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5.4
Titre :
SSLX102 - Tuyauterie coudée en flexion
Date :
19/09/02
Auteur(s) :
J. M. PROIX, P. MASSIN, C. DURAND
Clé
:
V3.05.102-B
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Fascicule V3.05 : Statique linéaire des structures assemblées
HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA











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Fascicule V3.05 : Statique linéaire des structures assemblées
Document V3.05.102



SSLX102 - Tuyauterie coudée en flexion

Résumé :
Ce test valide la modélisation des phénomènes d'ovalisation dans les tuyauteries : un coude, prolongé par des
tuyaux droits est soumis à un moment de flexion. Celle-ci provoque dans le coude une ovalisation qui se
propage et s'amortit dans les parties droites, et qui modifie la rigidité de l'ensemble de la tuyauterie. Pour
vérifier l'exactitude des résultats, on teste la flexibilité de l'ensemble de la tuyauterie (valeur du déplacement à
l'extrémité pour un moment imposé) et les éléments de coques DKT.
Le cas test comporte six modélisations :
·
Pour la modélisation A, le coude est maillé en coques (modélisation DKT), la modélisation tuyau est
utilisée pour les parties droites, la liaison est assurée par un raccord COQUE_TUYAU.
·
Pour les modélisations B et C, la modélisation TUYAU est affectée à l'ensemble de la tuyauterie :
TUYAU_3M pour B et TUYAU_6M pour C (M = modes de Fourier).
·
Dans la modélisation D, la tuyauterie est maillée en coques (éléments COQUE_3D), les extrémités
sont maillées en poutres pour appliquer les chargements.
·
Modélisation E : La modélisation TUYAU (3 modes de Fourier) est affectée à l'ensemble de la
tuyauterie.
·
Pour la modélisation F, le coude est maillé en mailles volumiques, les parties droites en éléments
TUYAU et la liaison est assurée par un raccord 3D_TUYAU.
La modélisation A permet de valider la bonne transmission de l'ovalisation (mode 2) entre les éléments TUYAU,
et valide le raccord COQUE_TUYAU, les deux modélisations B et C permettent de valider les éléments TUYAU
(avec 3 et 6 modes de Fourier) en élasticité linéaire et la dernière modélisation permet de valider la bonne
transmission de l'ovalisation (mode 2) entre les éléments TUYAU, et valide le raccord 3D_TUYAU.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Tuyauterie coudée dans le plan XY. Les parties droites ont pour longueur L = 1200 mm.
Le coude a pour rayon de courbure : Rc = 305mm

A
B
C
D
Mz

La section tubulaire a pour rayon moyen R = 105.5mm et pour épaisseur e = 8.18mm


1.2
Propriétés des matériaux
E = 200000 MPa
= 0.3


1.3
Conditions aux limites et chargements
Encastrement en A
2 cas de charge :
1) Moment MZ imposé en D : MZ=17000Nm (flexion plane).
2) Flexion hors plan : moment My imposé en D
My = 17000 Nm


1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Comparaison à d'autres résultats numériques obtenus avec des maillages 3D ou coques (dans le
cadre notamment de la Fiche tripartite 3455 du CEA, (voir références), et avec un calcul COQUE_3D
assez fin (modélisation D).


2.2
Résultats de référence
Pour un moment appliqué MZ en D de 17000 Nm, le déplacement DY du même point D vaut :

Type de calcul
Dy point D (mm)
Calcul CEA (coques + Victus) 0.02
Calcul COQUE_3D
0.02012 (modélisation D)

Nous choisissons pour référence la valeur Dy = 0.02 mm.
Pour la flexion hors plan, la valeur de référence (calcul COQUE_3D fin) vaut ­1.5657 10
­2
mm.


2.3
Précision sur les résultats de référence
Du fait que la solution de référence est numérique, on peut évaluer la précision d'après [§2.2] à 2%.


2.4 Références
bibliographique
[1]
M.N. BERTON : « Calculs élastoplastiques de tuyauteries avec CASTEM 2000. Formulation
VICTUS. Synthèse de la fiche 3455 ». Note CEA/LDM 96/6036
[2]
J.M. PROIX, A. BEN HAJ YEDDER : « Projet CACIP : étude d'une tuyauterie coudée en
flexion ». Note EDF/DER HI-75/98/001/0
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Le coude est maillé en coques (mailles QUAD4, modélisation DKT). Toutes les parties droites sont
maillées en éléments tuyaux (mailles SEG3, modélisation TUYAU).

3.2
Caractéristiques du maillage
320 mailles QUAD4
8 mailles SEG3
32 mailles SEG2 (bords de coques).

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`TUYAU_3M'
AFFE_CHAR_MECA
LIAISON_ELEM
OPTION
`COQUE_TUYAU'
MECA_STATIQUE



4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Déplacement du point D
Référence
Aster %
diff
Mz = 17000 Nm
DY (mm)
0.02
0.01941
3.0
My = 17000 Nm
DZ (mm)
­0.015657
­0.0157
0.3
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
L'ensemble de la tuyauterie est maillé avec des éléments TUYAU, droits ou coudés.

5.2
Caractéristiques du maillage
86 mailles SEG3

5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`TUYAU_3M'



6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Déplacement du point D
Référence
Aster %
diff
Mz = 17000 Nm
DY (mm)
0.02
0.0186
6.8
My = 17000 Nm
DZ (mm)
­0.015657
­0.0154
1.9
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Toute la tuyauterie est modélisée en TUYAU_6M (6 modes de Fourier).

7.2
Caractéristiques du maillage
86 mailles SEG3

7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`TUYAU_6M'



8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Déplacement du point D
Référence
Aster %
diff
Mz = 17000 Nm
DY (mm)
0.02
0.0199
0.01
My = 17000 Nm
DZ (mm)
­0.015657
­0.01598
2
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
·
La tuyauterie est maillée en coques (éléments coques 3D).
·
Les extrémités sont maillées en poutres (POU_D_T) pour pouvoir appliquer facilement les
conditions aux limites.
·
Cette modélisation constitue une solution de référence pour les modélisations A, B et C en
particulier pour la flexion hors plan où l'on ne dispose pas de résultats publiés.

9.2
Caractéristiques du maillage
680 mailles QUAD8
2 mailles SEG2

9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
CREA_MAILLAGE
MODI_MAILLE
OPTION
`QUAD8_9'
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`COQUE_3D'
AFFE_CHAR_MECA
LIAISON_ELEM
OPTION
`COQUE_POU'



10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Déplacement du point D
Référence
Aster %
diff
Mz = 17000 Nm
DY (mm)
0.02
0.0192
0.6
My = 17000 Nm
DZ (mm)
­0.015657
­0.015601
0.4
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
L'ensemble de la tuyauterie est maillé avec des éléments TUYAU, droits ou coudés, s'appuyant sur
des mailles à 4 noeuds.

11.2 Caractéristiques du maillage
18 mailles SEG4 (10 dans le coude, 4 dans chaque partie droite).

11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`TUYAU_3M'
CREA_MAILLAGE
MODI_MAILLE
OPTION
`SEG3_4'
DEFI_GROUP
CREA_GROUP_NO
OPTION
`NOEUD_ORDO'
AFFE_CARA_ELEM
ORIENTATION
CARA
`GENE_TUYAU'
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
`ELAS'



12 Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Déplacement du point D Référence (mod B)
Aster %
diff
Mz = 17000 Nm
DY (mm)
0.0186
0.01854
0.4
My = 17000 Nm
DZ (mm)
­0.0154
­0.0153
0.2
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13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
Les deux parties droites de la tuyauterie sont maillées avec des éléments TUYAU coudés, s'appuyant
sur des mailles à 3 noeuds. Le coude est maillé avec des mailles volumiques HEXA20.
Cette modélisation permet donc de valider la bonne transmission de l'ovalisation (mode 2) entre les
éléments TUYAU sur les parties droites et le coude en 3D, et valide le raccord 3D_TUYAU.

13.2 Caractéristiques du maillage
234 mailles SEG3.
512 mailles HEXA20.

13.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
`TUYAU_3M'
AFFE
MODELISATION
`3D
AFFE_CARA_ELEM
ORIENTATION
CARA
`GENE_TUYAU'
MECA_STATIQUE



14 Résultats de la modélisation F
14.1 Valeurs
testées

Cas de charge
Déplacement du point D
Référence
Aster %
diff
Mz = 17000 Nm
DY (mm)
0.0200
0.01922
4.4
My = 17000 Nm
DZ (mm)
­0.015657
­0.01561
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15 Synthèse des résultats
Ce test n'ayant pas des solutions de référence analytiques, mais numériques, les écarts constatés (en
deça de 2% hormis 1 valeur) peuvent être considérés comme raisonnables.
Plus précisément, pour la modélisation A (coude maillé en coques DKT et poutres droites en TUYAU)
on peut estimer que la solution obtenue (2.7% d'écart en flexion plane, et 0.4% en flexion hors plan,
par rapport à la référence : maillage tout en coques de la modélisation D) permet de valider le bon
fonctionnement du raccordement coque_tuyau.
Pour la modélisation B (éléments TUYAU, 3 modes de Fourier), l'écart important sur la flexion plane
(6.8%) est dû au fait que la tuyauterie est relativement mince, donc que l'ovalisation dans le coude fait
apparaître des modes de Fourier d'ordre supérieur à 3.
De fait, la modélisation C (TUYAUX, 6 modes de Fourier) est très proche de la référence (0.01% en
flexion plane, et 2% en flexion hors plan). L'élément tuyau est donc validé en élasticité pour ces
chargements, par rapport à une solution en coques (modélisation D).
La modélisation E (éléments TUYAU à 4 noeuds) donne des résultats identiques à la modélisation B,
pour un coût de calcul plus faible dû à un maillage moins fin.