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Version
4.0
Titre :
SSNL105 Cadre haubané
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
J.M. PROIX, J.L. FLEJOU
Clé :
V6.02.105-A
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
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Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN, ERMEL/PEL
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.105
SSNL105 - Cadre haubané
Résumé :
Test de mécanique des structures en élasticité non linéaire statique.
Le cadre est formé de barres articulées. Les haubans sont constitués de deux câbles. Une seule modélisation
est construite.
Ce test permet de vérifier le comportement en traction-compression des éléments de câble (traction possible,
compression nulle) et le comportement élastique des barres.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Cadre carré plan muni de deux haubans (câbles) sur les deux diagonales.
3
4
1
2
1
1
barres
câbles
Coordonnées des points :

1 0. 0.
2 0. 1.
3 1. 1.
4 1. 0.
Les câbles ne sont pas reliés en leurs milieux.
1.2
Propriétés de matériaux
E = 2.1 10
11
Pa
= 0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
DZ = 0.
noeuds 1, 2, 3, 4
DY = 0.
noeuds 1, 4
DX = 0.
noeud 1
FX = 1000. N
noeud 3
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution s'obtient par la statique élémentaire.
Dans le câble 1 3
Dans la barre 3 - 4
= -1000
-
=
N
N
N
N
N
1000 2
1414 2
.
N
=
0
partout ailleurs (et en particulier dans le câble 2-4).
2.2
Incertitude sur la solution
La solution de référence est exacte.
2.3 Références
bibliographiques
Problème simple imaginé pour mettre en contraste le comportement de deux câbles : l'un à la traction,
l'autre à la compression.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3
4
1
2
Les barres 1-2, 2-3, 3-4 et 4-1 sont modélisées chacune par 1 élément
BARRE
.
Les câbles sont modélisés chacun par un élément
CABLE
.
3.2
Caractéristiques du maillage
Il y a donc 4 éléments
BARRE
et 2 éléments
CABLE
.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot clé fact.
Mot clé
Argument
Clés
DEFI_MATERIAU
CABLE
EC_SUR_E
[U4.23.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'BARRE'
[U4.22.01]
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION
'CABLE'
[U4.32.01]
et
'ELAS'
avec barres
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4
Résultats de la modélisation A
4.1
Valeurs testées : contraintes dans les éléments
Maille
Référence
Aster
différence %
3-4
­1000.0
­999.77
1.7 E­2
1-3 (câble)
1414.2
1413.9
2.3 E­2
1-2
0
­2.73 E­26
0
2-3
0
­9.09 E­13
0
4-1
0
5.39 E­12
0
4-2 (câble)
0
0
0
4.2 Remarques
Ces résultats sont obtenus avec un critère de convergence de 10
­6
(convergence en 3 itérations).
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 3.05.28
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
6.5 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats montrent que le comportement des câbles est conforme à ce que l'on en attend : pas de
compression, élastique en traction.