Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TTLV300 Parallélépipède soumis à une densité de flux sur ses faces
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
V4.25.300-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
Document V4.25.300
TTLV300 - Parallélépipède soumis à une densité de
flux sur ses faces
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.
Il s'agit d'un problème volumique représenté par une modélisation 3D.
Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
·
élément thermique volumique,
·
algorithme de thermique transitoire,
·
conditions limites : flux imposé.
Les résultats sont comparés à une solution analytique tridimensionnelle.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
X
Y
L
1
L
3
L
2
Z
Dimensions du parallélépipède: 2m x 3.2m x 4m
- L
1
= 1.0 m
- L
2
= 1.6 m
- L
3
= 2.0 m
Point O (0.,0.,0.)
Point H (0.5,0.8,1.0)
Point C (1.0,1.6,2.0)
O
H
C
1.2
Propriétés du matériau
=
1. W/m °C
conductivité thermique
c
p
=
1. J/kg °C
chaleur spécifique
1.
kg/m
3
masse
volumique
1.3
Conditions aux limites et chargements
Flux imposé sur les 6 faces q = 0.5 W/m
2
= q
w
1.4 Conditions
initiales
T(t = 0) = 1°C = T
0
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
T x y z t
T
q
t A B C
A
i erfc
m
L
x
t
i erfc
m
L
x
t
B
i erfc
m
L
y
t
i erfc
m
L
y
t
C
i erfc
m
L
w
m
m
( , , , )
.
:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
=
+
+ +
=
-
+
+
-
-
=
-
+
+
-
-
=
-
+
=
=
0
1
1
0
2
2
0
3
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
avec
(
)
z
t
i erfc
m
L
z
t
c
m
p
2
2
1
2
3
0
.
.
.
.
+
-
-
=
=
Les valeurs de référence sont obtenues avec
m
= 1000.
2.2
Résultats de référence
Température aux points : O (0,0,0), H (0.5,0.8,1.) et C (1.,1.6,2.)
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
M.J Chang, L.C Chow, W.S Chang, "Improved alternating direction implicit for solving
transient three dimensional heat diffusion problems", Numerical Heat Transfer, vol 19, pp 69-
84, 1991.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA8, PENTA6)
Modélisation 1/8 du parallélépipède
Maillage:
- 6 éléments suivant x
- 8 éléments suivant y
- 10 éléments suivant z
Conditions limites:
- faces [ABCD], [BEFC], [DCFG]: q
w
= 0.5
- faces [ABEO], [AOGD], [OEFG]:
= 0.
Points
x
y
z
Noeud
O
0.00
0.00
0.00
N2
H
0.50
0.8
1.00
N409
C
1.00
1.6
2.00
N814
D
C
x
y
L
1
L
3
z
L
2
A
B
E
G
F
O
H
3
2
L
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
819
Nombre de mailles et types : 288 HEXA8, 576 PENTA6 (168 QUAD4, 96 TRIA3)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
3.4 Remarques
La condition limite
= 0. est implicite sur les bords libres.
Discrétisation du temps : 36 intervalles, entre 0 et 10 secondes (de 0.005 s à 1.s par intervalle).
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster %
différence
Tolérance
Point O
(N2) t = 0.05 s
1.0001
1.00000443
-
0.010
1%
t = 0.1 s
1.00398
1.003172
-
0.080
1%
t = 0.2 s
1.03331
1.03127
-
0.198
1%
t = 0.3 s
1.08533
1.08227
-
0.282
1%
t = 0.5 s
1.23086
1.2266
-
0.345
1%
t = 1. s
1.69979
1.6945
-
0.311
1%
t = 5. s
5.9292
5.9234
-
0.098
1%
t = 10. s
11.242
11.236
-
0.054
1%
Point H
(N409) t = 0.05 s
1.0083
1.006472
-
0.181
1%
t = 0.1 s
1.03819
1.03573
-
0.237
1%
t = 0.2 s
1.12556
1.1229
-
0.235
1%
t = 0.3 s
1.22594
1.2233
-
0.217
1%
t = 0.5 s
1.43580
1.4331
-
0.188
1%
t = 1. s
1.96667
1.9639
-
0.140
1%
t = 5. s
6.2167
6.2139
-
0.045
1%
t = 10. s
11.529
11.526
-
0.023
1%
Point C
(N814) t = 0.05 s
1.3785
1.3726
-
0.429
1%
t = 0.1 s
1.5352
1.5308
-
0.290
1%
t = 0.2 s
1.7572
1.7536
-
0.206
1%
t = 0.3 s
1.9295
1.9261
-
0.176
1%
t = 0.5 s
2.2142
2.2110
-
0.146
1%
t = 1. s
2.8085
2.8054
-
0.112
1%
t = 5. s
7.0792
7.0762
-
0.043
1%
t = 10. s
12.392
12.389
-
0.027
1%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 7.07 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont satisfaisants. L'écart maximum (0.43%), est situé sur la surface extérieure
du parallélépipède (Point C) à l'instant t le plus faible. Au bout de 10 s, cet écart diminue, le maximum
est alors de 0.054% (point O : centre du parallélépipède).
Ce test a permis de tester en linéaire transitoire la modélisation 3D avec des mailles HEXA8 et
PENTA6.