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Version
8.1
Titre :
SSNL127 - Essai de traction avec le modèle
CORR_ACIER
Date :
01/09/05
Auteur(s) :
I. PETRE-LAZAR, A. ASSIRE, L. DAVENNE
Clé
:
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.127



SSNL127 - Essai de traction avec le modèle
CORR_ACIER




Résumé :

Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider le modèle élasto-plastique
endommageable
CORR_ACIER
.

5 modélisations permettent de valider le comportement :
·
les modélisations A, B, C en 1D pour les éléments
BARRE
,
POU_D_EM
,
POU_D_TGM
;
·
la modélisation D en 3D dans le cas d'une éprouvette axisymétrique (état de contraintes et de
déformation homogène) soumise à un essai de traction simple ; la modélisation 3D de l'éprouvette est
réalisée avec des éléments CU20 ;
·
la modélisation E en
COQUE_3D
dans le cas d'une plaque soumise à une traction simple, avec une
maille
QUAD9
.
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8.1
Titre :
SSNL127 - Essai de traction avec le modèle
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Date :
01/09/05
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
La géométrie est choisie volontairement simple, pour traduire un état de contraintes et de
déformations homogène, comme c'est le cas en traction uniaxiale. Dans le cas 1D et 3D, il s'agit ici
d'une barre de diamètre
= 6 mm et de longueur 100mm. En 3D, on ne maille qu'un quart de la
barre. La traction se fait à déplacement imposé en 1D et 3D avec la longueur de l'éprouvette. Dans le
cas
COQUE_3D
, la plaque est carrée de côté 100mm, et d'épaisseur
4
2
(pour que les efforts soient
identiques au cas 1D).














1.2
Propriétés du matériau
Module d'
YOUNG
= 2.E11 Pa
Coefficient de Poisson
= 0.33
Mot clé
CORR_ACIER
:
Coefficient d'endommagement
D_CORR
= 0.2
Paramètres d'écrouissage
ECRO_K
= 500 MPa
Limite d'élasticité
ECRO_M
= 2.781
SY =
500. MPa
Le degré de corrosion est déterminé à l'aide de la commande
CREA_CHAM
:
NOM_CMP = `CORR' VALE = 0.0, 2.5, 13
(en pourcent)

1.3
Conditions aux limites et chargements
Modélisation 1D
Déplacements DX DZ et DY bloqués au point A
Déplacement DX et DZ imposé au point B
Modélisation 3D
Déplacement DX empêché sur Surf_int
Déplacement DY empêché sur Surf_1
Déplacement DZ empêché sur Surf_2
Déplacement DX imposé sur Surf_ext
Modélisation COQUE_3D :
Déplacement DX empêché sur Li4
Déplacement DY empêché sur Li1
Déplacement DX imposé sur Li3
X
Surf_int
Surf_ext
Surf_1
Surf_2
Z
Y
3D
A
B
X
Y
1D
X
y
Li3
Li1
Li2
COQUE_3D
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1.4 Conditions
initiales
Contraintes et déformations nulles.


2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul
La solution de référence est constituée par les résultats des essais de traction réalisés sur des barres
corrodées (le diamètre initial est 6 mm). Suite à ces essais, on constate la diminution de la
déformation plastique à rupture avec augmentation du degré de corrosion.

2.2
Résultats de référence
Evolution de la déformation plastique à rupture des barres corrodées en fonction du degré de
corrosion (la réduction du diamètre de barres ou de l'épaisseur de renforcement plat par rapport à
ceux non corrodés) est présentée sur la [Figure 2.2-a] et la [Figure 2.2-b].
0
0.08
0.16
0.24
0
10
20
30
40
50
Taux de corrosion, %
D
é
for
m
a
t
ion pla
s
t
ique

à

r
upture
Figure 2.2-a : Influence de la corrosion sur le
comportement de l'acier en fonction du taux
de corrosion
Figure 2.2-b : L'évolution de la déformation
plastique à rupture en fonction du taux de
corrosion
2.3
Incertitudes sur la solution
Précision des codes.

2.4 Références
bibliographiques
[1]
A.A. ALMUSALLAM : "Effect of degree of corrosion on the properties of reinforcing steel
bars", Construction and Building Materials 15, 2001.
[2]
A. OUGLOVA, Y. BERTHAUD, I. PETRE-LAZAR : "Caractérisation expérimentale de la
corrosion des aciers dans le béton sur des analogues anciens. Première approche de
modélisation", HT-25/02/030/A, EDF, 2002.
13 %
2.5 %
17.5 %
50 %
22.4 %
35 %
2 % 0 %
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Il s'agit d'un élément
BARRE
. Le déplacement maximum au point B est de 0.021m, il est atteint en 50
incréments.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et type : 10 (SEG2)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
CREA_CHAM CORR
DEFI_MATERIAU CORR_ACIER
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER

4
Résultats de la modélisation A
Les efforts maximum (en N) sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.019
21857.1
21857.1
0
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
21451.6
0
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
19610.1
0
les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21193.7
0
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20557.6
0
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18758.6
0
La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07668
0
L'endommagement vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.0192
0.00229
0.00229
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01371
0.01371
0
13 % de corrosion
0.0075
0.01188
0.01188
0
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Il s'agit d'un élément
POU_D_EM
(poutre multi-fibres). Le déplacement maximum au point B est de
0.021m, il est atteint en 50 incréments.

5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et type : 10 (SEG2)
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
CREA_CHAM CORR
DEFI_MATERIAU CORR_ACIER
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER

6
Résultats de la modélisation B
Les efforts maximum (en N) sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.019
21857.1
21860
0.02
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
21455
0.02
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
19613
0.02
les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :

Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21197
0.02
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20560
0.02
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18761
0.02
La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07668
0
L'endommagement vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.0192
0.00229
0.00229
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01371
0.01371
0
13 % de corrosion
0.0075
0.01188
0.01188
0
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Il s'agit d'un élément
POU_D_TGM
(poutre multi-fibres). Le déplacement maximum au point B est de
0.021m, il est atteint en 50 incréments.

7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et type : 10 (SEG2)
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
CREA_CHAM CORR
DEFI_MATERIAU CORR_ACIER
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER

8
Résultats de la modélisation C
Les efforts maximum (en N) sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.019
21857.1
21860
0.02
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
21455
0.02
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
19613
0.02
les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21197
0.02
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20560
0.02
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18761
0.02
La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07668
0
L'endommagement vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.0192
0.00229
0.00229
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01371
0.01371
0
13 % de corrosion
0.0075
0.01188
0.01188
0
background image
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Titre :
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Il s'agit d'une modélisation 3D.




9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 39
Nombre de mailles et type : 3 (HEXA20)
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
CREA_CHAM CORR
DEFI_MATERIAU CORR_ACIER
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER


10 Résultats de la modélisation D
Les efforts maximum (en N) sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.019
7.730 10
8
7.730
10
8
0
2.5 % de corrosion
0.0164
7.588 10
8
7.588
10
8
0
13 % de corrosion
0.0075
6.936 10
8
6.936
10
8
0
les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
7.487 10
8
7.487
10
8
0
2.5 % de corrosion
0.018
7.261 10
8
7.261
10
8
0
13 % de corrosion
0.008
6.612 10
8
6.612
10
8
0
La déformation plastique équivalente cumulée maximum vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
0.19625
0.19625
0
2.5 % de corrosion
0.018
0.17636
0.17636
0
13 % de corrosion
0.008
0.07668
0.07669
0.02
L'endommagement vaut :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.0192
0.00345
0.00345
0
2.5 % de corrosion
0.0164
0.01505
0.01505
0
13 % de corrosion
0.0075
0.015
0.015
0
X
Surf_int
Surf_ext
Surf_1
Surf_2
Z
Y
P1
background image
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Il s'agit d'une modélisation
COQUE_3D
.




11.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 9
Nombre de mailles et type : 1 (QUAD9)
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
CREA_CHAM CORR
DEFI_MATERIAU CORR_ACIER
STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
CORR_ACIER


12 Résultats de la modélisation E
Les efforts maximum (en N) sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.019
21857.1
22676
3.7
2.5 % de corrosion
0.0164
21451.6
22798
6
13 % de corrosion
0.0075
19610.1
20221
3
les efforts correspondant au déplacement maximum au point B sont :
Identification Déplacement
imposé (m)
Référence
Aster %
différence
0 % de corrosion
0.02
21193.7
21534
2
2.5 % de corrosion
0.018
20557.6
20749
1
13 % de corrosion
0.008
18758.6
18813
0.3

X
y
Li3
Li1
Li2
COQUE_3D
background image
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13 Synthèse des résultats
Pour les modélisations A, B, C, D, E les résultats correspondent bien à ceux obtenus
expérimentalement.
Les courbes effort-déplacement obtenues pour les 3 taux de corrosion testés sont les suivantes :
background image
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