Code_Aster
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Version
6.4
Titre :
FDLV105 - Masse ajoutée sur piston axisymétrique
Date :
16/07/03
Auteur(s) :
N. GREFFET
Clé
:
V8.01.105-B
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V8.01 : Fluide HT-66/03/008/A
Organisme(s) :
EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V8.01 : Fluide
Document V8.01.105
FDLV105 - Masse ajoutée sur piston axisymétrique
couplé à une colonne de fluide incompressible
Résumé :
Ce test du domaine des fluides met en oeuvre une analyse modale sur un système couplé structure fluide
incompressible de type piston colonne de fluide avec surface libre. Le piston et le fluide sont modélisés
respectivement par des éléments mécaniques et thermiques axisymétriques. On valide ainsi le calcul de
masse ajoutée en configuration axisymétrique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
L = 1 m
e = 0.03 m
Surface libre
fluide
h = 0.025 m
piston
ressort
0
Y
X
Le système est constitué d'un piston circulaire vibrant au contact d'une colonne de fluide annulaire
terminée par une surface libre :
Longueur : 1 m
largeur : 0.03 m
hauteur : 0.025 m
l'axe de révolution est l'axe OY du repère. OX désigne l'axe radial.
1.2
Propriétés des matériaux
Structure : acier - matériau élastique
E = 2.10
13
Pa
= 0.3
s
= 7800 kg/m
3
Le ressort a une raideur par radian de
K
=
10
2
5
N/m/rad
Fluide : matériau thermique équivalent
=
=
1.
1000 kg / m
3
f
p
c
1.3
Conditions aux limites et chargements
Côté structure : le ddl
DX
de tous les noeuds de la structure est bloqué :
DX : 0.0
Côté fluide : on impose une pression (i.e. température) nulle sur les noeuds de la surface libre.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
On résout le problème couplé suivant analytiquement :
m y k y F
y
p
y
y
p
m k
p
f
&&
&&
+
=
= -
=
2
2
0
,
avec
force de pression hydrodynamique sur le piston
pression hydrodynamique dans le fluide
: masse et raideur du piston respectivement
par radian
F
Le champ de pression hydrodynamique dans le fluide s'écrit :
( )
p
y y l
f
= -
-
&&
d'où la force de pression s'exerçant sur le piston :
F
p r d r
y l e
f
e
=
= -
n
&&
2
0
2
la masse ajoutée par radian vaut :
m
l e
a
f
=
2
2
le mode propre du système couplé vaut :
f
k
m m
a
=
+
=
1
2
27.25Hz
2.2
Résultats de référence
Analytique.
2.3 Références
bibliographique
[1]
GIBERT R.J. : Vibrations des structures, Eyrolles (1988).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
·
Côté structure :
8 éléments mécaniques axisymétriques
MEAXQU4
,
1 élément ponctuel de type
K_T_N
modélisant le ressort,
·
côté fluide :
380 éléments thermiques axisymétriques
THAXQU4
modélisant le fluide,
8 éléments thermiques axisymétriques
THAXSE2
modélisant l'interface fluide/structure.
3.2
Caractéristiques du maillage
Côté structure :
8 mailles QUAD4
1maille POI1
Côté fluide :
8 mailles SEG2
320 mailles QUAD4
Nombre de mailles :
337
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'AXIS'
THERMIQUE
CALC_MATR_AJOU OPTION
'MASS_AJOU'
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Hz
Référence
Hz
Aster
% différence
Mode n°1
27.25
27.37
0.469
5
Synthèse des résultats
Le calcul de masse ajoutée sur des éléments axisymétriques est très bien effectué. On notera
cependant que les quantités calculées sont des masses ajoutées par radian (divisées par 2
).