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Version
4.0
Titre :
TPLS302 Distribution de température dans une plaque mince
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
P. MASSIN, F. LEBOUVIER, A. LAULUSA
Clé :
V4.03.302-A
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Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
HI-75/98/040 - Ind A
Organisme(s)
: EDF/IMA/MMN, DELTA CAD, SAMTECH
Manuel de Validation
Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
Document : V4.03.302
TPLS302 - Distribution de température dans une
plaque mince
Résumé :
On considère une plaque soumise à de la convection appliquée sur les faces inférieure et supérieure et sur un
bord de la plaque (largeur). La température est imposée sur le bord opposé de la plaque.
Le but de ce test est de valider l'élément de coque thermique en conduction dans le plan et en convection
[R3.11.01] et [U1.01.01]. Il permet également de valider les éléments de bord (THCOSE2, THCOSE3) en
convection.
En raison des conditions aux limites et des chargements considérés, la distribution de température est uniforme
le long de la largeur. Les résultats sont comparés avec une solution basée sur une estimation graphique. Les
deux types d'approche donnent des résultats équivalents.
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
T
w
h, T
ext
X
Z
b
Y
L
L
= 101.6 10
-3
m
b = 25.4 10
-3
m
D
A
C
B
1.2
Propriétés de matériaux
C
p
= 1. J/m
3
°C
= 25.961 W/m °C
1.3
Conditions aux limites et chargements
Convection sur la face inférieure, supérieure :
h = 85.169 W/m
2
°C
T
ext
= 37.778 °C
et sur l'extrémité (x = L, BC) de la plaque :
h' = 2.163 W/m °C correspondant à h x b pour ce test
Température imposée sur le coté AD : T
w
= 593.333 °C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une estimation graphique.
L'incertitude sur la solution est inconnue.
Cette référence est citée dans le manuel de vérification d'ANSYS [bib2].
2.2
Résultats de référence
Température aux points de coordonnées x/L = 0, 0.1, 0.2, ...0.8, 0.9, 1.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
Kreith, F., " Principles of heat transfer", International Textbook Co., Scranton, Pennsylvania,
2nd Printing, 1959.
[2]
ANSYS : "Verification manual", 1
st
edition, June 1, 1976
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Du fait de la symétrie des conditions aux limites et des chargements, la modélisation est indépendante
de la largeur des cotés AD et BC (la distribution de température est uniforme dans le sens de la
largeur).
Modélisation : COQUE (QUAD8 + SEG3)
x
z
y
D
C
B
A
Conditions limites :
· coté AD
T
w
= 593.33°C
· face supérieure, inférieure et bord BC
h = 85.169 W/ m
2
°C
T
ext
= 37.78 °C
Découpage
· Cotés AB, CD : 5 éléments
· Cotés AD, BC : 1 élément
3.2
Caractéristiques du maillage
On a 28 noeuds au total
5 mailles QUAD8 sur la surface moyenne de la coque
1 maille SEG3 sur le coté BC
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO, ECHANGE
[U4.25.02]
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO, ECHANGE
DEFI_MATERIAU
THER
RHO_CP, LAMBDA
[U4.23.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'COQUE'
[U4.22.01]
AFFE
PHENOMENE
'THERMIQUE'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Tolérance
Localisation
T (°C)
x/L = 0.0
593.333
593.333
0.000
5%
x/L = 0.1
512.778
517.947
1.008
5%
x/L = 0.2
446.111
451.206
1.142
5%
x/L = 0.3
393.333
395.840
0.638
5%
x/L = 0.4
348.889
349.657
0.220
5%
x/L = 0.5
312.778
311.722
0.338
5%
x/L = 0.6
279.444
280.993
0.554
5%
x/L = 0.7
254.444
256.673
0.876
5%
x/L = 0.8
237.778
238.124
0.146
5%
x/L = 0.9
221.111
224.853
1.693
5%
x/L = 1.0
213.333
216.515
1.492
5%
4.2 Remarques
Comme prévu, la distribution de température est uniforme selon la largeur. Tous les résultats obtenus
sont dans l'intervalle de tolérance admis qui correspond à l'incertitude présumée sur les résultats de
l'estimation graphique.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.01.05
Machine : CRAY C98
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
5.28 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Du fait des conditions aux limites et des chargements, la modélisation est indépendante de la largeur
des cotés AD et BC (la distribution de température est uniforme le long de la largeur).
Modélisation: COQUE (QUAD4 + SEG2)
x
z
y
D
C
B
A
Conditions limites:
· coté AD
T
w
=593.33°C
· face supérieure, inférieure et bord BC
h = 85.169 W/m²°C
T
ext
= 37.78 °C
Découpage
· Cotés AB, CD:
10 éléments
· Cotés AD, BC: 1 élément
5.2
Caractéristiques du maillage
On a 22 noeuds au total
10 mailles QUAD4 sur la surface moyenne de la coque
1 maille SEG2 sur le coté BC
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO, ECHANGE
[U4.25.02]
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO, ECHANGE
DEFI_MATERIAU
THER
RHO_CP, LAMBDA
[U4.23.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'COQUE'
[U4.22.01]
AFFE
PHENOMENE
'THERMIQUE'
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Tolérance
Localisation
T (°C)
x/L = 0.0
593.333
593.333
0.000
5%
x/L = 0.1
512.778
518.146
1.047
5%
x/L = 0.2
446.111
451.267
1.156
5%
x/L = 0.3
393.333
395.633
0.585
5%
x/L = 0.4
348.889
349.428
0.155
5%
x/L = 0.5
312.778
311.457
0.422
5%
x/L = 0.6
279.444
280.715
0.455
5%
x/L = 0.7
254.444
256.390
0.765
5%
x/L = 0.8
237.778
237.839
+0.026
5%
x/L = 0.9
221.111
224.574
1.566
5%
x/L = 1.0
213.333
216.242
1.364
5%
6.2 Remarques
Comme prévu, la distribution de température est uniforme selon la largeur. Tous les résultats obtenus
sont dans l'intervalle de tolérance admis qui correspond à l'incertitude présumée sur les résultats de
l'estimation graphique.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.01.05
Machine : CRAY C98
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
5.19 secondes
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7 Modélisation
C
Modélisation : COQUE (QUAD9 + SEG3)
x
z
y
D
C
B
A
Conditions limites:
- coté AD
T
w
=593.33°C
- face supérieure, inférieure et bord BC
h = 85.169 W/m²°C
T
ext
= 37.78 °C
Découpage
- Cotés AB, CD:
5 éléments
- Cotés AD, BC:
1 élément
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Du fait des conditions aux limites et de chargements, la modélisation est indépendante de la largeur
des cotés AD et BC (la distribution de température est uniforme le long de la largeu).
7.2
Caractéristiques du maillage
On a 33 noeuds au total
5 mailles QUAD9 sur la surface moyenne de la coque
1 mailles SEG3 sur le coté BC
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO, ECHANGE
[U4.25.02]
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO, ECHANGE
DEFI_MATERIAU
THER
RHO_CP, LAMBDA
[U4.23.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'COQUE'
[U4.22.01]
AFFE
PHENOMENE
'THERMIQUE'
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
tolérance
Localisation
T (°C)
x/L = 0.0
593.333
593.333
0.000
5%
x/L = 0.1
512.778
517.947
1.008
5%
x/L = 0.2
446.111
451.207
1.142
5%
x/L = 0.3
393.333
395.841
0.638
5%
x/L = 0.4
348.889
349.658
0.220
5%
x/L = 0.5
312.778
311.722
-0.338
5%
x/L = 0.6
279.444
280.993
0.554
5%
x/L = 0.7
254.444
256.673
0.876
5%
x/L = 0.8
237.778
238.125
0.146
5%
x/L = 0.9
221.111
224.854
1.693
5%
x/L = 1.0
213.333
216.516
1.492
5%
8.2 Remarques
Comme prévu, la distribution de température est uniforme selon la largeur. Tous les résultats obtenus
sont nettement dans l'intervalle de tolérance admis.
8.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.01.12
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
5.436 secondes
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Version
4.0
Titre :
TPLS302 Distribution de température dans une plaque mince
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
P. MASSIN, F. LEBOUVIER, A. LAULUSA
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HI-75/98/040 - Ind A
9 Modélisation
D
Modélisation: COQUE (TRIA7 + SEG3)
x
z
y
D
C
B
A
Conditions limites:
- coté AD
T
w
=593.33°C
- face supérieure, inférieure et bord BC
h = 85.169 W/m²°C
T
ext
= 37.78 °C
Découpage
- Cotés AB, CD:
10 éléments
- Cotés AD, BC:
1 élément
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Du fait des conditions aux limites et de chargements, la modélisation est indépendante de la largeur
des cotés AD et BC (la distribution de température est uniforme le long de la largeu).
9.2
Caractéristiques du maillage
On a 43 noeuds au total
10 mailles TRIA7 sur la surface moyenne de la coque
1 mailles SEG3 sur le coté BC
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO, ECHANGE
[U4.25.02]
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO, ECHANGE
DEFI_MATERIAU
THER
RHO_CP, LAMBDA
[U4.23.01]
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
'COQUE'
[U4.22.01]
AFFE
PHENOMENE
'THERMIQUE'
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Version
4.0
Titre :
TPLS302 Distribution de température dans une plaque mince
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
P. MASSIN, F. LEBOUVIER, A. LAULUSA
Clé :
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Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
HI-75/98/040 - Ind A
10
Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
tolérance
Localisation
T (°C)
x/L = 0.0
593.333
593.333
0.000
5%
x/L = 0.1
512.778
517.863
0.992
5%
x/L = 0.2
446.111
451.193
1.139
5%
x/L = 0.3
393.333
395.862
0.643
5%
x/L = 0.4
348.889
349.635
0.214
5%
x/L = 0.5
312.778
311.737
-0.333
5%
x/L = 0.6
279.444
280.981
0.550
5%
x/L = 0.7
254.444
256.683
0.880
5%
x/L = 0.8
237.778
238.122
0.145
5%
x/L = 0.9
221.111
224.857
1.694
5%
x/L = 1.0
213.333
216.526
1.497
5%
10.2 Remarques
Comme prévu, la distribution de température est uniforme selon la largeur. Tous les résultats obtenus
sont nettement dans l'intervalle de tolérance admis.
10.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.01.12
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
5.304condes
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Titre :
TPLS302 Distribution de température dans une plaque mince
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
P. MASSIN, F. LEBOUVIER, A. LAULUSA
Clé :
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HI-75/98/040 - Ind A
11
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus pour les deux modélisations (QUAD8 + SEG3 ou QUAD + SEG2) dans
l'intervalle de tolérance admis (< 2% pour une tolérance de 5%) qui correspond à l'incertitude sur les
résultats de l'estimation graphique de référence.
Les données du test pourraient retenir une tolérance de 2%.