Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
1/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document V6.04.125
SSNV125 - Essai de traction cisaillement
avec le modèle polycristallin CFC
Résumé :
Analyse de la réponse d'un élément de volume à un chargement de traction-cisaillement qui impose un état de
contrainte-déformation uniforme.
On effectue deux modélisations pour tester la prise en compte des paramètres constants ou dépendants de la
température et l'intégration avec la matrice élastique (seulement disponible pour l'intégration explicite utilisée).
Ce test valide l'intégration numérique du modèle de comportement élastoviscoplastique polycristallin pour
matériaux de structure cubique à faces centrées.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
2/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
6
5
8
7
4
3
2
1
z, dz
d
d
y, dy
x, dx
Face YZ : (3, 1, 7, 6)
Face XY : (4, 2, 1, 3)
Face 1YZ : (4, 2, 5, 8)
Face 1XY : (8, 5, 7, 6)
d
: pression imposée
d
: cisaillement imposé
d
d
d
1.2
Propriétés de matériaux
Elasticité isotrope E = 192 500 MPa
= 0.3
Viscoplasticité modèle POLY_CFC (unités : MPa, s)
DL
149.67
DA
0.0268
N
7.77
K
13.31 MPa.s
1/N
TAU_0
86.5 MPa
Q1
7.29 MPa
B1
5.67
HL
2.43
Q2
16.25 MPa
B2
20.04
C1
4000 MPa
D1
42.69
C2
73.26
1.3
Conditions aux limites et chargements
N3
dx = dy = dz = 0
Face YZ : FZ =
d
/4
N4
dy = dz = 0
Face XY : FY =
d
/4
N1, N2
dz = 0
Face 1YZ : FZ =
d
/4
Face 1XY : FY =
d
/4, FZ =
d
1.4 Conditions
initiales
Contraintes et déformations nulles à t = 0.
d
P
0
d
Trajet de chargement linéaire :
d
(t) et
d
(t), le point P étant atteint en 10 secondes avec
d
(10) =
200 MPa et
d
(10) = 100 MPa
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
3/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
On utilise pour établir la solution de référence le logiciel SiDoLo [1] qui permet la simulation et
l'identification de relations de comportement.
Les équations du modèle sont écrites par l'utilisateur en Fortran sous forme d'un système d'équations
différentielles du premier ordre, résolu par une méthode de Runge Kutta d'ordre 2 à pas adaptatif.
2.2
Résultats de référence
zz
,
yz
,
zz
,
yz
aux instants (t = 10 s) ;
yz
et
zz
aux instants (t = 6 s, 8 s et 9,2 s).
2.3
Incertitude sur la solution
Incertitude de SiDoLo [bib1].
2.4 Références
bibliographiques
[1]
SiDoLo, version 2.3, Notice d'utilisation, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris,
Centre des Matériaux, septembre 1995.
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
4/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
6
5
8
7
4
3
2
1
z
y
x
3.2
Caractéristiques du maillage
1 HEXA8 (8 points de Gauss)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commande Mot-clé
facteur
Mot-clé
simple
Argument Clés
DEFI_MATERIAU POLY_CFC
[U4.23.01]
STAT_NON_LINE COMP_INCR
NEWTON
CONVERGENCE
CONVERGENCE
CONVERGENCE
RELATION
MATRICE
RESO_INTE
RESI_GLOB_RELA
RESI_INTE_RELA
`POLY_CFC'
'ELASTIQUE'
`RUNGE_KUTTA_2'
10-4
10-3
[U4.32.01]
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
5/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence Aster %
différence
zz
(10s)
200 199,986
-0,007%
yz
(10s)
100 99,988
-0,012%
zz
(6s)
6.233769 E4
6,233769 E4
-0,000%
yz
(6s)
4,051949 E4
4,051951 E4
-0,000%
zz
(8s)
9,222209 E4
9,205512 E4
-0,191%
yz
(8s)
6,224790 E4
6,186647 E4
-0,613%
zz
(9,2s)
1,402150 E3
1,387270 E3
-1,061%
yz
(9,2s)
1,000010 E3
9,695271 E4
-3,048%
zz
(10s)
1,841500 E3
1,845873 E3
0,238%
yz
(10s)
1,347820 E3
1,326605 E3
-1,574%
4.2 Remarques
L'instant 6s correspond à un chargement où il n'y a pas encore eu plastification.
On utilise 11 incréments de temps dans Aster, et le pas de temps est redécoupé de manière
adaptative au niveau de l'intégration locale des équations du modèle (cf. Intégration explicite
[R5.03.14]).
SiDoLo utilise plusieurs centaines de pas de temps, calculés automatiquement.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.09
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
179 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
6/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
6
5
8
7
4
3
2
1
z
y
x
5.2
Caractéristiques du maillage
1 HEXA8 (8 points de Gauss)
5.3 Fonctionnalités
testées
Commande Mot-clé
facteur
Mot-clé
simple
Argument Clés
DEFI_MATERIAU POLY_CFC_FO
[U4.23.01]
STAT_NON_LINE COMP_INCR
NEWTON
CONVERGENCE
CONVERGENCE
CONVERGENCE
RELATION
MATRICE
RESO_INTE
RESI_GLOB_RELA
RESI_INTE_RELA
'POLY_CFC_FO'
'ELASTIQUE'
`RUNGE_KUTTA_2'
10-3
10-3
[U4.32.01]
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
7/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence Aster %
différence
zz
(10s)
200 199,850
-0,075%
yz
(10s)
100 99,872
-0,127%
zz
(6s)
6.233769 E4
6,233769 E4
-0,000%
yz
(6s)
4,051949 E4
4,051951 E4
-0,000%
zz
(8s)
9,222209 E4
9,197502 E4
-0,278%
yz
(8s)
6,224790 E4
6,179939 E4
-0,721%
zz
(9,2s)
1,402150 E3
1,384319 E3
-1,272%
yz
(9,2s)
1,000010 E3
9,671650 E4
-3,284%
zz
(10s)
1,841500 E3
1,840552 E3
-0,051%
yz
(10s)
1,347820 E3
1,322064 E3
-1,911%
6.2 Remarques
La modélisation B utilise le mot-clé facteur
POLY_CFC_FO
avec une évolution constante des
paramètres.
Le critère de convergence globale (
RESI_GLOB_RELA
) est supérieur d'un facteur 10 par rapport à la
modélisation A (gain de temps de calcul mais perte d'un facteur 10 environ sur les résultats de
contrainte) ; on note que les réponses en déformation restent d'un ordre de grandeur voisin de ceux
de la modélisation A. De plus, avec une précision de 10
2
sur l'équilibre on a une erreur de 6% sur la
déformation
yz
.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.09
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
105 secondes
Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
SSNV125 Essai de traction cisaillement - Modèle polycristallin
Date :
24/03/98
Auteur(s) :
S. TAHERI, C. VOGEL
Clé
:
V6.04.125-A
Page :
8/8
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/01/010/A
7
Synthèse des résultats
La matrice de comportement tangent est la matrice élastique pour la résolution explicite utilisée, il est
nécessaire de considérer des incréments de temps petits pour avoir la convergence, même si la
méthode d'intégration comporte un découpage adaptatif du pas de temps local.