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EDF/SINETICS, AMA













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Document : V4.02.001



TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire




Résumé :

Ce cas test porte sur un calcul de thermique stationnaire linéaire. Il comprend 10 modélisations qui testent les
éléments 2D et 3D.

Ce cas test présente plusieurs intérêts :
·
pour les modélisations de A à I, il teste sur presque tous les éléments 3D et 2D (sauf
2D_AXIS
,
PYRAM
et lumpés), le calcul des options de base de thermique linéaire : "rigidité", "masse", échange,
flux imposé, température imposée,
·
dans la modélisation J, on calcule une cartographie d'erreur spatiale via l'option
ERTH_ELEM_TEMP
de
CALC_ELEM
sur laquelle va s'appuyer, dans une boucle PYTHON, l'outil de
raffinement/déraffinement HOMARD encapsulé dans
MACR_ADAP_MAIL
.
·
L'orientation du mur est quelconque par rapport aux axes de coordonnées,
·
C'est un des rares cas-tests à tester des éléments TETRA10 et QUAD9 en thermique linéaire, à
combiner les commandes
AFFE_CHAR_THER / LIAISON_DDL
, et à tester
INTE_MAIL_3D
.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
m
F
E
B
D
G
A
s
x
.
L
C
y
z
Le problème correspond à un mur infini :
et quelconque


L = 0.05 m

C = {0.03, 0.0, 0.0}
F = {0.0, 0.04, 0.0}
A = {0.015, 0.02, 0.0}
CF
DE

1.2
Propriétés de matériaux
= 0.75 W.m °C Conduction thermique
C
p
= 2. J.m
3
°C Chaleur volumique

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
[FE] et [CD] : flux nul
·
[FA] : convection libre (h = 30 W/m
2
°C, T
e
= 140°C)
·
[AC] : température imposée T
i
= 100°C
·
[ED] :densité de flux imposé
i
= - 1 200 W/m
2
, (flux sortant)

1.4 Conditions
initiales
Pour faire ce calcul stationnaire, on fait un calcul transitoire (sauf pour les modélisations A et G) pour
lequel les conditions aux limites sont constantes dans le temps. Ceci permet de tester les calculs
élémentaires de masse intervenant dans le premier membre ainsi que le deuxième membre.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
( )
(
)
T s
T
T
T
s
L
S
AM M
T
T
L
m
A
B
A
B
A
=
+
-
=
= -
-
point courant
r
r

2.2
Résultats de référence
Températures et flux aux points A, B, G.

2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.

2.4 Références
Cas test VPCS TPLL01.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan (QUAD4, TRIA3)
On maille une partie du mur infini, tel que le domaine soit un carré DE
CF
=
= L avec 4 mailles TRIA3
et 2 mailles QUAD4.
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N3
N1
N5
x
y
C
0.03
0
D
0.07
0.03
E
0.04
0.07
F
0
0.04
A
0.015 0.02
N5
B
0.055 0.05
N1
G
0.035 0.035 N3

3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 9
Nombre de mailles et types : 2 QUAD4, 4 TRIA3

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
LIAISON_DDL
AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE
MACRO_MATR_ASSE
SOLVEUR
MATR_ASSE
`MULT_FRONT'
RIGI_THER
CALC_VECT_ELEM
CHAR_THER
ASSE_VECT
FACT_LDLT
RESO_LDLT
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP

3.4 Remarques
Pour tester le mot-clé facteur LIAISON_DDL, on a introduit la relation linéaire (vérifiée par la solution) :
T(G) - T(B) = 40.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A)°C 100.
100.00
0.00
T(B)°C 20.
20.00
0.00
T(G)°C 60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan (QUAD8, TRIA6)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N13
N6
N22
x y

C 0.03
0
D 0.07
0.03
E 0.04
0.07
F 0 0.04
A 0.015
0.02
N22
B 0.055
0.05
N6
G
0.035 0.035 N13
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 23
Nombre de mailles et types : 4 TRIA6, 2 QUAD8
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
LIAISON_DDL
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP
5.4 Remarque
Pour tester le mot clé facteur LIAISON_DDL , on a introduit la relation linéaire (vérifiée par la solution)
T(G) ­ T(B) = 40.

6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A)°C 100.
100.00
0.00
T(B)°C 20.
20.00
0.00
T(G)°C 60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan (QUAD8, TRIA6)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N14
N6
N24
x
y
C
0.03
0
D
0.07
0.03
E
0.04
0.07
F
0
0.04
A
0.015 0.02
N24
B
0.055 0.05
N6
G
0.035 0.035 N14
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 25
Nombre de mailles et types : 4 TRIA6, 2 QUAD9
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP


8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Volumique (HEXA8)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N16
N6
N20
x y z

C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N20
B 0.055
0.05
0 N6
G
0.035 0.035 0
N16
z
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 21
Nombre de mailles et types : 4 HEXA8 + 20 QUAD4
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP
INTE_MAIL_3D
POSt_RELEVE


10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Volumique (PENTA6)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N11
N10
N12
x y z

C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N12
B 0.055
0.05
0 N10
G
0.035 0.035 0
N11
z
11.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 21
Nombre de mailles et types : 8 PENTA6 + 8 TRIA3 + 16 QUAD4
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP


12 Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
Volumique (HEXA20)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N45
N16
N57
x
y
z
C
0.03
0
0
D
0.07
0.03
0
E
0.04
0.07
0
F
0
0.04
0
A
0.015 0.02
0
N57
B
0.055 0.05
0
N16
G
0.035 0.035 0
N45
z
13.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 59
Nombre de mailles et types : 4 HEXA20 + 20 QUAD8
13.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP


14 Résultats de la modélisation F
14.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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15 Modélisation
G
15.1 Caractéristiques de la modélisation
Volumique (PENTA15)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N52
N28
N61
x y z

C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N61
B 0.055
0.05
0 N28
G
0.035 0.035 0
N52
z
15.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 65
Nombre de mailles et types : 8 PENTA15 + 8 TRIA6 + 16 QUAD8
15.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
CALC_MATR_ELEM
OPTION
`RIGI_THER'
NUME_DDl
ASSE_MATRICE
CALC_VECT_ELEM
OPTION
`CHAR_THER'
ASSE_VECTEUR
FACT_LDLT
RESO_LDLT
PRE_GIBI
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP

16 Résultats de la modélisation G
16.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
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17 Modélisation
H
17.1 Caractéristiques de la modélisation
Volumique (TETRA4)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N13
N2
N7
x y z

C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N7
B 0.055
0.05
0 N2
G
0.035 0.035 0
N13
z
17.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 18
Nombre de mailles et types : 20 TETRA4 + 6 TRIA3 + 16 QUAD8
17.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
PARM_THETA
1
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP


18 Résultats de la modélisation H
18.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00 0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00 0.00
background image
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19 Modélisation
I
19.1 Caractéristiques de la modélisation
Volumique (TETRA10)
F
E
B
D
A
C
G
x
0
y
N04
N09
N01
x
y
C
0.03
0
D
0.07
0.03
E
0.04
0.07
F
0
0.04
A
0.015 0.02
N01
B
0.055 0.05
N09
G
0.035 0.035 N04
19.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 125
Nombre de mailles et types : 48 TETRA10 + 16 TRIA6
19.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
PARM_THETA
1.0
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP


20 Résultats de la modélisation I
20.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
i
m
r
r
960. 960.00
0.00
( ) ( )
2
/
.
m
W
m
j
m
r
r
720. 720.00
0.00
background image
Code_Aster
®
Version
6.0
Titre :
TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire
Date :
13/09/02
Auteur(s) :
O. BOITEAU, J. PELLET
Clé
:
V4.02.001-E
Page :
14/16
Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
HI-23/02/017/A
21 Modélisation
J
21.1 Caractéristiques de la modélisation
Il s'agit d'un cas test fonctionnel et de non-régression informatique du calcul de l'indicateur d'erreur a
posteriori implanté en thermique (cf. [R4.10.03]). Il exhume une cartographie d'erreur spatiale sur
laquelle va s'appuyer, dans une boucle PYTHON, l'outil de raffinement/déraffinement HOMARD
encapsulé dans
MACR_ADAP_MAIL
(cf. [U7.03.01]).
Le calcul de cette carte d'indicateur d'erreur s'effectue, via l'option `
ERTH_ELEM_TEMP
' de l'opérateur
de post-traitement
CALC_ELEM,
sur un
EVOL_THER
(fournit au mot-clé
RESULTAT)
provenant d'un
calcul thermique antérieur (linéaire ou non, transitoire ou stationnaire, isotrope ou orthotrope, via
THER_LINEAIRE
ou
THER_NON_LINE,
cf. environnement nécessaire, paramétrage et périmètre
d'utilisation [R4.10.03] §6.2/4).
Ce calcul requiert au préalable le recours à l'option `
FLUX_ELNO_TEMP
' de
CALC_ELEM
qui détermine
les valeurs du vecteur flux thermique aux noeuds (cf. exemple d'utilisation [R4.10.03] §6.5).
L'indicateur est constitué de quinze composantes par élément et pour un instant donné. Dans ce cas
test, on calcule les quinze composantes mais la procédure de raffinement/déraffinement ne s'appuie
que sur la composante
ERTABS
qui représente l'erreur spatiale totale absolue (cf. [R4.10.03] §6.3).
Afin de pouvoir post-traiter via
POST_RELEVE
ou GIBI, on a besoin d'extrapoler des champs par
élément en des champs aux noeuds par élément. Le rajout de l'option `
ERTH_ELNO_ELEM
' (après
l'appel à `
ERTH_ELEM_TEMP'
) permet d'effectuer cette transformation purement informatique. Pour un
instant et un élément fini donné, elle ne fait que dupliquer les quinze composantes de l'indicateur sur
chaque noeud de l'élément.
Cette modélisation constitue donc autant un exemple d'utilisation, dans une boucle PYTHON, des
couplages « calcul d'indicateur »/ « raffinement/déraffinement de maillage » possibles, qu'un cas test
de non-régression des options `
ERTH_ELEM_TEMP
' et `
ERTH_ELNO_ELEM'
et de leurs adhérence
avec le processus de remaillage.
Ce cas test reprend les caractéristiques de la modélisation I et de son maillage (
TETRA10
+
TRIA6
)
associé.
21.2 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
ERTH_ELEM_TEMP
ERTH_ELNO_ELEM
MACR_ADAP_MAIL
RAFFINEMENT

22 Résultats de la modélisation J
22.1 Valeurs
testées
On teste la non-régression informatique de la composante ERTREL (erreur spatiale totale relative) de
l'indicateur d'erreur par rapport aux versions V6.2.1 des plate-formes SGI et SUN du Code_Aster et de
la version V4.3 du logiciel HOMARD. La tolérance relative est donc sévère : 5.10
­6
%.
Identification
Aster
Tolérance
Valeur de
ERTREL
sur la maille
MA1
avant remaillage
4.15918735 10
­5
5.10
­8
Valeur de
ERTREL
sur le noeud
NO4
avant remaillage
4.15918735 10
­5
5.10
­8
Valeur de
ERTREL
sur la maille
M1
après remaillage
5.48408914 10
­6
5.10
­7
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Code_Aster
®
Version
6.0
Titre :
TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire
Date :
13/09/02
Auteur(s) :
O. BOITEAU, J. PELLET
Clé
:
V4.02.001-E
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Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
HI-23/02/017/A
23 Synthèse des résultats
Le champ solution (linéaire) appartient à l'espace d'interpolation de tous les éléments testés. Les
résultats sont donc naturellement excellents.
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Code_Aster
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Version
6.0
Titre :
TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire
Date :
13/09/02
Auteur(s) :
O. BOITEAU, J. PELLET
Clé
:
V4.02.001-E
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Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
HI-23/02/017/A


























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