Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
1/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
Organisme(s) :
EDF/MTI/MMN, DeltaCAD
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.503
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé
mince
Résumé :
Ce test consiste à calculer la ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince soumis à une flexion dans son plan
et à une pression interne avec effet de fond. Il permet de valider la modélisation éléments finis TUYAU (SEG3
et SEG4) et TUYAU_6M ( SEG3 ) dans le domaine quasi-statique en non-linéaire matériau.
Les résultats obtenus sont comparés à une solution de référence numérique obtenue avec le code de calcul
(ABAQUS).
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
2/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
1,83
0.61m
M
0.407m
0.0104m
R= 0.61m
p
A
B
C
D
z
x
y
1.2
Propriétés du matériau
Les propriétés du matériau constituant le tuyau sont :
E
= 193. 10
9
Pa
Module d'Young
= 0.2642
Coefficient de poisson
Contrainte
Pa
Déformation
Plastique
p
2,72E+08
0.
3,46E+08
0.00473
3,79E+08
0.01264
4,04E+08
0.02836
4,24E+08
0.04910
5,28E+08
0.10500
5
4
3
2
1
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
(x10
8
Pa)
=
e
+
p
1.3
Conditions aux limites et chargements
-
C.L. : - Section A encastrée
- Section D rigide (aucune déformation de la section)
-
Chargement : on cherche les états successifs d'équilibre sous les chargements suivants :
·
Etape A : 0 t < t
1
-
la pression varie de 0 à 3.45 10
6
Pa
-
La force (effet de fond) au point D varie de 0 à 4.0414 10
5
N
-
le moment est nul
·
Etape B : t
1
t < t
2
-
la pression est constante et vaut 3.45 10
6
Pa
-
la force (effet de fond) au point D est constante et vaut 4.0414 10
5
N
-
le moment varie de 0 à 2.534 10
5
N.m
1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
3/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence a été obtenue numériquement avec ABAQUS 5.5. Le maillage utilisé est
constitué d'éléments ELBOW31 à 2 noeuds avec 6 modes de Fourier. La discrétisation utilisée est la
suivante :
·
Partie AB : 24 éléments,
·
Partie BC : 8 éléments,
·
Partie CD : 12 éléments.
L'intégration dans la section est la suivante :
·
7 couches dans l'épaisseur,
·
18 secteurs dans le sens circonférentiel.
2.2
Résultats de référence
Moment limite = 253.4 10
3
N.m pour une rotation autour de z de 0.22 rad au point D.
2.3
Incertitudes sur la solution
< 2%
2.4 Références
bibliographiques
[1]
ABAQUS/ Standard Version 5.5 : Example Problems Manual Volume 2 , pp 4.2.2-1.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
4/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
4
12
6
Modélisation TUYAU (SEG3)
D
C
B
A
x,u
y,v
x
y
z,v
z
Découpage pour l'intégration numérique
- Nombre de couches : 7
- Nombre de secteurs : 18
Conditions aux limites :
Point A :
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ
= 0
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
WI1 = WO1 = WO = 0
Point D :
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
WI1 = WO1 = WO = 0
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 45
Nombre de mailles et type : 22 SEG3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur Mot-clé
DEFI_MATERIAU
ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI , SY
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU'
AFFE_CARA_ELEM ORIENTATION
CARA='GENE_TUYAU'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_TUYAU
PRES
STAT_NON_LINE COMP_INCR
PILOTAGE
`VMIS_ISOT_LINE'
TUYAU_NCOU, TUYAU_NSEC
TYPE='DDL_IMPO'
TEST_RESU RESU
PARA='ETA_PILOTAGE'
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
5/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
DRZ
Identification Instants Référence
Aster %
différence
0.32
ETA_PILOTAGE
18 1.0 1.1699 16.99
0.34
ETA_PILOTAGE
18.5 1.0
1.1787
17.87
0.36
ETA_PILOTAGE
19 1.0 1.1869 18.69
0.38
ETA_PILOTAGE
19.5 1.0
1.1946
19.46
0.40
ETA_PILOTAGE
20 1.0 1.2020 20.20
4.2 Remarques
Lors de l'étape A, on impose progressivement la pression interne et l'effort dû à l'effet de fond sur
l'intervalle de temps 0<t<10. Ensuite (étape B), on impose progressivement le moment fléchissant sur
l'intervalle de temps 10<t<20. Pour résoudre, on impose lors de l'étape B un accroissement de
rotation DRZ de 0.4 rad à la solution obtenue lors de l'étape A.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.18
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 256 mégaoctets
Temps CPU User : 221.44 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
6/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
4
12
6
Modélisation TUYAU_6M (SEG3)
D
C
B
A
x,u
y,v
x
y
z,v
z
Découpage pour l'intégration numérique
- Nombre de couches : 7
- Nombre de secteurs : 18
Conditions aux limites :
Point A :
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ
= 0
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,6)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,6)
WI1 = WO1 = WO = 0
Point D :
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,6)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,6)
WI1 = WO1 = WO = 0
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 45
Nombre de mailles et type : 22 SEG3
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
DEFI_MATERIAU
ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI , SY
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU_6M'
AFFE_CARA_ELEM ORIENTATION
CARA='GENE_TUYAU'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_TUYAU
PRES
STAT_NON_LINE COMP_INCR
PILOTAGE
`VMIS_ISOT_LINE'
TUYAU_NCOU , TUYAU_NSEC
TYPE='DDL_IMPO'
TEST_RESU RESU PARA='ETA_PILOTAGE'
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
7/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
DRZ
Identification Instants Référence
Aster %
différence
0.32
ETA_PILOTAGE
18 1.0 1.0296 2.96
0.34
ETA_PILOTAGE
18.5 1.0
1.0379
3.79
0.36
ETA_PILOTAGE
19 1.0 1.0456 4.56
0.38
ETA_PILOTAGE
19.5 1.0
1.0528
5.28
0.40
ETA_PILOTAGE
20 1.0 1.0597 5.97
6.2 Remarques
Lors de l'étape A, on impose progressivement la pression interne et l'effort dû à l'effet de fond sur
l'intervalle de temps 0<t<10. Ensuite (étape B), on impose progressivement le moment fléchissant sur
l'intervalle de temps 10<t<20. Pour résoudre, on impose lors de l'étape B un accroissement de
rotation DRZ de 0.4 rad à la solution obtenue lors de l'étape A.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.18
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 256 mégaoctets
Temps CPU User : 585.95 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
8/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
4
12
6
Modélisation TUYAU (SEG4)
D
C
B
A
x,u
y,v
x
y
z,v
z
Découpage pour l'intégration numérique
- Nombre de couches : 7
- Nombre de secteurs : 18
Conditions aux limites :
Point A :
- DDL de Poutre : DX = DY = DZ = DRX = DRY = DRZ
= 0
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
WI1 = WO1 = WO = 0
Point D :
- DDL de Coque : UIm = VIm = WIm = 0 (m=2,3)
UOm = VOm = WOm = 0 (m=2,3)
WI1 = WO1 = WO = 0
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 67
Nombre de mailles et type : 22 SEG4
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
CREA_MAILLAGE MODI_MAILLE
OPTION:'SEG3_4'
DEFI_MATERIAU
ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI , SY
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION='TUYAU'
AFFE_CARA_ELEM ORIENTATION CARA='GENE_TUYAU'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_TUYAU PRES
STAT_NON_LINE COMP_INCR
PILOTAGE
`VMIS_ISOT_LINE'
TUYAU_NCOU , TUYAU_NSEC
TYPE='DDL_IMPO'
TEST_RESU RESU PARA='ETA_PILOTAGE'
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
9/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
DRZ
Identification Instants Référence
Aster %
différence
0.32
ETA_PILOTAGE
18 1.0 1.1681 16.81
0.34
ETA_PILOTAGE
18.5 1.0
1.1678
16.78
0.36
ETA_PILOTAGE
19 1.0 1.1758 17.58
0.38
ETA_PILOTAGE
19.5 1.0
1.1834
18.34
0.40
ETA_PILOTAGE
20 1.0 1.1905 19.05
8.2 Remarques
Lors de l'étape A, on impose progressivement la pression interne et l'effort dû à l'effet de fond sur
l'intervalle de temps 0<t<10. Ensuite (étape B), on impose progressivement le moment fléchissant sur
l'intervalle de temps 10<t<20. Pour résoudre, on impose lors de l'étape B un accroissement de
rotation DRZ de 0.4 rad à la solution obtenue lors de l'étape A.
8.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.20
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 256 mégaoctets
Temps CPU User : 427.64 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNL503 - Ruine élasto-plastique d'un tuyau coudé mince
Date :
29/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER
Clé
:
V6.02.503-A
Page :
10/10
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A
9
Synthèse des résultats
Rotation à l'extrémité libre en fonction du moment
0,0E+00
5,0E+04
1,0E+05
1,5E+05
2,0E+05
2,5E+05
3,0E+05
3,5E+05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Rotation (Rad)
Moment (N.m)
TUYAU(SEG4
TUYAU_6M (SEG3)
TUYAU(SEG3)
Les résultats obtenus pour la modélisation TUYAU (SEG3 et SEG4) sont assez éloignés de la solution
de référence, (erreur de 20%). Par contre, ils sont meilleurs pour la modélisation TUYAU_6M (erreur
de 6%).
La déformation de la section transverse dans le coude est mieux représentée par la modélisation
TUYAU_6M, mieux adaptée à la modélisation des tuyaux minces. Dans cette modélisation, les
déplacements de la surface moyenne du tuyau sont décomposés en série de Fourier jusqu'à l'ordre 6,
au lieu de 3 pour la modélisation TUYAU. La modélisation de référence utilise une décomposition en
série de Fourier jusqu'à l'ordre 6.