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4.0
Titre :
SSNV301 Choc thermique et chargement mécanique
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
E. LORENTZ, L. LAMMERANT, H. DRION
Clé :
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Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/98/040 - Ind A
Organisme(s)
: EDF/IMA/MMN, SAMTECH SA
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Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.301
SSNV301 - Anneau cylindrique en rotation soumis
à un choc thermique et à une pression interne -
Von Mises (Ecrouissage isotrope)
Résumé :
Ce test de mécanique quasi-statique non-linéaire 3D concerne la modélisation d'un morceau d'anneau
cylindrique et vérifie la reprise d'un champ de déformation après un calcul thermique linéaire transitoire (choc
thermique : application d'un flux thermique à l'intérieur de l'anneau cylindrique). Puis, on reprend le calcul et on
vérifie le transfert du champ de déformation d'origine thermique et l'utilisation d'un chargement suiveur (force
centrifuge). Ensuite, on reprend encore une fois le calcul en appliquant une pression interne (changement des
conditions aux limites). On utilise le critère de Von Mises avec écrouissage isotrope défini par une fonction qui
dépend de la température.
Comparaison avec les résultats numériques d'une modélisation avec Samcef V7.0 (module THERNL pour le
calcul du champ de température transitoire et reprise avec le module MECANL pour le calcul mécanique
non-linéaire géométrique ("Green") et matériau).
Modélisation avec des éléments 3D de type meca_hexa20 et des éléments axisymétriques de type meaxtr6. On
utilise un maillage assez fin afin de vérifier la robustesse et les performances du
Code_Aster.
Dans les deux modélisations A et B, la pression appliquée n'est pas suiveuse. Les résultats obtenus par
SAMCEF sont fournis avec et sans pression suiveuse.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Cylindre avec:
Rayon intérieur
R
i
= 0.04 m
Rayon extérieur
R
e
= 0.08 m
Hauteur
L = 0.04 m
R
i
R
e
L
1.2
Propriétés de matériaux
Le matériau est homogène isotrope, thermoélastique linéaire. Les propriétés mécaniques de matériaux
dépendent de la température. Les propriétés varient linéairement entre les 2 températures extrêmes :
0°C et 100°C.
Loi de comportement à écrouissage isotrope linéaire :
y
E
T
E = 195000 MPa
= 0.3
y
= 181 MPa
E
T
= 2857.504 MPa
Température = 0
°
C
E = 175500 MPa
= 0.3
y
= 145 MPa
E
T
= 1979.695 MPa
Température = 100
°
C
Propriétés thermiques et densité:
=
=
=
=
-
72
7860
452
12
6 1
3
J
msK
kg
m
C
J
kgK
E
K
p
.
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1.3
Conditions aux limites et chargements
Le choc thermique est modélisé par un flux thermique de 300000 W/m
2
s à l'intérieur du cylindre. La
structure a une température initiale de 0°C.
En même temps une force centrifuge est appliquée : sur un intervalle de 15 s, la vitesse de rotation est
augmentée jusqu'à 2400 rad/s, puis gardée constante.
(rad/s)
2400
t(s)
25
.
15
Après 15 s, une pression interne est appliquée : la pression augmente linéairement jusqu'à une valeur
de 5.5 MPa qui est atteinte à 20 s, puis la pression descend à zéro.
5.5
t(s)
25
p (Mpa)
10
5
20
15
Le calcul thermique et le calcul mécanique sont effectués avec 50 pas de temps identiques.
Un quart du cylindre est modélisé en fixant les composantes transversales des déplacements aux deux
sections transversales du cylindre. De plus, le degré de translation suivant la longueur du cylindre est
fixé sur le rayon intérieur du coté inférieur du cylindre.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Comparaison avec les résultats numériques d'une modélisation volumiques avec Samcef V7.0 avec 50
pas de temps (module THERNL pour le calcul du champ de température transitoire et reprise avec le
module MECANL pour le calcul mécanique non-linéaire).
Un schéma implicite est utilisé pour l'intégration de l'équation de la chaleur.
Le calcul mécanique non-linéaire a été effectué avec SAMCEF en utilisant une modélisation
axisymétrique avec 5 pas de temps (modélisation non linéaire géométrique ("Green")) et une
modélisation volumique (un quart de cylindre) avec 5 pas de temps (modélisation non linéaire
géométrique ("Green")).
2.2
Résultats de référence
Evolution du champ de température suivant l'épaisseur sur le coté inférieure du cylindre
Calcul axisymétrique avec 50 pas de temps
Temp = 0.5 sec
Temp = 25 sec
1.25355E+01
8.64267E+01
5.71233E+00
7.65695E+01
2.44526E+00
6.77355E+01
1.12189E+00
5.98610E+01
4.83644E-01
5.28476E+01
2.22443E-01
4.66462E+01
9.62036E-02
4.11801E+01
4.43444E-02
3.64106E+01
1.92310E-02
3.22765E+01
8.87973E-03
2.87468E+01
3.85960E-03
2.57723E+01
1.78524E-03
2.33283E+01
7.78650E-04
2.13761E+01
3.63114E-04
1.98963E+01
1.64448E-04
1.88596E+01
8.80577E-05
1.82514E+01
6.54904E-05
1.80507E+01
Calcul volumique avec 50 pas de temps
Temp = 0.5 sec
Temp = 25 sec
1.26658E+01
8.64175E+01
5.64556E+00
7.65753E+01
2.50690E+00
6.77332E+01
1.10448E+00
5.98571E+01
5.06396E-01
5.28510E+01
2.23330E-01
4.66453E+01
9.98984E-02
4.11819E+01
4.41255E-02
3.64095E+01
2.02976E-02
3.22781E+01
8.97177E-03
2.87460E+01
4.05352E-03
2.57736E+01
1.79338E-03
2.33275E+01
8.25938E-04
2.13766E+01
3.68531E-04
1.98979E+01
1.74367E-04
1.88647E+01
8.91805E-05
1.82450E+01
6.98548E-05
1.80607E+01
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Evolution de la contrainte longitudinale
t
B
A
0.5 L
0.25(R
e
-R
i
)
R
i
R
e
L
Cas où la pression est non suiveuse
Calcul volumique non lineaire
géometrique avec 5 pas de temps
t(s)
Point A
Point B
15.0
t
1.21692E8
1.67285E8
20.0
t
1.39804E8
1.65266E8
25.0
t
1.28967E8
1.57980E8
Calcul axisymétrique non lineaire
geometrique avec 5 pas de temps
t(s)
Point A
Point B
15.0
t
1.20472E8
1.66917E8
20.0
t
1.39164E8
1.70412E8
25.0
t
1.28421E8
1.63168E8
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Cas où la pression est suiveuse
Calcul volumique non lineaire
géometrique avec 5 pas de temps
t(s)
Point A
Point B
15.0
t
1.21692E8
1.67285E8
20.0
t
1.39894E8
1.65313E8
25.0
t
1.29032E8
1.58007E8
Calcul axisymétrique non lineaire
geometrique avec 5 pas de temps
t(s)
Point A
Point B
15.0
t
1.20472E8
1.65934E8
20.0
t
1.39252E8
1.64075E8
25.0
t
1.28485E8
1.56886E8
2.3
Incertitude sur la solution
Incertitude inférieure à 1 % pour le calcul thermique, incertitude inférieure à 0.5 % pour le calcul
mécanique.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation A
Un quart de cylindre avec un maillage régulier.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
4037
Nombre de mailles et types :
800 MECA_HEXA20 (8 mailles sur
l'épaisseur, 10 mailles sur la
longueur et 10 mailles sur le quart
de cercle)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
THER_LINE
PARM_THETA
1.
[U4.33.01]
DEF_MATERIAU
ECRO_LINE_FO
D_SIGM_EPSI
[U4.23.01]
SY
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
DEFORMATION
PETIT_REAC
[U4.32.01]
RELATION
VMIS_ISOT_LINE
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Instant
Référence
Aster
% différence
Température (N21)
0.5s
1.266580E1
1.266584E1
0.
Température (N201)
0.5s
5.645560E0
5.645554E0
0.
Température (N202)
0.5s
2.506900E0
2.506894E0
0.
Température (N203)
0.5s
1.104480E0
1.104478E0
0.
Température (N204)
0.5s
5.063960E­1
5.063949E­1
0.
Température (N205)
0.5s
2.233300E­1
2.233298E­1
0.
Température (N206)
0.5s
9.989840E­2
9.989826E­2
0.
Température (N207)
0.5s
4.412550E­2
4.412536E­2
0.
Température (N208)
0.5s
2.029760E­2
2.029754E­2
0.
Température (N209)
0.5s
8.971770E­3
8.971745E­3
0.
Température (N210)
0.5s
4.053520E­3
4.053507E­3
0.
Température (N211)
0.5s
1.793380E­3
1.793372E­3
0.
Température (N212)
0.5s
8.259380E­4
8.259340E­3
0.
Température (N213)
0.5s
3.685310E­4
3.685292E­4
0.
Température (N214)
0.5s
1.743670E­4
1.743665E­4
0.
Température (N215)
0.5s
8.918050E­5
8.918007E­5
0.
Température (N28)
0.5s
6.985480E­5
6.985445E­5
0.
Température (N21)
25s
8.641750E1
8.641753E1
0.
Température (N201)
25s
7.657530E1
7.657529E1
0.
Température (N202)
25s
6.773320E1
6.773321E1
0.
Température (N203)
25s
5.985710E1
5.985709E1
0.
Température (N204)
25s
5.285100E1
5.285104E1
0.
Température (N205)
25s
4.664530E1
4.664533E1
0.
Température (N206)
25s
4.118190E1
4.118188E1
0.
Température (N207)
25s
3.640950E1
3.640950E1
0.
Température (N208)
25s
3.227810E1
3.227812E1
0.
Température (N209)
25s
2.874600E1
2.874597E1
0.
Température (N210)
25s
2.577360E1
2.577356E1
0.
Température (N211)
25s
2.332750E1
2.332747E1
0.
Température (N212)
25s
2.137660E1
2.137655E1
0.
Température (N213)
25s
1.989790E1
1.989793E1
0.
Température (N214)
25s
1.886470E1
1.886472E1
0.
Température (N215)
25s
1.824500E1
1.824500E1
0.
Température (N28)
25s
1.806070E1
1.806074E1
0.
SIYY (M473,N2931)
15s
1.216920E8
1.212172E8
­0.390
SIYY (M74 ,N204 )
15s
1.672850E8
1.672363E8
­0.029
SIYY (M473,N2931)
20s
1.398040E8
1.396296E8
­0.390
SIYY (M74 ,N204 )
20s
1.652660E8
1.654056E8
­0.029
SIYY (M473,N2931)
25s
1.289670E8
1.287516E8
­0.390
SIYY (M74 ,N204 )
25s
1.579800E8
1.580668E8
­0.029
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.09
Machine :
Système :
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User : 4971.07 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation B
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
357
Nombre de mailles et types : 160 MEAXTR6
(8 mailles sur l'épaisseur, 10 mailles sur la longueur)
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
THER_LINE
PARM_THETA
1.
[U4.33.01]
DEF_MATERIAU
ECRO_LINE_FO
D_SIGM_EPSI
[U4.23.01]
SY
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
DEFORMATION
PETIT_REAC
[U4.32.01]
RELATION
VMIS_ISOT_LINE
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Instant
Référence
Aster
% différence
Température (N1)
0.5s
1.25355E1
1.253935E1
0.031
Température (N161)
0.5s
5.712330E0
5.710409E0
­0.034
Température (N162)
0.5s
2.445260E0
2.446690E0
0.058
Température (N163)
0.5s
1.121890E0
1.121793E0
­0.009
Température (N164)
0.5s
4.836440E­1
4.839514E­1
0.064
Température (N165)
0.5s
2.224430E­1
2.224511E­1
0.004
Température (N166)
0.5s
9.620360E­2
9.626885E­2
0.068
Température (N167)
0.5s
4.434440E­2
4.434991E­2
0.012
Température (N168)
0.5s
1.923100E­2
1.924445E­2
0.070
Température (N169)
0.5s
8.879760E­3
8.881443E­3
0.019
Température (N170)
0.5s
3.859600E­3
3.862363E­3
0.072
Température (N171)
0.5s
1.785240E­3
1.785670E­3
0.024
Température (N172)
0.5s
7.786500E­4
7.792119E­3
0.072
Température (N173)
0.5s
3.631140E­4
3.632162E­4
0.028
Température (N174)
0.5s
1.644480E­4
1.645681E­4
0.073
Température (N175)
0.5s
8.805770E­5
8.808440E­5
0.030
Température (N14)
0.5s
6.549040E­5
6.553566E­5
0.069
Température (N1)
25s
8.642670E1
8.642786E1
0.001
Température (N161)
25s
7.656950E1
7.656903E1
­0.01
Température (N162)
25s
6.773550E1
6.773627E1
0.001
Température (N163)
25s
5.986100E1
5.986069E1
­0.001
Température (N164)
25s
5.284760E1
5.284816E1
0.001
Température (N165)
25s
4.664620E1
4.664591E1
­0.001
Température (N166)
25s
4.118010E1
4.118056E1
0.001
Température (N167)
25s
3.641060E1
3.641040E1
­0.001
Température (N168)
25s
3.227650E1
3.227691E1
0.001
Température (N169)
25s
2.874680E1
2.874659E1
­0.001
Température (N170)
25s
2.577230E1
2.577260E1
0.001
Température (N171)
25s
2.332830E1
2.332814E1
­0.001
Température (N172)
25s
2.137660E1
2.137655E1
0.001
Température (N173)
25s
1.989790E1
1.989793E1
0.
Température (N174)
25s
1.886470E1
1.886472E1
0.001
Température (N175)
25s
1.824500E1
1.824500E1
0.
Température (N14)
25s
1.806070E1
1.806074E1
0.001
SIYY (M90 ,N222)
15s
1.204720E8
1.200544E8
­0.347
SIYY (M101 ,N164 )
15s
1.659340E8
1.661848E8
0.151
SIYY (M90 ,N222)
20s
1.391640E8
1.383875E8
­0.558
SIYY (M101 ,N164 )
20s
1.640310E8
1.643171E8
0.174
SIYY (M90 ,N222)
25s
1.284210E8
1.275833E8
­0.652
SIYY (M101 ,N204 )
25s
1.568610E8
1.570781E8
­0.138
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.09
Machine :
Système :
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User : 58.37 secondes
background image
Code_Aster
®
Version
4.0
Titre :
SSNV301 Choc thermique et chargement mécanique
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
E. LORENTZ, L. LAMMERANT, H. DRION
Clé :
V6.04.301-A
Page :
11/12
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/98/040 - Ind A
7
Synthèse des résultats
On a vérifié que l'on obtient les mêmes résultats avec ou sans reprise, avec ou sans modification des
conditions aux limites.
Il faut noter que les efforts nodaux que l'on fournit à Aster sont divisés par 2
par rapport à ceux que
l'on fournit à SAMCEF en axisymétrique.
background image
Code_Aster
®
Version
4.0
Titre :
SSNV301 Choc thermique et chargement mécanique
Date :
01/12/98
Auteur(s)
:
E. LORENTZ, L. LAMMERANT, H. DRION
Clé :
V6.04.301-A
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