de dimension 1m
× 1m × 1m.
















Coordonnées des points (en m) :
A B C D
x 0 0 0.5 1
y 0 1 0.5 1
z 0 0 0.5 1


1.2
Propriétés du matériau
Paramètres de la loi de comportement élastique :
E
= 4500 MPa
= 0.3
Paramètres de la loi de Hoek-Brown modifiée :
rup
= 0.005
res
= 0.017
end
c
S
)
(
2
= 225 MPa
2
rup
c
S
)
(
2
= 482.5675 MPa
2
end
c
m
)
(
= 13.5 MPa
rup
c
m
)
(
= 83.75 MPa
= 3 MPa
rup
= 15°
res
= 30°
= 3.3
x
z
y
A
B
D
·
·
·
·
C
1 m
1 m
1 m
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1.3 Conditions
initiales,
aux limites et chargement
Le test se décompose en deux phases :
1) Dans un premier temps, on amène l'échantillon à un état homogène
0
0
0
zz
yy
xx
=
=
. Pour
cela, la pression de confinement correspondante est imposée sur les faces avant (
1
=
x
),
latérale droite (
1
=
y
) et supérieure (
1
=
z
), les pressions d'eau sont prises nulles partout et
les déplacements sont pris nuls sur les faces arrière (
0
0
=
=
x
x
u
), latérale gauche
(
0
0
=
=
y
y
u
) et inférieure (
0
0
=
=
z
z
u
).
2) Une fois l'état homogène obtenu, les déplacements sont maintenus bloqués sur les faces
arrière, latérale gauche et inférieure. Les flux hydrauliques sont nuls sur toutes les faces. Un
déplacement est imposé sur la face supérieure (
)
(t
u
z
) de façon à obtenir une déformation
zz
égale à ­25% à partir du début de la deuxième phase, par incréments de déformation
constants
4
5
.
2
-
-
=
E
zz
. Sur les faces avant et latérale droite, on impose des conditions
aux limites en contrainte totale :
MPa
n
5
0
-
=
=
.
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2 Modélisation
A
2.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
Découpage : 1m en hauteur, 1m en largeur
Chargement de la phase 1 :
MPa
5
-
0
0
0
=
=
=
zz
yy
xx
(pression de confinement)
Conditions aux limites :
0
0
0
0
=
=
=
=
=
=
z
z
y
y
x
x
u
u
u
Coefficient de Biot : 1
UN_SUR_K de l'eau : 0 (coefficient d'incompressibilité de l'eau)
Modélisation : 3D_HM

2.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 20
Nombre de mailles et types : 6 QUAD8 et 1 HEXA20

2.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU HOEK_BROWN
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
`KIT_THM'
`RELATION_KIT' =
`HOEK_BROWN_EFF','LIQU_SATU','HYDR_UTIL'
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3
Résultats de la modélisation A
3.1 Valeurs
testées
Localisation Numéro
d'ordre Contrainte
(MPa) Code_Aster
Point D
16
xx
-0.239568
28
xx
-0.257851
36
xx
-1.10550
44
xx
-4.29762
52
xx
-7.28266
80
xx
-15.7587
16
yy
-0.239568
28
yy
-0.257851
36
yy
-1.10550
44
yy
-4.29762
52
yy
-7.28266
80
yy
-15.7587
16
zz
-16.0195
28
zz
-20.4913
36
zz
-24.7968
44
zz
-28.9045
52
zz
-33.7174
80
zz
-54.1101
16
Pression
eau
5.23957
44
Pression
eau
0.702380
80
Pression
eau
-10.7587
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4 Modélisation
B
4.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
Découpage : 1m en hauteur, 1m en largeur
Chargement de la phase 1 :
MPa
5
-
0
0
0
=
=
=
zz
yy
xx
(pression de confinement)
Conditions aux limites :
0
0
0
0
=
=
=
=
=
=
z
z
y
y
x
x
u
u
u
Coefficient de Biot : 1
UN_SUR_K de l'eau : 0 (coefficient d'incompressibilité de l'eau)
Modélisation : 3D_HMS

4.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 20
Nombre de mailles et types : 6 QUAD8 et 1 HEXA20

4.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU HOEK_BROWN
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
`KIT_THM'
`RELATION_KIT' =
`HOEK_BROWN_EFF','LIQU_SATU','HYDR_UTIL'
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8.3
Titre :
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04/05/06
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Page :
8/8
Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A
5
Résultats de la modélisation B
5.1 Valeurs
testées
Localisation Numéro
d'ordre Contrainte
(MPa) Code_Aster
Point D
16
xx
-0.239568
28
xx
-0.257851
36
xx
-1.10550
44
xx
-4.29762
52
xx
-7.28266
80
xx
-15.7587
16
yy
-0.239568
28
yy
-0.257851
36
yy
-1.10550
44
yy
-4.29762
52
yy
-7.28266
80
yy
-15.7587
16
zz
-16.0195
28
zz
-20.4913
36
zz
-24.7968
44
zz
-28.9045
52
zz
-33.7174
80
zz
-54.1101
16
Pression
eau
5.23957
44
Pression eau
0.702380
80
Pression eau
-10.7587



6
Synthèse des résultats
Ce cas test est un test de non-régression développé pour valider le modèle de Hoek-Brown modifié en
contraintes effectives, HOEK_BROWN_EFF, avec couplage hydraulique.
On obtient les mêmes résultats avec les deux modélisations 3D_HM ou 3D_HMS.