Code_Aster
®
Version
3
Titre :
HPLV100 - Parallélépipède dont le module d'Young est fonction
Date :
21/05/96
Auteur(s) :
P. MIALON
Clé :
V7.03.100-C
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V7.03 : Thermo-mécanique stationnaire linéaire des systèmes volumiques
HI-75/96/032/A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V7.03 : Thermo-mécanique stationnaire linéaire des systèmes volumiques
Document : V7.03.100
HPLV100 - Parallélépipède dont le module d'Young
est fonction de la température
Résumé
Ce calcul thermo-élastique compare la solution fournie par le Code_Aster à une solution analytique lorsque le
module d'Young varie de façon non linéaire par rapport à la température.
La modélisation n'a rien de physique et est décrite en [V7.90.01].
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
I
Z
C
O
B
x
h
D
A
h
I = 20. h = 10. O = (0. 0. 0.) A = (20. 0. 0.) D = (20. 5. 5.)
p
1.2
Propriétés de matériaux
Conductivité thermique :
= 1.
Module d'Young :
(
)
E
T
T
=
1000
800
.
.
étant la température
Coefficient de Poisson :
= 0.3
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Thermique
( )
T A
T
n
x
x
y
h
y
h
z
h
h
n
=
= -
=
=
= -
=
= +
-
= -
=
= +
-
0
2
2
3
2
3
2
4
2
4
2
.,
.
.
/ .
.
.
/ .
.
pour
I
pour
0
pour
pour
pour
pour
étant la normale sortante.
+ .
=
=
/
z =
/ .
·
Mécanique
:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
u O
u O
u O
u B
u C
u B
x
y
z
x
x
z
=
=
=
=
=
=
0
0
.
.
·
Pression
:
p
=
1.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
(
)
(
)
[
]
( )
(
)
(
)
T
x
y
z
E
x
y
z
E
E
u x y z
p A x
y
z
B xy C xz Dx v Ah y z
u x y z
p A xy B y
z
x
C yz Dy Ah x C h z
u x y z
p A xz B
x
y
z
=
+
=
+
+
+
=
=
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
+
2
.
, ,
, ,
, ,
min
max
3
4
40
1000
2
3
4
760
138
120
2
4
2
4
4
2
2
2
2
2
2
On a donc :
yz C z
y
x
Dz C h y Ah x
A
B
C
D
+
+
+
+
=
=
=
=
2
4
4
0 002
0 003
0 004
0 76
2
2
2
.
,
.
,
.
,
.
Avec :
2.2
Résultat de référence
Température au point O et au point D.
Déplacement du point A.
2.3 Référence
bibliographique
[1]
S. ANDRIEUX "Une solution analytique pour un problème d'élasticité linéaire 3D isotrope avec
module d'Young fonction des variables d'espace [V4.90.01].
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
3D
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 141
Nombre de mailles et types : 16 HEXA20
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
DEFI_FONCTION
[U4.21.02]
DEFI_MATERIAU
ELAS_FO
[U4.23.01]
3.4 Remarques
Il est nécessaire de prévoir un grand nombre de points de discrétisation de la courbe
( )
E T
pour
obtenir la précision souhaitée. Ici on a pris 250 points
(
)
E T
i
i
,
.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
0 T
+40.
+40.00
0
D T
35.
35.00
0
A u
x
+15.6
+15.60
0
u
y
0.57
0.5701
0.02
u
z
0.77
0.7700
0
D u
x
+16.3
+16.30
0
u
y
1.785
1.785
0
u
z
2.0075
2.0075
0
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.05.13
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
12 secondes
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5
Synthèse des résultats
Ce problème nécessite une discrétisation très fine de la fonction
( )
E T
pour obtenir la solution de
référence.