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Version
5.0
Titre :
SSNA108 - Modèles de Weibull et de Rice et Tracey
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
R. MASSON, P. BREBAN
Clé
:
V6.01.108-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
HT-26/02/009/A
Organisme(s) :
EDF/MMC















Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
Document : V6.01.108



SSNA108 - Modèles de Weibull et de Rice et Tracey




Résumé :

Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider les modèles de Weibull et de Rice -
Tracey en 2D (commande
POST_ELEM
) dans le cas d'une éprouvette axisymétrique entaillée soumise à un
essai de traction simple.

La modélisation de l'éprouvette est réalisée avec des éléments 2D (QUA8).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
On considère une éprouvette cylindrique entaillée :
·
diamètre de l'éprouvette : 18 mm,
·
rayon de l'entaille : 5 mm.

1.2
Propriétés du matériau
On adopte une loi de comportement élasto - plastique de Von Mises à écrouissage isotrope
`TRACTION'
dont la courbe de traction est donnée point par point :
0.0027 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.075 0.1
(MPa)
555 589 631 657 676 691 704 725 741 772 794
0.125
0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
812 827 851 887 912 933 950 965 978 990

Les déformations utilisées dans la relation de comportement sont les déformations linéarisées. Le
module d'Young E s'élève à 200 GPa tandis que le coefficient de poisson
vaut 0,3.
Les coefficients du modèle de Weibull utilisés sont les suivants :
m
=
8
,
V
m
0
100
=
µ
,
u
MPa
=
2630
.

1.3
Conditions aux limites et chargements
En se rapportant à la figure du [§3.1] les conditions aux limites sont les suivantes :
·
BC : déplacement imposé suivant (Y),
·
OA : déplacements bloqués suivant (Y),
·
OB : déplacements bloqués suivant (X).

1.4 Conditions
initiales
Contraintes et déformations nulles.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul
Solution numérique calculée par CASTEM2000 et Zébulon.
2.2
Grandeurs et résultats de référence
La contrainte de Weibull (WEIBULL) ainsi que le taux de triaxialité (
RICE_TRACEY
) sur différentes
mailles ont été calculés à différents instants.
2.3
Incertitudes sur la solution
Précision des codes.

3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques du maillage

10 mm
B
C



30 mm



O A R=2 mm
Y
X
5 mm
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 1219
Nombre de mailles et types : 320 (QUA8).
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU
WEIBULL
M
VOLU_REFE
SIGM_REFE
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
DEFORMATION
VMIS_ISOT_TRAC
PETIT
CALC_ELEM
OPTION
EPSG_ELGA_DEPL
POST_ELEM
WEIBULL
COEF_MULT
OPTION
SIGM_ELGA
POST_ELEM
RICE_TRACEY
COEF_MULT
LOCAL
OPTION
OUI
SIGM_ELMOY
3.4
Grandeurs testées et résultats
L'écart constaté avec la solution de référence reste inférieur à 1%.
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4
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus par Code_Aster sont proches de la solution de référence puisque l'écart avec la
solution de référence est inférieur à 1%.