Code_Aster
®
Version
3
Titre :
SDNV100 Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
G. JACQUART
Clé :
V5.03.100-A
Page :
1/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
HP-51/96/096 - Ind A
Organisme(s) :
EDF/EP/AMV
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
Document V5.03.100
SDNV100 - Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Résumé
Ce problème correspond à une analyse transitoire directe d'un système non-linéaire modélisé en éléments
volumiques. Une première structure élancée (poutre) de section carrée est animée d'une vitesse initiale et vient
heurter une paroi rigide. La non-linéarité vient des conditions de contact entre la structure et la paroi. Ce test
comporte une solution de référence et une modélisation.
Code_Aster
®
Version
3
Titre :
SDNV100 Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
G. JACQUART
Clé :
V5.03.100-A
Page :
2/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
HP-51/96/096 - Ind A
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
B
A
x
y
z
L
-V
o
U
o
y
x
B (A)
a
a
Longueur de la poutre L = 20 cm
Côté de la section
a = 2 cm
1.2
Propriétés de matériaux
Poutre :
module d'Young :
E
Pa
=
2 10
11
.
coefficient de Poisson :
=
0 3
.
masse volumique
:
=
8000
3
.
/
kg m
Eléments finis de contact :
coefficients de pénalisation :
E
Pa
n
=
10
14
E
t
=
0
coefficient de Coulomb :
µ =
0
1.3
Conditions aux limites et chargements
Le problème est unidirectionnel selon z.
On considère un quart de la poutre avec les conditions de symétrie : on bloque les déplacements
selon
x
sur le plan
x
=
0
et les déplacements selon
y
sur le plan
y
=
0
.
1.4 Conditions
initiales
A tous les noeuds de la maille de la poutre sont imposés selon l'axe z :
·
le déplacement initial :
u
mm
0
2
=
·
la vitesse initiale :
v
m s
0
100
= -
/
Code_Aster
®
Version
3
Titre :
SDNV100 Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
G. JACQUART
Clé :
V5.03.100-A
Page :
3/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
HP-51/96/096 - Ind A
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
t
U
U(z,t)
t
V(z,t)
V
o
-V
o
f(t)
t
ESV
o
c
p
1
1
-V
f(t) force de contact en A ;
V(z,t) vitesse ;
U(z,t) déplacement ;
0
0
0
=
U
V
;
1
0
= +
L
c
p
;
- =
2L
c
p
durée de choc;
c
E
p
=
-
+
-
(
)
(
)(
)
1
1
1 2
;
S
a
=
2
section .
pour point A
pour point B
2.2
Résultats de référence
2.3 Références
bibliographiques
[1]
R.J. GIBERT, "Vibrations des structures", Ecole d'été d'analyse numérique, 1988, (Edition
EYROLLES).
Code_Aster
®
Version
3
Titre :
SDNV100 Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
G. JACQUART
Clé :
V5.03.100-A
Page :
4/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
HP-51/96/096 - Ind A
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Discrétisation 3D de la poutre avec l'élément HEXA8. Le contact poutre-paroi est modélisé par 1
élément fini de contact d'une épaisseur nulle.
Les conditions initiales et les conditions aux limites sont imposées par l'intermédiaire de groupes de
noeuds :
GROUP_NO :
PAROI
(encastrement des noeuds inférieurs de l'élément de contact)
PLANSYMX
(conditions de symétrie selon x)
PLANSYMY
(conditions de symétrie selon y)
NOBARRE
(déplacements et vitesses initiaux).
Les caractéristiques mécaniques des matériaux sont affectées aux groupes des mailles:
GROUP_MA :
BARRE
(matériau solide)
CONTACT
(caractéristiques du contact)
Les paramètres numériques utilisés dans l'opérateur
DYNA_NON_LINE
:
Précision :
RESI_GLOB_RELA : 0.01
RESI_INTE_RELA : 1.d-8
Paramètres du schéma de NEWMARK :
ALPHA = 0.28
DELTA = 0.55
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 88
Nombre de mailles et types : 21 HEXA8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
DEFI_MATERIAU
CONTACT
EN
[U4.23.01]
ET
COULOMB
DYNA_NON_LINE
ETAT_INIT
DEPL_INIT
[U4.32.02]
VITE_INIT
DYNA_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
'COULOMB'
[U4.32.02]
Code_Aster
®
Version
3
Titre :
SDNV100 Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
G. JACQUART
Clé :
V5.03.100-A
Page :
5/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
HP-51/96/096 - Ind A
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
DZ au point B t=4.0e-5 s
2.0e3
1.999e3
0.0
DZ au point B t=8.0e-5 s
1.0e3
0.987e3
1.27
DZ au point B t=1.2e-4 s
3.0e3
2.948e3
1.71
VZ au point B t=4.0e-5 s
1.0e+2
9.999e+2
0.005
VZ au point B t=8.0e-5 s
1.0e+2
1.052e+2
5.26
VZ au point A t=1.2e-4 s
1.0e+2
0.988e+2
1.15
VZ au point B t=1.2e-4 s
1.0e+2
1.079e+2
7.85
4.2 Paramètres
d'exécution
Version :
Machine : CRAY C90
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire : 16 MW
Temps CPU User : 150 secondes
Code_Aster
®
Version
3
Titre :
SDNV100 Impact d'une poutre sur une paroi rigide
Date :
24/08/99
Auteur(s) :
G. JACQUART
Clé :
V5.03.100-A
Page :
6/6
Manuel de Validation
Fascicule V5.03 : Dynamique non linéaire des structures volumiques
HP-51/96/096 - Ind A
5
Synthèses des résultats
La précision du calcul est relativement moyenne ce qui est dû au choix des coefficients de pénalisation
utilisés pour modéliser le contact. L'augmentation de la raideur de contact améliore considérablement
le champ de déplacement mais engendre les oscillations importantes du champ de vitesse autour de la
solution analytique.