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6.3
Titre :
SSNV162 -
Calcul de fluage de dessication intrinsèque
Date :
12/12/02
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J. EL GHARIB
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:
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Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
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EDF-R&D/AMA















Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non-linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.162



SSNV162 - Calcul de fluage de dessication
intrinsèque avec le modèle de Bazant




Résumé :


Ce test permet de valider le modèle de fluage de dessication intrinsèque de Bazant. Ce type de fluage se
déclenche sous l'effet du séchage accompagné d'un chargement mécanique. Les résultats de ce test sont
comparés avec la solution analytique pour deux modélisations contraintes planes et 3D.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
x
y
l
h
e
hauteur : h = 1m
largeur : l = 1 m
épaisseur : e = 1 m
1.2
Propriétés du matériau
6
36400E
E
=
Pa
248
.
0
=
Ici on renseigne aussi la courbe sorption-désorption qui relie la teneur en eau
C
à l'hygrométrie
h
.
Dans ce cas on a supposé que les valeurs numériques de
C
et de
h
sont les mêmes.
Paramètres spécifiques au fluage de dessication intrinsèque :
11
875
.
1
-
=
E
1
-
Pa
1.3
Conditions aux limites et chargements
Dans cet essai, on crée un champ de séchage homogène dans la structure qui varie avec le temps.
Au temps initial 0s, l'hygrométrie vaut 1 ou 100% et à l'instant final 10 jours = 864000s vaut 0.75 ou
75%.
Pour ce qui concerne le chargement mécanique, on charge en compression de 0 à10 MPa en 1s
selon x sur la facette droite (appelée AVANT dans le fichier de maillage), et on maintient le
chargement constant pendant 10 jours.
1.4 Conditions
initiales
Le début du calcul est supposé l'instant ­1. A cet instant il n'y a ni champ de séchage, ni contrainte
mécanique.
A l'instant 0, on applique un champ de séchage correspondant à 100 % d'hygrométrie.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul
L'équation du modèle est :
h
fl
dess
&
&
=
L'intégration de cette équation entre les instants 0 et t donne :
( )
( )
( ) ( )
(
)
0
0
h
t
h
t
fl
dess
fl
dess
-
=
-
est une donnée du problème. Le chargement est maintenu constant, donc
est constante à tous
les instants.
( )
0
est nul et
( )
0
h
vaut 1. On peut déduire
( )
t
fl
dess
à tous les instants du calcul.
La composante élastique du champ de déformation reste constante pendant tout le calcul :
E
t
e
=
)
(
et la déformation totale est :
fl
dess
e
+
=
2.2
Grandeurs et résultats de référence
L'essai est homogène. On teste la déformation en un noeud quelconque.
2.3
Incertitudes sur la solution
Résultat analytique exact.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
L. GRANGER : Comportement différé du béton dans les enceintes de centrales nucléaires :
analyse et modélisation. Thèse de doctorat de l'ENPC (1995).
[2]
F. BENBOUDJEMA, F. MEFTAH, J.M. TORRENTI, Y. LE-PAPE : Algorithme du modèle de
fluage propre et de dessication. UMLV couplé à un modèle élastique. Note HS-DG/02/ ?.
EDF (à paraître)
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation contraintes planes.
x
y
A
B
C
N1
N3
N5
N7
N2
N4
N6
N8
D
Les conditions aux limites et le chargement sont modélisés par :
FACE_IMPO et PRES_REP respectivement.
On impose un champ de séchage initial et un champ de séchage final qui sont homogènes. Le
passage du champ de séchage à l'hygrométrie se fait avec la courbe sorption-désorption (donnée
utilisateur).
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 8
Nombre de mailles : 1 de type QUAD 8
4 de type SEG3
On définit les mailles suivantes : AB, BC, CD et DA
Pour représenter ¼ de la structure, on met les conditions aux limites suivantes :
Sur AB : DY = 0
Sur AD : DX = 0
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Mot clé
DEFI_MATERIAU ELAS_FO
BAZANT_FD
FONC_DESORP
LAM_VISC
CREA_CHAMP `AFFE'
NOM_CMP='TEMP'
`TEMP_INF'
`TEMP_SUP'
TYPE_CHAM='NOEU_TEMP_R'
CREA_RESU AFFE
TYPE_RESU='EVOL_THER'
CHAM_GD
AFFE_CHAR_MECA FACE_IMPO
PRES_REP
SECH_CALCULEE
STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION=`BAZANT_FD'
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3.4
Grandeurs testées et résultats
La composante
xx
au noeud N4 a été testée
Instant Référence Aster %
différence
0. 0.
0.
-
1.
­2.74725 E­4
­2.747253018 E­4
1.E­4
10.7999875 E+4
­2.80584 E­4
­2.8058467007 E­4
2.39 E­4
53.9999375 E+4
­3.04022 E­4
­3.0402214294 E­4
4.70 E­5
86400. E+4
­3.12600 E­4
­3.2160024759 E­4
7.70 E­5
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4 Modélisation
B
4.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
z
x
y
NO1
NO2
NO3
NO4
NO8
NO7
NO6
NO5
4.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :8
Nombre de mailles : 1 de type HEXA 8
6 de type QUAD 4

On définit les mailles suivantes :
ARRIERE NO1 NO3 NO7 NO5
AVANT
NO2 NO6 NO8 NO4
DROITE
NO1 NO5 NO6 NO2
GAUCHE NO3 NO4 NO8 NO7
BAS
NO1 NO2 NO4 NO3
HAUT
NO5 NO7 NO8 NO6
Pour représenter le 1/8
ème
de la structure, les conditions aux limites en déplacement imposées sont :
Sur les noeuds NO1, NO2, NO4 et NO3 : DZ = 0
Sur les noeuds NO3, NO4, NO8 et NO7 : DY = 0
Sur les noeuds NO1, NO3, NO5 et NO7 : DX = 0
Le chargement est constitué du même champ de séchage et de la même pression répartie en
compression sur la maille `AVANT'.
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4.3 Fonctionnalités
testées
Instant Référence Aster %
différence
0. 0. 0.
-
1.
­2.74725 E­4
­2.747253018 E­4
1.E­4
10.7999875 E+4
­2.80584 E­4
­2.8058467007 E­4
2.39 E­4
53.9999375 E+4
­3.04022 E­4
­3.0402214294 E­4
4.70 E­5
86400. E+4
­3.12600 E­4
­3.2160024759 E­4
7.70 E­5

4.4
Grandeurs testées et résultats
La composante
xx
au noeud NO6 a été testée.

Instant Référence Aster %
différence
0. 0. 0.
-
1.
­2.74725 E­4
­2.747253018 E­4
1.E­4
10.7999875 E+4
­2.80584 E­4
­2.8058467007 E­4
2.39 E­4
53.9999375 E+4
­3.04022 E­4
­3.0402214294 E­4
4.70 E­5
86400. E+4
­3.12600 E­4
­3.2160024759 E­4
7.70 E­5
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5
Synthèse des résultats
Les valeurs obtenues avec le Code_Aster sont en accord avec les valeurs de la solution analytique de
référence. Ce même test a été tourné avec Castem au laboratoire LGCU à L'Université de Marne la
Vallée les mêmes résultats ont été obtenus.