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5.0
Titre :
TPLP302 Plaque rectangulaire avec température imposée
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER
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:
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Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
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EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD















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Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
Document V4.05.302



TPLP302 - Plaque rectangulaire avec température
imposée




Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une modélisation coque.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
·
élément thermique coque,
·
conditions limites : température imposée.
Les résultats sont comparés avec une solution analytique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie

l
L
Y
X
A
B
D
C
l = 0.2 m
L = 2 m
a = 0.05m
a
E
H
F
I
a
J
G
K
Points
X
Y
E
0.05 0.05
F
0.05 0.10
G
0.05 0.15
H
0.10 0.05
I
0.10 0.10
J
0.10 0.15
K
0.10 0.20

1.2
Propriétés du matériau
=
1 W/m °C
Conductivité thermique

1.3
Conditions aux limites et chargements
·
Température imposée :
-
cotés [BC] et [AD] T = 0°C,
-
coté [AB] T
= 100°C.
·
Flux imposé :
-
coté [CD]
= 0

1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
[
]
T x y
T
e
n
n
x
l
p
n
y l
n
( , )
.sin (
)
(
)
/
=
+
+




-
+
=
4
2
1
2
1
2
1
0
où x
: abscisse
y
:
ordonnée
T
p
: température imposée sur le coté [AB]
n = 0,1,2,3,...
Les valeurs de référence sont obtenues avec n = 1000


2.2
Résultats de référence
Température aux points E, F, G, H, I, J, K


2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques
[1]
J.R. Welty, C.E. Wicks, R.E. Wilson, "Fundamentals of momentum heat and mass transfer",
third edition, John Wiley & Sons, 1983.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
COQUE (TRIA6)
Conditions limites:
- coté AL
= 100°
C
- coté AD
= 0°
C
- coté LM
= 0
- coté DM
= 0
Découpage:
- 4 éléments
suivant x
- 40 éléments
suivant y
Points
X
Y
Noeuds
E
0.05 0.05
N21
F
0.05 0.10
N39
G
0.05 0.15
N57
H
0.10 0.05
N23
I
0.10 0.10
N41
J
0.10 0.15
N59
K
0.10 0.20
N77
y
x
A
L
D
M
.1
2.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
729
Nombre de mailles et types : 320 TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
COQUE
TOUT
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
TEMP_SUP
TEMP_INF
TEMP
THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
EXCIT
CHARGE
RECU_CHAMP
NUME_ORDRE
3.4 Remarques
Les conditions limites, T = 100°C sur AB, et T = 0°C sur AD, sont incompatibles au point A. Le
Code_Aster applique une "loi de surcharge" qui, dans ce cas, consiste à prendre en compte la
dernière condition limite entrée. L'ordre d'affectation des températures imposées a donc une grande
influence sur les résultats obtenus.
Dans le cas traité, la température affectée au point A est de 0°C.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température (°C)
N21
(surface_supérieure)
43.496
43.499
0.007
1%
N21
(surface_moyenne)
43.496
43.499
0.007
1%
N21
(surface_inférieure)
43.496
43.499
0.007
1%
N39
(surface_supérieure)
18.978
18.957
-
0.112
1%
N39
(surface_moyenne)
18.978
18.957
-
0.112
1%
N39
(surface_inférieure)
18.978
18.957
-
0.112
1%
N57
(surface_supérieure)
8.559
8.554
-
0.057
1%
N57
(surface_moyenne)
8.559
8.554
-
0.057
1%
N57(
surface_inférieure)
8.559
8.554
-
0.057
1%
N23
(surface_supérieure)
54.467
54.514
0.087
1%
N23
(surface_moyenne)
54.467
54.514
0.087
1%
N23(
surface_inférieure)
54.467
54.514
0.087
1%
N41
(surface_supérieure)
26.096
26.096
-
0.001
1%
N41
(surface_moyenne)
26.096
26.096
-
0.001
1%
N41(
surface_inférieure)
26.096
26.096
-
0.001
1%
N59
(surface_supérieure)
12.032
12.025
-
0.061
1%
N59
(surface_moyenne)
12.032
12.025
-
0.061
1%
N59(
surface_inférieure)
12.032
12.025
-
0.061
1%
N77
(surface_supérieure)
5.499
5.496
-
0.063
1%
N77
(surface_moyenne)
5.499
5.496
-
0.063
1%
N77(
surface_inférieure)
5.499
5.496
-
0.063
1%

4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 3.19 secondes
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5
Synthèse des résultats
La modélisation COQUE avec des mailles TRIA6 donne des résultats très satisfaisants, l'écart
maximum obtenu est de 0.11%. L'intérêt de ce test est de :
·
tester les mailles TRIA6 en COQUE,
·
comparer les résultats par rapport à une solution analytique.