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Code_Aster
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Version
5.0
Titre :
TPLA301 Distribution de température dans un cylindre court
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
V4.01.301-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V4.01 : Thermique stationnaire des structures axisymétriques
HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















Manuel de Validation
Fascicule V4.01 : Thermique stationnaire des structures axisymétriques
Document V4.01.301



TPLA301 - Distribution de température dans
un cylindre court




Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Le problème 2D axisymétrique a pour objectif de valider les éléments thermiques axisymétriques sous
température imposée dans le cas d'un cylindre court à comportement radial et axial.

Il comporte une seule modélisation (axisymétrique).

Les résultats sont comparés avec une solution basée sur une estimation graphique..


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1
Problème de référence
1.1 Géométrie

T
sup
X
Z
T
inf
T
cyl
r
1
Y
l
r
1
= l = 0.1524 m
r
z
E
D
C
B
A
J
I
H
G
F
L
I
H
G
K
Points
(r=0)
z
(x10
-3
)
Points
(r=r
1
/2)
z
(x10
-3
)
A
0.0
F
0.0
B
38.1
G
38.1
C
76.2
H
76.2
D
114.3
I
114.3
E
152.4
J
152.4


1.2
Propriétés du matériau
= 1.7307 W/m.°C Conductivité thermique


1.3
Conditions aux limites et chargements
Températures imposées :
·
T
inf
= T
cyl
= ­17.778°C,
·
T
sup
= 4.444°C.


1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une estimation graphique.
Cette référence est citée dans le manuel de vérification d'ANSYS [bib2]


2.2
Résultats de référence
Température aux points A B C D E F G H I J

2.3
Incertitude sur la solution
Inconnue, il n'a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).

2.4 Références
bibliographiques
[1]
Schneider, P.J., " Conduction Heat Transfer ", Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reading,
Mass., 2nd Printing, 1957.
[2]
ANSYS : "Verification manual", 1
st
edition, June 1, 1976
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
AXIS (QUAD4)
Conditions limites:
- coté AE
= 0. W/m
2
- cotés AK, KL T =-17.778°C
- coté LE
T = 4.444°C
n1 (A)
n5 (E)
n4 (D)
n3 (C)
n2 (B)
n11 (F)
n15 (J)
n14 (I)
n13 (H)
n12 (G)
y(z)
x(r)
n21 (K)
n25 (L)
Point
x
y
Noeud
A
0.000 0.000
N1
B
0.000 0.381
N2
C
0.000 0.762
N3
D
0.000 1.143
N4
E
0.000 1.524
N5
F
0.762 0.000
N11
G
0.762 0.381
N12
H
0.762 0.762
N13
I
0.762 1.143
N14
J
0.762 1.524
N15
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
25
Nombre de mailles et types : 16 QUAD4
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
AXIS
TOUT
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
NUME_ORDRE
3.4 Remarques
La chaleur volumique
c
p
n'intervient pas dans ce test, mais doit obligatoirement être déclarée. On
prend
c
p
= 2.0 J/m
3
°C.
La condition limite
= 0. est implicite sur les bords libres.
Les conditions limites, T =
-
17.778°C sur KL, et T = 4.444 sur LE, sont incompatibles au point L
(noeud n25).
Le Code_Aster applique une "loi de surcharge" qui, dans ce cas, consiste à prendre en compte la
dernière condition limite entrée. L'ordre d'affectation des températures imposées a donc une grande
influence sur les résultats obtenus.
Dans le cas traité, la température sur la face supérieure (LE) est affectée après celle sur le flan du
cylindre (KL).
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées

Identification Référence Aster
KL avant
% différence
KL avant
NISA
Température (°C)
Noeuds
n1 T(A)
-
17.778
-
17.778
0.00%* ­17.778
n2 T(B)
-
14.000
-
13.79
-
1.50%
­13.953
n3 T(C)
-
9.111
-
8.908
-
2.27%
­9.151
n4 T(D)
-
2.889
-
2.713
-
6.10%
­2.892
n5 T(E)
4.444
4.444
0.00%*
4.444
n11 T(F)
-
17.778
-
17.778
0.00%* ­17.778
n12 T(G)
-
14.889
-
14.999
0.74% ­15.179
n13 T(H)
-
10.667
-
11.005
3.16% ­11.499
n14 T(I)
-
4.444
-
4.412
-
0.72%
­4.854
n15 T(J)
4.444
4.444
0.00%*
4.444
(* : Température imposée)


4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.06 secondes
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5
Synthèse des résultats
La modélisation donne des résultats dont une valeur (sur 10) dépasse la tolérance fixée initialement
(5%). L'écart maximum obtenu est de
-
6.10%, il se situe sur la plus petite valeur de référence.
Dans ce test, le Code_Aster applique une "loi de surcharge" qui dans ce cas consiste à prendre en
compte la dernière condition limite entrée. L'ordre d'affectation des températures imposées, a donc
une grande influence sur les résultats obtenus.
Les calculs ont été effectués en °C. La détermination de l'écart, en considérant les températures en °F,
donne une valeur maximum très différente de celle obtenue en °C.
Un calcul effectué avec le logiciel NISA donne des résultats identiques a ceux d'Aster (vérifié dans le
cas où la température imposée au point L est de 4.44°C).
La qualité des résultats pourrait être améliorée en effectuant un maillage plus fin, le problème de la
surcharge serait toujours présent, mais la zone d'influence de la température imposée au point L serait
plus faible. Les résultats sont considérés comme acceptables compte tenu de la modélisation
effectuée (maillage et système d'unité, loi de surcharge).