Code_Aster
®
Version
5.0
Titre :
MTLP100 - Chauffage et trempe d'un barreau infini
Date :
04/09/99
Auteur(s) :
F. WAECKEL, V. CANO
Clé
:
V4.61.100-C
Page :
1/6
Manuel de Validation
Fascicule V4.61 : Métallurgie Hi-75/01/010/A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V4.61 : Métallurgie
Document : V4.61.100
MTLP100 - Chauffage et trempe d'un barreau infini
à section carrée
Résumé :
Ce test a pour but de fournir un calcul de métallurgie de référence, en post-traitement d'un calcul évolutif de
thermique plane linéaire dont on connaît la solution analytique. Plus concrètement, ce test valide les calculs
bidimensionnels de thermique linéaire avec des conditions d'échange et fournit des valeurs de référence pour
le modèle de transformation austénitique au chauffage, ainsi que pour le modèle de décomposition de
l'austénite au refroidissement.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
x
O
2L
2L
A
B
C
Barreau infini à section carrée :
côté 2L = 0,10 m
Coordonnées des points (en m) :
A
B
C
O
x 0.026
0.350
0.041 0.0
y 0.026
0.350
0.041 0.0
1.2
Propriétés du matériau
(Acier 16MND5)
C
p
= 5260000 J.m
-3
.°C
1
= 33.5 W.m
-1
.°C
-1
Coefficients pour la métallurgie :
TRC
« standard »
AR3 = 830°C, alpha = -0.0306
MS0 = 400°C, AC1 = 724°C, AC3 = 846°C
1
= 0.034,
3
= 0.034
Microdureté des différenres phases métallurgiques :
pour la ferrite d = 200. HV
pour la perlite d = 200. HV
pour la bainite d = 300. HV
pour la martensite d = 400. HV
pour l'austénite d = 100. HV
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1.3
Conditions aux limites et chargements
T
= 15 °C
h = 1675 W.m
-2
.°C
1
1.4 Conditions
initiales
T(x,y,0) = 700°C.
Zf(x,y,0) = 0.7
Zb(x,y,0) = 0.3
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
·
Au chauffage, on impose une montée en température uniforme de 700 à 900°C en 200 s.
·
Solution analytique pour le calcul thermique (au refroidissement depuis 900°C).
(
)
(
) (
)
(
)
T x y t
x y t T x y
T
T
, ,
, ,
, ,
=
-
+
0
où :
(
)
x y t
A e
x
A e
y
i
i
C t
i
i
i
C t
i
i
p
i
p
, ,
cos
cos
=
×
=
-
=
-
1
1
2
2
avec
i
vérifiant :
( )
i
i
L
L
hL
tg
.
=
= 5 00
et :
( )
( )
A
L
L
L
i
i
i
i
=
4
2
sin
sin
·
Les valeurs de référence pour les évolutions métallurgiques dépendent du modèle et de
l'intégration en temps des relations de comportements. On ne dispose pas de valeurs de
référence.
·
La dureté d'un point matériel dépendant des proportions métallurgiques de chaque phase, on ne
dispose pas de valeurs de référence.
2.2
Résultats de référence
(Calcul thermique) :
·
température aux points A, B, C à l'instant t = 300 s,
·
proportion de bainite aux points A, B, C aux instants t = 410, 300 et 300 s, respectivement,
·
proportion de martensite aux points A, B, C à l'instant t = 410 s,
·
proportion d'austénite au point A aux instants t = 30 s et 140 s.
·
dureté au point O aux instants t = 30 s, 140 s, 300 s et 410 s.
2.3
Incertitude sur la solution
Inférieure à 1% avec 30 modes pour chaque somme.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
F.P. INCROPERA, D.P. DE WITT, J. WILEY. Fundamentals of heat and mass transfert. Third
Edition. 1990.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Éléments 2D 'PLAN'
Par raison de symétrie, on ne maille qu'un quart de section carrée et on raffine en x = L et y = L.
y
x
O
L
A
B C
L
Découpage :
5 mailles QUAD8 selon l'axe des x
5 mailles QUAD8 selon l'axe des y
Conditions aux limites :
sur x = 0 et y = 0
= 0
sur x = L et y = L
(
)
(
)
-
=
-
T n h T x y t
T
, ,
Points de Gauss :
A :
maille m13 point 1
B :
maille m19 point 1
C :
maille m19 point 3
Noeud :
O :
noeud N1
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
96
Nombre de mailles et types :
25 QUAD8, 20 SEG3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
DEFI_TRC HIST_EXT
VALE
[U4.23.05]
TEMP_MS
P
SEUIL
AKM
BKM
TPLM
DEFI_MATERIAU META_THER TRC
[U4.23.01]
AR3
ALPHA AC1 AC3
MS0 TAUX_1 TAUX_3
DURT_META
F_DURT
P_DURT
B_DURT
M_DURT
A_DURT
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THER_LINEAIRE OPTION
'META_ELGA_TEMP'
[U4.23.05]
TEMP_INIT
META_INIT
CALC_ELEM OPTION 'DURT_ELGA_META'
[U4.61.02]
'DURT_ELNO_META'
3.4 Remarques
165 pas de calcul de 0 à 410 s (40 pas de 5 s, puis 40 pas de 1 s, puis 85 pas de 2 s).
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Grandeurs
Référence
Aster %
différence
t = 30 s M13 (PG1) P
0.0489
0.0489
1.64 10
6
absolu
t = 140 s M13 (PG1) P
0.9505
0.9505
4.10 10
5
absolu
t = 300 s M13 (PG1) TPG
464.1
464.37
0.058
t = 300 s M19 (PG1) TPG
338.5
338.79
0.086
t = 300 s M19 (PG3) TPG
245.4
245.68
0.116
t = 410 s M13 (PG1) ZB
0.7828
t = 300 s M19 (PG1) ZB
0.5873
t = 300 s M19 (PG3) ZB
0.3113
t = 410 s M13 (PG1) ZM
0.2156
t = 410 s M19 (PG1) ZM
0.4103
t = 410 s M19 (PG3) ZM
0.6846
t = 30 s N1
HV
223.643
t = 140 s N1
HV
106.430
t = 300 s N1
HV
100.000
t = 410 s N1
HV
308.248
TPG :
température au point de GAUSS,
ZB :
proportion de bainite,
ZM :
proportion de martensite,
P :
proportion d'austénite.
HV
dureté de Vickers
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.00.15
Machine : SGI - Origin 2000
Encombrement mémoire :
64 Mo
Temps CPU User :
31.54 secondes
5
Synthèse des résultats
Les températures calculées aux points A, B et C sont obtenues à 0.1% près. Les proportions
d'austénite sont parfaitement déterminées.
Les proportions de bainites, de martensite et le calcul de dureté sont des résultats permettant de
vérifier la non régression du Code (pas de solution de référence).