Code_Aster
®
Version
6.4
Titre :
SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés
Date
:
17/06/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES
Clé
:
V3.04.306-A
Page :
1/6
Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
HT-66/03/008/A
Organisme(s) :
EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V3.04.306
SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés
Résumé :
Le test a pour but de valider les déplacements imposés sur faces (
FACE_IMPO
), leurs valeurs étant variables
dans l'espace. Ces valeurs sont imposées à l'extrémité d'une poutre 3D, modélisant une charge de flexion.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Longueur
: L
= 2 m
Section carrée, de côté
: a
= 0.2 m
Moment d'inertie
: I
= 1.333 x 10
4
m
4
1.2
Propriétés de matériaux
E = 2.1 x 10
11
Pa
= 0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Encastrement de la section ABCD
·
Déplacement imposé sur la face EFGH :
- constant
v
o
dans la direction y, v
o
= 0.952 x 10
5
m
-
variant en fonction de la position y du point de la section, et valant :
u
o
= y
o,
o = 0.714 x 10
5
radians
1.4 Conditions
initiales
Sans objet pour l'analyse statique.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Les déplacements imposés équivalent à une force appliquée à l'extrémité de résultante :
N
v
L
EI
F
o
100
3
3
=
=
o représente la rotation de la section EFGH :
o =
EI
FL
2
2
La contrainte de flexion
xx
à l'encastrement vaut alors :
(
)
y
I
FL
ABCD
xx
/
±
=
2.2
Résultats de référence
·
Déplacement v des points E, F, G, H
·
Contraintes de flexion
xx
aux points A, B, C, D
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D, mailles H20
Chargement par déplacements imposés sur face EFGH :
·
DY : 0.952 x 10
5
·
DX : fonction de
y
définie en 2 points :
f(0) = 0
f(0,1) = -0.0714E-5
Découpage :
·
20 éléments suivant la longueur
·
2 éléments suivant la largeur et l'épaisseur
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 621
Nombre de mailles et types : 80 HEXA20
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'MECANIQUE' '3D'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
AFFE_CHAR_MECA_F FACE_IMPO
GROUP_MA
CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'
x, u
E
F
H
G
z, w
D
y, v
C
B
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Localisation Type
de
valeur
Référence
Aster
% différence
Points E, F, G, H
v (m)
9.52 x 10
6
9.52 x 10
6
0
Points E, F
u (m)
7.14 x 10
7
7.14 x 10
7
0.
Points G, H
u (m)
7.14 x 10
7
7.14 x 10
7
0.
Points A, B
xx
(Pa)
1.5 x 10
5
1.64 x 10
5
9.5
Points C, D
xx
(Pa)
1.5 x 10
5
1.64 x 10
5
9.5
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5
Synthèse des résultats
La fonctionnalité "déplacements imposés fonction" fournit les résultats attendus ; les valeurs des
contraintes de flexion sont satisfaisantes, compte-tenu que le problème traité est un problème de
flexion.