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Version
6.4
Titre :
TTNL03 - Thermo-hydratation. Simulation d'un essai adiabatique
Date :
01/07/03
Auteur(s) :
G. DEBRUYNE
Clé
:
V4.22.003-A
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Fascicule V4.22 : Thermique non linéaire des structures linéiques
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Organisme(s) :
EDF-R&D/AMA















Manuel de Validation
Fascicule V4.22 : Thermique transitoire non-linéaire des structures linéiques
Document : V4.22.003



TTNL03 - Thermo-hydratation.
Simulation d'un essai adiabatique




Résumé :

Ce test a pour but de valider le comportement thermo-hydratant
THER_HYDR
, en simulant un essai
adiabatique :
un échantillon de béton frais est plongé dans un calorimètre, la prise s'effectuant avec dégagement de chaleur,
il s'agit de retrouver le champ de température et d'hydratation au cours du temps.

La température et le degré d'hydratation sont uniformes dans l'échantillon. La température mesurée dans le
calorimètre sera donc la solution de référence, l'hydratation étant déterminée par intégration analytique de la loi
d'évolution.

2 modélisations sont proposées : tridimensionnelle et axisymétrique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
x
4
3
1
2
1 m
1 m
Béton
q.n = 0

1.2
Propriétés de matériaux
Le matériau possède les caractéristiques thermiques suivantes :
Conductivité thermique : k
s
= 6 kJ/h/m/°K
variation d'enthalpie volumique :
H = 2.4 10
5
kJ/m
3
,
et les caractéristiques relatives au comportement hydratant suivantes :
Chaleur par degré d'hydratation : Q
0
= 1.490410
5
kJ/m
3
Constante d'Arrhénius : Ar = 4000/°K.
Remarque :
La constante d'Arrhénius est toujours exprimée en degré Kelvin. Les températures sont
exprimées en °C.
Affinité fonction de l'hydratation :
Degré d'hydratation h
Affinité A(h)(1/h)
0 6510
0.008 6360
0.016 2485
0.019 2460
0.038 9520
0.047 21800
0.08 37600
0.138 51600
0.232 51400
0.351 28200
0.44 16100
0.5 11700
0.63 5570
0.73 4240
0.81 1780
0.88 302
0.97 50
1.00 0
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1.3
Conditions aux limites et chargements
On impose un flux thermique nul sur toutes les faces du solide. Le chargement est uniquement initié
par une source de chaleur dépendant de l'hydratation
Q = Q
0
h.

1.4 Conditions
initiales
La température initiale est de 20.9°C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence en température est donnée par les températures mesurées à chaque instant
au cours de l'essai adiabatique.
La solution de référence pour le degré d'hydratation est calculée analytiquement en fonction des
températures mesurées en intégrant la loi d'évolution du degré d'hydratation
hy
:
hy A h e
t
Ar
T
=
- +
( )
(
.
273 6)
T étant exprimée en °C

2.2
Résultats de Référence
Les résultats concernent les 60 premières heures de l'essai.

t (en h)
T (en °C)
hy (en%)
0 20.9 0
1 21.4 0.8
2 21.9 1.6
3 22.1 1.9
4 22.3 2.2
5 22.5 2.58
10 35.3 23.2
15 57.8 59.4
20 68.3 76
30 75.8 88
45 77.9 92
60 79.1 94

2.3
Incertitude sur la solution
Mesure des températures lors de l'essai. Intégration de la loi d'évolution de
hy
sur des pas de temps
variant entre 1h et 5h.

2.4 Références
bibiographiques
[1]
CESAR-LCPC 3.2. Manuel d'exemples. Modélisation du béton au jeune âge. Janvier 1996
[2]
Gilles DEBRUYNE : Analyse de modèles de comportement du béton dans CESAR :
transférabilité du modèle TEXO-MEXO dans le Code_Aster. CR MMN 97-193. 24/12/97
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation
AXIS

3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 4
Nombre de mailles et types : 1 QUAD4

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_FONCTION HYDR
DEFI_MATERIAU THER_HYDR AFFINITE
CHALHYDR
QSR_K
THER_NON_LINE COMP_THER_NL
RELATION
THER_HYDR


4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées

Identification Instants Référence
Aster %
différence
T noeud 1
5
22.5 22.47
­0.139
T noeud 1
15
57.8 56.82
­1.696
T noeud 1
60
79.1 76.67
­3.066
hy pt de Gauss 1
5
2.58D-2 2.52D-2
­2.101
hy pt de Gauss 1
15
5.94D-1 5.97D-1
0.53
hy pt de Gauss 1
60
9.4D-1 9.32D-1
­0.871
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
z
x
y
N07
N05
N06
N08
N03
N01
N02
N04
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 8
Nombre de mailles et types : 1 HEXA8 + 4 QUAD4 (faces)
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_FONCTION HYDR
DEFI_MATERIAU THER_HYDR AFFINITE
CHALHYDR
QSR_K
THER_NON_LINE COMP_THER_NL
RELATION THER_HYDR


6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées

Identification Instants Référence
Aster %
différence
T noeud 1
5
22.5 22.47
­0.139
T noeud 1
15
57.8 56.82
­1.696
T noeud 1
60
79.1 76.67
­3.066
hy pt de Gauss 1
5
2.58D-2 2.52D-2
­2.101
hy pt de Gauss 1
15
5.94D-1 5.97D-1
0.53
hy pt de Gauss 1
60
9.4D-1 9.32D-1
­0.871
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7
Synthèse des résultats
L'erreur obtenue par rapport à la solution de référence est de l'ordre de 1% en ce qui concerne la
température et l'hydratation. Signalons que le problème a été traité avec des pas de temps de l'ordre
de 15 minutes ce qui est relativement petit pour le phénomène d'hydratation qui dure plusieurs
dizaines d'heures.
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