Code_Aster
®
Version
4.0
Titre :
SSNP305 Barre en compression
Date :
01/12/98
Auteur(s) :
I. VAUTIER, L. LAMMERANT, H. DRION
Clé :
V6.03.305-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
HI-75/98/040 - Ind A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN, SAMTECH SA
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Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
Document : V6.03.305
SSNP305 - Elément de barre en compression -
Apparition d'un pivot négatif
Résumé :
Ce test de mécanique quasi-statique linéaire 2D consiste à charger un élément de barre en compression. D'un
côté, l'élément est fixé suivant les degrés de translation sur un noeud. De l'autre côté, l'élément est fixé suivant
le deuxième degré de translation sur un noeud afin de modéliser le glissement le long d'une droite. A un certain
instant la raideur devient négative ( = pente négative). Ce test est tiré du guide NAFEMS (solution analytique).
La structure sera chargée en utilisant un pilotage par déplacement.
La plaque est modélisée par 12 éléments plans (MECPQU4). Le matériau a un comportement linéaire et on
prend en compte les non linéarités géométriques. On utilise le mot clé facteur `
COMP_ELAS
' option `
GREEN
'.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
1.2
Propriétés de matériaux
Matériau élastique isotrope
E = 200000 MPa
= 0.0
1.3
Conditions aux limites et chargements
Point A :
u
x
=0.
u
y
= 0.
Point B :
u
x
=0.
Chargement par une force P sur le point B. La force sera augmentée en utilisant un pilotage par
déplacement du point B.
L = 2500
L = 2500
A = 250
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Solution analytique.
2.2
Résultats de référence
Déplacement vertical
(
)
=
-
Q
L
1
Déformation `
GREEN
'
(
)
P
EAQ
Q
= -
-
+
1
1
2
2
2
3
2
2 1
2.3 Références
bibliographiques
[1]
Benchmark tests for solution procedures for geometric non-linearity,NAFEMS,1987
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation A
P
N06
N07
L
tot
E = 200000
E = 2 E 7
Modélisation en contraintes planes :
C_PLAN
Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par :
DDL_IMPO :
( NOEUD : N7 DX : 0.)
( NOEUD : N1 DX : 0.
DY : 0.)
Afin de respecter le mieux possible le comportement de barre, on prolonge la longueur de la barre et
on impose sur ce surplus de matière un module d'Young de 2E7 MPa.
Les autres mailles sont affectées de la valeur nominale de 200000 MPa.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 21
Nombre de mailles : 12 MECPQU4
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
RELATION
`
ELAS
`
[U4.32.01]
DEFORMATION
`
GREEN
`
AFFE_CHAR_MECA_F
DDL_IMPO
[U4.25.01]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
FY ( N7) à DX = -250
1511441
1510290
0.076
FY ( N7) à DX = -500
2545584
2543930
0.065
FY ( N7) à DX = -750
3155464
3153710
0.055
FY ( N7) à DX = -1050
3401961
3400410
0.045
FY ( N7) à DX = -1500
2969848
2968840
0.034
FY ( N7) à DX = -2000
1697056
1696620
0.0256
FY ( N7) à DX = -2500
0
1.E-5
0
4.2 Remarques
L'application du chargement est effectuée avec 100 incréments.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.09
Machine :
Système :
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
170.29 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats fournis par Aster sont en parfait accord avec la solution de référence.