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Version
5.0
Titre :
TTLL303 Transfert thermique dans une barre avec génération de chaleur
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
V4.21.303-A
Page :
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Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















Manuel de Validation
Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
Document V4.21.303



TTLL303 - Transfert thermique dans une barre avec
génération de chaleur interne




Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
·
élément thermique plan,
·
algorithme de thermique transitoire,
·
conditions limites : source de chaleur.
L'intérêt du test réside dans la prise en compte d'une source de chaleur.

Les résultats sont comparés à une solution analytique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
2L = 0.2 m
C
D
B
A
y
x
A
Q
0.05 m
E
F

1.2
Propriétés du matériau
=
100 W/m °C
conductivité thermique
C
p
= 7000
j/m
3
°C chaleur volumique

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Source de chaleur interne Q = 10
6
W/m
3
,
·
[AB], [CD]
= 0,
·
[BC], [DA] T = 0 °C.

1.4 Conditions
initiales
T(t = 0) = 0°C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
T
QL
x
L
i
i
L
c
i
L
t
i
i
=
-


-
-
+
+




-
+














=
2
2
3
3
2
0
2
1
32
1
2
1
2
1
2
2
1
2
( )
(
) cos
exp
Les valeurs de référence sont obtenues avec i = 1000.

2.2
Résultats de référence
Température aux points E et F aux instants t = 0.25 et 0.5 s

2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.

2.4 Références
bibliographiques
[1]
B.M. Nicolaï, J. de Baerdemaeker, "Computation of heat conduction in materials with random
variable thermophysical properties" , Int. J. num. Meth. Engng, vol 36, pp 523-536, 1993.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (TRIA6, QUAD8)
G
B
E
X
Conditions limites:
-cotés EB, CG, GE
= 0
- coté BC
T = 0 °C
C
Y
y
x
0.05
0.1
0.03
=15°
N163
N151
N152
N154
N156
N158
N161
N19
N1
N4
N7
N10
N13
N16
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
314
Nombre de mailles et types : 97 (20 TRIA6, 77QUAD8)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
AFFE_CHAR_THER_F
SOURCE
TEMP_IMPO
TOUT
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
3.4 Remarques
La discrétisation en pas de temps est la suivante :
50 pas pour [ 0. , 0.50 ] soit
t = 1.D-2
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Ecart relatif %
Ecart Absolu
Identification Référence
Aster différence tolérance différence tolérance
Températures (°C)
x = 0 , t = 0.25 s
N1 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
N4 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
N7 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
N10 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
N13 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
N16 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
N19 28.62
28.58
-
0.145
1%
-
0.042
0.05
x = 0.05 , t = 0.25 s
N151 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
N152 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
N154 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
N156 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
N158 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
N161 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
N163 22.38
22.35
-
0.127
1%
-
0.028
0.05
x = 0 , t = 0.50 s
N1 41.14
41.11
-
0.081
1%
-
0.033
0.05
N4 41.14
41.11
-
0.080
1%
-
0.033
0.05
N7 41.14
41.11
-
0.081
1%
-
0.033
0.05
N10 41.14
41.11
-
0.081
1%
-
0.033
0.05
N13 41.14
41.11
-
0.081
1%
-
0.033
0.05
N16 41.14
41.11
-
0.081
1%
-
0.033
0.05
N19 41.14
41.11
-
0.081
1%
-
0.033
0.05
x = 0.05 , t = 0.50s
N151 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05
N152 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05
N154 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05
N156 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05
N158 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05
N161 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05
N163 31.24
31.21
-
0.091
1%
-
0.029
0.05

4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 4.04 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont satisfaisants, l'écart maximum est de ­0.15%.
Les points d'observations, situés à x = 0.05 et appartenant à des mailles de types différents, ont le
même résultat.
Ce test a permis de tester en transitoire linéaire (modélisation PLAN), la commande
AFFE_CHAR_THER_F
avec l'opérande
SOURCE
.