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Version
7.3
Titre :
SSNL129 ­ Validation des lois viscoplastiques sur essai de traction
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:
20/10/04
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE
Clé
:
V6.02.129-A
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
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Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.129



SSNL129 ­ Validation des lois
VISC_ISOT_TRAC
et
VISC_ISOT_LINE
sur un essai de traction




Résumé :

Ce test consiste à appliquer sur un volume élémentaire un chargement de traction. Trois vitesses de
chargement sont modélisées.

Les modélisations A, B et C permettent de valider la loi de comportement
VISC_ISOT_TRAC
(
DEFORMATION='SIMO_MIEHE'
) en
3D
,
D_PLAN
et
AXIS
. Pour cela, les résultats obtenus sont comparés
avec la loi de Rousselier visqueuse
ROUSS_VISC
et
DEFORMATION='PETIT_REAC'
dégénéré de façon à ce
que l'évolution de la porosité soit négligeable. Les modélisations D, E et F permettent de valider l'intégration de
la loi
VISC_ISOT_LINE
(
DEFORMATION='SIMO_MIEHE'
) en
3D
,
D_PLAN
et
AXIS
. Pour cela, les résultats
obtenus sont comparés à ceux donnés par la loi
VISC_ISOT_TRAC
pour un même écrouissage linéaire.
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7.3
Titre :
SSNL129 ­ Validation des lois viscoplastiques sur essai de traction
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S. MICHEL-PONNELLE
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Il s'agit de tester les 2 lois de comportement viscoplastiques
VISC_ISOT_TRAC
et
VISC_ISOT_LINE
sur un Volume Elémentaire représentatif R de dimension 1mm, soit un cube en 3D, l'équivalent d'un
barreau en déformations planes ou d'un cylindre en axisymétrique.

1.2
Propriétés du matériau
Elasticité isotrope
Module d'Young :
MPa
215000
=
E
Coefficient de Poisson :
= 0.3
Courbe de traction (mod. A, B et C)
Courbe de traction
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
déformation
c
o
n
t
r
a
in
t
e
(
M
P
a
)
Ecrouissage linéaire (mod. D, E et F)
MPa
1267117
.
477
=
y
MPa
853045
.
529
=
T
E
Coefficient pour loi visqueuse
VISC_SINH
MPa
6176
0
=
13
0
10
483
3.31131121
=
76
.
6
=
m
Coefficients du modèle de Rousselier
utilisés pour obtenir la solution de
référence (mod. A, B et C)
9
0
10
5
-
=
f
0001
.
0
=
D
MPa
1575
1
=
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1.3
Conditions aux limites et chargements
L'élément de volume est soumis à un essai de traction simple homogène. Il est donc bloqué en x sur
la face [3,4] et en y sur la face [1,3] (et éventuellement dans la direction z) et soumis à un
déplacement u(t) dans la direction
y
Or
sur la face [1, 2].
3 valeurs de T sont utilisées 2000 s, 0.2 s et 0.002s, correspondant à des vitesses de déformations
&
de 10
-3
s
-1
, 10 s
-1
et 10
3
s
-1
.
y
x
1
2
3
4
1 mm
1 mm
T
2
t (s)
u (mm)

1.4 Conditions
initiales
Contraintes et déformations nulles à t = 0.


2
Résultats de référence
Pour le modèle
VISC_ISOT_TRAC
que l'on teste dans les modélisations A, B et C, la validation se fait
par comparaison avec les résultats obtenus avec le modèle
ROUSS_VISC
dont les paramètres ont été
choisis de façon à rendre négligeable l'évolution de la porosité et ainsi se ramener au modèle
visco-plastique « classique ».
Pour le modèle
VISC_ISOT_LINE
testé dans les modélisations D, E et F, on compare la solution
obtenue avec
VISC_ISOT_TRAC
pour lequel on a défini un écrouissage linéaire (on ne conserve que
les points extrémités de la courbe utilisée pour valider ce modèle).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D : 1 HEXA20

x
z
y
S1
S3
S2
S4
S5
S6
x
z
y
S1
S3
S2
S4
S5
S6
Le chargement imposé est le suivant :
·
La face S6 est bloquée suivant la direction y,
·
La face S2 est bloquée suivant la direction x,
·
La face S1 est bloquée suivant la direction z
·
La face S5 subit un déplacement de 2 mm en 2000 s, 0.2 s ou 0.002 s en 100 incréments.
La loi de comportement testée est la loi
VISC_ISOT_TRAC
.

3.2 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
3D'
DEFI_MATERIAU TRACTION
VISC_SINH
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
'VISC_ISOT_TRAC'
COMP_INCR
DEFORMATION
'SIMO_MIEHE'
CONVERGENCE
ITER_INTE_MAXI
10
CONVERGENCE
RESI_INTE_RELA
10
-09
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4
Résultats de la modélisation A
On teste l'effort de réaction sur la face S5 pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de
déplacement : 0.1mm, 1mm et 2mm.
Déplacement U = 0.1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
639.207
639.294
0.014
Vitesse moyenne
697.092
697.070
-0.003
Vitesse rapide
772.983 772.885 -0.013
Déplacement U = 1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
484.913
484.672
-0.050
Vitesse moyenne
516.997
513.863
-0.606
Vitesse rapide
555.633 552.167 -0.624
Déplacement U = 2 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
347.473
347.661
0.054
Vitesse moyenne
369.458
365.992
-0.938
Vitesse rapide
393.799 390.046 -0.953
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation D_PLAN : 1 QUAD8
L41
x
y
L12
L23
L34

Le chargement imposé est le suivant :
·
Le côté L41 est bloqué dans la direction y,
·
Le côté L12 est bloquée dans la direction x,
·
Le côté L23 subit un déplacement de 2 mm en 2000 s, 0.2 s ou 0.002 s en 100 incréments.
La loi de comportement testée est la loi
VMIS_ISOT_TRAC_V
.

5.2 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
`D_PLAN'
DEFI_MATERIAU TRACTION
VISC_SINH
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION
'VISC_ISOT_TRAC'
COMP_INCR
DEFORMATION
'SIMO_MIEHE'
CONVERGENCE
ITER_INTE_MAXI
10
CONVERGENCE
RESI_INTE_RELA
10
-09
3
4
2
1
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6
Résultats de la modélisation B
On teste l'effort de réaction sur la face L23 pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de
déplacement : 0.1mm, 1mm et 2mm.
Déplacement U = 0.1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
752.473
750.523
-0.259
Vitesse moyenne
820.703
818.465
-0.273
Vitesse rapide
910.274 907.610 -0.293
Déplacement U = 1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
575.182
572.674
-0.436
Vitesse moyenne
609.788
607.023
-0.453
Vitesse rapide
655.218 652.093 -0.477
Déplacement U = 2 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
413.295
411.243
-0.496
Vitesse moyenne
435.051
432.815
-0.514
Vitesse rapide
463.612 461.120 -0.538
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation AXIS : 1 QUAD8
L41
x
y
L12
L23
L34
Le chargement imposé est le suivant :
·
Le côté L41 est bloqué dans la direction y,
·
Le côté L23 subit un déplacement de 2 mm en 2000 s, 0.2 s ou 0.002 s en 100 incréments.
La loi de comportement testée est la loi
VISC_ISOT_TRAC
.

7.2 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
`AXIS'
DEFI_MATERIAU TRACTION
VISC_SINH
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
'VISC_ISOT_TRAC'
COMP_INCR
DEFORMATION
'SIMO_MIEHE'
CONVERGENCE
ITER_INTE_MAXI
10
CONVERGENCE
RESI_INTE_RELA
10
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8
Résultats de la modélisation C
On teste l'effort de réaction sur la face L23 pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de
déplacement : 0.1mm, 1mm et 2mm.
Déplacement U = 0.1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
319.604
319.647
0.013
Vitesse moyenne
348.483
348.535
0.015
Vitesse rapide
386.388 386.442
0.014
Déplacement U = 1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
242.457
242.336
-0.050
Vitesse moyenne
257.078
256.931
-0.057
Vitesse rapide
276.269 276.084 -0.067
Déplacement U = 2 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
174.061
173.831
-0.132
Vitesse moyenne
183.251
182.996
-0.139
Vitesse rapide
195.314 195.023 -0.149
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D : 1 HEXA20
x
z
y
S1
S3
S2
S4
S5
S6
x
z
y
S1
S3
S2
S4
S5
S6
Le chargement imposé est le suivant :
·
La face S6 est bloquée suivant la direction y,
·
La face S2 est bloquée suivant la direction x,
·
La face S1 est bloquée suivant la direction z
·
La face S5 subit un déplacement de 2 mm en 2000 s, 0.2 s ou 0.002 s en 100 incréments.
La loi de comportement testée est la loi
VISC_ISOT_LINE
.

9.2 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
3D'
DEFI_MATERIAU ECRO_LINE
VISC_SINH
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
'VISC_ISOT_LINE'
COMP_INCR
DEFORMATION
'SIMO_MIEHE'
CONVERGENCE
ITER_INTE_MAXI
10
CONVERGENCE
RESI_INTE_RELA
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10 Résultats de la modélisation D
On teste l'effort de réaction sur la face S5 pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de
déplacement : 0.1mm, 1mm et 2mm.
Déplacement U = 0.1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
498.936
499.026
0.018
Vitesse moyenne
556.844
556.945
0.018
Vitesse rapide
632.832 362.948 0.018
Déplacement U = 1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
433.411
433.422
0.003
Vitesse moyenne
462.578
462.591
0.003
Vitesse rapide
500.853 500.868 0.003
Déplacement U = 2 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
360.757
360.740
-0.005
Vitesse moyenne
379.083
379.066
-0.005
Vitesse rapide
403.131 403.113 -0.004
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Modélisation D_PLAN : 1 QUAD8
L41
x
y
L12
L23
L34
Le chargement imposé est le suivant :
·
Le côté L41 est bloqué dans la direction y,
·
Le côté L23 subit un déplacement de 2 mm en 2000 s, 0.2 s ou 0.002 s en 100 incréments.
La loi de comportement testée est la loi
VISC_ISOT_LINE
.

11.2 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
`D_PLAN'
DEFI_MATERIAU ECRO_LINE
VISC_SINH
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
'VISC_ISOT_LINE'
COMP_INCR
DEFORMATION
'SIMO_MIEHE'
CONVERGENCE
ITER_INTE_MAXI
10
CONVERGENCE
RESI_INTE_RELA
10
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12 Résultats de la modélisation E
On teste l'effort de réaction sur la face L23 pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de
déplacement : 0.1mm, 1mm et 2mm.
Déplacement U = 0.1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
583.729
583.873
0.025
Vitesse moyenne
651.843
652.008
0.025
Vitesse rapide
741.214 741.406 0.026
Déplacement U = 1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
530.975
531.065
0.017
Vitesse moyenne
565.249
565.350
0.018
Vitesse rapide
610.221 610.335 0.019
Déplacement U = 2 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
448.942
449.007
0.014
Vitesse moyenne
470.456
470.528
0.015
Vitesse rapide
498.687 498.767 0.016
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13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
Modélisation AXIS : 1 QUAD8
L41
x
y
L12
L23
L34
Le chargement imposé est le suivant :
·
Le côté L41 est bloqué dans la direction y,
·
Le côté L23 subit un déplacement de 2 mm en 2000 s, 0.2 s ou 0.002 s en 100 incréments.
La loi de comportement testée est la loi
VMIS_ISOT_LINE

13.2 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
`AXIS'
DEFI_MATERIAU ECRO_LINE
VISC_SINH
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
'VMIS_ISOT_LINE
COMP_INCR
DEFORMATION
'SIMO_MIEHE'
CONVERGENCE
ITER_INTE_MAXI
10
CONVERGENCE
RESI_INTE_RELA
10
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14 Résultats de la modélisation F
On teste l'effort de réaction sur la face L23 pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de
déplacement : 0.1mm, 1mm et 2mm.
Déplacement U = 0.1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
249.468
249.513
0.018
Vitesse moyenne
278.422
278.473
0.018
Vitesse rapide
316.416 316.474 0.018
Déplacement U = 1 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
216.706
216.711
0.002
Vitesse moyenne
231.289
231.296
0.003
Vitesse rapide
250.426 250.434 0.003
Déplacement U = 2 mm
Identification Référence
Aster %
différence
Vitesse lente
180.379
180.370
-0.005
Vitesse moyenne
189.542
189.533
-0.005
Vitesse rapide
201.566 201.557 -0.005

background image
Code_Aster
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7.3
Titre :
SSNL129 ­ Validation des lois viscoplastiques sur essai de traction
Date
:
20/10/04
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE
Clé
:
V6.02.129-A
Page :
16/16
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HT-66/04/005/A
15 Synthèse des résultats
Avec moins de 1% de différence entre le modèle
ROUSS_VISC
(dégénéré) et le modèle
VISC_ISOT_TRAC
quelle que soit la vitesse de chargement appliquée, on peut admettre que l'ajout
de la composante visqueuse dans le modèle
VISC_ISOT_TRAC
est correcte.
D'autre part les écarts très faibles (inférieurs à 0.02%) observés entre les solutions obtenues avec
VISC_ISOT_LINE
et
VISC_ISOT_TRAC
pour un écrouissage linéaire, permettent également de
valider l'implantation du modèle
VISC_ISOT_LINE
.
Dans tous les cas, moins de 10 itérations locales sont nécessaires pour atteindre la convergence
(précision 10
-9
).