Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire anisotrope
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND
Clé
:
V4.04.103-B
Page :
1/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
Organisme(s) :
EDF/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
Document : V4.04.103
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire
anisotrope
Résumé :
Ce test qui concerne la thermique linéaire stationnaire et transitoire a pour but de tester l'anisotropie
cylindrique.
Deux modélisations sont réalisées :
·
une première en volumique,
·
une deuxième en 2D plan.
Les résultats obtenus sont en parfait accord avec les valeurs analytiques.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire anisotrope
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND
Clé
:
V4.04.103-B
Page :
2/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
H
D
0
I
G
C
B
A
E F
Z
0
X
0
Y
0
1/4 de cylindre
Dans le repère (X
0
, Y
0
, Z
0
), les points ont pour coordonnées :
C (0 ; 2 , 1)
D (2 ; 0 ; 0)
E (0 ; 2 ; 0)
F (1 ; 0 ; 1)
O (0 ; 0 ; 0)
A (2 ; 0 ; 1)
B
(
)
2
2 1
;
;
G (0 ; 1 ; 1)
H (1 ; 0 ; 0)
I (0 ; 1 ; 0)
1.2
Propriétés de matériaux
Matériau anisotrope, direction privilégiée suivant les axes du repère cylindrique
(
)
u u u
r
z
,
,
.
r
Z
C
=
=
=
=
°
°
1
0.5
3 W / m C
2 J / m
C
3
1.3
Conditions aux limites et chargements
face AFHD :
Température imposée à 100 °C
face CGIE :
Température à 0 °C
autres faces :
Neumann
1.4 Conditions
initiales
Pour faire ce calcul stationnaire, on fait un calcul transitoire pour lequel les conditions aux limites sont
constantes dans le temps. Ceci permet de tester les calculs élémentaires de masse et de rigidité
intervenant dans le 1
er
membre ainsi que le 2
ème
.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire anisotrope
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND
Clé
:
V4.04.103-B
Page :
3/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Solution analytique.
Température variant linéairement en
.
dans
(
)
r
z
, ,
( ) ( ) ( )
[
]
( )
( )
( ) ( ) ( )
[
]
2
.
1
1
2
A
T
C
T
A
r
T
r
Y
A
A
T
A
T
C
T
T
-
-
=
-
=
+
-
=
2.2
Résultats de référence
Températures aux points A et B, flux suivant Y au point A.
( )
( )
( )
T A
T B
A Y
=
=
=
100
50
100
2
15.915
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
N. RICHARD : "Développement de l'anisotropie thermique dans le logiciel Aster", Note
technique HM-18/94/0011.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire anisotrope
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND
Clé
:
V4.04.103-B
Page :
4/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
du schéma en temps imposé à 1 pour tester le calcul du second membre en transitoire.
3.2
Caractéristiques du maillage
Réglé en 250
HEXA8
(5 éléments sur les arêtes HD et DM, 10 éléments sur DF) par IDEAS.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
DEFI_MATERIAU
THER_ORTH
AFFE_CARA_ELEM
MASSIF
ANGL_AXE
(0. , 90.)
MASSIF
ORIG_AXE
(0. , 0. , 0. )
THER_LINEAIRE
--
PARM_THETA
0.8
--
CARA_ELEM
CALC_CHAM_ELEM
--
CARA_ELEM
--
OPTION
`FLUX_ELNO_TEMP'
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) * N1
100
100
0
T(B) N133
50
50
0
( )
r
r
A Y
15.9155 15.950
0.22
* : température imposée
4.2 Remarques
La symétrie du maillage fait que la solution T aux noeuds du maillage est exacte, mais dans les
éléments, la solution extrapolée n'est pas exacte.
Le flux est calculé par Aster aux points d'intégration des éléments puis reporté aux noeuds par
extrapolation. Comme le flux n'est pas uniforme, cette extrapolation entraîne une différence entre
calcul et référence.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire anisotrope
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND
Clé
:
V4.04.103-B
Page :
5/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Semblable à la modélisation A, mais résolu dans le plan HIED.
5.2
Caractéristiques du maillage
Maillage IDEAS avec 50 QUAD4 et 66 noeuds.
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument
DEFI_MATERIAU
THER_ORTH
AFFE_CARA_ELEM
MASSIF
ORIG_AXE
( 0. , 0. )
THER_LINEAIRE
--
PARM_THETA
0.8
--
CARA_ELEM
CALC_CHAM_ELEM
--
CARA_ELEM
--
OPTION
`FLUX_ELNO_TEMP'
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
T(A) * N6
100
100
0
T(B) N36
50
50
0
( )
r
r
A Y
15.9155 15.950
0.22
* : température imposée
6.2 Remarques
La symétrie du maillage fait que la solution T aux noeuds du maillage est exacte. Mais dans les
éléments, la solution extrapolée n'est pas exacte.
Le flux est calculé par Aster aux points d'intégration des éléments puis reporté aux noeuds par
extrapolation. Comme le flux n'est pas uniforme, cette extrapolation entraîne une différence entre
calcul et référence.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
TPLV103 - Cylindre infini en thermique stationnaire anisotrope
Date :
23/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND
Clé
:
V4.04.103-B
Page :
6/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
HT-66/02/001/A
7
Synthèse des résultats
Les mots-clés
ANGL_AXE
et
ORIG_AXE
introduits dans la commande
AFFE_CARA_ELEM
sont testés
en 3D et 2D plan pour un problème de thermique anisotrope.