Code_Aster
®
Version
4.0
Titre :
SSNA01 Cylindre infini sous pression : viscoélasticité de Lemaître
Date :
30/01/98
Auteur(s) :
Ph. de BONNIERES
Clé :
V6.01.001-A
Page :
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Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
HI-75/96/042 - Ind A
Organisme(s) :
EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
Document : V6.01.001
SSNA01 - Cylindre infini sous pression :
viscoélasticité de Lemaître
Résumé :
Ce test de mécanique quasi-statique non linéaire consiste à modéliser un cylindre infini soumis à une pression
interne dépendant du temps. On valide ainsi la relation de comportement de viscoélasticité non linéaire de
Lemaître en axisymétrique, et sur un maillage complet. Ce test est tiré du guide VPCS de la SFM.
Le cylindre est modélisé par des éléments 2D axisymétriques (QUAD8).
Les résultats obtenus par le
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sont très proches de la solution de référence.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
.E
p
A
B
C
1
r
D
20
20
1.2
Propriétés de matériaux
E = 210 000 MPa
= 0.3
Relation de comportement viscoélastique de Lemaître
(
)
(
)
N
K
K
m
m
=
=
=
=
=
-
11
1
3 28410
3045
1
0 17857
5 6
4
.
.
.
1.3
Conditions aux limites et chargements
Sur AB : u
z
= 0
Sur CD = u
z
uniforme
Chargement ci-dessous : pression uniforme p suivant le long de AD.
t
p
100 MPa
60 s
100 h
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Calcul effectué avec différents codes d'éléments finis utilisant différents algorithmes explicites,
semi-implicites ou implicites.
2.2
Résultats de référence
v
rr
et
v
zz
à l'instant 60 s au point E situé à une distance
d
= -
3
3
6
de la surface intérieure du
cylindre.
2.3
Incertitude sur la solution
Incertitude inférieure à 0.01%.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Fiche SSNA01/89 de la Commission VPCS.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
c
d
N1
e
f
h
g
E
z
a
b
GROUP_MA : AH
GROUP_NO : NOEHGFE
47 éléments
r
Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par :
DDL_IMPO : (GROUP_NO : NOEHGFE, DY : 0.)
LIAISON_DDL:(NOEUD:(N1 NXXX),DDL:('DY', 'DY'), COEF_MULT:(1, -1),
COEF_IMPO:0.)
pour tous les noeuds appartenant au bord ad (u
z
uniforme sur ad)
PRES_REP : (GROUP_MA : AH, PRES : p (t))
ou p (t) est la fonction positive définie plus haut [§1.3].
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
381
Nombre de mailles et types :
94 éléments
QUAD8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION
AXIS
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
LEMAITRE
N
[U4.23.01]
N_SUR_K
UN_SUR_M
AFFE_CHAR_MECA
PRES_REP
GROUP_MA
[U4.25.01]
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
LEMAITRE
[U4.32.01]
CALC_ELEM
OPTION
EPSI_ELNO_DEPL
[U4.61.01]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
v
rr
au point E à t = 60 s
1.08 10
4
1.077 10
4
0.262%
v
zz
au point E à t = 60 s
1.84 10
5
1.843 10
5
0.314%
4.2 Remarques
On s'est arrêté à t = 60 s pour ne pas avoir de temps calcul trop long.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.04.02
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire : 8
MW
Temps CPU User : 116.57
secondes
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5
Synthèse des résultats
La précision requise pour ce test a été fixée à 0.5% au lieu de 0.1% pour ne pas trop rallonger le temps
de calcul. Toutefois, on vérifie qu'en raffinant la discrétisation en temps, l'erreur commise par rapport à
la solution de référence tend vers zéro.