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Code_Aster
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Version
5.0
Titre :
SSNA102 - Contact multicorps élastiques
Date :
15/10/01
Auteur(s) :
N. TARDIEU
Clé
:
V6.01.102-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
HI-75/01/010/A
Organisme(s) :
EDF/MTI/MMN















Manuel de Validation
Fascicule V6.01 :Statique non linéaire en axisymétrique
Document : V6.01.102



SSNA102 - Contact multicorps élastiques




Résumé :

Ce problème de statique non linéaire d'une structure axisymétrique permet de tester les deux variantes de
l'algorithme de contact en grands déplacements.
Le calcul consiste en la modélisation d'une structure composée de plusieurs corps élastiques en contact
unilatéral sans frottement. Ce calcul a déjà fait l'objet d'un cas-test IPSI-Phi2AS décrit dans la note
HI-75/97/034/0. La solution de référence provient de calculs réalisés avec le codes ABAQUS, SYSTUS et
SAMCEF.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Modèle : Axisymétrique
Unités : mm




























1.2
Propriétés du matériau
Matériau élastique linéaire de caractéristiques : E = 200000. MPa
= 0.3

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
DR et DZ bloqués sur LBC4
·
DZ imposé -2.0 mm sur LCD1
·
Liaisons entre degrés de liberté :
DZ(PA1) = DZ(PP2)
DZ(PM2) = DZ(PP3)
·
Conditions de contact unilatéral entre chacune des faces des solides en vis-à-vis, soit 3
couples de surfaces appariées
PA1
PP2
PM2
PP3
LBC4
LCD1
10.
2.
5.
10.
20.
4.
PA4
r
z
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Moyenne des résultats obtenus par différents codes de calcul en mécanique, ABAQUS, SYSTUS,
SAMCEF, dans le cadre d'un cas test IPSI-
2
AS [bib1].


2.2
Résultats de référence
Déplacement vertical du point PA4 :
ABAQUS : - 0.83 mm
SYSTUS : - 0.82 mm
SAMCEF : - 0.78 mm
soit
mm



- 0 81
.

Composante verticale de la réaction à l'encastrement LBC4 :
ABAQUS : 110270 N
SYSTUS : 109500 N
SAMCEF : 105000 N

soit 108257 N



NB :
Les efforts calculés par Aster en axisymétrique le sont par radian. La valeur à viser est donc
108257 / 2
N / rd
= 17229 58
.


2.3
Incertitudes sur la solution
La dispersion autour de la valeur moyenne du déplacement vertical en PA4 est de 4%. La dispersion
autour de la réaction verticale à l'encastrement est de 3%.


2.4 Références
bibliographiques
[1]
I. VAUTIER : « Exemple d'utilisation des fonctionnalités de contact en grands déplacements
dans le Code_Aster », note HI-75/97/034/0.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
On utilise ici l'algorithme algoco.f i.e. l'algorithme par défaut du mot clé CONTACT. C'est un
algorithme de contraintes actives où l'on active/désactive les liaisons une par une jusqu'à atteindre un
état de contact satisfaisant les conditions cinématiques, avant de retourner vers une itération de
Newton.

3.2
Caractéristiques du maillage
Noeuds : 4620 noeuds
Mailles : 1348 QUAD8, 114 TRI6, 2213 SEG3
GIBI FECIT

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
CONTRAINTE
STAT_NON_LINE
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Instants Référence
Aster %
différence
DY point PA4
1.
­0.81
­0.83844
3.5
FY Bord LBC4
1.
17229.58
17443.16
1.2

4.2 Remarques
Le calcul converge en un pas de chargement.

4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 5.04
Machine : SGI-Origin2000-R12000
Encombrement mémoire : 50 Mo
Temps CPU User : 91.11 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
On utilise ici l'algorithme algocp.f i.e. l'algorithme donné par METHODE : `LAGRANGIEN' du mot clé
CONTACT. On active/désactive les liaisons par paquet sans chercher à atteindre un état de contact
satisfaisant les conditions cinématiques avant de retourner vers une itération de Newton.

5.2
Caractéristiques du maillage
Noeuds : 4620 noeuds
Mailles : 1348 QUAD8, 114 TRI6, 2213 SEG3
GIBI FECIT
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
LAGRANGIEN
STAT_NON_LINE
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Instants Référence
Aster %
différence
DY point PA4
1.
­0.81
­0.84110
3.84
FY Bord LBC4
1.
17229.58
17491.52
1.52

6.2 Remarques
Le calcul converge en deux pas de chargement (différence avec la modélisation A due à la nature de
l'algorithme).

6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 5.04
Machine : SGI-Origin2000-R12000
Encombrement mémoire : 50 Mo
Temps CPU User : 210.29 secondes
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7
Synthèse des résultats
Les résultats sont satisfaisants compte tenu de la diversité de l'origine de la solution de référence.
Bien que les deux algorithmes de contact donnent des résultats identiques en déplacement et en
force, les surfaces de contact effectives renvoyées diffèrent légèrement. Vues les natures respectives
des deux algorithmes, cela est tout à fait compréhensible. Pour obtenir exactement les mêmes
résultats, il faut faire les calculs en 10 pas de temps.
Enfin, la différence de temps CPU entre les deux algorithmes s'explique par le nombre plus important
d'itérations de Newton effectuées par l'algorithme algocp.f (METHODE : 'LAGRANGIEN').