Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV06 Dégagement de puissance dans une sphère creuse
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
V4.04.006-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
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Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
Document V4.04.006
TPLV06 - Dégagement de puissance dans une
sphère creuse
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.
Il s'agit d'un problème tridimensionnel qui a pour objectif de valider l'élément thermique volumique soumis à
une température imposée et à une source de chaleur.
Ce cas test comprend une modélisation 3D. Les résultats sont comparés à une solution analytique (VPCS).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
R
e
r
O
R
i
Sphère creuse:
- Rayon intérieur R
i
= 1 m
- Rayon extérieur R
e
= 2 m
Q
1.2
Propriétés du matériau
=
1. W/m °C
Conductivité thermique
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
T
i
= T( r = R
i
) = 20°C,
·
T
e
= T( r = R
e
) = 20°C,
·
Q = 100 W/m
3
.
1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLV06/89 du guide VPCS.
·
Température en fonction de r :
(
)
(
)
T
T
Q
R
R
R
r
R
R
r
R
i
e
i
i
i
e
i
=
+
-
-
-
-
-
6
1
1
1
1
2
2
2
2
·
Densité de flux en fonction de r :
(
)
= -
= -
-
-
-
4
2
3
1
1
2
2
2
2
3
r
dT
dr
Q
R
R
R
R
r
e
i
i
e
2.2
Résultats de référence
Température en r = 1.25; 1.5 et 1.75 m
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA8)
Conditions limites:
- faces ABCD, EFGH,
ABFE, DCGH
= 0
- faces ADHE, BCGF T = 20°C
C
E
x
y
z
30°
30°
N20
N15
N10
N5
N25
N120
N115
N110
N105
N125
N116
N106
N111
N101
N121
N16
N11
N6
N1
N21
A
B
D
C
H
F
G
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
125
Nombre de mailles et types : 64 HEXA8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
SOURCE
THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
NUME_ORDRE
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température (°C)
r = 1.25 (N16)
30.625
30.471
-
0.504
1%
r = 1.25 (N116)
30.625
30.471
-
0.504
1%
r = 1.25 (N20)
30.625
30.462
-
0.532
1%
r = 1.25 (N120)
30.625
30.462
-
0.532
1%
r = 1.50 (N11)
32.500
32.337
-
0.500
1%
r = 1.50 (N111)
32.500
32.337
-
0.500
1%
r = 1.50 (N15)
32.500
32.335
-
0.507
1%
r = 1.50 (N115)
32.500
32.335
-
0.507
1%
r = 1.75 (N6)
28.482
28.379
-
0.362
1%
r = 1.75 (N106)
28.482
28.379
-
0.362
1%
r = 1.75 (N10)
28.482
28.382
-
0.351
1%
r = 1.75 (N110)
28.482
28.382
-
0.351
1%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.00 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont satisfaisants, l'écart maximum obtenu est de 0.53%.
La modélisation 3D utilisée pour modéliser cette sphère est correcte.
La qualité des résultats pourrait être encore améliorée en :
·
effectuant un maillage plus fin de la portion de sphère,
·
choisissant des éléments quadratiques pour mieux approximer la solution de référence.