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Version
5.0
Titre :
TPNL300 Transfert de chaleur unidimensionnel avec rayonnement
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND,
E. VISSE, F. LEBOUVIER
Clé
:
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Fascicule V4.42 : Thermique stationnaire non linéaire des structures linéiques
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EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















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Fascicule V4.42 : Thermique stationnaire non linéaire des structures linéiques
Document V4.42.300



TPNL300 - Transfert de chaleur unidimensionnel
avec rayonnement




Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire non linéaire.

Il s'agit d'un problème 1D linéique représenté par deux modélisations, l'une plane, l'autre volumique.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
·
élément thermique plan,
·
élément thermique volumique,
·
conditions limites : (températures imposées, rayonnement).

L'intérêt du test réside dans la prise en compte du rayonnement.

Les résultats sont comparés avec ceux fournis par NAFEMS.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie

0.1 m
A
B
x


1.2
Propriétés du matériau
= 55.6 W/m.°C
Conductivité thermique
c
= 460 J/kg.°C
Chaleur spécifique
= 7850 kg/m
3
Masse
volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements
·
température imposée au point A : T
A
= 726.85°C,
·
échange par rayonnement au point B :
-
température extérieur = 26.85°C,
-
= 0.98 émissivité,
-
= 5.67x10
-8
W/m²K
4
(constante de Stefan-Boltzman).


1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche "TEST n°2" des tests de référence publiés par
NAFEMS.


2.2
Résultats de référence
Température au point B : T = 653.85°C


2.3
Incertitude sur la solution
Non disponible sur la fiche NAFEMS.


2.4 Références
bibliographiques
[1]
NAFEMS (the National Agency for Finite Element Methods and Standard (UK)): "The
standard NAFEMS Benchmarcks", TNSB rév 3, October 1990.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (TRIA3, QUAD4)
Conditions aux limites:
- Coté AD:
T = 726.85°C
- Cotés AB, CD:
= 0
- Coté BC:
T
ext
=26.85°C
= 0.98
0.02m
A
B
D
C
y
x
N51
N53
N55

3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
55
Nombre de mailles et types : 60 : ( 20 QUAD4, 40 TRIA3 )

3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_NL
TEMP_IMPO
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
INST
0.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température au point B
en °C
N51 653.85
653.87
0.003
2%
N53 653.85
653.87
0.003
2%
N55 653.85
653.87
0.003
2%


4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.64 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
3D (HEXA8)
Conditions aux limites:
- face x = 0
T=726.85°C
- face x = 0.1
T
ext
=26.85°C
= 0.98
- autres faces
= 0
z
x
y
0.02m
0.02m
N91
N98
N97
N92

5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
99
Nombre de mailles et types : 40 HEXA8

5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_NL
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_NL
TEMP_IMPO
THER_NON_LINE
TEMP_INIT
STATIONNAIRE
`OUI'
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
INST
0.

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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
tolérance
Température au point B
en °C
N91 653.85
653.87
0.003
2%
N92 653.85
653.87
0.003
2%
N97 653.85
653.87
0.003
2%
N98 653.85
653.87
0.003
2%


6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.66 secondes

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7
Synthèse des résultats
Ce test est recommandé par NAFEMS (mais avec un autre type de maillage).
Les deux modélisations donnent des résultats très satisfaisants, l'écart maximum obtenu est de
0.003%.
Pour la modélisation PLAN, malgré la non-symétrie du maillage, on constate que la température aux
noeuds (points d'observation) appartenant au TRIA3 et au QUAD4 est identique.
La condition limite de rayonnement a été imposée via un chargement de flux non linéaire (flux fonction
de la température). Dans ce test la prise en compte du rayonnement est tout à fait correcte.
Ce test à permis de tester la commande
AFFE_CHAR_THER_F
(associé à l'opérande
FLUX_NL
qui
permet d'affecter un flux non_linéaire) dans le cas de modélisations PLAN et 3D.