Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE
Clé
:
V5.02.103-B
Page :
1/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
Document : V5.02.103
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé
par des éléments de poutre en grande rotation.
Comparaison avec une analyse en petite rotation
Résumé :
On analyse la réponse d'un portique, encastré en pieds et soumis à une force dynamique appliquée au milieu
de sa travée et perpendiculaire à son plan. Les déplacements sont petits. On compare deux modélisations de
poutres :
POU_D_T_GD
et
POU_D_T
.
Intérêt : tester l'élément de poutre en grande rotation
MECA_POU_D_T_GD
et la commande
DYNA_NON_LINE
[U4.32.02].
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE
Clé
:
V5.02.103-B
Page :
2/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
2 m
12 m
F
x
y
z
1.2
Propriétés de matériaux
Pour la travée :
E = 7. E10 Pa ;
= 0.3 ;
= 2700 kg/m
3
Pour les poteaux :
E = 5. E10 Pa ;
= 0.3 ;
= 2500 kg/m
3
1.3
Conditions aux limites et chargements
Encastrement en pied de poteaux.
Evolution de la force F :
F (N)
500
0
0.1
0.2
t (s)
1.4 Conditions
initiales
Position d'équilibre statique ; vitesse nulle.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE
Clé
:
V5.02.103-B
Page :
3/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Ce problème n'a pas de solution analytique. Mais, comme les déplacements sont petits, on prend pour
référence la modélisation par des éléments de poutre
POU_D_T
.
2.2
Résultats de référence
Déplacement du milieu de la travée, dans la direction x aux instants :
0.14
s ; 0.26
s ; 0.36
s et 0.47
s.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE
Clé
:
V5.02.103-B
Page :
4/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Caractéristiques de la travée :
A = 2.24 E3 m
2
; I
y
= I
z
= 3.7 E6 m
4
; J
x
= 7.4 E6 m
4
;
A
y
= A
z
= 1.2
Caractéristiques des poteaux :
A = 3.14 E2 m
2
; I
y
= I
z
= 4.5 E5 m
4
; J
x
= 9.0 E5 m
4
;
A
y
= A
z
= 1.2
L'analyse porte sur 0.5 s en 100 pas de temps égaux.
3.2
Caractéristiques du maillage
La travée est modélisée par 12 éléments de poutre ; chaque poteau par 2 éléments. Tous ces
éléments ont 1m de longeur.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
POU_D_T_GD
[U4.22.01]
DYNA_NON_LINE
COMP_ELAS RELATION ELAS_POUTRE_GD
[U4.32.02]
DEFORMATION
GREEN
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE
Clé
:
V5.02.103-B
Page :
5/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
POU_D_T
POU_D_T_GD
Aster
% différence
DX en t = 1.4 E1
2.9706 E2
2.9069 E2
2.1
DX en t = 2.6 E1
2.6290 E2
2.5376 E2
3.5
DX en t = 3.6 E1
2.5126 E2
2.5147 E2
0.08
DX en t = 4.7 E1
2.5488 E2
2.5390 E2
0.4
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.1
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
183 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE
Clé
:
V5.02.103-B
Page :
6/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
5
Synthèse des résultats
L'écart par rapport à la solution de référence est au maximum de 3,5% au cours du transitoire. La
solution de référence étant obtenue avec les éléments
POU_D_T
, en petits déplacements, cet écart est
donc explicable et reste faible au cours du temps.