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Version
6.2
Titre :
SSNP117 - Modèle de ROUSSELIER en 2D - DP
Date :
09/09/03
Auteur(s) :
R. MASSON, M.BONNAMY
Clé
:
V6.03.117-A
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Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des système plans
HT-26/03/023/A
Organisme(s) :
EDF-R&D/MMC, AUSY















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Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
Document : V6.03.117


SSNP117 - Modèle de Rousselier en 2D - DP




Résumé :

Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider le modèle de Rousselier en 2D
déformations planes pour les configurations suivantes : modèle de base élastoplastique, modèle germination et
modèle viscoplastique avec thêta-méthode pour l'intégration de la loi de comportement.


La modélisation est réalisée avec un élément 2D quadratique, en déformation plane.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
On considère une maille carré 2D :















Les côtés L21, L32, L43, L14 mesurent chacun 10 mm.

1.2
Propriétés du matériau
On prend : E=200 GPa, et
= 0,3.
La courbe de traction employée est donnée dans le tableau suivant :

0.0001 0.00338 0.03
0.04
0.05 0.07 0.10 0.15 0.2 0.3 0.4
27.30 222.72 519.58 580.94 633.48 721.82 828.96 970.19 1084.75 1269.57 1419.48
0.5 0.7 1.0 1.5 2.0
1547.86 1763.72 2025.50
2370.59 2650.53


Le modèle de Rousselier est employé dans trois configurations avec les paramètres suivants :

Modèle de base élasto-plastique
(
ROUSS_PR
)
Modèle élasto-plastique
(
ROUSS_PR
) avec germination
Modèle visco-plastique
(
VISCOROUSS
) et thêta-méthode
·
D = 2.
·
1
= 600 MPa
·
= 1.
·
f0 = 1.e-4 (porosité initiale)
·
fc = 1. (porosité critique)
·
A = 1.
·
D = 2.
·
1
= 600 MPa
·
= 1.
·
f0 = 1.e-4
·
fc = 1.
·
A = 1.
·
An = 0.6
·
D = 2.
·
1
= 600 MPa
·
= 1.
·
f0 = 1.e-4
·
fc = 1.
·
A = 1.
·
0
= 27 MPa
·
0
= 1.e-2
·
= 0.57
·
m = 2
X
Y
P2
P1
P3
P4
L43
L32
L21
L14
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1.3
Conditions aux limites et chargements
En se rapportant à la figure du [§1.1] les conditions aux limites sont les suivantes :
·
sur le bord L32 déplacement
l
imposé suivant la direction OY (traction monotone),
·
déplacements de L21 bloqués suivant X,
·
déplacements de L14 bloqués suivant Y.
Les évolution temporelles de l'allongement
l
sont reportées dans le tableau suivant :

Temps [s]
0.
10.
Déplacement
l
[mm]
0. 10.

L'évolution est linéaire entre les deux instants.

1.4 Conditions
initiales
Contraintes et déformations nulles.

2
Solutions de référence
2.1
Méthode de calcul
Sans objet.

2.2
Grandeurs et résultats de référence
Valeurs de porosité à l'instant final aux points de Gauss.

2.3
Incertitudes sur la solution
Sans objet.

3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 8
Nombre de mailles et types : 1 (QUA8)

3.2
Caractéristiques de la modélisation
Déformations planes avec sous-intégration (
DP_SI
).
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3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU ROUSSELIER





VISCOROUSS



ELAS
TRACTION
PORO_INIT
D_SIGM_EPSI_NORM
PORO_CRIT
D
SIGM_1
PORO_ACCE
SIGM_1
SIGM_0
M
EPSI_0
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
DEFORMATION
ROUSS_PR
PETIT_REAC
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
DEFORMATION
VISCOROUSS
PETIT_REAC

3.4
Grandeurs testées et résultats
Modèle
Code_Aster
porosité
f
(t=10s.)
Modèle de base
0,03257572
Modèle avec nucléation
0,39058042
Modèle viscoplastique (
= 0,57)
0,03352194


4
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus par Code_Aster montrent que le modèle de Rousselier fonctionne et donne des
résultats cohérents avec les résultats théoriques attendus.