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5.0
Titre :
TPLV304 Distribution de la température dans une barre de section carrée
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
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:
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Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
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EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















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Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
Document V4.04.304



TPLV304 - Distribution de la température dans une
barre de section carrée




Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il a pour objectif de valider les éléments thermiques volumiques sous des conditions de convection et de
température imposée.

La solution de référence est basée sur une approche analytique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie

Y
X
T
w
Z
L
h, T
a
b
b
L = 203.2 x10
-3
m
b = 25.4 x10
-3
m

1.2
Propriétés du matériau
= 43.2675 W/m.°C
Conductivité thermique

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
température imposée sur la face y =0 T
w
= 37.78 °C,
·
= 0 sur la face y = L,
·
convection sur les autres faces :
-
h = 5.678 W/m
2
°C,
- T
a
=
-
17.78 0°C.

1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une approche analytique.
Cette référence est citée dans le manuel de vérification d'ANSYS [bib2]


2.2
Résultats de référence
Température sur la face y = l


2.3
Incertitude sur la solution
Inconnue, il n'a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).


2.4 Références
bibliographiques
[1]
ANSYS : "Verification manual", 1
st
edition, June 1, 1976
[2]
Kreith, F., " Principles of heat transfer", International Textbook Co., Scranton, Pennsylvania,
2nd Printing, 1959.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA27)
Conditions limites:
- face AEHD
T = 37.78°C
- face BFGC
= 0
- faces ABCD, ABFE,
h = 5.678 W/m²°C
EFGH, DCGH
T
ext
= -17.78 °C
x
y
z
A
D
C
B
G
F
E
H
N102 N104 N103
N100
N108
N101
N97
N99
N98
Face BFGC :

3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
153
Nombre de mailles et types : 8 HEXA27 (et 32 QUAD9)

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
ECHANGE
THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
NUME_ORDRE

3.4 Remarques
La chaleur volumique
c
p
n'intervient pas dans ce test, mais doit être déclarée pour le Code_Aster. On
prend
c
p
= 1.0 J/m
3
°C.
La condition limite
= 0. est implicite sur les bords libres.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster
Ecart relatif (%)
Ecart absolu (°C)
différence tolérance différence tolérance
Température
(°C)
à l'extrémité de la barre
Y
=
L
20.329
B N97
20.329
20.295
-
0.166
1%
-
0.0338
0.5
milieu BF
N99
20.329
20.327
-
0.010
1%
-
0.0021
0.5
F N98
20.329
20.295
-
0.166
1%
-
0.0338
0.5
milieu FG
N101
20.329
20.327
-
0.010
1%
-
0.0021
0.5
G N103
20.329
20.295
-
0.166
1%
-
0.0338
0.5
milieu GC
N104
20.329
20.327
-
0.010
1%
-
0.0021
0.5
C N102
20.329
20.295
-
0.166
1%
-
0.0338
0.5
milieu CB
N100
20.329
20.327
-
0.010
1%
-
0.0021
0.5
milieu de la face
N108
20.329
20.359
0.146
1%
0.0297
0.5

4.2 Remarques
Les petites différences qui subsistent correspondent à un gradient de température dans la section
observée. Ce qui est conforme au phénomène physique modélisé.

4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.09 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont très satisfaisants, l'écart maximum est de
-
0.166%. L'intérêt principal de ce
test est de vérifier la maille HEXA27.