Code_Aster
®
Version
7.3
Titre :
WTNV124 Essai de désaturation-consolidation : modèle de BARCELONE
Date :
27/09/04
Auteur(s) :
G. DEBRUYNE, J. EL GHARIB
Clé
:
V7.31.124-A
Page :
1/8
Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-66/04/005/A
Organisme(s) :
EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures
volumiques
Document : V7.31.124
WTNV124 - Essai de désaturation-consolidation
avec le modèle de Barcelone
Résumé :
Ce test permet de valider le modèle de Barcelone, qui intègre une loi mécanique élasto-plastique couplée à
l'hydraulique (et éventuellement à la thermique) en condition de non saturation de la phase liquide. Cette loi
intègre un mécanisme hydrostatique élasto-plastique (dont la partie élastique est non-linéaire et le seuil
d'écoulement correspond à une pression de consolidation variable avec la succion) couplé à un mécanisme
déviatorique élasto-plastique. Les caractéristiques de ces mécanismes dépendent de la succion (c'est-à-dire
de la différence entre pression de gaz et pression de liquide). Il existe en particulier deux mécanismes
d'écrouissage en pression et succion complètement couplés. La surface de charge du modèle de Barcelone se
présente (dans le diagramme pression hydrostatique-déviateur et pour une succion donnée) sous la forme
d'une ellipse coupant l'axe hydrostatique en deux points : la valeur de la pression de consolidation et la
cohésion du matériau proportionnelle à la succion. En condition de saturation complète, ce critère se réduit à
celui du modèle Cam_Clay spécifique aux sols normalement consolidés saturés.
Le présent test effectué en couplage hydro-mécanique (modélisation HHM) comprend deux trajets de
chargement :
1) un trajet de désaturation en faisant augmenter la pression capillaire au delà du seuil de plasticité
hydrique.
2) un trajet de compression hydrostatique sur l'échantillon désaturé.
La modélisation est réalisée en 3D.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
x
y
l
h
e
hauteur : h = 1m
largeur : l = 1 m
épaisseur : e = 1 m
1.2
Propriétés du matériau
Propriétés thermo-élastiques :
7
4
.
22 E
E
=
Pa
3
.
0
=
3
/
2500
m
kg
=
Paramètres spécifiques au modèle de CAM_CLAY :
·
Porosité initiale
14
.
0
=
PORO
·
Module de compressibilité plastique en saturé
25
.
0
=
,
·
Module de compressibilité élastique
05
.
0
=
,
·
Pente de la droite critique
9
.
0
=
M
,
·
Pression critique égale à la moitié de la pression de consolidation à saturation
Pa
E
CRIT
PRES
7
.
3
_
=
,
·
Pression de référence
5
.
1 E
PA
=
Pa
Paramètres supplémentaires spécifiques à BARCELONE :
·
Paramètres permettant de calculer le module de compressibilité en fonction de la succion
[
]
6
5
.
12
,
75
.
0
,
)
exp(
)
1
(
)
0
(
)
(
-
=
=
+
-
-
=
E
r
r
p
r
p
c
c
·
Pente de cohésion
6
.
0
=
c
k
·
Seuil initial de la succion PC0_INIT
7
6
)
0
(
0
E
p
c
=
·
Module de compressibilité élastique de la succion
01
.
0
=
s
·
Module de compressibilité plastique de la succion
05
.
0
=
s
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Propriétés hydrauliques : les propriétés hydrauliques du matériau qui sont indépendantes du modèle
de Barcelone mais néanmoins nécessaires pour effectuer le calcul couplé sont présentées dans le
tableau ci-dessous :
Eau liquide
Masse volumique (kg.m
-3
)
Chaleur à pression constante (J.K
-1
)
Inverse du coefficient de compressibilité (Pa
-1
)
Perméabilité intrinsèque (m
2
)
viscosité
1.10
3
4180
0.510
-9
1.10
-18
1.10
-3
Etat initial
Porosité
Température
Pression capillaire
Pression de gaz
Saturation initiale en liquide
0,14
293°K
1.51 10
7
1.51 10
5
0,99
Constantes
Constante des gaz parfaits
8,315
Coefficients
homogénéisés
Masse volumique homogénéisée
Courbe capillaire
Coefficient de Biot
2400
( )
(
)
c
c
p
P
S
9
10
6
1
99
.
0
-
-
=
1
1.3
Conditions aux limites et chargements
Le premier trajet de chargement consiste à effectuer une désaturation , avec une pression
hydrostatique constante
Pa
E
P
7
.
1
=
(la pression de gaz est maintenue constante
à
Pa
E
PRE
5
.
1
2
=
pendant tout l'essai). La pression capillaire varie de zéro jusqu'à
Pa
E
PRE
7
.
7
1
=
, au delà du seuil de plastification égal initialement à
Pa
E
PRE
7
.
6
1
=
.
L'écrouissage dû à l'augmentation de succion provoque une augmentation du seuil de consolidation,
puisque les deux écrouissages hydrique et mécanique sont couplés dans le modèle de Barcelone. On
le vérifie en suivant le second trajet consistant à exercer une pression hydrostatique dépassant le
seuil initial (
Pa
E
P
con
7
.
6
=
) sans provoquer de plastification.
1.4 Conditions
initiales
La contrainte initiale (contrainte effective de Bishop) est choisie de telle façon que la contrainte utilisée
dans le comportement (
d
gz
T
p 1
+
=
) se trouve à l'intérieur de la surface de charge.
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2
Solution de référence
En l'absence de chargement déviatorique, une solution exacte est disponible pour les déformations et
les seuils d'écrouissage à tous les stades du chargement :
Déformation volumique réversible en chargement mécanique
0
0
1
P
P
Ln
e
v
+
=
Déformation volumique réversible en chargement hydrique
atm
atm
c
s
v
p
p
p
Ln
e
+
+
=
0
1
Déformation volumique totale en chargement hydrique, après franchissement du seuil
:
0
si
0
)
1
(
c
p
c
p
atm
c
atm
c
s
v
p
p
p
p
Ln
e
>
-
+
+
+
+
=
Déformation volumique totale en chargement mécanique, après franchissement du seuil de
consolidation :
P
dP
e
p
d
c
v
0
1
)
(
+
=
Couplage des seuils :
cr
cr
s
s
atm
c
c
P
dP
p
p
dp
-
-
=
+
0
0
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
z
x
y
NO12
NO2
NO3
NO10
NO9
NO13
NO15
NO14
NO11
NO20
NO19
NO18
NO1
NO7
NO6
NO8
NO16
NO4
NO5
NO17
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
20
Nombre de mailles :
1 de type HEXA 20
6 de type QUAD 8
On définit les mailles suivantes :
DROITE
NO3 NO5 NO8 NO10 NO12 NO15 NO17 NO20
GAUCHE
NO1 NO4 NO6 NO9 NO11 NO13 NO16 NO18
DEVANT
NO6 NO7 NO8 NO11 NO12 NO18 NO19 NO20
DERRIERE
NO1 NO2 NO3 NO9 NO10 NO13 NO14 NO15
BAS
NO13 NO14 NO15 NO16 NO17 NO18 NO19 NO20
HAUT
NO1 NO2 NO3 NO4 NO5 NO6 NO7 NO8
Pour représenter la 1/8
ème
de la structure, les conditions aux limites en déplacement imposées sont :
Sur la face BAS : DZ = 0
Sur la face GAUCHE : DY = 0
Sur la face DERRIERE : DX = 0
Le chargement est constitué de la même pression répartie en compression sur les 3 mailles : `HAUT,
`DROITE' et `DEVANT' pour simuler un essai hydrostatique. Tous les noeuds sont astreints à une
pression de gaz constante et à une succion variant de 0 à 7.10
7
Pa
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3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_MATERIAU BARCELONE
STAT_NON_LINE COMP_INCR
NEWTON
RELATION=`KIT_HHM'
`RELATION_KIT'=
`BARCELONE'
`LIQU_SATU'
`HYDR_UTIL'
MATRICE = `TANGENTE'
3.4
Grandeurs testées et résultats
Il s'agit d'un essai homogène, le lieu d'observation des champs est indifférent. On testera le
déplacement
z
u
au noeud 8 à l'instant 1 (fin du trajet hydrostatique), à l'instant 6.0 (franchissement du
seuil hydrique) ainsi que les variables internes d'indicateur de plasticité et pression critique au même
noeud. On teste ensuite les même champs à l'instant 10 (chargement purement hydrostatique en
franchissant l'ancien seuil donc sans plastification) et enfin à l'instant 20 où l'on franchit le nouveau
seuil mécanique (plastification).
P
2
c
L
1
c
L
0
c
p
1
c
p
c
p
0
c
L
20
20
10
10
6
6
1
1
Valeurs de
z
u
:
Instant
Référence
Aster
1
er
chargement
1. -5.607E-02
-5.593E-02
2eme chargement
6.0 -7.565E-02
-7.647E-02
3eme chargement
10.0 -1.3097E-01
-1.3097E-01
4eme chargement
20. -2.11952E-01
-2.11951E-01
Indicateur plastique (seuil mécanique) :
Instant
Référence
Aster
1
er
chargement
1. 0
0
2eme chargement
6.0 0
0
3eme chargement
10.0 0
0
4eme chargement
20. 1
1
Indicateur d'irréversibilité hydrique :
Instant
Référence
Aster
1
er
chargement
1. 0
0
2eme chargement
6.0 1
1
3eme chargement
10.0 0
0
4eme chargement
20. 0
0
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Valeur du seuil hydrique :
Instant
Référence
Aster
1
er
chargement
1. 6E+07
6E+07
2eme chargement
6.0 7E+07
7E+07
3eme chargement
10.0 7E+07
7E+07
4eme chargement
20. 1.108E+10
1.108E+10
Valeur du seuil mécanique :
Instant
Référence
Aster
1
er
chargement
1. 3E+07
3E+07
2eme chargement
6.0 5.6661E+08
5.7459E+08
3eme chargement
10.0 5.74596E+08
5.74596E+08
4eme chargement
20. 25.0631E+08
25.0630E+08
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4
Synthèse des résultats
On obtient des résultats sur les déplacements qui présentent un écart par rapport à la solution
analytique de l'ordre de 0.2% dans le domaine réversible et de 1% dans le domaine plastique. Le
même constat peut être fait sur les valeurs des seuils de consolidation.