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Version
6.4
Titre :
SSLV301 - Poutre cylindrique console sous charge linéairement répartie
Date
:
17/06/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES
Clé
:
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Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
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Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V3.04.301



SSLV301 - Poutre cylindrique console sous charge
linéairement répartie


Résumé :

Le but du test est de valider une charge linéairement répartie, à partir d'une analyse 2D avec décomposition en
série de Fourier de la charge.

On réalise ici 2 calculs :
·
un calcul avec les 2 premiers modes (0 et 1),
·
un calcul avec les 10 premiers modes.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Longueur
: L
= 0.240 m
Rayon
: R
= 0.006 m

1.2
Propriétés de matériaux
E = 2.1 x 10
11
N/m
2
= 0.3

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Arête AB encastrée
·
Charge variant linéairement en fonction de z sur la génératrice BC, valant :
q = 0 en C et q = ­3000 N/m en B

1.4 Conditions
initiales
Sans objet pour l'analyse statique.
C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est obtenue analytiquement [bib1].

2.2
Résultats de référence
·
Déplacement radial du point C : u
rc
= ­1.552 x 10
­3
m
·
Contraintes d'encastrement au point B :
zz
(B) = 169.8 x 10
6
Pa

2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.

2.4 Référence
bibliographique
[1]
S. TIMOSHENKO : Résistance des matériaux, 1ère partie. Librairie Polytechnique
Ch. Béranger, Paris, 1947
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS_FOURIER, maille T6
Découpage : 80 éléments suivant la longueur
2 éléments dans l'épaisseur

3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 805
Nombre de mailles et types : 320 TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS_FOURIER'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
AFFE_CHAR_MECA_F FORCE_CONTOUR
GROUP_MA
COMB_FOURIER NOM_CHAM
'DEPL'
'SIGM_ELNO_DEPL'
CREA_CHAMP 'EXTR'
r
B
A
D
z
C
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Valeurs fournies pour
= 0.
Localisation Type
de
valeur
Référence
Aster
% différence
Calcul 1 (2 modes)
Point C
u
r
(m)
­1.552 x 10
­3
­1.54839 x 10
­3
­0.232
Point B
zz
(Pa)
169.8 x 10
6
168.73 x 10
6
­0.63
Calcul 2 (10 modes)
Point C
u
r
(m)
­1.552 x 10
­3
­1.54839 x 10
­3
­0.232
Point B
zz
(Pa)
169.8 x 10
6
168.59 x 10
6
­0.71

4.2 Remarque
Les valeurs de la flèche de la poutre et de la contrainte d'encastrement sont obtenues avec précision
avec les deux premiers modes seulement.
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5
Synthèse des résultats
Les résultats issus du calcul sont en bon accord avec la solution analytique.