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Version
5.0
Titre :
HSNV105 Plaque en traction-cisaillement élasto-viscoplasticité
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
A. RAZAKANAIVO, F. WAECKEL
Clé
:
V7.22.105-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V7.22 : Thermo-mécanique statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
Organisme(s) :
EDF/MTI/MMN














Manuel de Validation
Fascicule V7.22 : Thermo-mécanique statique non linéaire des structures volumiques
Document : V7.22.105



HSNV105 - Plaque en traction-cisaillement :
élasto-viscoplasticité avec métallurgie




Résumé :

Ce test de mécanique quasi-statique non linéaire consiste à charger en traction-cisaillement une plaque carrée.
Il est largement inspiré des tests SSNP14 [V6.03.104] et SSNP15 [V6.03.105] issus du guide VPCS. La relation
de comportement qu'on valide ici est une relation de comportement élasto-viscoplastique qu'on a introduite
dans le Code_Aster pour les analyses mécaniques prenant en compte la métallurgie. C'est une loi isotrope de
type Norton-Hoff avec un écrouissage additif pouvant être restauré.
La température et l'état métallurgique sont constants, on ne considère donc ni plasticité de transformation ni
restauration d'écrouissage métallurgique. On ne considère pas non plus de restauration visqueuse de
l'écrouissage.

La plaque est modélisée par un élément volumique (HEXA8).

Les résultats obtenus par le Code_Aster sont très proches de la solution analytique de référence
(écart < 0.04%).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Plaque carrée
d
d
d
d
d
C
D
B
A
y
x
1.2
Propriétés de matériaux
Elasticité isotrope
E = 195 000 MPa
= 0.3
Relation de comportent élasto-viscoplastique.
= 600 MPa.s
n
n = 3.5
c
= 0. MPa
c = 0. (pas de restauration visqueuse de l'écrouissage)
m =20.
1.3
Conditions aux limites et chargements
En A : u
x
= u
y
= 0
Sur le côté AB : u
x
= 0
On impose uniformément sur la structure une température T = 750°C
et la TRC est telle que l'état métallurgique correspondant à cette température est 100% ferritique.
Chargement :
Trajet OA ci-dessous de t = 0 à t = 10 s puis maintien en A jusqu'à t = 60 s
A
0
93.1
d
(MPa)
d
(MPa)
151.2
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Etant donnée la nature des sollicitations, la solution (contraintes
, déformations
et déformation
plastique cumulée
p
) est homogène. En un point du trajet de chargement OA, on obtient :
xx
d
xy
d
eq
d
d
=
=
=
+
2
2
3
La déformation élastique vaut :
e xx
d
e xy
d
e yy
e xx
E
E
=
=
+
=
1
1
­
La déformation viscoplastique vaut :
si
avec
si

eq
c
xx
vp
D
eq
xy
vp
D
eq
yy
vp
xx
vp
eq
c n
eq
c
xx
vp
xy
vp
yy
vp
R
p
p
p
R
R
R p
p
- -
>
=
=
=
=
- -




=
=
=
=
=
0
3
2
1
2
0
0
0
0
0
:
&
&
&
&
&
­
&
:
&
&
&
&
Enfin, la déformation totale est :
xx
e xx
vp xx
xy
e xy
vp xy
yy
e yy
vp yy
=
+
=
+
=
+
La solution de référence est obtenue en utilisant un programme écrit en fortran qui effectue une
résolution pas à pas du problème avec un schéma de discrétisation implicite.
2.2
Résultats de référence
On s'intéressera aux valeurs des contraintes et des déformations au point A du trajet de chargement
aux instants t = 10 s et t = 60 s
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
z
x
y
N07
N05
N06
N08
N03
N01
N02
N04
Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par :
DDL_IMPO: (NOEUD: N04, DX: 0., DY:0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N08, DX: 0., DY:0., DZ:0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N02, DX: 0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N06, DX: 0.)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N01 N03 N05 N07), FX:
-
1
4
d
t
( )
, FY:
-
1
4
d
t
( )
)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N03 N04 N07 N08), FX:
-
1
4
d
t
( )
)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N02 N04 N06 N08), FY:
1
4
d
t
( )
)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N01 N02 N05 N06), FX:
1
4
d
t
( )
)
On impose de plus une température uniforme sur la structure valant à tout instant : T = 750°C à l'aide
de l'opérateur
AFFE_CHAM_NO
.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
8
Nombre de mailles et type :
1 HEXA8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU META_THER
THER_LINEAIRE OPTION
META_ELGA_TEMP
DEFI_MATERIAU META_VISC_FO
ETA
N
C
M
AFFE_CHAR_MECA FORCE_NODALE NOEUD
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
META_EVP
CALC_ELEM OPTION EPSI_ELNO_DEPL
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées

Variables Instants
(S) Référence
Aster %
différence
xx
10 2.4333E­2
2.4337E­2
0.018%
yy
10 ­1.2011E­2
­1.2014E­2 0.018%
xy
10 2.2379E­2
2.2383E­2
0.019%
xx
30 5.2103E­2
5.2118E­2
0.029%
yy
30 ­2.5896E­2
­2.5903E­2 0.029%
xy
30 4.8027E­2
4.8041E­2
0.029%
xx
60 5.9557E­2
5.9576E­2
0.032%
yy
60 ­2.9624E­2
­2.9633E­2 0.032%
xy
60 5.4912E­2
5.4929E­2
0.032%


4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.07.02
Machine : SGI ORIGINI 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
300 Mo
Temps CPU User :
70 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus avec le Code_Aster sont proches de ceux de la solution de référence
(écarts < 0.05%)