Code_Aster
®
Version
6.0
Titre :
SSNL123 - Flambement d'une poutre Multi-Fibres
Date :
19/08/02
Auteur(s) :
J.L. FLEJOU
Clé
:
V6.02.123-A
Page :
1/4
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HR-17/02/019/A
Organisme(s) :
EDF/TESE
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.123
SSNL123 - Flambement d'une poutre Multi-Fibres
Résumé :
Ce test concerne la validation du flambement d'une poutre multi-fibres avec un modèle
POU_D_TGM
.
Ce problème permet de tester :
·
les éléments finis linéiques de type poutres avec un modèle
POU_D_TGM
,
·
la prise en compte de l'orientation,
·
le calcul des premiers modes de flambement.
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Date :
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
A
X
Y
Z
B
Longueur de la barre : 3m
Articulée en A
Simplement appuyée en B
Forces en B
Section de la barre :
hauteur : 0.04m
largeur : 0.02m
1.2
Propriétés du matériau
Matériau pour l'élément linéique :
Élasticité : E = 2.1E+11 Pa
1.3
Conditions aux chargements
Au point A : blocage des
DDL
:
DX
,
DY
,
DZ
, DRX
Au point B : blocage des
DDL
:
DY
,
DZ
, DRX
Chargement au point B : F,
= (F
x
, 0, 0).
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2
Solution de référence
2.1
Grandeurs et résultats de référence
Pour une poutre bi-articulée, la théorie du flambement d'Euler donne comme solution :
2
2
2
.
. LEI
n
Ncr
=
ou
n
est le numéro du mode.
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation et du maillage
Élément linéique :
POU_D_TGM
S001 : 1m
S002 : 2m
E00200
E00201
E00202
E00203
E00204
E00100
E00101
E00102
Caractéristiques mécaniques de la section (unités homogènes à des [m])
A IY IZ AY AZ JX JG
8.0e-04 2.666667e-08 1.066667e-07 1.191790e+0
0
1.172840e+0
0
7.093682e-08 1.438125e-12
Chargement au point B.
Fx
Instant 1
Instant 2
1 000N
2 000N
3.2 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MODELE
POU_D_TGM
AFFE_CARA_ELEM
POUTRE
AFFE_FIBRE
ORIENTATION
CALC_MAT_ELEM
CHARGE
INST
CREA_CHAMP
RESULTAT
NUME_ORDRE
MODE_ITER_SIMULT
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4
Résultats de la modélisation A
4.1
Grandeurs testées et résultats
Les grandeurs testées et analysées sont les premières valeurs des charges de flambement dans les 2
directions.
Valeurs
Théorique
Valeurs Code_Aster
Instant 1
Valeurs Code_Aster
Instant 2
Écart relatif
1er Mode / Iz
6 141 N
6 141 N
6 141 N
0.00%
1er Mode / Iy
24 564 N
24 554 N
24 554 N
0.04%
2ème Mode /
Iz
24 564 N
24 566 N
24 566 N
0.008%
3ème Mode /
Iz
55 270 N
55 365 N
55 365 N
0.17%
2ème Mode /
Iy
98 257 N
98 136 N
98 136 N
0.12%
4ème Mode /
Iz
98 257 N
98 914 N
98 914 N
0.67%
Les instants de calcul 1 et 2 donnent les mêmes résultats. Le calcul du vecteur de précontrainte après
le
STAT_NON_LINE
s'effectue donc de façon correcte.
5
Synthèse des résultats
Ce cas test montre le bon fonctionnement d'une modélisation du comportement des poutres par une
approche multi-fibres. Une boucle, réalisée avec le langage python, permet de récupérer les
informations aux différents pas de temps.
·
Le calcul de la matrice de rigidité, option
RIGI_MECA
, est réalisé à partir d'un
AFFE_CHAR_MECA_F
.
·
Le calcul du vecteur des efforts internes est réalisé par un
CREA_CHAMP
à partir d'un
STAT_NON_LINE
en récupérant les
SIEF_ELGA
.