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Version
5.0
Titre :
TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
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:
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Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
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EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
Document V4.05.001



TPLP01 - Domaine en L avec singularité
géométrique




Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan présentant deux modélisations, l'une plane, la deuxième volumique.

L'objectif est de valider, en présence d'une singularité géométrique, les éléments thermiques plans et 3D avec
pour condition aux limites une température imposée.

Les résultats sont comparés avec ceux fournis par VPCS.

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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
0.8
0.8
0.4
0.4
A
B
C
D
E
F
0.2
0.2
Dimensions en mètres

1.2
Propriétés du matériau
=
1. W/m.°C
conductivité thermique

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
côté [AF] Température imposée T
p
= 10°C,
·
côté [DE] Température imposée T
p
= 0°C,
·
côté [AB], [BC], [CD], [EF], flux = 0.

1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLP01/89 du guide VPCS.


2.2
Résultats de référence
Température aux points d'un quadrillage de coté 0.2m x 0.2m.


2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques
[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
[2]
G.T. Symm-, National Physical Laboratory Division of Numerical Analysis and Computing,
treatment of singularities in solution of Laplace's equation by an integral equation method,
NPL Report NAC 31, Jan 1973.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (QUAD8)
A
B
C
D
F
E
Conditions limites:
- coté AF:
T=10°C
- coté DE:
T=0°C
- cotés AB, BC, CD, EF:
=0
x
y
N19
N21
N23
N17
N15
N33
N35
N37
N31
N29
N41
N43
N45

3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
53
Nombre de mailles et types : 12 QUAD8

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
NUME_ORDRE

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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température (°C)
x = 0.2 y = 0.0 (N15)
9.316
9.283
-
0.357
1%
y = 0.2 (N17)
9.001
9.108
1.186
1%
y = 0.4 (N19)
8.514
8.519
0.054
1%
y = 0.6 (N21)
8.018
8.015
-
0.037
1%
y = 0.8 (N23)
7.869
7.883
0.177
1%
x = 0.4
y = 0.0 (N29)
9.009
8.961
-
0.529
1%
y = 0.2 (N31)
8.640
8.669
0.334
1%
y = 0.4 (N33)
6.667
6.667
-
0.005
1%
y = 0.6 (N35)
5.680
5.666
-
0.254
1%
y = 0.8 (N37)
5.495
5.519
0.443
1%
x = 0.6
y = 0.4 (N41)
2.972
2.963
-
0.310
1%
y = 0.6 (N43)
2.881
2.877
-
0.132
1%
y = 0.8 (N45)
2.816
2.834
0.650
1%

4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.25 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA8)
A
B
C
D
F
E
Conditions limites:
- face AGLF:
T=10°C
- face DJKE:
T=0°C
- faces ABHG, BHIC:
=0
- faces CDJI, FEKL:
=0
x
y
Epaisseur = 0.2 m
G
H
I
J
L
K
z
N12
N14
N15
N17
N20
N11
N13
N16
N18
N19
N22
N23
N21
N24
N25
N28
N29
N26
N27
N30
N32
N33
N36
N31
N34
N35

5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
42
Nombre de mailles et types : 12 HEXA8

5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
NUME_ORDRE

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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température (°C)
x = 0.2 y = 0.0 (N11)
9.316
9.294
-
0.239
1%
(N12)
9.316
9.294
-
0.239
1%
y = 0.2 (N13)
9.001
9.015
0.160
1%
(N14)
9.001
9.015
0.160
1%
y = 0.4 (N15)
8.514
8.505
-
0.108
1%
(N16)
8.514
8.505
-
0.108
1%
y = 0.6 (N17)
8.018
8.025
0.093
1%
(N18)
8.018
8.025
0.093
1%
y = 0.8 (N19)
7.869
7.861
-
0.096
1%
(N20)
7.869
7.861
-
0.096
1%
x = 0.4
y = 0.0 (N21)
9.009
8.996
-
0.139
1%
(N22)
9.009
8.996
-
0.139
1%
y = 0.2 (N23)
8.640
8.661
0.247
1%
(N24)
8.640
8.661
0.247
1%
y = 0.4 (N25)
6.667
6.667
-
0.005
1%
(N26)
6.667
6.667
-
0.005
1%
y = 0.6 (N27)
5.680
5.669
-
0.188
1%
(N28)
5.680
5.669
-
0.188
1%
y = 0.8 (N29)
5.495
5.502
0.123
1%
(N30)
5.495
5.502
0.123
1%
x = 0.6
y = 0.4 (N31)
2.972
2.990
0.621
1%
(N32)
2.972
2.990
0.621
1%
y = 0.6 (N33)
2.881
2.959
2.712
1%
(N34)
2.881
2.959
2.712
1%
y = 0.8 (N35)
2.816
2.845
1.024
1%
(N36)
2.816
2.845
1.024
1%

6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.00 secondes
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Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
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Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A
7
Synthèse des résultats
Les deux modélisations donnent des résultats dont certaines valeurs dépassent la tolérance fixée
initialement (1%) :
·
pour la modélisation A (PLAN avec des mailles QUAD8), l'écart maximum est de 1.19%
(dépassement pour une seule valeur sur les 13 testées),
·
pour la modélisation B (3D avec des mailles HEXA8), l'écart maximum est de 2.7%
(dépassement pour deux valeurs sur 26 testées).
La modélisation de la singularité géométrique (présence d'un gradient thermique important près de la
singularité) est mieux représentée avec des éléments quadratiques (modélisation A ).
Pour les deux modélisations, la précision devrait être améliorée en utilisant un maillage plus fin
(raffinement plus important dans la zone de la singularité géométrique).
Les résultats sont considérés comme acceptables compte tenu des modélisations effectuées.